Struktur Data Pohon              (Tree)          10/12/2012   Nurdiansah PTIK 09 UNM   1
Pengertian   Struktur pohon (Tree structure) adalah salah satu    bentuk struktur data non-linier.   Pohon adalah susuna...
 Akar (root) dari struktur pohon tersebut  adalah A. Satu simpul akan berisi :  - informasi (mis : A, B, dst).  - cabang...
   Struktur pohon yang terkenal adalah    struktur geneologi (silsilah).   Dalam struktur pohon silsilah dikenal    isti...
 NENEK MOYANG dari suatu simpul adalah  seluruh simpul-simpul yang ada  sepanjang lintasan dari akar sampai  simpul terse...
Ada 2 cara untuk menyatakan strukturpohon, yaitu :1. Gambar2. Daftar (List)    Contoh : (A (B(E(K,L),F), C(G),D(H(M),I,J))...
Jika diketahui : n = jumlah simpul/node.                 k = derajat pohon JUMLAH LINK = n . K JUMLAH NULL – LINK = n (k ...
Pohon 3 - Ary                10/12/2012   Nurdiansah PTIK 09 UNM   8
   Dari gambar di atas diketahui :     n = 10     k=3    maka dapat dihitung :    Jumlah Link = n. k = 10 . 3 = 30    Jum...
Pohon Biner (Binary Tree) Pohon Biner memiliki k = 2. Pohon Biner adalah himpunan terbatas yang :  1. Mungkin kosong ata...
Full Binary Tree      Complete Binary                      Tree                   10/12/2012   Nurdiansah PTIK 09 UNM   11
   Pohon biner penuh (Full Binary Tree) adalah    pohon biner yang mempunyai simpul atau    node lengkap dari level 1 sam...
Contoh Soal 1   Bila kedalaman suatu pohon = 4 maka    jumlah simpul dari pohon tersebut adalah    :              24 – 1 ...
Contoh Soal 2   Bila n = 15    maka kedalaman minimal :    log2 15 + 1 = (log 5 / log 2) + 1                = 1,17 / 0,3 ...
Skewed Tree   Skewed Tree adalah struktur pohon biner    yang miring ke kiri atau kanan, atau dengan    kata lain adalah ...
Representasi Skewed Tree                10/12/2012   Nurdiansah PTIK 09 UNM   16
   Penyimpanan data dalam memory dari pohon    biner hanya menguntungkan kalau pohon    binernya penuh sehingga tidak mem...
   Deklarasi :    struct nama simpul        {           tipe data DATA;           struct nama_simpul *RCHILD,    *LCHILD;...
Pohon Biner Biasa                 Skewed                                    TreeRepresentasi Link                      10/...
To be continue…             10/12/2012   Nurdiansah PTIK 09 UNM   20
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

9

714 views

Published on

0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
714
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
35
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

