Your SlideShare is downloading. ×
Keliling dan luas bangun datar
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Saving this for later?

Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime - even offline.

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply

Keliling dan luas bangun datar

55,503
views

Published on


5 Comments
9 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total Views
55,503
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3
Actions
Shares
0
Downloads
961
Comments
5
Likes
9
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. GEOMETRI DIMENSI DUAB. Keliling dan Luas Bangun Datar1. Persegi A D s Sifat – Sifat : Keempat sisinya sama panjang, AB = BC = CD = DA s Keempat sudutnya siku-siku ∠ = ∠ = ∠ = ∠ = 90o Kedua diagonalnya sama panjang dan saling berpotongan tegak lurus B C Memiliki empat sumbu simetri Luas Persegi = s2 Keliling persegi = 4s2. Persegi Panjang A Sifat – Sifat : l D Sisi-sisinya yang berhadapan sejajar dan sama panjang Keempat sudutnya siku-siku ∠ = ∠ = ∠ = ∠ = 90o p Kedua diagonalnya sama panjang , AC = BD; Memiliki dua sumbu simetri B C Luas Persegi Panjang = p x l Keliling Persegi = 2 (p + l)
  • 2. Contoh Soal 1Panjang suatu persegi panjang adalah 2 lebihnya dari lebarnya. Jika luas persegi panjang tersebut48 cm2. Tentukan keliling persegi panjang ?Jawab :Misalkan : l=x p=x+2Luas Persegi Panjang = p x l 48 =(x+2)x 48 = x2 + 2x 0 = x2 + 2x – 48 0 = (x + 8)(x – 6) x = - 8 (tidak memenuhi) x = l = 6 (memenuhi) p =6+2=8Keliling Persegi Panjang = 2 (p + l) = 2 (8 + 6) = 2. 14 = 28 cmContoh Soal 2Pak Ahmad memiliki dua kebun yang saling berdampingan dengan denah seperti gambar di bawahini : 25 m 40 m 15 m Kebun Anggur Kebun ManggaJika semua kebun akan dipagari bambu dengan biaya Rp. 2.000,-/m. Tentukan biaya total yangdikeluarkan Pak Ahmad ?
  • 3. Jawab :Panjang kebun = 65 m, lebar kebun 15 mKeliling kebun keseluruhan = 2p + 2 l + l = 2(65) + 2 (15) + 15 = 130 + 30 + 15 = 175 mJadi, Biaya total yang dikeluarkan Pak Ahmad = 175 x Rp. 2.00,- = Rp. 350.000,-Contoh Soal 3Paving dengan ukuran 20 cm x 10 cm digunakan untuk menutup halaman sekolah yang berukuran10 m x 8 m. Tentukan :a. Berapa banyak paving yang dibutuhkan;b. Jika harga paving Rp. 2000,-/buah, berapa harga paving seluruhnya ?;c. Jika ongkos pemasangan paving Rp. 35.000/m2, berapa biaya yang dibutuhkan ?Jawab : Satuan meter diubah dulu keLuas halaman sekolah = panjang x lebar dalam centimer, 1 m = 100 cm = 1000 cm x 800 cm = 800.000 cm2 800.000 cm2 = 80 m2Luas paving = panjang x lebar = 20 cm x 10 cm = 200 cm2a. Banyaknya paving yang dibutuhkan = 800.000 : 200 = 4.000 buah pavingb. Harga paving seluruhnya = 4.000 x Rp. 2.000 = Rp. 8.000.000,-c. Ongkos pemasangan paving = 80 x Rp. 35.000 = Rp. 2.800.000,-
