1. * 진주교육대학교 시간강사, 교신저자(hippo74@hanmail.net)
** 창원대학교 특수교육과 교수
- 113 -
학습장애연구, 제9권 제2호
The Korea Journal of Learning Disabilities
2012, Vol. 9, No. 2, pp.113-141
초등학교 1학년 수학학습장애 위험아동을 위한
중재반응모형의 적용 가능성 탐색
하 정 숙* 정 대 영**
<요 약>
본 연구는 중재반응모형 2단계 중재가 초등학교 1학년 수학학습장애 위험아동의 수와 연산 수행수
준과 진전도에 미치는 효과를 알아보고자 하였다. 초등학교 1학년 144명을 대상으로 1단계 일반교수를
4주 동안 12회기를 실시하고, 수와 연산 학업 성취도 검사와 교육과정중심측정을 통하여 하위 16%에
속하는 수학학습장애 위험아동을 선별하였다. 이들 아동 중 학부모가 동의하지 않은 아동을 제외한 수
학학습장애 위험아동을 대상으로 2단계 소집단 교수를 12주 동안 48회기를 실시하였다. 연구 목적을
달성하기 위한 자료 처리로써 수행수준은 평균(M)과 표준편차(SD)를 산출하여 그 효과를 검증 하였고,
진전도는 회귀분석 방법 중 선형분석을 통해 기울기를 산출하였다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 첫
째, 중재반응모형 1단계 일반교수가 초등학교 1학년 144명을 대상으로 수행수준과 진전도의 점수를 합
하여 그 결과가 하위 16% 이하인 수학학습장애 위험아동 18명을 선별하였다. 둘째, 2단계의 소집단 교
수가 초등학교 1학년의 수학학습장애 위험아동의 수와 연산능력 향상에는 효과적이었다. 중재반응모형
2단계 소집단 교수를 마친 후 18명의 수학학습장애 위험아동들의 개인별 수와 연산 영역에서 수행수
준과 진전도를 보면, 학년의 수준보다 충분한 진전을 보여 일반학급으로 돌아가는 아동 11명, 수와 연
산 영역의 수행수준과 진전도에서 진전을 보였으나 학년 수준에 미치지 못하여 2단계 소집단 교수를
다시 받아야 하는 아동 3명, 수와 연산의 수행수준과 진전도에서 변화를 보이지 않아 수학학습장애 진
단․판별에 의뢰될 수학학습장애 고위험아동이 4명이었다. 이러한 연구결과를 통하여 중재반응모형 2
단계 중재가 수학학습장애 위험아동의 학력 향상을 위한 조기 중재로 충분하다고 볼 수 있다.
주요어 : 중재반응모형, 수학학습장애 위험아동, 수학학습장애 고위험아동

2. 학습장애연구, 제9권 제2호
Ⅰ. 서 론
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1. 연구의 필요성
초등학교의 수학 교육은 생활 주변의 현상을 탐구하면서 수학의 기초적인 개념, 원리, 법
칙을 이해하는 능력을 기르는 것을 목표로 하고 있다. 특히, 수학의 대표적인 영역 중에서
수와 연산은 실생활에서 양을 표현하고 그들 사이의 관계를 다루는 도구인 동시에 실생활
에 가장 많이 사용되는 수학적 수단이다. 학문적 영역에서의 수학의 수와 연산은 수학 학
습의 기초․기본인 동시에 수학의 요소로서 수학의 다른 영역과 교과 학습을 위한 필수적
인 도구이다. 처음 수의 개념을 배우는 어린 아동들은 먼저 수세기를 통해 수의 양감을 익
히며 숫자를 읽고 쓸 수 있게 되고 나아가 자릿수의 개념을 배워 점차 큰 수를 이해하게
된다. 그 후에 초등학교 고학년으로 가면서 범자연수, 분수, 소수까지 개념을 확장해 나가
고 이러한 수 개념을 기초하여 사칙연산을 이해하는 능력이 길러진다. 따라서 수학의 수와
연산을 처음 접하는 초등학생들에게 올바른 수세기와 연산방법을 습득시킬 필요가 있다.
수학 교과의 올바른 교수 방법에는 아동 개개인의 학습능력과 수준에 따라 다양한 전략
과 학습 자료를 제공하여 지도해야 할 필요가 있다. 특히 저학년에서 수학 학업성취가 낮
은 아동은 조기에 적절한 조치를 취하지 않을 경우 학습부진의 누적으로 인하여 고학년이
되어 수학학습장애로 오인되거나 진행될 수 있다. 즉, 수학교과에서 낮은 학업 성취를 보이
는 아동들을 단순히 수학기초학습부진이나 수학교과부진으로 분류함으로써 지적, 정의적,
사회적 동질집단으로 여기고 교수 방법의 개별화에 소홀히 하여 더 많은 문제를 양산하고
고 있다(정대영, 하정숙, 2011). 따라서 아동들의 수학학습은 개개인의 학습능력과 수준에
따라 일반아동, 학습부진, 학습장애로 구분하여 개인의 교육적 요구와 특성을 고려하여 지
도할 필요가 있다.
학습장애는 1962년 Kirk에 의해 용어가 도입된 이래 불일치 준거에 의해 학습장애 아동
들을 판별하여 왔다. 그러나 불일치 준거의 문제점들이 꾸준히 제기되면서 미국에서는 학
습장애 진단․판별을 위한 대안적인 방법으로 중재반응모형이 등장하였다. 중재반응모형은
해당 학습에 어려움을 겪는 아동을 특수교육에 의뢰하기 전 일반학급에서 과학적인 연구
기반 중재를 조기에 제공함으로써 그들이 가진 학업적 어려움을 해결하고, 효과적인 중재
에 대한 부적절한 반응을 나타내는 아동을 학습장애로 판별함으로써 불일치 준거의 부적절
한 사용으로 학습장애로 잘못 분류되는 사례를 줄이고자 하였다(Fuchs & Fuchs, 2005). 즉,
학습장애라는 명칭을 서둘러 붙이기보다는 예방 차원의 효과적인 중재를 먼저 제공하는 것
교사의 책무라는 철학에 기초하고 있다(최종근, 2008).
그러나 중재반응모형은 강도 높은 교육을 통해 학습장애 위험 아동을 조기에 발견하고

3. 하정숙․정대영 / 초등학교 1학년 수학학습장애 위험아동을 위한 중재반응모형의 적용 가능성 탐색
중재할 수 있으며 학업적 실패를 줄일 수 있는 장점도 있지만 학습장애의 원인과 이유를
설명해 주지 못한다는 점, 무반응에 대한 정확한 기준이 제시되고 있지 않고 아동이 반응
할 수 있는 기간을 알 수 없다는 점, 효과성이 입증된 증거기반의 질 높은 교육의 정의에
대한 논란, 빈번한 교육과정중심 평가 기준 개발과 실행에 대한 현실적 어려움 때문에 한
계점을 나타내고 있다. 따라서 우리나라 현실에 맞게 적용하기 위해서는 중재반응모형의
단계 구성, 적용시기, 준거와 도구, 절차적 방법 면에서 선결되어야 하는 많은 과제들이 있
다(서유진, 2010; 정대영, 2010; Kavale, 2005; Sousa, 2006).
국외의 많은 연구자들은 일반적으로 읽기 영역을 중심으로 3단계 중재반응모형을 소개하
고 있다(Denton et al., 2006). 우리나라의 이성환(2008)도 중재반응모형의 3단계 중재를 지역
과 학교가 다른 2학년 수학에 적용하여 아동들의 연산 능력이 향상되었고 많은 아동들이
부진아 집단에서 구제되었다는 연구 결과를 발표했다. 그러나 외국에서 적용된 3단계 중재
반응모형은 한국의 교육현실 감안하지 않은 것이기 때문에 한국형 중재반응모형으로 되기
위해서는 우리의 교육 현실을 감안하여 3단계 중재가 적절하고 가능한지에 대한 실제적인
고민이 더 필요하다. 여러 단계의 중재반응모형을 적용하여 학습장애 위험아동의 학업성취
를 향상시켜 학습장애 진단․판별에 의뢰 될 비반응자가 최소화될 때가지 계속적인 중재가
제공되는 것이 가장 이상적이겠지만 시․도교육청 차원에서 중재에 대한 표준화된 절차와
방법과 학교차원에서 지원이 미흡한 상황에서 특수교사가 모든 계획 수립과 실행을 한다면
중재가 많으면 많을수록 특수교사의 업무증가로 효과적 중재성과를 이루기 힘들 수 있다.
따라서 중재반응모형이 일선학교에서 효율적으로 기능하기 위해서는 중재 단계의 수를 적
게 할 필요가 있다. Telzrow 등(2000)도 각각의 단들을 평가의 요소로서 이해하고 효율적인
활용을 위해 비교적 적은 수의 단을 주장한 것도 같은 맥락에서 이해할 수 있을 것이다.
중재반응모형의 적용 대상과 시기도 실제적 수행에 매우 중요한 문제가 되고 있다. 중재
반응모형이 학습장애아동의 조기 예방과 조기 판별을 목적으로 삼고 있으므로 읽기 영역의
선행연구들(Vaughn, Linan-Thompson, & Hickman, 2003)은 초등학교 저학년인 1, 2학년을 적정
시기로 보고 있다. 수학영역에 대한 실험연구도 그 수가 절대적으로 부족하지만 저학년(1,
2학년)을 중심으로 해당되는 학년의 모든 학생을 그 대상으로 하고 있다(김용욱 외, 2008).
그러므로 중재반응모형이 우리나라의 초등학교 1, 2학년에게 성공적으로 적용하기 위해서
는 수업시수 및 저학년의 특성을 고려할 필요성이 있다.
2009 개정 교육과정에서 초등학교에 제시된 시간 수는 2학기제 34주를 기준으로 한 연간
최소 수업 시간 수이다. 그러나 저학년에 배당된 시간 수는 2학기제 30주를 기준으로 하고
있어 중재반응모형의 연구 대상이 되는 초등학교 저학년은 다른 학년에 비해 배당 시수도
적고 학교 적응에 걸리는 시간도 많으며, 학교 적응이 학업에 영향을 줄 확률이 높다. 그러
므로 저학년의 1학기 때는 아동들이 학교에 잘 적응하도록 지도하면서 중재반응모형의 수
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4. 학습장애연구, 제9권 제2호
행을 위한 연수나 학습장애 위험아동의 선별을 위한 기초 작업, 아동 관찰 자료 수집 등을
통하여 담임교사가 학습장애 위험아동을 선별해 두는 것이 더 합당할 것이라고 여겨진다.
그런 후 여름방학을 마치고 온 학습장애 위험아동을 대상으로 2학기 3달(9-11월) 동안 집중
적인 소집단 교수를 실시한다면 교육과정상의 학사일정과 동떨어지지 않고 학습장애 위험
아동들의 학력을 향상 시킬 수가 있을 것이다.
국내의 경우 외국과 달리 특수교사가 일반교육과정을 전공하지 않고 일반교사 자격증도
소유하고 있지 않다. 이는 특수교사가 중재반응모형의 2, 3단계를 독자적으로 진행하는 것
이 연계성 면이나 전문성 면에서 무리가 있을 수 있으며, 일반교사와 특수교사가 시간을
내어서 협력하는 것 또한 학교 여건상 어려운 형편이다. 그러므로 일반교육과정을 알고 있
는 일반교사가 연구 기반 교수의 중재반응모형 2단계를 통하여 학습장애 위험아동의 학력
을 향상 시키고, 반응을 보이지 않는 아동을 학습장애 아동으로 선별하여 특수교사가 개별
적으로 지도를 하는 것이 합당하다고 여겨진다.
따라서 본 연구는 초등학교 1학년을 대상으로 수와 연산 영역에서 중재반응모형 2단계
중재가 수학학습장애 위험아동에게 어떤 효과를 나타내는지 실험적으로 검증하고자 한다.
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2. 연구 문제
본 연구는 중재반응모형 2단계 중재가 초등학교 1학년 수학학습장애 위험아동의 수와 연
산 영역에서 어떠한 중재효과를 나타내는지를 알아보는데 목적이 있으며, 구체적인 연구문
제는 다음과 같다.
첫째, 중재반응모형의 1단계 일반교수가 초등학교 1학년 아동의 수와 연산 영역에서 수
행수준과 진전도에 어떠한 효과를 나타내는가?
둘째, 중재반응모형의 2단계 소집단 교수가 초등학교 1학년 수학학습장애 위험아동의 수
와 연산 영역에서 수행수준과 진전도에 어떠한 효과를 나타내는가?
Ⅱ. 연구 방법
1. 연구 대상
본 연구의 대상은 J시에 소재하고 있는 S초등학교에 재학 중인 1학년 아동을 대상으로
하였다.

