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Números racionais
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Números racionais

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  • 1. numerador denominador Fração é uma forma de se representar uma quantidade a partir de um valor, que é dividido por um determinado número de partes iguais.Por vezes, quando se dividem dois números, oquociente é exato e é um número inteiro.Outras vezes, quando se dividem dois números, oquociente é exato e é um número decimal. Dízima infinita Periódica Dízima finita (período 6) Dízima infinita não periódica
  • 2. Observa a figura, que foi divida em 16 partes iguais, 4 partes em laranja e 12 partes em amarelo. ૝ ? ૚૟A fração 4/16 pode significar que das 16 partes que compõe afigura, estamos considerando apenas 4 delas, ou seja, estamosconsiderando apenas quatro dezasseis avos da figura. PROBLEMANa minha escola há 420 alunos, dos quais 3/5 (três quintos) são de raparigas. Quantasraparigas há na minha escola? ૜ ૝૛૙ ൈ =252 raparigas ૞O denominador representa o número de partes que a unidade foi dividida. O númerode partes que se considera.
  • 3. Fração própria: o ૝ numerador é menor1/2 - um meio 2/5 - dois quintos1/3 - um terço 4/7 - quatro sétimos que o denominador: ૚૟1/4 - um quarto 7/8 - sete oitavos1/5 - um quinto 15/9 - quinze nonos1/6 - um sexto 1/10 - um décimo Fração imprópria: o ૚ૡ 1/7 - um sétimo 1/100 - um centésimo numerador é maior ou1/8 - um oitavo 1/1000 - um milésimo igual ao denominador ૚૛1/9 - um nono 8/1000 - oito milésimos 3/12 - três doze avosAs frações decimais são aquelas cujo denominador é uma potência de base 10, ou seja,o denominador é 10, 100, 1000, ... Estas frações são muito utilizadas quando se converteum número decimal para fração. Fração ૞ Número ૝ Número decimal ૚૙ =0,5 decimal =0,04 decimal ૚૙૙ Fração decimal
  • 4. Para obtermos uma fração equivalente aoutra, basta multiplicar ou dividir onumerador e o denominador pelo mesmonúmero (diferente de zero). Simplificação de Frações Simplificar uma fração significa18: 2 9: 3 3 transformá-la numa fração equivalente ൌ ൌ com os termos respetivamente24: 2 12: 3 4 menores. Fração irredutível Quando uma fração não pode mais ser simplificada, diz-se que ela é IRREDUTÍVEL ou que está na sua forma mais simples. Nesse caso, o numerador e o denominador são primos entre si.
  • 5. As frações superiores à unidade podem ser representadas sob aforma de uma adição ou sob a forma de numeral misto fracionário. Para escrever uma fração sob a forma de numeral misto fracionário: Frações >1 ૡ Para escrever um numeral misto na forma ૞ de fração: Frações <1 ૜ ૞ Frações =1 ૞ ૞
  • 6. Para reduzirmos duas ou mais frações ao mesmodenominador, seguimos os seguintes passos:1º - Calcula-se o m.m.c. dos denominadores das frações queserá o menor denominador comum.2º- Divide-se o m.m.c. encontrado pelos denominadores dasfrações dadas. Decomposição em3º - Multiplica-se o quociente encontrado em cada divisão pelo fatores primos numerador da respetiva fração. O produto encontrado é onovo numerador. 6= 2x3 12= 2x2x3ૡ ൈሺ૛ሻ ૞ ൈሺଵሻ m.m.c (6,12)=2x2x3=12 m.m.c é igual ao produto૟ ൈሺ૛ሻ ૚૛ሺൈ૚ሻ 12:6=2 12:12=1 dos fatores primos comuns (2x3) e não comuns (2) ૚૟ ૞ ૚૛ > ૚૛
  • 7. Se duas ou mais frações tem o mesmo denominador, amaior é a que tem maior numerador. 11 7 5 3 1 ൐ ൐ ൐ ൐ 4 4 4 4 4Se duas ou mais frações tem o mesmo numerador, amaior é a que tem menor denominador. 15 15 15 15 15 ൐ ൐ ൐ ൐ 4 6 8 10 13 ૡ ൈሺ૛ሻ ૞ ൈሺଵሻ Para fazer a comparação de frações ૟ ൈሺ૛ሻ >૚૛ሺൈ૚ሻ m.m.ccom numeradores e denominadores (6,12)=2x2x3=12diferentes, reduzem-se as frações ao 12:6=2mesmo denominador. 12:12=1 ૚૟ ૞ ૚૛ > ૚૛
  • 8. 1º) As Frações tem o mesmo Denominador.Adicionam-se ou subtraem-se os numeradores e repete-se odenominador. 11 7 5 13 ൅ െ ൌ 4 4 4 42º) As Frações tem Denominadores diferentesReduzem-se as frações ao mesmo denominador e procede-se como no 1º caso. 11 7 1 m.m.c(3,4)=12 ൅ െ ൌ 3 4 4 12:3=4 12:4=3 ସସ ଶଵ ଷ ଺ଶ:ଶ ଷଵ ൅ െ ൌ = ଵଶ ଵଶ ଵଶ ଵଶ:ଶ ଺
  • 9. 2 7 1 14: 2 7 ൈ ൈ ൌ ൌ4 3 2 24: 2 12 Inverso de um número Dois números dizem-se inversos um do outro se o seu produto é igual a 1.2 7 2 3 6: 2 3 ସ ହ ଶ଴ : ൌ ൈ ൌ ൌ4 3 4 7 28: 2 14 ൈ = ൌ1 ହ ସ ଶ଴

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