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MATLAB i Simulink. Poradnik użytkownika. Wydanie II
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MATLAB i Simulink. Poradnik użytkownika. Wydanie II

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Matlab to najbardziej efektywne środowisko do rozwiązywaniazłożonych zagadnień matematycznych i ekonomicznych. …

Matlab to najbardziej efektywne środowisko do rozwiązywaniazłożonych zagadnień matematycznych i ekonomicznych.

Obecnie jest niemal standardem i podstawowym narzędziem pracy naukowca, inżyniera i analityka finansowego. Znajduje zastosowanie w różnych dziedzinach nauki -- od matematyki, poprzez ekonomię, aż do nauk biologicznych. Dzięki dostępowi do wydajnych algorytmów obliczeniowych i mechanizmów analizy wyników Matlab umożliwia szybkie i efektywne przeprowadzanie złożonych kalkulacji.

Sprawne korzystanie z Matlaba wymaga opanowania wielu aspektów pracy z tym środowiskiem. Dzięki tej książce poznasz wszystkie najważniejsze zagadnienia związane ze stosowaniem Matlaba do prac obliczeniowych i programowania. Jeśli nawet nie miałeś wcześniej kontaktu z tym pakietem, po lekturze staniesz się jego zaawansowanym użytkownikiem.

W książce znajdziesz:

* Szczegółowy opis środowiska Matlab
* Zasady tworzenia M-plików
* Opis funkcji służących do tworzenia wykresów
* Zestawienie typów danych wykorzystywanych w Matlabie
* Zaawansowane funkcje graficzne -- tworzenie interfejsów użytkownika oraz metody analizy obrazu
* Metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych i liniowych, całkowania, różniczkowania, interpolacji i aproksymacji funkcji i wiele innych
* Opisy bibliotek Control System Toolbox i System Identification Toolbox
* Szczegółowy opis pakietu Simulink