5. 하정숙․정대영 / 초등학교 1학년 수학학습장애 위험아동을 위한 중재반응모형의 적용 가능성 탐색
<표 1>은 중재반응모형의 1, 2단계 연구 대상을 정리한 것으로써 중재반응모형의 1단계
의 일반교수는 1학년 5학급 144명 아동을 대상으로 하였다. 2단계 소집단 교수는 1단계에
서 수와 연산 영역의 학업성취도 검사(수행수준)와 교육과정중심측정(진전도)의 점수를 합하
여 하위 16%에 해당되는 20명 중 연구 참여에 부모가 동의한 18명을 대상으로 하였다.
<표 2> 수학학습장애 위험아동의 방학 전․후에 대한 동질성 검증 결과
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<표 1> 중재반응모형의 1, 2단계 연구 대상
구분 학교명 학년
1단계 연구 대상 아동 수 2단계 연구 대상 아동 수
남 여 소계 남 여 소계
실험집단 S초등학교 1학년 80 64 144 10 8 18
연구 대상의 아동들은 1학기에 일반교수를 적용하고 2학기 때 2단계 소집단 교수를 적용
하였기 때문에 초등학교의 학제상 1학기와 2학기의 중간에 방학이 있어 연속성에 문제가
있게 된다.
따라서 본 연구에서는 1학기 때 일반교수를 통하여 선별한 수학학습장애 위험아동이 2학
기 때 소집단 교수를 적용하기 전 1학기 때 선별한 아동과 동질인지를 알아보기 위해서 수
학학습장애 위험아동을 대상으로 방학 전․후에 대한 동질성 검증을 하였다. 이 검증은 난
이도가 같은 수와 연산 학업 성취도 검사의 20문항을 활용하였으며, 난이도 평가는 비모수
통계법인 Kolmogorov-Smirnov로 검정한 결과 유의확률 .85로 선택된 문항을 사용하였다. 그
결과는 <표 2>와 같이 통계적으로 의미 있는 차이가 나타나지 않았다.
구분 학년(N) 방학 전-후 M SD t p
실험집단 1학년(18)
방학 전 61.52 15.97
.674 .509
방학 후 61.44 15.89
*p<.05
2. 연구 도구
연구 도구는 실험도구와 검사도구로 구분된다. 실험도구는 중재반응모형 2단계를 위한 1
단계 일반교수와 2단계 소집단 교수이며, 검사도구는 수와 연산 학업 성취도 검사, 수학 교
육과정중심측정, 동질성 검사 등이다.

6. 학습장애연구, 제9권 제2호
1) 실험도구
(1) 중재반응모형 2단계
본 연구에서 사용된 실험도구는 Vaughn과 Fuchs(2003), 김동일, 이기정, 김이내(2008)가 제
안한 2단계 모형을 토대로 하였다. 1단계는 4주 동안 보편적인 일반교수를, 2단계는 12주
동안 집중적인 소집단 교수를 연속적으로 배치하는 2단계 체제를 마련하였다. 일반적으로
3단계 중재반응모형이 가장 많이 알려져 있으나 일선학교에서 효율적으로 기능하기 위해서
는 학습장애 위험아동의 학업을 향상시켜 줄 수 있고, 학습장애 진단․판별에 부적절한 과
잉 의뢰나 너무 엄격한 선별과정으로 인한 학습장애 아동을 누락시키는 문제가 발생하지
않는 범위 내에서 중재 절차상의 편리함을 고려하여 2단계로 구성하였다. 또한 타 학년에
비해 적은 저학년의 배당 시수, 많은 학교 적응 시간, 교육을 받을 아동들의 집중도 등도
고려하였다. 1단계는 4주 동안 매주 3회 총 12회기 동안 수와 연산 영역에서 일반 교수를
제공하였다. 일반교수는 담임교사에 의해 수업 시간에 이루어지 보편적인 교수로 일선학교
에서 연중 실시하고 있으나 본 연구에서는 1학기를 정리하는 6월-7월 중순에 이루어지는 4
주 동안을 정하였다. 2단계는 1단계에서 선별된 수학학습장애 위험아동을 대상으로 소집단
교수를 12주 동안 매주 4회 총 48회기를 제공하였다. 소집단 교수는 1단계 일반교수 보다
집중적이고 강도 높은 중재이어야 함으로 일선학교 2학기 15주의 수업시수 중 학사 일정을
고려하여 최대 12주(9-11월)로 정하였다. 2단계 소집단 교수의 교수-학습 방법은 협력교수의
유형 중 스테이션 교수를 활용 하였고 소집단 교수를 실시하는 동안 수와 연산 학업 성취
도 검사는 격주 1회 총 6회, 교육과정중심측정은 주 1회 총 12회의 검사를 실시하여 수행
수준과 진전도에서 비반응한 아동을 수학학습장애 고위험아동으로 선별하였다.
본 연구의 결과 도출을 위해 구체적인 실험도구의 체제와 구성을 <표 3>에 정리하여 나
타내었다. 각 단계별 중재는 중재 횟수, 회기 당 수업 시간, 수업 형태 등에서 서로 다르며
각 단계별 중재로 나아갈 때마다 중재의 강도가 보다 집중적인 배치 형태를 가진다.
① 1단계 일반교수
본 연구의 1단계 일반교수는 각 학년의 담임교사가 1학년 5학급 144명을 대상으로 4주
동안 정규 교육과정상의 수학시간 내에서 이루어졌으며 <표 4>와 같이 1단계 일반교수용
중재프로그램을 구성하였다.
이 프로그램은 초등학교 수학교과의 수와 연산 영역으로 이루어져 있는 1-1학기의 1, 2,
4, 6단원으로 교사가 재구성하였다. 각 교수학습과정은 한 명의 교사가 학급 내 전체 아동
을 교수하는 전체학습 교수 형태를 사용한다. 교사 주도의 설명과 함께 그림이나 스티커
등의 반구체물을 사용한 활동으로 ‘교사의 시범 → 학생의 문제 풀이 → 교사의 점검 및
정리’의 순서로 진행되도록 작성하였다.
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7. 하정숙․정대영 / 초등학교 1학년 수학학습장애 위험아동을 위한 중재반응모형의 적용 가능성 탐색
구분 1단계 2단계
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중재형태 일반 교수
소집단 교수
(스테이션 교수 형태-직접교수,
문제해결 수업전략 활용)
중재
대상자
1, 2학년 각각 5학급 전체 아동
1단계에서 수학학습장애
위험아동으로 선별된 자
중재자 담임교사 본 연구자, CH교육대학교 실습교사 2명
중재회기 4주간 매주 3회 12회기 12주간 매주 4회 48회기
중재시간 정규 수업시간(40분) 방과 후(40분)
중재 장소 일반교실 특별교실
중재 프로그램 일반 교수 집중적 소집단 교수
중재
프로그램의
특징
․1, 2학년 모든 아동이 정규 수업시
간에 중재 프로그램을 받음
․1, 2학년 모든 아동이 수와 연산
학업 성취도 검사와 교육과정중심
측정을 실시
․1, 2학년의 아동 중 일반아동은 방과 후
소집단 교수에 참여하지 않음
․1, 2학년의 아동 중 수학학습장애 위험
아동만 방과 후 소집단 교수에 참여
․1, 2학년 모든 아동이 수와 연산 학업
성취도 검사와 교육과정중심측정을 실시
검사도구 수와 연산 학업 성취도 검사, 교육과정중심측정
검사실시
․수와 연산 학업 성취도 검사: 격주
1회 총 2회
․교육과정중심측정: 주 1회 총 4회
․수와 연산 학업 성취도 검사: 격주 1회
총 6회
․교육과정중심측정: 주 1회 총 12회
선별 수학학습장애 위험아동 선별 수학학습장애 고위험아동 선별
선별 목적
수학학습장애 위험아동에게 소집단
교수를 실시하기 위해
수학학습장애 고위험아동을 특수교육센터
에 수학학습장애 아동 진단․판별에 의뢰
하기 위해
준거
수행수준과 진전도의 검사
점수를 합하여 하위 16%
수행수준과 진전도의 이중불일치
․수행수준: 수와 연산 학업 성취도 검사
결과 전체아동평균에서 -1표준편차이하
․진전도: 교육과정중심측정에서 음(-)의
기울기
<표 3> 실험도구의 체제와 구성

