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  • 1. Índice de Contenidos – Álgebra ArrayánCapitulo 1: Álgebra en los Números Reales1.1 LENGUAJE ALGEBRAICO1.2 VALORIZACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS1.3 REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES Y USO DE PARÉNTESIS1.4 MULTIPLICACIÓN ALGEBRAICA1.5 PRODUCTOS NOTABLES1.6 FACTORIZACIÓN1.6.1 Factor común (Monomio y Polinomio)1.6.2 Factor común compuesto1.6.3 Diferencia de cuadrados1.6.4 Trinomios ordenados1.6.5 Sumas o diferencias de cubos1.7 FRACCIONES ALGEBRAICAS1.7.1 Simplificación1.7.2 Multiplicación y División de fracciones algebraicas1.7.3 Adición y Sustracción de fracciones algebraicas PRUEBA DE SELECCIÓN MÚLTIPLECapitulo 2: Ecuaciones e inecuaciones de primer grado2.1 ECUACI0NES2.1.1 Ecuaciones de primer grado con coeficientes enteros2.1.2 Ecuaciones de primer grado con coeficientes fraccionarios2.1.3 Ecuaciones fraccionarias de primer grado2.1.4 Ecuaciones literales de primer grado2.1.5 Ecuaciones con valor absoluto2.2 PROBLEMAS2.3 DESIGUALDADES E INECUACIONES2.3.1 Desigualdades2.3.2 Inecuaciones2.3.3 Inecuaciones simultáneas2.3.4 Inecuaciones con valor absoluto PRUEBA DE SELECCIÓN MÚLTIPLECapitulo 3: Relaciones y funciones3.1 LÓGICA3.2 CONJUNTOS3.2.1 Conceptos básicos3.2.2 Operaciones entre conjuntos3.3 RELACIONES3.3.1 Conceptos básicos3.3.2 Relación de equivalencia y de orden3.4 FUNCIONES3.4.1 Conceptos básicos3.4.2 La función de primer grado (Ecuación de la recta)3.4.3 Tipos de funciones. Función inversa3.4.4 Funciones de primer grado simultáneas. Sistemas de ecuaciones de primer grado3.4.5 Inecuaciones con dos variables. Sistemas y problemas de programación linealPRUEBA DE SELECCIÓN MÚLTIPLE
  • 2. Capitulo 4: Ecuaciones e inecuaciones de segundo grado4.1 ECUACIÓN CUADRÁTICA4.1.1 Solución de la ecuación por factorización4.1.2 Solución de la ecuación cuadrática aplicando la fórmula general4.1.3 Ecuaciones bicuadráticas4.1.4 Relación entre los coeficientes de una ecuación cuadrática y sus raíces o soluciones y naturaleza de ellas4.2 LA FUNCIÓN CUADRÁTICA4.3 INECUACIONES DE SEGUNDO GRADO4.4 SISTEMAS DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO4.4.1 Sistemas que contienen una ecuación lineal y una ecuación cuadrática4.4.2 Sistemas en que ambas ecuaciones son de la forma ax2 ± y2 = c4.4.3 Sistemas formados por una ecuación de la forma x2 ± y2 = a y la otra ecuación, de la forma xy = b4.4.4 Sistemas homogéneos formados por ecuaciones cuyos términos son todos de segundo grado4.4.5 Otros sistemas y problemas PRUEBA DE SELECCIÓN MÚLTIPLECapitulo 5: Polinomios y teoría de ecuaciones5.1 DEFINICIÓN Y OPERACIONES CON POLINOMIOS5.1.1 Suma5.1.2 Resta5.1.3 Producto5.1.4 División5.2 TEORÍA DE ECUACIONES5.2.1 Cálculo de las raíces de un polinomio. Factorización5.2.2 Relación entre los coeficientes de una ecuación P (x) = 0 y sus raíces PRUEBA DE SELECCIÓN MÚLTIPLECapitulo 6: Potencias y Raíces6.1 POTENCIAS6.1.1 Potencias de exponente natural6.1.2 Potencias de exponente cero y exponente entero negativo6.2 PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS6.2.1 Multiplicación de potencias de igual base6.2.2 División de potencias de igual base6.2.3 Elevación de potencia a potencia6.2.4 Multiplicación de potencias de igual exponente6.2.5 División de potencias de igual exponente6.2.6 Potencia de un producto6.2.7 Potencia de un cociente6.3 ECUACIONES EXPONENCIALES6.4 RAÍCES6.5 PROPIEDADES6.5.1 Potencia de exponente fraccionario6.5.2 Multiplicación de raíces de igual índice6.5.3 División de raíces de igual índice6.5.4 Raíz de una raíz6.6 RACIONALIZACIÓN6.6.1 Técnicas de racionalización6.7 ECUACIONES IRRACIONALES PRUEBA DE SELECCIÓN MÚLTIPLE
