Your SlideShare is downloading. ×
Bab iii persamaan dan fungsi kuadrat
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

Bab iii persamaan dan fungsi kuadrat

14,452

Published on

1 Comment
3 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total Views
14,452
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
284
Comments
1
Likes
3
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. BAB III. PERSAMAAN DAN Menentukan Jenis Akar-Akar Persamaan Kuadrat FUNGSI KUADRAT Menggunakan Diskriminan (D)PERSAMAAN KUADRAT D = b 2 - 4acBentuk Umum: 1. D > 0 Kedua akar nyata dan berlainan (x 1 ≠ x 2 )ax2 + bx + c = 0 ; a ≠ 0Pengertian: 2. D = 0 Mempunyai akar yang sama (x 1 = x 2 )x = α adalah akar-akar persamaanax2 + bx + c = 0 ⇔ a α 2 + b α + c = 0 3. D < 0 akar tidak nyataCara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat: 4. D = k 2 ; k 2 = bilangan kuadrat sempurna1. Memfaktorkan: kedua akar rasional ax2 + bx + c = 0 diuraikan menjadi Jumlah dan Hasil Kali Akar-Akar: (x - x 1 ) (x - x 2 ) = 0 atau diubah menjadi ax2 + bx + c = 0 1 b c bentuk (ax + p) (ax + q) x1 + x 2 = - dan x 1 . x 2 = a a a dengan p + q = b dan pq = ac Rumus-rumus yang lain: dengan demikian diperoleh D 1 x1 - x 2 = p q a x1 = - dan x 2 = - a a 2. x 1 2 + x 2 2 = (x 1 + x 2 )2 – 2 x 1 x 22. Melengkapkan kuadrat sempurna 3. x 1 2 - x 2 2 = (x 1 - x 2 ) (x 1 + x 2 ) (mempunyai akar yang sama) 4. x 1 3 + x 2 3 = (x 1 + x 2 )3 – 3 (x 1 x 2 ) (x 1 + x 2 ) ( x ± p) = x 2 2 ± 2p + p 2 5. x 1 3 - x 2 3 = (x 1 - x 2 )3 – 3 (x 1 x 2 ) (x 1 - x 2 )3. Menggunakan rumus abc 1 1 x + x2 − b ± b 2 − 4ac 6. + = 1 x1, 2 = x1 x2 x1 x 2 2a Menyusun Persamaan Kuadrat Rumus Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya x 1 dan x 2 adalah: x2 – (x 1 + x 2 )x + x 1 x 2 = 0 www.belajar-matematika.com - 1
  • 2. FUNGSI KUADRATBentuk Umum: 3. D < 0 Garis tidak menyinggung dan memotongf(x) = ax2 + bx + c dengan a ≠ 0 dan a,b,c ∈ R (terpisah)Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat1. Tentukan titik potong dengan sumbu x (y = 0)2. Tentukan titik potong dengan sumbu y (x = 0 ) Menentukan Persamaan Fungsi Kuadrat:3. Tentukan titik puncak/Ekstrim : 1. Jika diketahui titik puncak = ( x p , y p ) ⎛ b b 2 − 4ac ⎞ yaitu ⎜ − ,- ⎟ ⎟ gunakan rumus: y = a (x - x p ) 2 + y p ⎝ 2a 4a ⎠4. a. Apabila a > 0 grafik terbuka ke atas 2. Jika diketahui titik potong dengan sumbu x (y = 0) yakni (x 1 ,0) dan (x 2 ,0) Gunakan rumus: y = a (x - x1 ) ( x - x 2 ) b. Apabila a < 0 grafik terbuka ke bawah 3. Jika yang diketahui selain poin 2 dan 3 maka gunakan rumus : y = ax2 + bx + c Dari y = ax2 + bx + c diperoleh : b 1. Penyebab ekstrim x = - 2aKedudukan Garis r terhadap grafik fungsi b − 4ac 2kuadrat: 2. Nilai ekstrim y eks = - 4a1. D > 0 Berpotongan di dua titik y eks = y min jika a > 0 y eks = y maks jika a < 02. D = 0 Menyinggung grafik (mempunyai satu titik potong) www.belajar-matematika.com - 2

×