Your SlideShare is downloading. ×
  • Like
9
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Now you can save presentations on your phone or tablet

Available for both IPhone and Android

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply

9

  • 514 views
Published

 

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
No Downloads

Views

Total Views
514
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0

Actions

Shares
Downloads
33
Comments
0
Likes
1

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. Struktur Data Pohon (Tree) 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 1
  • 2. Pengertian Struktur pohon (Tree structure) adalah salah satu bentuk struktur data non-linier. Pohon adalah susunan dari satu atau lebih simpul (node) yang terdiri dari satu simpul khusus yang disebut akar (root) sedang sisanya membentuk subtree dari akar. 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 2
  • 3.  Akar (root) dari struktur pohon tersebut adalah A. Satu simpul akan berisi : - informasi (mis : A, B, dst). - cabang-cabang (link) yang menghubungkan ke simpul-simpul yang lain.Simpul A sebagai akar mempunyai 3 link yangmembentuk SUBTREE B, C, dan D.Jumlah Subtree dari satu simpul disebutDerajat (Degree).Derajat dari simpul : A = 3, B = 2, C = 1, G =0.Simpul yang mempunyai derajat = 0 disebutSIMPUL TERMINAL atau DAUN (LEAF). 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 3
  • 4.  Struktur pohon yang terkenal adalah struktur geneologi (silsilah). Dalam struktur pohon silsilah dikenal istilah simpul anak (children) dan orang tua dari anak (parent). Anak dari orang tua yang sama disebut SIBLING (saudara). Dua buah simpul yang mempunyai tingkat yang sama dalam sebuah pohon disebut SEPUPU. DERAJAT (Degree) suatu pohon adalah derajat maksimum dari suatu simpul dalam pohon. 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 4
  • 5.  NENEK MOYANG dari suatu simpul adalah seluruh simpul-simpul yang ada sepanjang lintasan dari akar sampai simpul tersebut. KEDALAMAN (Height atau Depth) dari suatu pohon ditentukan oleh level maksimum dari simpul dalam pohon. HUTAN (Forest) adalah susunan dari beberapa pohon. 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 5
  • 6. Ada 2 cara untuk menyatakan strukturpohon, yaitu :1. Gambar2. Daftar (List) Contoh : (A (B(E(K,L),F), C(G),D(H(M),I,J)))Cara Menyatakan Struktur Pohon 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 6
  • 7. Jika diketahui : n = jumlah simpul/node. k = derajat pohon JUMLAH LINK = n . K JUMLAH NULL – LINK = n (k -1) + 1 JUMLAH NON – ZERO LINK = n – 1Struktur node k – ary :Perhitungan dalam Struktur Pohon 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 7
  • 8. Pohon 3 - Ary 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 8
  • 9.  Dari gambar di atas diketahui : n = 10 k=3 maka dapat dihitung : Jumlah Link = n. k = 10 . 3 = 30 Jumlah null –link = n (k-1) + 1 = 10 ( 3 – 1) + 1 = 21 Jumlah non – zero link = n – 1 = 10 – 1 = 9 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 9
  • 10. Pohon Biner (Binary Tree) Pohon Biner memiliki k = 2. Pohon Biner adalah himpunan terbatas yang : 1. Mungkin kosong atau 2. Terdiri dari sebuah simpul yang disebut sebagai akar dan dua buah himpunan lain yang tidak berhubungan dan membentuk subtree kiri dan subtree kanan dari pohon biner tersebut.Simpul dalam pohon biner adalah susunan darisimpul- simpul yang masing-masing bisakosong atau terdiri dari akar dan dua buahpohon biner yang terpisah (subtree kiri dankanan). 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 10
  • 11. Full Binary Tree Complete Binary Tree 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 11
  • 12.  Pohon biner penuh (Full Binary Tree) adalah pohon biner yang mempunyai simpul atau node lengkap dari level 1 sampai level i. Pohon biner lengkap (Complete Binary Tree) adalah pohon biner yang mempunyai simpul dengan nomor urut 1 sampai dengan n. Kedalaman minimal dari pohon biner adalah : log2 n + 1 , dimana n = jumlah simpul Jumlah maksimum simpul dari pohon biner dengan level i, adalah 2i – 1 , dimana i > = 1 Jumlah simpul pada level i adalah 2i – 1 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 12
  • 13. Contoh Soal 1 Bila kedalaman suatu pohon = 4 maka jumlah simpul dari pohon tersebut adalah : 24 – 1 = 16 – 1 = 15 Banyak simpul pada : level 1 : 21-1 = 1 level 2 : 22-1 = 2 level 3 : 23-1 = 4 level 4 : 24-1 = 8 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 13
  • 14. Contoh Soal 2 Bila n = 15 maka kedalaman minimal : log2 15 + 1 = (log 5 / log 2) + 1 = 1,17 / 0,3 + 1 =3+1 =4 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 14
  • 15. Skewed Tree Skewed Tree adalah struktur pohon biner yang miring ke kiri atau kanan, atau dengan kata lain adalah pohon biner dengan subtree kiri kosong atau kanan kosong. Bentuk pohon ini apabila disimpan dalam bentuk array akan sangat memboroskan dan tidak efisien 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 15
  • 16. Representasi Skewed Tree 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 16
  • 17.  Penyimpanan data dalam memory dari pohon biner hanya menguntungkan kalau pohon binernya penuh sehingga tidak memboroskan tempat. Untuk menanggulangi ini maka digunakan representasi linked list dimana masing- masing simpul akan mempunyai 3 field, yaitu : 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 17
  • 18.  Deklarasi : struct nama simpul { tipe data DATA; struct nama_simpul *RCHILD, *LCHILD; }; 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 18
  • 19. Pohon Biner Biasa Skewed TreeRepresentasi Link 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 19
  • 20. To be continue… 10/12/2012 Nurdiansah PTIK 09 UNM 20