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Electricidad

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  • 1. ¿Has pensado alguna vez en los cambios h b í tque habría en nuestra forma de vida siforma de vida si dejáramos de tener energía eléctrica? Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería2
  • 2. Concepto1. La electricidad tiene sus orígenes en las cargas eléctricas que forman los átomos, los Protones, Neutrones y Electrones La electricidad es el flujoElectrones. La electricidad es el flujo de electrones, es decir, la electricidad es originada por las cargas eléctricas, en reposo o en movimiento, y las interacciones entre ellas. La electricidad es una manifestación de la energía y para su estudio se divide en:divide en: Electroestática: Estudia las cargas eléctricas en reposo. Electrodinámica: Estudia las cargas eléctricas en Electricidad Electrodinámica: Estudia las cargas eléctricas en movimiento. Electromagnetismo: Estudia la relación entre las corrientes eléctricas y el campo magnético. Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería3
  • 3. Antecedentes Históricos de la Electricidad2. El matemático Griego Tales de Mileto registra los primeros fenómenos eléctricos aproximadamente en el año 600 a.c. El señalaba que al frotar el ámbar con una piel de gato, este podría atraer algunos cuerpos pequeños como peloseste podría atraer algunos cuerpos pequeños como pelos, paja y polvo. La palabra electricidad proviene del vocablo griego elecktron, que significa ámbar. El físico alemán Otto von Guericke (1602-1687) t l i á i lé t iconstruye la primera máquina eléctrica, cuyo principio de funcionamiento se basaba en el frotamiento de una bola de azufre, que albola de azufre, que al girar producía chispas eléctricas. Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería4
  • 4. Antecedentes Históricos de la Electricidad2. El holandés Pieter van Musschenbroek (1692-1781) descubrió la condensación eléctrica, a partir de 1740 realizó varios experimentos sobre la electricidad, uno de ellos llegó a ser famoso se propuso investigar si el aguaellos llegó a ser famoso, se propuso investigar si el agua encerrada en un recipiente podía conservar cargas eléctricas. Durante esta experiencia unos de sus asistentes, cogió la botella y recibió una fuerte descarga eléctrica, de esta manera fue descubierta en 1746 la “Botella de Leyden” y la base de los actuales capacitores. Botella de Leyden Es un dispositivop eléctrico que permite almacenar cargas eléctricas. Fue el primer tipo de condensadortipo de condensador Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería5
  • 5. Antecedentes Históricos de la Electricidad2. El estadounidense Benjamin Franklin (1706-1790), observo que cuando un conductor con carga negativa terminaba en punta, los electrones se acumulaban en esa región y por repulsión abandonaban dicho extremoesa región y por repulsión abandonaban dicho extremo fijándose sobre las moléculas de aire o sobre un conductor cercano con carga positiva. De la misma manera un conductor cargado positivamente atrae a los electrones por la punta arrancándolos de las moléculas del aire cercanas. Este fenómeno se conoce como Poder de Puntas. Pararrayos Benjamín Franklin fue el primero en demostrar que los rayos, son de hecho chispas eléctricasde hecho, chispas eléctricas gigantescas. Voló una cometa durante una tormenta, la misma que cuando fue alcanzada por un rayo una chispa eléctrica saltórayo, una chispa eléctrica saltó de la cuerda al suelo. Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería6
  • 6. Antecedentes Históricos de la Electricidad2. Charles Coulomb (1736-1806), científico francés estudio las leyes de atracción y repulsión eléctrica. En 1777 invento la balanza de torsión para medir la fuerza de atracción o repulsión por medio del retorcimiento de unaatracción o repulsión por medio del retorcimiento de una fibra fina y rígida a la vez. Promulgo la Ley de Coulomb. Balanza de Torsión El instrumento fue inventado por el físicoEl instrumento fue inventado por el físico francés Charles Coulomb en el año 1777, que lo empleó para medir la atracción eléctrica y magnética. El físico italiano Alessandro VoltaEl físico italiano Alessandro Volta (1754-1827), en 1800 desarrollo la primera Pila Eléctrica del mundo, para ello combino 2 metales distintos con un liquido que serbia de conductor. Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería7
  • 7. Antecedentes Históricos de la Electricidad2. Georg Ohm (1789-1854), que describió la resistencia eléctrica de un conductor y en 1827 estableció la ley fundamental de las corrientes eléctricas al encontrar lalas corrientes eléctricas al encontrar la relación entre la resistencia de un conductor, la diferencia de potencial y la intensidad de corriente eléctrica (la Ley de Ohm). El físico y químico ingles Michael Faraday (1791-1867)El físico y químico ingles Michael Faraday (1791-1867), descubrió como podría emplearse un imán para generar una corriente eléctrica. Propuso la teoría de la electrización por influencia, al señalar que un conductor h (j l d F d ) f ll lhueco (jaula de Faraday) forma una pantalla para las acciones eléctricas. A partir del descubrimiento de la inducción electromagnética, Faraday logro inventar el Generador Eléctrico.Generador Eléctrico. Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería8