8. 학습장애연구, 제9권 제2호
<표 4> 1단계 일반교수용 중재 프로그램의 구성(1학년)
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회기
1학년
회기
1학년
단원 학습 주제 단원 학습주제
1
1-1-1.
5까지의 수
․수 세기
․1, 2, 3, 4, 5 알기
7
1-1-4.
더하기와 빼기
․5까지의 수, 6, 7, 8, 9를
가르기와 모으기
2
1-1-1.
5까지의 수
․수의 순서 알기
․하나 더 많은(적은) 것을
알기
8
1-1-4.
더하기와 빼기
․덧셈을 알고 하기
․뺄셈을 알고 하기
3
1-1-1.
5까지의 수
․0알기
․두 수의 크기 비교
9
1-1-4.
더하기와 빼기
․덧셈식 보고 뺄셈식알기
(뺄셈식 보고 덧셈식 알기)
․두 수를 바꾸어 더하기
4
1-1-2.
9까지의 수
․6, 7, 8, 9 알기
․수의 순서 알기
10
1-1-6.
50까지의 수
․10, 19까지의 수 알기
․몇 십을 알기
5
1-1-2.
9까지의 수
․두 수의 크기 비교 11
1-1-6.
50까지의 수
․몇 십 몇 알기
․물건의 수 세기
․50까지의 수의 순서 알기
6
1-1-2.
9까지의 수
․1큰 수와 1작은 수 12
1-1-6.
50까지의 수
․두 수의 크기 비교
․분류하고 세기
1회 수와 연산 학업 성취도 검사 2회 수와 연산 학업 성취도 검사
② 2단계 소집단 교수
2단계 소집단 교수는 1단계 일반교수를 통해 선별된 1학년 18명의 수학학습장애 위험아
동을 대상으로 2단계 소집단 교수용 프로그램을 <표 5>와 같이 적용 하였다. 2단계 소집
단 교수는 수학학습장애 위험아동들이 일반학급에서의 교육과정을 받은 뒤 방과 후에 특별
교실에서 소집단으로 주에 4회기씩 12주 동안 총 48회기(매 회기 40분)의 중재를 받았다.
이에 활용되는 소집단 교수용 프로그램은 1-1, 1-2학기 교과서 및 교사용 지도서를 활용하
여 본 연구자와 경력 10년 이상의 수학교육 관련 석사학위소지자 1명, 박사학위 과정 1명
과 함께 연구 성격에 맞게 구성하였다. 수학은 계열성과 계통성이 강한 교과이므로 학습계
열을 고려하여 1단계에서 학습한 단원과 그 이후 1-2학기 수업 진도에 맞추어 학습한 수와
연산 영역의 내용을 추출하였다. 한 단원을 8차시로 구성했으며, 한 단원을 마친 후 수와
연산 학업 성취도 검사를 실시하도록 하였다.
2단계 소집단 교수의 교수-학습 방법은 아동 5-6명을 소집단으로 하는 수업 형태로 협력
교수의 유형 중 스테이션 교수를 활용하였다. 본 연구에서는 3명의 협력교사가 3개의 스테

9. 하정숙․정대영 / 초등학교 1학년 수학학습장애 위험아동을 위한 중재반응모형의 적용 가능성 탐색
<표 5> 2단계 소집단 교수용 집중적 중재 프로그램의 구성(1학년)
회기 단원 학습주제 회기 단원 학습주제
1 1-1-1. 5까지의 수 ․수 세기 25 1-1-6. 50까지의 수
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․1, 2, 3, 4, 5 알기
․6, 7, 8, 9 알기
․10, 19까지의 수 알기
2 1-1-1. 5까지의 수 ․1, 2, 3, 4, 5 알기 26 1-1-6. 50까지의 수 ․몇 십을 알기
3 1-1-1. 5까지의 수 ․수의 순서 알기 27 1-1-6. 50까지의 수 ․몇 십 몇 알기
4 1-1-1. 5까지의 수 ․하나 더 많은 것(적은 것)을 알기 28 1-1-6. 50까지의 수 ․물건의 수 세기
5 1-1-1. 5까지의 수 ․0 알기 29 1-1-6. 50까지의 수
․수의 순서 알기
․50까지의 수의 순서 알기
6 1-1-1. 5까지의 수 ․두 수의 크기 비교(1) 30 1-1-6. 50까지의 수
․하나 더 많은 것(적은 것)을 알기
․1큰 수와 1작은 수
․두 수의 크기 비교
7 1-1-1. 5까지의 수 ․두 수의 크기 비교(2) 31 1-1-6. 50까지의 수 ․분류하고 세기
8 1-1-1. 5까지의 수 ․단원 정리 및 평가 32 1-1-6. 50까지의 수 ․단원 정리 및 평가
1회 수와 연산 학업 성취도 검사 4회 수학학습 성취도 검사
9 1-1-2. 9까지의 수
․1, 2, 3, 4, 5 알기
․6, 7, 8, 9 알기
33 1-2-1. 100까지의 수
․50까지의 수의 순서 알기
․60, 70, 80, 90 알기
10 1-1-2. 9까지의 수 ․수의 순서 알기(1) 34 1-2-1. 100까지의 수 ․99까지의 수 알기
11 1-1-2. 9까지의 수 ․수의 순서 알기(2) 35 1-2-1. 100까지의 수 ․99까지의 수 세기
12 1-1-2. 9까지의 수 ․두 수의 크기 비교(1) 36 1-2-1. 100까지의 수 ․수의 순서 알기
13 1-1-2. 9까지의 수 ․두 수의 크기 비교(2) 37 1-2-1. 100까지의 수 ․두 수의 크기 비교
14 1-1-2. 9까지의 수
․하나 더 많은 것(적은 것)을 알기
․1큰 수와 1작은 수(1)
38 1-2-1. 100까지의 수 ․규칙 찾기(1)
15 1-1-2. 9까지의 수
․하나 더 많은 것(적은 것)을 알기
․1큰 수와 1작은 수(2)
39 1-2-1. 100까지의 수 ․규칙 찾기(2)
16 1-1-2. 9까지의 수 ․단원 정리 및 평가 40 1-2-1. 100까지의 수 ․단원 정리 및 평가
2회 수와 연산 학업 성취도 검사 5회 수학학습 성취도 검사
17 1-1-4. 더하기와 빼기
․5까지의 수, 6, 7, 8, 9를 가르기와
모으기
41
1-2-3. 10을 가르기와
모으기
․10을 두 수로 가르기
18 1-1-4. 더하기와 빼기 ․덧셈을 알고 하기 42
1-2-3. 10을 가르기와
모으기
․10이 되게 두 수를 모으기
19 1-1-4. 더하기와 빼기 ․뺄셈을 알고 하기(1) 43
1-2-3. 10을 가르기와
모으기
․10이 되는 더하기 하기(1)
20 1-1-4. 더하기와 빼기 ․뺄셈을 알고 하기(2) 44
1-2-3. 10을 가르기와
모으기
․10이 되는 더하기 하기(2)
21 1-1-4. 더하기와 빼기 ․덧셈식 보고 뺄셈식알기 45
1-2-3. 10을 가르기와
모으기
․10이 되는 빼기 하기(1)
22 1-1-4. 더하기와 빼기 ․뺄셈식 보고 덧셈식 알기 46
1-2-3. 10을 가르기와
모으기
․10이 되는 빼기 하기(2)
23 1-1-4. 더하기와 빼기 ․두 수를 바꾸어 더하기 47
1-2-3. 10을 가르기와
모으기
․10이 되는 빼기 하기(3)
24 1-1-4. 더하기와 빼기 ․단원 정리 및 평가 48
1-2-3. 10을 가르기와
모으기
․단원 정리 및 평가
3회 수와 연산 학업 성취도 검사 6회 수학학습 성취도 검사

