Himpunan 1

  • 29,390 views
Uploaded on

 

More in: Education
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
  • good!!!
    Are you sure you want to
    Your message goes here
  • kk
    Are you sure you want to
    Your message goes here
  • ga boleh dunlud yak
    Are you sure you want to
    Your message goes here
  • wa..
    bagus .. jd ngerti deh skarang ,!
    thengs .
    Are you sure you want to
    Your message goes here
No Downloads

Views

Total Views
29,390
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0

Actions

Shares
Downloads
708
Comments
4
Likes
13

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. HIMPUNAN
  • 2. GABUNGAN HIMPUNAN
    • Gabungan himpunan A dan B adalah suatu himpunan yang anggota-anggota nya menjadi anggota A saja atau anggota B saja atau anggota persekutuan A dan B.
  • 3. Dengan notasi pembentuk himpunan, gabungan himpunan A dan B didefinisikan sebagai : A  B = { x | x  A dan x  B }.
  • 4. Contoh Soal
    • A = { m, e, r, a, h }
    • B = { r, a, t, i, h }
    • A  B = . . .
    • Penyelesaian : Semua anggota A dan B, tetapi anggota yang sama hanya di tulis satu kali.
    • A  B = { m, e, r, a, h, i, t }
  • 5. DIAGRAM VENN
    • Diagram Venn merupakan gambar himpunan yang digunakan untuk menyatakan hubungan beberapa himpunan.
  • 6. S A
  • 7. Model - 1 Jika anggota himpunan A sama dengan anggota himpunan B ditulis : A = B S A , B
  • 8. Model 2 Jika anggota himp. A tidak ada yang sama dengan anggota himp. B Ditulis : A  B A B S
  • 9. Model - 3 Jika ada anggota himpunan A juga merupakan anggota himpunan B Ditulis : A  B S A B
  • 10. Model 4 Jika semua anggota himpunan B adalah anggota himpunan B Dtulis : B  A S A B
  • 11. S = { bilangan asli }, A = { bilangan ganjil } B = { bilangan prima > 2 }, himpunan di atas dapat dinyatakan dalam diagram Venn berikut : LATIHAN -1
  • 12. A B C D S A B S A B S A B S A B
  • 13. Pembahasan
    • S = { 1, 2, 3, 4, 5, . . . }
    • A = { 1, 3, 5, 7, 11, . . .}
    • B = { 3, 5, 7, 11, . . .}
    • Karena semua anggota himpunan B dimuat di A maka B  A, artinya kurva B ada di dalam kurva A.
    • Jadi jawaban yang benar adalah : C
  • 14. 2
  • 15. LATIHAN - 2
    • Perhatikan gambar disamping
    • Yang bukan anggota K adalah . . .
    • a. { 7, 8 }
    • b. { 1, 2, 9 }
    • c. { 3, 4, 5, 6 }
    • d. { 1, 2, 7, 8, 9 }
    S K L .1 .2 .3 .4 . 5 . 6 .7 . 8 .9
  • 16. Pembahasan
    • S = { 1, 2, 3, . . ., 9 }
    • K = { 3, 4, 5, 6 }
    • Anggota S yang tidak
    • menjadi anggota K
    • adalah : { 1, 2, 7, 8, 9 }
    • Jadi jawaban yang benar adalah : D
    S K L . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 .6 . 7 .8 . 9
  • 17. LATIHAN - 3
    • K = { k, o, m, p, a, s }
    • L = { m, a, s, u, k }
    • K  L = . . .
    • a. { p. o, s, u, k, m, a }
    • b. { m, a, s, b, u, k }
    • c. { p, a, k, u, m, i, s}
    • d. { k, a, m, p, u, s }
  • 18. Pembahasan
    • K = { k, o, m, p, a, s }
    • L = { m, a, s, u, k }
    • K  L = { k, o, m, p, a, s, u }
    • Diantara jawaban A, B, C, dan D yang memiliki anggota = anggota K  L adalah A
    • Jadi jawaban yang benar : A
  • 19. LATIHAN - 4
    • P = { faktor dari 10 }
    • Q = { tiga bilangan prima pertama }
    • P  Q = . . . .
    • a. { 1, 2, 3, 4, 5, 7, 10 }
    • b. { 1, 2, 3, 4, 5, 10 }
    • c. { 1, 2, 3, 5, 7, 10 }
    • d. { 1, 2, 3, 5, 10 }
  • 20. Pembahasan
    • P = { 1, 2, 5, 10 }
    • Q = { 2, 3, 5 },
    • maka :
    • P  Q = { 1, 2, 3, 5, 10 }
    • Jadi jawaban yang benar adalah : D
  • 21. LATIHAN - 5
    • Jika himpunan A  B dengan n(A) = 11 dan n(B) = 18, maka n ( A  B ) = . . .
    • a. 7 b. 11
    • c. 18 d. 28
  • 22. Pembahasan
    • n ( A ) = 11
    • n ( B ) = 18
    • Setiap A  B, maka A  B = A
    • Sehingga n ( A  B ) = n ( A )
    • n ( A  B ) = 11
    • Jadi jawaban yang benar adalah : B
  • 23. LATIHAN - 6
