Sistem persamaan linier tiga variabel dipelajari melalui diskusi kelompok dan penyelesaian soal. Peserta didik diajak menemukan konsep dasar dan menyelesaikan masalah.

1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
Satuan Pendidikan
: SMA
Kelas/Semester
: Kelas X /Semester 1
Mata Pelajaran
: Matematika
Topik
: Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel (SPLTV)
Waktu
: 4 X 45 Menit
A. Kompetensi Inti SMA Kelas X :
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli
(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan
menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam
berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam
menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
3. Memahami ,menerapkan,
menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,
seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,
kebangsaan,
kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta
menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai
dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan
mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
B. Kompetensi Dasar :
1.1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten , sikap disiplin,
rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam
memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah
1.2. Mampu mentransformasi diri dalam berprilaku jujur, tangguh menghadapi
masalah, kritis dan didiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2. 1.3. Mendeskripsikan konsep sistem persamaan linier dua dan tiga variabel serta
pertidaksamaan linear dua variabel dan mampu menerapkan berbagai strategi yang
efektif dalam menentukan himpunan penyelesaian serta memeriksa kebenaran
jawabannya dalam pemecahan masalah matematika.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
•
•
•
•
•
Terlibat aktif dalam pembelajaran Sistem persamaan linier
Bekerjasama dalam kegiatan kelompok
Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang kreatif dan berbeda
Menemukan konsep persamaan linier tiga variabel dari permasalahan yang
diberikan
Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier tiga variabel
D. Tujuan Pembelajaran
Melalui berfikir logis, kemandirian, kreatifitas peserta didik dapat menemukan konsep
persamaan linier tiga variabel melalui percobaan-percobaan dalam suatu kegiatan dan
dapat menentukan himpunan penyelesaiannya.
E. Materi
1. Menemukan konsep persamaan linier tiga variabel dari masalah yang berhubungan
dengan persamaan linier
2. Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier tiga variabel
F. Pendekatan /Model/Metode Pembelajaran
• Pendekatan
• Model
• Metode
: Scientific
: Pembelajaran Kooperatif tipe Think Pair Share (TPS)
: Diskusi Berkelompok
G. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Pendahuluan
1. Guru mengajak peserta didik untuk berdo’a sebelum
memulai pelajaran.
Alokasi
Waktu
20 Menit

3. 2. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya
memahami Sistem persamaan linier sebagai apersepsi
untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis,
peserta didik diberikan suatu permasalahan misalnya
Tiga bersaudara Amat, Bimo dan Cica berturut-turut
adalah anak pertama, kedua dan ketiga. Enam kali umur
Cica sama dengan jumlah umur Amat dan Bimo. Selisih
antara jumlah umur Bimo dan Cica adalah 1.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin
140
1.Guru membagi kelompok yang terdiri dari 2 orang.
Inti
dicapai.
Mengamati
menit
Menanyakan
2.Guru membagikan LKS 1 kepada setiap peserta didik.
peserta didik diminta mengerjakan secara individu
(Think) dengan cermat dan teliti
Mencoba/mengeksplorasi
3. Guru memberi bimbingan kepada peserta didik yang
mengalami kesulitan
secara berpasangan (Pair) dalam kelompoknya, peserta
didik diminta mendiskusikan hasil pekerjaan masingmasing.
Mengasosiasikan
4. Selanjutnya setiap pasangan mendiskusikan (share)
hasil kerja masing-masing, bersama pasangan lain
dalam kelompoknya dengan saling menghargai
Mengkomunikasikan
5. Perwakilan beberapa
kelompok diminta untuk
menyajikan hasil diskusi kelompok di depan kelas
(share), dengan penuh percaya diri, dan peserta didik
dari kelompok lain diminta menanggapi dengan penuh
Penutup
rasa tanggung jawab.
1. Peserta didik dibantu
kesimpulan.
oleh
guru
membuat
20 Menit

4. 2. Peserta didik melakukan refleksi bersama guru.
3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai
penerapan persamaan linier .
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan
memberikan pesan untuk tetap semangat belajar.
H. Alat/Media/Sumber Pembelajaran
1. Alat
: Lembar Kerja
2. Sumber
: Buku Panduan Guru Matematika Kls X hal 95 - 100, Kementrian
Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia, 2013.
I. Penilaian Hasil Belajar
1.
2.
Teknik Penilaian : pengamatan, tes tertulis
Prosedur penilaian
Tes tertulis:
Kerjakan soal berikut:
1. Tentukan HPnya dengan menggunakan metode eliminasi.
x + 3y + 4z = 2 

a. 2 x − y − 5 z = 3 
3 x + 2 y − 2 z = −1

x −2y + z = 2 

b. 2 x − y + z = 3 
2 x − 4 y + z = 10

2. Tentukan HP nya dengan menggunakan metode substitusi.
x + 3y + 4z = 2 

a. 2 x − y − 5 z = 3 
3 x + 2 y − 2 z = −1

Mengetahui,
Kepala SMA Negeri 2 Palembang
x −2y + z = 2 

b. 2 x − y + z = 3 
2 x − 4 y + z = 10

Palembang,
2013
Guru Mata Pelajaran

5. Dra. Hj. Sugiharti, M.M.
Sri Handayani
NIP. 195807031983012001
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: X/ 1
Tahun Pelajaran
: 2013/2014
Waktu Pengamatan
:
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa
Sikap
Aktif
KB
Keterangan:
KB
: Kurang baik
B
: Baik
SB
: Sangat baik
B
Bekerjasama
SB
KB
B
SB
Toleran
KB
B
SB