  • 8. Antecedentes Históricos de la Electricidad2. El físico James Joule (1818-1889) estudió el electromagnetismo, y descubrió su relación con el trabajo mecánico, lo cual le condujo a la teoría de la energía. La unidad internacional de energía calor y trabajo el Juliounidad internacional de energía, calor y trabajo, el Julio También encontró una relación entre la corriente eléctrica que atraviesa una resistencia y el calor disipado, conocida actualmente como Ley de Joule. Otros investigadores han contribuido al desarrollo y aplicación de la electricidadOtros investigadores han contribuido al desarrollo y aplicación de la electricidad, entre ellos figuran: El estadounidense Joseph Henry (1797-1878), constructor del primer electroimán; el ruso Heinrich Lenz (1804-1865), quien enuncio la ley relativa al sentido de la corriente inducida; el escocés James Maxwell (1831- 1879), quien propuso la Teoría electromagnética de la Luz y las ecuaciones generales del campo electromagnético; el yugoeslavo Nikola Tesla (1856- 1943), inventor del motor asincrónico y estudioso de las corrientes polifásicas y el ingles Joseph Thomson (1856-1940), quien investigo la estructura de lael ingles Joseph Thomson (1856 1940), quien investigo la estructura de la materia y los electrones. Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería9
  • 9. Antecedentes Históricos de la Electricidad2. En los últimos años el estudio de la electricidad ha evolucionado intensamente, porque se han comprobado sus ventajas sobre otro tipos de energía ya que puedesobre otro tipos de energía, ya que puede transformarse con facilidad, se trasporta de manera sencilla y a grandes distancias a través de líneas aéreas no contaminantes. Puede utilizarse en forma de corrientes muy potentes para alimentar enormes motores eléctricos o bien, en pequeñas corrientes para hacer funcionar dispositivospara hacer funcionar dispositivos electrónicos. Por último los países desarrollados tienen i di d i í lé t ivarios medios para producir energía eléctrica: Centrales hidroeléctricas, termoeléctricas, nucleoeléctricas y últimamente enormes generadores eólicos.g Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería10
  • 10. Carga eléctrica3. Toda la materia se compone de átomos y estos a su vez de partículas elementales como los electrones, protones y neutrones. Los electrones y protones tienen una propiedad queelectrones y protones tienen una propiedad que se llama carga eléctrica. Los neutrones son eléctricamente neutros porque carecen de carga. Los electrones posen un carga negativa (-), mientras los protones la tienen positiva (+). El átomo esta constituido por un núcleo, en donde se encuentran los protones y los neutronesdonde se encuentran los protones y los neutrones Neutrones y a su alrededor giran los electrones. Los átomos de cualquier elemento químico son neutros, ya que tienen el mismo numero de protones (cargas positivas) y de electrones (cargas negativas). Sin embargo un átomo d l t d ti bi d l dpuede ganar electrones y quedar con carga negativa, o bien perderlos y quedar con carga positiva. La masa del protón es casi 2,000 veces mayor a la del electrón, pero la magnitud de sus cargas eléctricas es la misma. Por lo tanto la carga de un electrón neutraliza a la carga de un protón.g g p Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería11
  • 11. Interacción de cargas4. Un principio fundamental de la electricidad es el siguiente: Cargas del mismo signo se repelen y cargas del signo contrario se atraen. Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería12
  • 12. Formas de electrizar5. Los cuerpos se electrizan al perder o ganar electrones. Si un cuerpo tiene carga positiva, esto no significa exceso de protones, pues no tienen facilidad de movimiento como los electrones, por lo que debemos de entender que la carga de un cuerpo es positiva si pierde electrones y negativa cuando los ganaun cuerpo es positiva si pierde electrones y negativa cuando los gana. Frotamiento Contacto Inducción Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería13
  • 13. Materiales conductores y aislantes Los conductores son materiales cuya resistencia al paso de la electricidad es 6. Los conductores son materiales cuya resistencia al paso de la electricidad es muy baja. Los mejores conductores eléctricos son los metales y sus aleaciones, existen otros materiales, no metálicos, que también poseen la propiedad de conducir la electricidad como son el grafito, las disoluciones y soluciones salinas (por ejemplo, el agua de mar) y cualquier material en estado de plasma. Por el contrario, un aislante es aquel material que no permite el paso de corriente a través de él. C l d l l i l id i l hComo la madera, los platicos, el vidrio, el caucho, la resina, la porcelana, la seda, la mica y el papel entre otros. Conductores para el transporte de la energía eléctrica para cualquier instalación de uso NOTA: Cabe mencionar que no hay un material 100% conductor y 100% aislante en realidad todos los materiales q doméstico o industrial. conductor y 100% aislante, en realidad todos los materiales son conductores eléctricos, pero unos más que otros. Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería14
