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ÁNGULOS ENTRE PARALELAS
IDEA PREVIARectas paralelas:             Rectas oblicuas:                          L                                      ...
clase de Ángulos :                                    obtuso   agudo    90°                     180°                    O°...
Ángulos suplementarios   Ángulos complementarios        b        a            y                                  xa + b = ...
RECTAS PARALELAS CORTADAS POR UNA SECANTE                     a                             b                 c           ...
De la figura se observa: Ángulos internos:    c, d, e , f Ángulos externos:    a ,b ,h ,gÁNGULOS              INTERNOS    ...
Ejemplos:1.De la figura encuentra los ángulos externos , si las rectas m y n sonparalelas:                               a...
2.Encuentra los ángulos internos en la figura, si la recta «s» y «t» sonParalelas.                                      s ...
3.Se tiene dos rectas paralelas son cortadas por una secante, el mayor delos ángulos conjugados internos mide 5 veces el m...
4.De dos ángulos conjugados externos entre paralelas uno de ellos excedeal otro en 50°, uno de dichos ángulos mide.Desarro...
5.De la figura, encuentra el valor de «a», si M / / N                     150°                                           M...
ÁNGULOS DE LADOS PARALELOSSi los lados paralelos tienen el mismo sentido o sentidos contrariosdos a dos , los ángulos son ...
Si dos lados paralelos tienen el mismo sentido y los otro dos, sentidoscontrarios; los ángulos son suplementarios.        ...
Si uno es agudo y el otro es obtuso, entonces son suplementarios.            a                           a + b = 180°     ...
a        x            bx=a+b
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  1. 1. ÁNGULOS ENTRE PARALELAS
  2. 2. IDEA PREVIARectas paralelas: Rectas oblicuas: L M     M M // L NRectas perpendiculares: L M     M L
  3. 3. clase de Ángulos : obtuso agudo 90° 180° O° llano recto
  4. 4. Ángulos suplementarios Ángulos complementarios b a y xa + b = 180° x + y = 90° X° 110° a° 20° X = 70° a = 70°
  5. 5. RECTAS PARALELAS CORTADAS POR UNA SECANTE a b c d e f h g
  6. 6. De la figura se observa: Ángulos internos: c, d, e , f Ángulos externos: a ,b ,h ,gÁNGULOS INTERNOS EXTERNOSAlternos c=f a=g( iguales ) d=e b=hConjugados c + e = 180° a + h = 180°( suplementarios ) d + f = 180° b + g = 180°Correspondientes a=e b=f( iguales ) c=h d=g
  7. 7. Ejemplos:1.De la figura encuentra los ángulos externos , si las rectas m y n sonparalelas: a b m 150° n c d a = 150° son correspondientes. c = 30° por ser suplementario d = 150° por ser suplementario o alterno externo. b = 30° por ser suplementario o alterno externo.
  8. 8. 2.Encuentra los ángulos internos en la figura, si la recta «s» y «t» sonParalelas. s a b d c t 40°c = 140° suplementariob = 40° conjugado internoa = 140° alterno interno o suplementario.d = 40° conjugado interno, alterno interno o suplementario.
  9. 9. 3.Se tiene dos rectas paralelas son cortadas por una secante, el mayor delos ángulos conjugados internos mide 5 veces el menor. Encuentra elmayor ángulo.Desarrollo: x 5x5x + x = 180° X = 30°El ángulo mayor será 150°
  10. 10. 4.De dos ángulos conjugados externos entre paralelas uno de ellos excedeal otro en 50°, uno de dichos ángulos mide.Desarrollo: x + 50° X°x + x + 50° = 180° x = 65 °
  11. 11. 5.De la figura, encuentra el valor de «a», si M / / N 150° M 3a N Desarrollo: 3 a = 150° ángulos correspondientes a = 50°
  12. 12. ÁNGULOS DE LADOS PARALELOSSi los lados paralelos tienen el mismo sentido o sentidos contrariosdos a dos , los ángulos son congruentes. a a a a
  13. 13. Si dos lados paralelos tienen el mismo sentido y los otro dos, sentidoscontrarios; los ángulos son suplementarios. a a + b = 180° b ÁNGULOS DE LADOS PERPENDICULARESSi los dos ángulos o los dos obtusos, son congruentes. a a a a
  14. 14. Si uno es agudo y el otro es obtuso, entonces son suplementarios. a a + b = 180° bDOS RECTAS PARALELAS CORTADAS POR UNA LÍNEA QUEBRADA x a y b z a+b =x+y+z
  15. 15. a x bx=a+b
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