Funciones De Dos Variables

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  • 1. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
  • 2. Contenido de Cadmio Norte Este
  • 3. Verbalmente : descripción con palabras Numéricamente : tabla de valores Algebraicamente : fórmula Visualmente : gráfica 3D o curvas de nive l Función de varias variables
  • 4.  
  • 5. F unciones de varias variable s V =  r 2 h V(r,h) =  r 2 h V : (r,h)   r 2 h
  • 6. z= f(x , y ) =                 Sea D un conjunto de pares ordenados de números reales. Si a cada par ordenado le corresponde un único número real f(x , y ) se dice que f es una función de x e y. D es el dominio de f F unción de dos variable s
  • 7.  
  • 8. Ejercicio: Determina y grafica el dominio de las siguientes funciones:
  • 9.  
  • 10.  
  • 11.  
  • 12. Gráfica 3D La gráfica de una función                 es el conjunto de puntos        tales que           y       . Es decir,                                                           Definición  
  • 13. Gráfica 3D La gráfica de una función de dos variables puede interpretarse geométricamente como una superficie S   en el espacio de forma tal que su proyección sobre el plano xy   es D   , el dominio de f .
  • 14. Gráfica 3D
  • 15. Cuádricas
  • 16. Cuádricas
  • 17. Superficies Cuádricas http://www.luventicus.org/articulos/03U009/
  • 18. Ejercicio: Determina la grafica de las siguientes funciones:
  • 19.  
  • 20.  
  • 21.  
  • 22. Contenido de Cadmio Norte Este
  • 23. f ( x; y ) = C Curvas de nivel Las curvas de nivel son el conjunto de puntos del dominio donde la función es constante. Son las proyecciones de las curvas de altura constante de la grafica de la función sobre el plano xy . La ecuación de las curvas de nivel viene determinada por
  • 24. Curvas de nivel
  • 25. Ejercicio: Dibuja un mapa de contorno para cada una de las siguientes funciones:
  • 26.  
  • 27.  
  • 28.  
  • 29.  
  • 30.