6. LEMBAR KERJA SISWA – 2
Satuan Pendidikan
Kelas / Program
Mata Pelajaran
Standar Kompetensi
: SMA Negeri 2 Palembang
: X / Umum
: Matematika
: Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistim
Persamaan Linear dan Kuadrat dua variabel
Kompetensi Dasar
: Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear tiga variabel
Materi Pelajaran
: Sistem Persamaan Linier Tiga variabel
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------KEGIATAN
Setelah kegiatan ini, diharapkan peserta didik dapat menyelesaikan
sistem persamaan Linear dengan tiga variabel
Tiga bersaudara Amat, Bimo dan Cica berturut-turut adalah anak pertama, kedua
dan ketiga. Enam kali umur Cica sama dengan jumlah umur Amat dan Bimo.
Selisih umur Bimo dan Cica adalah 1. Jika jumlah umur ketiganya 21. Berapa
tahunkah umur mereka masing-masing?
1.
METODE ELIMINASI
Cara menyelesaikan sistem persamaan linear tiga peubah dengan eliminasi yaitu dengan
mengeliminasi (menghilangkan) salah satu peubah sehingga yang tadinya 3 persamaan
dengan 2 peubah menjadi 2 persamaan dengan 2 peubah. Lalu diselesaikan dengan cara
menyelesaikan sistem persaman linear 2 peubah. Untuk menentukan nilai peubah yang
terakhir, dengan mengganti dua peubah yang sudah diketahui dari salah satu persamaan.

7. Contoh : Tentukan HP dari
Jawab
x + 2 y − 3z = 8 

4 x − y + 2 z = 0  dengan menggunakan metode eliminasi
3 x + 3 y − 4 z = 13

: Eliminasi z dari :
x + 2 y −3 z = 8 x....
4 x − y + 2 z = 0 x....
⇒....
…(1)
Eliminasi z dari :
4 x − y + 2 z = 0 x....
3 x +3 y −4 z =13 x....
⇒....
…(2)
Dari (1) dan (2) akan didapat nilai x dan y, yaitu :
…
…
…
Untuk menentukan nilai z, maka x = … dan y = … disubstitusi ke x + 2y – 3z = 8
…
…
Jadi HP:{(…,….,….)}
LATIHAN SOAL
1. Tentukan HPnya dengan menggunakan metode eliminasi.
x + 3y + 4z = 2 

a. 2 x − y − 5 z = 3 
3 x + 2 y − 2 z = −1

x −2y + z = 2 

b. 2 x − y + z = 3 
2 x − 4 y + z = 10

2. METODE SUBSTITUSI
Menyelesaikan sistem persamaan linear 3 peubah dengan menggunakan metode substitusi
yaitu dengan mengganti salah satu peubah dari dua persamaan dengan peubah dari
persamaan lainnya sehingga yang tadinya 3 persamaan dengan 3 peubah menjadi 2
persamaan dengan 2 peubah. Lalu selesaikan seperti menyelesaikan sistem persamaan

8. linear dengan 2 peubah. Untuk menentukan nilai peubah yang ketiga, substitusikan 2 nilai
peubah yang sudah diketahui ke salah satu persamaan yang ada.
x + 2 y − 3z = 8 

4 x − y + 2 z = 0  dengan menggunakan metode substitusi !
Contoh : Tentukan HP dari
3 x + 3 y − 4 z = 13

Jawab
:
x + 2y – 3z = 8 ⇔ x = ...
Substitusi x = …
ke persamaan (2) dan (3), maka :
4(
…
) – y + 2z = 0 ⇔ ....
…(4)
3(
…
) + 3y – 4z = 13 ⇔ ....
…(5)
Dari (4) dan (5) selesaikan dengan substitusi :
….
….
Maka y = … dan z = …
Substitusi y = … dan z = …
ke x = …
x=…
Jadi HP:{( …, … , ….)}
LATIHAN SOAL
1. Tentukan HPnya dengan menggunakan metode substitusi dari :
x + 3y + 4z = 2 

a. 2 x − y − 5 z = 3 
3 x + 2 y − 2 z = −1

x −2y + z = 2 

b. 2 x − y + z = 3 
2 x − 4 y + z = 10


9. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
:X/1
Tahun Pelajaran
: 2013/ 2014
Waktu Pengamatan
:
No Nama peserta didik
Keterampilan
KT
Keterangan:
KB
: Kurang Terampil
B
: Terampil
SB
: Sangat Terampil
T
ST