  • 3. Capitulo 7: Logaritmos7.1 DEFINICIÓN DE LOGARITMO7.2 PROPIEDADES7.3 ECUACIONES EXPONENCIALES y LOGARÍTMICAS PRUEBA DE SELECCIÓN MÚLTIPLECapitulo 8: Trigonometría8.1 SISTEMAS DE MEDICIÓN DE ANGULOS8.2 RAZONES TRIGONOMÉTRICAS PARA ANGULOS AGUDOS8.3 IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS8.4 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ANGULO CUALQUIERA8.5 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE 60°, 30° Y 45°, 0°, 90°, 180° Y 270°8.6 FUNCIONES PERIÓDICAS8.7 FUNCIONES PARES E IMPARES8.8 ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS8.9 RESOLUCIÓN DE TRIANGULOS NO RECTANGULOS8.9.1 Teorema del seno (o de los senos)8.9.2 Teorema del coseno (o de los cosenos)8.9.3 Ángulos de elevación y depresión PRUEBA DE SELECCIÓN MÚLTIPLECapitulo 9: Números Complejos9.1 DEFINICIONES Y PROPIEDADES9.1.1 Igualdad9.1.2 Representación geométrica9.1.3 Forma canónica de un complejo9.1.4 Operaciones con números complejos9.1.5 Estructura del conjunto9.1.6 Potencias de i9.2 CONJUGADO Y MÓDULO DE UN COMPLEJO9.2.1 Conjugado de un complejo9.2.2 Módulo de un complejo9.3 REPRESENTACIÓN TRIGONOMÉTRICA O FORMA POLAR DE UN NÚMERO COMPLEJO9.3.1 Definición de razones trigonométricas9.3.2 Representación trigonométrica del complejo z = a + bi9.3.3 Producto y cociente de complejos en forma polar9.3.4 Potenciación de números complejos en forma polar9.3.5 Radicación de números complejos en forma polar PRUEBA DE SELECCIÓN MÚLTIPLECapitulo 10: Vectores10.1 DEFINICIONES10.2 OPERACIONES CON VECTORES10.2.1 Suma de vectores10.2.2 Producto por escalar10.2.3 Propiedades de la suma y el producto por escalar10.2.4 Resta de vectores10.3 VECTOR UNITARIO10.3.1 Definición10.3.2 Normalizar un vector10.4 DESCOMPOSICIÓN DE UNVECTOR10.5 PRODUCTO PUNTO (O PRODUCTO ESCALAR)
  • 4. 10.5.1 Definición10.5.2 Propiedades10.5.3 Ángulo entre vectores10.5.4 Proyección de un vector sobre otro10.6 VECTORES EN EL ESPACIO R310.6.1 Definiciones10.6.2 Producto vectorial o producto cruz PRUEBA DE SELECCIÓN MÚLTIPLECapitulo 11: Matrices y determinantes11.1 CONCEPTOS BÁSICOS11.2 IGUALDAD Y ADICIÓN DE MATRICES11.2.1 Matrices iguales11.2.2 Adición de matrices11.2.3 Propiedades de la adición11.3 PONDERACIÓN DE UNA MATRIZ POR UN ESCALAR11.3.1 Definición11.3.2 Propiedades11.4 MULTIPLICACIÓN DE MATRICES11.4.1 Procedimiento11.4.2 Propiedades de la multiplicación11.4.3 Matrices inversas y ecuaciones multiplicativas11.5 DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES11.5.1 Determinantes y Sistemas lineales de orden11.5.2 Determinantes y Sistemas lineales de orden 3 PRUEBA DE SELECCIÓN MULTIPLECapitulo 12: Sumatoria y progresiones12.1 SUMATORIA12.2 SUCESIONES12.2.1 Definición12.2.2 Sucesiones convergentes12.2.3 Sucesiones divergentes12.2.4 Sucesiones crecientes y decrecientes12.3 PROGRESIÓN ARITMÉTICA12.4 PROGRESIÓN GEOMÉTRICA12.4.1 Definición12.4.2 Cálculo de intereses de capital12.5 PROGRESIÓN ARMÓNICA12.6 INDUCCIÓN MATEMÁTICA PRUEBA DE SELECCIÓN MÚLTIPLECapitulo 13: Análisis combinatorio, Teorema del binomio y Elementos deprobabilidades13.1 ANÁLISIS COMBINATORIO13.1.1 Conceptos básicos13.1.2 Permutaciones13.1.3 Arreglos o variaciones13.1.4 Combinaciones13.2 TEOREMA DEL BINOMIO13.2.1 Conceptos y observaciones básicas13.2.2 Teorema del binomio13.2.3 El triángulo de Pascal13.3 ELEMENTOS DE PROBABILIDADES
  • 5. 13.3.1 Conceptos básicos13.3.2 Probabilidad de la unión y de la intersección de dos eventos PRUEBA DE SELECCIÓN MÚLTIPLECapitulo 14: Problemas14.1 APLICACIÓN DE ECUACIONES LINEALES ENTERAS14.2 APLICACIÓN DE ECUACIONES LINEALES FRACCIONARIAS14.3 APLICACIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES14.4 PROBLEMAS MISCELÁNEOS