Dientuso Sld

ĐIỆN TỬ SỐ Chương 1 Biểu diễn thông tin trong các thiết bị điện tử

Một hệ thống điển hình

Trong các hệ thống xử lý thông tin hiện đại, ví dụ các hệ thống đo lường - điều khiển công nghiệp, việc áp dụng kỹ thuật xử lý tín hiệu số ngày càng trở nên phổ biến

Tín hiệu cần phải được biểu diễn ở dạng số để phù hợp với trào lưu này

Tín hiệu số

Bản chất của các tín hiệu trong tự nhiên là tương tự (analog), tức là:

Liên tục theo thời gian

Liên tục về giá trị

Tín hiệu tương tự được biểu diễn dưới dạng s(t)

Khi thực hiện xử lý tín hiệu trong các hệ thống:

Lấy mẫu - gián đoạn theo thời gian

Lượng tử - gián đoạn theo các mức giá trị

Mã hoá - để phù hợp với tính chất của thiết bị

Tín hiệu được tạo ra sau sau ba bước trên đây được gọi là tín hiệu số (digital)

Trong các thiết bị điện tử, tín hiệu số được mã hoá theo hệ nhị phân

Biểu diễn số tự nhiên

Hệ thập phân : là hệ đếm sử dụng các chữ số thập phân để biểu diễn giá trị của số đếm

Mỗi chữ số thập phân (digit) có thể nhận một trong mười giá trị khác nhau:

d i = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Số thập phân lớn hơn 9 được biểu diễn bởi nhiều chữ số, một số thập phân tự nhiên có n chữ số được viết và tính như sau:

N = d n -1 d n- 2 ...d 0 = d n-1  10 n-1 + d n -2  10 n -2 +...+ d 0  10 0

Ví dụ: 1978 = 1 ×10 3 +9×10 2 +7×10 1 +8×10 0

= 1000 + 900 + 70 + 8

Số nhị phân tự nhiên

Trong các thiết bị điện tử thường sử dụng các phần tử có hai trạng thái -> hệ nhị phân

Hệ nhị phân sử dụng các chữ số có thể nhận một trong hai giá trị: b i = {0, 1}

Để biểu diễn số có giá trị lớn hơn 1 cần phải dùng nhiều chữ số nhị phân

Một số nhị phân tự nhiên có n chữ số:

N = b n -1 b n- 2 ...b 0 = b n-1  2 n- 1 + b n -2  2 n -2 + ... + b 0  2 0

Ví dụ: số nhị phân 101101 được tính bằng:

1 ×2 5 +0×2 4 +1×2 3 +1×2 2 +0×2 1 +1×2 0 = 45

Một số khái niệm

Bit (binary digit): chữ số nhị phân, có thể nhận một trong hai giá trị 0 và 1.

MSB (Most Significant Bit): Bit ở rìa bên trái có trọng số lớn nhất 2 n-1 .

LSB (Least Significant Bit): Bit ở rìa bên phải có trọng số nhỏ nhất 2 0 .

Word: tập hợp các bit tạo nên một từ mã

Byte: một nhóm gồm 8 bit

Nipple: một nửa byte (4 bit)

Biến đổi số thập phân - nhị phân

Thực hiện phép chia 2 liên tục số thập phân cần biến đổi và sắp xếp các số dư từ phải sang trái.

Ví dụ, biến đổi số thập phân 45 thành nhị phân:

Biểu diễn số nguyên (1)

Dấu và trị tuyệt đối (sign-magnitude)

MSB là bit dấu (MSB=0: số dương, MSB=1: số âm)

n-1 bit còn lại biểu diễn giá trị tuyệt đối

Ví dụ: 0011 0110 = 54, 1011 0110 = -54

Bù 1 (1’s complement)

số dương biểu diễn theo cách thông thường (MSB=0)

mã nhị phân của số âm có được bằng cách đảo giá trị tất cả các bit (bù 1) của mã số dương

số đối của A chính là bù 1 của A

Ví dụ: 0011 0110 = 54, 1100 1001 = -54

Biểu diễn số nguyên (2)

