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  • 1. OPERACIONES MECÁNICAS Apunte para alumnos de Ingeniería Metalúrgica Hugo Cárcamo Departamento de Ingeniería MetalúrgicaFacultad de Ingeniería y Ciencias Geológicas Universidad Católica del Norte
  • 2. Serie de apuntes para los alumnosOperaciones Mecánicas Universidad Católica del Norte Av. Angamos 0610, Antofagasta, Chile. Teléfono (56) 55 355662 • Fax (56) 55 355664 Antofagasta, Mayo 2003. i
  • 3. INDICECAPITULO 1 3 1.1 Introducción 3 1.2 Definiciones Básicas 6 1.3 Importancia de la Preparación Mecánica de Minerales 10 1.3.1 Costos Asociados a la Preparación Mecánica de Minerales 10 1.3.2 Campo de la Preparación Mecánica de Minerales 11 1.3.3 Eficiencia en las Operaciones de Preparación Mecánica de Minerales. 12 1.3.3.1 Liberación. 12 1.3.3.2 Concentración 13CAPITULO 2: CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE MUESTREO. 16 2.1.- INTRODUCCIÓN 16 2.2 FUNDAMENTOS DEL MUESTREO 16 2.2.1.-Definiciones Básicas en Teoría de Muestreo 16 2.2.2 Tipos de Muestreo: 17 2.3. ANTECEDENTES PRELIMINARES SOBRE MUESTREO Y JUSTIFICACIÓN DE UNPROGRAMA DE MUESTREO 19 2.4.-CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE TEORÍA DE LOS ERRORES 19 2.4.1.Tipos de errores. 19 2.4.2. Cifras significativas en mediciones industriales 21 2.4.3. Propagación de errores. 22 2.4.3.1. Propagación de Errores máximos 22 2.4.3.2. Propagación de errores probables. 23 2.5 TEORÍA Y PRÁCTICA DEL MUESTREO INCREMENTAL 23 2.5.1 Consideraciones en la aplicación de un sistema de muestreo 23 2.5.2.- Muestreo Incremental 24 2.6.TÉCNICAS DE MUESTREO 26 2.6.1 ANTECEDENTES PRELIMINARES SOBRE MUESTREO 26 2.6.2 CARACTERISTICAS DEL MUESTREO 27 2.6.3 MÉTODOS DE MUESTREO O DE PREPARACIÓN DE MUESTRAS 28 2.6.4 CONDICIONES GENERALES PARA EL MUESTREO 28 2.7. PROCEDIMIENTOS DE MUESTREO 29 2.7.1. Aspectos generales de la preparación de muestras minerales 29 2.8. METODOS DE MUESTREO 30 2.8.1. Métodos Manuales 30 2.8.2. Métodos Mecánicos 31 2.9. DESCRIPCIÓN DE METODOS MANUALES DE MUESTREO 32 2.9.1. MÉTODO DE DIVISIÓN POR PALAS FRACCIONADAS. (FIG.5) 32 2.9.2. Método división por incrementos. ( Fig. 6) 33 2.9.4. Método División por Riffle: (fig.8a y 8b) 35 2.9.5 Método de muestreo con Tubo Sonda 39CAPITULO 3: CARACTERIZACIÓN DE SÓLIDOS 42 3.1 CARACTERIZACIÓN GRANULOMÉTRICA 42 2
  • 4. 3.1.1 DISTRIBUCIÓN DE TAMAÑO DE PARTÍCULAS 42 3.1.2 Representación de Distribución de Tamaños 42 3.1.3 Funciones Empíricas de Distribución de Tamaños 42 3.1.3.1 Función de Distribución de Gaudin-Schumann 43 3.1.3.2 Función de Distribución de Rosin-Rammler 43 3.2 Técnicas de Análisis Granulométrico 43 3.2.1 Tamizaje 43 3.2.1.1 Malla de los tamices 44 3.2.1.2 Aparatos para el Tamizado 44 3.3 Ejecución del Análisis Granulométrico 48 3.3.1 Tamizaje en Húmedo 50 3.4 Representación de un análisis granulométrico 50 3.5 Densidad y gravedad específica 51 3.6 Determinación de Humedad 51 3.6.1 Procedimiento para determinar humedad 52 3.7 TÉCNICAS DE MUESTREO DE FLUJOS DE PULPAS 53 3.7.1 MÉTODOS DE DETERMINACIÓN DE DENSIDAD DE PULPA EN TERRENO Y LABORATORIO 53 3.7.2 CONTROL GRANULOMÉTRICO EN TERRENO 54 3.8 MEDICIÓN DE FLUJOS DE PULPA POR MÉTODOS CONTÍNUOS 54 3.8.1 ANALIZADORES DE PARTÍCULAS EN LÍNEA 55 3.9 TIPOS DE CORTADORES DE PULPA 56 3.9.1 Manuales 56 3.9.2 Automáticos 56CAPITULO 4: MANEJO DE MATERIALES 58 4.1 INTRODUCCIÓN 58 4.2 Almacenamiento 60 4.2.1 Acopios o Stock pile 60 4.3 OPERACIÓN DE CORREAS TRANSPORTADORA 66 4.3.1 INTRODUCCIÓN 66 4.3.2 FUNDAMENTO DEL TRANSPORTE 66 4.3.2.1 Objetivo 66 4.3.2.2 Secuencia de Funcionamiento 66 4.3.3 Descripción 67 4.3.3.1 Tambor o Polea de Cabeza Motriz 67 4.3.3.2 Tolva de Descarga 67 4.3.3.3 Polea Tensora con Contrapeso 67 4.3.3.6 Polines de Carga o Conducción 69 4.3.3.7 Polines Autoalineante de Carga 69 4.3.3.8 Polines de Impacto 70 4.3.3.9 Correa, Cinta o Banda 70 4.3.3.13 Tambor o Polea de Cola/Retorno 72 4.3.3.14 Raspador de la Correa 72 4.3.3.15 Freno Mecánico de retroceso 72 4.3.3.16 Piolas de Paradas o de Emergencia 73 4.3.3.17 Panel de Control (Botoneras) 73 3
  • 5. CAPITULO 5: SEPARACIÓN POR TAMAÑOS 75 5.1 Harneado 75 5.1.1 Factores que afectan la operación de harneado 76 5.1.2 Tipos de Harneros 77 5.2 CLASIFICACIÓN 79 5.2.1 Clasificadores centrífugos 79 5.2.2 Factores que afectan la operación de un hidrociclón 80 5.2.3 Eficiencia de clasificación 81 5.3 Tipos de Hidrociclones (fig. 8) 82 5.3.1 Hidrociclones Cónicos 83 5.3.2 Hidrociclones Cilíndricos 84CAPÍTULO 6: REDUCCIÓN DE TAMAÑO 87 6.1 Introducción 87 6.2 Antecedentes Generales 87 6.2.1 Relación Energía-Tamaño de Partícula 88 6.2.2 Energía Suministrada para Reducción de Tamaño 88 6.3 Principios de la Conminución 88 6.4 Teorías de Conminución 89 6.4.1 Teorías Clásicas de Conminución 89 6.4.1.1 Postulado de Rittinger 90 6.4.1.2 Postulado de Kick 90 6.4.1.3 Postulado de Bond 91 6.4.1.4 Postulado de Charles Walter 91 6.5. Teoría de Bond 93 6.6. Índice de Trabajo 94 6.7. Chancado 95 6.7.1 Etapas de Chancado 95 6.7.1.1. Chancado Primario 95 6.7.1.2. Chancado Secundario 95 6.7.1.3. Chancado Terciario 95 6.7.2. Circuitos de Chancado 95 6.8. EQUIPOS INVOLUCRADOS EN LAS ETAPAS DE CHANCADO 97 6.8.1. Chancadores Primarios 97 6.8.1.1 Chancadores de Mandíbula 97 6.8.1.2. Chancadoras Giratorias 102 6.8.2. Chancadores Secundarios 104 6.8.2.1. Chancadores de Cono 105 6.8.2.2. Chancador de Cono Symon 106 6.8.3 Test Estándar de Chancabilidad 109 6.9 Molienda Convencional 109 6.9.1. Introducción 109 6.9.2 Constitución del Molino (Figura Nº 6.12 a y 12 b) 110 6.9.3. Alimentación y Descarga en Molinos Continuos 112 6.9.4. Medios de Molienda, Carga Balanceada de Medios de Molienda, Nivel de Llenado 113 6.9.5 Movimiento de la Carga en un Molino Giratorio 115 6.9.6. Velocidad Crítica 116 6.9.7 Tipos de Molinos Rotatorios 117 4
  • 6. 6.9.10 Molinos de Bolas (Figura Nº 6.17 a y 6.17 b) 119 6.9.12 Variables en el Proceso de Molienda 125 6.9.12.1 Variables de Diseño 125 6.9.12.2 Variables Operacionales 126 6.9.13 Test estándar de Moliendabilidad para Molinos de Bolas 126 6.10 REVISIÓN DE CONCEPTOS BÁSICOS DE MOLIENDA SAG 129 6.10.1 Definiciones generales 129 6.11 CONTROLES METALÚRGICOS 142CAPITULO VII 145 7.1 Introducción a pulpas minerales 145 7.2 Balances 146 7.3. Ajustes de balances de masa 147 7.4 Descripción general de la técnica de multiplicadores de Lagrange, para el ajuste de un balancemetalúrgico 148CAPÍTULO VIII CIRCUITOS DE PLANTAS METALÚRGICAS 150 8.1 Circuito de Chancado de Empresa Minera de Mantos Blancos, División Manto Verde 151 8.2 MEL planta de óxidos 152 8.3. Minera Michilla Planta óxidos 153 8.4. MINERA LOS PELAMBRES 154 8.5 Diagrama de flujo general de la planta concentradora (flotación colectiva Cu-Mo)CHUQUI 156 8.6 PLANTA DE CHANCADO MINERA EL TESORO 157 8.7. Planta De óxidos MEL 158 8.8. MINERA ALUMBRERA 159 8.9. Circuito de El Salvador 160 8.10. Diagrama de Flujo División Andina 162 8.11. PLANTA CONCENTRADORA TOQUEPALA 164 8.12. CM Doña Inés de Collahuasi 165 8.13. Compañía Minera Zaldívar 166 8.14. Minera El Tesoro 167Bibliografía 169 5
  • 7. 6
  • 8. CAPITULO 1 plata, cobre y mercurio se encuentran nativos, así como también en forma de sulfuros, carbonatos y cloruros. Los metales más reactivos siempre están en forma de compuestos, tales como los óxidos y1.1 INTRODUCCIÓN sulfuros de hierro y los óxidos y silicatos de aluminio y berilio. Los compuestos que se Las formas en que los metales se encuentran presentan en forma natural se conocen comoen la corteza terrestre y como depósitos en el minerales y a muchos se les conoce de acuerdo alecho de los mares, depende de la reactividad que su composición (por ejemplo, la galena es sulfurotengan con su ambiente, en especial con el de plomo, PbS; la esfalerita es sulfuro de zinc,oxígeno, azufre y bióxido de carbono. El oro y ZnS; la casiterita, óxido de estaño, SnO2). (Fig.los metales del grupo del platino se encuentranprincipalmente en forma nativa o metálica. La N°1) FIG. N° 1.1 Mina Radomiro Tomic Las operaciones mecánicas, o preparación yacimientos, llamados así cuando las especies demecánica de los minerales abarca las interés pueden ser explotadas económicamente.operaciones de reducción de tamaño, oconminución, y la separación por tamaños o Junto a las especies de interés existen otrasclasificación, encargadas de preparar la mena especies sin valor que están mezclados con ellos,mineral para un posterior proceso de extracción, y que reciben el nombre de ganga. El conjuntoseparación y/o concentración. de asociaciones mineralógicas se llama mena mineral. Estas operaciones son necesarias, debido aque los elementos que componen la corteza Para poder explotar estos yacimientos, esterrestre no se encuentran distribuidos en forma necesario realizar una serie de operacionesuniforme, sino que existen en forma de agrupadas en operaciones mineras, decompuestos minerales, con composiciones más o procesamiento de minerales y metalurgiamenos fijas. Distribuciones irregulares, que extractiva, hasta llegar a obtener el metal degeneran concentraciones altas de algunos de estos pureza comercial. De este modo, un cuadrominerales en algunas áreas, son formadas por esquemático de las actividades involucradas en laprocesos geológicos y por acción del clima. Estas industria minera se muestra en el cuadro Nº 2.concentraciones puntuales dan origen a 7
  • 9. Geología: Geología: Ingeniería de minas: Exploración para Plan minero Extraer la mena mineral encontrar la mina Mena mineral Mineral Ingeniería Metalúrgica Procesamiento de minerales: Extractiva: Producir el Preparar y separar el material de metal valor Metal Mineral Consumidor primario Figura Nº 1.2: La estructura de la industria minera. Las operaciones mineras comprenden lasoperaciones que extraen la mena mineral desde elyacimiento, y pueden ser a cielo abierto,subterránea, aluvial y minería por disolución. Laelección de uno u otro método depende de lamagnitud del yacimiento, del contenido de laespecie útil, y de su posición respecto de lasuperficie de la tierra. En la actualidad ninguna mena mineral está encondición de ser convertido a producto final sinuna preparación previa. Esta preparación de la Fig. N°1.3 Carga de un Camiónmena por métodos físicos recibe el nombre deProcesamiento de Minerales, o Mineralurgia, De estas operaciones, la de reducción dey son factores importantes en la preparación tamaño, desde el tamaño en que es extraídoconocer la ley de la mena, la composición desde la mina, hasta el tamaño apto para elmineralógica, las asociaciones de especies proceso posterior (lixiviación, concentración), esminerales, su diseminación en la ganga, la la que consume mayor cantidad de energía, y porpresencia de otras especies de interés.(Fig. N°3) lo tanto, involucra los mayores costos de operación, y de capital. En efecto, para un concentrador típico de la minería del cobre, los costos de capital representan un 45 % de la inversión total, y el 64 % de los costos de 8
  • 10. operación. Los mayores insumos son la energía, antigua de las actividades humanas, la extraccióndel orden de 13 kWh/t de mineral, y el consumo metodológica de metales y minerales desde lade acero, alrededor de 500 g/t de mineral molido. tierra, y su posterior transformación en herramientas, ornamentos, armas, materiales de Las operaciones de lixiviación consisten en construcción, y todas las demás cosas de ladisolver la o las especies de interés, en forma civilización, como edificios, medios deselectiva de la ganga, mediante un reactivo transporte, carreteras, sistemas de generación dequímico, transportando de esta manera la especie energía, elementos electrónicos, utensilios deútil desde el mineral a la solución. Esta solución cocina, pinturas, satinado de las revistas, vegetalesrica debe pasar por etapas de purificación y fertilizados con roca fosfórica, etc, son quizás lasconcentración, para finalmente obtener el actividades que separaron al hombre de laproducto final que va a venta. En este caso las antigüedad del hombre civilizado.operaciones de reducción de tamaño buscanmejorar la acción del reactivo lixiviante frente a la El enfoque de este curso se enmarca dentromena mineral, generando una mayor área de del Procesamiento de Minerales, que une lascontacto. actividades mineras y la preparación de material apto para el consumidor primario (carbón, Por otro lado, las operaciones de diamantes, arcillas, roca de cantera, fertilizantes),concentración permiten separar físicamente los o para preparar el material, por medio degranos de los minerales valiosos de la ganga, para procesos económicos, de modo de aumentar laproducir una porción enriquecida, o concentrado, ley de las materias primas para poder aplicarconteniendo la mayor parte de estas especies, y técnicas de extracción y purificación másun descarte o cola, conteniendo sofisticadas, y producir metales para elpredominantemente la ganga. Esta concentración consumidor primario (fierro para acería, cobreo proceso de enriquecimiento en la especie de para alambrón, etc.).valor, reduce considerablemente el volumen dematerial que debe ser manejado por el En este sentido, se debe tener en cuenta quemetalurgista extractivo, tal que disminuye a los desafíos del Ingeniero Metalurgista son cadacantidades económicas el consumo de energía y vez mayores, ya que debe trabajar con materiasreactivos requeridos para producir metal puro. primas cada vez de menor contenido de especies valiosas, desarrollando nuevos procesos más Para ello se debe lograr un grado de eficientes que los anteriores, o que hacen elliberación, de la especie útil de la ganga, que tratamiento de menas difíciles de procesarpermita aprovechar, en el proceso de factible, mejoras de los procesos existentes, oconcentración, alguna diferencia entre las aumento de la capacidad la de producción, parapropiedades físicas y/o químicas del mineral aprovechar las economías de escala, que ha sidovalioso y la ganga, estableciéndose de este modo el cambio más relevante en las últimos décadas.una relación entre grado de liberación yreducción de tamaño. Un alto grado de liberación La fuerza motriz de estos cambios es siemprese logra con una reducción de tamaño alta, pero de naturaleza económica, ya que las empresas, delello lleva consigo un mayor consumo de energía y tipo que sea, siempre buscan maximizar susproblemas asociados al manejo de partículas utilidades. Estas dependen de la calidad delextremadamente finas, debido a lo cual siempre cuerpo mineralizado, como son la ley, facilidadexiste un grado de molienda técnico económico para el procesamiento del material, accesibilidadapto para cada mineral. de la mina, el precio del producto, y la eficiencia de las operaciones mineras y de procesamiento deAunque la minería y el procesamiento de minerales, ya que los productos se entregan alminerales en sí no son exactamente la más mercado en los cuales, salvo excepciones, el 9
  • 11. productor no tiene control sobre los precios. Así, caracterización de sólidos, la operación dela única variable sobre la que el productor tiene reducción de tamaño de chancado, y lacontrol son los costos de operación, y la empresa clasificación o separación por tamaños asociada aserá más competitiva en el mercado de acuerdo a todo proceso de reducción de tamaño.(Fig. N°4)su posición relativa con respecto a los demásproductores. En este curso se analizarán materias relativas a Fig. N°1.4 Traslado del mineral1.2 DEFINICIONES BÁSICAS precio de mercado del metal establece esto como un criterio crítico en la definición y varía de acuerdo a las demandas comerciales. Con el pasoMena: del tiempo y el agotamiento del material más rico o más fácilmente accesible, un depósito mineral Frecuentemente en la naturaleza, un depósito mejora hasta convertirse en una mena.natural se encuentra sometido a la acción de unsin número de fenómenos naturales de tipo La Ley (contenido de metal) de la menaclimatológico y/o sismológico cuyo efecto en el triturada y procesado dependerá de variostiempo es la concentración de la especie mineral. factores y generalmente las menas de más bajoCuando esta concentración llega a niveles tales grado se tratan en las plantas de mayor capacidadque haga económicamente atractivo su que las menas de grado más alto.recuperación, los depósitos pasan a denominarsemena. La mayor parte de las menas son mezclas Los factores que se deben considerar parade mineral valioso posible de extraer y de material definir si un depósito de mineral es o no atractivarocoso (de ningún valor comercial). económicamente para su explotación, se pueden resumir en: Una mena se describe brevemente como unaacumulación de mineral en cantidad suficiente Localización y tamaño del depósito.para permitir una extracción económica. El 10