  • 14. Unidades de carga eléctrica C ñ l ti ti i ti d l t 7. Como señalamos, un cuerpo tiene carga negativa si tiene exceso de electrones y carga positiva si tiene carencia de ellos. En base a esto, la unidad elemental para medir la carga eléctrica es el electrón. Como es una unidad muy pequeña, para ello se utilizan unidades más practicas,y p q , p p , el Sistema Internacional estableció el coulomb (C), un coulomb representa la carga eléctrica que tienen 6 trillones 240 mil billones de electrones. 1 l b C 6 24 X 1018 l t1 coulomb = C = 6.24 X 1018 electrones El coulomb es una unidad carga eléctrica muy grande por lo que es común utilizarEl coulomb es una unidad carga eléctrica muy grande, por lo que es común utilizar submúltiplos de la unidad: el milicoulomb, el microcoulomb y el nanocoulomb. mC = 1 X 10-3 C µC = 1 X 10-6 C nC = 1 X 10-9 C La carga de un electrón y un protón expresada en coulombs 1 electrón = – 1.6 X10-19 C 1 protón = 1 6 X10-19 Cprotón expresada en coulombs. 1 protón = 1.6 X10 19 C Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería15
  • 15. Ley de Coulomb El i tífi f é Ch l C l b t di l l i l t ió 7. El científico francés Charles Coulomb estudio las leyes que rigen la atracción y repulsión de 2 cargas eléctricas puntuales en reposo. Coulomb observó que a mayor distancia entre 2 cuerpos cargados eléctricamente, menor es la fuerza de atracción o repulsión. Pero la fuerza no se reduce en igual proporción alp g p p incremento de la distancia, sino al cuadrado de la misma. Por lo que la Ley de Coulomb queda enunciada en los siguientes términos: La fuerza eléctrica de atracción o repulsión entre dos cargasLa fuerza eléctrica de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales (q1 y q2), es directa mente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r que las separa. NOTA: Una carga puntual es una carga eléctrica hipotética, F = (k q1 q2) / r2 La expresión matemática de la Ley de Coulomb para el vacio o en forma aproximada para el aire es: las separa. eléctrica hipotética, de magnitud finita, contenida en un punto geométrico carente de toda Donde: F = Fuerza eléctrica (en N) q = Carga eléctrica (en C) Di t i ( ) Constante de Proporcionalidad dimensión r = Distancia (en m) Constante de Proporcionalidad k = 9 X 109 Nm2 / C2 Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería16
  • 16. Ley de Coulomb Si t l 2 i t t i di i l t l f lé t i d 7. Si entre las 2 cargas existe una sustancia o medio aislante, la fuerza eléctrica de interacción en éstas sufrirá una disminución en dependencia del medio. La relación que existe entre la fuerza eléctrica de 2 cargas en el vacío y la fuerza eléctrica de estas misma cargas sumergidas en algún medio o sustancia aislante,g g g , recibe el nombre de permitividad relativa o coeficiente dieléctrico ( r) de dicho medio o sustancia, por lo tanto tenemos la siguiente relación: Permitividad Relativa de r = F / F’ Donde: P iti id d l ti d l di algunos medios Medio Aislador r Vacio 1 r = Permitividad relativa del medio F = Valor de la fuerza eléctrica entre las cargas en el vacio, en Newtons (N) Aire 1.0005 Gasolina 2.35 Aceite 2.8g , ( ) F’ = Valor de la fuerza eléctrica entre las mismas cargas en el medio, en Newtons (N) Aceite 2.8 Vidrio 4.7 Mica 5.6 Glicerina 45(N) Glicerina 45 Agua 80.5 Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería17
  • 17. Ley de Coulomb - Problemas 1 C l l l l d l f lé t i t 2 8. 1.- Calcular el valor de la fuerza eléctrica entre 2 cargas cuyos valores son: q1 = 2 milicoulombs, q2 = 4 milicoulombs, al estar separadas en el vacio por una distancia de 30 cms. 2.- Determinar el valor de la fuerza eléctrica entre 2 cargas cuyos valores son: q1 = –3 microcoulombs, q2 = 4 microcoulombs al estar separadas en el vacio= 4 microcoulombs, al estar separadas en el vacio por una distancia de 50 cms. 3.- Una carga de –3 nanocoulombs se encuentra eng el aire a 0.15 m de otra carga de –4 nanocoulombs. ¿Cuál es el valor de la fuerza eléctrica entre ellas? ¿Cuál sería el valor de la fuerza eléctrica entre ellas si estuvieran sumergidas en aceite? Ley de Coulomb si estuvieran sumergidas en aceite? 4.- una carga eléctrica de 2 µC se encuentra en el aire a 60 cms de otra carga, el valor de la fuerza con la cual se rechazan es de 3 X 10–1 N, ¿Cuánto vale la cargavalor de la fuerza con la cual se rechazan es de 3 X 10 N, ¿Cuánto vale la carga desconocida? Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería18
  • 18. Ley de Coulomb - Problemas 5 U d 5 C t l i 20 d t d 2 C 8. 5.- Una carga de 5 µC se encuentra en el aire a 20 cm de otra carga de –2 µC como se ve en la imagen de abajo, calcular: ¿Cuál es el valor de la fuerza F1 ejercida por q2 sobre q1? ¿Cuál es el valor de la fuerza F2 ejercida por q1 sobre q2?¿ 2 j p q1 q2 ¿Cuál sería el valor de la fuerza eléctrica entre las cargas si estuvieran sumergidas en agua? q1 q2 + - F1 F2 20 cms20 cms 6.- Determina la distancia a la que se encuentran 2 cargas eléctricas de 7 X 10–8 C, al rechazarse con una fuerza cuyo valor es de 4.41 X 10–3 N. 7.- En un átomo de hidrógeno, un electrón gira alrededor de un protón en una órbita de radió igual a 5.3 x 10–11 m. ¿Cuál es el valor de la fuerza eléctrica con la que se atraen el protón y el electrón?que se atraen el protón y el electrón? Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería19
  • 19. Campo Eléctrico U lé t i t i d d lé t i L 9. Una carga eléctrica se encuentra siempre rodeada por un campo eléctrico. Las cargas de diferente signo se atraen y las de igual signo se rechazan, aun cuando se encuentran separadas, esto quiere decir que las cargas eléctricas influyen sobre la región que esta a su alrededor, la región de influencia recibe el nombreg q , g de Campo Eléctrico. El campo eléctrico es invisible, pero su fuerza ejerce acción sobre los cuerpos cargados y por ello es fácil detectar su presencia, así como medir su intensidad. Como el campo eléctrico no se puede ver el inglés Michael Faraday introdujoComo el campo eléctrico no se puede ver, el inglés Michael Faraday introdujo, en 1823, el concepto de líneas de fuerza, para poder representarlo gráficamente. Las líneas de fuerza que representan al campo eléctrico de una carga positiva salen radialmente de la carga, mientras que una ti l lí d f ll dcarga negativa las líneas de fuerza llegan de modo radial a la carga. Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería20
  • 20. Campo Eléctrico L lí d f t l 9. Las líneas de fuerza que representan al campo eléctrico, aparte de señalar su dirección y sentido, nos indican el punto mas intenso del campo eléctrico, es decir, las líneas de fuerza estarán más, , juntas entre si cuando el campo eléctrico sea mas intenso y mas separadas al disminuir la intensidad. Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería21
  • 21. Intensidad del Campo Eléctrico P l l l i t id d d l lé t i t l i i t l ió 10. Para calcular la intensidad del campo eléctrico tenemos la siguiente relación: E = F/q Donde: E = Intensidad del campo eléctrico en N/C F = Fuerza que recibe la carga en N q = Valor de la carga en Cq = Valor de la carga en C Si utilizamos la formula de la Ley de Coulomb tenemos que: E = ((k q1 q2) / r2 )/q1 2E = (k q) / r2 Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería22
  • 22. 8 U d b d 3 X 10 7 C ib Intensidad del Campo Eléctrico - Problemas10. 8.- Una carga de prueba de 3 X 10–7 C recibe una fuerza horizontal hacia la derecha de 2 X 10–4 N. ¿Cuál es el valor de la intensidad del campo eléctrico en el punto donde está colocada la cargap g de prueba? 9.- Una carga de prueba de 2 µC se sitúa en un punto en el que la intensidad del campo eléctricopunto en el que la intensidad del campo eléctrico tiene un valor de 5 X 102 N/C. ¿Cuál es el valor de la fuerza que actúa sobre ella? 10.- Calcular el valor de la intensidad del campo eléctrico a una distancia de 50 cms. de una carga de 4 µC. Campo eléctrico 11.- La intensidad del campo eléctrico producido por una carga de 3 µC en un punto determinado tiene un valor de 6 X 106 N/C. ¿A qué distancia del punto considerado se encuentra la carga? Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería23
  • 23. 12 U f táli diá t d 20 t l t i d Intensidad del Campo Eléctrico - Problemas10. 12.- Una esfera metálica, cuyo diámetro es de 20 cm, esta electrizada con una carga de 8 µC distribuida uniformemente en su superficie. ¿Cuál es el valor de la intensidad del campo eléctrico a 8 cm de la superficie de la esfera? Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería24
  • 24. T d lé t i iti ti ti í t i l lé t i Potencial Eléctrico11. Toda carga eléctrica, positiva o negativa, tiene una energía potencial eléctrica debido a su capacidad para realizar trabajo sobre otras cargas. Cuando una carga es positiva se dice que tiene un potencial positivo y si es negativa se dice que tiene un potencial negativo, no obstante, existen muchos casos en los cuales estap g , , regla no se cumple, por eso es preferible definir los potenciales positivo y negativo de la siguiente manera: Un potencial es positivo si al conectar un cuerpo a tierra, por medio de un conductor eléctrico, los electrones fluyen desde el suelo al cuerpo y será negativo si al conectarlo a tierra los electrones fluyensuelo al cuerpo y será negativo si al conectarlo a tierra los electrones fluyen en dirección inversa. En esta definición se considera que el potencial eléctrico de la tierra es cero. Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería25
  • 25. U iti d t d lé t i ti t d i d l d Potencial Eléctrico11. Una carga positiva dentro de un campo eléctrico tiene tendencia a desplazarse de los puntos donde el potencial eléctrico es mayor hacia los puntos donde éste es menor. Si la carga es negativa la tendencia de su movimiento es de los puntos de menor a los de mayor potencial eléctrico.y p Por definición: El potencial eléctrico V en cualquier punto del campo eléctrico es igual al trabajo T que se necesita realizar para transportar a la unidad de carga positiva q desde el potencial cero hasta el punto consideradopositiva q desde el potencial cero hasta el punto considerado. V = T / q Donde: V = Potencial eléctrico en el punto considerando, medido en volts (V) T = Trabajo realizado en joules (J) C d l b (C)q = Carga transportada en coulombs (C) Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería26
