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Triangulos hvm (2)

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  • 1. TRIANGULOS LIC.harver vásquez moncada
  • 2. TRIÁNGULO Un triángulo, en geometría, es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados). Los puntos de intersección de las rectas son losvértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo. Por lo tanto, un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 lados y 3 vértices. Si está contenido en una superficie plana se denomina triángulo, o trígono, un nombre menos común para este tipo de polígonos. Si está contenido en una superficie esférica se denomina triángulo esférico. Representado, en cartografía, sobre la superficie terrestre, se llama triángulo geodésico.
  • 3. CLASIFICACION DE TRIANGULOS POR SUS LADOS Triángulo Equilátero El triángulo equilátero es aquel que tiene todos sus lados de la misma medida, en donde: Triángulo Isósceles El triángulo isósceles es aquel que tiene sólo dos lados de igual medida. Triángulo Escaleno El triángulo escaleno es aquel que tiene todos sus lados de distinta medida.
  • 4. CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS DE ACUERDO A SUS ÁNGULOS (RECTÁNGULO, OBLICUÁNGULO) Triángulo rectángulo En geometría, se llama triángulo rectángulo a todo triángulo que posee un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90-grados.1 Las relaciones entre los lados de un triángulo rectángulo es la base de la trigonometría. En particular, en un triángulo rectángulo se cumple el teorema de Pitágoras. Se denomina hipotenusa al lado mayor del triángulo, el lado opuesto al ángulo recto. Se llaman catetos a los dos lados menores, los que conforman el ángulo recto. Si la medida de los lados son números enteros, estos reciben el nombre de terna
  • 5. TIPOS DE TRIÁNGULO RECTÁNGULO Existen dos tipos de triángulo rectángulo: Triángulo rectángulo isósceles: los dos catetos son de la misma longitud, los ángulos interiores son de 45-45-90. En este tipo de triángulo, la hipotenusa mide veces la longitud del cateto. Triángulo rectángulo escaleno: los tres lados y los tres ángulos tienen diferente medida. Un caso particular es aquél cuyos ángulos interiores miden 30-60-90, en este tipo de triángulo, la hipotenusa mide el doble del cateto menor, y el cateto mayor veces la longitud del cateto menor.
  • 6. TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS Un triángulo oblicuángulo es aquel que no es recto ninguno de sus ángulos, por lo que no se puede resolver directamente por el teorema de Pitágoras, el triángulo oblicuángulo se resuelve por leyes de senos y de cosenos, así como el que la suma de todos los ángulos internos de un triángulo suman 180 grados. Triángulo Acutángulo Un triángulo que tiene todos sus ángulos menores a 90° Un triángulo que tiene un ángulo mayor de 90°. Triángulo Obtusángulo
  • 7. Definición de triángulos congruentes la definición anterior la congruencia de triángulos se representa mediante tres rayas horizontales y, en el caso de los ángulos y de los lados, las tres rayas horizontales indican que , moviendo uno de ellos sin deformarlo se puede superponer sobre el otro para hacerlos coincidir ("miden lo mismo").
  • 8. Los triángulos congruentes son COMPLETAMENTE iguales, en cambio los semejantes poseen una relación dada por una razón. Es decir. DOS TRIANGULOS SON CONGRUENTES SI: Hay una diferencia muy grande entre semejante y congruente: (tienen todos sus ángulos respectivamente iguales) (sus lados respectivos son iguales) (sus áreas son iguales) en cambio: DOS TRIANGULOS SON SEMEJANTES SI: (todos sus ángulos son respectivamente iguales) (todos sus lados respectivos están en la misma RAZON) (el cuadrado de su áreas esta en razón)
  • 9. REPRODUCCIÓN DE UN TRIANGULO A PARTIR DE CONDICIONES DADAS (LLL, ALA, LAL)  Al observar y comparar figuras geométricas, se advierte que, en algunos casos, dos de ellas tienen la misma forma pero no el mismo tamaño y, en otros, puede ser que sean de igual forma y tamaño. Al comparar dos figuras, si observamos que tienen la misma forma y la misma medida, decimos que las figuras son congruentes.
  • 10. Para comparar dos triángulos y determinar si existe congruencia entre ellos, existen tres criterios, que se describen y ejemplifican a continuación. Primer criterio: lado, lado, lado (LLL) Dos triángulos son congruentes si los tres lados de uno de ellos son congruentes a los lados del otro triangulo.
  • 11. Segundo criterio: lado, Angulo, lado (LAL) Dos triángulos son congruentes si, en el primer triangulo, dos de sus lados y el ángulo comprendido entre ellos del segundo triangulo.
  • 12. Tercer criterio: ángulo, lado, ángulo (ALA) Dos triángulos son congruentes si dos ángulos y el lado comprendido entre ellos, de uno de los triángulos, son congruentes con dos de los ángulos y el lado comprendido entre ellos del otro triangulo.
  • 13. ¿estos dos triángulos son congruentes o semejantes? Explica tu respuesta Al partir este triangulo a la mitad no
  • 14. ¿Qué tipo de triangulo es equilátero, isósceles o escaleno?
  • 15. ¿Qué criterio usarías LLL, LAL, ALA?
  • 16. ¿Qué tipos de triángulos son?
  • 17. Un triángulo que tiene todos sus ángulos menores a 90° ¿se le llama? Un triángulo que tiene un ángulo mayor de 90°¿se le llama?
  • 18. FIN. GRACIAS POR SU ATENCIÓN