Bù 2 (2’s complement)

số dương biểu diễn theo cách thông thường

số âm đảo giá trị tất cả các bit sau đó cộng thêm 1

Ví dụ: 0011 0110 = 54, 1100 1010 = -54

Offset

dịch gốc của trục số một khoảng bằng ½ giải giá trị

giá trị thực của số nguyên n bit: I = N – 2 n-1

Ví dụ: 1011 0110 = 54, 0100 1010 = -54

mã bù 2 và mã offset của một số chỉ khác nhau phần dấu (giá trị của MSB)

So sánh các dạng số nguyên

Tính giá trị của số nguyên

Dấu và trị tuyệt đối:

I = (-1) b n-1 ×(b n-2 ×2 n-2 + … + b 0 ×2 0 )

Bù 1:

b n-1 = 0: I = (b n-2 ×2 n-2 + … + b 0 ×2 0 ) = N

b n-1 = 1: I = – [ (1-b n-2 )×2 n-2 +…+ (1-b 0 )×2 0 ] = N – (2 n-1 –1)

I = (b n-2 ×2 n-2 + … +b 0 ×2 0 ) – (b n-1 ×2 n-1 –b n-1 )

Bù 2:

b n-1 = 0: I = (b n-2 ×2 n-2 + … + b 0 ×2 0 ) = N

b n-1 = 1: I = – [ (1-b n-2 )×2 n-2 + … + (1-b 0 )×2 0 +1 ] = N – 2 n-1

I = (b n-2 ×2 n-2 + … +b 0 ×2 0 ) – b n-1 ×2 n-1

Offset:

I = (b n-1 ×2 n-1 + b n-2 ×2 n-2 + … + b 0 ×2 0 ) - 2 n-1

= (b n-2 ×2 n-2 + … + b 0 ×2 0 ) – (1 - b n-1 )×2 n-1

Phép tính số học

Điều kiện tràn

Khi thực hiện cộng/trừ các số tự nhiên thì giá trị của bit carry cho biết tính đúng đắn của kết quả

Khi cộng/trừ các số nguyên (thường mã theo quy tắc bù 2), trạng thái tràn (overflow) cho biết tính đúng đắn của kết quả

Trạng thái tràn xảy ra nếu giá trị của carry tới và ra khỏi bit dấu của kết quả không giống nhau

Phép nhân số nhị phân

Phép chia số nhị phân

Hệ đếm 16 (Hexadecimal)

Hệ Hexadecimal sử dụng các ký hiệu (chữ số hexa) để biểu diễn số, mỗi chữ số có thể nhận một trong 16 giá trị khác nhau

h i = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A, B, C, D, E, F }

Số lớn hơn 15 được biểu diễn bởi nhiều chữ số hexa, một số tự nhiên hexadecimal có thể được viết và tính giá trị như sau:

N = h n-1 h n-2 …h 0 = h n-1 ×16 n-1 + h n-2 ×16 n-2 …+h 0 ×16 0

V í dụ: 1A3 = 1 ×16 2 + A×16 1 + 3×16 0 = 419

Chữ số hexadecimal

Biến đổi thập phân - hexadecimal

Thực hiện liên tục phép chia số thập phân cần biến đổi cho 16 và sắp xếp các số dư từ phải sang trái.

Ví dụ, biến đổi số thập phân 419 thành hexa

Có thể thực hiện biến đổi:

Thập phân -> nhị phân -> hexadecimal

Thập phân -> hexadecimal -> nhị phân

Mã BCD – Binary Coded Decimal

Mỗi chữ số thập phân được mã hoá bằng 4 bit nhị phân ( 0 = 0000, …, 9 = 1001 )

Ví dụ: 1978 ->BCD: 0001 1001 0111 1000, Binary: ??

Trong số 16 tổ hợp có thể có từ 4 bit, chỉ dùng 10 tổ hợp cho 10 giá trị thập phân, 6 tổ hợp còn lại (từ 1010 đến 1111 ) là không hợp lệ đối với BCD

0001 0101 15 0111 7 0001 0100 14 0110 6 0001 0011 13 0101 5 0001 0010 12 0100 4 0001 0001 11 0011 3 0001 0000 10 0010 2 1001 9 0001 1 1000 8 0000 0 BCD Thập phân BCD Thập phân

Phép tính số học với BCD

Phép tính số học được thực hiện với quy ước mặc định: các toán hạng tham gia phép tính được mã hoá theo quy tắc nhị phân thông thường