Autorzy są wieloletnimi pracownikami naukowymi Politechniki Krakowskiej. Ich książki, opisujące kolejne wersje programu Matlab, od dawna służą pomocą wszystkim użytkownikom tego programu -- tym bardziej zaawansowanym i tym dopiero rozpoczynającym z nim pracę.

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  • 1. IDZ DO PRZYK£ADOWY ROZDZIA£ SPIS TRE CI MATLAB i Simulink. Poradnik u¿ytkownika. KATALOG KSI¥¯EK KATALOG ONLINE Wydanie II Autorzy: Bogumi³a Mrozek, Zbigniew Mrozek ZAMÓW DRUKOWANY KATALOG ISBN: 83-7361-486-9 Format: B5, stron: 384 TWÓJ KOSZYK DODAJ DO KOSZYKA Matlab to najbardziej efektywne rodowisko do rozwi¹zywania z³o¿onych zagadnieñ matematycznych i ekonomicznych. Obecnie jest niemal standardem i podstawowym narzêdziem pracy naukowca, in¿yniera CENNIK I INFORMACJE i analityka finansowego. Znajduje zastosowanie w ró¿nych dziedzinach nauki — od matematyki, poprzez ekonomiê, a¿ do nauk biologicznych. Dziêki dostêpowi do ZAMÓW INFORMACJE wydajnych algorytmów obliczeniowych i mechanizmów analizy wyników Matlab O NOWO CIACH umo¿liwia szybkie i efektywne przeprowadzanie z³o¿onych kalkulacji. Sprawne korzystanie z Matlaba wymaga opanowania wielu aspektów pracy z tym ZAMÓW CENNIK rodowiskiem. Dziêki tej ksi¹¿ce poznasz wszystkie najwa¿niejsze zagadnienia zwi¹zane ze stosowaniem Matlaba do prac obliczeniowych i programowania. Je li nawet nie mia³e wcze niej kontaktu z tym pakietem, po lekturze staniesz siê CZYTELNIA jego zaawansowanym u¿ytkownikiem. FRAGMENTY KSI¥¯EK ONLINE W ksi¹¿ce znajdziesz: • Szczegó³owy opis rodowiska Matlab • Zasady tworzenia M-plików • Opis funkcji s³u¿¹cych do tworzenia wykresów • Zestawienie typów danych wykorzystywanych w Matlabie • Zaawansowane funkcje graficzne -- tworzenie interfejsów u¿ytkownika oraz metody