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Circuitos logicos
 

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    Circuitos logicos Circuitos logicos Document Transcript

    • REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSAUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA DE LA FUERZA ARMADA U.N.E.F.A GUANARE/PORTUGUESA. LOGICA C O MB I N AC I ON A L Bachilleres: Yetzi Leon C.I.: 19533808 Heberth Toro C.I.: 19765964 Yessica Mendoza C.I.: 19187462 Ing.: Víctor Duran Ing. Sistemas sección “A” Guanare, MAYO de 2012.
    • LOGICA COMBINACIONALConsiste en compuertas lógicas cuyas salidas se determinan directamente en cualquiermomento de la combinación presente de entradas sin tener en cuenta las anteriores.Un circuito combinacional realiza una operación de procesamiento de informaciónespecífica completamente lógica por medio de un conjunto de sistemas de Boole.Igualmente se designa sistema combinacional o lógica combinacional a todo sistemadigital en el que sus salidas son función exclusiva del valor de sus entradas en unmomento dado, sin que intervengan en ningún caso estados anteriores de las entradas ode las salidas.Los circuitos secuenciales usan elementos de memoria “celdas binarias” además decompuertas lógicas, sus salida son una función de entrada y del estado de los elementosde la memoria.El estado de los elementos de la memoria, a s vez es una función de las entradas previasTodos los circuitos combinacionales pueden representarse empleando álgebra de Boole apartir de su función lógica, generando de forma matemática el funcionamiento del sistemacombinacional.De este modo, cada señal de entrada es una variable de la ecuación lógica de salida. Porejemplo, un sistema combinacional compuesto exclusivamente por una puerta ANDtendría dos entradas A y B. Su función combinacional seria , para una puertaOR sería .Estas operaciones se pueden combinar formando funciones más complejas, esto permiteemplear diferentes métodos de simplificación para reducir el número de elementoscombinacionales que forman el sistema.SUMADORESEn electrónica un sumador es un circuito lógico que calcula la operación suma, en loscomputadores modernos se encuentra en lo que se denomina Unidad aritmético lógica(ALU). Generalmente realizan las operaciones aritméticas en código binario decimal o
    • BCD exceso 3, por regla general los sumadores emplean el sistema binario. En los casosen los que se esté empleando un complemento a dos para representar números negativosel sumador se convertirá en un sumador-sustractor (Adder-subtracter). Las entradas sonA,B,Cin que son la entradas de bits A y B, y Cin es la entrada de acarreo. Por otra parte,la salida es S y Cout es la salida de acarreo.Las compuertas digitales hacen una variedad de tareas de procesamiento de información.Entre las funciones básicas encontradas están las diferentes operaciones aritméticas. Laoperación aritmética mas básica es sin duda la suma de dos dígitos binarios. Esta simpleadición consiste en cuatro operaciones elementales posibles así: 0+0=0,0+1=1,1+0=1 y1+1=10.Las primeras tres operaciones producen una suma cuya longitud es un digito, pero en elcaso en que ambos sumandos sean iguales a la suma binaria consiste en dos dígitos.El bit mas significativo del resultado se llama bit de arrastre (acarreo) cuando los númerosde los sumandos contienen mas dígitos significativos. El bit de arrastre que se obtiene dela suma de dos big se agrega al siguiente par de bit significativo de mayor orden.Un circuito combinacional que realiza la suma de dos bits se llama sumador medio.Aquel que realiza la suma de tres bits (dos bits significativos mas el bits de arrastre) es unsumador completo. El nombre del primero se deriva del hecho de que se usan dossumadores medios para hacer un sumador completo. Los dos circuitos sumadores noson los primeros circuitos combinacionales que se van a diseñar.SUMADOR MEDIODe la explicación del sumador medio se encuentra que este circuito necesita dos entradasbinarias y dos salidas binarias. Las variables de entrada designan los bits de lossumandos, las variables de salida producen la suma y el bit de arrastre.
