• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Ecuaciones EDO de 2° Orden no Homogeneas
 

Ecuaciones EDO de 2° Orden no Homogeneas

on

  • 14,835 views

En esta presentacion se demuestra dos formas de resolver las ecuaciones de 2° orden no homogeneas en forma analitica y por medio del software "Matlab"

En esta presentacion se demuestra dos formas de resolver las ecuaciones de 2° orden no homogeneas en forma analitica y por medio del software "Matlab"

Statistics

Views

Total Views
14,835
Views on SlideShare
14,833
Embed Views
2

Actions

Likes
0
Downloads
97
Comments
0

1 Embed 2

http://moodle.uamerica.edu.co 2

Accessibility

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Ecuaciones EDO de 2° Orden no Homogeneas Ecuaciones EDO de 2° Orden no Homogeneas Presentation Transcript

    • ECUACIONES DIFERENCIALES
      EDO DE SEGUNDO ORDEN NO HOMOGENEAS
      HENRY MALES
      TATIANA OSORIO
    • Ecuaciones EDO de 2º OrdenNo Homogéneas
      Para resolver estas ecuaciones en forma analítica debemos seguir los siguientes pasos:
      Resolver la Ecuación Homogénea
      Igualamos el coeficiente de la segunda derivada a uno
      Reconocemos las dos soluciones (“y1” & “y2”), las cuales obtenemos de la resolución de la parte homogénea.
    • 4.- Construimos los Wronskianos:
      Y1 Y2
      W=
      Y’1 Y’2
      0Y2
      W1=
      f(x) Y’2
      Y1 0
      W2=
      Y’1 f(x)
    • 5.- Calculamos u1 y u2 : u’1 = w1 / w u’2 = w2 / wPara obtener los valores de u1 y u2 debemos Integrar u’1 y u’26.- Construimos la Solución Particular: yp = (y1 *u1 ) + (y2 *u2 )7.- La Solución Total es:y= yh + ypDonde yh es la Resolución de la Parte Homogénea de la ecuación.
    • RESOLUCION DE EDO DE 2º ORDEN NO HOMOGENEAS EN MATLAB
    • Por medio del siguiente Ejemplo vamos a demostrar como resolver las Ecuaciones EDO de 2º Orden No Homogéneas en MATLAB.
      EJEMPLO:
      5y’’ - 7y’ + 8y = cos(x) ;
      y(0)=3 ^ y’(0)= -2
    • RESOLUCION
      Transformamos la EDO de 2º Orden en un sistema de 2 ecuaciones EDO de 1º Orden
      u=( dy/dx)
      5(du/dx) – 7u + 8y = cos(x)
      (du/dx) = (cos(x) – 8y + 7u)/ 5
      1
      2
    • En la ventana de edición de MATLAB escribimos las ecuaciones antes obtenidas con las condiciones dadas pero utilizamos las variables (U, Y) en las cuales se almacenaran los datos.Este archivo lo vamos a importar en matlab para poder realizar la grafica.
    • En el command Window de matlab escribimos la condiciones dadas al inicio del ejercicio ( y(0)=3 ^ y’(0)=-2 ) usando el comando ODE45:
      [x,Y]=ode45('ode2',[0 10],[3 -2]);
      La línea que se encuentra entre comillas nos sirve para llamar a nuestras ecuaciones de nuestro archivo editor guardado con el nombre de: ode2.
      En el primer corchete tenemos el rango de tiempo que puede variar, en el segundo corchete tenemos las condiciones de y & y’ dadas al inicio del ejercicio.
      La siguiente línea nos sirve para tomar en este caso los datos de la primera columna.
      Las demás filas escritas nos sirven para mejorar la presentación del grafico, con el titulo, líneas de división, y nombres de los ejes coordenados.
    • Aquí se encuentra demostrado el proceso anteriormente explicado para el desarrollo del ejercicio.
    • Finalizando este proceso obtenemos la resolución de nuestro ejercicio en forma grafica