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Teoria de control
 

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    Teoria de control Teoria de control Document Transcript

    • INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO "SANTIAGO MARIÑO" EXTENSIÓN MATURÍN ESC. ING. ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICABachiller:Héctor Brito ci.19781056 Maturín, agosto del 2012 1
    • INDICE GENERAL Pág.PÁGINAS PRELIMINARESIntroducción……….……..…………………………………………………….….. 3DesarrolloEsquema de un sistema de control………………………….………………… 4Controlador……………………………………………………………………….…Compensación en adelanto …………………….………………………….…… 5Compensador de atraso ……………………….……………………….……….. 6Tipos de Controladores……………………………………………………..……. 7Conclusión……………………………...…………………………………………… 12 2
    • Introducción El cerebro de todos los sistemas de control se encuentra ubicado en elcontrolador como tal; estos dispositivos son los encargados de impartir las órdenespara lograr ejercer las acciones de control. Un buen diseño de los controladores asegura ahorro de dinero y tiempo en todaindustria. En la presente sección, se encuentra información al respecto de lasestrategias de control más usadas a nivel mundial; como: Esquema de un sistema de control, Controlador, Compensación en adelanto yatraso y tipos de controladores. 3
    • Esquema de un sistema de control Los sistemas de control, según la teoría cibernética, se aplican en esenciapara los organismos vivos, las máquinas y las organizaciones. Estos sistemas fueronrelacionados por primera vez en 1948 por Norbert Wiener en su obra Cibernética ySociedad con aplicación en la teoría de los mecanismos de control. Un sistema decontrol está definido como un conjunto de componentes que pueden regular su propiaconducta o la de otro sistema con el fin de lograr un funcionamiento predeterminado,de modo que se reduzcan las probabilidades de fallos y se obtengan los resultadosbuscados. Los sistemas de control deben conseguir los siguientes objetivos:1. Ser estables y robustos frente a perturbaciones y errores en los modelos.2. Ser eficiente según un criterio preestablecido evitando comportamientos bruscos eirreales. Controlador Un controlador de dispositivo, llamado normalmente controlador (eninglés, device driver) es un programa informático que permite al sistemaoperativo interactuar con un periférico, haciendo una abstracción del hardware yproporcionando una interfaz -posiblemente estandarizada- para usarlo. Se puedeesquematizar como un manual de instrucciones que le indica al sistema operativo,cómo debe controlar y comunicarse con un dispositivo en particular. Por tanto, es unapieza esencial, sin la cual no se podría usar el hardware. Existen tantos tipos de controladores como tipos de periféricos, y es comúnencontrar más de un controlador posible para el mismo dispositivo, cada unoofreciendo un nivel distinto de funcionalidades. Por ejemplo, aparte de los oficiales(normalmente disponibles en la página web del fabricante), se pueden encontrartambién los proporcionados por el sistema operativo, o también versiones no oficialeshechas por terceros. Debido a que el software de controladores de dispositivos se ejecuta comoparte del sistema operativo, con acceso sin restricciones a todo el equipo, resultaesencial que sólo se permitan los controladores de dispositivos autorizados. 4
    • Compensación en adelanto Función de Transferencia Propiedades Un compensador de adelanto de fase hará descender la ganancia de bajafrecuencia y elevará el ángulo de fase de la frecuencia media total, relativas a lafrecuencia de corte determinada por la constante de tiempo T. Normalmente se utilizapara mejorar el margen de fase. Es decir, puede mejorar la estabilidad relativa delsistema. Para compensar la pérdida de ganancia, es común aplicar una compensaciónde ganancia. El efecto combinado de estos dos compensadores se puede utilizar paraincrementar el ancho de banda del sistema y, por ende, la velocidad de respuesta. 5
    • Compensador de atraso Función de TransferenciaPropiedadesEl efecto principal de la compensación en atraso es reducir la ganancia de altafrecuencia (acrecentar la atenuación) en tanto que el ángulo de fase decrece en laregión de frecuencia baja a media (aumenta el atraso de fase). Asimismo, uncompensador de atraso puede hacer que disminuya el ancho de banda del sistemay/o los márgenes de ganancia, y en general puede ocasionar que un sistema seamás lento. Generalmente se utiliza para mejorar el comportamiento en estadoestacionario (el error permisible o la precisión del sistema).Respuesta en Frecuencia 6
    • Tipos de Controladores Un controlador automático compara el valor real de la salida de una planta conla entrada de referencia (el valor deseado), determina la desviación y produce unaseñal de control que reducirá la desviación a cero o a un valor pequeño. La manera en la cual el controladorautomático produce la señal de control sedenomina. Acción de control. 1 Clasificación de los controladores industriales. Los controladores industriales se clasifican, de acuerdo con sus acciones decontrol, como: 1. De dos posiciones o de encendido y apagado (on/of) 2. Proporcionales 3. Integrales 4. Proporcionales-integrales 5. Proporcionales-derivativos 6. Proporcionales-integrales-derivativos Casi todos los controladores industriales emplean como fuente de energíala electricidad o un fluido presurizado, tal como el aceite o el aire. Los controladorestambién pueden clasificarse de acuerdo con el tipo de energía que utilizan en suoperación, como neumáticos, hidráulicos o electrónicos. El tipo de controlador que se use debe decidirse con base en la naturaleza dela planta y las condiciones operacionales, incluyendo consideraciones tales comoseguridad, costo, disponibilidad, confiabilidad, precisión, peso y tamaño. Acción de control de dos posiciones o de encendido y apagado (on/off). En un sistema de control de dos posiciones, el elemento de actuación solotiene dos posiciones fijas que, en muchos casos, son simplemente encendidos yapagados. El control de dos posiciones o de encendido y apagado es relativamentesimple y barato, razón por la cual su uso es extendido en sistemas de control tantoindustriales como domésticos. Es común que los controladores de dos posiciones sean dispositivos eléctricos,en cuyo caso se usa extensamente una válvula eléctrica operada por solenoides. Loscontroladores neumáticos proporcionales con ganancias muy altas funcionan comocontroladores de dos posiciones y, en ocasiones, se denominan controladoresneumáticos de dos posiciones. En la figura 1.1 se muestra un sistema de control del líquido que es controladopor una acción de control de dos posiciones. 7
    • . Acción de control proporcional . Para un controlador con acción de control proporcional, la relación entre lasalida del controlador u(t) y la señal de error e(t) es: O bien, en cantidades transformadas por el método de Laplace en donde Kp seconsidera la ganancia proporcional. Cualquiera que sea el mecanismo real y la forma de la potencia de operación,el controlador proporcional es, en esencia, un amplificador con una ganancia ajustable.El controlador proporcional es el tipo más simple de controlador, con excepción delcontrolador de dos estados (del cual se hace mención en la primera parte del texto) laecuación con que se describe su funcionamiento es la siguiente: 8
    • Donde m(t) = salida del controlador, psi o mA. r(t) = punto de control, psi o mA. c(r) = variable que se controla, psi o mA; ésta es la señal que llega deltransmisor. e(r) = señal de error, psi o mA; ésta es la diferencia entre el punto de control yla variable que se controla. Kc = ganancia del controlador, psi/psi ó mA/mA= valor base, psi o mA. Elsignificado de este valor es la salida del controlador cuando el error es cero;generalmente se tija durante la calibración del controlador, en el medio de la escala, 9psi o 12 mA. Los controladores que son únicamente proporcionales tienen la ventaja de quesolo cuentan con un parámetro de ajuste, Kc sin embargo, adolecen de una grandesventaja, operan con una DESVIACIÓN, o error de estado estacionario enla variable que se controla. Controlador proporcional-integra/ (PI) . La mayoría de los procesos no se pueden controlar con una desviación, esdecir, se deben controlaren el punto de control, y en estos casos se debe añadirinteligencia al controlador proporcional, para eliminar la desviación. Esta nueva inteligencia o nuevo modo de control es la acción integral o dereajuste y en consecuencia, el controlador se convierte en un controlador proporcional-integral (PI). La siguiente es su ecuación descriptiva: Donde = tiempo de integración o reajuste minutos/repetición. Por lo tanto, elcontrolador PI tiene dos parámetros, Kc, y, que se deben ajustar para obtenerun control satisfactorio. 9