10. 학습장애연구, 제9권 제2호
이션의 환경(수학책 스테이션, 수학 익힘책 스테이션, 문제 해결 스테이션)을 구성하고 1학
년 18명의 아동을 6명씩 총 3조로 나누어 이동하도록 하였다. 3개의 소집단 스테이션 교수
환경에서 활용한 학습전략은 직접교수 전략과 문제해결 수업 전략으로 교수-학습활동을 진
행하였다.
<표 6>에서 제시한 스테이션 교수-학습과정 및 학습전략을 보면, 교사의 주도하에 도입
을 전체학습으로 5-7분을 실시한 후, 스테이션 교수는 각 스테이션 별로 10분씩 총 30분 동
안 실시하고, 최종적으로 교사가 학습 정리를 3-5분 동안 전체학습으로 전개하였다. 스테이
션 교수의 도입단계에서는 동기유발과 학습목표 제시 및 매 회기마다 배우게 될 기본 개념
과 원리를 설명해 줌으로써 수학책, 수학익힘책, 문제해결 스테이션 활동과 연계되게 하였
다. 전개 단계에서는 수학책 스테이션 활동은 직접교수를 사용하여 기본 개념과 원리를 이
해하도록 하였고, 수학 익힘책 스테이션 활동도 직접교수를 사용하여 기본 개념과 원리를
반복, 연습하여 능숙하게 숙달되도록 하였고, 문제해결 스테이션 활동은 문제해결 수업 전
략을 사용하여 문장제 문제를 풀도록 하였다. 직접교수는 학습장애 아동들을 위한 학습전
략 중 효과가 높은 편으로, 아동에게 새로운 내용의 소개 - 시범 - 유도 - 점검 순으로 수
- 122 -
<표 6> 스테이션 교수-학습 과정 및 학습 전략
단계 학습과정
학습
전략
시간 교수-학습 활동
도입 교사의 전체 학습 5-7분
․주의 집중 ․동기유발
․학습목표제시 ․기초 개념, 원리 설명
전개
(소집단
교수)
스테
이션
교수
활동
수학책
직접
교수
10분
․CH교육대학교 실습교사가 담당
․1, 2학년 각각 6명의 아동에게
새로운 내용의 소개 - 시범 -
유도 - 점검 순으로 수업 진행
◉ 수학책
○○○
○○○
수학
익힘책
직접
교수
10분
․본 연구자가 담당
․1, 2학년 각각 6명의 아동에게
새로운 내용의 소개 - 시범 -
유도 - 점검 순으로 수업 진행
◉
수
학
익
힘
책
○○○
○
○○
○○
○○
○○
◉
문
제
해
결
문제
해결
문제
해결
수업
10분
․CH교육대학교 실습교사가 담당
․1, 2학년 각각 6명의 아동에게
문제의 이해 - 해결 계획의 수
립 - 해결 계획의 실행 - 반성
순으로 수업 진행 <스테이션교수형태>
정리 교사의 전체 학습 정리 5-3분 ․M-CBM ․학습 내용 정리 ․차시 예고

11. 하정숙․정대영 / 초등학교 1학년 수학학습장애 위험아동을 위한 중재반응모형의 적용 가능성 탐색
업을 진행하였다. 직접교수는 아동들에게 시범을 보이고 아동들을 학습활동에 능동적으로
참여하도록 유도하였다. 문제해결 수업 전략은 폴리아(Polya, 1957)에 의해 체계화되었고, 문
제해결의 과정은 문제의 이해 - 해결 계획의 수립 - 해결 계획의 실행 - 반성의 네 단계로
진행되었다. 문제해결 과정의 각 단계는 목표에 도달할 수 있도록 이끌기 때문에 아동들이
문제를 잘 해결해 나갈 수 있도록 도와주는 일종의 안내자의 역할을 한다. 그러므로 교사
는 어떤 아동이 문제를 해결하는 과정에서 어려움을 겪고 있을 때, 그 학생이 문제해결의
4단계 중에서 어떤 단계에서 어려움을 겪고 있는가를 파악하여 그에 적절한 발문을 제시하
도록 하고, 여러 가지 문제해결 전략인 실제로 해보기, 그림 그리기, 식 만들기, 거꾸로 풀
기, 규칙 찾기, 예상과 확인, 표 만들기, 단순화하기, 논리적 추론 중 적절한 문제해결 전략
을 사용하여 풀도록 하였다.
2) 검사도구
(1) 수와 연산 학업 성취도 검사
수와 연산 학업 성취도 검사는 수와 연산능력과 관련된 전반적인 문제해결 능력을 측정
하기 위한 검사도구이다. 본 검사지는 초등학교 ‘수학 1-1’ 교과서와 수학 익힘책의 수와
연산 문제를 보완하여 본 연구자가 경력 10년 이상의 수학교육 관련 석사학위소지자 1명,
박사학위 과정 1명에게 자문을 받아 연구 성격에 맞게 제작하였다. 본 검사지는 일반교수
용, 소집단 교수용을 모두 합하여 1학년 총 8종, 검사별로 20문항으로 구성되어 있다. 검사
시간은 40분, 채점은 정오방식을 사용하며 문항별 5점씩 만점은 100점이 된다.
수와 연산 학업 성취도 검사지의 난이도를 같게 하기 위하여 진주 시내 1학년 2반 45명
에게 각각 16종의 문제를 풀게 하였다. 이 검사지의 난이도는 각 학년 검사지의 평균을 비
교하기 위해 Sheffe의 다중비교를 한 결과 3개의 같은 그룹으로 나누어지는 것을 알 수 있
었다. 학년별 각 그룹의 P값이 가장 큰 그룹을 선택하여 최소값과 최대값을 제외하고 12개
의 검사지를 선택하였다. 선택된 문제지의 동질성을 검정을 위하여 비모수 통계법인
Kolmogorov-Smirnov로 검정한 결과 유의확률 .85로 선택된 검사지의 난이도가 동일하다고 말
할 수 있다.
(2) 수학 교육과정중심측정
수학 교육과정중심측정은 중재 기간 동안 아동들의 진전도를 파악하기 위한 검사도구이
다. 본 검사지는 Wright(2001)가 개발한 수학 교육과정중심측정을 본 연구자와 경력 10년 이
상의 수학교육 관련 석사학위소지자 1명, 박사학위 과정 1명과 함께 연구 성격에 맞게 수
정하여 제작하였다. 1학년은 1-1학기 동안 습득해야하는 학습과제를 모두 포함하여 일반교
수용 4종, 소집단교수용 12종, 총 16종의 동형검사를 구성하였다. 동형검사 신뢰도 계수는
- 123 -

12. 학습장애연구, 제9권 제2호
31학년 Pearson γ = .72～.89범위에 분포한다. 구체적인 문항의 구성은 <표 7>과 같다.
검사 실시의 요령은 검사지에 나타난 문제를 풀이하는 방법에 대하여 설명을 하고 5분
동안 빠르게 문제를 풀게 하였다. 교육과정중심측정은 교사가 자주 실시할 수 있도록 시간
이 적게 소요되어야 함으로 5분 동안 실시하였다(김동일, 1998). 채점은 정오 방식이 아닌
문항별로 아동이 응답한 계산 결과에 부분 점수를 부여하는 CD(Correct Digits) 채점 방식으
로 채점하였다. 문항수는 20문항이며 50점 만점으로 하였다.
문항 번호 1학년 내용 문항 번호 1학년 내용
1, 14 수 세기 9. 10, 11
- 124 -
받아 내림이 없는
한 자리수 뺄셈
2, 3, 4, 12, 15 수의 크기 비교 13, 16 규칙 찾기
5 수의 순서 알기 17, 18 10이 되는 더하기
6, 7, 8,
받아 올림이 없는
한 자리수 덧셈
19, 20 10이 되는 빼기
<표 7> 수학 교육과정중심측정의 문항 구성
(3) 동질성 검사
동질성 검사는 1단계 일반교수 후 선별한 수학학습장애 위험아동이 방학을 마치고 온 후
에도 동질 집단인지를 알아보기 위하여 제작한 검사지이다. 이 검사는 난이도가 같은 수와
연산 학업 성취도 검사의 20문항을 추출하여 동질성 검사로 실시하였다.
3. 연구 설계
본 연구는 중재반응모형 2단계 중재가 초등학교 1학년 수학학습장애 위험아동의 수와 연
산 영역에서 어떠한 중재효과를 나타내는지를 알아보는데 목적이 있다. 이에 따른 연구 설
계는 <표 8>과 같다.
4. 연구 절차
본 연구는 중재반응모형 2단계 중재가 초등학교 1학년 수학학습장애 위험아동의 수와 연
산 영역에서 어떠한 중재효과를 나타내는지를 알아보기 위하여 <표 9>와 같은 절차를 거
쳤다.

13. 하정숙․정대영 / 초등학교 1학년 수학학습장애 위험아동을 위한 중재반응모형의 적용 가능성 탐색
<표 8> 연구 설계
구분 1단계 2단계
- 125 -
수학학습장애
고위험아동
실험집단 1학년 Ｘ₁ Ｏ1 Ｏ2 Ｏ3 Ｘ2 Ｏ4 Ｏ5 Ｏ6
Ｘ₁: 일반교수
Ｏ1 : M- CBM(4회) Ｏ2 : 수와 연산 학업 성취도 검사(2회) Ｏ3 : 동질성 검사
Ｘ2 : 소집단 교수
Ｏ4 : M- CBM(12회) Ｏ5 : 수와 연산 학업 성취도 검사(6회) Ｏ6 : 수학학습장애 고위험아동 선별
<표 9> 연구의 진행 절차
순 연구 진행 내용 대상 기간 준비물
1 ․연구 참여 교사의 훈련
1학년
담임교사
2011. 03. 02
～ 2011. 04. 30
연수 자료
2
․1단계 일반교수와 수학학습장애
위험 아동의 선별
1학년
전체아동
2011. 06. 13
～ 2011. 07. 08.
M-CBM
수와 연산 학업
성취도 검사지
여름 방학
3
․동질성 검사
수학학습장애
위험아동
2011. 08. 29
～ 2011. 09. 03
동질성 검사지
․스테이션 교수 및 학습전략 훈련 협력 교사들
2011. 08. 29
～ 2011. 09. 08
훈련자료
5
․2단계 소집단 교수와 비반응자
선별
수학학습장애
위험아동
2011. 09. 09
～ 2011. 12. 02
M-CBM
수와 연산 학업
성취도 검사지
7 ․수학학습장애 고위험아동 선별 비반응자 2011. 12. 02
5. 중재 충실도
중재 충실도는 중재가 목적에 따라 명확한 방법으로 일관성 있게 수행되고 유지되는지를
평가하기 위한 것이다. 2단계 소집단 교수를 실시하는 동안 2주 마다 1회씩 총 6회 측정하
였으며 1, 2학년 각각 교사 2명이 평가하였다. 평가요소는 중재 수행과 관계가 있는 10개
항목을 각각 5점 척도로 평가하였다. 1학년 각각 2명의 교사의 평가 평균은 1학년 4.5점,
4.7점, 4.2점, 4.4점, 4.3점, 4.6점, 전체 평균 4.45점을 받았다.