analizy obrazu • Metody numeryczne rozwi¹zywania równañ ró¿niczkowych i liniowych, ca³kowania, ró¿niczkowania, interpolacji i aproksymacji funkcji i wiele innych • Opisy bibliotek Control System Toolbox i System Identification Toolbox • Szczegó³owy opis pakietu Simulink Wydawnictwo Helion Autorzy s¹ wieloletnimi pracownikami naukowymi Politechniki Krakowskiej. ul. Chopina 6 Ich ksi¹¿ki, opisuj¹ce kolejne wersje programu Matlab, od dawna s³u¿¹ pomoc¹ 44-100 Gliwice wszystkim u¿ytkownikom tego programu — tym bardziej zaawansowanym tel. (32)230-98-63 i tym dopiero rozpoczynaj¹cym z nim pracê. e-mail: helion@helion.pl
  • 2. ËÔ × ØÖ ½ ÏËÌ È ½ ½º½ áÖÓ ÓÛ × Ó Ô ØÙ Å ÌÄ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ ÈÖÓ Ù ØÝ Ô ØÙ Å ÌÄ ßÛ Ù Þ ×ØÓ×ÓÛ º º º º º º º º º º ¾½ ½º¿ ËØÙ ÒØ Î Ö× ÓÒ ß Å ÌÄ Ë ÑÙÐ Ò Ð ×ØÙ ÒØ Û º º º º º º º ¾¿ ½º Å ÌÄ Û ÒØ ÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º Å ÌÄ Ë ÑÙÐ Ò Û × ÷ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ ÈÁ ÊÏË ÃÊÇÃÁ Û Å ÌÄ ¹ ¾ ¾º½ ÈÓ Þ Ø Þ Ó Þ Ò ÔÖ Ý Þ Å ÌÄ ¹Ñ º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ È ÖÛ×Þ × × Þ Å ÌÄ ¹Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾º½ ÈÙÐÔ Ø Å ÌÄ Ó ÑÓ Ý¬ ÓÛ Ò º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾º¾ ÈÖÞÝ Ý ÔÓÐ Å ÌÄ ¹ º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾º¿ Ñ ÒÒ ÛÝÖ ÷ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾º¿º½ Ý Û Þ Ô × ÛÝÖ ÷ ÔÓÔÖ Û Ò º º º º ¿½ ¾º¾º¿º¾ ÓÖÑ ØÝ ÛÝÔÖÓÛ Þ Ò Ð Þ º º º º º º º º º º º ¿¾ ¾º¾º Ñ ÒÒ Û ÔÖÞ ×ØÖÞ Ò ÖÓ Ó Þ º º º º º º º º º º º º º º º º ¿¾ ¾º¾º º½ Ä Þ Ý Þ ×ÔÓÐÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿¿ ¾º¾º º¾ ÈÖÞ Ð Ö ÔÖÞ ×ØÖÞ Ò ÖÓ Ó Þ ÏÓÖ ×Ô ÖÓÛ× Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿ ¾º¾º º¿ Ô ×ÝÛ Ò ÞÑ ÒÒÝ Û ÔÐ º º º º º º º º º ¿ ¿