  • 12. Ley de alimentación de la mena, mineralogía y Menas calcáreas o básicas, ricas en carbonatostextura de la mena. (determina la calidad de la ganga) Aspectos financieros; requisitos de inversión,capital disponible y costos de los préstamos, Menas silicias o ácidas, ricas en síliceimpuestos y pagos de regalías. Costo de tronadura. Menas metálicas, obtención de un metal Costo de servicios subordinados, tales comosuministro de energía, agua, carreteras y Menas no metálicas, se usa con fines dedisposición de los relaves. material de carga, para obtener diversos productos. Ej.: salitre, yodo, baritina, carbón, Docilidad de la mena para el tratamiento: arcillas, diatomitas, áridos, etc.diagrama de flujo del proceso, costos deoperación, ley de concentrados y recuperaciones Mineral:obtenibles. Por definición los minerales son sustancias La demanda y el valor del metal, los precios inorgánicas naturales que poseen estructuradel concentrado metálico y el valor del atómica y composición química definida. Muchosconcentrado colocado en la mina. minerales presentan isomorfismo, que es la sustitución de átomos dentro de la estructura El contenido mínimo de metal necesario para cristalina por átomos similares sin cambiar laque un depósito se califique como una mena estructura atómica. Los minerales también(Fig. N°5), varía de un metal a otro de acuerdo a exhiben polimorfismo, minerales diferentes quelos factores antes mencionados. Con frecuencia tienen la misma composición química, perolas menas se clasifican de acuerdo con la propiedades físicas marcadamente diferentesnaturaleza del mineral valioso. Así como: debido a una diferencia en la estructura atómica.Menas nativas, el metal está presente en forma Frecuentemente el término mineral (Fig.elemental. N°6) se usa en un sentido más extenso para incluir cualquier cosa de valor económico que seMenas sulfuradas, contienen el metal en forma extraiga de la tierra. Así la hulla o carbón mineral,de sulfuro (Mo - Fe – CuS – Cu2S – pirita – etc.) yeso, arcilla y granito no entran dentro de las definiciones de minerales, aunque los detalles deMenas oxidadas, el mineral valioso puede estar su producción generalmente se incluyan dentropresente como óxido, sulfato, silicato, carbonato de los valores nacionales para la produccióno alguna forma hidratada de los mismos mineral por lo expuesto nos referimos a una(crisocola) definición general de mineral que se considera a cualquier material (elemento) de valor económicoMenas complejas, son aquellas que contienen que se extrae de la tierra.cantidades aprovechables de más de un mineralvalioso (Au – Cu – Ag – Pb) 11
  • 13. Fig. N°1.5 Camión de sondaje 12
  • 14. kilogramos de roca mineralizada hay 1 kilogramo de cobre puro. Ley de mineral: se refiere a la concentración de oro, plata, cobre, estaño, etc., presente en las rocas y en el material mineralizado de un yacimiento. Estéril: Se refiere al material que no tiene cobre. (waste) se refiere al material que no tiene cobre (su ley está bajo la ley de corte), el cual es enviado a botaderos Ley de corte o cut-off: Es la concentración mínima que debe tener un elemento en un yacimiento para ser Fig. N°1.6 Cristales de Mineral explotable, es decir, la concentración que hace posible pagar los costos de su extracción,Ganga: tratamiento y comercialización. Es un factor que Comprende a los minerales que acompañan a depende a su vez de otros factores, que puedenla mena, pero que no presentan interés minero en no tener nada que ver con la naturaleza delel momento de la explotación. Conviene resaltar yacimiento, como puede ser su proximidad oque minerales considerados como ganga en lejanía a vías de transporte, avances tecnológicosdeterminados momentos se han transformado en en la extracción, etc., por ejemplo.menas al conocerse alguna aplicación nueva para Todo el material que tiene un contenido de cobrelos mismos. sobre la ley de corte se clasifica como mineral y es enviado a la planta para ser procesado, en De hecho tales minerales son rocas, material tanto que el resto, que tiene un contenido deestéril ó ganga las cuales no son homogéneas en cobre más bajo, se considera estéril o lastre ysu composición física y química, como son los debe ser enviado a botaderos.minerales, pero generalmente consisten de unavariedad de minerales y forman gran parte de la Yacimiento:corteza terrestre. Los lugares donde se encuentran las minas de cobre, es decir, un yacimiento de cobre, (Gangue): minerales sin valor económico y que dependen de los procesos geológicos que hanacompañan a los que contienen los elementos ocurrido en ese lugar. De esta forma, losmetálicos que se recuperan en el proceso yacimientos de cobre se relacionan con laindustrial. Son los minerales, generalmente presencia de intrusivos, que son rocas ígneas ysilicatos, que forman la roca y su alteración material magmático que se introdujo a gran(cuarzo, feldespatos, micas, arcillas, etc.), los que temperatura y presión en la corteza terrestre.ocupan entre el 90 y 95% del volumen total de la Estos intrusivos aportan los minerales queroca. contienen a las rocas circundantes, y de acuerdo a las condiciones en que esto ocurre, se tienen dosLey: tipos de material mineralizado: los súlfuros y los(Ley de cobre) es el porcentaje de cobre que óxidos. La presencia de éstos en un yacimientoencierra una determinada muestra. Cuando se define dos zonas que tienen característicashabla de una ley del 1% significa que en cada 100 diferentes: la zona de los sulfuros, y la zona de los óxidos, las que a su vez determinan la manera de 13
  • 15. explotar el mineral: la línea de los óxidos y la línea Entonces, las operaciones de preparación dede los sulfuros. los materiales a tratar en la planta tienen como objetivo general dejar a dichos materiales enYacimiento: (ore deposit) masa de roca localizada condiciones adecuadas para que continúen suen la corteza terrestre que contiene uno a varios tratamiento en la etapa siguiente.(Fig. N°7)minerales en cantidad suficiente como para serextraídos con beneficio económico. Existen Dichas operaciones se aplican en algunosyacimientos de diferentes tipos, pero en el caso casos a la mena mineral y en otros a losdel cobre, los de mayor volumen corresponden a productos intermedios obtenidos; Las máslos denominados pórfidos cupríferos. usuales y tradicionales son: Conminución (reducción de tamaño); Clasificación (separación de partículas por tamaños); Desaguado1.3 IMPORTANCIA DE LA (reducción de la cantidad de agua que acompaña a un sólido).PREPARACIÓN MECÁNICA DEMINERALES 1.3.1 COSTOS ASOCIADOS A LA PREPARACIÓN MECÁNICA DE El procesamiento de minerales, o MINERALESmineralurgía, es la etapa posterior a la extracciónde la mena mineral desde la mina, y prepara el En la mayoría de los casos, la energíamaterial para la extracción de los metales consumida en la fundición o lixiviación directa devaliosos. menas de baja ley sería tan enorme que haría prohibitivo su explotación por lo que se requiere Además de regular el tamaño de la mena, de la aplicación de los métodos desepara físicamente los granos de los minerales procesamiento de minerales que permitanvaliosos de la ganga, para producir una porción reducir los consumos energéticos por un lado yenriquecida, o concentrado, y un descarte o cola, de reactivos por otro.conteniendo predominantemente la ganga. Estaconcentración o enriquecimiento, reduce Sin embargo, la energía que se consume en lasconsiderablemente el volumen de material que operaciones de procesamiento de mineralesdebe ser manejado por el metalurgista extractivo, puede ser una proporción considerable de latal que reduce a cantidades económicas las energía total necesaria para producir el metalcantidades de energía y reactivos requeridos para primario, especialmente si la mena es de baja ley.producir el metal puro. Para una mena típica de cobre, conteniendo Esto puede no ser cierto cuando los minerales alrededor de 0,6% de metal, la energía totalútiles están finamente diseminados en la roca y la necesaria para producir el metal primario esliberación desde la ganga no es posible, 3debiéndose en algunos casos aplicarse una alrededor de 33 x 10 KWh por tonelada decombinación de técnicas químicas y de metal. Casi un tercio de este requerimiento deprocesamiento de minerales. energía total es consumida en el molino. Por otra parte, el requerimiento de energía total para elAsí las dos operaciones fundamentales de la hierro primario desde una mena de 24% de 3mineralurgia son: la liberación del mineral valioso metal es alrededor de 7 x 10 Kwh por toneladade su ganga, y la separación de éstos desde la de metal del cual el requerimiento para laganga. molienda que decrece el grado de la mena, el consumo de energía del molino se va 14
  • 16. convirtiendo en el factor más importante para para satisfacer la demanda de la mayor parte dedecidir si se desarrolla o no el depósito. los metales más comunes, se ha pronosticado que no habrá suficiente energía para producir esos Aparte de la economía, el consumo de energía metales.es de la máxima importancia, puesto que, aunqueel mundo tiene grandes depósitos de minerales Fig. N° 1.7 Pala cargando un camión1.3.2 CAMPO DE LA PREPARACIÓN minerales valiosos de los minerales de ganga, para así producir una porción enriquecida, oMECÁNICA DE MINERALES concentrado, que contiene la mayor parte de los minerales valiosos y una descarga o colas, La mena tal como se extrae de la mina o en compuestos predominantemente de los mineralesforma de "mineral en bruto" consiste de de ganga. Esta concentración o proceso deminerales metálicos valiosos y de desecho enriquecimiento, reduce considerablemente el(ganga). El procesamiento de minerales, volumen de material que debe manejar laalgunas veces se llama "tratamiento de menas, metalurgia extractiva, reduciendo así a nivelespreparación de minerales o proceso"; se dedica a económicos las cantidades de energía y reactivosla extracción del mineral y prepara la mena para la que se necesitan para producir el metal puro.extracción del metal valioso en el caso de lasmenas metálicas, pero además produce un Se ha pronosticado que la importancia delproducto final comercial de los minerales no procesamiento de minerales de las menasmetálicos y del carbón mineral o de la piedra. metálicas puede declinar a medida que se constituyan los procesos físicos que se utilizan en Regula el tamaño de la mena ya que es un la actualidad por las vías hidrometalúrgica yproceso de separación física de los granos de los pirometalúrgica que emplea la metalurgia 15
  • 17. extractiva, porque se obtienen recuperaciones logra utilizando alguna diferencia específica en lasmás altas con algunos métodos químicos. Esto se propiedades físicas o químicas entre el mineralaplica ciertamente cuando el mineral útil esté valioso y los minerales de ganga en la mena.finamente diseminado en la mena y no seaposible la liberación adecuada de la ganga, en Las dos operaciones primarias en elcuyo caso una combinación de técnicas químicas procesamiento de minerales son la reducción dey de procesamiento de minerales puede ser tamaño y concentración, pero muchas otrasventajosa. operaciones importantes están implicadas y entre ellas está la clasificación por tamaños de la mena Si la mena contiene cantidades costeables de en las diferentes etapas del tratamiento, mediantemás de un mineral valioso, la finalidad del el uso de cribas y clasificadores y el desaguado deprocesamiento de minerales, por lo general es las pulpas minerales, usando espesadores, filtros ysepararlos; similarmente si están presentes secadores.minerales indeseables, que pueden inferir con losprocesos subsecuentes, es necesario extraer los 1.3.3 EFICIENCIA EN LASminerales en la etapa de separación. OPERACIONES DE PREPARACIÓN En el procesamiento de minerales hay dos MECÁNICA DE MINERALES.operaciones fundamentales principalmente laliberación o desprendimiento de los minerales 1.3.3.1 LIBERACIÓN.valiosos de los minerales de desecho o ganga y laseparación de los minerales valiosos de la ganga; Uno de los principales objetivos de laeste último proceso se conoce como conminución es permitir la liberación oconcentración. desprendimiento de los minerales valiosos para separarlos de los minerales de ganga asociados en La separación de los minerales valiosos de la el tamaño de partícula más grueso posible. Si seganga se realiza por medio de la reducción de logra dicho propósito, entonces no solamente setamaño o conminución lo cual implica trituración ahorra energía por la reducción de la cantidad dey si es necesario, molienda, hasta un tamaño de finos que se produce, sino que cualquier etapa departícula tal que el producto sea una mezcla de separación subsecuente se facilita, resultando máspartículas de mineral y de ganga relativamente económica la operación. Si se requierenlimpias. El grado correcto de liberación es la productos sólidos de alta ley, entonces esclave para el éxito en el procesamiento de indispensable una buena liberación; sin embargo,minerales. El mineral valioso debe estar libre de para los procesos hidrometalúrgicosganga, pero sólo apenas libre. Un proceso que subsecuentes, como la lixiviación, únicamente sesobremuele la mena es dañino, puesto que requiere exponer el mineral deseado.consume energía innecesariamente en la molienday hace más difícil alcanzar una recuperación En la práctica rara vez se logra una liberacióneficiente. Es tan importante evitar la completa, aún si la mena se muele hasta obtenersobremolienda, que, como se verá más adelante, el tamaño de grano de las partículas del mineralalgunas menas se reducen hasta un tamaño más deseado. Puede darse que existan partículas degrueso que su tamaño de liberación antes de la mineral atrapadas por la ganga: mixtos oconcentración inicial. middlings, en los cuales solo es posible liberar la partícula moliendo extremadamente fino. Después que los minerales han sido liberadosde la ganga, la mena se somete a algún proceso de El grado de liberación (Fig. N°8) se refiere alconcentración que separa los minerales en dos o porcentaje de mineral que existe como partículasmás productos. La separación por lo general se libres en la mena en relación al contenido total. 16
  • 18. En caso que se produzcan middlings, el grado deliberación es bajo. Durante la molienda de una mena de baja ley frecuentemente la masa de los minerales de la En la práctica, las menas se muelen a un grado ganga se libera a un tamaño relativamente grueso.de molienda óptimo económico, determinado En ciertas circunstancias resulta económicopor pruebas de laboratorio y a escala de planta moler a un tamaño mucho más grueso que elde piloto. Así, el proceso de concentración se óptimo, para que en el proceso subsiguiente dediseña para producir un concentrado que consiste concentración se produzca una fracción grandepredominantemente de mineral valioso, con una de middlings y de colas, de tal forma que seley aceptable de entrelazamiento con los puedan descartar a un tamaño de grano grueso.minerales de la ganga y una fracción de mixtos, la Entonces la fracción de los middlings se muele decual requiere una molienda adicional para facilitar nuevo para producir una alimentación al procesola liberación de los minerales. Las colas están de concentración final.compuestas principalmente de minerales deganga. Figura N° 1.8: Liberación del mineral útil de la ganga.1.3.3.2 CONCENTRACIÓN El objetivo del procesamiento de minerales, sin considerar los métodos usados, siempre es el 17
  • 19. mismo, o sea, separar los minerales en dos o más Recuperación en Peso: Razón del peso delproductos con los minerales valiosos en los concentrado al peso de alimentaciónconcentrados, la ganga en las colas y las partículasmixtas en los middlings. Por supuesto tales Coperaciones nunca son perfectas, así que gran Rp    * 100 (2)  Aparte de los middlings producidos son de hecho, Razón de concentración: Es la relación delpartículas fuera de lugar , es decir, partículas que peso de la alimentación al peso de losidealmente se debieron incorporar al concentrado concentradoo las colas.(Fig. N°9) A  ct  Rc     (3) Muchas veces esto es particularmente serio C at cuando se trata de partículas ultrafinas, donde la Razón de Enriquecimiento: Es la relación deleficiencia de la separación generalmente es baja. grado del concentrado al grado de las cabezas yEn tales caso, las partículas finas de mineral además está relacionada con la eficiencia delvalioso libre frecuentemente se concentran en los proceso.middlings y las colas. c Re  (4) a Algunos índice utilizados en la evaluación deun proceso de concentración son los siguientes : Donde:Recuperación Metalúrgica: Se refiere al A= .Flujo de sólido seco de alimentación.porcentaje de metal total contenido en la mena C= .Flujo de sólido seco del concentrado.que se recupera en el concentrado. T= .Flujo de sólido seco de relave o cola. a, c, t = Ley de especie útil en alimentación,  Cc   a t *c concentrado y cola respectivamente. R  * 100    (1)  Aa   c  t *a 18
  • 20. Fig. N° 1.9 Compañía Minera Casale 19
  • 21. CAPITULO 2: Si se ha transportado el material ¿se ha producido alguna separación durante el transporte?.CONCEPTOS Cuando el material es pulpa ¿existe tendencia aFUNDAMENTALES la decantación?.DE MUESTREO. Los principales problemas de muestreo se encuentran cuando se trata de materiales sólidos, casi siempre heterogéneos por naturaleza. Sólo2.1.- INTRODUCCIÓN los materiales homogéneos, de los que existen pocos en la práctica, permiten preparar muestras Las materias primas tratadas normalmente por al azar y obtener una muestra representativa, sincualquier proceso son complejas, tanto física, problemas.química como mineralógicamente, y altamentevariables, aún cuando sean de la misma fuente. Si El muestreo se ha definido entonces (Taggart)se pretende, entonces, obtener una muestra, como la operación de extraer, una parteoperación que llamaremos muestreo, y su conveniente en tamaño, desde un total que esposterior preparación, con fines de evaluar la mucho más grande, en tal forma que laseficiencia del proceso, realizar experimentación o proporciones y distribución de las calidades a sercontrol de calidad, se entiende que estas muestreadas (por ejemplo gravedad específica,operaciones deben ser realizadas con las mayores contenido del metal de interés, distribuciónprecauciones posibles, de modo que la muestra mineralógica, etc.) sean los mismos en ambasen cuestión, represente lo más fielmente posible partes". Estas condiciones no son nuncaal lote de donde proviene. completamente satisfechas cuando se trata de mezclas de minerales muy heterogéneos, y lo que La importancia económica de una muestra no se hace es establecer procedimientos (principios yestá relacionada con su valor material, sino que a técnicas), de modo de minimizar esas diferencias.su valor como muestra, es decir, a surepresentatividad. 2.2 FUNDAMENTOS DEL Al tomar una muestra, debe tenerse muy en MUESTREOcuenta el estado del material. El operador debeformularse las siguientes preguntas, contestarlas y 2.2.1.-DEFINICIONES BÁSICAS ENdespués decidir el número de porciones y el sitioen que las tomará, para formar la muestra bruta: TEORÍA DE MUESTREO ¿Es la capa superficial idéntica al material que Muestreo: Se denomina así a la obtención deestá debajo, o ha cambiado debido a su una posible fracción pequeña, lo másexposición a los agentes atmosféricos, o a alguna representativa posible de un total de mineral quecondición externa?. interesa analizar. ¿Se ha producido alguna separación de En las menas minerales es difícil realizar unpartícula gruesas y finas o de materiales de muestreo perfecto, debido a la escasadiferentes densidades?. homogeneidad del mineral y otros factores básicos como Granulometría, Diseminación, Lev del mineral. Así por ejemplo, para la muestra de gramos, con tamaño granular de 100 μm bastará 20