    • La función de Transferencia del controlador es: En donde Kp, es la ganancia proporcional y Ti se denomina tiempo integral.Tanto Kp como Ti son ajustables. El tiempo integral ajusta la acción de control integral,mientras que un cambio en el valor de Kp afecta las partes integral y proporcional de laacción de control. El inverso del tiempo integral Ti se denomina velocidad de reajuste. La velocidad de reajuste es la cantidad de veces por minuto que se duplicala parte proporcional de la acción de control. La velocidad de reajuste se mide entérminos de las repeticiones por minuto. Acción de control derivativa. Cuando una acción de control derivativa se agrega a un controladorproporcional, aporta un medio de obtener un controlador con alta sensibilidad. Unaventaja de usar una acción de control derivativa es que responde a la velocidad delcambio del error y produce una corrección significativa antes de que la magnitud delerror se vuelva demasiado grande. Por tanto, el control derivativo prevé el error, iniciauna acción correctiva oportuna y tiende a aumentar la estabilidad del sistema. Aunque el control derivativo no afecta en forma directa el error en estadoestable, añade amortiguamiento al sistema y, por tanto, permite el uso de un valormás grande que la ganancia K, lo cual provoca una mejora en la precisión en estadoestable. Debido a que el control derivativo opera sobre la velocidad de cambio delerror, y no sobre el error mismo, este modo nunca se usa solo. Siempre se empleajunto con una acción de control proporcional o proporcional-integral. Acción de control proporcional-derivativa. La acción de control de un controlador proporcional-derivativa (PD) se definemediante 10
    • Y la función de transferencia es en donde Kp es la ganancia proporcional yTd es una constante denominada tiempo derivativo. Tanto KP como Td son ajustables.La acción de control derivativa, en ocasiones denominada control de velocidad, ocurredonde la magnitud de la salida del controlador es proporcional a la velocidad decambio de la señal de error. El tiempo derivativo Td es el intervalo de tiempo duranteel cual la acción de la velocidad hace avanzar el efecto de la acción de controlproporcional. Aunque la acción de control derivativa tiene la ventaja de ser de previsión, tienelas desventajas de que amplifica las señales de ruido y puede provocar un efecto desaturación en el actuador. Observe que la acción de control derivativa no se usa nuncasola, debido a que es eficaz durante periodos transitorios. Controlador proporcional-integral-derivativo (PID). Algunas veces se añade otro modo de control al controlador PI, este nuevomodo de control es la acción derivativa, que también se conoce como rapidez dederivación o pre-actuación; tiene como propósito anticipar hacia dónde va el proceso,mediante la observación de la rapidez para el cambio del error, su derivada. Laecuación descriptiva es la siguiente: Donde rapidez de variación en minutos Por lo tanto, el controlador PID se tienetres parámetros, Kc o PB, I o y que se deben ajustar para obtener un controlsatisfactorio. Nótese que solo existe un parámetro para ajuste de derivación, el cual tiene lasmismas unidades, minutos, para todos los fabricantes. Como se acaba de mencionar,con la acción derivativa se da al controlador la capacidad de anticipar hacia dónde sedirige el proceso, es decir, ver hacia adelante, mediante el cálculo de la derivada delerror. La cantidad de anticipación se decide mediante el valor del parámetro de ajuste,.Los controladores PID se utilizan en procesos donde las constantes de tiemposon largas. 11
    • Conclusión El objetivo de cualquier estrategia de control es mantener una variable llamadacontrolada próxima a un valor deseado conocido como punto de ajuste “set-point”. Eltérmino regularización es usado para describir la acción de control de agentes deperturbación del estado de equilibrio de la variable controlada. Un sistema de control,solamente puede llegar a la regulación, aplicando en oposición a las fuerzasperturbadoras llamadas cargas, correcciones equivalentes en una o más variablesdenominada manipulada. La variable controlada permanecerá estable, en el procesomientras se encuentre en estado estacionario. Este equilibrio puede ser alcanzadousualmente por distintos sistemas de control. Hay varias clasificaciones dentro de los sistemas de controladores. Atendiendo a su naturaleza son analógicos, digitales o mixtos Atendiendo a su estructura (número de entradas y salidas) puede ser control clásico o control moderno. Atendiendo a su diseño pueden ser por lógica difusa, redesneuronales... 12