LOGARITMOSDocente:Huamaní Pillaca, VíctorCorreo: huamanipillaca@gmail.com
1.Definición.-Se llama logaritmo de un número N en base b, al exponente al que debe elevarse la base b para que la potenci...
Ejemplos 1Expresa las potencias a logaritmos: 3  2              9                        log3 9    2      2  4           1...
Ejemplo 2Expresa los siguientes logaritmos a potencia:                                                     1   log10 10 1 ...
2.IDENTIDAD FUNDAMENTALSabemos que:   log b N             x             (1)       x                             (2)   b   ...
Ejemplos:     log6 10                              log 2 7 6                  10                2               73.PROPIED...
Ejemplos.log 2 6 log 2 5 log 2 (6.5)                         log 2 3O                         9 log 7 9 log 7 3 log 7     ...
II. Logaritmo de una potencia                 n                                  2  log b A               n log b A      l...
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Ejemplo 1:log 2 25.log 25 10.log10 4                    log 2 4   =2Ejemplo 2:log 2 3.log 3 4           log 2 4       2VII...
4.ANTILOGARITMOSe define como el operador inverso al logaritmo, también se le denomina exponencial.                       ...
5.COLOGARITMO .Es el negativo del logaritmo de un número en una base dada .También lo definen como el logaritmo de la inve...
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Logaritmos

  1. 1. LOGARITMOSDocente:Huamaní Pillaca, VíctorCorreo: huamanipillaca@gmail.com
  2. 2. 1.Definición.-Se llama logaritmo de un número N en base b, al exponente al que debe elevarse la base b para que la potencia resultante sea al número N. Donde N y b son números reales con b ≠ 1 . x b N logb N x N>O b>0 b≠1Donde:N: número para el cálculo de logaritmo. b: base del logaritmo.x: logaritmo.
  3. 3. Ejemplos 1Expresa las potencias a logaritmos: 3 2 9 log3 9 2 2 4 16 log 4 16 2 3 2 8 log 2 8 3 2 1 1 2 log 2 2 4 4 2 2 2 log 2 2 2
  4. 4. Ejemplo 2Expresa los siguientes logaritmos a potencia: 1 log10 10 1 10 10 0 log10 1 0 10 1 2 log 2 4 2 2 4 5 1 1 2 log 2 5 32 32 2 4 2 4 log 2 2 5 25 5 25
  5. 5. 2.IDENTIDAD FUNDAMENTALSabemos que: log b N x (1) x (2) b NReemplazando la ecuación 1 en 2 se tiene: Donde: logb N b N N>0 b>0 B≠1
  6. 6. Ejemplos: log6 10 log 2 7 6 10 2 73.PROPIEDADES GENERALES.I. Adición y sustracción de logaritmos.log b A log b B log b ( A.B) Alog b A log b B log b B
  7. 7. Ejemplos.log 2 6 log 2 5 log 2 (6.5) log 2 3O 9 log 7 9 log 7 3 log 7 log 7 3 3
  8. 8. II. Logaritmo de una potencia n 2 log b A n log b A log 3 27 2 log 3 27 III. Logaritmo de una raíz. m 5 3 3 logb A n m logb A log3 4 log3 4 n 5 m mIV. logbn A logb A n 3 3 log 25 8 log52 2 log5 2 2
  9. 9. 4 4 4log8 16 log 23 2 log 2 2 3 3V. Cambio de base. log b B log 2 18 log A B log 8 18 log b A log 2 8VI. Regla de la cadena. log A B.log B C.log C D log A D
  10. 10. Ejemplo 1:log 2 25.log 25 10.log10 4 log 2 4 =2Ejemplo 2:log 2 3.log 3 4 log 2 4 2VII. logb C logb A A C Ejemplo log5 4 log5 25 25 4 = 16
  11. 11. 4.ANTILOGARITMOSe define como el operador inverso al logaritmo, también se le denomina exponencial. NAnti log b N bEjemplo 1 2Anti log 3 2 3Ejemplo 2:Anti log 2 4 24
  12. 12. 5.COLOGARITMO .Es el negativo del logaritmo de un número en una base dada .También lo definen como el logaritmo de la inversa de un número en una base dada. 1 co log b N log b N log b NEjemplo 1:co log 3 9 log 3 9 2Ejemplo 2 : 1 co log 3 12 log 3 12

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