  • 22. una muestra de 2 gramos. En cambio para determinación de contenido de humedad delminerales de tamaño granular de 10 cm., se cargamento o Lote.necesitará como mínimo unas 2 toneladas demuestras. Muestra para Análisis Químico: Es la muestra obtenida de la Muestra Final, para laCargamento: Es la cantidad de mineral determinación de la composición química delentregado en una sola partida. El cargamento cargamento o Lote.puede consistir en uno o más lotes o partes delotes. Análisis Granulométrico: Es el análisis que se le hace a un material para conocer su distribuciónLote: Es la cantidad definida de mineral, cuya de tamaño, pasándolo por distintos tamices ycalidad se presume uniforme expresando el peso de material atrapado en cada malla como porcentaje parcial, referido al total deIncremento: Es una cantidad de material a material usado para el ensayo.tomar del universo o parte de éste, mediante unaparato de muestreo, con el propósito de Error: Es la diferencia entre un valor medido y eldeterminar su calidad. valor verdadero o de referencia conocido.Sub - muestra: Es la cantidad de mineral que Coeficiente de Variación: Se define como elcorresponde a varios incrementos. cuociente entre la desviación estándar y la media multiplicada por 100.Muestra Bruta: Es la cantidad de material, lacual está constituida por todos los incrementos o Precisión: Es la dispersión del error desubmuestras tomadas del universo a estudiar distribución, definido como más menos dos(cargamento o lote). veces la desviación estándar total del sistema de muestreo .Muestra Reducida: Es la muestra obtenida, apartir de la muestra bruta, por el método de Desvío o Sesgo: Es la diferencia entre el valorreducción, después de haber obtenido una medido y valor promedio verdadero del lote enmuestra para análisis de granulometría, en los estudio.casos en que esto fuera necesario. Línea de Seguridad: Es una curva queMuestra Final: Es la muestra reducida u representa la correlación entre el tamaño deobtenida de la muestra reducida , para partícula y el peso de la muestra y sirve paradeterminación de contenido de humedad, definir el esquema de preparación de muestrascomposición química , composición mineralógica (reducción de tamaño, cuarteos, etc. )que se prepara de cada incremento , de cada sub-muestra o de la muestra bruta. De acuerdo con el Tamiz: Es un harnero que tiene mallas conmétodo especificado, también puede servir como diferentes aberturas y espesor de alambres que laduplicado para determinación granulométrica. conforman. Las diferentes aberturas de los tamices son identificados por un número dadoMuestra para granulometría: Es la muestra por el fabricante (Tyler), que representa elobtenida de la muestra Bruta y destinada a la número de hoyos por pulgada lineal que tiene ladeterminación granulométrica del cargamento o malla.lote.Muestra para Humedad: Es la muestra Cortador de Muestras: Dispositivoobtenida de la Muestra Final para la electromecánico que en forma automática toma incrementos, ya sea de un flujo de solución 21
  • 23. (electrolito) o de mineral durante el traspaso o muestreo al azar o sistemático de un material,caída desde correas transportadoras. está dado por. SPala JIS: Es un pala metálica que se utiliza paratomar incrementos de muestras, cuyas medidas y Ss formas dependen del tamaño de partículas a nmuestrear y del muestreo si es primario o Donde:secundario (reducción por incrementos) s = es la variabilidad verdadera del materialrespectivamente. expresado como desviación estándar. n = Es en número de incrementos tomados para Esta pala fue desarrollada por Japanese un muestreo simple.International Standard (JIS). b.- Muestreo Sistemático: En este tipo deCuarteador: Es un dispositivo mecánico que muestreo los incrementos son colectados aposee canales (ranuras), sobre el cual se pasan las intervalos regulares, en términos de masa ,muestras con el fin de homogeneizarlas y/o tiempo o espacio definidos de antemano . Lareducirlas en dos submuestras iguales. La primera muestra debe sacarse al tiempo o puntoselección del Cuarteador apropiado dependerá del seleccionado al azar dentro del primer intervalotamaño máximo de partículas, correspondiéndole del muestreo.un número de abertura y ancho del cortadordeterminado por la Norma JIS. c.- Muestreo Estratificado: El muestreo Estratificado es una importante extensión del2.2.2 TIPOS DE MUESTREO: muestreo sistemático que involucra la división de una consignación en grupos.a.- Muestreo al azar: Es aquel en que todas lasunidades que componen el material (sólido- Los subgrupos usualmente son muestreadoslíquido) a estudiar, tienen la misma probabilidad en proporción a sus pesos. Esto es usadode ser tomadas como incremento de la muestra particularmente si una consignación estáque represente el material. Una de las mayores constituida por diferentes materiales los cuales nodificultades en el muestreo al azar es efectuar un son fácilmente mezclables o si hay entre ellos unaverdadero muestreo al azar, por ejemplo si se diferencia en las concentraciones o tamaños.muestrea una pila de mineral tomandoincrementos de todo el entorno, éste no d.- Muestreo en dos etapas: La técnica deconstituye un verdadero muestreo debido a que muestreo en dos etapas es muy usada parano se ha tenido acceso al interior de la pila. grandes consignaciones de material cuyo valor no justifica un exhaustivo muestreo estratificado. El El muestreo al azar se emplea generalmente muestreo en dos etapas consiste primeramente encuando hay poca información del material en subdividir una consignación en varias partes,observación o cuando se controlan productos luego se efectúa un muestreo al azar en dosmanufacturados. En la práctica cuando se elige etapas, la primera de ellas consiste en seleccionarun muestreo al azar, al final se trabaja con un al azar las unidades primarias de muestreo y en lamuestreo sistemático, esto porque en el muestreo segunda etapa se procede a tomar incrementos alse desea cubrir todo el material y por ello se azar de dichas unidades seleccionadas.requiere subdividirlo en áreas iguales de las cualesse selecciona un incremento. La desviación Ejemplo: si una consignación consiste en 20estándar del error de muestreo Ss para un vagones de ferrocarril que transportan carbón, dicho convoy podrá ser muestreado seleccionando 5 vagones al azar de los cuales se 22
  • 24. obtendrán los respectivos incrementos también al anteriormente, a esta última se le llamaazar. compuesta o compósito, y por supuesto, cada una de ellas debe poseer las mismase.- Muestreo Secuencial: Se emplea características.habitualmente esta técnica de muestreo cuando sedesea conocer el cumplimiento de un material Como en la práctica nunca se consiguen lasfrente a una prueba específica, expresándose el condiciones ideales, se ha estudiado con mucharesultado en términos de defectuoso o no extensión la teoría del muestreo, y se handefectuosos. En la literatura se pueden encontrar empleado los métodos estadísticos para ayudar aesquemas de muestreo Secuencial específicos la formulación de reglas de toma de muestras,para ciertos materiales, conocidos como planes que tengan en cuenta las características delde muestreo. material muestreado, y las condiciones exigidas para cumplir los objetivos para los que se obtuvo2.3. ANTECEDENTES la muestra.PRELIMINARES SOBRE Dada las condiciones indicadas más arriba, elMUESTREO Y JUSTIFICACIÓN muestreo es una labor de CONTROL DE CALIDAD, que permite conocer "que estáDE UN PROGRAMA DE pasando en el proceso", o la "calidad final deMUESTREO productos, subproductos o productos intermedios", con el propósito de efectuar los Las menas, al ingreso a la planta de proceso, controles operacionales adecuados que permitanposeen ciertas características físicas y químicas, optimizar los procesos en forma técnica yque definen la rentabilidad económica de sus económica.respectivos tratamientos. En el proceso mismo,estas propiedades se modifican, de modo de 2.4.-CONCEPTOSalcanzar los objetivos que se persiguen. Debido aesto, se hace necesario conocer las propiedades FUNDAMENTALES DE TEORÍAque van adquiriendo los distintos flujos. DE LOS ERRORES Puesto que las masas que se procesan son del 2.4.1.- TIPOS DE ERRORES.orden de t/día, la determinación de talespropiedades, se hace imposible hacerla de modo Los tipos de errores que se presentan másdirecto, de tal suerte que es necesario separar, comúnmente en el manejo de materiales son:sistemáticamente, pequeñas porciones de cadalínea de flujo, las que se van acumulando en el Error de muestreo: Se relaciona con la toma detiempo. Estas porciones reciben el nombre de muestras.muestras, y se supone que ellas representan, encuanto a dichas propiedades, al total de la masa Error de preparación: Se relaciona con laque estaba involucrada en el flujo en cuestión. reducción y refinación de la muestra, paraPara realizar estas operaciones, existen posterior análisis o medición de algunadispositivos llamados cortadores o propiedad.muestreadores, que realizan este tipo deoperación de manera sistemática. Error de determinación: Es el error que se relaciona con el método de determinación usado. Cuando se combinan varias muestras, paraobtener otra, como en el caso detallado 23
  • 25. Precisión: Es la dispersión del error de 2 n   distribución, definido como más menos dosveces la desviación estándar total del sistema de  xi  x  muestreo. S 2  i1 n 1Desvío o sesgo: Es la diferencia entre el valormedido y el valor promedio verdadero del lote en La Varianza de una población, en cambio, seestudio. El análisis de la existencia del desvío seevalúa mediante un test estadístico llamado test designa por el símbolo 2, y se define como la"t" de Student. suma de los cuadrados de las desviaciones de las observaciones individuales con respecto al medio En términos estadísticos se puede decir, en aritmético de la población  , dividido por elgeneral, que hay tres medidas de la variabilidad o número total de observaciones de la población. Odispersión de una muestra: rango, desviación sea:media y desviación estándar. n x  2 iRango: es la diferencia que existe entre el valormayor y el menor, de un conjunto de datos, y da 2  i1el espectro donde es posible encontrar los datos. nNo es una herramienta muy útil, ya que ignora Desviación estándar: Es la medida de latoda la información en los valores intermedios, y dispersión más importante. Se define como la raízaunque se usa para muestras pequeñas, pierde cuadrada, positiva, de la Varianza.valor a medida que aumenta el número deobservaciones. La desviación estándar de una muestra se define por s, y es igual a:Desviación media: es el promedio de las 2  xi  x diferencias absolutas, y se define por la ecuación: n  n    xi  x i 1   s DM  i1 n 1 n  Desviación estándar de la población: Se designa Con x promedio aritmético de las nmediciones efectuadas, y cada término del por , y se define como:numerador se llama residuo. n x   2 i Al respecto, si los residuos son pequeños, DMserá también pequeño, y la medidas se dirán  i 1precisas. Sin embargo, en el caso en que el npromedio no sea el valor verdadero, dichosvalores no serán exactos. Los valores de  y de s proporcionan medidas numéricas del grado de dispersión de unaVarianza: La Varianza de una muestra se define distribución. En el caso de medidas repetitivas decomo la suma de los cuadrados de las una misma propiedad, representan medidasdesviaciones de las observaciones individuales del cuantitativas del grado de precisión, opromedio aritmético de las muestras, dividido por reproducibilidad de las medidas de la población.el número total de las muestras menos uno. 24
  • 26. La desviación estándar de la muestra, s, se es 0,6826, o lo que es lo mismo, el 68,3 % deaproxima a la desviación estándar de la población, todos los valores de x estarán dentro del rango, a medida que el número de muestras crece. señalado.Los valores de x y de s, se usan como Algunas veces se hace referencia al errorestimadores de  y . probable, p. Este corresponde a los límites de x La curva de distribución normal es una de las tal que el 50 % de la población de x están dentromás importantes distribuciones de frecuencia. Su de estos límites, correspondiendo a la situacióngráfica es una curva simétrica acampanada, en en que  = 0,25. Esto es, refiriéndose a la tabla, aque el área bajo la curva representa la valores de z entre 0,67 y 0,68, y por interpolación,probabilidad de que la variable x tome valores se encuentra z = 0,6745. Puesto que: _entre ciertos intervalos. Generalmente, la x xdistribución de errores se puede representar por z  0,6745una distribución Normal. s  _  p    x  x   0,6745 s La distribución normal es más fácilmente  representada en una forma normalizada,definiendo una nueva variable: 2.4.2. CIFRAS SIGNIFICATIVAS EN   _ MEDICIONES INDUSTRIALES  x    x  x z       s    El número de datos en cualquier valor, no es   nunca exacto, debido a que la medición, la que se hace por comparación con una unidad estándar, Con esta definición, si x es una variable es solamente tan exacta como el aparato utilizadoaleatoria distribuida normalmente, con media  y para medir. Por ejemplo, para medir la longituddesviación estándar  , z está distribuido de un objeto con una regla, la que tiene divisiones de 1 mm, es posible medir la longitud dentro de 1normalmente, con media igual a cero y 2 igual a mm correctamente, y estimar las mediciones enuno. De esta forma el área total bajo la curva, 0,1 mm. Así, si la medida fue 136,1 mm, todosentre menos infinito y más infinito, será igual a 1. los números podrían ser significativos. Si la longitud fue informada como 136,1352 mm, lasEn este caso: últimas tres cifras podrían no tener ninguna Zf zdz   significancia. Los dígitos que pueden ser medidos con Donde z es el valor de z correspondiente a certeza, y la primera (solamente la primera) cifraalguna fracción, , de el área total, fuera del dudosa constituyen las cifras significativas de unvalor dado de z ( estos valores se encuentran número. Mientras más grande es el número detabulados ). Por ejemplo z = 0,  = 0,5, y cuando cifras significativas, más exacta es la medición.z = 1, lo que corresponde a x- =, =0,1587. Con respecto a los ceros, se establece que solo Si se quiere conocer que fracción de área está los ceros que preceden un número no son partefuera de los límites x- y x+, esto es, más o de las cifras significativas. Los ceros que siguen amenos una desviación estándar, ésta es 2*0,1587 un número, pueden tener significancia en dos= 0,3174. Puesto que el total del área es igual a casos: Si ellos están contenidos en la parteuno, el área bajo la curva dentro de los límites  decimal de un número, como por ejemplo 3,70; el 25