  • 4. 3. SegitigaJenis-jenis segitiga : Segitiga siku-siku (salah satu sudutnya 90o) Segitiga sama kaki (kedua sisinya sama panjang) Segitiga sama sisi (ketiga sisinya sama panjang) Segitiga lancip (segitiga yang ketiga sudutnya lancip < 90o) Segitiga tumpul (segitiga yang salah satu sudutnya > 90o) C AB = alas segitiga CD = tinggi segitiga AC = BC = sisi miring t Luas segitiga = a 2 t x Keliling segitiga = AC + CB + BA D A a B Luas segitiga sembarang jika diketahui b panjang ketiga sisinya yaitu a, b, dan c. a L = s( s − a)(s − b)(s − c) c Dengan s = ½ keliling segitiga = ½ (a + b + c)Contoh Soal 4Tentukan luas segitiga di bawah ini : a. b. c. 13 cm 12 cm 26 cm 14 cm 10 cm 15 cm 15 cm
  • 5. Jawab :a. Luas = ½ panjang alas x tinggi = ½ 15 cm x 12 cm = 90 cm2b. Luas = ½ panjang alas x tinggi = ½ 10 cm x 8 cm = 40 cm2c. Segitiga sembarang dengan a = 15 cm, b = 14 cm, dan c = 13 cm, maka : s = ½ (a + b + c) = ½ (15 + 14 + 13) sm = 21 cm Luas = − − − = 21 21 − 15 21 − 14 21 − 13 cm2 = √21.6.7.8 cm2 = √3.7.2.3.7.2.2.2 cm2 = 3.7.2.2 cm2 = 84 cm24. Jajaran Genjang A B Sifat – Sifat : Sisi-sis yang berhadapan sejajar dan sama O panjang t Sudut-sudut yang berhadapan sama besar ∠ = ∠ = ∠ = ∠ D C Memiliki dua diagonal yang saling membagi dua sama panjang, yaitu AO = OC dan BO = OD Luas Jajaran Genjang = alas x tinggi = DC x t Keliling Jajaran Genjang = 2 (AB + BC)5. Belah Ketupat A Sifat – Sifat : s Keempat sisinya sama panjang d1 Sudut-sudut yang berhadapan sama besar ∠ = ∠ ∠ = ∠ D B Memiliki dua diagonal yang saling d2 O membagi dua sama panjang, yaitu AO = OC dan BO = OD Kedua diagonalnya berpotongan saling tegak lurus C
  • 6. Luas Belah Ketupat = ½ ACx BD = ½ .d1.d2 Keliling Belah Ketupat = 4 x s6. Layang-layang A Sifat – Sifat : x x Sisi-sisi yang berdekatan sama panjang, D B AD = AB dan DC = BC O Kedua diagonalnya berpotongan saling y y tegak lurus DO = OB dan ∠ = ∠ C Luas Layang-layang = ½ ACx BD Keliling Layang-layang = 2x + 2yContoh Soal 5Tentukan luas dan keliling dari suatu belah ketupat dengan panjang diagonal masing-masing 12 cmdan 16 cm.Jawab : S= 82 + 62 = 10 cm s 8 cm 1 Luas = d1 x d2 2 1 6 cm 6 cm = x 12 x 16 cm2 = 96 cm2 2 8 cm Keliling = 4 x s = 4 x 10 = 40 cm
  • 7. Contoh Soal 6Suatu laying-layang memiliki panjang diagonal masing-masing 24 cm dan 21 cm, diagonal yangterbagi sama panjang adalah diagonal 24 cm. Jika panjang salah satu sisinya 13 cm, tentukan luasdan kelilingnya.Jawab : A 13 cm x = 132 − 122 = 169 − 144 = 5 cm x y = 21 cm – 5 cm = 16 cmD B 12 cm 12 cm 1 Luas = x diagonal 1 x diagonal 2 2 y z 1 = x 24 x 21 cm2 = 252 cm2 2 Keliling = (2 x 24 + 2 x 13 ) cm = 66 cm C7. Trapesiuma. Trapesium sembarang, hanya memiliki sepasang sisi yang sejajarb. Trapesium sama kaki A B x x Sifat – Sifat : Mempunyai satu pasang sisi sejajar Mempunyai satu pasang sisi sama panjang y y (kaki trapezium AD = BC) D C Mempunyai dua pasang sudut sama besar ∠ = ∠ = ∠ = ∠ =