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  • 17. Ö ¬ ÞÒÝ Å ÌÄ ÓÑ Ù Ð Ö¸ Ü Ð Ù Ð Ö ÓÖ Þ ÛÝÑ Ò ÓÒ ÔÓÛÝ÷ Ò ÖÞ Þ Ó Ò ÖÓÛ Ò Ó Ù Þ ×Ù ÖÞ ÞÝÛ ×Ø Óº ¯ Æ ÖÞ Þ Ó Û ÞÝ ÛÝÑ ÒÝ ÒÝ ´ Ø ×× ÈÖÓ Ù Ø×µ ØÓ Ø ÕÙ × Ø ÓÒ ÌÓÓÐ ÓÜ ÁÒ×ØÖÙÑ ÒØ ÓÒØÖÓÐ ÌÓÓÐ Óܸ Ø × ÌÓÓÐ Óܺ ÍÑÓ÷Ð Û ÓÒ Ó×Ø Ô Ó ÒÝ Ò ÖÞ Þ ÔÓÑ ÖÓÛÝ Û Þ × ÖÞ Þݹ Û ×ØÝѺ Ï ÖÙÔ Ø ÑÓ÷Ò Ø ÷ ÙÑ Ü ÐÄÒ º ¯ Ë ÖÛ ÖÝ Å ÌÄ ÊÙÒØ Ñ Ë ÖÚ Ö ÑÓ÷ Ý Ù÷ÝØÝ Þ Ñ ×Ø Å ÌÄ ¹ Ó ÙÖÙ ÓÑ Ò ÓÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò Ó Û ÔÓ×Ø ÛÝ ÓÒÝÛ ÐÒÝ È¹ÔÐ Û ´ÖÓÞ Þ µ ÐÙ Å ¹ÔÐ Ûº ÈÓÞÛ Ð Ò Ý×ØÖÝ Ù ÓÔÖÓ Ö ÑÓ¹ Û Ò ¸ Ø Ö ÑÓ÷ Ý Ù÷ÝØ ÓÛ Ò Þ ÔÓØÖÞ Ý Þ ÙÔÙ Å ÌÄ ¹ º Å ÌÄ Ï Ë ÖÚ Ö ÙÑÓ÷Ð Û Ù Ó×Ø ÔÒ Ò ÑÓ÷Ð ÛÓ Ó Ð Þ Ò ÓÛÝ Ò Ø ÖÝ Ð Ñ ÒØ Û ÖÓ ÓÛ × Å ÌÄ ÔÓÔÖÞ Þ ÒØ ÖÒ Øº ÈÓÞÛ Ð ØÓ Ò ÙÖÙ Ñ Ò ÓÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò ÔÓÔÖÞ Þ ÔÖÞ Ð Ö ÒØ ÖÒ ØÓÛ ´ Þ Å ÌÄ ¹ µº ¯ Å ÌÄ Ê ÔÓÖØ Ò Ö ØÓÖ ÑÓ÷ ÔÓ Ö ÓÛÓÐÒ Ò ÓÖÑ Þ ÔÖÞ ×ØÖÞ ¹ Ò ÖÓ Ó Þ Å ÌÄ ¹ ÛÝ ×ÔÓÖØÓÛ Ó Ö ÔÓÖØÙº  РÛÝ ÓÖÞÝ×ØÝÛ ¹ ÒÝ ×Ø Ë ÑÙÐ Ò ÐÙ ËØ Ø ­ÓÛ¸ ÑÓ÷Ò Ó Ø ÓÛÓ Ù÷ÝÛ Ë ÑÙÐ Ò Ê ÔÓÖØ Ò Ö ØÓÖº ¯ Ï Ö× ×ØÙ Ò Ñ Å ÌÄ ¹ Ë ÑÙÐ Ò × ÓÔ × Ò Û ÖÓÞ Þ Ð ½º¿º ¯ ÈÖÓ Ù ØÝ ¬ÖÑ Û×Ô ÔÖ Ù Ý ´ Ò º Å Ø ÏÓÖ × È ÖØÒ Ö ÈÖÓ Ù Ø×µ ØÓ Ó Ó Ó ¿¼¼ ÔÖÓ Ù Ø Û ÔÖÓ Ö ÑÓÛÝ õ ×ÔÖÞ ØÓÛÝ Û×Ô ÔÖ Ù Ý Þ Å ÌÄ ¹ Ñ ÐÙ Ý Ó ÖÓÞ×Þ ÖÞ Ò Ñº ¯ ÞÔ ØÒ ÓÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò ×Ø Ù Ó×Ø ÔÒ Ò ÔÖÞ Þ ÒØ ÖÒ Øº ËÔÓÖ Ö ¹ Û ÔÐ Û Ù Ó×Ø ÔÒ ÓÒ × ÔÓÔÖÞ Þ Å ÌÄ ÒØÖ Ð ¬Ð Ü Ò ÓÖ Þ Þ Û ÐÙ ÒÒÝ × ÖÛ Ö Û¸ Ø Ö ÑÓ÷Ò ÞÒ Ð õ ÔÓ ÛÝ×ÞÙ Û Ö ÓÑ ¹ × Þ Û Ö × ÓÛÓ Å ÌÄ º Æ ÔÖÞÝ ¸Ô Ø ÓÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Ó ØÛÓÖÞ Ò Þ Ó÷ÓÒÝ ÖÝ×ÙÒ Û ÔÓ×Ø× Ö ÔØÓÛÝ ×Ø Ó ÖÓÛ ÒÝ Ò × ÖÛ ÖÞ ÛÛÛº Ô×Ø º º ½º¾ ÈÖÓ Ù ØÝ Ô ØÙ Å ÌÄ ßÛ Ù Þ ×ØÓ×ÓÛ Ö ÞÓ ×Þ ÖÓ Ñ ÖÓÞ×Þ ÖÞ Å ÌÄ ¹ ÙØÖÙ Ò Ó ÓÒ Ò Û Û Ó ÛÝ ÓÖÙ Ð ÓÒ Ö ØÒÝ Þ ×ØÓ×ÓÛ º ÈÓ Ò ÔÓÒ ÷ ÔÖÞÝ Ý ÞÓ×Ø Ý Ù ØÙ¹ ÐÒ ÓÒ Ó ÛÝ Ò ´ Ò º Ö Ð × µ ½¿ËȽº ÈÓÑÓ ÓÒ ÛÝ Ö Û ÛÝ Þ ×Ø Û ÔÖÓ Ù Ø Û Ð ØÝÔÓÛÝ Þ ×ØÓ×ÓÛ
