Ppt bab 2
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Like this? Share it with your network

Share

Ppt bab 2

on

  • 492 views

 

Statistics

Views

Total Views
492
Views on SlideShare
486
Embed Views
6

Actions

Likes
0
Downloads
25
Comments
0

1 Embed 6

http://henrykurniawan123.blogspot.com 6

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

Ppt bab 2 Presentation Transcript

  • 1. PENDEKATAN EUCLID PADA GEOMETRI
  • 2. Apa yang akan di bahas        Aksioma Kesejajaran Aksioma Kongruen Luas dan Kesamaan Luas Jajaran Genjang dan Segitiga Teorema Pythagoras Bukti dari Teorema Thales Sudut dalam Lingkaran
  • 3. Aksioma Kesejajaran N M β α L Gambar 1. Ketika garis tidak sejajar Pada Gambar 1 di atas menunjukkan situasi yang dimaksud oleh aksioma kesejajaran Euclid ketika dua garis L dan M tidak sejajar
  • 4. N M π–α α π–α α L Gambar 2. Ketika garis sejajar L dan M adalah sejajar, maka α dan β membentuk sudut lurus, dan sudut yang terbentuk oleh garis L, M dan N ditunjukkan oleh gambar 2 di atas.
  • 5. Jumlah sudut segitiga Jika α, β, dan γ adalah sudut segitiga sembarang, maka α + β + γ = π L γ α β α γ Gambar 3. Pembuktian jumlah sudut segitiga
  • 6. Aksioma KONGRUEN Aksioma sas Teorema segitiga sama kaki Teorema sisi jajar genjang
  • 7. LUAS DAN KESAMAAN kuadrat dari jumlah Sebagai contoh adalah persegi dan persegi panjang yang dinyatakan dengan rumus aljabar :
  • 8. LUAS JAJARAN GENJANG DAN SEGITIGA Gambar 6. Bentuk jajar genjang dan persegi panjang dari potongan yang sama Gambar 7. Kasus dimana lebih membutuhkan banyak pemotongan
  • 9. Gambar 8. Persegi panjang dan jajar genjang dengan alas dan tinggi yang sama Luas jajar genjang = alas x tinggi Gambar 9. Segitiga sebagai setengah jajar genjang Luas Segitiga = 1/2 alas x tinggi
  • 10. TEOREMA PYTHAGORAS Teorema Pythagoras. Untuk setiap segitiga siku-siku, jumlah kuadrat dua sisi pendek sama dengan kuadrat dari sisi miring Gambar 10. Membagi persegi untuk pembuktian euclid
  • 11. Perhatikan gambar-gambar berikut :  Luas segitiga CDF adalah setengah dari persegi CDEF.  Anggap CD sebagai alas segitiga dan CF adalah tingginya.  Perhatikan segitiga CDG, anggap CD sebagai alasnya dan CF sebagai tingginya.  Oleh karena itu segitiga CDG memiliki luas yang sama dengan segitiga CDF karena memiliki alas dan tinggi yang sama.
  • 12.  Perhatikan segitiga BCF dengan segitiga CDG di atas, |CF| = |DC| karena merupakan sisi-sisi dari persegi CDEF, |BC| = |CG| karena merupakan sisisisi dari persegi ABCG, dan memiliki besar sudut yang sama pada titik C.  Jadi segitiga BCF dan segitiga CDG merupakan segitiga yang kongruen berdasarkan aksioma SAS.  Anggap BC sebagai alas segitiga dan CH adalah tinggi segitiga.  Perhatikan segitiga BCH, anggap BC adalah alasnya dan CH sebagai tingginya.  Oleh karena itu luas segitiga BCH sama dengan luas segitiga BCF karena memiliki alas dan tinggi yang sama.
  • 13. Berdasarkan langkah-langkah di atas, dapat disimpulkan bahwa pada gambar 10 luas dari setengah persegi abu-abu terang sama dengan luas dari setengah persegi panjang abu-abu terang. Yang mengakibatkan luas persegi abu-abu terang sama dengan luas persegi panjang abu-abu terang. Dengan cara yang sama akan diperoleh juga untuk persegi dan persegi panjang abu-abu gelap. Sehingga teorema phytagoras dapat terbukti.
  • 14. BUKTI DARI TEOREMA THALES Teorema Thales. Sebuah garis yang ditarik sejajar dengan salah satu sisi segitiga memotong dua sisi lainnya secara proporsional. Gambar 12. Sisi segitiga dipotong dengan sejajar
  • 15. Berdasarkan gambar 12 : Demikian pula pada segitiga APQ dan PQC yang membentuk segitiga APC: Karena luas PQB sama dengan Area PQC, sisi kanan kedua persamaan adalah sama, dan begitu juga sisi kirinya. Artinya, Dengan kata lain, garis PQ memotong sisi AB dan AC secara proporsional
  • 16. SUDUT DALAM LINGKARAN Invarian sudut dalam lingkaran. Jika A dan B adalah dua titik pada lingkaran, kemudian, untuk semua titik C pada salah satu busur yang menghubungkan mereka, ACB sudut konstan. Teorema sudut dalam setengah lingkaran. Jika A dan B adalah ujung diameter lingkaran, dan C adalah titik lain pada lingkaran, maka sudut ACB adalah sudut siku-siku.
  • 17. α β π–β β π–α 2(α + β) α Gambar 13. Sudut α + β dalam lingkaran