Your SlideShare is downloading. ×
soal soal dimensi tiga
soal soal dimensi tiga
soal soal dimensi tiga
soal soal dimensi tiga
soal soal dimensi tiga
soal soal dimensi tiga
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

soal soal dimensi tiga

25,284

Published on

3 Comments
80 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total Views
25,284
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
3
Likes
80
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. www.belajar-matematika.com - 18. SOAL-SOAL DIMENSI TIGAUN20041. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm.Panjang proyeksi DE pada BDHF adalahA. 2 2 cm C. 4 2 cm E. . 8 2 cmB. 2 6 cm D. 4 6 cmjawab :H D’ GE FD CA BPanjang proyeksi DE pada BDHF adalah DD’:DH = 8 ; D’H = ½ FH = ½ . 8 2 = 4 2DD’ = 22)()( DHHD += 6432 + = 96= 4 6 cmjawabannya adalah DEBTANAS19992. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH di bawah ini.Panjang proyeksi AF pada bidang ACGE adalah….H GE FD CA B6 cmA. 6 3 cm C. 3 6 cm E. . 3 2 cmB. 6 2 cm D. 3 3 cmJawab :H F’ GE FD CA B6 cmF’ FAPanjang proyeksi AF pada bidang ACGE adalah AF’.AF = 6 2 ; FF’ = ½ FH = ½ . 6 2 = 3 2AF’ = 22)()( FFAF −= 1872 − = 54= 3 6 cmjawabannya adalah CUAN20033. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm.Jika P titik tengah EH, maka jarak titik P ke garis CFadalah…A. 20 cm C. 14 cm E. . 8 cmB. 18 cm D. 12 cm
  • 2. www.belajar-matematika.com - 2jawab:P H GE FP’D CA B4 cmP6 20C P’ Fyang ditanyakan adalah PP’ :CF = 4 2FP = 22)()( EPEF += 22)4.2/1(4 + = 20CP = 22)()( HPCH += 22)4.2/1()24( + = 432 + = 6cara 1 :FP’ =CFCPFPCF2222−+=28362032 −+=2816=22=22.22= 2PP’ = 22)()( FPFP −= 220 − = 18 cmCara 2 :misal FP’ = x, maka CP’ = 4 2 - xPP’ = FP 2- FP’ 2= CP 2- (4 2 - x ) 220 – x 2= 36 – (32 – 8 2 x + x 2)20 – x 2= 36 – 32 + 8 2 x - x 220 – 4 = 8 2 x16 = 8 2 xx =2816=22=22.22= 2PP’ 2= FP 2- FP’ 2= 20 – ( 2 ) 2= 20 – 2 = 18PP’ = 18 cmhasil cara 1 = hasil cara 2jawabannya adalah BEBTANAS19924. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm.Jarak titik C dengan bidang BDG adalah…A. 2 2 cm C. 3 2 cm E. . 4 3 cmB. 2 3 cm D. 3 3 cmJawab:H GE FC’D CPA B6 cm
  • 3. www.belajar-matematika.com - 3GC’P Cyang dicari adalah CC’.CP = ½ CA = ½ . 6 2 = 3 2CG = 6GP = 22CGCP += 3618 + = 54 = 3 6GC’ =GPCPCGGP2222−+=66183654 −+=6672=612=612.66= 2 6CC’ = 22GCCG −= 2436 − = 12 = 2 3 cmjawabannya adalah BUAN20055. Pada kubus ABCD.EFGH besar sudut antara garis AHdan bidang diagonal BDHF adalah…A. 300B. 450C. 600D. 750E. 900jawab:H GE FD CPA BHαA Pmisal panjang rusuk adalah a,sin α =AHAPAP = ½ AC = ½ a 2AH = 22EHEA += 22aa + = 22a = a 2sin α =AHAP=2221aa=21α = 300jawabannya adalah AEBTANAS 20016. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm.Jika sudut antara BF dan bidang BEG adalah α ,maka sin α = ….A. 241C. 331E. 621B. 221D. 321Jawab:H GPE FD CA B