  • 26. Si l t t h t d t i d t d d t i d t d l Potencial Eléctrico11. Si al transportar una carga hasta determinado punto de un determinado punto del campo eléctrico, se realizo un trabajo muy grande se tendrá un potencial eléctrico altamente positivo. Por el contrario, si en lugar de suministrar un trabajo, este se cede, el potencial es negativo, de aquí que podamos hablar de potenciales, p g , q q p p negativos y positivos. El potencial eléctrico es una magnitud escalar como lo es cualquier energía, a diferencia del campo eléctrico, que como vimos es una magnitud vectorial; se define también como la energía potencial que tiene la unida de carga eléctricadefine también como la energía potencial que tiene la unida de carga eléctrica positiva en un punto determinado. V = Ep / q ∴ Ep = qVV Ep / q ∴ Ep qV Donde: V = Potencial eléctrico, medido en volts (V) E E í i l j l (J) Escalar vs Vectorial Escalar son aquellas que solo requieren para su determinación una magnitudEp = Energía potencial, en joules (J) q = Carga transportada en coulombs (C) para su determinación una magnitud, ejemplo: masa, potencia, energía. Vectorial son aquellas que necesitan para ser determinadas de una magnitud una dirección y un sentido, ejemplo:dirección y un sentido, ejemplo: Desplazamiento, fuerza. Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería27
  • 27. 13 P t t d 5 C d d l Potencial Eléctrico - Problemas11. 13.- Para transportar una carga de 5 µC desde el suelo hasta la superficie de una esfera cargada se realiza un trabajo de 60 X10–6 J. ¿Cuál es el valor del potencial eléctrico de la esfera?p 14.- Determina el valor de una carga transportada desde un punto a otro al realizarse un trabajo de 10 X 10–4 J si la diferencia de potencial es de 2 X 102X 10–4 J, si la diferencia de potencial es de 2 X 102 V. 15.- Una carga de 7 µC se coloca en ung determinado punto de un campo eléctrico y adquiere una energía potencial de 63 X 10–6 J. ¿Cuál es el valor del potencial eléctrico en ese punto? Potencial Eléctrico 16.- Determina el valor del potencial eléctrico a una distancia de 10 cms de una carga puntual de 8 nC. Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería28
  • 28. 17 U d t fé i d 20 d diá t ti d 3 C Potencial Eléctrico - Problemas11. 17.- Un conductor esférico de 20 cms de diámetro tiene una carga de 3 nC. Calcular: a) ¿Cuánto vale el potencial eléctrico en la superficie de la esfera? b) ¿Cuánto vale el potencial eléctrico a 30 cms de su superficie?) ¿ p p Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería29
  • 29. L i t lé t i l i i t d l ti t é d Corriente eléctrica12. La corriente eléctrica es el movimiento de las cargas negativas a través de un conductor, y es estudiada por la electrodinámica. C Elé t i (E) – – – – – – Campo Eléctrico (E) Flujo de electrones en un conductor. Observa que el movimiento de los electrones es en dirección contraria al campo eléctrico Como los protones están fuertemente unidos al núcleo del átomo, son los electrones los que en realidad tienen la libertad de moverse en un material eléctrico. conductor. Por ello en general se puede decir que la corriente eléctrica se origina por el movimiento o flujo electrónico a través de un conductor, el cual se produce debido a que existe una diferencia de potencial y los electrones circulan de una terminal negativa a una positivaterminal negativa a una positiva. Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería30
  • 30. C d 2 d dif t t i l t di t Corriente eléctrica12. Cuando 2 cuerpos cargados con diferente potencial se conectan mediante un alambre conductor, las cargas se mueven del punto de potencial eléctrico más alto al más bajo, lo cual genera una corriente eléctrica instantánea que cesará cuando el voltaje sea igual en todos los puntos. En caso de lograr mantener en formaj g p g constante la diferencia de potencial entre los cuerpos electrizados, el flujo de electrones será continuo. Existen 2 tipos de corriente eléctrica: La continua (CC) y la alterna (CA)Existen 2 tipos de corriente eléctrica: La continua (CC) y la alterna (CA). La corriente continua o directa se origina cuando el campo eléctrico permanece constante, esto provoca que los electrones, se muevan siempre en el mismo sentido es decir de negativo a positivosentido, es decir de negativo a positivo. La corriente alterna se origina cuando el campo eléctrico cambia alternativamente de sentido, por lo que los electrones oscilan de un lado a otro del conductor, así, en un instante el polo positivo cambia a negativo y viceversa.conductor, así, en un instante el polo positivo cambia a negativo y viceversa. Cuando el electrón cambia de sentido, efectúa una alternancia, dos alternancias consecutivas constituyen un ciclo. El numero de ciclos por segundo recibe el nombre de frecuencia, por lo general es de 60 ciclos/segundo para la corriente, p g g p alterna. Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería31
  • 31. I t id d d l i t lé t i Corriente eléctrica12. Intensidad de la corriente eléctrica. La intensidad de la corriente eléctrica es la cantidad de carga eléctrica que pasa por cada sección de un conductor en un segundo, por lo tanto: t q I = t Donde: I = Intensidad de la corriente eléctrica en C/s (ampere (A)). C lé i d ió d d l b (C)q = Carga eléctrica que pasa por cada sección de un conductor en coulombs (C). t = Tiempo que tarda en pasar la carga q en segundos (s). La unidad empleada en el SI para medir la intensidad de la corriente eléctrica es el ampere (A), por definición equivale al paso de una carga de un coulomb a través de una sección de un conductor en un segundo. Se usa mas frecuentemente el miliampere que es igual a 1 x 10–3 A. 1 ampere = 1 coulomb/ 1 segundo Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería32