  • 27. número tiene significancia hasta el nivel del cero, número de cifras significativas está en losy en este caso la primera cifra dudosa ( y por lo números mismos.tanto el último dato significativo) es el nivel 0,01.Se debe tener cuidado de no poner ceros extras, 2.4.3. PROPAGACIÓN DEcuando ellos no son significativos. ERRORES. La otra situación es cuando ellos preceden un Generalmente, los datos experimentales sonpunto decimal. Desgraciadamente, a menudo, no usados para realizar cálculos adicionales, porhay forma de decir si ellos son sólo para poner el ejemplo balances metalúrgicos, que se obtienenpunto decimal, o si ellos son significativos. Por combinando flujos, análisis químicos, etc. Laejemplo 9100 es lo mismo que 9100.. En el exactitud de los resultados final estaráúltimo caso, se deduce que hay cuatro cifras influenciada por la exactitud de las medicionessignificativas, pero esto es aún ambiguo. Es hechas. Si sucede que una de las mediciones estámejor, en estos casos, escribir el número en sometida a mucho mayor error que las otras,forma exponencial, por ejemplo 9,1*103, en cuyo tendrá un efecto preponderante en determinar lacaso se indica claramente que el número tiene dos exactitud del resultado final. Sin embargo, si loscifras significativas. Si se escribe 9,100*103 se errores relativos de las cantidades medidas sonindican cuatro cifras significativas. del mismo orden de magnitud, se deberán considerar todos los errores introducidos en las Cuando se realizan cálculos aritméticos, es medidas. Para tratar de mejorar la exactitud demejor retener un dígito más allá de la menor cifra una determinación dada, es importante mejorar lasignificativa en cada número, y realizar los medida de menor exactitud.cálculos usando esos dígitos, para asegurar que lamenor cifra significativa, en la respuesta final, no 2.4.3.1. PROPAGACIÓN DEsea alterada. Estos datos se obtienen ERRORES MÁXIMOSredondeando solamente la respuesta final. Las reglas de redondeo son simples: partiendo Un método simple y útil para calcular el errorcon el dígito en el extremo derecho, si es mayor experimental en el resultado final, es calcular elque o igual a cinco, extraer el número y aumentar error máximo que se podría obtener, si losel dígito inmediatamente a la izquierda en una errores en todas las cantidades medidas tuvieranunidad. Si es menor que cinco, sacar el último sus máximos valores, y estuvieran en tal formanúmero. que todos afectaran el resultado final en la misma dirección. Es poco probable que todos losEjemplo: errores se combinaran en esta forma, ya queCalcule el promedio entre tres números: 23,05; generalmente los errores se compensan en alguna23,07 y 23,07. medida, pero es útil conocer el máximo valor del error que podría tener en un caso desfavorable.El promedio es: 69,19/3= 23,06333. Cuando los errores son pequeños, digamos un porcentaje bajo, se aplican los siguientes Si el número será usado en cálculos métodos, basados en el cálculo diferencial.adicionales, se debería redondear con el númerode mínimo de cifras significativas que tenga el Suma y resta : Si el resultado final es la suma oconjunto original, más una. Esto es 23,063. Si no diferencia de diferentes cantidades, el máximoes así, sería 23,06. Notar que el denominador es error es la suma de los valores absolutos de losen realidad 3,000000......, debido a que es errores máximos en las cantidades medidas.exactamente tres. De este modo, el menor En efecto, si : u = x + y 26
  • 28. du  dx  dy produce un concentrado de 72,5 %, y un relave de 0,05 % de Pb.y en términos de incrementos finitos:u  x  y Los cálculos conducen a: 6, 5  0, 5Multiplicación y división: El máximo error en C  300  25t . 72, 5  0, 5un producto o cuociente, es igual a la suma de losporcentajes de error en las cantidades medidas. 72, 5( 6, 5  0, 5) R  100  92, 9% Pb 6, 5( 72 , 5  0, 5)En efecto, si u = xy Si el error en el análisis del concentrado es 1 %, ydu  xdx  ydy en el de relaves de 0,3 %, pero sin error en el tonelaje, los resultados serían 25,8 t, en vez de 25; y 93,3 % de recuperación, en lugar de 92,9 %.du dy dx u y x   o  u y x u y x 2.5 TEORÍA Y PRÁCTICA DELCon u /u expresado en fracción o porcentaje. MUESTREO INCREMENTAL.2.4.3.2. PROPAGACIÓN DEERRORES PROBABLES. 2.5.1 CONSIDERACIONES EN LA APLICACIÓN DE UN SISTEMA DE En un resultado, es posible calcular el error MUESTREO.probable, si los errores probables de lascantidades medidas son conocidos. Tal cálculo es La adecuada aplicación de un sistema deun poco más complicado que el cálculo de los muestreo, debe considerar los métodos deerrores máximos. correcto uso de los equipos de muestreo, y también la cantidad de muestra a colectar. Si u es una función de las variablesindependientes x, y, z,..., el error probable p en u Las etapas preliminares en la definición de unserá: sistema de muestreo son: 2 2 2  u   u   u p   x   p x    y   p y    z   p z    2 2 2      Definir el objetivo del muestreo.      Donde px, es el probable error en x, etc.. Especificar los materiales a ser muestreados en términos de cantidades de flujo y estimación del rango de los parámetros de calidad de los Los efectos de errores en balances de materia, materiales que fluyen.que involucran una gran cantidad de información,no son fácilmente determinados debido a la Establecer la cantidad de muestra necesariacomplejidad de las interacciones de los errores. para alcanzar la precisión deseada de lasLos errores finales de estos balances, solo determinaciones para establecer los parámetrospodrían ser encontrados por un análisis de de calidad de los materiales a ser muestreados.sensibilidad de los resultados, a los valores usados Proponer los equipos para obtener una muestrapara los parámetros individuales en la ecuación. primaria de acuerdo a los objetivos de Como ejemplo, consideremos la representatividad sin introducir sesgo.concentración de un mineral de Pb, con 6,5 % Pben la alimentación. La planta trata 300 tpd, y 27
  • 29. Examinar posibles requerimientos para reduciren volumen la muestra primaria a través de etapas 2.5.2.- MUESTREO INCREMENTAL.adicionales consistentes en cantidad y tamaño, ydiseñar el sistema de manejo de los materiales El muestreo incremental se refiere apara realizar las operaciones deseadas. procedimientos para colectar muestras por métodos periódicos. Esto se puede aplicar a Debido a la variabilidad, característica de las correas transportadoras, tuberías o canaletas demuestras minerales, en el muestreo discreto de pulpa u otros sistemas de transporte de sólidos orocas, que cada una de ellas tiene propiedades pulpa. La teoría se basa en que todo el flujo estádiferentes. Las variaciones entre fragmentos disponible para colectar la muestra, en unindividuales se incrementan a medida que el intervalo dado de tiempo. Esto se logratamaño de partícula disminuye, ya que se alcanza generalmente en la descarga del sistema demayor grado de liberación. Sin embargo, las transporte.variaciones entre muestras compuestas de variaspartículas, tiende a disminuir a medida que el El muestreo incremental es también llamadotamaño de la muestra aumenta. Estas variaciones muestreo estratificado, ya que a lo largo delse pueden disminuir, a cualquier valor, tomando sistema de transporte se producen variaciones detamaños de muestra cada vez más grandes. Sin calidad.embargo, se debe considerar que el manejo demuestras cada vez más grande, es más caro. La teoría del muestreo incremental debe, entonces, resolver el problema de cantidad deSe tiene entonces que: muestra y el intervalo de tiempo entre incrementos, para que la muestra sea El tamaño de muestra está relacionado a las representativa.variaciones entre muestras. Según Pierre Gy, el peso mínimo de muestra Para observar las variaciones en un caso idealizado, Ws, tomando en cuenta sólo losespecífico, es necesario comparar muestras del errores debido al muestreo, posee un error dadomismo peso. por: Para obtener una variación específica entre  1 1   1  Al  muestras, se puede fijar el tamaño de la muestra y   W  W     A  1  Al  a m  Al a g  fgbd 3 variar el número de muestras, o fijar el número  s l   l  de muestras y variar el tamaño de la muestra. con: El tamaño de la muestra está determinado por  = Varianza del error.la abundancia del mineral. Ws = Peso de la muestra. Si la razón entre el tamaño de grano de la Wl = Peso del lote.especie mineral en la roca y el tamaño de ésta es Al = Fracción en peso del mineral en el lote.pequeña, la muestra debiera ser más grande, para am = densidad del mineral.una más exacta caracterización. ag = densidad de la ganga. Para minimizar el tamaño de la muestra, es f = factor adimensional relacionado a la forma depreferible muestrear partículas pequeñas, en lugar las partículas. Varía entre 0 y 1; siendo su valorde partículas grandes, ya que es posible encontrar medio 0,5 para minerales típicos, y de 0,2 paraun mayor número de partículas pequeñas, en un metales preciosos.volumen dado de muestra. 28
  • 30. b = Factor adimensional relacionado a lag = Factor adimensional relacionado a la liberación del mineral. Varía entre 0 y 1 dedistribución de tamaños. Varía entre 0 y 1, con acuerdo a la razón de d al tamaño de liberaciónvalores de 0,25 para rangos usuales de tamaño en de los granos de mineral, db. Es una medida de lamateriales no clasificados finos. Para materiales dispersión, y se selecciona de la siguiente tabla:clasificados toma los valores de 0,5 o mayores. Factor de liberación 0.8 0.4 0.2 0.1 0.05 0.02 d/db 1 4 10 40 100 Alimentación y Concentrados Heterogéneos Homogéneos Colas Heterogéneos Homogéneosd = es el tamaño máximo de la partícula, yrepresenta el tamaño que pasa el 95 %. m  kd n De estas consideraciones, se puede establecer Donde los parámetros k y n son parámetrosque la masa de muestra está relacionada con el empíricos, y cuya representación conduce a untamaño de partícula por la expresión simplificada: gráfico log-log peso de muestra tamaño máximo de partícula, con los valores particulares dados en la tabla siguiente: Nº k n Tipo de mineral. 1 30000 2 Oro 2 3000 2 Plata 3 1000 2 Baja ley, distribución uniforme 4 9 1,5 Metales base, alta ley 5 1100 2,13 Metales base, baja ley y composición variable 6 3500 1,8 Ley media, distribución variable. De acuerdo a estas consideraciones, el número  = desviación estándar de la media.mínimo de incrementos, requeridos para formaruna muestra, expresada en función de la K = Nº, desde la tabla siguiente,variabilidad, desviación estándar del material y correspondiente al nivel dado de confianza.error aceptable, se puede calcular como: 2 E = Error permisible.  K  N xx    E Donde:N = Número de muestras requeridaXX =Nivel dado de confianza. 29
  • 31. Nivel de confianza y factor K. o más fino, la abertura mínima es de 3/8" (0,95 Nivel de confianza Factor K cm). Las hojas del cortador (de un material 99.73 3.000 resistente a la abrasión y corrosión) están fijas al 99.00 2.580 cortador, formando un ángulo de 45 o 60 grados 98.00 2.330 con respecto al cuerpo del cortador. 96.00 2.050 95.45 2.000 La velocidad del cortador, generalmente se 95.00 1.960 ajusta en 18"/segundo. 90.00 1.645 85.00 1.439 La cantidad de flujo muestreado depende 80.00 1.280 entonces del flujo de material a muestrear, 68.27 1.000 abertura del cortador y su velocidad, y está dado por: Cuando la variabilidad del material o lote a ser P W Qmuestreado, es desconocida, debe hacerse una Sestimación de su variabilidad. De un gráfico de Con:distribución normal, se puede establecer que el Q = muestra por corte, en galones o libras.rango total representa una banda de 6 P = Flujo de material, en galones o libras pordesviaciones estándar, con valores extremos segundo.escasos. Si desestimamos esos valores extremos, W = Abertura del cortador, en pulgadas.la banda puede estar representada por 4 S = Velocidad del cortador, en pulgadas pordesviaciones estándar. Así: segundo. rango   Debido a las fluctuaciones en los materiales a 4 ser muestreados, se recomienda extraer muestras cada 5 a 20 minutos, para que la muestra Donde el número 4, corresponde represente todas estas variaciones. Son comunesaproximadamente a un nivel de confianza de 95 también, las velocidades de un corte por minuto.%. También, y debido a los grandes tonelajes a Consideraciones generales en el diseño de los ser muestreados, los cortadores primarioscortadores: colectan una muestra muy grande, la que debe someterse a muestreadores secundarios y Para obtener una muestra representativa, el terciarios, hasta que se obtenga una muestracortador debe: razonable y, a menudo, se establecen estapas de reducción de tamaño (chancado) entre etapas de Dar a cada partícula desde el flujo principal, muestreo, dependiendo del propósito deligual oportunidad de ser muestreada. muestreo.Atravesar el flujo completo, en un ángulo recto alflujo. 2.6.TÉCNICAS DE MUESTREO. Viajar a través del flujo, a una velocidad linearconstante. 2.6.1 ANTECEDENTES La distancia entre las hojas del cortador, para PRELIMINARES SOBREmuestrear material particulado, se establece en MUESTREO.tres (3) veces el diámetro de la partícula másgrande. Para muestrear pulpa, de tamaño 6 mallas 30
  • 32. Las operaciones de muestreo, indispensables Una de las ventajas de un muestreo bienpara el control metalúrgico de todo proceso de aplicado a un lote de gran tamaño, es la rapidezconcentración de minerales, la importancia con que se obtienen las características del lote enfundamental en determinar la eficiencia del análisis y la gran economía en la obtención de lossistema, pertenece al ámbito del control de productos del análisis de una pequeña muestra decalidad de la industria minera. masa. Aunque por mucho tiempo, ha sido Puesto que la muestra final se ha de utilizar enconsiderado como simple operación técnica de la mayor parte de los casos para hacer pruebas omanipulación, en verdad, su deficiente aplicación, ensayos, cuyos resultados decidirán el uso que sesólo alcanza pérdidas de tiempo, errores de dará a toda la masa de material, es evidente que "información y grandes pérdidas económicas para están justificadas todas las precauciones " quela dirección de la empresa. contribuyan a hacer que la muestra en cuestión represente lo mejor posible a aquella. En este capitulo, se presenta informaciónsobre las técnicas más comunes del muestreo Cualquier instrucción que se dé tiene objetoindustrial y de laboratorio, señalándose la suplementar la experiencia del que prepare lasimportancia de considerar características básicas muestras y guiarle en la elección de los métodosde esta operación: aplicables.Toma de la muestra. Al tomar una muestra bruta, debe tenerse muyPreparación de la muestra en cuenta el estado del material. El operadorAnálisis de la característica en cuestión. debe formularse las preguntas siguientes, contestadas y después decidir el número de Se debe tener presente que aunque muy bien porciones que tomará y el sitio en que las tomarárealizado un análisis o una prueba, será nula si la para formar la muestra bruta.muestra no se ha tomado o preparado bien. Deallí, la importancia de considerar el muestreo Preguntas:como la operación de la mayor relevancia para elfuncionamiento eficiente del proceso industrial. a) ¿Es la capa superficial idéntica al material que está debajo o ha cambiado a causa de su2.6.2 CARACTERISTICAS DEL exposición a los agentes atmosféricos o a las condiciones externas?MUESTREO. b) ¿Se ha producido alguna separación de En un material heterogéneo, al tratar de partículas gruesas y finas o de materiales deobtener una muestra " totalmente representativa" diferentes densidades?en cuanto a todas sus características consideradasen el análisis, es muy difícil de lograrlo. En c) Si se ha transportado el material ¿se hacambio, sólo los materiales homogéneos, producido alguna separación durante elpermiten con facilidad la obtención de una transporte? Cuando el material es una mezcla demuestra totalmente representativa. líquidos, o de líquidos y sólidos, ¿existe tendencia a separarse? Existe una gran gama de errores prácticos quedeben ser considerados en un muestreo correcto; Estas preguntas reclaman atención sobrepara ser minimizados al máximo estos errores, se muchas de las dificultades que deben vencerse endebe tener en cuenta ciertas consideraciones. la preparación de muestras de materiales heterogéneos. Sólo los materiales homogéneos, 31
  • 33. de los que se encuentran muy pocos en la empleado los métodos estadísticos para ayudar apráctica, permiten preparar muestras al azar y la formulación de reglas en la toma de muestrasobtener una porción representativa del conjunto. que tengan en cuenta las características del material muestreado y las condiciones exigidas en Una vez recogida la muestra bruta, la cantidad las pruebas o ensayos aplicados a la muestra.de material efectivamente necesario para elanálisis determina el grado de la molienda, la 2.6.3 MÉTODOS DE MUESTREO Omezcla y la subdivisión de la misma. Estas DE PREPARACIÓN DE MUESTRAS.operaciones exigen tanto cuidado como la tomade la muestra bruta. La preparación de muestras se lleva a cabo por dos métodos generales: a) a mano y b) por Durante el transporte de materiales en procedimientos mecánicos o automáticos. Elvagones de ferrocarriles, camiones, carretillas, primero, como indica su nombre, implica la tomacarros, etc., van quedando las partículas más de la muestra por una persona utilizando unagruesas en la parte superior; ciertos materiales se herramienta sencilla para tal fin.oxidan cuanto se exponen al aire. El óxidoresultante abundará más, por supuesto, en la Este método es lento y costoso cuando sesuperficie del material que en el interior de su trata de grandes cantidades de material y en todomasa. Al mismo tiempo, si este óxido resultante los casos carga una gran responsabilidad sobre laresultará hasta una profundidad mayor o menor persona que toma la muestra.en la pila del material a consecuencia de laerosión. Estos ejemplos son típicos de muchos Por el procedimiento mecánico se tomamateriales heterogéneos que se encuentran en la continuamente a intervalos regulares unapráctica, y los métodos de preparación de las cantidad, previamente fijada, del material.muestras deben plantearse, en la medida de loposible, de modo que las proporciones relativasde finos y gruesos, de metal y óxido, etc., sean lasmismas en la muestra bruta y en la masa del 2.6.4 CONDICIONES GENERALESmaterial. Una vez que se haya tomado la muestra PARA EL MUESTREObruta puede triturarse, molerse, desmenuzarse,etc., para obtener una masa más homogénea y Los métodos de muestreo son diferentes, depoder realizar mejor la subdivisión para la acuerdo a las clases de mineral, la formación ymuestra final. Cuanto mayor sea la diferencia de manejo del cargamento, las circunstancias bajo laslos tamaños o de otras características entre los cuales se efectúa el muestreo y, por lo tanto, escomponentes del material, mayor deberá ser la difícil establecer reglas rígidas.muestra bruta tomada. El cargamento, lote o muestra debe ser Cuando sea necesario combinar varias identificado en forma apropiada.muestras para obtener otra compuesta El muestreo debe efectuarse preferentementerepresentativa de una mezcla de varios materiales durante el traslado del mineral, inmediatamentelos pesos de las porciones que entren en la " antes o después del pesaje.compuesta " tienen que guardar la misma relaciónentre sí que la de los materiales iniciales a mezclar El muestreo debe efectuarse por un métodode los que se tomaron las muestras. periódico sistemático con una partida al azar; y luego a intervalos fijos (en términos de tonelaje, Como nunca se consiguen en la práctica real tiempo o espacio).las condiciones ideales, se ha estudiado conmucha extensión la teoría del muestreo y se han 32