    • Es necesario especificar dos variables de salida porque el resultado puede consistir dedos dígitos binarios. Se asignan arbitrariamente los símbolos x y y a las dos entradas, S(para la suma) y C (para el bit de arrastre) para las salidas.Una vez que se halla establecido el numero y los nombres de las variables de entrada ysalida se esta listo para formular la tabla de la verdad para identificar exactamente lafunción del sumador medio.SUMADOR COMPLETOUn sumador completo es un circuito combinacional que forma la suma aritmética de tresbits de entrada. Este consiste en tres entradas y dos salidas, dos de las variables deentrada denotadas por X y Y representan los dos bits significativos que se agregan. Latercera entrada Z representa el bit de arrastre de la posición previa menos significativa. Senecesitan dos salidas porque la suma aritmética de tres dígitos binarios varia en valor de0 a 3 necesita dos dígitos. Las dos salidas se designan por los símbolos S para la suma yC para el bit de arrastre. La variable binaria C da el bit de arrastre de salida.La tabla de verdad del sumador completo es como se mostrara a continuación:X Y Z C S0 0 0 0 00 0 1 0 10 1 0 0 10 1 1 1 01 0 0 0 11 0 1 1 01 1 0 1 01 1 1 1 1
    • Las ocho filas debajo de las variables de entrada designan todas las combinacionesposibles de unos y ceros que pueden tener esas variables.Los unos y los ceros de las variables de salida se determinan por la suma aritmética delos bits de entrada. Cuando todos los bits de entrada sean ceros, la salida es cero. Lasalida S es igual a 1 cuando solamente una entrada es igual a 1 o cuando todas las tresentradas sean iguales a uno. La salida C tiene un bit de arrastre de 1 si dos de las tresentradas son iguales a 1.Los bits de entrada y salida de los circuitos combinacionales tienen diferentesinterpretaciones en los diferentes estados del problema.Físicamente, las señales binarias de los terminales de entrada se consideran dígitosbinarios agregados aritméticamente para formar una suma de dos dígitos en losterminales de salida.Por otra parte los mismos valores binarios se consideran variables de las funciones deboole cuando se expresan en la tabla de la verdad o cuando se ejecutan los circuitos concompuertas lógicas.SUSTRACTORESLa sustracción de los números binarios pueden lograrse tomando el complemento delsustraendo para agregarlo al minuendo, mediante este método, la operación desustracción se convierte en operación de suma que necesita sumadores completos parasu ejecución en una maquina.Es posible ejecutar la sustracción con circuitos lógicos de una manera directa como sehace con lápiz y papel. Mediante este método, cada bit de sustraendo del número seresta de su correspondiente bit significativo del minuendo para formar el bit de ladiferencia. Si el bit del minuendo es menor que el bit del sustraendo, se presenta 1 de lasiguiente posición significativa.El hecho de que se ha prestado un 1 debe llevarse al siguiente par de bits mayores pormedio de las señales binarias que vienen (salida) de un estado dado y van al (entrada)siguiente estado mayor. De la misma manera que hay sumadores medios y completos.Hay sustractores medios y completos.
    • SUSTRACTOR MEDIOUn sustractor medio es un circuito combinacional que resta dos bits y produce sudiferencia. Este también tiene una salida que especifica si se ha prestado un 1. Sedesigna el bit del minuendo con X y el bit del sustraendo con Y. si X-Y se debe constatarlas magnitudes relativas de X y Y. SI X>= Y, tendremos tres posibilidades: 0-0=0, 1-0=1y 1-1=0. El resultado se llama bit de diferencia.Si X<Y se tiene 0-1, y se hace necesario prestar un 1 del siguiente estado mayor. El 1prestado del estado siguiente mayor agrega 2 al bit del minuendo, de la misma forma queen sistema decimal un numero prestado agrega 10 al digito del minuendo, de la mismaforma que en el sistema decimal un numero prestado agrega 10 al digito del minuendo.Con el minuendo igual a 2 la diferencia se convierte en 2-1=1. El sustractor medionecesita dos salidas. Una salida genera la diferencia y se designa mediante el símboloD. la segunda salida designa da como B (B viene de Borrow), genera la señal binariaque informa al siguiente estado que se ha prestado un uno.La tabla de la verdad para las relaciones de entrada-salida de un sustractor medio sepuede derivar de la siguiente manera:X Y B D0 0 0 00 1 1 11 0 0 11 1 0 0La salida prestada B es 0 siempre y cuando X>=Y. Sera 1 para X=0 y Y=1.La salida D es el resultado de la operación aritmética 2B +X-Y.Las funciones de Boole para las dos salidas del sustractor medio se derivandirectamente de la tabla de la verdad:D=X’Y+XY’
    • B=X’YEs interesante notar que la lógica para D es exactamente la misma que la lógica para lasalida S del sumador medio.SUSTRACTOR COMPLETOes circuito combinacional que realiza una resta entre dos bit, tomando en consideraciónque se ha prestado un 1 de un estado menos significativo. Este circuito tiene tres entradasy dos salidas, las tres entradas, X,Y y Z denotan el minuendo, el sustraendo y el bit dearrastre o bit prestado respectivamente.Las dos salidas D y B, representan la diferencia y la salida del bit prestadorespectivamente.La tabla de la verdad para este circuito es la siguiente:X Y Z B D0 0 0 0 00 0 1 1 10 1 0 1 10 1 1 1 01 0 0 0 11 0 1 0 01 1 0 0 01 1 1 1 1Las ocho filas debajo de las variables de entrada designan todas las combinacionesposibles de unos y ceros que pueden adoptar las variables binarias. Los unos y los ceros
    • para las variables de salida se determinan por la recta X-Y-Z. Las combinaciones quetienen entrada prestada Z=0 se reduce a las mismas cuatro condiciones del sumadormedio.Para X=0 Y=0 y Z=1 es necesario prestar un 1 del siguiente estado, lo cual hace B=1 yagregar 2 a X. ya que 2-0-1=1,D=1. Para X=0 y yz=11, es necesario prestar de nuevohaciendo B=1 y X=2 . ya que 2-1-1=0. D=0.Para X=1 y y YZ=01, se tiene X-Y-Z=0 lo cual hace B=0 y D=0.Finalmente para X=1 y Y=1, Z = 1 SE TIENE QUE PRESTAR 1,haciendo B=1 y X=3 para3-1-1=1 haciendo D=1.Las funciones simplificadas en suma de productos seránD=X’Y’Z+X’YZ’+XY’Z’+XYZB=X’Y+X’Z+YZDe nuevo se denota que la función lógica para la salida D en un sustractor completo esexactamente la misma que la salida en S en el sumador completo. Sin embargo, la salidaB se parece a la función C en el sumador completo, excepto que la variable de entrada Xse complementa. Debido a estas similitudes, es posible convertir un sumador completo aun sustractor completo simplemente complementando la entrada X antes de su aplicacióna las compuertas que forman el bit de arrastre de salida.CONVERSION ENTRE CODIGOSLa disponibilidad de una gran variedad de códigos para los mismos elementos discretosde información da como resultados el uso de códigos diferentes para diferentes sistemasdigitales.Es necesario algunas veces usar la salida de un sistema como entrada de otro . uncircuito de conversión debe colocarse entre los dos sistemas , si cada uno usa diferentescódigos para la misma información . de esta manera un conversor de código es un circuito
    • que hace compatibles dos sistemas a pesar de que ambos tengan diferente códigobinario.Para convertir el código binario A al código binario B, las líneas de entrada deben dar unacombinación de bits de los elementos, tal como se especifica por el código A y las líneasde salida deben generar la correspondiente combinación de bits del código B.Un circuito combinacional realiza esta transformación por medio de compuertas lógicas .el procedimiento de diseño de los conversores de códigos se ilustra mediante un ejemploespecifico.PROCESAMIENTO DE ANALISISEl diseño de los circuitos combinados comienza con las especificaciones enunciadas deuna función requerida y culmina con un conjunto de funciones de Boole de salida o undiagrama lógico.El análisis de un circuito combinacional es de cierta manera el proceso inverso. Estecomienza con un diagrama lógico dado y culmina con un conjunto de funciones de Boole,una tabla de verdad o una explicación verbal de la operación del circuito. Si el diagramalógico que se va analizar se acompaña del nombre de la función, o una explicación de loque se asume que logre, entonces el análisis del problema se reduce a la verificación dela función enunciada.El primer paso en el análisis es asegurarse que el circuito dado sea combinacional tienecompuertas lógicas sin caminos de realimentación o elementos de memoria. Un caminode de realimentación es una conexión de la salida de una compuerta a la entrada de unasegunda compuerta que forma parte de la entrada de la primera compuerta, los caminosde realimentación o elementos de memoria en un circuito digital definen un circuitosecuencial.Una vez que se verifique el diagrama lógico como circuito combinacional, se puedeproceder a obtener las funciones de salida y la tabla de verdad. Si el circuito seacompaña de una explicación verbal de esta función, entonces las funciones de Boole ola tabla de la verdad son suficientes para la verificación. si la función del circuito esta bajoinvestigación, entonces es necesario interpretar la operación del circuito de la tabla de la
