RESOLUSI TEKNIK INFERENSI

Inferensi pada logika proporsional dapat menggunakan resolusi Harus dirubah dalam bentuk khusus: Conjunctive Normal Form (CNF) Ciri-ciri CNF: Setiap kalimat adalah disjungsi literal Semua kalimat terkonjungsi secara implisit

Inferensi pada logika proporsional dapat menggunakan resolusi

Harus dirubah dalam bentuk khusus: Conjunctive Normal Form (CNF)

Ciri-ciri CNF:

Setiap kalimat adalah disjungsi literal

Semua kalimat terkonjungsi secara implisit

Konversi ke CNF Hilangkan implikasi dan ekuivalensi x -> y menjadi  x V y x <-> y menjadi (  x V y)  (  y V x) Kurangi lingkup semua negasi menjadi satu negasi saja  (  x) menjadi x  (x V y) menjadi (  x   y)  (x  y) menjadi (  x V  y) Gunakan aturan assosiatif dan distributif mengkonversi menjadi conjunction of disjunction Asosiatif: (A V B) V C = A V (B V C) Distributif: (A  B) V C = (A V C)  (B V C)

Hilangkan implikasi dan ekuivalensi

x -> y menjadi  x V y

x <-> y menjadi (  x V y)  (  y V x)

Kurangi lingkup semua negasi menjadi satu negasi saja

 (  x) menjadi x

 (x V y) menjadi (  x   y)

 (x  y) menjadi (  x V  y)

Gunakan aturan assosiatif dan distributif mengkonversi menjadi conjunction of disjunction

Asosiatif: (A V B) V C = A V (B V C)

Distributif: (A  B) V C = (A V C)  (B V C)

RESOLUSI Konversi semua proposisi ke bentuk CNF Negasikan P (Goal), dan konversikan hasil negasi tersebut ke bentuk klausa. Tambahkan ke himpunan klausa yg telah ada pada langkah 1. Kerjakan hingga terjadi kontradiksi atau proses tidak mengalami kemajuan lagi: Seleksi 2 klausa sebagai klausa parent Bandingkan (resolve) secara bersama-sama. Klausa hasil resolve tersebut dinamakan resolvent. Jika ada pasangan literal L dan –L, eliminir dari resolvent Jika resolvent berupa klausa kosong, maka ditermukan kontradiksi. Jika tidak, tambahkan ke klausa yang telah ada Kontradiksi -> Goal terbukti!

Konversi semua proposisi ke bentuk CNF

Negasikan P (Goal), dan konversikan hasil negasi tersebut ke bentuk klausa. Tambahkan ke himpunan klausa yg telah ada pada langkah 1.

Kerjakan hingga terjadi kontradiksi atau proses tidak mengalami kemajuan lagi:

Seleksi 2 klausa sebagai klausa parent

Bandingkan (resolve) secara bersama-sama. Klausa hasil resolve tersebut dinamakan resolvent. Jika ada pasangan literal L dan –L, eliminir dari resolvent

Jika resolvent berupa klausa kosong, maka ditermukan kontradiksi. Jika tidak, tambahkan ke klausa yang telah ada

Kontradiksi -> Goal terbukti!

Contoh Diketahui basis pengetahuan adalah: JIKA Budi anak yang cerdas DAN Budi rajin belajar MAKA Budi menjadi juara kelas JIKA Budi boleh main Playstation ATAU Budi istirahatnya cukup MAKA Budi rajin belajar Fakta Budi anak yang cerdas Budi boleh main Playstation Buktikan apakah Budi bisa menjadi Juara Kelas!

Diketahui basis pengetahuan adalah:

JIKA Budi anak yang cerdas DAN Budi rajin belajar MAKA Budi menjadi juara kelas

JIKA Budi boleh main Playstation ATAU Budi istirahatnya cukup MAKA Budi rajin belajar

Fakta

Budi anak yang cerdas

Budi boleh main Playstation

Buktikan apakah Budi bisa menjadi Juara Kelas!

