Your SlideShare is downloading. ×
0
Fotometri bintang
Fotometri bintang
Fotometri bintang
Fotometri bintang
Fotometri bintang
Fotometri bintang
Fotometri bintang
Fotometri bintang
Fotometri bintang
Fotometri bintang
Fotometri bintang
Fotometri bintang
Fotometri bintang
Fotometri bintang
Fotometri bintang
Fotometri bintang
Fotometri bintang
Fotometri bintang
Fotometri bintang
Fotometri bintang
Fotometri bintang
Fotometri bintang
Fotometri bintang
Fotometri bintang
Fotometri bintang
Fotometri bintang
Fotometri bintang
Fotometri bintang
Fotometri bintang
Fotometri bintang
Fotometri bintang
Fotometri bintang
Fotometri bintang
Fotometri bintang
Fotometri bintang
Fotometri bintang
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

Fotometri bintang

546

Published on

0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
546
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
75
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. DND-2004 Fotometri Bintang Oleh Departemen Astronomi FMIPA – ITB 2004
  • 2. DND-2004  Keingintahuan manusia akan alam semesta selalu bertambah dari waktu-ke-waktu. Manusia tidak hanya sekedar mengikuti aneka gerak dan penampakan benda-benda langit, tetapi juga berusaha mengetahui hakekat benda-benda langit tersebut.  Dengan ditunjang perkembangan ilmu pengetahuan, terutama fisika dan matematika, manusia berusaha mengetahui bagaimana benda langit itu terbentuk dan berkembang  Dari sinilah berkembang Astrofisika atau Fisika Bintang, yaitu penerapan ilmu fisika pada alam semesta.
  • 3. DND-2004 Untuk mempelajari benda-benda langit, informasi yang diterima hanyalah berupa seberkas cahaya Cahaya (gelombang elektromagnet) Pancaran gelombang elektromagnet dapat dibagi dalam beberapa jenis, bergantung pada panjang gelombangnya (λ) 1. Pancaran gelombang radio, dengan λ antara beberapa milimeter sampai 20 meter 2. Pancaran gelombang inframerah, dengan λ sekitar 7500 Å hingga sekitar 1 mm (1 Å = 1 Angstrom = 10-8 cm)
  • 4. DND-2004 3. Pancaran gelombang optik atau pancaran kasatmata dengan λ sekitar 3 800Å sampai 7 500 Å Panjang gelombang optik terbagi atas beraneka warna :  merah λ : 6 300 – 7 500 Å  merah oranye λ : 6 000 – 6 300 Å  oranye λ : 5 900 – 6 000 Å  kuning λ : 5 700 – 5 900 Å  kuning hijau λ : 5 500 – 5 700 Å  hijau λ : 5 100 – 5 500 Å  hijau biru λ : 4 800 – 5 100 Å  biru λ: 4 500 – 4 800 Å  biru ungu λ : 4 200 – 4 500 Å  ungu λ : 3 800 – 4 200 Å
  • 5. DND-2004 4. Pancaran gelombang ultraviolet, sinar X dan sinar γ yang mempunyai λ< 3 500 Å
  • 6. DND-2004 ozon (O3) molekul (H2O, CO2) molekul ,atom, inti atom teleskop optik satelit balon, satelitbalon, satelitteleskop radio
  • 7. DND-2004 Dengan mengamati pancaran gelombang elektromagnet kita dapat mempelajari beberapa hal yaitu,  Arah pancaran. Dari pengamatan kita dapat menga- mati letak dan gerak benda yang memancarkannya  Kuantitas pancaran. Kita bisa mengukur kuat atau kecerahan pancaran  Kualitas pancaran. Dalam hal ini kita bisa mempelajari warna, spektrum maupun polarisasinya
  • 8. DND-2004
  • 9. DND-2004 Untuk memahami sifat pancaran suatu benda kita hipotesakan suatu pemancar sempurna yang disebut benda hitam (black body)  Pada keadaan kesetimbangan termal, temperatur benda hanya ditentukan oleh jumlah energi yang diserapnya perdetik  Suatu benda hitam tidak memancarkan seluruh gelombang elektromagnet secara merata. Benda hitam bisa memancarkan cahaya biru lebih banyak dibandingkan dengan cahaya merah, atau sebaliknya.