9

  1. 1. Struktur Data Pohon (Tree) 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 1
  2. 2. Pengertian Struktur pohon (Tree structure) adalah salah satu bentuk struktur data non-linier. Pohon adalah susunan dari satu atau lebih simpul (node) yang terdiri dari satu simpul khusus yang disebut akar (root) sedang sisanya membentuk subtree dari akar. 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 2
  3. 3.  Akar (root) dari struktur pohon tersebut adalah A. Satu simpul akan berisi : - informasi (mis : A, B, dst). - cabang-cabang (link) yang menghubungkan ke simpul-simpul yang lain.Simpul A sebagai akar mempunyai 3 link yangmembentuk SUBTREE B, C, dan D.Jumlah Subtree dari satu simpul disebutDerajat (Degree).Derajat dari simpul : A = 3, B = 2, C = 1, G =0.Simpul yang mempunyai derajat = 0 disebutSIMPUL TERMINAL atau DAUN (LEAF). 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 3
  4. 4.  Struktur pohon yang terkenal adalah struktur geneologi (silsilah). Dalam struktur pohon silsilah dikenal istilah simpul anak (children) dan orang tua dari anak (parent). Anak dari orang tua yang sama disebut SIBLING (saudara). Dua buah simpul yang mempunyai tingkat yang sama dalam sebuah pohon disebut SEPUPU. DERAJAT (Degree) suatu pohon adalah derajat maksimum dari suatu simpul dalam pohon. 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 4
  5. 5.  NENEK MOYANG dari suatu simpul adalah seluruh simpul-simpul yang ada sepanjang lintasan dari akar sampai simpul tersebut. KEDALAMAN (Height atau Depth) dari suatu pohon ditentukan oleh level maksimum dari simpul dalam pohon. HUTAN (Forest) adalah susunan dari beberapa pohon. 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 5
  6. 6. Ada 2 cara untuk menyatakan strukturpohon, yaitu :1. Gambar2. Daftar (List) Contoh : (A (B(E(K,L),F), C(G),D(H(M),I,J)))Cara Menyatakan Struktur Pohon 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 6
  7. 7. Jika diketahui : n = jumlah simpul/node. k = derajat pohon JUMLAH LINK = n . K JUMLAH NULL – LINK = n (k -1) + 1 JUMLAH NON – ZERO LINK = n – 1Struktur node k – ary :Perhitungan dalam Struktur Pohon 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 7
  8. 8. Pohon 3 - Ary 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 8
  9. 9.  Dari gambar di atas diketahui : n = 10 k=3 maka dapat dihitung : Jumlah Link = n. k = 10 . 3 = 30 Jumlah null –link = n (k-1) + 1 = 10 ( 3 – 1) + 1 = 21 Jumlah non – zero link = n – 1 = 10 – 1 = 9 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 9
  10. 10. Pohon Biner (Binary Tree) Pohon Biner memiliki k = 2. Pohon Biner adalah himpunan terbatas yang : 1. Mungkin kosong atau 2. Terdiri dari sebuah simpul yang disebut sebagai akar dan dua buah himpunan lain yang tidak berhubungan dan membentuk subtree kiri dan subtree kanan dari pohon biner tersebut.Simpul dalam pohon biner adalah susunan darisimpul- simpul yang masing-masing bisakosong atau terdiri dari akar dan dua buahpohon biner yang terpisah (subtree kiri dankanan). 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 10
  11. 11. Full Binary Tree Complete Binary Tree 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 11
  12. 12.  Pohon biner penuh (Full Binary Tree) adalah pohon biner yang mempunyai simpul atau node lengkap dari level 1 sampai level i. Pohon biner lengkap (Complete Binary Tree) adalah pohon biner yang mempunyai simpul dengan nomor urut 1 sampai dengan n. Kedalaman minimal dari pohon biner adalah : log2 n + 1 , dimana n = jumlah simpul Jumlah maksimum simpul dari pohon biner dengan level i, adalah 2i – 1 , dimana i > = 1 Jumlah simpul pada level i adalah 2i – 1 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 12
  13. 13. Contoh Soal 1 Bila kedalaman suatu pohon = 4 maka jumlah simpul dari pohon tersebut adalah : 24 – 1 = 16 – 1 = 15 Banyak simpul pada : level 1 : 21-1 = 1 level 2 : 22-1 = 2 level 3 : 23-1 = 4 level 4 : 24-1 = 8 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 13
  14. 14. Contoh Soal 2 Bila n = 15 maka kedalaman minimal : log2 15 + 1 = (log 5 / log 2) + 1 = 1,17 / 0,3 + 1 =3+1 =4 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 14
  15. 15. Skewed Tree Skewed Tree adalah struktur pohon biner yang miring ke kiri atau kanan, atau dengan kata lain adalah pohon biner dengan subtree kiri kosong atau kanan kosong. Bentuk pohon ini apabila disimpan dalam bentuk array akan sangat memboroskan dan tidak efisien 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 15
  16. 16. Representasi Skewed Tree 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 16
  17. 17.  Penyimpanan data dalam memory dari pohon biner hanya menguntungkan kalau pohon binernya penuh sehingga tidak memboroskan tempat. Untuk menanggulangi ini maka digunakan representasi linked list dimana masing- masing simpul akan mempunyai 3 field, yaitu : 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 17
  18. 18.  Deklarasi : struct nama simpul { tipe data DATA; struct nama_simpul *RCHILD, *LCHILD; }; 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 18
  19. 19. Pohon Biner Biasa Skewed TreeRepresentasi Link 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 19
  20. 20. To be continue… 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 20

×