  • 34. El método de muestreo por incremento se El número de incrementos por tomar de unaplica tanto al muestreo manual como al cargamento debe determinarse de acuerdo con lamecánico. heterogeneidad del mineral y la precisión deseada del muestreo.El tamaño del incremento se determina deacuerdo con el tamaño del trozo máximo del 2.6.5 Plan de muestreo.mineral, de modo tal que se tenga larepresentatividad en el momento de la Extracción La muestra bruta debe hacerse de acuerdo aldel Incremento. siguiente plan, mostrado en la figura 1. Cargamento o lote Incremento Incremento Incremento Incremento 1º Sub-muestra 2º Sub-muestra Muestra Bruta Figura Nº2.1: Plan de muestreo.2.7. PROCEDIMIENTOS DE medición correspondiente. Como regla, cuando se desee determinar tamaño sobre una muestra,MUESTREO ésta no deberá dividirse.2.7.1. ASPECTOS GENERALES DE 2) Si la muestra está demasiado húmeda, seLA PREPARACIÓN DE MUESTRAS deberá llevar a cabo un presecado de ésta.MINERALES 3) La división de muestra deberá ejecutarse por alguno de los siguientes métodos: La figura 2 siguiente muestra un esquemageneral del proceso de preparación de muestras a) Método de división normalEl proceso de preparación de muestras minerales b) Método de división por Rifflesrequiere de las siguientes consideraciones c) Método de división por aparatos mecánicos que no introduzcan sesgo y satisfagan la precisión1) Cada incremento, cada submuestra o la especificada.muestra bruta requerirá ser molida y dividida paraobtener la muestra sobre la cual se efectuará la 33
  • 35. MUESTRA BRUTA PRE - SECADO SEGÚN TAMAÑO ANÁLISIS DE LA DISTRIBUCIÓN DE TAMAÑO MOLIENDA DIVISIÓN MOLIENDA DESCARTE DIVISIÓN MUESTRA FINAL MUESTRA ANÁLISIS ANÁLISIS QUÍMICO DESCARTE Fig. N° 2.2 Esquema de muestro2.8. METODOS DE El muestreo manual se puede realizar en minas, desmontes, camiones, vagones, correas,MUESTREO. canchas de almacenamiento, stock pile, etc. Así por ejemplo:2.8.1. MÉTODOS MANUALES. En minas: se puede realizar de la siguiente Como su nombre lo indica, implica la toma de forma; por canales, barrenaduras, por dinamitas,la muestra por una persona utilizando una por trincheras, por pozos.herramienta sencilla para este fin. En camiones o vagones: se puede hacer un Es por lo general costoso, cuando se trata de retículo o frecuentemente, se coloca una redgrandes cantidades de material, es lento y en sobre superficie del mineral y la muestra se sacatodos los casos carga una gran responsabilidad de donde se encuentran los nudos de la red.sobre las personas que toman muestra. 34
  • 36. También el muestreador puede distribuir En correas: se puede realizar en lugarintervalos para sacar muestras entre los costados específico de ésta o en su descarga.y término de los vagones. Se puede muestrearademás, mientras el es cargado o descargado, las Las muestras se obtienen de acuerdo a unmuestras escogidas pueden ser tomadas con muestreo sistemático periódico con partida alintervalos, en las etapas de trabajo como azar, que consiste en tomar pequeñas unidades deaprovechamiento de la labor. muestras a intervalos fijos, ya en términos de tiempo (horas, minutos), de masa (kilogramos, En desmontes: se debe hacer un reticulado y toneladas) o de espacio (metros). Fig. 3en las intersecciones de éste se retira a muestra. Figura Nº 2.3: Delimitación correcta para muestreo en correas. En este caso, la primera muestra debe tomarse tomarse de puntos seleccionados al azar dentroen un tiempo o punto seleccionado al azar dentro del flujo.del primer intervalo de muestreo. 2.8.2. MÉTODOS MECÁNICOS. Cuando el incremento se toma después dedetener la correa, se debe tomar el total del ancho Este procedimiento ofrece ventajas cuando sey espesor del flujo en una longitud apropiada. manipulan de manera continua grandes cantidades de materiales de una misma clase. El Esta longitud debe ser la suficiente como para método usual de muestreo mecánico consiste enpermitir que se obtenga un tamaño mínimo de tomar de tiempo en tiempo una porción delincremento tal como el especificado en Tablas y material que se está procesando.corresponde a más de tres veces el tamaño deltrozo máximo. Si el muestreo es automático, los cortadores deben cumplir varios requisitos. Cuando el tamaño del trozo máximo espequeño y no existe segregación en el punto del Por ejemplo:muestreo, y no deja pulsación en el flujo y lacantidad llegue a ser mucho mayor que la 1. GEOMETRIA: Los bordes deben serrequerida que cuando se emplea un aparato de paralelos o radiales dependiendo si la trayectoriamuestreo, los incrementos individuales pueden 35
  • 37. es recta o circular. En ambos casos los bordesdeben ser horizontales. 2.9. DESCRIPCIÓN DE2. VELOCIDAD: Depende de la velocidad del METODOS MANUALES DEflujo del mineral, a mayor velocidad del flujo de MUESTREO.mineral, mayor velocidad de corte. La velocidad del cortador debe permanecer 2.9.1. MÉTODO DE DIVISIÓN PORconstante durante su trayectoria a través del flujo. PALAS FRACCIONADAS. (FIG.5).(Óptima 0.6 m/s). Este procedimiento consiste en mover toda la3. LAYOUT: La posición neutra del cortador o pila de material por medio de una pala mecánicade la inversión debe estar lejosdel flujo. o manual, reteniendo una muestra correspondiente a una palada de cada N.4. CAPACIDAD: Adecuada para no tenerpérdida de muestras por rebalse. Consiste en tomar para la muestra una palada de cada 2, 3, 4, 5 etc. La práctica corriente es5. ANCHO: La abertura del cortador deberá tomar la quinta palada o la décima para latener una dimensión tal, que pueda tomar muestra. Este procedimiento puede emplearsepartículas más grandes del lote fácilmente (como también para subdividir la muestra bruta, con elregla tres veces el tamaño máximo de la partícula fin de obtener una muestra del tamañomayor). Además debe tener la capacidad apropiado.suficiente y estar bien diseñado de manera de noperder muestra por rebalse o taparse en ladescarga del cortador (figura 4). Figura Nº 2.4: Muestreador automático. 36
  • 38. Figura Nº 2.5: Método de división por palas fraccionadas.2.9.2. MÉTODO DIVISIÓN POR Mezclar bien la muestra y esparcirla en una superficie plana dándole una forma rectangularINCREMENTOS. ( FIG. 6). de espesor uniforme. El procedimiento en este caso consiste: tomar Arreglar el rectángulo en 5 partes iguales a lo20 incrementos o más si se quiere alta precisión largo y 4 a lo ancho.40 o más. Sacar un incremento de cada rectángulo En el caso de los 20 incrementos se debe: interior usando la pala adecuada. , según tabla l). Combinar los incrementos tomados 37
  • 39. 2.9.3. - Método Cono Cuarteo. ( fig 7) Figura Nº 2.6: División por incrementos. El proceso se repite varias veces hasta llegar a Este es un método muy antiguo, aplicable a obtener el volumen de la muestra deseada.cantidades menores de 50 toneladas, las que laspartículas tengan un diámetro no mayor de 5 cm. Durante todas estas operaciones debe tenerse en cuenta que el material no e ensucie recogiendo El procedimiento es el siguiente: impurezas del suelo y de que no se pierda nada de la muestra a través de rendijas de la losa. Rolear el material por medio de palatrasladándolo en la losa de un punto otro. Ventajas son: Luego vaciando cada palada en el apex del a) Se necesitan pocas herramientas.cono formado. b) Se puede usar con toda clase de materiales sólidos. Se divide en cuatro partes iguales (cuarteo setoman entonces dos partes opuestas y se Desventajas:eliminan, con las otras dos partes se vuelve hacerla pila y el cuarteo. a) Es costoso, porque exige una manipulación frecuente del material, y proporciona una muestra exactamente representativa. 38
  • 40. El no-cumplimiento de este requisito,b) Los trozos del material de mayor tamaño especialmente el uso del "riffle", cuya abertura searuedan por los costados del cono y se reúnen menor que la requerida, da origen a erroresalrededor de la base mientras que los tamaños significativos.intermedios se distribuyen por sí mismos sobre lapendiente del montón según su tamaño con las Procedimiento:partículas más gruesas, más cerca del suelo y lasmás finas más cerca de la cúspide. Rolear el mineral de paño.2.9.4. MÉTODO DIVISIÓN POR Homogenizar la muestra preparada, usando para ello un partidor adecuado, La razón deRIFFLE: (FIG.8A Y 8B) homogenización se debe repetir por lo menos 4 veces. Este método es uno de los más comunes yeficientes y sus características son: Después de terminada la homogenización, por cuarteos sucesivos, se obtiene una muestra El equipo a emplearse debe seleccionarse de representativa.acuerdo al tamaño de partículas de la muestra adividir, tal como se indica en tabla 2.Tabla 1: Selección del equipo.Diámetro (mm) Riffle (nº) Abertura (mm)13 a 20 50 5010 a 13 30 305 a 10 20 202.4 a 5 10 10<= 2,4 6 6 Fig N° 2.8 a 39
  • 41. Figura Nº 2.7: Método de Cono y Cuarteo. 40
  • 42. Figura Nº 2.7: Continuación. 41
  • 43. Figura Nº 2.8b: Uso del partidor de Riffles.Recomendaciones: Naturaleza del material: sólidos secos. El tamaño máximo de partícula en la Limpieza del partidor: se limpia con un hisopoalimentación es cerca de 15mm. cada canal y con aire comprimido regulado: esto se debe realizar cada vez que se prepara una Peso del lote 100 kg a 100 gr. muestra, se realiza para evitar la contaminación. 42
  • 44. En la figura 9, se muestra algunos modelos de el material es introducido como flujo por mediopartidores (JONES). de un alimentador vibratorio desde una tolva de alimentación,, para ser distribuido en una serie de Otro cortador utilizado es el Riffle Giratorio, cajas ubicadas radialmente como la figura 10.que otorga mayor contabilidad. En este aparato Figura Nº2.9: Cortador de Riffles.Metodología: vagones de ferrocarriles o depósitos (tambores - bolsas, sacos o cualquier otro envase). El método por Riffles se da a continuación: Además puede ser usado en los lotes De acuerdo al tamaño de partículas de la deshechos y en cualquier mineral finamentemuestra, un apropiado número de divisores de chancado.riffles será seleccionado, como regla desde tabla. El muestreo de Tubo, proporciona resultados Los divisores de Riffles tendrán rápidos, es barato y especial para concentradoresespecificaciones: El tipo, dimensiones y o estanques de precipitación, cargados donde elestructura están dados en JIS M810. mineral está bien mezclado; los resultados son tan exactos como se necesiten. Para muestrear2.9.5 MÉTODO DE MUESTREO CON concentrados u otros materiales finos en vagones, usualmente se hace tomando muestras enTUBO SONDA. diferentes partes. Este método es utilizado para el muestreo de La forma de la herramienta es lo más simpleconcentración, precipitados, calcinas, ya sea en para los muestreadores de tubo o cañón, que consiste en una pieza de tubo (0.5", 1" ó 1.5" de 43
  • 45. diámetro), con un extremo de borde afilado, el sobre la muestra en intervalos regulares, luego seotro extremo, está montado con un tope y dos retira y se golpea con un martillo para liberar launiones para formar un mango (Fig. N°11). muestra. El tubo debe ser lo suficientemente largo para El tubo tiene una forma cónica, siendo elcruzar en forma total el lote que se está diámetro de éste, en el borde que corta la muestramuestreando. El tubo se hunde verticalmente menor al diámetro en el tope del tubo. Figura Nº 2.10: Riffle giratorio. 44
  • 46. Figura Nº 2.11: Sondeador. 45
  • 47. CAPITULO 3: 3.1.2 REPRESENTACIÓN DISTRIBUCIÓN DE TAMAÑOS DECARACTERIZACIÓN Una vez que el tamaño de partícula haDE SÓLIDOS quedado definido, se debe ser capaz de describir, en términos cuantitativos, la cantidad de partículas con un tamaño dado en el conjunto3.1 CARACTERIZACIÓN total. Esto se puede hacer a través de funciones de densidad y funciones de distribución.GRANULOMÉTRICA Se muestran dos funciones para una3.1.1 DISTRIBUCIÓN DE TAMAÑO distribución típica de tamaños, la cantidad f(d) seDE PARTÍCULAS llama función densidad de tamaño de partículas. Físicamente f(d)*d(d) es igual a la fracción de Una adecuada caracterización de las partículas, tamaños, en una población comprendida entre des un requisito para cuantificar el y d+d(d), y se puede representar como el áreacomportamiento de un sistema particulado, como sombreada bajo la función densidad entre loslo es una mena proveniente de la mina, en que los límites d y d+d(d). Para encontrar la fracción detamaños pueden variar desde un metro hasta un partículas más pequeñas que algún tamaño d`, semicrón de diámetro. debe sumar las fracciones de partículas f(d)*d(d) desde el tamaño mínimo en la población , dmin , En un circuito de molienda esta al tamaño de interés , d`.caracterización permite determinar la calidad de lamolienda, y establecer el grado de liberación de Esta suma es la integral de la funciónlas partículas valiosas desde la ganga. densidad: En una etapa de separación, el análisis del d dtamaño de los productos se usa para determinarel tamaño óptimo de alimentación al proceso Fd   f d dd   f d dd (5)para alcanzar la máxima eficiencia, y así, d min d minminimizar cualquier posible pérdida que ocurraen la Planta. La función F(d`) se llama función distribución, representa la fracción de la población con tamaño Así, un método para análisis de tamaño de menor que d`. De la relación (1) se tiene quepartícula debe ser exacto y confiable. F(d`) es igual al área bajo la curva entre dmin y d`. A través del tiempo se han planteado diversasformas de caracterizar el tamaño de una partícula 3.1.3 FUNCIONES EMPÍRICAS DEbasadas principalmente en la aplicación que sehará de él o en el método utilizado para DISTRIBUCIÓN DE TAMAÑOSdeterminarlo ( Tamaño de Feret, diámetroequivalente, diámetro superficial, diámetro de Con frecuencia es conveniente representar lasStokes, etc.). En la tabla 1 se muestran diferentes distribuciones de tamaño haciendo uso demétodos de medición de tamaño de partículas. relaciones empíricas. Tales relaciones proveen una representación matemática de los datos de distribución de tamaños que permiten un fácil manejo y análisis estadístico de ellos. 46
  • 48. Con: Entre las relaciones más utilizadas están las de X0 : tamaño característicoGaudin - Schumann, Rosin-Rammler, de tres m : coeficiente de uniformidadparámetros, la logaritmo Normal y la Gamma 3.2 TÉCNICAS DE ANÁLISIS Estas relaciones han mostrado un buen ajustea los datos experimentales en la mayoría de los GRANULOMÉTRICO.casos, no existiendo una razón a priori para elegiruna u otra para un conjunto dado de datos. El Existen diversos métodos para determinarcriterio normalmente utilizado para su selección experimentalmente el tamaño y forma de lases la calidad del ajuste a los datos, su simplicidad partículas de una distribución.matemática y rango de aplicación. Ellas se pueden clasificar de acuerdo al3.1.3.1 FUNCIÓN DE principio físico usado para caracterizar el tamaño. Estos consisten en técnicas de tamizado,DISTRIBUCIÓN DE GAUDIN- microscopía, sedimentación, área superficial,SCHUMANN sensores eléctricos, barrido de luz y obturación de la luz. La elección de alguna de ellas para un Es la más común para representar la análisis determinado debe basarse en la precisióndistribución en peso. Su forma es: y exactitud requeridas; y, además, en aspectos m tales como: costo del equipo, rapidez, frecuencia dF3 d     (6) de uso, conocimiento de la técnica, etc. KDonde: En general, la aplicación de cada una de lasK : módulo de tamaño (L) técnicas conduce a mejores resultados en unm : módulo de posición (-) determinado rango de tamaño.La función densidad se obtiene derivando F3(x): 3.2.1 TAMIZAJE m 1 m d  Para ejecutar el análisis es de gran importancia f 3 d     (7) que los tamaños de granos de la muestra sean lo KK más representativo posible del total del material. Las muestras suelen tomarse con palas JIS , Sondas , Cortadores de Muestras Mecánicos, etc., dependiendo del medio de transporte o acopio en3.1.3.2 FUNCIÓN DE que se maneje el material en bruto.DISTRIBUCIÓN DE ROSIN- Como regla general, cada incremento, sub-RAMMLER muestra o muestra bruta a la cual se le va a determinar la distribución de tamaño, no debe Se utiliza también para representar la molerse. Para los materiales cuyo tamaño sea dedistribución en peso. Su forma es: 20 mm o menos la muestra test puede ser   d m  obtenida aplicando la regla de la división.F3 d   1  exp     (8)   x0   La operación de tamizado consiste en pasar     una muestra de peso conocido sucesivamente a través de tamices más y más finos y pesar el 47
  • 49. material retenido en cada tamiz, determinando la Los tamices son mallas calibradas de aberturasfracción en peso en cada fracción de tamaño (Fig. de igual tamaño. Se designa a cada tamiz unN°24). número que corresponde al número de aberturas cuadradas en la malla por pulgada lineal. Por Cuando la muestra está muy húmeda la ejemplo, un tamiz Nº 100 corresponde a 100medición de distribución de tamaño, debe ser aberturas por pulgada. La relación entre unallevada a cabo una vez que se haya secado la malla y la siguiente sigue una progresiónmuestra a 105 º C . geométrica de razón 2 (para análisis más Especial cuidado se debe tener de: no secar precisos se puede usar una serie doble 4 2 ) (verexcesivamente la muestra, cuando ésta produzca tabla Nº 2).finos, cuando se vaya a reusar la muestra paraanálisis químico o cuando la muestra pueda ser El tamaño de las aberturas dependerá de laoxidada. norma dada. Las principales normas de las mallas de tamices son las DIN (alemanas); TYLER (USA); ASTM (USA); USBS (Inglesas) (Fig. N°1).3.2.1.1 MALLA DE LOS TAMICES En general, los tamices normalizados se ajustan a las tolerancias de normas. Fig. N° 3.1 Tamaño de aberturas3.2.1.2 APARATOS PARA EL claveteados y encolados y el marco de fondo es de fácil recambio para los distintos tamices. LosTAMIZADO tamices redondos suelen ser de metal esmaltados, siendo cambiable o no el tamiz. Para los de Se distinguen entre los tamices los cuadrados y laboratorio se emplean más los construidos delos cilíndricos. Los cuadrados tienen un marco de latón, muchas veces niquelados o de plásticos.madera de entre 250 mm y 500 mm de lado, son 48