  • 32. 18 D t i l i t id d d l i t lé t i Corriente eléctrica - Problemas12. 18.- Determina la intensidad de la corriente eléctrica en un conductor cuando circulan 86 coulombs por una sección del mismo en una hora, dar el resultado en amperes y miliamperes.p y p 19.- La intensidad de la corriente eléctrica en un circuito es de 13 mA. ¿Cuánto tiempo se requiere para que circule por el circuito 120 coulombs?para que circule por el circuito 120 coulombs? Expresar el resultado en horas. 20.- ¿Cuántos electrones pasa cada segundo porg una sección de un conductor donde la intensidad de la corriente es de 5 A? Corriente Eléctrica Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería33
  • 33. T d l t i l t i t i ió l fl j d l t i t Resistencia eléctrica13. Todos los materiales presentan cierta oposición al flujo de electrones o corriente eléctrica, pero unos obstruyen la circulación más que otros. Por definición, la resistencia eléctrica es la oposición que presenta un conductor al paso de la corriente o flujo de electrones.j La corriente eléctrica circula con relativa facilidad en los metales por lo que se les denomina conductores. En cambio existen otros materiales como el hule, madera, vidrio, porcelana entre otros, que presentan gran dificultad para el paso de la corriente eléctrica a estos se les llaman aislantes o dieléctricoscorriente eléctrica, a estos se les llaman aislantes o dieléctricos. Los alambres de conexión en los circuitos casi siempre están protegidos con hule o algún recubrimiento aislante plástico a fin de evitar que la corriente pase de un alambre a otro al ponerse en contacto. Conductores aislados Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería34
  • 34. Resistencia eléctrica13. Naturaleza del conductor. Depende de las propiedades del metal del cual esta hecho el conductor la plata es el metal que tienehecho el conductor, la plata es el metal que tiene menor resistencia al paso de la corriente. Longitud del conductor. Factores que influyen en la resistencia del d t A mayor longitud mayor resistencia. Sección o área transversal. Al duplicar la superficie de la sección transversal se conductor Al duplicar la superficie de la sección transversal se reduce la resistencia. Temperatura. Para los metales la resistencia aumenta casiPara los metales la resistencia aumenta casi proporcionalmente a la temperatura. Para el carbón la resistencia disminuye al incrementar su temperatura. Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com 35 Física para Ingeniería
  • 35. L i t i d d t i l ib l b d i t i Resistencia eléctrica13. La resistencia que corresponde a cada material recibe el nombre de resistencia específica o resistividad (ρ). La resistividad de una sustancia a una determinada temperatura, está definida como la resistencia de un alambre de dicha sustancia de 1 m. de largo y 1 m2 de sección trasversalg y Resistividad de algunos metales Metal ρ en Ω m a 0°C A medida que la resistividad aumenta de un alambre, disminuye suMetal ρ en Ω – m a 0 C Plata 1.06 X 10–8 Cobre 1.72 X 10–8 Al i i 3 21 X 10 8 , y capacidad de conducirla corriente eléctrica. Por ello, la conductividad (σ) se emplea para especificar la capacidad de un material paraAluminio 3.21 X 10–8 Platino 11.05 X 10–8 Mercurio 94.10 X 10–8 capacidad de un material para conducir la corriente y se define como la inversa de la resistividad. adresistivid dadconductivi 1 = ρ σ 1 =Por lo tanto… Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com 36 Física para Ingeniería
  • 36. L id d l d di l i t i lé t i l h (Ω) h l Resistencia eléctrica13. La unidad empleada para medir la resistencia eléctrica es el ohm (Ω), en honor al físico alemán George Simon Ohm. El ohm se define como la resistencia opuesta a una corriente continua de electrones por una columna de mercurio a 0°C de 1mm2 de sección transversal y 106.3 cm. de largo.y g En el Sistema Internacional (SI) la unidad de resistencia es el volt/ampere, por lo tanto un ohm es la relación entre estos. V1 1Ω A V 1 1 1 =Ω La resistencia de un alambre conductor a una determinada temperatura es directamente proporcional a su longitud e inversamente proporcional al área de sudirectamente proporcional a su longitud e inversamente proporcional al área de su sección transversal, por lo que podemos expresar: L Donde: A L R ρ= R = Resistencia del conductor en ohms (Ω). ρ = Resistividad del material del conductor en Ω – m. L = Longitud del conductor en metros (m). A = Área de la sección transversal del conductor en metros (m)A = Área de la sección transversal del conductor en metros (m). Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería37
  • 37. V i ió d l i t i l t t Resistencia eléctrica13. Variación de la resistencia con la temperatura. Si se desea calcular la resistencia de un conductor a una cierta temperatura y se conoce su resistencia a una temperatura de 0°C, podemos utilizar la siguiente Coeficiente de temperaturas Sustancia α en °C–1 p , p g fórmula. Donde: Acero 3.0 X 10–3 Plata 3.7 X 10–3 Cobre 3.8 X 10–3 ( )tRRt α+= 10 Donde: Rt = Resistencia del conductor en ohms (Ω) a cierta temperatura. R = Resistencia del conductor en Ω a 0°C Platino 3.9 X 10–3 Hierro 5.1 X 10–3 Níquel 8.8 X 10–3 R0 = Resistencia del conductor en Ω a 0 C. α = Coeficiente de temperatura de la resistencia de material. t = Temperatura del conductor en °C. Carbón -5.0 X 10–4 En el caso de los metales, α es mayor que cero, pues su resistencia aumenta con la temperatura. En cambio para el carbón, silicio y germanio el valor de α es negativo, porque su resistencia eléctrica disminuye con la temperatura. Una li ió ti ti l t ió d t ó t d i t iaplicación practica se tiene en la construcción de termómetros de resistencia utilizados para medir altas temperaturas. Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería38