  • 18. ¯ ÔÖÓ Ù ØÝ ¬Ò Ò×ÓÛ ØÓ Ñ ÞÝ ÒÒÝÑ Ò Ò Ð ÌÓÓÐ Óܸ Ò Ò Ð Ö ¹ Ú Ø Ú × ÌÓÓÐ Óܸ Ò Ò Ð Ì Ñ Ë Ö × ÌÓÓÐ Óܸ Ê À ÌÓÓÐ Óܸ ËØ Ø ×Ø × ÌÓÓÐ Óܸ Ø × ÌÓÓÐ Óܸ Ü ¹ÁÒ ÓÑ ÌÓÓÐ Óܸ Ø ÌÓÓÐ Óܸ Ü Ð ÄÒ º ËÔÓ Ö ÒÒÝ ÔÖÓ Ù Ø Û¸ Þ Ð Ò × Å ÌÄ ÓÑÔ Ð Ö¸ Å ÌÄ Ê ¹ ÔÓÖØ Ò Ö ØÓÖ¸ ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÌÓÓÐ Óܸ Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ö ØË Ö ÌÓÓÐ Óܸ Å ÌÄ ÊÙÒØ Ñ Ë ÖÚ Ö¸ Å ÌÄ Ï Ë ÖÚ Öº ¯ Ó Ó Ð Þ Ò÷ÝÒ Ö× Ù÷ÝÛ × Ñ ÞÝ ÒÒÝÑ Å ÌÄ ¹ ¸ Ë ÑÙ¹ Ð Ò ¸ Ë Ò Ð ÈÖÓ ×× Ò ÌÓÓÐ Óܸ ÓÒØÖÓÐ ËÝ×Ø Ñ× ÌÓÓÐ Óܸ ËØ Ø ×Ø × ÌÓÓÐ Óܸ ÙÖÚ ØØ Ò ÌÓÓÐ Óܸ ËÔÐ Ò ÌÓÓÐ Óܸ Å ÔÔ Ò ÌÓÓÐ Óܸ ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÌÓÓй Óܸ Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ö Ø Ë Ö ÌÓÓÐ Óܸ Ó Ò ÓÖÑ Ø × ÌÓÓÐ Óܸ Å ÌÄ ÓÑÔ Ð Ö ÓÖ Þ ÓÔ × ÒÝ Û Þ Ò Ò ÖÞ Þ Ó ØÛÓÖÞ Ò ÔÐ Ó Ò ÖÓÛ Ò Ó Ù Þ ×Ù ÖÞ ÞÝÛ ×Ø Óº ËÔÓ Ö ÒÒÝ ÔÖÓ Ù Ø Û Ò Ð ÷Ý ÖÓÞÛ ÷Ý ÑÓ÷Ð ÛÓ Ù÷Ý Å ÌÄ Ê ¹ ÔÓÖØ Ò Ö ØÓÖ¸ Ë ÑÙÐ Ò Ê ÔÓÖØ Ò Ö ØÓÖ¸ Å ÌÄ Ï Ë ÖÚ Ö¸ ÁÑ ¹ ÈÖÓ ×× Ò ÌÓÓÐ Óܸ Ï Ú Ð Ø ÌÓÓÐ Óܸ ËÝÑ ÓÐ Å Ø ÌÓÓÐ Óܺ Ó Ò ÓÑ Û ÓÒÓ Û ÖÓÞ Þ Ð ½½º º¾º ¯ Ó Ø ×ØÓÛ Ò ÔÓÑ Ö Û Ù÷ÝÛ × Ñ ÞÝ ÒÒÝÑ Ø ÕÙ × Ø ÓÒ ÌÓÓÐ Óܸ Ë Ò Ð ÈÖÓ ×× Ò ÌÓÓÐ Óܸ ÁÑ ÕÙ × Ø ÓÒ¸ ÁÒ×ØÖÙÑ ÒØ ÓÒØÖÓÐ ÌÓÓÐ Óܸ Ü Ð Ä Ò ÌÓÓÐ Óܸ Ø × ÌÓÓÐ ÓÜ ÓÖ Þ ÓÔ × ÒÝ Û Þ Ò Ò ¹ ÖÞ Þ Ó Û ÞÝ ÛÝÑ ÒÝ ÒÝ ÓÖ Þ Ò ÖÞ Þ Ó ØÛÓÖÞ Ò ÔÐ Ó Ò ÖÓÛ Ò Ó Ù Þ ×Ù ÖÞ ÞÝÛ ×Ø Óº ËÔÓ Ö ÒÒÝ ÔÖÓ Ù Ø Û Ò Ð ÷Ý ÞÛÖ ÙÛ Ò ËØ Ø ×Ø × ÌÓÓÐ Óܸ Ï ¹ Ú Ð Ø ÌÓÓÐ Óܸ ËÝ×Ø Ñ Á ÒØ ¬ Ø ÓÒ ÌÓÓÐ Óܸ ÐØ Ö × Ò ÌÓÓÐ ÓÜ Ë ÑÙÐ Ò Ê ÔÓÖØ Ò Ö ØÓÖ¸ Ø × ÌÓÓÐ Óܺ ¯ ×Ý×Ø ÑÝ ÙØÓÑ ØÝ ÞÒ Ó ×Ø ÖÓÛ Ò ÑÓ÷Ò ÔÖÓ ØÓÛ ÛÝ ÓÖÞÝ×ØÙ Å ÌÄ ¹ Ó ÔÓÛ Ò Ð ÓØ ÌÓÓÐ ÓÜ ÓÖ Þ Ë ÑÙÐ Ò Ó ÖÓÞ×Þ ÖÞ ¹ Ò º Ï ×Þ Þ ÐÒÓ ÑÓ÷Ò Ù÷Ý ÓÒØÖÓÐ ËÝ×Ø Ñ ÌÓÓÐ Óܸ Ë Ò Ð ÈÖÓ ×¹ × Ò ÌÓÓÐ Óܸ ËÝ×Ø Ñ Á ÒØ ¬ Ø ÓÒ ÌÓÓÐ Óܸ ÊÓ Ù×Ø ÓÒØÖÓÐ ÌÓÓÐ Óܸ Å ÖÓ ´ÑÙµ¹ Ò ÐÝ× × Ò ËÝÒØ × × ÌÓÓÐ Óܸ ÄÅÁ ÓÒØÖÓÐ ÌÓÓÐ Óܸ ÅÓ Ð ÈÖ ¹ Ø Ú ÓÒØÖÓÐ ÌÓÓÐ Óܸ ÅÓ Ð¹ × Ð