Nếu các toán hạng được mã hoá theo luật BCD thì có thể xuất hiện sai lệch trong kết quả

Mã Gray

Kiểu mã nhị phân mà hai giá trị cạnh nhau chỉ sai khác nhau ở 1 bit (xem bảng mã Gray)

Mã Gray thường dùng trong các cảm biến đo di chuyển cơ học để tránh sai số thô

Ví dụ sử dụng mã Gray

ASCII – American Standard Code for Information Interchange

ĐIỆN TỬ SỐ Chương 2 Đại số Boole - Các cổng logic

Quan hệ hàm trong hệ nhị phân

Các hàm logic cơ bản

Trong số 16 hàm trên thì các hàm:

Z 12 = X hoặc X’ ( NOT X)

Z 1 = X * Y (X AND Y)

Z 7 = X + Y (X OR Y)

được coi là hàm logic cơ bản

Từ ba hàm logic cơ bản này có thể tạo ra được tất cả các mối quan hệ hàm trong hệ nhị phân

Ngoài ba hàm logic cơ bản trên đây, thì một số hàm logic khác là NAND , NOR , XOR , XNOR cũng thường hay được sử dụng để mô tả các quan hệ logic trong thiết bị điện tử số

Các cổng logic cơ bản

Mạch điện tử thực hiện một hàm logic được gọi là cổng logic ( Logic Gate )

Tên của cổng được gọi theo tên hàm mà nó thực hiện

Các cổng thường gặp khác

Các quy tắc cơ bản

Các quy tắc áp dụng cho hàm XOR (Exclusive OR)

Phép logic với các biến có nhiều thành phần

Biểu diễn các hàm logic

Mọi hàm logic đều có thể được biểu diễn thông qua bảng trạng thái (truth table), biểu thức logic hoặc bìa Karnaugh

Xét hàm Y(A, B, C) lấy theo đa số của ba biến

Biểu diễn bằng biểu thức logic

Viết các biểu thức logic

Dạng SOP được viết bằng cách liệt kê các tích (minterm) ứng với các hàng có giá trị 1 của bảng

Dạng POS viết bằng cách liệt kê các tổng (Maxterm) ứng với các hàng có giá trị 0 của bảng

Biểu diễn bằng bìa Karnaugh

Biểu diễn hàm logic 4 biến 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 14 0 1 1 1 15 1 1 1 1 13 1 0 1 1 12 0 0 1 1 11 1 1 0 1 10 0 1 0 1 9 1 0 0 1 8 0 0 0 1 7 1 1 1 0 6 0 1 1 0 5 1 0 1 0 4 0 0 1 0 3 1 1 0 0 2 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 F (a, b, c, d) D C B A

Một số ví dụ dùng bìa K

Rút gọn hàm logic bằng bìa K

Do tính chất hai ô cạnh nhau ở một bìa K chỉ khác nhau ở một biến, ta có thể nhóm hai ô cạnh nhau có giá trị ‘1’ trên bìa K để loại bỏ biến khác nhau đó trong số hạng tích

Tương tự như vậy, có thể nhóm bốn ô có giá trị ‘1’ cạnh nhau để loại bỏ được hai biến

Nhóm tám ô có giá trị ‘1’ cạnh nhau để loại bỏ được ba biến, và …

Trạng thái “don’t care”

Sử dụng trạng thái “don’t care”

Thực hiện hàm logic

Biểu diễn hàm cần thực hiện ở dạng biểu thức logic

Có thể rút gọn hàm trước khi thực hiện bằng mạch

Sử dụng các cổng logic cơ bản để thực hiện các phép logic tương ứng (NOT, AND, OR)

ĐIỆN TỬ SỐ Chương 3 Các họ mạch logic

Biến logic trong mạch điện tử

Sử dụng mức điện áp tại các điểm đo làm giá trị logic

Phần lớn các họ mạch áp dụng quy ước logic thuận:

Điện áp thấp (≈0V) biểu diễn giá trị logic ‘0’

Điện áp cao (≈V CC ) biểu diễn giá trị logic ‘1’

Một số họ mạch sử dụng quy ước logic nghịch

Điện áp thấp (≈0V) biểu diễn giá trị logic ‘1’