  • 38. 21 D t i l i t i lé t i d Resistencia eléctrica - Problemas13. 21.- Determinar la resistencia eléctrica de un alambre de cobre de 2km de longitud y 0.8mm2 de área en su sección transversal a 0°C. 22.- La resistencia de un alambre de cobre es de 15Ω a 0°C, calcular su resistencia a 60°C. 23 Un termómetro de platino tiene una resistencia23.- Un termómetro de platino tiene una resistencia de 8Ω a 150°C, calcula su resistencia a 400 °C. Resistencia Eléctrica Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería39
  • 39. G Si Oh b i t l dif i d t i l Ley de Ohm14. George Simon Ohm, observo que si aumenta la diferencia de potencial en un circuito, mayor es la intensidad de la corriente eléctrica, también comprobó que al incrementar la resistencia del conductor, disminuye la intensidad de la corriente eléctrica. Con base en lo anterior en 1827 enuncio la siguiente ley que lleva sug y q nombre: La intensidad de la corriente eléctrica que pasa por un conductor en un circuito es directamente proporcional a la diferencia del potencial a sus extremos e inversamente proporcional a la resistencia del conductor. IRV R V I =∴= Donde: V Dif i d t i l li d l t d l d t lt (V)V = Diferencia de potencial aplicado a los extremos del conductor en volts (V) R = Resistencia del conductor en ohms (Ω). I = Intensidad de la corriente que circula por el conductor en amperes (A). Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería40
  • 40. Si d j l i t i d l ió t áti d l l d h Ley de Ohm14. Si despejamos la resistencia de la expresión matemática de la ley de ohm, tenemos que: I V R = I Con base en lo anterior la ley de ohm se define a la unidad de resistencia eléctrica como: La resistencia de 1 ohm, si existe una corriente de un ampere cuando se mantiene un diferencial de potencial de 1 volt a través de la resistencia. Es decir:mantiene un diferencial de potencial de 1 volt a través de la resistencia. Es decir: A V amperesenI voltsenV ohmsenR =Ω∴= 1 )( )( )( Cabe señalar que la ley de ohms presenta algunas limitaciones como: a) Se puede aplicar a los metales, mismos que reciben el nombre de conductores óhmicos, pero no así al carbón y semiconductores, que se llaman conductores no óhmicos, ya que no siguen la ley de ohm pues su resistencia no permanece constante cuando se aplican voltajes diferentes. b) Se debe considerar que la resistencia cambia con la temperatura, ya que todos los materiales se calientan con el paso de la corriente.todos los materiales se calientan con el paso de la corriente. c) Algunas aleaciones conducen la carga mejor en una dirección que en otra. Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería41
  • 41. 24 D t i l i t id d d l i t lé t i Ley de Ohm - Problemas14. 24.- Determinar la intensidad de la corriente eléctrica a través de una resistencia de 30 Ω al aplicarle una diferencia de potencial de 90 V. 25.- Un tostador eléctrico tiene una resistencia de 15 Ω cuando está caliente. ¿Cuál será la intensidad de la corriente que fluirá al conectarlo a una línea de 120 V120 V. 26.- Un alambre conductor deja pasar 6 A al aplicarle una diferencia de potencial de 110 V. ¿Cuál es el valor de su resistencia? 27.- Calcula la diferencia de potencial aplicada a una resistencia de 10 Ω si por ella fluyen 5 A Ley de Ohm resistencia de 10 Ω, si por ella fluyen 5 A. Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería42
  • 42. U i it lé t i i t l l l i t fl d t Circuitos eléctricos15. Un circuito eléctrico es un sistema en el cual la corriente fluye por un conductor en una trayectoria completa, es decir, cerrada, debido a una diferencia de potencial. +-I V I I V R U f t d il di d R t ió i bóli d l lt j l I R Un foco conectado a una pila por medio de un alambre conductor, es un ejemplo de circuito básico Representación simbólica del voltaje, la corriente y la resistencia. En cualquier circuito eléctrico por donde se desplacen los electrones a través de Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería43 una trayectoria cerrada, existen los siguientes elementos fundamentales: Voltaje, Corriente y Resistencia.
  • 43. S di l i it tá d d l i t lé t i i l t d l Circuitos eléctricos15. Se dice que el circuito está cerrado cuando la corriente eléctrica circula en todo el sistema y abierto cuando no circula por él. Para abrir o cerrar un circuito se emplea un interruptor Los circuitos pueden estar conectados en serieLos circuitos pueden estar conectados en serie, paralelo y mixto. En serie, los elementos conductores están unidos uno a continuación del otro, por lo que toda la corriente eléctrica debe de circula a través de cada uno de los elementos si se abre el circuito en cualquier parte se interrumpe la corriente totalmente. La intensidad es la misma para todos los componenteses la misma para todos los componentes. Para encender la luz, el circuito de energía se cierra (se juntan los conductores en el interruptor), al apagar la luz el circuito de energía queda abierto (se separan los Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería44 g q ( p conductores en el interruptor).
