Bab iii persamaan dan fungsi kuadrat
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Bab iii persamaan dan fungsi kuadrat

on

  • 14,675 views

 

Statistics

Views

Total Views
14,675
Views on SlideShare
14,675
Embed Views
0

Actions

Likes
3
Downloads
250
Comments
1

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

Bab iii persamaan dan fungsi kuadrat Bab iii persamaan dan fungsi kuadrat Document Transcript

  • BAB III. PERSAMAAN DAN Menentukan Jenis Akar-Akar Persamaan Kuadrat FUNGSI KUADRAT Menggunakan Diskriminan (D)PERSAMAAN KUADRAT D = b 2 - 4acBentuk Umum: 1. D > 0 Kedua akar nyata dan berlainan (x 1 ≠ x 2 )ax2 + bx + c = 0 ; a ≠ 0Pengertian: 2. D = 0 Mempunyai akar yang sama (x 1 = x 2 )x = α adalah akar-akar persamaanax2 + bx + c = 0 ⇔ a α 2 + b α + c = 0 3. D < 0 akar tidak nyataCara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat: 4. D = k 2 ; k 2 = bilangan kuadrat sempurna1. Memfaktorkan: kedua akar rasional ax2 + bx + c = 0 diuraikan menjadi Jumlah dan Hasil Kali Akar-Akar: (x - x 1 ) (x - x 2 ) = 0 atau diubah menjadi ax2 + bx + c = 0 1 b c bentuk (ax + p) (ax + q) x1 + x 2 = - dan x 1 . x 2 = a a a dengan p + q = b dan pq = ac Rumus-rumus yang lain: dengan demikian diperoleh D 1 x1 - x 2 = p q a x1 = - dan x 2 = - a a 2. x 1 2 + x 2 2 = (x 1 + x 2 )2 – 2 x 1 x 22. Melengkapkan kuadrat sempurna 3. x 1 2 - x 2 2 = (x 1 - x 2 ) (x 1 + x 2 ) (mempunyai akar yang sama) 4. x 1 3 + x 2 3 = (x 1 + x 2 )3 – 3 (x 1 x 2 ) (x 1 + x 2 ) ( x ± p) = x 2 2 ± 2p + p 2 5. x 1 3 - x 2 3 = (x 1 - x 2 )3 – 3 (x 1 x 2 ) (x 1 - x 2 )3. Menggunakan rumus abc 1 1 x + x2 − b ± b 2 − 4ac 6. + = 1 x1, 2 = x1 x2 x1 x 2 2a Menyusun Persamaan Kuadrat Rumus Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya x 1 dan x 2 adalah: x2 – (x 1 + x 2 )x + x 1 x 2 = 0 www.belajar-matematika.com - 1
  • FUNGSI KUADRATBentuk Umum: 3. D < 0 Garis tidak menyinggung dan memotongf(x) = ax2 + bx + c dengan a ≠ 0 dan a,b,c ∈ R (terpisah)Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat1. Tentukan titik potong dengan sumbu x (y = 0)2. Tentukan titik potong dengan sumbu y (x = 0 ) Menentukan Persamaan Fungsi Kuadrat:3. Tentukan titik puncak/Ekstrim : 1. Jika diketahui titik puncak = ( x p , y p ) ⎛ b b 2 − 4ac ⎞ yaitu ⎜ − ,- ⎟ ⎟ gunakan rumus: y = a (x - x p ) 2 + y p ⎝ 2a 4a ⎠4. a. Apabila a > 0 grafik terbuka ke atas 2. Jika diketahui titik potong dengan sumbu x (y = 0) yakni (x 1 ,0) dan (x 2 ,0) Gunakan rumus: y = a (x - x1 ) ( x - x 2 ) b. Apabila a < 0 grafik terbuka ke bawah 3. Jika yang diketahui selain poin 2 dan 3 maka gunakan rumus : y = ax2 + bx + c Dari y = ax2 + bx + c diperoleh : b 1. Penyebab ekstrim x = - 2aKedudukan Garis r terhadap grafik fungsi b − 4ac 2kuadrat: 2. Nilai ekstrim y eks = - 4a1. D > 0 Berpotongan di dua titik y eks = y min jika a > 0 y eks = y maks jika a < 02. D = 0 Menyinggung grafik (mempunyai satu titik potong) www.belajar-matematika.com - 2