    • verdad derivada. El éxito de tal investigación se facilita si se tiene experiencia previa yfamiliaridad con una gran variedad de circuitos digitales.La habilidad de correlacionar una tabla de verdad con una tarea de procesamiento deinformación es un arte que se adquiere con la experiencia. Para obtener funciones deBoole de salida de un diagrama lógico, se procede de la siguiente manera: 1) Señálese con símbolos arbitrarios todas las salidas de las compuertas que son función de las variables de entrada. Obténgase las funciones de Boole para cada compuerta. 2) Márquese con otros símbolos arbitrarios aquellas compuertas que son una función de las variables de entrada y las compuertas marcadas anteriormente. encuéntrese las funciones de Boole para ellas. 3) Repítase el proceso embozado en el paso 2 hasta que se obtengan las salidas del circuito. 4) Obténgase las funciones de Boole de salida en términos de las variables de entrada solamente, por sustitución repetida de las funciones definidas anteriormente.CIRCUITOS NAND DE MULTINIVELLos circuitos combinacionales se construyen mas frecuentemente con compuertas NANDy NOR en vez de compuertas AND y OR. Las compuertas NAND y NOR son mascomunes desde el punto de vista del material (hardware) ya que se obtienen en la formade circuitos integrados. Debido a la importancia de las compuertas NAND y NOR en eldiseño de circuitos combinacionales, es importante poder reconocer la relación que existeentre los circuitos construidos con compuertas AND-OR y sus diagramas NAND o NORequivalentes.La compuerta NAND se conoce como la compuerta universal ya que cualquier sistemadigital se puede configurar con ella . los circuitos combinacionales y secuenciales puedenconstruirse también con esta compuerta ya que el circuito flip-flop (el elemento dememoria usado mas frecuentemente en los circuitos secuenciales) puede construirse apartir de dos compuertas NAND conectadas especialmente.
    • Para demostrar que cualquier función de Boole puede configurarse con compuertasNAND, se necesita no solamente mostrar que las operaciones lógicas AND, OR y NOTpueden ser configuradas con compuertas NAND .La operación NOT se obtiene se obtiene de una compuerta NAND de una sola entrada, locual constituye otro símbolo para el inversor. La operación AND requiere de doscompuertas NAND. La primera produce la AND invertida y la segunda actúa como uninversor para producir la salida normal. La operación OR se logra mediante unacompuerta NAND con inversores adicionales en cada entrada.Una manera conveniente de configurar un circuito combinacional con compuertas NANDes obtener las funciones de Boole simplificadas en términos de AND, OR y NOT yconvertir las funciones a lógica NAND.CIRCUITO NOR DE MULTINIVELLa función NOR es el dual de la función NAND. Por esta razón todos los procedimientosy reglas para la lógica NOR forman el dual de los correspondientes procedimientos yreglas desarrolladas para la lógica NAND.La compuerta NOR es universal ya que se puede ejecutar cualquier función de boolecon ella incluyendo el circuito flip-flop.La operación NOT se obtiene de una compuerta NOR de una sola entrada lo queconstituye otro símbolo para el inversor. La primera produce la or invertida y la segundaactúa como un inversor para obtener la salida normal. La operación AND se logra pormedio de la compuerta NOR con inversores adicionales en cada entrda.LAS FUNCIONES OR EXCLUSIVAS Y DE EQUIVALENCIASSon operaciones binarias que realizan las siguientes funciones de Boole X O y= xy’X0y=xy+x’y’
    • Las dos operaciones son complementos entre si, cada una de ellas es asociativa yconmutativa.La puerta lógica OR-exclusiva, más conocida por su nombre en inglés XOR, realiza lafunción booleana AB+AB. Su símbolo es el más (+) inscrito en un círculo. la derechaLa ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta XOR es: |-Su tabla de verdad es la siguiente:Tabla de verdad puerta XOREntrada Entrada Salida0 0 00 1 11 0 11 1 0Se puede definir esta puerta como aquella que da por resultado uno, cuando los valoresen las entradas son distintos. Ejemplo: 1 y 0, 0 y 1 (en una compuerta de dos entradas).Se obtiene cuando ambas entradas tienen distinto valor.Si la puerta tuviese tres o más entradas, la XOR tomaría la función de suma de paridad,cuenta el número de unos a la entrada y si son un número impar, pone un 1 a la salida,para que el número de unos pase a ser par.
    • Esto es así porque la operación XOR es asociativa, para tres entradas escribiríamos: a(b c) o bien (a b) c. Su tabla de verdad sería:XOR de tres entradasEntrada Entrada Entrada Salida0 0 0 00 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1Desde el punto de vista de la aritmética módulo 2, la puerta XOR implementa la sumamódulo 2, pero mucho más simple de ver, la salida tendrá un 1 siempre que el número deentradas a 1 sea impar.