  • 50. debe hacerse en húmedo utilizando un equipo Los aros de los tamices pueden encajarse uno cuyo principio de funcionamiento consiste ensobre otros y tienen diámetros de 100, 150, 200 y desplazar un material sobre los distintos tamices,300 mm, etc., completándose el conjunto con una con un líquido que no solubilice el material atapa que ajusta bien y una caja inferior de ensayar. Una vez distribuido el material en lasrecogida. Las telas van sujetas de manera que no distintas fracciones, cada una de ellas se seca, sepueda producirse ni adherirse polvo entre la tela y pesa y se calcula el porcentaje en peso de cadael aro. malla. La agitación necesaria para el tamizado se La figura Nº 2 reproduce una máquinaefectúa en los dispositivos de laboratorio, por agitadora para el tamizado con accionamiento demedios mecánicos en aparatos de vibración u oscilación vertical, que se emplea principalmenteoscilación. para materiales gruesos como carbones, minerales, etc. Este aparato contiene fondos Para materiales difíciles de tamizar, como la tamizadores de chapa perforada.Cal, el Cemento, etc, el análisis granulométrico 49
  • 51. Fig. N° 3.2 Harnero vibratorio 50
  • 52. Para materiales muy finos entre 8-50 m de sólidos a analizar mezclados con agua (pulpa),diámetro, se emplea analizadores tipo Cyclosizer quedando en cada hidrociclón los distintos(figura Nº 3a y 3b), el cual consiste en un set de 5 tamaños de partículas, los que posteriormentehidrociclones conectados por la parte inferior son secados, pesados y calculado su porcentaje en(apex), a través de los cuales se hace pasar los peso respecto a la muestra original. Fig. N° 3.3a Cyclosizer Fig. N° 3.3b Hidrociclón Cyclosizer Para el rango de tamaño entre 10-100 m, se en cada ciclón las distintas fracciones, las que sonutiliza el infrasizer, que consiste en un set de pesadas y calculado su porcentaje en peso.ciclones de distintos tamaños, a través de loscuales se hace pasar la muestra, utilizando comomedio de arrastre el viento, quedando finalmente 51
  • 53. 3.3 EJECUCIÓN DEL 20 y 0,06 mm y como material fino el inferior a 0,06 mm, tomándose como base para laANÁLISIS GRANULOMÉTRICO designación el tamaño de la fracción principal. Según la granulometría del material se utilizan El tamizaje se puede efectuar en seco o endistintos métodos. húmedo. Normalmente se tamiza en seco hasta la malla 200 y entre la 200 y la 400 en húmedo, En general se designa como material grueso el mediante un flujo de agua descendente (Fig.compuesto por granos que van de 100 a 1 mm, N°4).como material de grano medio el que oscila entre Fig. N° 3.4 Tamizaje en seco Para el tamizado de tamaño medio se requiere determinar experimentalmente el tiempo óptimoaproximadamente 500 gr de muestra, la que se para cada material.tamiza por 10 a 15 minutos en aparatosmecánicos llamados RO-TAP, (ver figura Nº 5a y El tamaño de las partículas que pasan una5b) que imprimen a las partículas un movimiento malla, pero quedan detenidas en la siguiente, serotativo excéntrico horizontal y un movimiento calcula como la media geométrica entre lasbrusco vertical. aberturas nominales de ambas mallas (Fig. N° 6). Obs.: Un tamizado muy prolongado puedeproducir abrasión de las partículas, y se debe 52
  • 54. Fig. N° 3.5a Cuarto de Ro-Tap Fig. N° 3.5b Ro-Tap Fig. N° 3.6 Sobretamaño 53
  • 55. 3.3.1 TAMIZAJE EN HÚMEDO Cálculo El procedimiento específico estará El cálculo de la distribución de tamaño para unadeterminado por el material respectivo, que muestra mineral, se hará por uno de los siguientesdeterminará si se aplica un método manual o métodos:mecánico y el tipo de líquido a usar paradesplazar la muestra a través de las distintas 1) Cuando la medición de distribución de tamañomallas. El material colectado en cada fracción se hace sobre una muestra gruesa, cada fracciónluego del análisis, debe ser secado y pesado para de tamaño ( % ) debe ser obtenida por lael posterior cálculo de porcentaje de distribución siguiente fórmula y el resultado redondeado a laen peso. primera cifra decimal .      Masa de la fracción g    100 Porcentaje retenido en cada tamaño  (9)  Masa de la muestra original     antes del análisis granulometrico g  La medición de distribución de tamaño es hecha debe hacer de acuerdo a la siguiente fórmula y elsobre incrementos o submuestras, el cálculo se resultado redondeado a la primera cifra decimal.  Suma de las masa de las fracciones     obtenidas de todos los test  g    100 (10) Porcentaje retenido en cada tamaño   Suma de las masas de todos los test de     muestras antes del análisis granulometrico g  Notas: tamaño de la consignación pouede ser obtenida por la media aritmética de todas las mediciones. Cuando sea impracticable la medición de lamasa de la muestra antes el análisis El error obtenido por la diferencia entre lagranulométrico, el dato puede ser obtenido de la suma de los porcentajes parciales calculados ensuma de las masas de todas las fracciones (2) y 100 %, no debe superar el rango –1,0 a +obtenidas por el análisis. En este caso se debe 1,5 % considerados aceptable, en caso contrariodejar constancia dicha situación en el informe. se debe repetir el análisis granulométrico. Si es necesario, o l variación de tamaño de los 3.4 REPRESENTACIÓN DE UNincrementos es igual o mayor que 20 % entérminos de coeficiente de variación (CV), la ANÁLISIS GRANULOMÉTRICOdistribución de tamaños debe ser medida sobrelos incrementos individuales y la distribución de La presentación de los resultados de un tamizaje se presenta en la tabla Nº 1. 54
  • 56. Tamiz (ASTM) Tamiz (Nch) Abertura real (mm.) Tipo de suelo (mm.) 3" 80 76,12 2 50 50,80 1 1/2 40 38,10 GRAVA 1 25 25,40 3/4 20 19,05 3/8 10 9,52 Nº 4 5 4,76 ARENA GRUESA Nº 10 2 2,00 Nº 20 0,90 0,84 ARENA MEDIA Nº 40 0,50 0,42 Nº 60 0,30 0,25 Nº 140 0,10 0,105 ARENA FINA Nº 200 0,08 0,074 Tabla Nº 13.5 DENSIDAD Y GRAVEDAD La forma de determinar experimentalmente elESPECÍFICA peso específico de una sustancia es por: Se define densidad de una sustancia como: - método del picnómetro M - método del desplazamiento de volumen en (11) probeta VDonde:M = masa de la sustancia 3.6 DETERMINACIÓN DEV = volumen de la sustancia; y el peso de unasustancia se define como la fuerza con que la HUMEDADaceleración de gravedad atrae las sustancias haciala Tierra. Casi todas las materias metalúrgicas tienen un cierto contenido de humedad; por ejemplo: los Ahora el peso específico de una sustancia, minerales y concentrados procedentes de loscorresponde al peso de una sustancia por unidad procesos contienen cantidades variables dede volumen: humedad. Los lodos de lixiviación y de   g electrólisis contienen cantidades muy variables de 55
  • 57. agua y de ácido sulfúrico, los cuales pueden variar agua entre la pesada final después del presecado ydurante el almacenamiento y transporte. la pesada inicial para el segundo secado; ello exige que los tratamientos intermedios se realicen Para calcular el valor real de humedad en un tomando todas las medidas necesarias para quematerial, hay que referirse a una magnitud no se modifique el contenido de humedad.invariable, como es el peso de la sustancia seca. 3.6.1 PROCEDIMIENTO PARA La humedad se refiere al agua y a veces a los DETERMINAR HUMEDADácidos libres, excluyendo el agua combinada quecontienen muchos materiales. La fracción 1) Transferir la muestra problema a una bandejahúmeda del material se resta del peso del de masa (W1) y medir la masa total (W3).producto original y la diferencia es el peso de lasustancia seca. 2) Esparcir la muestra a un espesor uniforme sobre la bandeja, luego ponerla a secar en el Es absolutamente necesario tomar una horno de secado, que ha sido previamentemuestra de la que pueda obtenerse la humedad controlado a una temperatura específica (105 ºCreal en el momento en que se efectúa la pesada.Esta muestra debe corresponder a la calidad de la  5ºC).Para el material a granel que es propensopartida total en el proceso de pesada. Siempre a ser afectado por la oxidación, deberánque sea posible, para determinar la humedad se especificarse las condiciones apropiadas dedebe emplear la misma muestra general del secado de antemano.producto (a veces es necesario tomar muestrasespeciales). Para tomar estas muestras, se debe 3) Sacar la bandeja con la muestra del horno atener en cuenta las exigencias de ambos usos intervalos regulares de tiempo y medir la masa.calidad-humedad. 4) Continuar secando hasta alcanzar un peso En muchos materiales, especialmente en los constante en dos pesadas sucesivas a lo menos.sulfuros finos se produce después de eliminadatotalmente la humedad, un aumento de peso, esto 5) Cuando se haya finalizado el secado, medirse debe a la formación de sulfatos por absorción inmediatamente la masa (W2), mientras lade oxígeno. En estos casos hay que determinar el muestra aún está caliente.punto final del secado por pesadas repetidas; esepunto final corresponde a la pérdida máxima de Cálculopeso. Cuando las muestras son de materiales muyhúmedos o de contenido de agua muy irregular, El porcentaje de humedad (C %) , deberáconviene hacer el secado en dos fases. calcularse de la siguiente expresión, y el resultado deberá redondearse al segundo decimal. Primero se pesa una muestra grande (hasta de100 kg) , se seca hasta que se evapore la cantidad W2  W1principal de agua y luego se vuelve a pesar. Con C%  100 (13)esto el material puede trabajarse con pisones y W3  W1tamices pudiéndose mezclar bien; entonces secuartea hasta tener un peso aproximado de 5 kg.y determinar en él la humedad restante. La Tolerancia Permisiblehumedad total se calcula a partir de las dosdeterminaciones realizadas. Es condición Cuando la determinación de humedad seaindispensable para que se pueda proceder de esta llevada a cabo en duplicado, la diferenciamanera que el material no varíe su contenido de 56
  • 58. permitida entre los resultados de % de humedad, 3.7 TÉCNICAS DE MUESTREOestará dada por la siguiente tabla: DE FLUJOS DE PULPAS% de humedad : 5 5 - 10 10 La concentración de sólidos en una pulpa puedeTolerancia permisible: 0,10 0,20 0,30 expresarse de diferentes maneras, entre ellas se tiene:Valor Determinado Concentración de sólidos en peso, Cp: Masa de sólidos / masa de pulpa.1) El contenido de humedad de un mineral (B%) Concentración de sólidos en volumen;deberá ser la media aritmética de las dos Cv: Volumen de sólidos/ volumen de pulpa.mediciones parciales (C%), la cual deberá Densidad de pulpa,redondearse al primer decimal. p: Masa de pulpa / volumen de pulpa. Dilución,2) En el caso que se haya determinado una D: Masa de agua / masa de sólidos.humedad de presecado por estar muy húmeda lamuestras, dicho contenido de humedad deberá Estas formas de expresar concentración deagregarse al contenido de humedad obtenido sólidos deben ser equivalentes entre sí, y susanteriormente ( en el punto 1 ). relaciones son las siguientes:El resultado deberá redondearse al primerdecimal y representará el contenido de humedaddel mineral. 3.7.1 MÉTODOS DE DETERMINACIÓN DE DENSIDAD DE 100  AContenido de Humedad %   A   B (14) PULPA EN TERRENO Y 100 LABORATORIO.Donde:A: es el contenido de humedad (%) obtenido del a.- Determinación de densidad de pulpa enpresecado como el cuociente entre la pérdida terrenototal de masa del presecado y la masa inicial de lamuestra multiplicado por 100. Esta se realiza por medio de la balanza MarcyB: es el contenido de humedad (%) obtenido de b.- Determinación de densidad de pulpa enacuerdo con el punto 1. laboratorioMétodo para determinar la Masa Seca Esta se obtiene de acuerdo al siguiente procedimiento: La masa seca de una muestra mineral secalcula mediante la siguiente expresión y el i.- Pesar el recipiente con la muestra de pulparesultado se redondea para tener cuatro cifras obtenida del turno correspondiente.significativas. ii.- Secar la muestra obtenida .  humedad  (15)Masa Seca  Masa muestra   1    100  iii.- Una vez seca la muestra , pesar la cantidad de material seco . 57
  • 59. Iv.- Pesar el recipiente que contenía la muestra agua al tacho hasta llenarlo y proceder a medirvacío. nuevamente la densidad del sólido ( g ) .v.- Calcular el porcentaje de sólido de acuerdo a : e.- Finalmente calcular el % de material retenido en la malla de la siguiente manera: Pm g  a %S  Pp  Pr  100 %  X M   pDonde:Pp = Peso del recipiente con pulpa Donde: a = densidad del aguaPr = Peso recipiente vacíoPm = Peso del mineral3.7.2 CONTROLGRANULOMÉTRICO EN TERRENO. Este tipo de control se realiza normalmente enlas plantas concentradoras por parte de losoperadores de terreno para verificar en el Fig. N° 3.7 Serie de Hidrociclonesmomento el tamaño de partícula que se estáenviando a la etapa de flotación. Normalmente, el 3.8 MEDICIÓN DE FLUJOS DEcontrol se realiza en el rebose de loshidrociclones. PULPA POR MÉTODOS CONTÍNUOS. El procedimiento empleado es el siguiente: El flujo volumétrico de pulpas en tuberíasa.- Tomar una muestra de pulpa en el rebose del puede ser determinado usando un medidor dehidrociclón (Fig. N° 7), utilizando un cortador de flujo electromagnético o de ultrasonido.muestra adecuado, asegurándose de cortar todo elflujo de pulpa y en lo posible a una velocidad a.- Medidor electromagnético (Fig. N° 8).constante. Son los más usados y basan sub.- Medir la densidad de pulpa en la balanza funcionamiento en la ley de inducción deMarcy ( p) Faraday, que establece que el voltaje inducido en un conductor que se mueve a través de un campoc.- Vaciar la pulpa en la malla de control elegida y magnético, es proporcional a la velocidad deproceder a eliminar todo el material menor a la dicho conductor. En consecuencia, se requiereabertura de la malla. La eliminación del material que la pulpa sea conductora de la corrientefino se realiza en forma manual removiendo el eléctrica para poder usarlos. Este equipo entregamaterial con algún elemento que no produzca el flujo volumétrico. Para determinar el flujotrituración del material ni rotura del tamiz. másico se necesita conocer la densidad de la pulpa. Por esto es una práctica muy comúnd.- Una vez que la pulpa se ha deslamado se combinar un medidor magnético de flujo con unprocede a vaciar el material grueso o arena al medidor de densidades.tacho de la balanza Marcy en forma cuidadosa, detal forma de no perder material , luego se agrega 58
  • 60. Fig. N° 3.9 medidor ultrasónico Fig. N° 3.8 Medidor electromagnéticob.- medidor ultrasónico 3.8.1 ANALIZADORES DE Este instrumento se basa en medir la PARTÍCULAS EN LÍNEA.diferencia de tiempo de viaje, entre un pulso deultrasonido que se transmite aguas abajo en Para medir la distribución de tamaños deuna tubería y un pulso que se transmite aguas partículas finas en una pulpa existen variosarriba” . Este tiempo de viaje entre ambos pulsos equipos, siendo los más utilizados aquellos quees proporcional al flujo. La figura Nº 29 muestra utilizan la atenuación de ondas de ultrasonido aun esquema de operación de estos equipos. través de la pulpa . Uno de estos equipos es el PSM. La atenuación del sonido depende de la densidad y de la distribución de tamaños de las partículas. Es posible discriminar las señales de respuestas y obtener una señal que sólo refleje el efecto del tamaño. La figura Nº 30 muestra un esquema de su operación. Fig. N° 3.10 Analizadores en de Partículas Línea 59
