Función lineal
Para otros usos de este término, véase Función lineal                            (desambiguación).               No debe c...
Ejemplo        Una función lineal de una única variable              dependiente x es de la forma:    que se conoce como e...
Función cuadrática
En matemáticas, una funcióncuadrática o función de segundogrado es una funciónpolinómica definida como:Gráficas de funcion...
Función racional
En matemáticas, una función racional esuna función que puede ser expresada de laforma:donde P y Q son polinomios y x una v...
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Funciones álgebra

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Funciones álgebra

  1. 1. Función lineal
  2. 2. Para otros usos de este término, véase Función lineal (desambiguación). No debe confundirse con Aplicación lineal. En geometría y el álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuyarepresentación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como: donde m y b son constantes reales y x es una variable real. Laconstante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de larecta con el eje y. Si se modifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo.Algunos autores llaman función lineal a aquella con b= 0 de la forma: mientras que llaman función afín a la que tiene la forma: cuando b es distinto de cero.
  3. 3. Ejemplo Una función lineal de una única variable dependiente x es de la forma: que se conoce como ecuación de la recta en el plano xy. En la figura se ven dos rectas, que corresponden a las ecuaciones lineales siguientes: en esta recta el parámetro m= 1/2 por tanto de pendiente 1/2, es decir, cuando aumentamos x en una unidad entonces y aumentaen 1/2 unidad, el valor de b es 2, luego la recta corta el eje y en el punto y= 2. En la ecuación: la pendiente de la recta es el parámetro m= -1, es decir, cuando el valor de x aumenta en una unidad, el valor de y disminuye en una unidad; el corte con el eje y es en y= 5, dado que el valor de b= 5. En una recta el valor de m se corresponde alángulo de inclinación de la recta con el eje de las x a través de la expresión:
  4. 4. Función cuadrática
  5. 5. En matemáticas, una funcióncuadrática o función de segundogrado es una funciónpolinómica definida como:Gráficas de funciones cuadráticas.en donde a, b y c son números reales(constantes) y a es distinto de 0.La representación gráfica en el planocartesiano de una función cuadrática esuna parábola, cuyo eje de simetría esparalelo al eje de las ordenadas. Laparábola se abrirá hacia arriba si elsigno de a es positivo, y hacia abajo encaso contrario. El estudio de lasfunciones cuadráticas tiene numerosasaplicaciones en campos muy diversos,como por ejemplo la caída libre o el tiroparabólico.La derivada de una función cuadráticaes una función lineal y su integraluna función cúbica.
  6. 6. Función racional
  7. 7. En matemáticas, una función racional esuna función que puede ser expresada de laforma:donde P y Q son polinomios y x una variable,siendo Q distinto del polinomio nulo. Lasfunciones racionales están definidas o tienensu dominio de definición en todos los valoresde x que no anulen el denominador.1La palabra "racional" hace referencia a que lafunción racional es una razón o cociente (dedos polinomios); los coeficientes de lospolinomios pueden ser números racionales ono.Las funciones racionales tienen diversasaplicaciones en el campo del análisisnumérico para interpolar o aproximar losresultados de otras funciones más complejas,ya que son computacionalmente simples decalcular como los polinomios, pero permitenexpresar una mayor variedad decomportamientos.

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