Tokyo webmining 複雑ネットワークとデータマイニング

 @millionsmile #TokyoWebmining at 6th, Nov 20112011 11 6

 my bible for complex networks ⽥田⽤用⼺彡⽥田2011 11 6

2011 11 6

Social Network http://www.facebook.com/notes/facebook-engineering/visualizing-friendships/4697163989192011 11 6

Capital Network http://www.newscientist.com/article/mg21228354.500-revealed--the-capitalist-network-that-runs-the-world.html2011 11 6

 18c : [1] 20c : ( ) 1998 : [2] 1999 : [3] ʼ’ 2011 11 6

2011 11 6

 ⼀一 2011 11 6

 ( ) ( )2011 11 6

 92011 11 6

 10 ⼤大⼼心⾏行行2011 11 6

 11 Definition N k p(k) 　 k <k> N 1 < k >= ki N i=1 d(vi , vj ) 　 vj vi 　 L 2 L= d(vi , vj ) N (N − 1) 1≤i≤j≤N 2 ⼤大 N C2 = N (N − 1) ⼤大 N P2 = N (N − 1)2011 11 6

 12 ⼤大⼤大　　　 L ∝ log N ⾮非　 N L N = 103 , L = 3 N = 10 , L = 4 4 N = 105 , L = 5 L ● (1960 ) → L=6 (6 ) ● (2002 ) → L=5, L=7 ●mixi (2008) http://alpha.mixi.co.jp/blog/?p=144 → 1300 mixi L=6 95.7%, L=7 98.2%2011 11 6

 13 ʼ’ ⾓角　i C vi 　⾓角 ki (ki − 1)/2 ⼤大　　　　　　 vi Ci ≡ 0 ≤ Ci ≤ 1 ki (ki − 1)/2 N 1 C≡ N i=1 Ci 0≤C≤1 ⾓角⼀一　⼩小　　⼈人⼈人⾒見見⼤大 v4 v7 v5 v1 =4 3 2 4 1 1 1 C2 = , C3 = , C4 = , C5 = , C6 = , C7 = v1 =6 6 3 10 1 3 3 v2 v1 v3 3 8 C1 = C= v6 6 152011 11 6

 14 ⼩小⽅方⽅方　　　　　 P (k |k) ⾃自　 k 　　 k < knn (k) >= k P (k |k) k ⽅方　　 k 　 k ⼩小⼆二　2011 11 6

 15 ⽣生⾷食⼯工⼈人⼈人　 knn (k) knn (k) k k2011 11 6

 16 ⼼心⼼心⼼心⼼心⼼心⼼心⼼心⾏行行⾮非⼤大⼈人⼈人⼼心⾼高2011 11 6

 17 ⼼心⼼心⼼心⼼心⼈人⼼心⼈人⼈人⼈人⼈人　⼈人⽅方⼼心⼼心⼼心⾃自⼈人 N −1 1 N = j=1;j=i d(vi , vj ) Li2011 11 6

 18 ⼼心⼼心⼼心 N is −1 (i i ) gi s t is =1;is =i it =1;it =i Nis it bi ≡ (N − 1)(N − 2)/2 　 bi p(bi ) 　　　 p(k) ∝ k −γ , 2 < γ< 3 　　　　　　　　　　 p(b) ∝ b−δ (δ ≈ 2.0 2.2) 　 ki ⼤大　 bi ⼤大　 ki 　 bi 　 bi2011 11 6

 19 ⼼心⼼心⼼心⾃自⼼心⼤大⾏行行⾮非 A( ) λN λN µ = Aµ2011 11 6

 202011 11 6

 21 ⾓角⾷食⽅方　　 Nm 　　　 Nmrand 　　 Nm Nm 　　　 rand rand rand Nm − < Nm > < Nm > i Zm = rand rand σNm σNm2011 11 6

 22 p(k) N = 10 k 2 1 4 3 p(0) = 0, p(1) = , p(2) = , p(3) = , p(4) = 10 10 10 102011 11 6

 23 (= ) −γ p(k) ∝ k A: (γ=2.3) B: WWW(γ=2.1) C: (γ=4) 2≤γ≤3 γ2011 11 6

 24 bibliography - (2010) (2006) http://www.topo.hokudai.ac.jp/education/SpecialLecture/090501.pdf http://www.tiu.ac.jp/~nakabasa/NetAnalysis/SNATsuzuki.html Watts, D. J., Strogatz, S. H. : “Collective dynamics of small-world’”, Nature, Vol. 393(1998) Barabasi, A. -L., Albert, R. : “Emergence of scaling in random networks”, Science, Vol. 286(1999)2011 11 6

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Tokyo webmining 複雑ネットワークとデータマイニング

by Hiroko Mills on Nov 05, 2011

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