  • 61. 3.9 TIPOS DE CORTADORES muestras de material (sólido, líquido, pulpa) son tomadas cuando éste está en movimiento, en elDE PULPA. punto en que se produce la descarga por caída libre, haciendo un corte transversal al flujo.3.9.1 MANUALES Dado que el flujo puede presentar segregación Como su nombre lo indica, corresponden a o cambios de composición, la muestra tomadaimplementos sencillos utilizados por una persona debe representar a todo el flujo. Cuando unpara la toma de muestra. cortador de muestras se mueve continuamente a través del flujo a una velocidad uniforme, la Estos implementos pueden ser de variadas muestra tomada representa una pequeña porciónformas, y la utilización de cada uno de ellos va a del flujo total. Si el cortador se mueve a través deldepender del punto donde se quiera muestrear. flujo a intervalos regulares el incremento de muestra obtenido es considerado representativo Dentro de los diferentes equipos de muestreo del flujo al momento de ser tomada la muestra.manual empleados se encuentran los siguientes: Los principales factores que afectan laa.- cortador de flujo de pulpa: este implemento representatividad de la muestra son:consiste en un balde con un diseño de boca dealimentación especial para realizar el corte del - Frecuencia de corte de la muestraflujo de pulpa de acuerdo a las normas - Técnica usada para obtener la muestraestablecidas en muestreo. - Condiciones de resguardo de la muestra frente a la contaminaciónb.- Muestreador de fondos de estanques : Tal - Análisis de la muestracomo su nombre lo indica , se emplea paramuestrear fondos de estanques y consiste en un Como condición general, los cortadores derecipiente que posee doble cilindro de metal con muestra deben moverse a través del flujo auna válvula de muestreo en el extremo inferior , velocidad uniforme. La abertura de éstos debe serque opera de la siguiente manera : cuando el de un tamaño adecuado a fin de prevenir unrecipiente alcanza el fondo del estanque , el puenteo, obstrucción o detención del cortador.contrapeso es tirado hacia arriba permitiendo que El diseño debe prevenir la contaminación debidoel líquido o la pulpa entre al compartimiento ( a salpicaduras o condiciones de alto polvo.cilindro corredizo ) , quedando en su interior lamuestra correspondiente , al cerrarse la válvula . El cortador de muestra debe descargar loEste tipo de muestreador puede ser usado para suficientemente rápido a fin de prevenir que ésteobtener muestras puntuales a distintas alturas en se rebalse cuando esté cortando el flujo. Laun estanque. muestra debe ser tomada a una frecuencia tal, que el análisis refleje la verdadera condición del flujo3.9.2 AUTOMÁTICOS completo durante un período de tiempo definido. La técnica usada para tomar la muestra dependerá La aplicación práctica más satisfactoria para del flujo en particular a ser muestreado.minimizar variables en la alimentación de flujostales como segregación por tamaño durante elcarguío de minerales en correas, sedimentación Dentro de los cortadores de muestra esde partículas en una pulpa debido a cambios de posible distinguir 3 categorías:velocidad, cambios de presión, etc., es el uso de a. Cortadores de trayectoria recta: Sucortadores de muestras. En este método, las geometría es correcta si y sólo si , los bordes del cortador son paralelos , sin tomar en cuenta su 60
  • 62. ángulo con la corriente . El movimiento del - Geometría: Los bordes deben ser paralelos ocortador es en ángulo recto a través del flujo que radiales dependiendo de si la trayectoria es recta oestá cayendo, a una velocidad uniforme de modo circular. En ambos casos los bordes deben serque se obtiene el incremento de muestra preciso. horizontales.b. Cortadores de trayectoria circular: Su - Velocidad: Depende de la velocidad del flujogeometría es correcta si y sólo si, los bordes del del mineral. A mayor velocidad del flujo decortador son radiales, es decir se interceptan mineral, mayor velocidad de corte.sobre el eje de revolución del cortador, sin tomaren cuenta su ángulo con el eje. - Layout: La posición neutra del cortador o de la inversión debe estar lejos del flujo.c. Otros cortadores: Durante su trayectoria através del flujo algunos muestreadores mecánicos - Capacidad: Esta debe ser adecuada para nogeneran una curva que no es recta ni circular, el tener pérdidas de muestra porprototipo de esta categoría es el muestreo Rebalse.manual. Este tipo de cortadores presentan unageometría de corte incorrecta. - Ancho: La abertura del cortador deberá tener una dimensión tal, que pueda tomar las partículas Los cortadores deben cumplir varios más grandes del lote fácilmente (tres veces elrequisitos. tamaño máximo de la partícula mayor). Además, debe tener la capacidad suficiente y estar bienPor ejemplo: diseñado de manera de no perder muestra por rebalse o taparse en la descarga del cortador. 61
  • 63. CAPITULO 4: Granulometrías de los diferentes flujos. El diagrama de flujo debe dar informaciónMANEJO DE para determinar:MATERIALES Las layout o distribución en planta de los equipos. Requerimientos de almacenamiento.4.1 INTRODUCCIÓN Requerimientos para la selección y dimensionamiento de equipos de transporte y de El almacenamiento y transporte de materiales proceso.son esenciales para el correcto funcionamiento deuna Planta de beneficio, puesto que ellos influyen La capacidad de una planta se debe expresaren la operación y en los costos de capital de la en toneladas métricas secas de mineralplanta. alimentado a la Planta. También se puede expresar en función de la cantidad de producto Después de seleccionar el proceso y sistemas que se desea obtener, por año de operación.anexos para el tratamiento del mineral, se debeestablecer el diagrama de flujos, o flowsheet, el La primera base para determinar la capacidadque debe indicar: de la Planta es a partir de las reservas de mineral existentes. Esto se hace sobre la base de las La capacidad de la planta, en toneladas secas reservas probadas determinadas por las campañasde mineral / hora. de prospección realizadas por Geología.Humedad y porcentaje de sólidos cuandocorresponda, para determinar los flujos de Por ejemplo si las reservas son del orden delíquidos en el proceso. las 400 millones de toneladas de mineral, y se desea explotar el yacimiento en un plazo de 10 Gravedad específica y densidad aparente, años, esto determina que :cuando corresponda, de las materias primas yproductos intermedios como terminales. 400.000.000 toneladas  40 millones de toneladas extraídas/año 10 años 40 millones detoneladas extraídas/año  110.000t/día 365 dias/añño Por ejemplo, si se desea obtener 50.000 t/año del 70 %, debida fundamentalmente a pérdidas ende cátodos de cobre, en una planta de ripios de lixiviación, la cantidad de mineral que sehidrometalúrgica, con una ley de mineral de 1 % debería alimentar a la planta sería de :de cobre, y la recuperación global del proceso es 62
  • 64. 50000 t de Cu/año  7.14 millones de toneladas de mineral / año t de Cu recuperadas t de Cu 0.70 * 0.01 t de Cu alimentada t de mineral toneladas de mineral/año 7.140.000  19.500 t de mineral/día 365 dias/año  815 t de mineral/hora Para determinar la capacidad de la Planta se desgaste y trabajo más pesado. Por ejemplo sedebe considerar la disponibilidad de los equipos debe destinar un turno semanal a mantención.para la operación y la mantención de ellos. Ejemplo: Operación: según el sistema de trabajo de laplanta: por ejemplo, para el chancado grueso, la Una Planta opera en forma continua 3 turnosplanta opera en dos turnos de 8 horas cada uno, y diarios todo el año. Se considera un turno porpara el resto de la Planta, se opera en tres turnos semana para mantención. Si la producción anualde 8 horas. requerida es de 1.000.000 t/año, calcular la producción horaria de la planta. Mantención: Se debe realizar mantención Soluciónperiódica a los equipos, sobre todo a los mayor: horas turnos días semanas turno manatención horas semanas8 *3 *7 * 52  1 *8 * 52 turno día semana año semana turno año horas  8320 año 1.000.000 t/año t Capacidad horaria   120 8.320 h/año hora Además de estos factores, se debe considerarla Disponibilidad de la Planta, la cual nunca es Para plantas de chancado grandes: 60 - 75 %100 %, por problemas situaciones como: Para plantas de chancado pequeñas: 75 – 85 %. Plantas concentradoras grandes: 90 – 95 %. Confiabilidad del proceso y equipos detransporte. En el ejemplo, si la disponibilidad es de 90 %, Disponibilidad de almacenamiento y entonces la Capacidad de Diseño de la Planta seráalimentación al proceso, debido a fallas y de 120/0.9 = 133 toneladas/ hora.detenciones no programadas. Disponibilidad de personal, repuestos para Si no se dispone de información acerca de lareparaciones. confiabilidad de operación, se puede considerar Otros servicios tales como agua, energía que la producción instantánea es del orden de 75eléctrica, etc. % mayor que la producción promedio. Se considera para estos fines la siguientedisponibilidad: 63
  • 65. 4.2 ALMACENAMIENTO Corrosividad. Conductibilidad. Etc. Los propósitos de un sistema de Estos sistemas de almacenamiento pueden ser:almacenamiento de materias primas y productos Cubiertosson: Abiertos. Interiores Tener una adecuada reserva de materias Grandes.primas para el proceso. Pequeños. De madera. Tener una adecuada reserva de materias De concreto.primas para trabajar a velocidad de producción De acero inixidable.distinta a la de suministro. Otros factores que influyen, dependen del Reservas para mantener la producción ante medio ambiente:fallas eventuales de equipos anteriores. Lluvioso. Para mezcla de materiales de diferente ley, Alta humedad.tamaño, o tipos de material. Ventoso. Polvo ambiental. Colectar y distribuir materiales a diferentes Temperatura.puntos. Estos factores están íntimamente relacionados Almacenar productos terminados para con los factores del material. Por ejemplo si laentrega. densidad de éste es baja y el material es fino, y si existe viento y el ambiente es seco, se debe Almacenar material antes de equipos en construir en un lugar cerrado.mantención. En cada caso se debe elegir la mejorOtros. alternativa técnica y económica.Tipos de almacenamiento: 4.2.1 ACOPIOS O STOCK PILE Acopios o Stock pile , para requerimientosgrandes, en el, piso. Se define como el almacenamiento de materialBuzones. en pilas en el piso. Los factores que se deben considerar para La superficie debe ser firme, sólida y biendeterminar las características de los acopios o drenada.buzones son: El tamaño y forma depende de los propósitos,Dureza del material. capacidad requerida y del espacio disponible.Densidad aparente.Tamaño de partículas. Formas: figuras N° 1 y 2Forma de escurrir el material.Solubilidad. Cónica, la más común.Tendencia a la abrasión. Cónica radial.Tendencia a la aglomeración. De lados paralelos. 64
  • 66. Etc. Fig. N° 4.1 Stock Pile cónico radial 65
  • 67. Fig. N° 4.2 Stock pile cónico 66
  • 68. Tamaño. Para pilas cónicas el volumen del reposo de 37 º, y un diámetro de la base de 15,24acopio y la superficie del manto están dados por m. Determine la capacidad del acopio.la ecuación: 1 1 V  * π * (15,24/2) 3 * tg37  349 m 3 V  * π * R 3 * tgθ 3 3 π*R2 Masa total del acopio: 349 m3 *1,6 t/m3 = S  559 t métricas. cosθ Se define Volumen Vivo, o activo, como laDonde: capacidad disponible para recuperar el materialR: Radio de la pila cónica. desde el acopio, por simple gravedad (fig. N°33): Ángulo de reposo del material. En el esquema de la figura siguiente se definen Ejemplo: Si la densidad aparente del material estos conceptos:es 1,6 t/m3 y el material tiene un ángulo de Volumen vivo Volumen Muerto para descarga central  En que: R = 0,2239, : Ángulo de reposo del material.: Ángulo de escurrimiento o ángulo de caída libre. y por lo tanto para el ejemplo:La razón entre el volumen vivo y el total está Almacenamiento vivo: 125 toneladas métricas.dada por: Volumen del acopio depende de: almacenamiento vivo tg 2  La capacidad de la planta.R  El tiempo de retención del material. almacenamiento total (tg   tg  ) 2 Periodo de operación de la planta. Para el caso de: Otros sistemas de descarga desde acopios = 37 º y  = 40 º, se tiene: cónicos, pueden tener más de una descarga: 67
  • 69. 68
  • 70. Buzones (bins): Están compuestos por una parte cilíndrica, y latolva de descarga. Fig. N° 4.3 Buzón para almacenamiento de mineral 69
  • 71. 4.3 OPERACIÓN DE CORREAS a) Transporte en correas de Minerales OxidadosTRANSPORTADORA Los minerales oxidados son transportados por4.3.1 INTRODUCCIÓN camiones Komatsu 830E de 240 Toneladas desde el Stockpile de minerales oxidados hasta el Las Correas Transportadoras están clasificadas Chancador Primario 110-CR-002 (Giratorio), éstecomo equipos críticos por que representan un alto mediante una pera excéntrica va girando yriesgo de accidentes debido a sus partes en moliendo el mineral el cual deja caer por gravedadmovimiento o mecanismos giratorios. hasta la correa transportadora 110-CV032, esta correa tiene la posibilidad de descargar en la correa Estos equipos son de alta productividad, By Pass 110-CV004 que envía el mineral aleconómicos, seguros y abarcan prácticamente todo transporte de sulfuros o descargar en la correa 110-el espectro industrial, minero y siderúrgico. CV033 enviando el mineral al chancadoAtienden procesos desde algunos Kg./Hora hasta secundario.miles de Ton/Hora. La Correa Transportadora 110-CV033 descarga El presente manual es una recopilación basado en el buzón de minerales gruesos 410-BN-405 , aen antecedentes técnicos obtenidos desde su vez este descarga en la correa alimentadora 410-catálogos, planos y visitas a terreno. FE-431, ésta correa transporta el mineral hasta el harnero vibratorio 410-SC-401. El harnero4.3.2 FUNDAMENTO DEL vibratorio separa el mineral según la abertura de la malla, si el mineral esta sobre el diámetro de laTRANSPORTE malla éste queda sobre el harnero y cae mediante gravedad al chancador secundario 410-CR-401 El transporte mediante correas se fundamenta para retornar más tarde mediante correasen el hecho y requerimiento de un suministro de nuevamente al harnero. El mineral que esta bajo elcarga en forma continua, tratando que el flujo de diámetro de la mallas va directamente a la correacarga se mantenga constante para permitir un 410-CV-405 que es la que descarga en el Stockpilefuncionamiento correcto de los secadores evitando de minerales oxidados finos.tacos y rendimiento deficiente del equipo querecibe el suministro. El stockpile de minerales oxidados por gravedad descarga en la correa 420-FE-415 y esta4.3.2.1 OBJETIVO en la correa de alimentación de la planta de aglomerado 420-CV-413. Finalmente la correa Transportar concentrado desde el área de 420-CV-413 descarga en el tambor aglomerador yChancado Primario hasta el sector de las Pilas de más tarde el mineral aglomerado es enviadoLixiviación. mediante un ciclo de correas hasta las canchas de lixiviación.4.3.2.2 SECUENCIA DEFUNCIONAMIENTO b) Transporte en correas de minerales Sulfurados Los minerales oxidados son transportados El transporte en correas está dividido en dos primeramente por camiones Komatsu 830E departes, y estas son: 240 Toneladas desde la mina hasta el Chancador Primario 110-CR-001 (Giratorio), éste mediante-Transporte en correas de minerales Oxidados y una pera excéntrica va girando y moliendo el-Transporte en correas de minerales Sulfurados mineral el cual deja caer por gravedad hasta la 70
  • 72. correa transportadora 110-CV031, esta correadescarga en la correa 110-CV001 que envía el 4.3.3.2 TOLVA DE DESCARGAmineral a la correa 110-CV002 y esta descarga en elstockpile de minerales sulfurados. ObjetivoVer esquema de correas transportadoras. Direccionar la carga hacia el punto de descarga, puede acumular pequeñas cantidades de material4.3.3 DESCRIPCIÓN hasta direccionar hacia su destino.A continuación se procede a explicar por partes Permite la salida del material de la correa en formacada uno de los componentes de una correa idónea (dirección y flujo)transportadora. Descripción4.3.3.1 TAMBOR O POLEA DE Normalmente se construye de fierro dispuestoCABEZA MOTRIZ para recibir la carga, y las planchas tienen la forma de embudo lo cual permite el direccionamiento deObjetivo la carga. Ver Figura 4 Esquema General de un Sistema de Correas Transportadoras.Esta pieza de la correa cumple las siguientesfunciones: 4.3.3.3 POLEA TENSORA CON-Tracciona la cinta transportadora, es por ello que CONTRAPESOestá forrada en goma cuya superficie tiene forma debizcocho. Objetivo-Si su alineamiento es correcto mantiene centrada La función principal de este dispositivola banda de transporte. mecánico es mantener estirada la cinta transportadora a objeto de que no pierda-El diámetro del tambor tiene como objetivo adherencia y arrastre de la polea motriz y ademáspermitir doblar la cinta transportadora sin dañar evitar mediante esta tensión el azote de la cinta olas telas y la goma de que está confeccionada. banda transportadora evitando daños.Descripción El dispositivo de recuperación de tensión se hace necesario con los objetivos de: Esta confeccionada de un cilindro metálico -Dar a la rama de retorno de la cinta una tensiónforrado en goma apoyado en un eje concéntrico suficiente para asegurar un arrastre correcto.soportado por cojinetes o rodamiento, su fuerza de -Impedir a la cinta el tomar una flecha demasiadorotación es entregada a través de un reductor que acentuada entre los rodillos portadores.cumple la función de multiplicar la fuerza -Permitir recuperar el alargamiento o encogimientosuministrada por el motor eléctrico. de la cinta. -Absorber las sacudidas del arranque. Tiene un diámetro mayor que el resto de -Tener eventualmente un empalme en caso detambores y polines teniendo como función avería.entregar una mayor superficie de apoyo y agarre locual resulta una excelente tracción. Ver Figura 4 DescripciónEsquema General de un Sistema de CorreasTransportadoras. 71
  • 73. Está confeccionada de un cilindro hueco diámetro es apropiado para entregar una granapoyado en cojinetes sobre los cuales actúa un superficie de agarre y contacto. Ver Figura 1contrapeso encargado de generar la fuerza que Esquema General de un Sistema de Correasmantiene estirada la correa, la cinta de goma se Transportadoras.apoya en la parte exterior del cilindro cuyo Figura 4.4. Esquema General de un Sistema de Correa Transportadora4.3.3.4 Poleas Deflectoras del Tensor ObjetivoObjetivo Sostener la correa que regresa a tomar de nuevoObligar a la cinta transportadora a adherirse a la carga, están soportados por cojinetes lubricadosmayor superficie de contacto con el tambor motriz con grasa.. Sobre las cuales se apoya el trecho de retorno de laDescripción correa.Es de mayor diámetro que los polines, Descripciónnormalmente se encuentra cerca de la poleasubicada en los extremos de la banda de transporte; Son polines metálicos cubiertos por anillos depolea de cabeza (motriz) y la polea de retorno o de goma cuyo objetivo es limpiar el polvo y barro decola, esta apoyada sobre cojinetes lubricados por la correa transportadora, vea la Figura 4 quegrasa. Su función la cumple empujando la cinta muestra los polines de retorno, su posición es la depara que cubra una mayor superficie de contacto ofrecer una superficie recta al paso de la cinta.sobre la polea de cabeza. Ver Figura 4 EsquemaGeneral de un Sistema de Correas Son de forma cilíndrica y generalmente se usan enTransportadoras. conjunto como soporte. Son capaces de efectuar libre rotación en torno a su eje y son para soportar4.3.3.5 Polines de Retorno y/o guiar correas transportadoras. 72