14. 학습장애연구, 제9권 제2호
- 126 -
6. 자료 처리
본 연구는 중재반응모형의 적용이 초등학교 1학년 수학학습장애 위험아동의 수와 연산
영역에서 어떠한 중재효과를 나타내는지를 알아보기 위하여 자료처리는 다음과 같다.
첫째, 중재반응모형의 1단계 일반교수가 초등학교 1학년 아동의 수와 연산 영역에서 수
행수준과 진전도에 미치는 효과를 알아보기 위하여 평균, 표준편차, 단일 회귀분석 중 선
형분석을 이용하여 나타내고, 이를 효과치 검증을 통하여 수학학습장애 위험아동을 선별하
였다.
둘째, 중재반응모형의 2단계 소집단 교수가 초등학교 1학년 수학학습장애 위험아동의 전
체와 개인별의 수와 연산 영역에서 수행수준과 진전도에 미치는 효과를 알아보기 위하여
수행수준은 평균, 표준편차를 이용하여 효과치 검증을 하고, 진전도는 Sigmaplot 8.0 프로그
램을 이용하여 단일회귀분석을 하여 그래프를 그렸다.
Ⅲ. 연구 결과
본 연구는 중재반응모형의 적용이 초등학교 1학년 수학학습장애 위험아동의 수와 연산
능력에 미치는 효과를 알아보고자 하였다.
1. 일반교수가 초등학교 1학년 아동의 수와 연산 영역에서 수행수준과 진전도에 미치는
효과
1학년 1단계 일반교수의 집단별(전체아동, 일반아동, 수학학습장애 위험아동) 수와 연산
학업성취도(수행수준)와 교육과정중심측정(진전도)을 각각 2회와 4회에 걸쳐 변화한 결과는
<표 10>과 같다. 1학년 1단계 일반교수는 수학학습장애 위험아동을 선별하기 위한 것으로
써 1학년 전체아동 144명을 대상으로, 각 학급의 담임교사에 의해 4주 12회기 동안 이루어
졌다.
<표 10>에서 보듯이 1학년 1단계 일반교수에서 수행수준과 진전도의 전체 평균의 합은
일반아동이 63.18점, 수학학습장애 위험아동이 46.21점, 전체아동은 61.05점이었다. 수행수준
을 나타내는 수와 연산 학업 성취도 결과에서는 일반아동이 83.75점, 수학학습장애 위험아
동이 61.52점, 전체아동은 80.97점이었다. 진전도를 나타내는 교육과정중심측정의 결과는 일
반아동이 42.61점, 수학학습장애 위험아동이 30.91점, 전체아동은 41.14점이었다.
수학학습장애 위험아동은 주로 교육과정 중심측정에 의해서 하위 16%의 선별 준거로 이

15. 하정숙․정대영 / 초등학교 1학년 수학학습장애 위험아동을 위한 중재반응모형의 적용 가능성 탐색
<표 10> 1학년 1단계 일반교수의 집단별 수와 연산 수행수준과 진전도
- 127 -
학년
(N)
수와 연산
학업성취도
검사(2회)
교육과정중심측정(4회) 전체
평균
표준
편차
평균
표준
편차
상수 기울기
결정
계수
평균
표준
편차
전체아동
1학년
(144명)
80.97 11.58 41.14 5.58 39.26 0.68 0.98 61.05 10.28
일반아동
1학년
(126명)
83.75 5.52 42.61 2.52 40.78 0.78 0.96 63.18 4.34
수학 학습장애
위험아동
1학년
(18명)
61.52 15.97 30.91 7.97 29.77 0.46 0.95 46.21 12.89
루어지며, 그 외 위험아동들의 학업적 상태를 확인하기 위한 보충적인 검사가 추가로 이루
어진다. 그러나 본 연구에서는 일반교수가 이루어지는 동안 수와 연산 학업 성취도 검사 2
회와 교육과정중심측정 4회의 점수를 합하여 하위 16%에 해당하는 아동 18명을 수학학습
장애 위험아동으로 선별하였다.
진전도의 기울기와 상수는 단일회귀분석을 통하여 구한 값이다. 이 진전도는 단일회귀식
에서 선형성을 결정짓는 결정계수가 0.9이상의 값을 갖는 것을 확인하였다. 보편적으로 산
점도가 선형성을 갖기 위한 결정계수의 값이 0.6이상 일 때 선형성을 갖는다고 한다. 일반
교수 회기수의 증가에 따른 진전도의 변화율인 기울기를 보면, 일반아동은 0.78인 양의 기
울기, 수학학습장애 위험아동은 0.46인 양의 기울기, 전체아동은 0.68인 양의 기울기를 나타
내었다. 기울기의 값이 양을 갖는 의미는 일반교수의 회기를 거듭할수록 아동의 수행수준
과 진전도가 좋아짐을 의미한다. 따라서 일반아동이 수학학습장애 위험아동보다는 수행수
준과 진전도가 매우 빨리 향상됨을 보이고 있다. 여기에서 수학학습장애 위험아동의 수행
수준 점수와 진전도의 기울기가 가장 낮은 이유는 이들 집단이 낮은 학업 성취를 보이는
특징을 가진데다가 수학학습장애 위험아동 중에서는 수학학습장애 고위험아동이 포함되어
있어 더 낮은 학업 성취를 보였다고 할 수 있다.
한편 상수는 선형회귀식의 절편 값을 의미하며 이 상수의 의미는 일반교수의 회기를 실
행하지 않은 상태인 실험대상 아동들의 초기 교육과정중심측정을 추측할 수 있는 값이다.
이 값을 보면 일반아동 40.78이며, 수학학습장애 위험아동의 경우 29.77로 나타났다. 이는
초기의 상태 자체가 일반아동의 학생이 수학학습장애 위험아동보다는 교육과정중심측정값
이 높음을 의미한다.

16. 학습장애연구, 제9권 제2호
2. 소집단 교수가 초등학교 1학년 수학학습장애 위험아동 수와 연산 영역에서 수행수준과
진전도에 미치는 효과
1) 초등학교 1학년의 수학학습장애 위험아동 전체의 수행수준에 미치는 효과
1학년 2단계 소집단 교수의 집단별(전체아동, 일반아동, 수학학습장애 위험아동, 수학학습
장애 고위험아동) 수와 연산 수행수준을 회기에 따른 변화는 <표 11>과 같다. 2단계 소집
단 교수는 1학년 수학학습장애 위험아동 18명을 대상으로 본 연구자와 실습교사 2명에 의
해 12주 48회기 동안 이루어졌다. 소집단 교수는 협력교수 중 스테이션 교수 형태로 직접
교수와 문제해결 수업 전략을 사용하였다. 수와 연산 학업 성취도 검사는 격주로 6회가 이
루어 졌다.
<표 11> 1학년 2단계 소집단 교수의 집단별 수와 연산 수행수준
- 128 -
학년
(N)
1회 2회 3회 4회 5회 6회 전체
평균
표준
편차
평균
표준
편차
평균
표준
편차
평균
표준
편차
평균
표준
편차
평균
표준
편차
평균
표준
편차
전체아동
1학년
(144명)
81.04 7.11 80.58 6.71 82.62 6.82 82.91 8.56 83.11 7.13 82.84 5.66 82.19 6.00
일반아동
1학년
(126명)
84.21 7.35 83.35 6.17 85.24 5.96 85.07 6.91 84.78 5.99 84.07 4.09 84.45 5.09
수학학습장애
위험아동
1학년
(14명)
72.64 3.20 75.64 3.21 79.43 3.81 84.00 4.69 88.50 5.61 92.14 6.52 82.05 4.50
수학학습장애
고위험아동
1학년
(4명)
43.50 13.40 43.50 13.40 45.50 13.40 45.50 13.40 47.00 14.28 47.50 13.40 45.41 13.55
<표 11>에서와 같이 1학년 2단계 소집단 교수의 집단별 수와 연산 수행 수준을 보면,
일반아동은 84.45점, 수학학습장애 위험아동은 82.06점, 수학학습장애 고위험아동은 46.41점,
전체아동은 82.19점이었다. <표 11>에 나타낸 값의 변화 추이를 보기 위해서 [그림 1]에
회기에 따른 전체아동, 일반아동, 수학학습장애 위험아동, 수학학습장애 고위험아동의 수와
연산에 대한 수행점수를 그래프로 나타내었다.
[그림 1]에서 수학학습장애 위험아동의 평균 변화를 자세히 살펴보면, 1회 72.64점에서 6
회 92.14점으로 19.50점 상승하였다. 특히, 5회 88.50점은 일반아동의 전체아동 평균을 뛰어
넘는 결과로 주목할 만하다. 수학학습장애 위험아동이라 할지라도 중재반응모형의 2단계
소집단 교수를 성실히 임한다면 일정기간 즉, 8주 이상이 되면 수학학습장애 아동도 일반
아동과 같은 학업 성취도를 보인다는 것이다. 반면, 일반아동의 경우 소집단 교수를 참여하