Điện áp cao (≈V CC ) biểu diễn giá trị logic ‘0’

Biến logic trong mạch TTL

Mạch logic TTL sử dụng nguồn cung cấp V CC =5V, và áp dụng quy ước logic thuận:

Ngưỡng Logic ‘1’:

V IH  2.0 V

Ngưỡng Logic ‘0’:

V IL  0.8 V

Giữa hai ngưỡng đó là một vùng không xác định (Undefined)

0.8 V < V U < 2.0 V

Các mức ngưỡng logic

Mức ngưỡng logic ‘1’ là V H (gồm V IH và V OH ). Mức ngưỡng logic ‘0’ là V L (gồm V IL và V OL ).

Ngưỡng logic của các họ mạch logic khác nhau thì khác nhau (ví dụ, của TTL khác của CMOS)

Ngưỡng logic ở cửa vào và cửa ra của cùng một họ mạch logic cũng khác nhau (V IH ≠ V OH , V IL ≠ V OL ).

Đặc tính truyền đạt

Nếu điện áp vào ở vùng ngưỡng logic xác định (mức ‘0’ hoặc ‘1’) thì điện áp ra cũng sẽ ở mức ngưõng xác định

Nếu điện áp vào ở mức không xác định (V IL <V I <V IH ) thì điện áp ra cũng nằm ở vùng không xác định (V OL <V O <V OH )

Đặc trưng của cổng logic (1)

Nguồn cung cấp:

điện áp nguồn cung cấp V CC ,

dòng điện tiêu thụ từ nguồn cung cấp I CC ,

công suất tiêu thụ P d = (P L +P H )/2

Mức ngưỡng logic:

mức cao (logic ‘1’): V IH , V OH

mức thấp (logic ‘0’): V IL , V OL

Dòng tín hiệu:

dòng tiêu thụ ở cửa vào I IH , I IL

dòng cung cấp ở cửa ra I OH (source current), I OL (sink current)

Hệ số fan-in (n)

Hệ số fan-out (N), còn gọi là khả năng tải

Đặc trưng của cổng logic (2)

Mức độ chống nhiễu

Độ ch ống nhi ễu ở m ức th ấp : Δ V L = V IL – V OL

Độ ch ống nhi ễu ở m ức cao: Δ V H = V OH – V IH

Tốc độ hoạt động - thể hiện qua thời gian truyền của cổng: t p = (t pHL +t pLH )/2

Họ mạch logic TTL

Một số mạch TTL khác

Mạch TTL tiêu chuẩn thường có ký hiệu là 74xx hoặc 54xx, trong đó xx là số chỉ chức năng của mạch

Một cổng TTL tiêu chuẩn tiêu thụ một công suất cỡ 10mW và có thời gian trễ tín hiệu cỡ 10ns.

Ký hiệu vi mạch logic

Các nhóm mạch logic TTL

Transistor MOSFET

Transistor n-MOS dẫn dòng khi V GS >0, còn p-MOS dẫn dòng khi V GS <0.

Các mạch logic MOS sử dụng cặp gồm một n-MOS và một p-MOS, gọi là CMOS

Mạch logic CMOS (1)

Ở trạng thái tĩnh, mạch logic CMOS hầu như không tiêu thụ công suất, công suất tiêu thụ của mạch logic CMOS phụ thuộc tần số tín hiệu.

Do quá trình phóng nạp điện tích ở cực GATE, các mạch logic CMOS có tốc độ chậm hơn so với mạch TTL (mỗi cổng logic CMOS có thời gian trễ t p = 20÷200ns)

Mạch logic CMOS (2)

