• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
1.  pola barisan bilangan
 

1. pola barisan bilangan

on

  • 9,358 views

 

Statistics

Views

Total Views
9,358
Views on SlideShare
9,328
Embed Views
30

Actions

Likes
0
Downloads
110
Comments
0

2 Embeds 30

http://matematika-pariwisata.moodlehub.com 26
http://www.matematika-pariwisata.moodlehub.com 4

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    1.  pola barisan bilangan 1. pola barisan bilangan Document Transcript

    • Recreated by Heri Sudiana &Published on http://www.matematika-pariwisata.moodlehub.com/POLA BARISAN BILANGANDefinisi barisan dan deret bilangan pernah dipelajari di tingkat SLTP, namun untukmengingat kembali akan dibahas sedikit tentang definisi barisan dan deret bilangan.Barisan bilangan adalah urutan bilangan yang memiliki aturan atau pola tertentu.Elemen-elemen dari suatu barisan bilangan sering disebut dengan istilah suku.Elemen pertama disebut suku pertama (U1), elemen ke-2 disebut suku ke-2 (U2), elemenke-3 disebut suku ke-3 (U3) dan seterusnya sampai pada elemen ke-n disebut suku ke-n(Un).Aturan atau pola dari suatu barisan dapat dinyatakan dalam bentuk definisi atau dapat jugadinyatakan dalam bentuk rumusan.Contoh Soal 1Tentukan pola atau aturan dari barisan bilangan di bawah ini :a. 1, 2, 3, 4, . . .b. 1, 3, 5, 7, . . .c. 1, 4, 9, 16, 25, . . .d. 8, 27, 64, 125, 216, . . .Jawab :a. Pola dari barisan bilangan : 1, 2, 3, 4, . . . secara definisi adalah bilangan naik yangmemiliki selesih 1 yang dimulai dari 1. Sedangkan secara rumus, polanya adalah Un =n – 1 dengan n dimulai dari 1.b. Pola dari barisan bilangan : 1, 3, 5, 7, . . . secara definisi adalah bilangan ganjil mulaidari 1 atau bilangan naik yang memiliki selisih 2 yang dimulai dari 1. Sedangkansecara rumus, polanya adalah Un = 2n – 1 dengan n dimulai dari 1.c. Pola barisan bilangan 1, 4, 9, 16, 25, . . . secara definisi adalah kuadrat dari bilanganasli mulai dari 1. Sedangkan secara rumus, polanya adalah Un = n2.d. Pola barisan bilangan : 8, 27, 64, 125, 216, . . . secara definisi adalah pangkat tiga daribilangan asli mulai dari 1. Sedangkan secara rumus, polanya adalah Un = (n + 1)3.
    • Recreated by Heri Sudiana &Published on http://www.matematika-pariwisata.moodlehub.com/Contoh Soal 2Tentukan pola suku ke-n dari barisan bilangan berikut :a. 3, 7, 11, 15, 19, . . .b. 50, 47, 44, 41, 38, . . .c. 2, 4, 8, 16, 32, . . .Jawab :a. 3, 7, 11, 15, 19, . . . . ; selisih dua suku yang berurutan adalah 4 dan suku pertamanya 3,jadi polanya adalah Un = 4n -1 (angka – 1 diperoleh dari 3 – 4, akan dibahas lebihlanjut pada materi BARISAN ARITMETIKA).b. 50, 47, 44, 41, 38, . . . ; selisih dua suku berurutan adalah – 3 dan suku pertamanya 50,jadi polanya Un = 53 – 3n (angka 53 diperoleh dari 50 – (- 3)). Akan dibahas lebihlanjut pada materi BARISAN ARITMETIKA.c. 2, 4, 8, 16, 32, . . . ; rasio suku yang berurutan adalah 2, jadi polanya Un = 2n(akandibahas lebih lanjut pada materi BARISAN GEOMETRI.Contoh Soal 3Tentukan 4 suku pertamanya dan suku ke-25 jika suatu barisan memiliki pola suku ke-n :a. Un = 3n – 7b. Un = 2n2+ 3nc.122++=nnnUnd. )1(3.2 −= nnUJawab :a. Un = 3n – 7U1 = 3.1 – 7 = - 4, U2 = 3.2 – 7 = -1, U3 = 3.3 – 7 = 2, U4 = 3.4 – 7 = 5Jadi 4 suku pertamanya adalah : - 4, - 1, 2, 5, . . .Suku ke-25 : U25 = 3.25 – 7 = 68b. Un = 2n2+ 3nU1 = 2.12+ 3.1 = 5, U2 = 2.22+ 3.2 = 14, U3 = 2.32+ 3.3 = 27, U4 = 2.42+ 3.4 = 44Jadi 4 suku pertamanya adalah : 5, 14, 27, 44, . . .
    • Recreated by Heri Sudiana &Published on http://www.matematika-pariwisata.moodlehub.com/Suku ke-25 : U25 = 2.252+ 3.25 = 1250 + 75 = 1.325c.122++=nnnUn3211.21121 =++=U ,5612.22222 =++=U ,71213.23323 =++=U ,92014.24424 =++=UJadi 4 suku pertamanya :920,712,56,32, . . .Suku ke-25 :51650125.22525225 =++=Ud. )1(3.2 −= nnU23.2 )11(1 == −U , 63.2 )12(2 == −U , 183.2 )13(3 == −U , 543.2 )14(4 == −UJadi 4 suku pertamanya : 2, 6, 18, 18, 54, . . .Suku ke-25 : 24)125(25 3.23.2 == −UAda beberapa barisan bilangan yang memiliki nama. Nama barisan itu biasanya dicirikanoleh bilangan-bilangan penyusunnya. Sebagai contoh :a. 1, 2, 3, 4, 5, . . . ; dinamakan barisan bilangan asli;b. 1, 3, 5, 7, 9, . . . ; dinamakan barisan bilangan ganjil;c. 2, 4, 6, 8, 10, . . .; dinamakan barisan bilangan genap;d. 1, 3, 6, 10, 15, . . . ; dinamakan barisan bilangan segitiga karena memiliki pola2)1( +nn, pola tersebut seperti menentukan luas segitiga =2.ta.e. 1, 4, 9, 16, 25, . . . ; dinamakan barisan bilangan persegi karena memiliki pola n2, polatersebut seperti menentukan luas persegi = s2.f. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, . . . ; dinamakan barisan bilangan Fibonacci, dengan pola bilanganberikutnya merupakan jumlah dari dua bilangan sebelumnya.