Vogel’S Approximation Method (Vam)

9,432 views

Published on

Published in: Business
2 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
9,432
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
20
Actions
Shares
0
Downloads
252
Comments
2
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Vogel’S Approximation Method (Vam)

  1. 1. Vogel’s Approximation Method (VAM)dan Optimasi<br />Ferdy R (41605010003)<br />Henrianto (41606010001)<br />SepridaW (41606010013)<br />
  2. 2. Vogel’s Approximation Method (VAM)<br />Metode transportasi ini berdasarkan biaya penalti.<br />Biaya penalti adalah selisih biaya terendah dengan biaya terendah berikutnya.<br />Metodeinibiasanyamemberikanpemecahanawalyanglebihbaikdaripadametode lainnya.<br />Padakenyataannya, VAMumumnyamenghasilkanpemecahanawalyangoptimum, ataulebihdekatdenganoptimum.<br />
  3. 3. Langkah-langkah vam<br />Pada setiap baris dan kolom diberi nilai penalti.<br />Pilih baris/kolom yang mempunyai penalti terbesar dan isi barang sebanyak mungkin pada sel dengan biaya terendah.<br />Coret baris/kolom yang sudah terpenuhi dan buat penalti baru.<br />Isi barang seperti halnya langkah 2. Jika tersisa 1 baris/kolom isi berdasarkan biaya terendah.<br />
  4. 4. Contoh kasus<br />Data supply dan demand sebuah perusahaan.<br />Supplier Supply Market Demand<br /> 1. Kansas City 150 A. Chicago 200<br /> 2. Omaha 175 B. St.Louis100<br /> 3. Des Moines 275 C. Cincinnati 300<br /> Total 600 tons Total 600 tons<br />
  5. 5. Langkah 1<br />Pada setiap baris dan kolom diberi nilai penalti<br />
  6. 6. Langkah 2<br />Pilih baris/kolom yang mempunyai penalti terbesar dan isi barang sebanyak mungkin pada sel dengan biaya terendah.<br />
  7. 7. Langkah 3<br />Coret baris/kolom yang sudah terpenuhi dan buat penalti baru.<br />
  8. 8. Langkah 4<br />Isi barang seperti halnya langkah 2. Jika tersisa 1 baris/kolom isi berdasarkan biaya terendah<br />Total cost = $5125<br />
  9. 9. Optimasi <br />Dalam menentukan solusi optimal terdapat 2 metode yang dapat digunakan, yaitu:<br />The Stepping-Stone Solution Method<br />The Modified Distribution Method (MODI)<br />
  10. 10. Stepping-Stone Solution Method<br />Langkah-langkahnya:<br />Pilih metode transportasi yang menghasilkan total cost paling kecil. (misal metode VAM)<br />
  11. 11. Langkah-Langkah dalam Stepping-Stone Solution Method<br />Tentukan cell-cell kosong yang dapat dialokasikan barang untuk mengganti cell terisi dan tentukan jalurnya. (1A, 1B, 2B, 2C)<br />Pilih yang memberikan pengurangan total cost terbesar hingga memberikan penyelesaian yang optimum.<br />
  12. 12. Stepping stone pada cell 1A dan 1B<br />Pada cell 1A jalurnya 1A-1C-3C-3A<br />Memberikan nilai: <br />+6-10+12-4=4<br />Pada cell 1B jalurnya 1B-1C-3C-3B<br />Memberikan nilai:<br />+8-10+12-5=5<br />
  13. 13. Stepping stone pada cell 2B dan 2C<br />Pada cell 2B jalurnya 2B-3B-3A-2A<br />Memberikan nilai: <br />+11-5+4-7=3<br />Pada cell 2C jalurnya 2C-3C- 3A-2A<br />Memberikan nilai: <br />+11-12+4-7=-4<br />
  14. 14. Stepping stone optimal<br />Yang memberikan pengurangan total cost terbesar adalah cell 2C, pengalokasian menjadi seperti pada gambar berikut.<br />Hal tersebut sudah optimal karena perhitungan berikutnya tidak akan mengurangi total cost.<br />Total cost menjadi $4525<br />
  15. 15. The Modified Distribution Method (MODI)<br />MODI adalah versi modifikasi dari stepping stone yang menggunakan persamaan matematika.<br />Pada setiap baris diberi variabel Ui dan setiap kolom variabel Vj<br />Persamaan yang berlaku untuk cell terisi: <br />Ui + Vj = Cij<br />Persamaan yang berlaku untuk cell kosong:<br />Cij-Ui - Vj= Kij<br />Cell yang memiliki nilai K paling negatif harus ditambahkan dan cell yang memiliki cost terbesar dikurangkan<br />
  16. 16. Persamaan matematika Iterasi 1<br />Pada cell terisi<br />X1C: U1+V3=10<br />X2A: U2+V1=7<br />X3A: U3+V1=4<br />X3B: U3+V2=5<br />X3C: U3+V3=12<br />Misal U1=0 maka:<br />U2=5<br />U3=2<br />V1=2<br />V2=3<br />V3=10<br />Pada cell kosong<br />X1A: K11=C11-U1-V1=4<br />X1B: K12=C12-U1-V2=5<br />X2B: K22=C22-U2-V2=3<br />X2C: K23=C23-U2-V3=-4<br />V1<br />V2<br />V3<br />U1<br />U2<br />U3<br />
  17. 17. Iterasi pertama<br />Arah perputaran alokasi menjadi seperti gambar<br />Sehingga alokasi barang menjadi<br />
  18. 18. Persamaan matematika iterasi 2<br />Pada cell terisi<br />X1C: U1+V3=10<br />X2A: U2+V1=7<br />X2C: U2+V3=11<br />X3A: U3+V1=4<br />X3B: U3+V2=5<br />Misal U1=0 maka:<br />U2=1<br />U3=-2<br />V1=6<br />V2=7<br />V3=10<br />Pada cell kosong<br />X1A: K11=C11-U1-V1=0<br />X1B: K12=C12-U1-V2=7<br />X2B: K22=C22-U2-V2=3<br />X3C: K33=C33-U2-V3=1<br />Tidak ada nilai k yang negatif artinya sudah optimum.<br />Total cost =$4524<br />V1<br />V2<br />V3<br />U1<br />U2<br />U3<br />
  19. 19. TERima kasih<br />

×