Các thông số mạch logic 100 pJ 132 - 35 - 60 - 18 - 14 - 5 - 10 ns 6 - 35 - 3 - 9 - 1,7 - 4 - 10 mW 22 - 1 - 20 - 2 - 8 - 1,2 - 74xxx 74Hxxx 74Lxxx 74Sxxx 74LSxxx 74ASxxx 74ALSxx P d × t p t p P d Mạch Mức ngưỡng logic (V) 2,4 2,7 4,95 4,5 4,9 4,9 0,4 0,4 0,05 0,5 0,1 0,1 2,0 2,0 3,5 3,5 3,5 2,0 0,8 0,8 1,5 1,5 1,0 0,8 74xx 74Sxx _4xxxB 74Cxx 74HCxx 74HCTxx V OH V OL V IH V IL I OH I OL I IH I IL 0,4 0,5 0,2 1,0 0,4 0,5 0,4 4,0 4,0 16 20 3,6 20 8 0,5 0,4 4,0 4,0 0,04 0,05 0,01 0,05 0,02 0,001 0,001 0,001 0,001 1,6 2 0,18 2 0,36 0,001 0,001 0,001 0,001 74xxx 74Hxxx 74Lxxx 74Sxxx 74LSxxx _4xxxB 74Cxx 74HCxx 74HCTxx Dòng tín hiệu (mA)

Nối cửa ra của các mạch logic

Cửa ra của các mạch logic có hai transistor nối theo kiểu đẩy kéo thường được gọi là cửa ra totem-pole

Mạch logic có cửa ra kiểu totem-pole không thể nối trực tiếp với nhau được vì có thể gây xung đột

Để có thể nối trực tiếp cửa ra của các mạch logic với nhau có thể sử dụng mạch open-collector (cực góp hở) hoặc mạch tri-state (ba trạng thái

Mạch open-collector

Mạch tri-state (ba trạng thái)

Mạch logic ba trạng thái là mạch mà ngoài hai trạng thái logic thông thường (‘0’ và ‘1’) còn có thêm trạng thái thứ ba là trạng thái “cao trở”.

Ở trạng thái “cao trở” cửa ra của mạch logic được thả nổi, khi đó có thể nối trực tiếp cửa ra của nhiều mạch logic với nhau mà không sợ bị xung đột.

Các loại cổng NOT

Mạch buffer (đệm) ba trạng thái

Có bốn dạng mạch buffer ba trạng thái

E là tín hiệu điều khiển (ENABLE) để cho phép hoặc cấm cửa ra của mạch

Tín hiệu E ở các mạch (a) và (b) có tác dụng cho phép mở cửa ra khi nó ở mức cao nên được gọi là tín hiệu vào điều khiển có mức tích cực cao ( active HIGH input)

Tương tự, tín hiệu E ở các mạch (c) và (d) được gọi là tín hiệu vào điều khiển tích cực thấp ( active LOW input)

Sử dụng mạch ba trạng thái

Có thể sử dụng cổng logic ba trạng thái để tạo các bộ đệm ba trạng thái ( Bus driver ) hoặc cổng truyền hai chiều ba trạng thái ( Bus tranceiver ). Ví dụ, các vi mạch 74244 hoặc 74245

Trigger Schmitt

Có thể tạo đặc tính trễ (hysteresis) kiểu trigger Schmitt cho các cổng logic để lọc nhiễu

Ghép nối các mạch logic

Sử dụng Buffer và Level shifter

Sử dụng mạch đệm (Buffer), ví dụ 4049 trong trường hợp dùng mạch CMOS để điều khiển mạch TTL

Nếu dùng mạch TTL điều khiển mạch CMOS thì có thể sử dụng mạch dịch mức (Level Shifter), ví dụ mạch 4504

Các vi mạch số

Mức độ tích hợp của các IC:

SSI: mạch cỡ nhỏ, <10 cổng/chip

MSI: mạch cỡ vừa, 10 ÷ 100 cổng/chip

LSI: mạch cỡ lớn, 100 ÷ 100.000 cổng/chip

VLSI: mạch cỡ rất lớn > 100.000 cổng/chip

Một số vi mạch logic TTL

ĐIỆN TỬ SỐ Chương 4 Mạch logic tổ hợp

Mô hình mạch logic tổ hợp

Mạch logic tổ hợp là loại mạch mà giá trị của tập biến ra ở mỗi thời điểm chỉ phụ thuộc giá trị của tập biến vào ở thời điểm đó: Y = F(X) ,

trong đó X = {X 0 , X 1 , …, X N-1 }

Y = {Y 0 , Y 1 , …, Y M-1 }

Mạch logic tổ hợp không có nhớ, không có phản hồi

Có thể tạo mạch logic tổ hợp từ các cổng cơ bản

Thiết kế mạch logic tổ hợp

Biểu thức truyền đạt của mạch logic tổ hợp có thể viết lại như sau:

y 0 = f 0 (x 0 , x 1 , ..., x N-1 )

y 1 = f 1 (x 0 , x 1 , ..., x N-1 )