  • 10. DND-2004 Menurut Max Planck (1858 – 1947), suatu benda hitam yang temperaturnya T akan memancarkan energi berpanjang gelombang antara λ dan λ + dλ dengan intensitas spesifik Bλ(T) dλ sebesar Fungsi Planck . . . . . . . . . . . . . (1-1) Bλ (T) = Intensitas spesifik (I) = Jumlah energi yang mengalir pada arah tegak lurus permukaan per cm2 per detik, per steradian 2 h c2 1 λ5 ehc/λkT - 1 Bλ (T) =
  • 11. DND-2004 h = Tetapan Planck = 6,625 x 10-27 erg det k = Tetapan Boltzmann = 1,380 x 10-16 erg/ o K c = Kecepatan cahaya = 2,998 x 1010 cm/det T = Temperatur dalam derajat Kelvin (o K) 2 h c2 λ5 1 ehc/λkT - 1 Bλ (T) =
  • 12. DND-2004 Apabila dinyatakan dalam frekuensi fungsi Planck menjadi : Distribusi energi menurut panjang gelombang (Spektrum Benda Hitam) . . . . . . . . . . . . . . . . (1-2) 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 Panjang Gelombang (µm ) IntensitasSpesifik[Bλ(Τ)] 8 000 K 7 000 K 6 000 K 5 000 K 4 000 K Intensitas spesifik benda hitam sebagai fungsi panjang gelombang UV Visibel Infra Merah 2 h ν 3 c 2 1 e hν/kT - 1 Bν (T) =
  • 13. DND-2004 Panjang gelombang maksimum (λmaks ) pancaran benda hitam dapat ditentukan dengan menggunakan Hukum Wien yaitu λmaks dinyatakan dalam cm dan T dalam derajat Kelvin  Hukum Wien ini menyatakan bahwa makin tinggi temperatur suatu benda hitam, makin pendek panjang gelombangnya  Hal ini dapat digunakan untuk menerangkan gejala bahwa bintang yang temperaturnya tinggi akan tampak berwarna biru, sedangkan yang temperatur- nya rendah tampak berwarna merah. . . . . . . . . . . . . . . . . . . (I-3)λmaks = 0,2898 T
  • 14. DND-2004 0 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 Panjang Gelombang Intensitas 8 000 K = 3,62 x 10-5 cm = 0,36 µm λmaks = 0,2898 T 0,2898 8000 =
  • 15. DND-2004 Contoh : Dari hasil pengamatan diperoleh bahwa puncak spektrum bintang A dan bintang B masing-masing berada pada panjang gelombang 0,35 µm dan 0,56 µm. Tentukanlah bintang mana yang lebih panas, dan seberapa besar perbedaan temperaturnya Jawab : Jadi bintang A mempunyai λmaks lebih pendek daripada bintang B. Menurut hukum Wien, bintang A lebih panas daripada bintang B λmaks A = 0,35 µm , λmaks B = 0,56 µm λmaks = 0,2898 T T = 0,2898 λmaks
  • 16. DND-2004 Untuk bintang A : Untuk bintang B : Jadi temperatur bintang A lebih panas 1,6 kali daripada temperatur bintang B TA = 0,2898 λmaks A = 0,2898 0,35 TB = 0,2898 λmaks B = 0,2898 0,56 0,2898 0,35 = 0,2898 0,56TA TB = 1,6
  • 17. DND-2004 Bintang B : λmaks = 0,56 µm = 0,56 x 10-4 cm Bintang A : λmaks = 0,35 µm = 0,35 x 10-4 cm Cara lain : Jadi bintang A 1,6 kali lebih panas daripada bintang B λmaks = 0,2898 T 0,2898 T = λmaks 0,2898 0,35 x 10-4 TA = = 8 280 K 0,2898 0,56 x 10-4 TA = = 5 175 K 5175 8280TA TB = = 1,6
  • 18. DND-2004 Energi total yang dipancarkan benda hitam dapat ditentukan dengan mengintegrasikan persamaan (I-1) . . . . . . . . . . . (I-4) Hukum Stefan-Boltzmann konstanta Stefan-Boltzmann B(T) = Bλ (T) dλ 0 ∞ B(T) = σ π T4 2 k4 π5 σ = 15 h3 c2 = 5,67 x 10-5 erg cm-2 K-4 s-1