P = Budi anak yang cerdas Q = Budi rajin belajar R = Budi menjadi juara kelas S = Budi boleh main Playstation T = Budi istirahatnya cukup P (P  Q) -> R (S V T) -> Q S

P = Budi anak yang cerdas

Q = Budi rajin belajar

R = Budi menjadi juara kelas

S = Budi boleh main Playstation

T = Budi istirahatnya cukup

P

(P  Q) -> R

(S V T) -> Q

S

Konversi logika ke bentuk CNF Diketahui basis pengetahuan adalah: P (P  Q) -> R :  (P  Q) V R  P V  Q V R (S V T) -> Q:  (S V T) V Q (  S   T) V Q = (  S V Q)  (  T V Q) S Buktikan kebenaran R!

Diketahui basis pengetahuan adalah:

P

(P  Q) -> R :  (P  Q) V R  P V  Q V R

(S V T) -> Q:  (S V T) V Q (  S   T) V Q = (  S V Q)  (  T V Q)

S

Buktikan kebenaran R!

Latihan Andi adalah seorang mahasiswa Andi mahasiswa Paket B Setiap mahasiswa Paket B adalah mahasiswa elektro RE adalah mata kuliah yang sulit Setiap mahasiswa elektro pasti akan suka RE atau benci RE Setiap mahasiswa pasti akan suka suatu mata kuliah Mahasiswa yang tidak pernah hadir pada kuliah mata kuliah sulit, maka mereka pasti tidak suka mata kuliah tersebut Andi tidak pernah hadir matakuliah RE Goal: Buktikan apakah Andi benci RE?

Andi adalah seorang mahasiswa

Andi mahasiswa Paket B

Setiap mahasiswa Paket B adalah mahasiswa elektro

RE adalah mata kuliah yang sulit

Setiap mahasiswa elektro pasti akan suka RE atau benci RE

Setiap mahasiswa pasti akan suka suatu mata kuliah

Mahasiswa yang tidak pernah hadir pada kuliah mata kuliah sulit, maka mereka pasti tidak suka mata kuliah tersebut

Andi tidak pernah hadir matakuliah RE

Goal: Buktikan apakah Andi benci RE?

Logika Predikat Mahasiswa(Andi) PaketB(Andi)  x: paketB(x) -> elektro(x) Mk_sulit(RE)  x: elektro(x) -> suka(x,RE) V benci (x,RE)  x:  y: suka(x,y)  x:  y: mahasiswa(x)  MK_sulit(y)   hadir(x,y) -> benci(x,y)  hadir(Andi, RE) Goal: benci (Andi, RE) Rubah ke bentuk CNF dan buktikan Goal dengan teknik resolusi

Mahasiswa(Andi)

PaketB(Andi)

 x: paketB(x) -> elektro(x)

Mk_sulit(RE)

 x: elektro(x) -> suka(x,RE) V benci (x,RE)

 x:  y: suka(x,y)

 x:  y: mahasiswa(x)  MK_sulit(y)   hadir(x,y) -> benci(x,y)

 hadir(Andi, RE)

Goal: benci (Andi, RE)

Rubah ke bentuk CNF dan buktikan Goal dengan teknik resolusi

CNF Mahasiswa(Andi) PaketB(Andi) ~PaketB(X) V Elektro(X) MKsulit(RE) ~elektro(X) V MKsulit(Y) V benci(X,RE) Suka(X,Y) ~Mahasiswa(X) V ~MKsulit(Y) V hadir(X,Y) V ~suka(X,Y) ~hadir(Andi,RE) ~benci(Andi,RE)?

Mahasiswa(Andi)

PaketB(Andi)

~PaketB(X) V Elektro(X)

MKsulit(RE)

~elektro(X) V MKsulit(Y) V benci(X,RE)

Suka(X,Y)

~Mahasiswa(X) V ~MKsulit(Y) V hadir(X,Y) V ~suka(X,Y)

~hadir(Andi,RE)

~benci(Andi,RE)?

CNF

Resolusi