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Seminario fuzzy

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Transcript

  • 1. Cálculo da Incerteza por Lógica Fuzzy Guilherme Parmezani Pereira
  • 2. Introdução• Lógica Fuzzy baseada na Teoria dos Conjuntos• Aplicabilidade nas áreas de controle e tomada de decição• Trabalha com informações vagas, ambíguas e imprecisas• Sistemas de base Fuzzy têm a habilidade de raciocinar de forma semelhante à dos humanos
  • 3. Definição• Proposição Lógica Clássica (0 ou 1)• Proposição Lógica Fuzzy (Grau de pertinência)• Funções de Pertinência:• Triangular• Trapezoidal• Gaussiana
  • 4. Grau de Pertinência• Operações matemáticas: união, interseção e complemento
  • 5. Lógica Fuzzy VS Probabilidade• Suponha que você está a uma semana em um deserto sem beber nada e encontra duas garrafas. Na garrafa K está escrito GP(K) = 0.91 e na garrafa M, Pr(M E P) = 0.91. Sabendo que: L = {conjunto de todos os líquidos} e P = {todos os líquidos potáveis} – o conjunto P é um subconjunto fuzzy de L. Lembrando que no conjunto L podemos ter água potável, esgoto, lama, veneno, etc. De qual das duas garrafas você beberia?
  • 6. Lógica Fuzzy VS Probabilidade• Supondo que após analise, fosse concluído que K e M sãoa respectivamente cerveja e veneno. O Grau de Pertinência de K continua o mesmo, enquanto a probabilidade de M cai de 0.91 para 0.
  • 7. Sistema de Lógica Fuzzy• O Sistema de Lógica Fuzzy (FLS) é dividido em 4 etapas.• Fuzzificação (Singleton /Non-singleton)• Regras (SE/ENTÃO)• Máquina de Inferência• Desfuzzificação
  • 8. Fuzzificação• Singleton: Quando não há nenhum tipo de incerteza nas entradas e elas são ditas rígidas• Non-Singleton: Há incertezas, portanto as entradas são modeladas como números fuzzy.• Função de Pertinência
  • 9. Regras• Operadores Fuzzy• AND/OR• Grau máximo e mínimo de pertinência
  • 10. Inferência• Aplicar o operador de implicação• Criar hipótese• Exemplo: Serviço é excelente OU atendimento é rápido ENTÃO pagamento é alto
  • 11. Desfuzzificação• Combinação das saídas em uma só• União e Interseção