  • 19. DND-2004 Dari intensitas spesifik Bλ(T) dapat ditentukan jumlah energi yang dipancarkan oleh setiap cm2 permukaan benda hitam per detik ke semua arah, yaitu F = π B(T) = σ Τ4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (I-5) Fluks energi benda hitam Apabila suatu benda berbentuk bola beradius R dan bertemperatur T memancarkan radiasi dengan sifat-sifat benda hitam, maka energi yang dipancarkan seluruh benda itu ke semua arah perdetik adalah, L = 4 πR2 F = 4 π R2 σΤ4 . . . . . . . . . . . . . . . . (I-6) Luminositas benda Temperatur efektif L = 4 π R2 σΤef 4
  • 20. DND-2004 Fluks Luminositas : L = 4 πR2 F = 4 π R2 σΤ4 R d Fluks Luas permukaan bola F = L 4 π R2 E = L 4 π d2
  • 21. DND-2004 1 cm 1 cm Intensitas spesifik B(T) = I Fluks F = σ T4 Luminositas L = 4 π R 2 σ T4 dFluks pada jarak d : Energi yang melewati sebuah permukaan bola yang beradius d per detik per cm2 Resume E = L 4 π d2 1 cm 1 cm
  • 22. DND-2004 Bintang sebagai Benda Hitam Bintang dapat dianggap sebagai benda hitam. Hal ini bis dilihat dalam gambar di bawah bahwa distribusi energi bintang kelas O5 dengan Tef = 54 000 K sama dengan distribusi energi benda hitam yang temparaturnya T = 54 000 K. 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 0.35 0.45 0.55 0.65 0.75 0.85 Panjang Gelombang (µ m ) Intensitas Black Body T = 54 000 K Bintang Kelas O5 Tef = 54 000 K
  • 23. DND-2004  Intensitas spesifik (I) : Jumlah energi yang dipancarkan bintang pada arah tegak lurus permukaan per cm2 per detik per steradian  Fluks (F) : Jumlah energi yang dipancarkan oleh setiap cm2 permukaan bintang per detik ke semua arah F = π B(T) (F = π I) F = σ Τ4 Oleh karena itu semua hukum-hukum yang berlaku pada benda hitam, berlaku juga untuk bintang. 2 h c2 λ5 1 ehc/λkT - 1 Bλ (T) = F = L 4 π R2
  • 24. DND-2004  Luminositas (L) : L = 4 π R2 σΤef 4 Energi yang dipancarkan oleh seluruh permukaan bintang yang beradius R dan bertemperatur Tef per detik ke semua arah  Fluks pada jarak d (E) : Energi bintang yang diterima/melewati permukaan pada jarak d per cm2 per detik (E) E = L 4 π d2  Pers. ini disebut juga hukum kuadrat kebalikan (invers square law) untuk kecerlangan (brightness). Karena pers. ini menyatakan bahwa kecerlangan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya  Makin jauh sebuah bintang, makin redup cahayanya
  • 25. DND-2004 Contoh : Berapakah kecerlangan sebuah bintang dibandingkan dengan kererlangan semula apabila jaraknya dijauhkan 3 kali dari jarak semula. Jawab : Misalkan dA jarak semula dan kecerlangannya adalah EA. Jarak sekarang adalah dB = 3 dA dan kererlangannya adalah EB. Jadi, Jadi setelah jaraknya dijauhkan 3 kali dari jarak semula, maka kecerlangan bintang menjadi lebih redup sebesar 1/9 kali kecerlangan semula. EA = L 4 π dA 2 EB = L 4 π dB 2 dB EB = dAEA 2 dA 3dA = EA 2 = EA 1 9
  • 26. DND-2004 Contoh : Bumi menerima energi dari matahari sebesar 1380 W/m2 . Berapakah energi dari matahari yang diterima oleh planet Saturnus, jika jarak Matahari-Saturnus adalah 9,5 AU ? Jawab : Misalkan energi matahari yang diterima di Bumi adalah EB = 1380 W/m2 dan jarak Bumi-Matahari adalah dB = 1 AU. Misalkan energi matahari yang diterima di Saturnus adalah ES dan jarak Saturnus-Matahari adalah dS = 9,5 AU. Jadi 1 9,5 = 1380 2 = 15,29 W/m2ES = dB dS EB 2
  • 27. DND-2004
  • 28. DND-2004 Besaran-besaran fisik dan geometri bintang seperti luminositas, radius dan juga massa, biasanya dinyatakan dalam besaran matahari. Contoh : Bintang µ Gem : R* = 73,2 R L* = 840,4 L  Besaran Matahari : Massa : M  = 1,98 x 1033 gr Radius : R  = 6,96 x 1010 cm Luminositas : L  = 3,96 x 1033 erg s-1 Temperatur Efektif :Tef  = 5 800 o K Magnitudo visual absolut Mv = 4,82 Magnitudo bolometrik absolut Mbol = 4,75
  • 29. DND-2004 Dari hasil pengukuran diperoleh bahwa permukaan seluas 1 cm2 di luar atmosfer bumi menerima energi yang berasal dari matahari sebesar 1,37 x 106 erg/cm2 /s. Apabila diketahui jarak Bumi-Matahari adalah 150 juta kilometer, tentukanlah luminositas matahari. Contoh : Jawab : E  = 1,37 x 106 erg /cm2 /s d = 1,50 x 1013 cm Konstanta Matahari E = L 4 π d2 L = 4 π d2 E = 4 π (1,50 x 1013 )2 (1,37 x 106 ) = 3,87 x 1033 erg/s
  • 30. DND-2004 Luminositas sebuah bintang 100 kali lebih terang daripada matahari, tetapi temperaturnya hanya setengahnya dari temperatur matahari. Berapakah radius bintang tersebut dinyatakan dalam radius matahari ? Contoh : Jawab : L∗ = 4 π R∗ 2 σΤef∗ 4 Untuk bintang : L = 4 π R 2 σΤef 4 Untuk Matahari : L∗ = 100 L , Tef∗ = 0,5 Τef L = L∗ Tef Tef∗ 1/2 R∗ R 2 100 L 1/2 = 0,5 Tef Tef 2 L = (100)1/2 0,5 1 = (10)(4) = 40
  • 31. DND-2004 Jarak Bintang Jarak bintang-bintang yang dekat dapat ditentukan dengan cara paralaks trigonometri  Bintang Matahari p d∗ d Elips paralaktik Bumi d = Jarak Matahari-Bumi = 1,50 x 1013 cm = 1 AU (AU = Astronomical unit) d∗ = Jarak Matahari - Bintang p = Paralaks Bintang tan p = d/ d∗ . . . . . . . . . (2-1)
  • 32. DND-2004 Karena p sangat kecil, maka persamaan (1-1) dapat dituliskan, p = d/ d∗ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-2) p dalam radian Apabila p dinyatakan dalam detik busur dan karena 1 radian = 206 265″ , maka p = 206 265 d/d∗ . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-3) Jika jarak dinyatakan dalan AU, maka d∗ = 1 AU sehingga pers. (2-3) menjadi, p = 206 265/d∗ . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . (2-4)
  • 33. DND-2004 Selain AU, dalam astronomi digunakan juga satuan jarak lainnya yaitu satuan parsec disingkat pc.  Satu parsec (parallax second) didefi- nisikan sebagai jarak sebuah bin- tang yang paralaksnya satu detik busur.  Bintang Matahari p = 1″ d∗ = 1 pc d =1 AU  Dengan demikian, jika p = 1″ dan d∗ = 1 pc, maka dari persamaan (2- 4) yaitu p = 206 265/d* diperoleh, 1 pc = 206 265 AU = 3,086 x 1018 cm . . . . . (2-5)
  • 34. DND-2004 Satuan lain yang sering digunakan dalam astronomi untuk menyatakan jarak adalah tahun cahaya (ly = light year)  Kecepatan cahaya per detik adalah 2,997925 x 1010 cm/s  1 tahun = 365,25 hari = 365,25 x 24 jam x 60 menit x 60 detik = 3,16 x 107 detik Jadi 1 ly = (3,16 x 107 )(2,997925 x 1010 ) = 9,46 x 1017 cm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-6) Dari persamaan (2-5) : 1 pc = 3,26 ly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-7) 1 pc = 3,086 x 1018 cm dan persamaan (2-6) di atas, diperoleh :
  • 35. DND-2004 Matahari Animasi paralaks Apabila paralak dinyatakan dalam detik busur dan jarak dinyatakan dalam pc, maka pers (2-6) menjadi, p = 1/d∗ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-7)
  • 36. DND-2004 Bintang-bintang yang terdekat dengan matahari yang sudah ditentukan paralaksnya Bintang Paralaks (″) Jarak (pc) Jarak (ly) Proxima Centauri 0,76 1,31 4,27 Alpha Centauri 0,74 1,35 4,40 Barnard 0,55 1,81 5,90 Wolf 359 0,43 2,35 7,66 Lalande 21185 0,40 2,52 8,22 Sirius 0,38 2,65 8,64

×