  • 4. www.belajar-matematika.com - 44 cmP FαBsin α =PBPFPF = ½ FH = ½ . 4 2 = 2 2PB = 22FBPF += 224)22( + = 168 + = 24= 2 6sin α =PBPF=6222=62=62.66= 1261= 3.461= 3.62= 3.31jawabannya adalah CEBTANAS 19877. Besar sudut antara diagonal BG dan FH pada kubusABCD.EFGH adalah …..A. 300B. 450C. 600D. 750E. 900jawab:H GαE FD CA BAH sejajar dengan BG, sehingga sudut antara diagonalBG dan FH adalah juga sudut antara diagonal AH dan FH(∠ (BG,FH) = ∠ (AH,FH) )dari gambar terlihat bahwa panjang AH = AF = FHsehingga ∆AFH adalah ∆sama sisi.∆sama sisi. Mempunyai 3 sudut yang sama yaitu 600Jawabannya adalah CUN20078. Jarak bidang ACH dan EGB pada kubusABCD.EFGH dengan rusuk 6 3 cm adalah….. A. 4 3 cm C. 4 cm E. . 12 cmB. 2 3 cm D. 6 cmJawab:H Q GE FRSD CPA B6 3 cmLihat bidang BDHG :QH FRSD BP
  • 5. www.belajar-matematika.com - 5yang ditanya adalah jarak SR.SR = DF – FR – DSDF = 6 3 . 3 = 18 (diagonal ruang)FR:ingat titik berat ∆ = 1/3 tinggiQR = 1/3 QBQB = 22FQFB +FB = 6 3 = 6 3FQ = ½ GH = ½ 6. 3 . 2 = 3. 6QB = 54108 + = 162 = 9 2QR = 1/3 QB = 1/3. 9 2 = 3 2FR = 22QRFQ −= 1854 − = 36 = 6DS :∆ DSP sebangun dengan ∆FQRsehingga DS = FR = 6Kita cari dan buktikan :PS = 1/3 PHPH = 22DPDH +DH = 6 3DP = ½ DB = ½ 6. 3 . 2 = 3. 6PH = 54108 + = 162 = 9 2PS = 1/3 PH = 1/3. 9 2 = 3 2DS = 22PSDP −= 1854 − = 36 = 6 (terbukti)Sehingga panjang SR = DF – FR – DS= 18 – 6 – 6 = 6 cmJawabannya adalah DUNAS20069. Diketahui limas segitiga beraturan T.ABC. Panjangrusuk AB= 6 cm, dan TA= 6 3 cm. Sudut antara TC danbidang ABC adalah α , maka tan α = ….A. 3 10 B. 4 2 C. 3 2 D. 10 E. 2 2jawab :T6 3 cmCQAP B6 cmKarena limas segitiga beraturan maka:panjang TA = TB = TC dan Bidangnya adalah segitigasama sisi dengan panjang AB = BC = AC.Sudut TC dan bidang ABC ( ), ABCTC∠ = TCQ∠Tan α =xy=QCTQTQ = 22QCTC −TC = 6 3QC:Titik berat segitiga adalah 1/3 tinggi,PQ = 1/3 PC, maka CQ =(1- 1/3) PC = 2/3 PCPC = 22BPBC −BC = 6BP= ½ AB = ½ . 6 = 3
  • 6. www.belajar-matematika.com - 6PC = 2236 − = 936 − = 27 = 3 3QC = 2/3 PC = 2/3 ,. 3 3 = 2 3TQ = 22QCTC −= 22)32()36( −= 12108 − = 96 = 4 6Tan α =QCTQ=3264=362=362.33=3182=323.2= 2 2Jawabannya adalah EUN200410. Pada limas segiempat beraturan T.ABCD yang semuarusuknya sama panjang. Sudut antara TA dan bidangABCD adalah….A. 150B. 300C. 450D. 600E. 75 0jawab: TD CαA BMisal panjang rusuk = a , makaTA=TB=TB=TC=AB=BC=CD=AD = asudut antara TA dan bidang ABCD (∠ (TA,ABCD) )adalah ∠ TACAC = 22aa + = 22a = a 2TA = TC = aTa aαA Ca 2Aturan cosinusTC 2= TA 2+ AC 2- 2. TA. AC. cos αa 2= a 2+ (a 2 ) 2- 2. a. a 2 cos αa 2= a 2+ 2 a 2- 2. a 22 . cos αa 2= 3 a 2- 2. a 22 . cos α- 2. a 2= - 2. a 22 . cos α2. a 2= 2. a 22 . cos αcos α =22222aa=21=21.22=212α = 450Jawabannya adalah C

×