...

y M-1 = f M-1 (x 0 , x 1 , ..., x N-1 )

Thiết kế mạch logic tổ hợp:

Theo quy tắc kinh điển:

Mô tả hàm truyền đạt

Biểu diễn và rút gọn các hàm thành phần

Tổng hợp mạch bằng các cổng logic cơ bản

Sử dụng các mạch logic tổ hợp chế sẵn

Thiết kế bằng máy tính và các vi mạch khả trình PLD

ENCODER

Tạo mã nhị phân ở cửa ra từ những tổ hợp tín hiệu nhất định ở cửa vào

Encoder thường có 2 n lối vào và n lối ra, giá trị mã nhị phân của n bit ra phản ánh trạng thái tín hiệu ở 2n lối vào của mạch.

Tổng hợp ENCODER

Priority Encoder

ENCODER thực tế cần có:

Tín hiệu ra báo có hay không sự thay đổi trạng thái vào (ví dụ, READY)

Phân cấp ưu tiên cho các lối vào

Ví dụ Priority Encoder 74148

Vi mạch ENCODER 74148

DECODER

Mạch giải mã (Decoder) dùng để:

Đưa dữ liệu số tới một lối ra nhất định.

Lựa chọn thiết bị hoặc nguồn tín hiệu cụ thể từ một tổ hợp mã vào.

Decoder thường gồm n lối vào và 2 n lối ra

Tại một thời điểm chỉ có thể có nhiều nhất là một lối ra được chọn (activated)

Gọi là Decoder n->2 n hoặc Decoder/Selector 1 of 2 n

Ngoài n lối vào chọn, Decoder còn có một vài lối vào cho phép (Enable Input)

Tổng hợp DECODER

Phương pháp truyền thống:

Mô tả logic hoạt động của mạch

Viết biểu thức logic của các biến ra

Tổng hợp DECODER bằng các cổng cơ bản

Sử dụng các vi mạch DECODER chế sẵn

Vi mạch Decoder

Có nhiều vi mạch DECODER chế sẵn, ví dụ:

74138 (DEC 3 -> 8),

74139 (2 × DEC 2 -> 4),

74154 (DEC 4 -> 16), 74155, 74156 …

Ví dụ, vi mạch DECODER 74138

Vi mạch Decoder 74138

Sử dụng Decoder (1)

Sử dụng Decoder (2)

Có thể sử dụng DECODER để tổng hợp mạch logic tổ hợp. Ví dụ, thực hiện mạch tạo hàm:

Giải mã điều khiển hiển thị

Các phần tử hiển thị số thường dùng là LED 7 thanh, ký hiệu là a, b, c, d, e, f, g

Hiển thị LED 7 thanh có thể sắp xếp kiểu Cathode chung hoặc Anode chung

Logic giải mã

Mạch giải mã điều khiển hiển thị biến đổi 4 bit mã nhị phân (hoặc BCD) ở lối vào thành cấu trúc điều khiển LED 7 thanh

Ngoài các tín hiệu vào là mã nhị phân, mạch giải mã hiển thị còn có các lối vào điều khiển như LT (Lamp Test) bật sáng tất cả các thanh và BI (Blank Input) tắt hết tất cả các thanh

Tuỳ theo tính chất của LED 7 thanh (AC hay CC) mà tín hiệu ra của mạch giải mã có thể tích cực ở mức cao hoặc thấp

Giải mã hiển thị 7 thanh OFF OFF ON OFF OFF ON OFF OFF ON OFF OFF ON OFF OFF ON OFF OFF ON OFF OFF ON L L H X 0 X X 0 X X 0 X X 0 X X L X X H L BI RBI LT ON ON OFF ON ON ON ON ON ON OFF ON ON ON ON ON ON ON ON OFF ON ON ON ON OFF ON ON OFF ON OFF OFF ON OFF OFF ON OFF OFF ON OFF ON OFF ON ON H H H H H H 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 X X X X X X H H H H H H 10 (A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14 (E) 15 (F) OFF OFF ON ON ON ON ON OFF ON ON ON OFF OFF OFF ON ON ON OFF ON ON ON OF ON OF OF OF ON OF ON OF ON OFF ON ON OFF ON ON OFF ON OFF ON ON OFF ON ON ON ON ON ON ON ON ON ON ON ON OFF OFF ON ON ON ON OFF ON ON OFF ON OFF ON ON ON H H H H H H H H H H 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 H X X X X X X X X X H H H H H H H H H H 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 g f e d c b a A B C D RBI LT Outputs BI/ RBO Inputs Mã số vào

Ví dụ mạch giải mã điều khiển hiển thị LED 7 thanh

Giải mã hiển thị cho đèn phóng điện nhiều cathode

Một số bộ hiển thị được chế tạo ở dạng đèn phóng điện nhiều (10) cathode

Mạch giải mã điều khiển hiển thị loại này biến đổi 4 bit mã BCD thành 10 đường ứng với 10 chữ số của đèn

Cửa ra của mạch giải mã loại này thường là open-collector

MUX và DEMUX

MUX (Multiplexer) chọn 1 trong nhiều tín hiệu ở 2 n lối vào để đưa tới 1 lối ra duy nhất.

DEMUX (De-Multiplexer) đưa tín hiệu từ 1 lối vào duy nhất tới 1 trong 2 n lối ra.

Việc lựa chọn được thực hiện nhờ n bit chọn thông qua một mạch giải mã DECODER.

Tổng hợp MUX/DEMUX

Các mạch MUX/DEMUX có thể được tổng hợp theo cách thông thường:

mô tả,

viết biểu thức logic,

thực hiện bằng các cổng cơ bản

Có thể sử dụng các vi mạch MUX/DEMUX chế sẵn

Vi mạch MUX/DEMUX

Các MUX/DEMUX TTL chỉ dùng cho tín hiệu digital

MUX: 74151, 74153, 74157, 74158 …

DEMUX: sử dụng DECODER, ví dụ: 74138, 74139, 74154, 74155, 74156 …

Các MUX/DEMUX CMOS có thể dùng cho cả tín hiệu analog

Các analog switch công nghệ CMOS có thể dẫn dòng theo hai chiều do vậy mạch MUX và DEMUX có thể dùng chung

Các vi mạch MUX/DEMUX CMOS: 4051 (MUX 1/8), 4052 (2 × MUX 1/4), 4053 (3 × MUX 1/2)…

Ứng dụng của MUX/DEMUX

Sử dụng MUX để tổng hợp hàm logic, tạo bảng tra LUT thường hay gặp trong các hệ thống vi mạch logic khả trình

Mạch so sánh (COMPARATOR)

Mạch so sánh 7485

Sử dụng vi mạch 7485

Tạo và kiểm tra Parity

Phần tử cơ bản dùng trong các mạch tạo và kiểm tra parity (tính chẵn lẻ ) của các tập hợp mã nhị phân là các cổng XOR.

Ví dụ, mạch tạo và kiểm tra parity 9 bit dùng các cổng XOR. Các tín hiệu ra E (=1 khi số bit ‘1’ ở lối vào là chẵn) và O (=1 khi số bit ‘1’ ở lối vào là lẻ).

Vi mạch 74280

Bộ cộng số học (ADDER)

Có thể tổng hợp bộ cộng số học hai số A và B như sau:

lập bảng mô tả logic thực hiện phép cộng,

viết biểu thức logic cho các biến ra S (tổng) và C (nhớ),

thực hiện mạch cộng số học bằng các cổng logic cơ bản

Bộ cộng dưới đây được gọi là HALF ADDER

FULL ADDER

Một bộ cộng số học đầy đủ (FULL ADDER) phải thực hiện được phép cộng ba số nhị phân x , y , và Cin .