Ö Ø ÓÒ ÌÓÓÐ Óܸ ÆÓÒÐ Ò Ö ÓÒØÖÓÐ × Ò ÐÓ × Ø¸ ÙÞÞÝ ÄÓ ÌÓÓÐ Óܸ Æ ÙÖ Ð Æ ØÛÓÖ ÌÓÓÐ Óܸ ËØ Ø ­ÓÛ¸ Ü ¹ÈÓ ÒØ ÐÓ × Ø¸ ÅÓ Ð ÈÖ Ø Ú ÓÒØÖÓÐ ÌÓÓÐ Óܸ Ë ÑÈÓÛ ÖËÝ×Ø Ñ× ÐÓ × Ø¸ ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÌÓÓÐ Óܸ Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ö Ø Ë Ö ÌÓÓй Óܺ ËÔÓ Ö ÒÒÝ ÔÖÓ Ù Ø Û Ò Ð ÷Ý ÞÛÖ ÙÛ Ò ÓÔ × Ò Û Þ Ò Ò ÖÞ ¹ Þ Ó ØÛÓÖÞ Ò ÔÐ Ó Ò ÖÓÛ Ò Ó Ù Þ ×Ù ÖÞ ÞÝÛ ×Ø Ó¸ Ò ¹ ÖÞ Þ Ó Û ÞÝ ÛÝÑ ÒÝ ÒÝ ÓÖ Þ Ð× Ò Ù × ÐÓ × Ø¸ ËÈ ÐÓ × Ø¸ Ú ÐÓÔ Ö³× Ã Ø ÓÖ Ì Ü × ÁÒ×ØÖÙÑ ÒØ× Ëȸ ÄÅÁ ÓÒØÖÓÐ ÌÓÓÐ Óܸ Å ÌÄ Ò Ë ÑÙÐ Ò Ê ÔÓÖØ Ò Ö ØÓÖ¸ Ê Ð¹Ì Ñ Ï Ò ÓÛ× Ì Ö Ø¸ Ê ¹ ÕÙ Ö Ñ ÒØ× Å Ò Ñ ÒØ ÁÒØ Ö ¸ Ë ÑÙÐ Ò È Ö ÓÖÑ Ò ÌÓÓÐ׸ ËØ Ø ×Ø ×
  • 19. ÌÓÓÐ Óܸ Î ÖØÙ Ð Ê Ð ØÝ ÌÓÓÐ Óܸ ÜÈ Ì Ö Ø¸ ÜÈ Ì Ö Ø Ñ ÇÔØ ÓÒ ÓÖ Þ ÔÖ Û Û×ÞÝ×Ø ÔÓÞÓ×Ø ÔÖÓ Ù ØÝ ÖÓ ÓÛ × Å ÌÄ º ¯ Ó ÔÖÓ ØÓÛ Ò ×Ý×Ø Ñ Û Ð Ø Ð ÓÑÙÒ ÒÒÝ ¸ ÛÝ ÓÖÞÝ×ØÙ ¹ Ý ÔÖÓ ×ÓÖÝ ×Ý Ò ÓÛ Ù÷ÝÛ × Å ÌÄ ¸ Ë ÑÙÐ Ò ¸ Ë Ò Ð ÈÖÓ ×¹ × Ò ÌÓÓÐ Óܸ ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò ÌÓÓÐ Óܸ ÁÑ ÕÙ × Ø ÓÒ ÌÓÓÐ Óܸ Ï Ú Ð Ø ÌÓÓÐ Óܸ ËÝ×Ø Ñ Á ÒØ ¬ Ø ÓÒ ÌÓÓÐ Óܸ Å ÌÄ Ä Ò ÓÖ Ó ÓÑÔÓ× Ö¸ Ê Ð¹Ø Ñ ÏÓÖ × ÓÔ¸ ËÈ ÐÓ × Ø¸ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ× ÌÓÓÐ Óܸ ÓÑÑÙÒ ¹ Ø ÓÒ× ÐÓ × Ø¸ ËØ Ø ­ÓÛ¸ ËØ Ø ­ÓÛ Ó Öº ËÔÓ Ö ÒÒÝ ÔÖÓ Ù Ø Û Ò Ð ÷Ý ÞÛÖ ÙÛ Ò ÓÔ × Ò Û Þ Ò Ò ¹ ÖÞ Þ Ó Û ÞÝ ÛÝÑ ÒÝ ÒÝ ÓÖ Þ Ò ÖÞ Þ Ó ØÛÓÖÞ Ò ÔÐ Ó Ò ÖÓÛ Ò Ó Ù Þ ×Ù ÖÞ ÞÝÛ ×Ø Ó Å ÌÄ ÓÑÔ Ð Ö¸ Ë ÑÙÐ Ò È Ö ÓÖÑ Ò ÌÓÓÐ׸ ÅÓØÓÖÓÐ ËÈ Ú ÐÓÔ Ö³× Ã Ø¸ Ú ÐÓÔ Ö³× Ã Ø ÓÖ Ì ¹ Ü × ÁÒ×ØÖÙÑ ÒØ× Ëȸ ÈÓÛ Ö ËÝ×Ø Ñ ÐÓ × Ø¸ Å Ê ÖÒ ÐÓ × Ø¸ ÐØ Ö × Ò ÌÓÓÐ Óܸ ÜÈ Ì Ö Ø¸ ÜÈ Ì Ö Ø Ñ ÇÔØ ÓÒ¸ Å ÌÄ Ò Ë ÑÙÐ Ò Ê ÔÓÖØ Ò Ö ØÓÖ¸ Ï Ú Ð Ø ÌÓÓÐ Óܺ ÏÝ Þ Ö Ø ÓÔ ×Ý ÔÖÓ Ù Ø Û Ó ÖÓÛ ÒÝ Ó ÖÓÞ×Þ ÖÞ Ò Ó Å ÌÄ ¹ ÔÓ ÒÓ Û Ó Ø Ù Ò ×ØÖÓÒ ¿½¿º Ó Ò ×Þ ÓÔ ×Ý ÛÝ Ö ÒÝ ÔÖÓ Ù Ø Û ÔÖÞ ×Ø Û ÓÒÓ Û ÖÓÞ Þ ½¼ ´Ë ÑÙÐ Ò µ¸ ´ Ð ÓØ ÌÓÓÐ Óܵº Æ ÖÞ Þ Ó ÔÓÑ Ö Û¸ ×Ø ÖÓÛ Ò ×ÞÝ Ó ÔÖÓØÓØÝÔÓÛ Ò ÔÖÞ ×Ø Û ÓÒÓ Ò ×ØÖÓÒ ¾ º ½º¿ ËØÙ ÒØ Î Ö× ÓÒ ß Å ÌÄ Ë ÑÙÐ Ò Ð ×ØÙ ÒØ Û ÏÝ Ò ×ØÙ Ò Ì ËØÙ ÒØ Î Ö× ÓÒ Ó Å ÌÄ Þ Û Ö ÓÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Ò ÊÇŹ ÔÓ Ö ÞÒ º  ×Ø ÓÒÓ ÔÖ Û ÒØÝ ÞÒ Þ Û Ö× ÔÖÓ × ÓÒ ÐÒ Ô ØÙ Å ÌÄ º ÅÓ÷Ò Ò Û Ø ÓÖÞÝ×Ø Þ Þ ÛÒ ØÖÞÒÝ ÔÖÓ Ö Ñ Û Û ÓÖ¹ ØÖ Ò ¸ ÔÓÔÖÞ Þ Ù÷Ý Å ¹ÔÐ Ûº ¯ Þ Û Ö Ô Ò Û Ö× Å ÌÄ ¹ Ë ÑÙÐ Ò ´Þ Û ÒØÙ ÐÒÝÑ Ó Ö Ò Þ Ò Ñ Ð ÓÒ×ØÖÙÓÛ Ò ÑÓ Ð Ñ ×ÝÑ ÐÒ Ó ¿¼¼ ÐÓ Ûµ ÓÖ Þ ÔÓ ×Ø ÛÓÛ ÙÒ ËÝÑ ÓÐ Å Ø ÌÓÓÐ Óܺ ¯ ÑÓ÷ Ý ÖÓÞ Ù ÓÛÝÛ ÒÝ Þ Ó Ø ÓÛ ÓÔ Ø Ó ÔÖ Û Û×ÞÝ×Ø Ð ÓØ ÌÓÓÐ ÓÜ ÐÓ × Ø׸ ÔÓÞ ÑÓ Ù Ñ ÞÛ Þ ÒÝÑ Þ Ò ÖÓÛ Ò Ñ Ó Ù¸ Ù¹ ÓÛ Ò Þ Ð ÷ÒÝ ÔÐ Ò Ø ÖÝÑ Þ Û Ò×ÓÛ ÒÝÑ Þ ×ØÓ×ÓÛ Ò Ñ º ¯ ÑÓ÷ Ý Þ Ò×Ø ÐÓÛ ÒÝ ÛÝ ÞÒ Ò ÓÑÔÙØ ÖÞ ×Ø ÒÓÛ ÝÑ ÔÖÝÛ ØÒ Û ×ÒÓ ×ØÙ ÒØ º
  • 20. ¯ ÔÓÞ ÍË Ã Ò Ó×Ø ÔÒ ×Ø ØÝÐ Ó Û Ö× ÞÙ Ó÷ÓÒ ¸ Ð ×Ý×Ø ÑÙ ÓÔ ¹ Ö Ý Ò Ó Ï Ò ÓÛ׺ Í Þ ÐÒ ÒÒ Ò×ØÝØÙ Ñ ÑÓ Þ ÙÔÝÛ Ó Ð Û Ý ØÝ ÞÒÝ Ð Ò Ù Ý Ò Ò ÝÛ Ù ÐÒ Û ÐÓ Ó×Ø ÔÒ ´Û ØÝÑ Ø ÞÛ Ò Ð ××ÊÓÓÑ Ã Ø×µº Ë ÓÒ ÞÒ ÞÒ Ø ×Þ Ó Û Ö× ×ØÙ Ò Ò Ñ Ó Ö Ò Þ Û Ö× ×ØÙ Ò º ½º Å ÌÄ Û ÒØ ÖÒ Ë ÖÛ ÖÝ ÏÏÏ ¬ÖÑÝ Ì Å Ø ÏÓÖ ×¸ ÁÒ º Þ Û Ö ÑÙÐØ Ñ ÐÒ ÞÝ ¹ ÒÝ Þ Ò ÓÖÑ Ñ Ò Ø Ñ Ø Å ÌÄ ¹ º Ø ÷ Ó×Ø Ô Ó ÒÒÝ Ù× Ù º ¯ Ö × Ñ Ô ÖÛ×Þ Ó ÓÒØ ØÙ Û ÈÓÐ× ×Ø ÐÓ ÐÒÝ Ý×ØÖÝ ÙØÓÖ ÛÛÛºÓÒغ ÓѺÔÐ ½ Û ÃÖ ÓÛ º Ó Ø ÓÛÓ¸ Ð Ù÷ÝØ ÓÛÒ Û Ð Ò Ó¹ ÒÓÛ ÒÝ Þ ÛÝ ÙÔ ÓÒ ×Ù × ÖÝÔ Ù ØÙ ÐÒ Ù Ó×Ø ÔÒ ÓÒÓ ¹Ñ Ð ×ÙÔ¹ ÔÓÖØ ÓÒغ ÓѺÔк ÅÓ÷Ò Ø Ñ ÙÞÝ× Ò Ó Ô ØÒ Ñ Ø Ö Ý Ò ÓÖÑ Ý Ò ¸ ÖÑÓÛ Þ ×ÓÛ Ð Ò ÔÖ Ò ´ Ð Ò×ØÝØÙ µ ÓÖ Þ Ò ÓÖÑ Ó ×Þ ÓÐ ¹ Ò ÓÒ Ö Ò º ¯ Ñ Ø Ö Ý Û ÞÝ Ù Ò Ð× Ñ × Ó×Ø ÔÒ Ò × ÖÛ ÖÞ ØØÔ »»ÛÛÛºÑ Ø ÛÓÖ ×º ÓÑ ¯ × ÖÛ Ö Å ÌÄ ÒØÖ Ð ¬Ð Ü Ò Ù ØÛ ÛÝÑ Ò ÓÔÖÓ Ö ÑÓÛ ¹ Ò ÛÞ ÑÒÝ ÓÒØ Ø ÔÓÑ ÞÝ Ù÷ÝØ ÓÛÒ Ñ Å ÌÄ ¹ º ÍÑ ×Þ ÞÓÒÓ Ø Ñ Ó Ø Ö ÛÙÑ ÔÖÞÝ Û Ô Ø Û ÔÖÞÝ ÓØÓÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ ÙØÓÖ Û × ÷ Ó Å ÌÄ ¹ ¸ ÔÖÞ Þ Ù Þ ÐÒ ¸ ÓÖ Ò Þ Ó×Ó Ý ÔÖÝÛ ØÒ ÓÖ Þ Ð Ò¹ Ó Ð ×Ø Ý× Ù×Ý ÒÝ º Ö × ØØÔ »»ÛÛÛºÑ Ø ÛÓÖ ×º ÓÑ»Ñ ØÐ ÒØÖ Ð»¬Ð Ü Ò » Ò Üº ×Ô ¯ Ö Þ ×Þ Þ ÓÛ Ò ÓÖÑ ¸ ÒÓÛ Û Ö× ÓÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Ñ ØÖ Ý ×Þ ÓÐ Ò ÓÛ × Ó×Ø ÔÒ Ð Þ Ö ×ØÖÓÛ ÒÝ Ù÷ÝØ ÓÛÒ Û Å ÌÄ ¹ ÔÓ¹ ÔÖÞ Þ Ù× Ù Å ÌÄ ×׺ ÈÓØÖÞ Ò Ó Þ ÐÓ ÓÛ Ò × Ó ÓØÖÞÝÑÙ × ¹Ñ Ð Ñ ÔÓ ÛÝÔ Ò Ò Ù Ö Ø Ò Øݺ ¯ Ð ×Ø Ý× Ù×Ý Ò Û ÒØ ÖÒ ÓÑÔº×Ó Ø¹×Ý×ºÑ ØÐ ½½ ß ÙÑ ×Þ ÞÓÒ × Ø Ñ ÔÝØ Ò Ó ÔÓÛ Þ Ù÷ÝØ ÓÛÒ Ûº ¯ ÔÓÖØ Ð Ø Ñ ØÝ ÞÒÝ ÛÛÛºÑ Ø ØÓÓÐ×ºÒ Ø Ù Ó×Ø ÔÒ ×Þ ÖÓ Ñ Ò ÓÖÑ Ó Å ÌÄ ¹ ¸ Ó Þ ×ØÓ×ÓÛ Ò ÖÓÞÛ Þ Ò ÔÓ Ö ÛÒÝ º ÅÓ÷Ò Ø Ñ ÔÓ Ö ÞÔ ØÒ Û Ö× ÓÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò º ¯ Ö ×Ý ÔÓ ÞØÝ Ð ØÖÓÒ ÞÒ ¬ÖÑ Å Ø ÏÓÖ ×¸ ÁÒ º Ò Ó Ñ Ø ÛÓÖ׺ ÓѸ ×ÙÔÔÓÖØ Ñ Ø ÛÓÖ ×º ÓѸ Ù × Ñ Ø ÛÓÖ ×º ÓÑ
  • 21. Å Ò ÙÛ Þ ×Ø ÔÓÔÖ Û Ó Ó × Ù ×ÛÓ Ð ÒØ Û¸ Ì Å Ø ÏÓÖ ×¸ ÁÒ º ×Ø Ð ÙÐ Ô×Þ ÞÑ Ò Û ØÖÝÒÝ ÒØ ÖÒ ØÓÛ º ÅÓ÷ ØÓ ×ÔÓÛÓ ÓÛ ¸ ÷ Ò Ø Ö ÔÓ Ò ØÙ Ò ÓÖÑ ×Ø Ò × Ò ØÙ ÐÒ º ½º Å ÌÄ Ë ÑÙÐ Ò Û × ÷ à ÷ Ó ÖÓ Ù Ù ÞÙ × Ó Ò ÑÒ Ð Ò Ó ÖÝ × ÷ Ò ØÑ Ø Å ÌÄ ¹ Ó Þ ×ØÓ×ÓÛ º ÏÝ Þ Ó¬ ÐÒ ÙÞÒ Û ÒÝ × ÷ ´Û ×ÞÓ Û ÞÝ Ù Ò Ð× Ñµ ×Ø Ó×Ø ÔÒÝ Ò × ÖÛ ÖÞ ÛÛÛºÑ Ø ÛÓÖ ×º ÓѺ Ï ÖÓ Ù ¾¼¼¿ Ó¬ ÐÒÝ ÛÝ Þ Ó ÑÓÛ Ò ×Ø ÔÙ ÐÓ × ÷ ´Û Ò Û × ÔÓ ÒÓ Ò Þ ÖÓ Ù ½ Û Ù ¿ µ ¯ ÙØÓÑ ØÝ ¹ × ÷ ´½ ¼µ¸ ¯ ÓÐÓ ¹½ × ÷ ´¼µ¸ ¯ Ñ ¹ ½¾ × ÷ ´½µ¸ ¯ ÓÒÓÑ ¬Ò Ò× ¹ × ÷ ´½µ¸ ¯ Ð ØÖÓÒ ¹ × ÷ ´ µ¸ ¯ ÞÝ ¹ × ÷ ´¿µ¸ ¯ Ö ¬ ÓÑÔÙØ ÖÓÛ ¹ ½¿ × ÷ ´¼µ¸ ¯ Á ÒØݬ ¹ × ÷ ´ µ¸ ¯ Å Ø Ñ ØÝ ¹ ½¼ × ÷ ´ µ¸ ¯ Å ÌÄ Ó ÖÓ ÓÛ × Ó ¹ ½¼¾ × ÷ ´¾¼µ¸ Û ØÝÑ ¿¿ ¸ ¿ ¿ ¸ ¯ Å Ò ¹ ¿¼ × ÷ ´ µ¸ ¯ Æ Ù ÔÖÞÝÖÓ Ò Þ ¹ × ÷ ´¾µ¸ ¯ ËØ ØÝ×ØÝ ÙÒ ÐÓ×ÓÛ ¹ ¾¿ × ÷ ´ µ¸ ¯ Ë Ò ÙÖÓÒÓÛ Þ ÓÖÝ ÖÓÞÑÝØ ¹ ¾½ × ÷ ´ µ¸ ¯ Ì Ð ÓÑÙÒ ¹ ¿½ × ÷ ´¿µ¸ ¯ Ì ÓÖ ×Ý Ò Û ¹ ½¼ × ÷ ´¿½µ¸
  • 22. Ï ÈÓÐ× Ô Ø Å ÌÄ ÞÒ Ð Þ Þ ×ØÓ×ÓÛ Ò Û Ù ¸ Û Û ÐÙ Þ Þ Ò Ò Ù Ø Ò ¸ Û Ñ Ý ÝÒ ¸ Ò Û Ø Û ÑÙÞÝ º ÁÒ ÓÖÑ Ó Þ ×ØÓ×ÓÛ Ò Ô ¹ ØÙ Å ÌÄ ¸ ÓÔÖ ÓÛ Ò Ò ÔÓ ×Ø Û Ñ Ø Ö Û ÓÒ Ö Ò Ý ÒÝ ¿¸ ¸ ÔÓ ÒÓ Û ¿ º Ð×Þ ÔÖÞÝ Ý Þ ×ØÓ×ÓÛ ÑÓ÷Ò ÞÒ Ð õ Û ¾ ÓÖ Þ Ò × Ö¹ ÛÖ ÛÛÛºÑ Ø ÛÓÖ ×º ÓÑ ÓÖ Þ Ò × ÖÛ ÖÞ Ö ÓÛ Ó Ý×ØÖÝ ÙØÓÖ Å ÌÄ ¹ ÛÛÛºÓÒغ ÓѺÔи Û ØÝÑ Ò ×ØÖÓÒ ÓØÝ Þ Ý ÓÖ Ò ÞÓÛ ÒÝ ÓÒ Ö Ò ¼¸ ½¸ ¾º

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