17. 하정숙․정대영 / 초등학교 1학년 수학학습장애 위험아동을 위한 중재반응모형의 적용 가능성 탐색
[그림 1] 1학년 2단계 소집단 교수의 집단별 수와 연산 수행수준
지 않고 수와 연산 학업 성취도 검사를 실시한 결과 평균의 변화가 거의 없었으며, 수학학
습장애 고위험아동의 경우 소집단 교수를 참여하였지만 평균의 변화가 거의 없었다.
2) 초등학교 1학년의 수학학습장애 위험아동 전체의 진전도에 미치는 효과
<표 12>는 1학년 2단계 소집단 교수의 집단별(전체아동, 일반아동, 수학학습장애 위험아
동, 수학학습장애 고위험아동) 회기수에 따른 수와 연산 진전도를 나타낸 표이다. 소집단
교수는 1학년 수학학습장애 위험아동 18명을 대상으로 본 연구자와 실습교사 2명에 의해 12
주 48회기 동안 이루어졌다. 소집단 교수는 협력교수 중 스테이션 교수 형태로 직접교수와
문제해결 수업 전략을 사용하였다. 교육과정중심측정 검사는 주마다 12회가 이루어 졌다.
<표 12>에서와 같이 처음 1회기 때 수와 연산 진전도의 크기가 일반아동 > 전체아동
> 수학학습장애 위험아동 > 수학학습장애 고위험아동 순으로 나타났으나, 마지막 12회기
에서는 수학학습 장애위험아동 > 일반아동 > 전체아동 > 수학학습장애 고위험아동 순으
로 나타났다. 또한 수와 연산 진전도에서 전체아동과 일반아동 그리고 수학학습장애 고위
험아동은 회기수가 증가함에 따라 수와 연산 진전도 변화의 폭이 미비하였으나, 수학학습
장애 위험아동들은 회기수가 증가함에 따라 수와 연산 진전도의 변화 폭이 매우 크게 나타
났다.
<표 12>에 나타낸 값의 변화 추이를 보기 위해서 [그림 2]에 회기에 따른 전체아동, 일
반아동, 수학학습장애 위험아동, 수학학습장애 고위험아동의 수와 연산 진전도를 그래프로
나타내었다. 여기서 표식 •은 전체아동, 표식 ◦은 일반아동, 표식 ▵는 수학학습장애 위
- 129 -

18. 학습장애연구, 제9권 제2호
<표 12> 1학년 2단계 소집단 교수의 집단별 회기수에 따른 수와 연산 진전도
- 130 -
학년
(N)
1회 2회 3회 4회 5회 6회 7회 8회 9회 10회 11회 12회 전체
평균 평균 평균 평균 평균 평균 평균 평균 평균 평균 평균 평균 평균
표준
편차
표준
편차
표준
편차
표준
편차
표준
편차
표준
편차
표준
편차
표준
편차
표준
편차
표준
편차
표준
편차
표준
편차
표준
편차
전체아동
1학년
(144명)
40.93 40.59 41.51 41.53 41.50 42.17 42.65 43.20 42.67 43.46 43.80 43.81 42.32
3.81 4.15 3.30 3.29 4.02 3.12 3.42 5.67 4.02 4.12 3.42 3.67 4.42
일반아동
1학년
(126명)
42.10 41.67 42.60 42.53 42.39 43.03 43.43 43.98 43.23 44.02 44.30 44.28 43.13
2.33 3.02 2.12 3.42 2.67 2.62 3.85 3.40 3.29 3.45 3.10 3.35 3.78
수학 학습장애
위험아동
1학년
(14명)
36.07 36.43 37.64 38.36 39.50 40.64 41.79 42.64 44.07 44.86 45.86 46.43 41.19
1.59 1.78 1.73 2.02 2.02 2.23 2.48 2.61 2.84 3.15 3.30 3.29 2.42
수학학습장애
고위험아동
1학년
(4명)
21.25 21.25 20.75 21.25 20.75 20.50 21.25 20.75 20.25 21.25 21.00 20.00 20.85
7.88 8.65 8.77 7.88 8.84 7.76 7.88 7.58 7.80 7.80 8.36 8.36 8.13
[그림 2] 1학년 2단계 소집단 교수의 집단별 수와 연산 진전도
험아동, 표식 ￭는 수학학습장애 고위험아동의 실험값을 각각 나타낸 것이다. 실선은 fitting
선이다.
[그림 2]를 보면 전체아동과 일반아동의 회기 수에 따라 변화의 추이가 비슷하고 회기에
따른 수와 연산에 대한 진전도가 완만하게 단조증가 하였다. 수학학습장애 위험아동들은
회기수가 거듭될수록 가파른 단조증가를 보였다. 반면에 수학학습장애 아동들은 회기 수에

19. 하정숙․정대영 / 초등학교 1학년 수학학습장애 위험아동을 위한 중재반응모형의 적용 가능성 탐색
따라 수와 연산에 대한 진전도가 완만히 변화한 단조감소를 보였다. 실험아동들 전체가 회
기에 따라 단조 증가와 감소를 보임으로 진전도가 회기 수에 따라 선형성을 갖는 단일회귀
식으로 표현될 것으로 기대하여 다음 식(1)과 같이 단일회귀식에 실험값들을 fitting하였다.
     (1)
진전도 , 기울기, : 상수)
( : 진전도,  : 회기수, : 회기
식(1)로 fitting한 결과 [그림 2]의 실선으로 표현하였듯이 실험값들이 선형성을 갖는 단일
회귀식을 잘 만족하였다. 따라서 수와 연산의 진전도는 단일회귀식으로 표현될 수 있다.
<표 13>은 1학년 2단계 소집단 교수의 집단별 수와 연산 진전도와 단일회귀식(1)로부터
얻은 모수(상수, 기울기, 결정계수)를 나타낸 표이다.
<표 13> 1학년 2단계 소집단 교수의 집단별 수와 연산 진전도와 회귀식(1)로부터 얻은 모수(상수, 기울
기, 결정계수)
학년(N) 평균 표준편차 상수 기울기 결정계수
전체아동 1학년(144명) 42.32 4.42 40.37 0.29 0.99
일반아동 1학년(126명) 43.13 3.78 41.62 0.23 0.99
수학학습장애 위험아동 1학년(14명) 41.19 2.42 34.63 1.00 0.98
수학학습장애 위험아동 1학년(4명) 20.85 8.13 21.23 -0.05 0.97
<표 13>에서와 같이 1학년 2단계 소집단 교수의 집단별 수와 연산 진전도를 보면, 일반
아동은 43.13점, 수학학습장애 위험아동은 41.19점, 수학학습장애 고위험아동은 20.85점, 전
체아동은 42.32점으로, 전체아동의 평균이 일반아동의 평균보다 낮고 수학학습 위험아동,
수학학습장애 고위험아동보다 높았다. 표에 나타낸 진전도의 기울기, 상수, 결정계수는 단
일회귀분석을 통하여 구한 값이다. 회기 수에 따른 진전도는 단일회귀식의 성형성을 결정
짓는 결정계수가 0.9이상의 값을 갖는 것을 확인하였다. 진전도의 기울기를 보면 일반아동
은 0.23의 양의 기울기, 수학학습장애 위험아동은 1.00의 양의 기울기, 수학학습장애 고위험
아동은 -0.05의 음의 기울기, 전체아동은 0.55의 양의 기울기를 나타내었다. 여기에서 주목
할 점은 소집단 교수를 동시에 받은 수학학습장애 위험아동은 가장 큰 양의 기울기를 보인
반면, 수학학습장애 고위험아동은 음의 기울기를 보였다. 특히, 수학학습장애 위험아동은
수행수준과 동일하게 8주 이상이 되면 일반아동과 같은 진전도의 평균을 보였으나 수학학
습장애 고위험아동은 진전도의 평균 변화가 거의 없었다. 일반아동의 경우도 소집단 교수
- 131 -

20. 학습장애연구, 제9권 제2호
를 참여하지 않고 교육과정중심측정을 실시한 결과 진전도의 평균 변화가 적었다.
3) 소집단 교수가 1학년 수학학습장애 위험아동의 개인별 수행수준과 진전도에 미치
는 효과
<표 14>는 중재반응모형의 2단계 소집단 교수가 1학년 18명 수학학습장애 위험아동의
개인별 수행수준과 진전도를 알아보기 위하여 개인별 수와 연산 수행수준을 총 회기를 고
려한 평균값과 그에 따른 표준편차와 선별 준거로 구분하여 나타낸 표이다. 수와 연산에
대한 수행수준의 전체아동 중 가장 높은 평균값을 보인 아동은 아동 3으로 87점을 획득하
였으며 최저점은 아동 18이 27.67을 획득하였다. 전체아동 중에서 전체아동평균이 82점 이
상을 획득한 아동은 아동 1에서부터 82점을 획득한 아동 11까지 총 11명으로 나타났으며,
77.83점을 획득한 아동 12에서부터 74.33을 얻은 아동 14는 전체아동평균이하 ∼ -1표준편
차 이상으로 나타났다. 그리고 아동 15부터 아동 18까지는 -1표준편차이하인 점수를 획득하
였다.
<표 14> 1학년 수학학습장애 위험아동 18명에 대한 개인별 수와 연산 수행수준
학년 아동 평균 표준편차 선별 준거 아동 평균 표준편차 선별 준거
- 132 -
1
학
년
아동 1 84.33 8.01
전체아동
평균이상
아동 10 83.17 8.42 전체아동
아동 2 84.17 9.10 아동 11 82.00 8.14 평균이상
아동 3 87.00 8.92 아동 12 77.83 7.05 전체아동
평균이하 ∼
-1표준편차이상
아동 4 84.33 8.38 아동 13 71.83 4.02
아동 5 83.17 8.68 아동 14 74.33 4.17
아동 6 85.00 6.78 아동 15 60.00 2.71
-1표준편차이하
아동 7 83.33 7.96 아동 16 50.00 2.22
아동 8 86.00 7.07 아동 17 44.00 3.27
아동 9 82.33 9.11 아동 18 27.67 2.28
[그림 3]은 1학년 수학학습장애 위험아동 18명 개개인의 수와 연산 수행수준의 변화 추이
를 나타낸 것이다. 여기서 실선은 전체아동평균 82점을 나타낸 전체평균선이며, 점선은 -1
표준편차선을 나타낸 것이다.
[그림 3]에서 보듯이 1학년 18명의 수학학습장애 위험아동 중 수와 연산 수행수준에서 전
체아동 평균 82점을 기준선으로 했을 때 11명(61%)의 아동이 그 기준선 통과했으며, 3명
(17%)이 전체아동평균이하와 -1표준편차이상에 있었으며, 4명(22%)이 수행수준에서 수학학