  • 8. c. Trapesium siku-siku adalah trapesium yang dua sudutnya siku-siku Luas Trapesium = ½ (Jumlah sisi-sisi sejajar) x tinggi Keliling Trapesium = Jumlah panjang keempat sisinyaContoh Soal 7Tentukan luas trapezium yang memiliki panjang sisi-sisi sejajar masing-masing 12 cm dan 18 cmdan tingginya 10 cm.Jawab :Luas trapezium = ½ (Jumlah sisi-sisis sejajar) x tinggi = ½ (12 + 18) x 10 cm2 = 15 x 10 cm2 = 150 cm2Contoh Soal 8Trapesium sama kaki dengan panjang kakinya 10 cm dan panjang sisi-sisi sejajar masing-masing15 cm dan 27 cm. Tentukanlah luas dan kelilingnya.
  • 9. Jawab : A 15 cm B Dari gambar : 10 cm 10 cm t 2x + 15 = 27 ⇔ x = 6 cm x x t = 10 2 − 6 2 = 100 − 36 = 8 cmD 27 cm C Luas = ½ (Jumlah sisi-sisi sejajar) x tinggi = ½ (15 + 27) x 8 cm2 = 21 x 8 cm2 = 168 cm2 Keliling =(10 + 15 + 10 + 27) cm = 62 cm8. LingkaranPerhatikan gambar lingkaran di bawah ini : Keterangan : adalah titik pusat lingkaran OA = OB adalah jari-jari lingkaran AB adalah diameter Garis lengkung CD adalah busur lingkaran CD adalah tali busur lingkaran Arsiran POQ adalah juring lingkaran Arsiran CSD adalah tembereng Luas lingkaran = !" Keliling juring = panjang busur + 2r Keliling lingkaran =2 ! = besar sudut pusat lingikaran α Panjang busur = x 2 ! 360 α Luas juring = x !" 360
  • 10. Contoh Soal 9Tentukan luas daerah dan keliling lingkaran berikut :a. Jari-jarinya 10 cm b. diameternya = 56 cmJawab :a. Luas lingkaran = !" = 3,14 x 102 cm2 = 314 cm2 Keliling lingkaran = 2 ! = 2 x 3,14 x 10 cm = 62,8 cmb. Diameter = 56 cm, maka jari-jarinya = 28 cm Luas lingkaran = !" 22 = x 282 cm2 7 22 = x 784 cm2 = 2464 cm2 7 Keliling lingkaran = 2 ! 22 =2x x 28 cm = 176 cm 7Contoh Soal 10Tentukan luas juring lingkaran dan kelilingnya yang berdiameter 112 cm dan bersudut pusat 120o.Jawab : αLuas juring lingkaran = x !" 360 120 22 = x x56 2 cm2 360 7 1 = 3.285 cm2 3
  • 11. Keliling juring lingkaran = panjang busur + 2r α = x 2πr + 2r 360 120 22 = x2 x x56 + (2 x 56) cm 360 7  1  = 117 +112  cm  3  1 = 229 cm 3Contoh Soal 11Suatu roda sepeda memiliki diameter 60 cm dan melintasi jalan saebanyak 500 putaran, tentukanjarak yang telah ditempuh sepeda tersebut.Jawab :Keliling roda sepeda = π x diameter roda = 3,14 x 60 cm = 188,4 cmJarak yang telah ditempuh roda sepeda = 188,4 cm x 500 = 94.200 cm = 942 mContoh Soal 12Tentukan luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini : 20 cm Jawab : Luas daerah yang diarsir = Luas Persegi – Luas Lingkaran = (sisi x sisi) – (π r2) 20 cm = (20 x 20) – (3,14 x 102) = (400 – 314) cm2 = 84 cm2
  • 12. Contoh Soal 13Tentukan luas daerah dan keliling dari daerah yang diarsir di bawah ini, jika diketahui OA = AB = ""14 cm, ∆ COB siku-siku dan π = . # BC = (OB )2 + (OC )2 O = 28 2 + 28 2 90o = 28 2 A C BJawab : $Luas daerah = Luas % lingkaran + Luas segitiga siku-siku $ & = (% x π x r2 + " x OB x OC) cm2 $ "" & = (% x x 142 + " x 28 x 28) cm2 # = (462 + 392) cm2 = 884 cm2 $Keliling = Keliling % lingkaran + 2AB + BC $ = % x 2 x π x r + 2AB + BC $ "" = (% x 2 x x 14 + 2 x 14 + 28 2 ) cm # = (94 + 28 2 ) cm