LOGARITMO - HVM

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LOGARITMO - HVM

  1. 1. “APRENDIENDOLOGARITMOS”HARVER VÁSQUEZ MONCADA
  2. 2. MAPA DE VISUALIZACIÓNLOGARITMOSMOTIVACIÓN ENLACESDESARROLLOTEMÁTICO APLICACIÓNDEFINICIÓNEJERCICIOSPROPIEDADESGRÁFICAMAGNITUD DE SISMOSVOLUMEN DE SONIDOSGRADO DE ACIDEZEVALUACIÓN EXTENSIÓNES
  3. 3. LOGARITMOEs el exponente o potencia a la que unnúmero fijo, llamado base, se ha deelevar para dar un número dado.Por ejemplo, en la expresión 102 = 100, ellogaritmo de 100 en base 10 es 2. Esto seescribe como log10 100 = 2.Así; 63 = 216 log6 216 = 3
  4. 4. Completa el cuadro:Si ab=c loga c = ba b c loga c = b5 42 493 2435 3210 0
  5. 5. 1.- Logaritmo de la unidad:Si , entoncesLuego, el logaritmo de 1, en cualquier base(positiva ydistinta de 1), es igual a cero.Ejemplos:571)log 1 02)log 1 0
  6. 6. 2.- Logaritmo de la baseSi aplicamos la definición de logaritmo a la igualdadentoncesLuego, el logaritmo de la base es 1.Ejemplos:621) log 6 12) log 2 1
  7. 7. 3.- Logaritmo de un producto:El logaritmo de un producto de dos números positivos esigual a la suma de los logaritmos de ambos númerosEjemplos:2 2 25 5 51) log 7 5 log 7 log 52) log 25 4 log 25 log 4
  8. 8. 4.- Logaritmo de un cociente:El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo deldividendo menos el logaritmo del divisor.Ejemplos:2 2 25 5 511) log log 1 log 66102) log log 10 log 55
  9. 9. 5.- Logaritmo de una potencia:Para todo número “a” y de base “x” y cada número real “n”,se tiene:Luego el logaritmo de una potencia es igual al producto delexponente por el logaritmo de la base.Ejemplos:32 245 51) log 6 3log 62) log 5 4log 5
  10. 10. 6.- Logaritmo de una potencia con igual base:El logaritmo de una potencia con igual base es igual alexponente.Ejemplos:
  11. 11. 7.- Logaritmo de una raíz:El logaritmo de una raíz es igual al logaritmo de la cantidadsubradical dividido entre el índice de la raíz.Ejemplos:334 55log 121) log 122log 62) log 64
  12. 12. EVALUACIÓN1. Al expresar 34 = ? en forma de logaritmo se tiene:a) log3 4 = 12 b) log4 81= 3 c) log3 81 = 42. Si el logaritmo de 10 000 en una base determinada es4, entonces la base de la potencia a la que se hacereferencia es:a) 2 b) 10 c) 4003. Halla el valor de “ x” en log2 (8.x) = 4a) 4 b) 1/2 c) 24. Si se tiene que logx (a/27) = 2, además loga 9 = 2Halla a-xa) 130 b) 240 c) 100
  13. 13. 481logx6log 32 x215logxResolver las siguientes ecuaciones logarítmicas:A. B. C.2log5loglog x 3ln2ln x 381log3xD. E. F.APLICACIÓN
  14. 14. El esfuerzo de este día es lavictoria de mañana… queesperas para ser feliz.javisin20@gmail.com

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