21. 하정숙․정대영 / 초등학교 1학년 수학학습장애 위험아동을 위한 중재반응모형의 적용 가능성 탐색
[그림 3] 1학년 수학학습장애 위험아동 18명에 대한 개인별 수와 연산 수행수준
습장애 고위험아동의 선별 준거인 -1표준편차이하에 있었다.
[그림 4]는 중재반응모형의 2단계 소집단 교수가 1학년 18명 수학학습장애 위험아동의 개
인별 회기에 따른 수와 연산 진전도를 나타낸 그래프이다. 1학년 수학학습장애 위험아동
18명은 회기에 따른 수와 연산 진전도의 변화 추이가 크게 두 그룹으로 나누어진다. 하나
의 그룹(아동 1 ∼ 아동 14)은 단조증가를 보인 반면 또 다른 그룹(아동 15 ∼ 아동 18)은
[그림 4] 1학년 수학학습장애 위험아동 18명에 대한 개인별 수와 연산 진전도
- 133 -

22. 학습장애연구, 제9권 제2호
단조감소를 보이고 있다. 또한 이 두 그룹은 단일회귀식 식(1)을 잘 만족하고 있다. 선형성
을 결정짓는 결정계수의 값이 모든 아동들에 대해서 0.9이상의 값을 얻었다. 단조증가를 보
이는 그룹은 1학년 수학학습장애 위험아동 18명에 대한 개인별 수와 연산 수행수준 점수가
-1표준편차이상인 그룹에 해당하며, 단조감소를 보인 그룹은 -1표준편차이하인 그룹에 대응
된다. 그러나 -1 표준편차이상인 그룹(아동 1∼아동 14)은 면밀히 검토해보면 회기에 따른
기울기의 변화가 다른 묶음인 두 그룹으로 나누어진다. 이때 한 그룹인 아동1에서 아동11
까지는 개인별 수와 연산 수행수준 점수가 전체아동평균이상에 대응되는 그룹이며 다른 하
나의 그룹은(아동 12∼아동 14) 수와 연산 수행수준 점수가 전체아동평균이하 ∼ -1표준편
차이상인 그룹에 대응한다.
<표 15>는 1학년 수학학습장애 위험아동의 개인별 수와 연산 진전도를 총 회기를 고려
한 평균값과 그에 따른 표준편차와 단일회귀식 (1)로부터 구한 모수들 상수, 기울기, 결정계
<표 15> 1학년 수학학습장애 위험아동의 18명에 대한 개인별 수와 연산 진전도
학년 아동 평균 표준편차 상수 기울기 결정계수 선별 준거
- 134 -
1
학
년
아동 1 42.42 3.82 35.57 1.05 0.98 양(+) 기울기
아동 2 42.17 4.52 34.07 1.24 0.98 양(+) 기울기
아동 3 43.92 4.14 36.48 1.14 0.98 양(+) 기울기
아동 4 42.33 4.05 35.10 1.11 0.98 양(+) 기울기
아동 5 42.08 4.23 34.51 1.16 0.98 양(+) 기울기
아동 6 42.50 3.17 36.86 0.86 0.98 양(+) 기울기
아동 7 42.08 3.89 35.10 1.07 0.98 양(+) 기울기
아동 8 43.08 3.44 36.96 0.94 0.99 양(+) 기울기
아동 9 41.42 4.46 33.39 1.23 0.99 양(+) 기울기
아동 10 41.83 4.13 34.42 1.13 0.98 양(+) 기울기
아동 11 41.08 3.94 34.05 1.08 0.98 양(+) 기울기
아동 12 39.17 3.38 33.16 0.92 0.98 양(+) 기울기
아동 13 35.67 1.92 32.25 0.52 0.98 양(+) 기울기
아동 14 36.92 2.23 32.93 0.01 0.98 양(+) 기울기
아동 15 27.42 0.95 28.12 -0.10 0.97 음(-) 기울기
아동 16 25.00 0.51 25.22 -0.03 0.98 음(-) 기울기
아동 17 21.83 0.57 22.28 -0.06 0.98 음(-) 기울기
아동 18 9.17 0.83 9.30 -0.02 0.98 음(-) 기울기

23. 하정숙․정대영 / 초등학교 1학년 수학학습장애 위험아동을 위한 중재반응모형의 적용 가능성 탐색
수, 선별 준거로 정리하여 나타낸 표이다. 1학년 18명의 수학학습장애 위험아동 중 수와 연
산 진전도에서 14명이 양의 기울기를 나타내었으며, 4명이 진전도에서 수학학습장애 고위
험아동의 선별 준거인 음의 기울기를 나타내었다.
<표 16>은 2단계 소집단 교수에 대한 18명의 수학학습장애 위험아동을 종합적으로 분류
한 표이다. 1학년 18명의 수학학습장애 위험아동 중 수와 연산에서 수행수준이 전체아동
평균이상이고 진전도가 양의 기울기를 나타내어 소집단 교수 후 일반학급으로 되돌아가는
아동이 11명이었다. 3명의 아동은 수행수준에서 전체아동 평균이하와 -1표준편차 이상이고
진전도가 양의 기울기를 나타내어 소집단 교수를 다시 받아야 했다. 4명의 아동은 수행수
준에서 -1표준편차이하이고 진전도에서 음의 기울기를 나타내어 수학학습장애 고위험아동
으로 분류 하였다. 이처럼 수학학습장애 위험아동 중에서는 소집단 교수를 마치고 일반학
급으로 되돌아가는 아동, 소집단 교수를 재 이수해야 하는 아동, 수학학습장애 아동으로 진
단․판별에 의뢰 될 수학학습장애 고위험아동 등 3가지 분류가 있었다.
학년 아동 수행수준 진전도 선별
- 135 -
1학년
아동1 - 아동11
(11명)
전체아동 평균이상 양(+) 기울기 일반학급
아동12 - 아동14
(3명)
전체아동평균이하 ∼
-1표준편차이상
양(+) 기울기 2단계 재이수
아동15 - 아동18
(4명)
-1 표준편차이하 음(-) 기울기
수학학습장애
고위험아동
<표 16> 1학년 수학학습장애 위험아동 18명에 대한 개인별 종합 분류
Ⅴ. 논 의
본 연구는 중재반응모형 2단계 중재가 초등학교 1학년 수학학습장애 위험아동의 수와 연
산 능력에 미치는 효과를 알아보고자 하였다.
이러한 목적을 위하여 초등학교 저학년 아동들을 대상으로 중재반응모형 2단계 중재를
적용하였다. 1단계 일반교수는 일반학급에서 담임교사에 의해 4주 12회기를 실시하였으며,
2단계 소집단 교수는 연구자와 실습교사 2명이 12주 48회기 동안 실시하였다. 본 연구에서
얻은 결과를 선행연구를 토대로 연구문제별로 논의하면 다음과 같다.

24. 학습장애연구, 제9권 제2호
1. 일반교수가 초등학교 1학년 아동의 수와 연산 영역에서 수행수준과 진전도에 미치는
효과
본 연구에서는 중재반응모형 1단계 일반교수를 초등학교 1학년 전체아동에게 적용하여
수행수준과 진전도의 점수를 합하여 그 점수가 하위 16%이하인 수학학습장애 위험아동 18
명을 선별하였다. 수학학습장애 위험아동의 평균 점수는 일반아동의 평균 점수보다 16점,
이상 차이가 났으며, 수학학습장애 위험아동으로 분류된 아동들 중에는 수학학습장애 고위
험아동이 포함되어 있어 더 낮은 학업 성취를 보였다.
이러한 수학학습장애 위험아동을 선별하는데 적용한 하위 16%의 준거의 결과는 중재반
응모형을 적용한 많은 선행 연구들 중에서 이성환(2008)의 연구, Ardoin 등(2005)의 연구,
Fuchs 등(2006)의 연구, VanDerHeyden 등(2005)의 연구, VanDerHeyden 등(2007)이 적용한 하위
16%준거와 일치한다. 그러나 김동일 등(2009)이 적용한 하위 30%, Fuchs 등(2004)이 적용한
하위 25%, Fuchs 등(2005) 등이 적용한 하위 21%, 와는 다른 준거를 채택하였다.
이처럼 본 연구에서 수학학습장애 위험아동을 선별하는데 하위 16% 준거를 사용한 이유
는 높은 비율의 준거를 사용할수록 학습장애 위험학생이 누락될 가능성은 줄어들겠지만,
그에 따르는 실천적인 어려움은 더욱 늘어날 수 있다. 즉, 높은 비율의 사용하면 1명의 교
사가 정규수업시간 이후 방과 후 집중적인 교수를 제공하기에 너무 많은 인원수가 선별 될
수가 있다. 따라서 본 연구에서 채택한 16%가 집중적인 교수를 제공하기에 적정한 인원수
를 산출할 수 있기 때문에 적용해 볼 필요가 있다.
2. 소집단 교수가 초등학교 1학년 수학학습장애 위험아동 수와 연산 영역에서 수행수준과
진전도에 미치는 효과
본 연구에서는 중재반응모형 2단계 소집단 교수가 초등학교 1학년 수학학습장애 위험아
동의 수와 연산 영역에서 수행수준과 진전도를 크게 향상 시켰다. 특히, 8주 이상이 되면
수학학습장애 위험아동이 일반아동의 학업 성취도 뛰어 넘는 수행수준과 진전도를 보였다.
소집단 교수를 참여하지 않은 일반 아동은 수와 연산영역에서 수행수준과 진전도의 적은
변화를 나타내었으며, 소집단 교수를 참여하였지만 수학학습장애 고위험아동도 적은 변화
의 수행수준과 진전도를 나타내었다.
이러한 결과는 첫째, 협력교수의 유형 중 스테이션 교수를 활용한 2단계의 소집단 교수
가 담임교사가 전체 아동을 대상으로 실시한 1단계 일반교수 보다 수학학습장애 위험아동
의 수와 연산 능력을 크게 향상시켰을 수도 있을 것이다. 이는 협력교수가 지적장애 아동
의 수학과 학업성취도를 향상시켰다는 임동진, 백은희(2004)의 연구와 스테이션 교수는 교
- 136 -