    • Diagram Venn dibawah ini menunjukkan banyak siswa yang mengikuti ekstra kurikuler basket dan voli dalam sebuah kelas. Banyak siswa yang tidak gemar basket adalah . . .
    • a. 12 orang
    • b. 15 orang
    • c. 19 orang
    • d. 22 orang
    S Basket voli 8 3 12 7
  • 24. Pembahasan
    • Banyak siswa yang tidak gemar basket ditunjukkan oleh daerah arsiran pada diagram Venn.
    • Yang tidak gemar basket
    • = 12 + 7 = 19
    • Jadi jawaban yang
    • Benar adalah : C
    S B V 8 3 12 7
  • 25. LATIHAN - 7
    • Dalam sebuah kelas terdapat 17 siswa gemar matematika, 15 siswa gemar fisika, 8 siswa gemar keduanya. Banyak siswa dalam kelas adalah . . .
    • a. 16 siswa c. 32 siswa
    • b. 24 siswa d. 40 siswa
  • 26. Pembahasan
    • n(M) = 17 orang
    • n(F) = 15 orang
    • n(M  F ) = 8 orang
    • n( M  F ) = n(M) + n(F) – n(M  F )
    • = 17 + 15 – 8
    • = 32 – 8
    • = 24 orang
    • Jadi jawaban yang benar adalah : B
  • 27. LATIHAN - 8
    • Dalam seleksi penerima beasiswa, setiap siswa harus lulus tes matematika dan bahasa. Dari 180 peserta terdapat 103 orang dinyatakan lulus tes matematika dan 142 orang lulus tes bahasa.
  • 28. Banyak siswa yang dinyatakan lulus sebagai penerima beasiswa ada . . . a. 38 orang c. 65 orang b. 45 orang d. 77 orang
  • 29. Pembahasan
    • n(S) = 180 orang
    • n(M) = 103 orang
    • n(B) = 142 orang
    • n(M  B ) = x orang
    • n(S) = n( M  B ) = n(M) + n(B) – n( M  B)
    • 180 = 103 + 142 - X
    • X = 245 – 180 = 65
    • Jadi yang lulus adalah 65 orang = ( C )
  • 30. 3
  • 31. LATIHAN-9
    • Dalam satu kelas terdapat 40 siswa, 12 orang di antaranya senang biola, 32 orang senang gitar, dan 10 orang senang keduanya. Banyak siswa yang tidak senang keduanya adalah….
    • 2 orang b. 4 orang
    • c. 6 orang d. 8 orang
  • 32. Pembahasan Biola = 12 orang, Gitar = 32 orang Biola dan Gitar = 10 orang. Jlh Siswa di kelas = 40 orang. Jlh siswa = n(B) +n(G) – n( B  G) 40 – x = 12 + 32 - 10 40 - x = 44 - 10 x = 40 – 34 = 6
  • 33. LATIHAN - 10 Sebuah RS mempunyai pasien sebanyak 53 orang, 26 orang menderita demam ber- arah, dan 32 orang menderita muntaber. penderita DBD dan muntaber 7 orang,yang tidak menderita DBD atau muntaber adalah … a. 2 orang c. 5 orang b. 3 orang d. 6 orang
  • 34. Pembahasan Jumlah pasien = 53 orang. Demam berdarah = 26 orang. Muntaber = 32 orang. DBD dan muntaber = 7 orang. Bkn DBD atau muntaber = X orang. X = ( 53 org ) - ( 26 org + 32 org – 7 ) = X = 53 org – 51 org X = 2 orang
  • 35. LATIHAN - 11 Dari 40 orang anak, ternyata 24 anak gemar minum teh, 18 anak gemar minum kopi, 5 anak tidak gemar minum keduanya Banyaknya anak yang gemar keduanya adalah . . . a. 2 orang b. 5 orang c. 7 orang d. 9 orang
  • 36. Pembahasan Jumlah anak = 40 orang Teh = 24 orang Kopi = 18 orang Teh dan Kopi = x orang Tidak keduanya = 5 orang (24 + 18 ) - x = 40 - 5 42 - x = 35 x = 42 - 35 = 7 Yang gemar keduanya adalah 7 anak.
  • 37. LATIHAN - 12 Dari 60 orang siswa ternyata 36 orang gemar membaca, 34 orang gemar menulis, 12 orang gemar kedua-duanya. Banyaknya anak yang tidak mengemari keduanya adalah . . . a. 2 orang b. 5 orang c. 7 orang d. 9 orang
  • 38. Pembahasan Jumlah anak = 60 orang Membaca = 36 orang Menulis = 34 orang Membaca dan menulis = 12 orang Tidak keduanya = x orang (36 + 34 ) - 12 = 60 - x 58 = 60 - x x = 60 – 58 x = 2.
  • 39. LATIHAN - 13 Jika himpunan B  A dengan n(A) = 25 dan n(B) = 17, maka n ( A  B ) = . . . a. 8 b. 11 c. 17 d. 25
  • 40. Pembahasan n ( A ) = 25 n ( B ) = 17 Setiap B  A, maka A  B = A Sehingga n ( A  B ) = n ( A ) n ( A  B ) = 25
  • 41. LATIHAN - 14
    • Dalam sebuah kelas terdapat 20 siswa gemar matematika, 15 siswa gemar fisika, 8 siswa gemar keduanya.
    • Banyak siswa dalam kelas adalah . . . .
    • 23 siswa b. 27 siswa
    • c. 28 siswa d. 43 siswa
  • 42. Pembahasan n(M) = 20 orang n(F) = 15 orang n(M  F ) = 8 orang n( M  F ) = n(M) + n(F) – n(M  F ) = 20 + 15 – 8 = 35 – 8 = 27 orang
  • 43. Terima Kasih ,,, Sampai Jumpa !!