Việc tổng hợp Full Adder cũng được thực hiện tương tự như việc tổng hợp Half Adder

Tổng hợp FULL ADDER

Cộng/trừ số nhiều bit

Tăng tốc độ phép tính số học

Giảm thời gian truyền tín hiệu Carry

Viết lại biểu thức cho C O và S như sau:

Look-ahead Carry

Xét phần tử Full Adder thứ i, ta có:

C O,i = C I,i+1 = G i + P i C I,i

S i = P i (XOR) C I,i

Với Adder n bit, ta có biểu thức tính các giá trị C như sau:

C 1 = G 0 + P 0 C 0

C 2 = G 1 + P 1 C 1 = G 1 + P 1 G 0 + P 1 P 0 C 0

C 3 = G 2 + P 2 C 2 = G 2 + P 2 G 1 + P 2 P 1 G 0 + P 2 P 1 P 0 C 0

C 4 = G 3 + P 3 C 3 = G 3 + P 3 G 2 + P 3 P 2 G 1 + P 3 P 2 P 1 G 0 + P 3 P 2 P 1 P 0 C 0

…

Mỗi biểu thức tính Carry trên đây đều có thể được thực hiện bằng một mạch logic hai mức  mạch tạo carry nhanh (Look-ahead Carry Generator) gồm các công cơ bản AND-OR.

Với mạch kiểu này, hiệu ứng trễ do việc truyền Carry bị loại bỏ

Có thể sử dụng thêm các mạch half-adder và XOR để thực hiện bộ cộng có carry nhanh

Thời gian thực hiện phép cộng n bit bây giờ chỉ còn bằng thời gian thực hiện phép cộng một bit

Bộ cộng số học có carry nhanh

Vi mạch 74283 (Fast Adder)

Cộng nhanh số nhiều bit

Có thể sử dụng các bộ cộng có Look-ahead Carry để tổng hợp bộ cộng số nhị phân nhiều bit

Mạch dưới đây là một ví dụ tổng hợp bộ cộng các số nhị phân 16 bit từ các Adder 74xx283

Thời gian thực hiện phép cộng:

t p = 3 ×t c + t s = 3 ×(10 ÷15 ns) + (13÷21 ns) = 43 ÷ 66 ns

ALU

Mạch ALU (Arithmetic Logical Unit) có thể thực hiện phép tính số học hoặc logic lên (các) toán hạng tuỳ theo giá trị của mã chọn.

Ví dụ:

Vi mạch ALU 74181

Bộ nhân hai số nhị phân

Hazard trong mạch logic tổ hợp

Xét mạch logic tổ hợp thực hiện hàm:

F = AB’ + BC

Theo lý thuyết:

Giả sử ở thời điểm hiện tại nếu (A, B, C) = (1, 1, 1) thì F =‘1’.

Nếu B chuyển từ ‘1’ sang ‘0’ thì F vẫn giữ nguyên trạng thái ‘1’.

Tuy nhiên do đặc tính trễ của cổng nên ở cửa ra F có xuất hiện xung nhiễu , gọi là HAZARD

Các tính chất của Hazard

Hazard xuất hiện trong mạch logic tổ hợp do có sự khác nhau về thời gian truyền từ lối vào tới lối ra theo các đường dẫn khác nhau của mạch.

Hazard tĩnh (Static Hazard)

Hazard tĩnh mức ‘0’: ở lối ra xuất hiện một nhiễu xung ngắn mức ‘1’, trong khi lẽ ra nó vẫn phải duy trì nguyên ở mức ‘0’.

Hazard tĩnh mức ‘1’: ở lối ra xuất hiện một nhiễu xung ngắn mức ‘0’, trong khi lẽ ra nó vẫn phải duy trì nguyên ở mức ‘1’ (như ở ví dụ trên)

Hazard động (Dynamic Hazard): lối ra thay đổi trạng thái vài ba lần, trong khi lẽ ra nó chỉ có một sự thay đổi từ ‘0’ sang ‘1’ (hoặc từ ‘1’ sang ‘0’)

Ví dụ về Hazard động

Xét mạch ở hình bên:

Giả sử ban đầu: (A,B,C,D) = (0,0,0,1) thì F = ‘1’

Nếu B = ‘0’  ‘1’ thì, theo lý thuyết, lẽ ra F = ‘1’  ‘0’

Tuy nhiên, trên thực tế thì:

F=‘1’  ‘0’  ‘1’  ‘0’

Biện pháp khắc phục

Khi biến B thay đổi giá trị thì cả hai số hạng tích AB’ và BC đều có phản ứng. Nếu thời gian trễ của hai số hạng tích này không giống nhau thì sẽ xuất hiện Hazard