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統計第七組 成對樣本T檢定New Presentation Transcript

  • 1. 成對樣本 t 檢定 第七組 林昱如、陳瑋婷、廖婕妤 張凱婷、張淑華、王佩涵
  • 2. 獨立與非獨立樣本 • 獨立:選擇一案例為樣本時,不影響另一 樣本之收集。 例:比較澳洲及英國兒童看電視時間。 • 非獨立:選擇一案例為樣本時,會影響另 一樣本是否被納入。  重複量數設計  配對樣本設計
  • 3. 重複量數的設計 / 成對樣本的 設計 • 重複量數設計:不同的平均數來自於同一個 樣本的同一群人重複測量的結果。 例:某班學生的期中考與期末考成績 • 成對樣本設計:不同的平均數來自具有配對 關係的不同樣本。 例:夫妻兩人的薪資多寡
  • 4. 使用時機 • 母群體變異數未知 母數統計 • 樣本數 n≤30 1. 隨機樣本 2. 等距等比尺度以上 • 母體呈常態分配 3. 資料呈常態分配 • 測量尺度為等距等比 • 為母數統計
  • 5. 偏差估計值 • 爲何樣本變異數<母體變異數? → 變異數與離差分數 • 離差分數 → 每一分數與平均數的差 • 母群變異的不偏差估計值 → 高估或低估母群變異數的機會相等
  • 6. t 分配與自由度 • t 分配的變異數隨著自由度的變化而變動 自由度越大,變異數越趨近於 1 ,接近 標準化常態分配 自由度越小,變異數越大於 1 ,也就是 比標準化常態分配更趨於分散扁平 f(x) df=∞ df=12 df=4 x=t
  • 7. 範例 以動詞為核心之教學法對提昇 日語場所格助詞學習成效之研究 邱齊滿 中國技術學院通識中心 講師 資料來源:思博網 http://www.ceps.com.tw/ec/echome.aspx
  • 8. 假設檢定的步驟 •以動詞為核心的教學法之實施成效 透過比較前測和後測的成績得到下列幾個結論 1. 列出虛無 (Ho) 及對立 (Ha) 假說 Ho :前測和後測的成績沒有差異 Ha :前測和後測的成績有差異 2. 選擇合適的顯著水準及顯著性檢定方法 顯著水準 0.01 、相依相本 t 檢定
  • 9. 3. 計算樣本統計 量
  • 10. 4. 建立臨界值及臨界域 表(四)可看出前測和後測成績的差異性 達到顯著的水準(t= -9.892, p< .01 )。 5. 下決策 動詞為核心的教學法確實能有效提升學生 場所格助詞的學習成效。
  • 11. 各類 T-TEST 比較 • 進行 T 檢定前,先確定要進行怎樣的檢定 • 單一樣本平均數 --- 單一樣本 T-TEST • 兩變數平均數的差異 --- 獨立樣本 T-TEST --- 成對樣本 T-TEST 註: • 獨立樣本 T-TEST--- 兩獨立樣本平均數的比較 • 成對樣本 T-TEST--- 兩成對樣本平均數的比較
  • 12. 獨立樣本 T-TEST v. s. 成對樣本 T-TEST • 獨立樣本 T-TEST 隨機抽樣兩組受測者接受不同的實驗處理, 兩組樣本均為獨立個體,互不影響。 → 受測者反應相關為 “ 0” • 成對樣本 T-TEST 讓同一組受試者實驗處理之前後測,在不 同 處理反應中,會有某種程度的相關。
  • 13. 單一樣本平均數考驗方法 Z-TEST v. s. T-TEST 使用情況: • Z-TEST 已知母群體標準差( σ )或大樣本時,可 根據中央極限定理來推估抽樣分配的標準 誤且為常態分配時。 • T-TEST 未知母體標準差( σ )或樣本數太少,抽 樣分配的標準誤需由樣本標準差來推估。
  • 14. • 一般來說 , 母群體的標準差皆無法得知,因此使 用 Z 檢定 的機會較少。 • T-TEST 隨自由度改變而改變當 n>30 時, T 分配 與 Z 分配 非常接近,使用 T-TEST 涵蓋 了 Z-TEST 的應用。
  • 15. 獨立樣本 T-TEST v. s. ANOVA • 獨立樣本 T-TEST: 比較兩個母體平均數 • ANOVA :比較多個樣本平均數 • EX :比較兩國家小孩看電視的時數(獨立) 比較多國家小孩看電視的時 ( ANOVE )
  • 16. SPSS 選擇條件—獨立 v. s. 非獨立 ONE continue one Categorical TWO DIFFERENT YES INDEPENDENT T-TEST SAME YES DEPENDENT T-TEST
  • 17. SPSS 操作與分 析
  • 18. 重點回顧 • 獨立與非獨立樣本的辨別 • 成對樣本的使用時機 母群體變異數未知 樣本數 n≤30 母數統 計 母體呈常態分配 測量尺度為等距等比 • 偏差估計值與不偏估計值
  • 19. THE END