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INTEGRAL INDEFINIDA


             CAPÍTULO 6
SUSTITUCIONES DIVERSAS

• Caso I:Funciones racionales:

  a. Dado:

  La sustitución:

  Producirá una función racional

  b. Dado:

  La sustitución:

  Producirá una función racional
SUSTITUCIONES DIVERSAS

  c. Dado:

  La sustitución:

  Producirá una función racional

• Caso II: Funciones racionales

  La sustitución:



  Producirá una función racional
INTEGRACIÓN DE FUNCIONES
TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS
INTEGRACIÓN DE FUNCIONES HIPERBÓLICAS
INTEGRAL DEFINIDA


            CAPÍTULO 7
• Definición
  Si f es una función definida en el intervalo cerrado [a,b],
  entonces la integral definida de f de a a b. Está dada por:




• Propiedades
  Si la función f(x) es una función continua en el intervalo
  cerrado [a,b] entonces la función es integrable en [a, b].
AREA DE UNA REGIÓN PLANA

• Definición
  Sea una función continua en [a, b] y f(x) ≥ 0 para toda x en
  [a, b]. Sea R la región limitada por la curva y= f(x), el eje x y las
  rectas x = a y x = b. Entonces la medida A del área de la región
  R está dada por:

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7 sustituciones diversas

  • 1. INTEGRAL INDEFINIDA CAPÍTULO 6
  • 2. SUSTITUCIONES DIVERSAS • Caso I:Funciones racionales: a. Dado: La sustitución: Producirá una función racional b. Dado: La sustitución: Producirá una función racional
  • 3. SUSTITUCIONES DIVERSAS c. Dado: La sustitución: Producirá una función racional • Caso II: Funciones racionales La sustitución: Producirá una función racional
  • 6. INTEGRAL DEFINIDA CAPÍTULO 7
  • 7. • Definición Si f es una función definida en el intervalo cerrado [a,b], entonces la integral definida de f de a a b. Está dada por: • Propiedades Si la función f(x) es una función continua en el intervalo cerrado [a,b] entonces la función es integrable en [a, b].
  • 8. AREA DE UNA REGIÓN PLANA • Definición Sea una función continua en [a, b] y f(x) ≥ 0 para toda x en [a, b]. Sea R la región limitada por la curva y= f(x), el eje x y las rectas x = a y x = b. Entonces la medida A del área de la región R está dada por: