Your SlideShare is downloading. ×
Vogel’S Approximation Method (Vam)
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Introducing the official SlideShare app

Stunning, full-screen experience for iPhone and Android

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply

Vogel’S Approximation Method (Vam)

7,202
views

Published on

Published in: Business

2 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
7,202
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
203
Comments
2
Likes
0
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. Vogel’s Approximation Method (VAM)dan Optimasi
    Ferdy R (41605010003)
    Henrianto (41606010001)
    SepridaW (41606010013)
  • 2. Vogel’s Approximation Method (VAM)
    Metode transportasi ini berdasarkan biaya penalti.
    Biaya penalti adalah selisih biaya terendah dengan biaya terendah berikutnya.
    Metodeinibiasanyamemberikanpemecahanawalyanglebihbaikdaripadametode lainnya.
    Padakenyataannya, VAMumumnyamenghasilkanpemecahanawalyangoptimum, ataulebihdekatdenganoptimum.
  • 3. Langkah-langkah vam
    Pada setiap baris dan kolom diberi nilai penalti.
    Pilih baris/kolom yang mempunyai penalti terbesar dan isi barang sebanyak mungkin pada sel dengan biaya terendah.
    Coret baris/kolom yang sudah terpenuhi dan buat penalti baru.
    Isi barang seperti halnya langkah 2. Jika tersisa 1 baris/kolom isi berdasarkan biaya terendah.
  • 4. Contoh kasus
    Data supply dan demand sebuah perusahaan.
    Supplier Supply Market Demand
    1. Kansas City 150 A. Chicago 200
    2. Omaha 175 B. St.Louis100
    3. Des Moines 275 C. Cincinnati 300
    Total 600 tons Total 600 tons
  • 5. Langkah 1
    Pada setiap baris dan kolom diberi nilai penalti
  • 6. Langkah 2
    Pilih baris/kolom yang mempunyai penalti terbesar dan isi barang sebanyak mungkin pada sel dengan biaya terendah.
  • 7. Langkah 3
    Coret baris/kolom yang sudah terpenuhi dan buat penalti baru.
  • 8. Langkah 4
    Isi barang seperti halnya langkah 2. Jika tersisa 1 baris/kolom isi berdasarkan biaya terendah
    Total cost = $5125
  • 9. Optimasi
    Dalam menentukan solusi optimal terdapat 2 metode yang dapat digunakan, yaitu:
    The Stepping-Stone Solution Method
    The Modified Distribution Method (MODI)
  • 10. Stepping-Stone Solution Method
    Langkah-langkahnya:
    Pilih metode transportasi yang menghasilkan total cost paling kecil. (misal metode VAM)
  • 11. Langkah-Langkah dalam Stepping-Stone Solution Method
    Tentukan cell-cell kosong yang dapat dialokasikan barang untuk mengganti cell terisi dan tentukan jalurnya. (1A, 1B, 2B, 2C)
    Pilih yang memberikan pengurangan total cost terbesar hingga memberikan penyelesaian yang optimum.
  • 12. Stepping stone pada cell 1A dan 1B
    Pada cell 1A jalurnya 1A-1C-3C-3A
    Memberikan nilai:
    +6-10+12-4=4
    Pada cell 1B jalurnya 1B-1C-3C-3B
    Memberikan nilai:
    +8-10+12-5=5
  • 13. Stepping stone pada cell 2B dan 2C
    Pada cell 2B jalurnya 2B-3B-3A-2A
    Memberikan nilai:
    +11-5+4-7=3
    Pada cell 2C jalurnya 2C-3C- 3A-2A
    Memberikan nilai:
    +11-12+4-7=-4
  • 14. Stepping stone optimal
    Yang memberikan pengurangan total cost terbesar adalah cell 2C, pengalokasian menjadi seperti pada gambar berikut.
    Hal tersebut sudah optimal karena perhitungan berikutnya tidak akan mengurangi total cost.
    Total cost menjadi $4525
  • 15. The Modified Distribution Method (MODI)
    MODI adalah versi modifikasi dari stepping stone yang menggunakan persamaan matematika.
    Pada setiap baris diberi variabel Ui dan setiap kolom variabel Vj
    Persamaan yang berlaku untuk cell terisi:
    Ui + Vj = Cij
    Persamaan yang berlaku untuk cell kosong:
    Cij-Ui - Vj= Kij
    Cell yang memiliki nilai K paling negatif harus ditambahkan dan cell yang memiliki cost terbesar dikurangkan
  • 16. Persamaan matematika Iterasi 1
    Pada cell terisi
    X1C: U1+V3=10
    X2A: U2+V1=7
    X3A: U3+V1=4
    X3B: U3+V2=5
    X3C: U3+V3=12
    Misal U1=0 maka:
    U2=5
    U3=2
    V1=2
    V2=3
    V3=10
    Pada cell kosong
    X1A: K11=C11-U1-V1=4
    X1B: K12=C12-U1-V2=5
    X2B: K22=C22-U2-V2=3
    X2C: K23=C23-U2-V3=-4
    V1
    V2
    V3
    U1
    U2
    U3
  • 17. Iterasi pertama
    Arah perputaran alokasi menjadi seperti gambar
    Sehingga alokasi barang menjadi
  • 18. Persamaan matematika iterasi 2
    Pada cell terisi
    X1C: U1+V3=10
    X2A: U2+V1=7
    X2C: U2+V3=11
    X3A: U3+V1=4
    X3B: U3+V2=5
    Misal U1=0 maka:
    U2=1
    U3=-2
    V1=6
    V2=7
    V3=10
    Pada cell kosong
    X1A: K11=C11-U1-V1=0
    X1B: K12=C12-U1-V2=7
    X2B: K22=C22-U2-V2=3
    X3C: K33=C33-U2-V3=1
    Tidak ada nilai k yang negatif artinya sudah optimum.
    Total cost =$4524
    V1
    V2
    V3
    U1
    U2
    U3
  • 19. TERima kasih