25. 하정숙․정대영 / 초등학교 1학년 수학학습장애 위험아동을 위한 중재반응모형의 적용 가능성 탐색
사와 아동간의 비율이 낮기 때문에 집중적이고 개별적인 지도가 가능하다는 최승숙(2006)의
연구와도 일치한다. 그러나 수학과에 스테이션 교수를 진행할 때는 주요 개념을 전체적으
로 숙지시킨 후에 각 스테이션을 나누어 돌려가며 공부하는 것이 학업의 향상시키는 더 효
율적인 방법일 것이다.
이러한 점에서 볼 때 2단계의 소집단 교수의 효과를 더 높이기 위해서는 한명의 교사보
다는 두 명 이상의 교사가 함께 하는 협력교수 유형 중 스테이션 교수가 아동들과의 원활
한 피드백과 상호작용을 할 수 있어 수학학습장애 위험아동의 수와 연산능력을 향상시키는
데 효과적인 교수방법이라고 하겠다.
둘째, 1단계 일반교수에 비해 직접교수와 문제해결 수업전략이 수학학습장애 위험아동의
수와 연산 능력을 크게 향상시켰을 것이다. 이는 김동일과 이태수(2005)는 직접교수가 초등
학교 2학년 수학 학습부진아와 수학 학습장애아의 기초 연산능력 및 발달 패턴에 미치는
효과를 조사 한 결과 전통적 교수 집단에 비해 직접교수에 의한 중재가 효과적이라고 밝힌
연구, 학습장애 및 학습부진 문제 해결을 위해 직접교수법을 활용한 이대식(2004)의 연구,
Touchmath 원리와 직접교수를 적용한 수학지도가 자폐성 장애 학생과 수학 학습장애 학생
의 덧셈과 뺄셈 연산 수행에 효과적이라고 밝힌 김상은, 김은경(2010)의 연구와 그 결과가
동일하다. 또한 왕경수, 송희숙(2008)은 Polya의 문제해결 전략이 아동의 문제 해결력을 신장
시켜준다는 연구와 그 결과가 일치한다고 할 수 있다. 이러한 점에서 볼 때 본 연구에서
적용한 직접교수와 문제해결 전략은 수학학습장애 위험아동의 수와 연산능력을 향상시키기
위한 효과적인 교수․학습전략이 된다고 하겠다.
셋째, 2단계 소집단 교수의 집중적이고 충분한 중재기간(12주)과 시간(40분)이 수학학습장
애 위험아동의 수와 연산 능력을 크게 향상시켰을 것이다. 이처럼 소집단 교수를 최대로
실시한 이유는 일반교수보다 집중적이고 강도 높은 교육을 통하여 수학학습장애 위험아동
의 학력을 향상을 꾀하고, 소집단 교수 후 수행 수준과 진전도에서 비반응한 아동을 수학
학습장애 고위험아동으로 선별하여 J교육지원청 특수교육센터에 수학학습장애 아동으로 진
단․판별에 의뢰하기 위함이었다. 그러기 위해서 1학년 30주의 교육과정 운영 기준 시수를
1, 2학기에 각각 15주씩 배당하여 본다면 12주(3달) 동안의 소집단 교수는 일선학교의 학사
일정과 조화를 이루면서 집중적이고 강도 높은 교육을 할 수 있는 기간이라고 볼 수 있다.
본 연구의 결과를 보면 2단계 소집단 교수가 8주 이상이 되면 수학학습장애 위험아동의
수행수준과 진전도에서 일반아동의 평균을 뛰어넘는 결과를 나온 것으로 보아 2단계 소집
단 교수를 8주 이상은 이루어져야 함을 알 수 있다. 이러한 점에서 볼 때 본 연구에서 적
용한 중재기간(12주)과 시간(40분)은 수학학습장애 위험아동의 수와 연산능력을 향상시키기
위한 효과적인 중재조건이라고 하겠다.
넷째, 본 연구에서 중재반응모형 2단계 소집단 교수를 마친 후 수학학습장애 위험아동들
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26. 학습장애연구, 제9권 제2호
의 개인별 수와 연산 영역에서 수행수준과 진전도를 보면, 학년의 수준보다 충분한 진전을
보여 일반학급으로 돌아가는 아동, 진전을 보였으나 학년 수준에 미치지 못하여 2단계 소
집단 교수를 다시 받아야 하는 아동, 변화를 보이지 않아 수학학습장애 아동으로 진단․판
별에 의뢰될 수학학습장애 고위험아동 등 3가지 분류가 있었다. 이러한 3가지 분류 결과는
선행 연구인 정대영(2010)의 연구에서 보여준 외국의 적용 사례에 해당한다. 따라서 수학학
습장애 위험아동을 수행수준과 진전도에 따라 일반학급군, 재교수군, 고위험군으로 나눌 수
가 있다.
이러한 3가지 분류의 아동 중 첫째, 2단계의 소집단 교수를 통해 일반학급으로 되돌아가
는 아동의 비율이 18명 중 11명(61%), 2단계를 재이수 해야 하는 아동은 3명(16%)으로 나타
났다. 이는 Vanderheyden 등(2005)이 2단계의 중재를 초등학교 1, 2학년 중 57명의 학습장애
위험학생에게 수학 중재를 실시하고 교육과정중심측정을 한 결과 대상아동 전체의 77%가
향상을 나타내었다고 보고한 결과와 일치한다. 또한 김용욱 등(2011)이 수학 학습곤란 아동
의 연산능력 향상과 학습장애 위험아동의 선별을 위한 학교기반 중재반응모델 개발을 위한
연구에서 3단계 개별 교수보다 2단계 소집단 교수가 비반응자를 크게 줄이는 극적인 감소
율을 나타낸 것에 주목할 필요가 있다고 말한 연구 결과와도 일치한다.
둘째, 수학학습장애 고위험아동은 소집단 교수를 받았음에도 불구하고 수와 연산 영역의
수행수준과 진전에서 수와 연산능력의 향상을 나타내지 않았다. 이러한 결과는 수학학습장
애 고위험아동의 경우 비록 효과적인 교수라 할지라도 일반교육의 방식으로는 그들이 가진
학업적 어려움을 개선할 수 없다는 것을 의미한다. 이는 이태수(2006)가 학습장애아동의 경
우 연산능력을 향상시키기 위해서는 일반교육이 아닌 인지교수 등과 같은 특수교육 방식의
교수가 필요하다고 한 주장과 일치한다.
그러므로, 2단계 소집단 교수가 수학학습장애 위험아동의 학력향상을 위한 조기 중재와
수학학습장애 진단․판별에 의뢰될 아동을 선별해 내는 데에 사용한 단계로 충분하다고 할
수 있다.
본 연구의 제한점과 후속연구를 위한 제언을 보면, 본 연구가 특정지역의 1학년 대상으
로 하였으므로 일반화에 한계가 있을 수 있다. 따라서 지역별로 안배를 고려한 연구를 통
해 그 결과를 살펴볼 필요성이 있다. 또한 중재반응모형 2단계 중재를 성공적으로 적용하
기 위해서는 일반교육과정의 재구성이 필요하며, 소집단 교수를 마친 후 수학학습장애 위
험아동 중에서 진전을 보였으나 학년 수준에 미치지 못하여 2단계 소집단 교수를 다시 받
아야 하는 아동에 대한 계획이 필요하다고 할 수 있다.
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27. 하정숙․정대영 / 초등학교 1학년 수학학습장애 위험아동을 위한 중재반응모형의 적용 가능성 탐색
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게재신청일: 2012년 07월 07일 / 수정제출일: 2012년 08월 02일 / 게재확정일: 2012년 08월 12일

29. 하정숙․정대영 / 초등학교 1학년 수학학습장애 위험아동을 위한 중재반응모형의 적용 가능성 탐색
Abstract
Effect of Response-to-Intervention on Elementary School
Students at Risk for Mathematics Learning Disabilities
Ha Jeong-sook* Jeong Dae-yeong**
The purpose of this study was to examine the effect of a response-to-intervention on the first
graders elementary school students at risk for mathematics learning disabilities. The subjects in this
study were 144 first graders elementary school students. After a first-stage typical teaching was
provided for them in 12 sessions during a four-week period of time, they took an academic
achievement test in number and operation, and another test was carried out by focusing on the CBM.
And then the children who ranked in the lowest 16 percent and were eventually at risk for
mathematics learning disabilities were selected. Out of the selected children, a second-stage teaching
was offered for 18 children at risk for mathematics learning disabilities in 48 sessions during a
12-week period of time. As for data analysis, statistical data on mean and standard deviation were
obtained to test the effect of the teaching on their performance, and a linear analysis, one of
regression analysis methods, was utilized to check their slope to find out their level of progress. The
findings of the study were as follows: First, The first-stage typical teaching was added by the
performance and progress of and then the children who ranked in the lowest 16 percent and were
eventually 18 children at risk for mathematics learning disabilities were selected. Second, the
two-stage small-group teaching had a significant effect on the number and operation skills of the
children at risk for mathematics learning disabilities.
Key words : response-to-intervention, student at risk for mathematics learning disabilities, student with mathematics
* Chinju National University of Education, part-time Instructor
** Changwon National University, Professor
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high risk