Bab xiii fungsi komposisi dan fungsi invers

9,577 views

Published on

1 Comment
5 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
9,577
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3
Actions
Shares
0
Downloads
273
Comments
1
Likes
5
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Bab xiii fungsi komposisi dan fungsi invers

  1. 1. BAB XIII. FUNGSI KOMPOSISI C. Fungsi Invers : DAN FUNGSI INVERS fA. Definisi : x yRelasi dari A ke B disebut fungsi apabila setiapelemen himpunan A dipasangkan hanya satu kali padaelemen himpunan B −1 fy= f(x) ; artinya y merupakan fungsi x −1 f(x) = y ⇔ f (y) = xA = daerah asal (Domain)B = daerah jelajah (Kodomain) Catatan: A B A B Jika y = f(x) dan x = g(y), maka g merupakan invers dari f dan f invers dari g. a x a x Invers dari f(x) ditulis f −1 (x) b y b y c z c z D. Hubungan komposisi dan Invers : Jika gof(x) = h(x), maka : Fungsi Fungsi a. h −1 (x) = ( gof ) −1 (x) = ( f −1 o g −1 )(x) = f −1 ( g −1 (x)) A B A B b. ( fog ) −1 (x) = ( g −1 o f −1 )(x) = g −1 ( f −1 (x)) a x a x c. g (x) = h o f −1 (x) b y b y d. f(x) = g −1 o h(x) c z c z E. Rumus-rumus tambahan : Bukan Fungsi Bukan Fungsi 1. ( f ± g ) (x) = f (x) ± g (x)B. Komposisi Fungsi : 2. ( f x g ) (x) = f(x) x g(x) f g ⎛f⎞ f ( x) A B C 3. ⎜ ⎟ (x) = , dengan g (x) ≠ 0 ⎝x⎠ g ( x) x g(x) g(f(x)) 4. f n (x) = {f(x)} n x−b n 1 −1 5. f(x) = a x n + b f (x) = ( ) gof aJika fungsi f: A B dilanjutkan fungsi g: B C maka xn − b −1dapat dinyatakan dengan 6. f(x) = n ax + b f (x) =(g o f) : A C a ax + b −1 − dx + b aRumus : 7. f(x) = f (x) = ; x≠(i) (fog)(x) = f(g(x)) cx + d cx − a c(ii) (gof)(x) = g(f(x)) www.belajar-matematika.com - 1

×