  • 44. E i it l l l l t d t Circuitos eléctricos15. En un circuito paralelo, los elementos conductores se halan separados en 2 o mas ramificaciones y la corriente eléctrica se divide en forma paralela entre cada uno de ellos, así al abrir el circuito en cualquier, q parte, la corriente no será interrumpida en los demás. En la conexión en serie, circula la misma corriente en cada foco, la corriente eléctrica es la misma en cualquier parte del circuito en serie. Si se retira cualquier foco de su lugar el circuito queda abierto y se corta la corriente. En paralelo, la corriente se divide y pasa en cantidades iguales a través de cada foco, si ambos son del mismo valor. Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería45
  • 45. U i it i t ti l t d t t d t t i Circuitos eléctricos15. Un circuito mixto tiene elementos conductores conectados tanto en serie como en paralelo. Circuito Mixto Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería46
  • 46. Circuitos eléctricos15. Conexión de resistencias en serie. Al conectar 2 o más resistencias en serie, se puede calcular la resistencia equivalente de la combinación, la cual por definición, es aquella que presenta la misma oposición al paso de la corriente que presentan las de más resistencias conectadas y que por lo tanto puede sustituir a todas las resistencias del circuito. Podemos utilizar la siguiente expresión matemática: ne RRRR +++= K21 Donde: K+++= 321 VVVV De acuerdo con la ley de Ohm, podemos calcular el voltaje de cada Re = Es la resistencia Equivalente. R1 + R2 +…+ Rn = es la suma del valor de cada resistencia conectadas en serie. podemos calcular el voltaje de cada resistencia. 332211 ;; IRVIRVIRV ===serie. El voltaje se reparte entre cada una de las resistencias del circuito, por lo que el valor del voltaje total entre la Por lo tanto: 121 IRIRIRV ++= Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería47 el valor del voltaje total entre la primera y la ultima resistencia es: 121
  • 47. Circuitos eléctricos15. Conexión de resistencias en paralelo. Cuando las resistencias se conectan en paralelo sus terminales se unen en 2 bordes (externos) comunes que se enlazan a la fuente de energía o voltaje. En esta conexión la corriente eléctrica se divide en cada una de las ramificaciones o derivaciones del circuito y dependerá del numero de resistencias que se conecten en paralelo, de tal manera que una resistencia se desconecta las demás seguirán funcionandofuncionando. Respecto al voltaje, el valor es igual para cada resistencia conectada en paralelo, por lo que: Se puede calcular la resistencia equivalente de 2 o más resistencias conectadas en paralelo con la RRRR 1111 21 +++= K p , p q De acuerdo con la ley de Ohm: p siguiente expresión. 321 ;; VVVVVV === VVVVne RRRR 21 La corriente total del circuito paralelo será igual a 3 3 2 2 1 1 ;; R V I R V I R V I R V I ===∴= Por lo tanto… VVV Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería48 K+++= 321 IIII 321 R V R V R V I ++=
  • 48. Circuitos eléctricos15. ⎞⎛ 111 ⎞⎛ 1 De lo anterior podemos decir que: ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ++= 321 111 RRR VI ∴ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = eR VI 1 Conexión mixta de resistencia. Cuando se tiene una conexión mixta de resistencias, significa que están agrupadas tanto en serie como en paralelo. La forma de resolver matemáticamente estos circuitos es calculando parte por parte las resistencias equivalentes de cada conexión ya sea en serie o en paralelo de tal manera queequivalentes de cada conexión, ya sea en serie o en paralelo, de tal manera que se simplifique el circuito hasta encontrar el valor de la resistencia equivalente de todo el sistema eléctrico. En el circuito mixto de la izq. podemos l i d l R R R R1 R2 R3 R4 R5 empezar resolviendo los grupos R1 y R2; R6 y R7; R8, R9 y R10 encontrando la resistencia equivalente en serie, luego la resistencia equivalente en paralelo de Re1,2, R4 y Re6,7, i t i t i i l tR6 R7 R8 R9 R10 para integrar una resistencia equivalente en serie con R3 y R5, el resultado de esta servirá para sacar finalmente la resistencia equivalente en paralelo con Re8,9,10 y que í l i t i i l t d t d l Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería49 sería la resistencia equivalente de todo el circuito.
  • 49. 28 C l l l i t i i l t d t Circuitos eléctricos15. 28.- Calcula la resistencia equivalente de tres resistencias cuyos valores son: R1 = 2 Ω, R2 = 5 Ω, R3 = 7 Ω. En serie y en paralelo.y p 29.- Calcula el valor de la resistencia que se debe de conectar en paralelo con una resistencia de 10 Ω para que la resistencia equivalente del circuito separa que la resistencia equivalente del circuito se reduzca a 6 Ω. 30.- Calcular la resistencia equivalente de 4 resistencias cuyos valores son: R1 = 10 Ω, R2 = 20 Ω, R3 = 25 Ω, R4 = 50 Ω. En serie y en paralelo. Dibuja el diagrama para los 2 tipos de conexiones Circuitos eléctricos tipos de conexiones. 31.- Dos focos, uno de 70 Ω y otro de 80 Ω, se conectan en serie con una diferencia de potencial de 120 V. Presentar el circuito Calcular la intensidad de la corriente que circula por el Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería50 Presentar el circuito. Calcular la intensidad de la corriente que circula por el circuito. Determinar la caída de voltaje o tensión en cada resistencia.
  • 50. Circuitos eléctricos15. 32.- Una plancha eléctrica de 60 Ω se conecta en paralelo a un tostador eléctrico de 90 Ω con un voltaje de 120 V. Representar el circuito eléctrico, Determinar el valor de la resistencia equivalente del circuito. Calcular la intensidad de la corriente que circula por el circuito. Calcular el valor de la intensidad de la corriente que circula por cada resistencia. Ing. Humberto Jiménez Olea hujiol@hotmail.com lord.hujiol@gmail.com Física para Ingeniería51

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