  • 74. 4.3.3.6 POLINES DE CARGA OCONDUCCIÓNObjetivo Como lo dice su nombre, su función essoportar y transportar la carga que esta moviendola cinta transportadora. Ver Figura 4 EsquemaGeneral de un Sistema de CorreasTransportadoras. Conjunto de rodillos en los cuales se apoya el Fig. N° 4.6 Tipos de Rodillos.trecho cargado de la correa transportadora.Descripción 4.3.3.7 POLINES AUTOALINEANTE DE CARGA Tienen forma de cilindro y están construido deacero y soportado por cojinetes lubricados con Objetivograsa, instalados siempre en la parte superior de lacorrea transportadora Ver Figura 4 Esquema Están dispuestos en puntos estratégicos en todaGeneral de un Sistema de Correas la cinta transportadora a objeto de mantenerTransportadoras y Figura 5 Polines de Carga y alineada la correa cuando esta funcionando conVer Fig. 6. carga. Esto significa que controlan el movimiento lateral de la correa. Descripción Están dispuestos en posición vertical perpendicular a la cinta transportadora, su función es alinear la cinta transportadora. Rodillos dotados de mecanismos giratorios accionados por la correa de modo de controlar el desplazamiento lateral de la misma. Son usados tanto en el trecho de carga como del retorno. Ver Figura 4 Esquema General de un Sistema de Correas Transportadoras. y Ver Fig. 7. Fig. N° 4.5 Polines de Carga. 73
  • 75. Soportar el material para poderlo transportar continuamente. Descripción La cinta o banda transportadora está construida por capas de telas engomadas desplegadas a lo largo de la cinta, en capas sucesivas según sea su funcionamiento.Fig. N° 4.7 Disposición de Rodillos.4.3.3.8 POLINES DE IMPACTOObjetivo Están ubicados justo debajo de la descarga delbuzón de la correa y reciben directamente la cargaa medida que se descarga el suministro, estánconstruido de material que puede amortiguar elimpacto del golpe de la carga y de esta maneraproteger la correa evitando que se gaste o rompadurante el funcionamiento.Descripción Es un cilindro de acero montado en cojinetes Fig. N° 4.8 Polines de Impacto y Autoalineantes.lubricados por grasa, su forro exteriornormalmente está construido por cilindrosconcéntricos de goma de mayor diámetro que el Una cinta transportadora de composiciónpolín. Ver Figura 8 Polines de Impacto. normal presenta un recubrimiento y un esqueleto o armazón. Conjunto de rodillos localizados en el punto endonde la correa recibe la carga, destinados a El recubrimiento debe resistir a la abrasión deabsorber el choque resultante de impacto del los productos químicos, al calor, etc. El materialmaterial sobre la correa. comúnmente utilizado como revestimiento es la goma de características especiales. En cuanto a la4.3.3.9 CORREA, CINTA O BANDA forma del recubrimiento, éste puede ser liso o con salientes (en el caso de fuertes inclinaciones) VerObjetivo Figura 9. Constitución de una Cinta Transportadora. 74
  • 76. Fig. N° 4.9 Constitución de una Cinta Transportadora. El armazón consiste en una serie de pliegues o algunos casos se llega a usar a lo largo de toda lacapas, confeccionadas con materiales diversos: correa.algodón, rayón, nylon, elementos de acero, etc. ysegún varias formas de tejidos. 4.3.3.11 Tolva de Carga o Alimentación4.3.3.10 Guardera o Guardapolvo. ObjetivoObjetivo La apropiada colocación del material en la co- Distribuir correctamente el material en la correa. rrea ayuda mucho a una operación sin problemas y baja los costos de mantención. Evitar que este se derrame fuera de la correa enforma peligrosa. Los requerimientos más importantes son: a) Alimentar el material en una razón uniformeDescripción que no cause sobrecarga ni rebase de material pero que asegure al transportador su máxima eficiencia. Son guías ubicadas en forma paralela a la correapara asegurar una buena distribución del material, b) Situar el material centrado en la correa ypermite además la decantación del material debido ayudarla así a moverse correctamente en losa la turbulencia producida en la descarga. Se usan a polines y poleas previniendo rebases.continuación en los toboganes de descarga, y enpartes donde haya peligros de derrames. En c) Reducir el impacto del material sobre la correa. 75
  • 77. Esta confeccionada de un cilindro metálicod) El material debe tener contacto con la correa a forrado en goma apoyado en un eje concéntricouna velocidad lo más cercana a la velocidad de la soportado por cojinetes o rodamiento, esta poleacorrea y en la dirección del movimiento de ésta, en la mayoría de las veces es conducida por lapara reducir su desgaste. polea de cabeza. y cuando la carga lo requiere también es propulsada mediante un motor conDescripción reductor. Normalmente las tolvas de descarga se Tiene un diámetro mayor que el resto de losconstruyen de planchas de fierro en forma de tambores y polines, y tiene como función evitar elembudo lo cual permite el direccionamiento del quiebre de la cinta transportadora, es decir elmaterial sobre la correa cuando está en diámetro se diseña de acuerdo a la flexibilidad de lafuncionamiento. Ver Figura 4 Esquema General correa. Ver Figura 4 Esquema General de unde un Sistema de Correas Transportadoras. Sistema de Correas Transportadoras.4.3.3.12 Polea Deflectora de Cola 4.3.3.14 RASPADOR DE LA CORREAObjetivo Objetivo Obligar a la cinta transportadora a adherirse a lamayor superficie de contacto con la polea de Limpiar la correa del material que quedaretorno o de cola para que ayude a que ésta adherido a ella después de haber descargado.permanezca centrada. DescripciónDescripción Generalmente se ubica en la estructura de la Es de mayor diámetro que los polines, tolva de descarga y está fabricada de un materialnormalmente se encuentra cerca de las poleas de que no rompa la correa pero que a la vez la limpie.retorno ubicada en los extremos de la banda de Ver Figura 4 Esquema General de un Sistema detransporte; está apoyada sobre cojinetes lubricados Correas Transportadoras.con grasa. Su función la cumple empujando lacinta para que cubra una mayor superficie decontacto sobre la polea de retorno. Ver Figura 4Esquema General de un Sistema de Correas 4.3.3.15 FRENO MECÁNICO DETransportadoras. RETROCESO4.3.3.13 TAMBOR O POLEA DE ObjetivoCOLA/RETORNO Evitar que la correa se devuelva cuando esta se detenga en una pendiente y además tenga carga.Objetivo Descripción Sostener la cinta transportadora por el otroextremo por donde siempre se coloca la carga Cuando las fuerzas gravitacionales (carga ysobre la correa. correa) superan las fuerzas de fricción, como en eI caso de un transportador de pendiente ascendenteDescripción o que tenga partes ascendentes, un freno de retroceso mecánico debe colocarse para prevenir 76
  • 78. que la correa se devuelva cuando se detenga o sea en el área, las cuales se realizan mediante lazos deparada con carga. control que los equipos poseen. Si una correa cargada o parcialmente cargada se Descripcióndevuelve, puede acumularse gran cantidad de mate-rial en el extremo inferior (culata) que debe Estos tableros consisten en botoneras Partir -recargarse y que posiblemente cause daño a la Parar, que son los encargados de transmitir lascorrea y otras partes del transportador. señales a las distintas correas de ésta área, transformando finalmente la señal en ordenes de4.3.3.16 PIOLAS DE PARADAS O DE operación. Ver Figura 11 Botoneras de Control.EMERGENCIA Es importante decir que la ley establece que toda máquina electromotriz estacionaria deberáObjetivo tener un interruptor instalado a no más de 13,6 metros de ella, que permita desenergizar por Detener las correas transportadoras en cualquier completo el equipo. Este interruptor debe sermomento y desde cualquier parte desde donde esta instalado en un lugar de fácil acceso y ubicación,se haya accionado. para ser rápidamente accionado en caso de emergencia.Descripción Todos los tableros, interruptores de partida u Consiste en una cuerda de acero recubierta por otros dispositivos eléctricos y mecánicos, debengoma que se encuentra a ambos lados, a lo largo o estar debidamente identificados en idioma español.en lugares estratégicamente estudiados de la cinta Las correas transportadoras deben tener unatransportadora. Esta cinta está instalada a la leyenda que indique qué equipo es y el número queestructura porta-polines y va conectada a un le corresponde. Ejemplo Sistema de Avance deinterruptor de parada que al ser tirada éste se mineral desde área Aglomeración a construcciónacciona deteniendo la correa. Ver Fotografía 10 de pilas de Lixiviación; Correa TransportadoraParada de Emergencia con Piolas. 420 - CV - 415, en plano 400 - B - 102, etc.4.3.3.17 PANEL DE CONTROL Finalmente las correas transportadoras poseen(BOTONERAS) un sistema llamado interlock que es un medio de asegurar que, si por cualquier razón una correa enObjetivo una serie se detiene, todas las correas en el sistema que la alimentan deben detenerse Este mecanismo es el encargado de ejecutar las automáticamente. Igualmente ninguna puedeordenes realizadas por el Operador en los botones arrancar mientras la correa sobre la cual sonlocales (Partir - Parar) de los equipos involucrados dirigidas no esté en movimiento. 77
  • 79. Fig. N° 4.11 Botoneras de Control. .Fig. N° 4.10 Muestra la piola de emergencia 78
  • 80. CAPITULO 5: Existe una gran variedad de propósitos que justifican una separación por tamaños, los principales, en la industria minera son :SEPARACIÓN POR Prevenir la entrada de finos a las etapas deTAMAÑOS reducción de tamaño, se evita la producción de lamas y se aumenta la capacidad y eficiencia delIntroducción proceso. Es la operación en la que se produce la Prevenir que los gruesos pasen a la siguienteseparación de un sistema particulado, de una etapa, en circuito cerrado en operaciones decierta distribución granulométrica, en dos reducción de tamaño.fracciones, una con una distribución en queprevalecen los tamaños mayores y otra en la que Preparar un material de rango de tamaños másprevalecen los tamaños menores. estrecho para aumentar la eficiencia de otras operaciones en el procesamiento de minerales: Esta operación es de amplio uso industrial y flotación, concentración gravitacional, etc.su objetivo principal es manipular lasdistribuciones de tamaños de los flujos de una 5.1 HARNEADOplanta con el fin de optimizar el comportamientode otras operaciones. Es una operación de amplio uso industrial, presentando una gran variedad de equipos. Se El principio utilizado para producir la realiza normalmente sobre materiales gruesos,separación depende de la magnitud de los perdiendo eficiencia rápidamente con latamaños de las partículas que componen el disminución del tamaño de la partícula.sistema. Cuando se trata de tamaños gruesos laseparación se produce por impedimento físico de En forma simple un harnero es una superficieuna superficie provista de aberturas, la que con una multiplicidad de aberturas de una ciertaretiene sobre ella aquellas partículas con tamaños dimensión. De tal forma que al pasar un sistemamayores que su abertura; en este caso la particulado sobre ella retendrá las partículas conoperación se denomina harneado. Cuando los tamaños mayores que la abertura, dejando pasartamaños de la distribución son relativamente las de tamaño menor. Estas superficies estánpequeños, la separación se realiza haciendo uso constituidas por barras paralelas, placasde principios hidrodinámicos (sedimentación) y la perforadas o mallas de alambres (fig 1).operación recibe el nombre de clasificación. Las superficies con aberturas pequeñas son No existe un tamaño de partícula que por naturaleza más caras y de menor resistenciarepresente una frontera entre la aplicación de física, presentando además, en la operación, unaestos dos principios, sino que más bien ésta alta tendencia a bloquearse con partículasqueda definida principalmente por la eficiencia de retenidas. Esto hace que la operación de harneolos equipos y la magnitud y naturaleza de la se vea en la práctica, restringida a materiales conoperación. tamaños mayores que 250 m. 79
  • 81. Fig. N° 5.1 Harnero5.1.1 FACTORES QUE AFECTAN LA producto del número de veces que la partícula choca con la superficie multiplicado por laOPERACIÓN DE HARNEADO probabilidad de paso en cada uno de los choques. La eficiencia de una operación de harneado El número de veces que la partícula chocaestá relacionada íntimamente con su capacidad. con la superficie depende tanto del flujo deAsí, un flujo de alimentación bajo permitirá un alimentación como de la vibración que se induzcamayor tiempo de residencia del material en el al harnero. Esta tiene como objetivo aumentar laharnero, lo que contribuirá a una separación más eficiencia reduciendo el bloqueo de la malla eperfecta. induciendo segregación en el lecho de partículas, lo que permite al fino alcanzar la superficie. En la práctica, el factor económico lleva aoperar con flujos relativamente altos, lo que Por otra parte, existen varios factores quereduce el tiempo de residencia y aumenta el afectan la probabilidad de paso de la partícula aespesor de la cama de material que fluye sobre el través de la malla:harnero, y a través de la cual deben movilizarselas partículas finas hacia la superficie del harnero. El ángulo de aproximación de la partícula aEl efecto neto es una reducción en la eficiencia. la superficie. Mientras más perpendicular sea esta aproximación, mayor será la probabilidad de Una alta capacidad y eficiencia son paso.requerimientos opuestos para una operacióndada, por lo que debe llegarse a una situación de Orientación de la partícula. Para partículas decompromiso para alcanzar un resultado óptimo. forma irregular siempre existirá una orientación en que ésta presentará una sección transversal Para una capacidad dada, la eficiencia de la mínima, lo que aumenta la probabilidad de paso.operación de harneado depende de laprobabilidad que tiene la partícula de pasar através del harnero una vez que ha alcanzado susuperficie. Esta probabilidad está dada por el 80
  • 82. La fracción de área libre de la superficie. Esta 5.1.2 TIPOS DE HARNEROSfracción de área decrece al disminuir el tamaño dela abertura. Existe un buen número de harneros industriales que generalmente se agrupan en dosNaturaleza del material. Es otro factor muy tipos, estacionarios y móviles.importante, pues la eficiencia se reducedrásticamente cuando existe una alta fracción de Harneros estacionarios (Parrilla o Grizzly).partículas con tamaños cercanos a la abertura, ya Son dispositivos que están constituidos por unque esta situación favorece el bloqueo de la malla conjunto de barras paralelas, dispuestas en unreduciéndose significativamente el área libre. marco y ubicadas en la misma dirección del flujo de material. Se utilizan para la separación deHumedad y presencia de arcillas. Estas sistemas constituidos por partículas gruesas enproducen aglomeración de partículas y bloqueo los circuitos de chancado . La parrilla se ubicade las aberturas. El harneado debe realizarse con una inclinación que varía entre 20 y 50preferentemente con materiales secos o con grados para permitir el escurrimiento de laspulpas, pero nunca con materiales con alta partículas ; así entonces mientras mayor es suhumedad. El harneado de pulpas es más eficiente inclinación mayor es la capacidad , pero menor suque en seco, pues el agua lava las partículas eficiencia , ver figura Nº 2.gruesas y limpia la superficie del harnero; sinembargo, el costo de secado de los productoshace que se prefiera la operación en seco. Fig. N° 5.2 Harneros estacionarios Harneros móviles ( Trommel ) . Este forma concéntrica, el inconveniente es que, esdispositivo está constituido por una malla difícil detectar y reparar fallas en las mallascilíndrica que gira sobre su eje. Suelen ubicarse en interiores. Se utilizan en seco o con pulpas, sonserie, uno a continuación del otro o en forma de bajo costo pero tienen una baja capacidad.concéntrica. Ubicarlos en línea tiene el Figura 3inconveniente que la malla más fina recibe toda laalimentación ( malla físicamente más débil ); y en 81
  • 83. Fig. N° 5.3 Harneros móviles Como ya se planteó, se induce vibración al Harneros vibratorios. Es el equipo más harnero para que, disminuyendo el bloqueo de lautilizado en el procesamiento de minerales. Su superficie y provocando segregación de la camamayor aplicación está en los circuitos de de material, se aumente la eficiencia dechancado. Está constituido por una malla de separación. Sin embargo, un movimiento muyacero o plancha de goma perforada montada en amplio, reduce la eficiencia, ya que las partículasun marco, al cual se le induce una vibración tienden a rebotar sobre la superficievertical en forma mecánica o eléctrica. Esto es, disminuyendo el número de contactos con ella.mediante solenoides unidos al marco, o mediante Frecuencias altas se utilizan preferentemente conuna polea excéntrica o descompensada. Todo flujos altos, ya que la altura de la cama deeste sistema está montado sobre resortes o partículas amortigua la tendencia a rebotar.soportes de goma. Figura 1.8. Se muestra, en las figuras 4 un harnero tipo Banana de reciente aplicación Fig. N° 5.4 Harnero tipo Banana 82
  • 84. 5.2 CLASIFICACIÓN como se muestra en la figura 6. De acuerdo a este esquema, existe una superficie donde la velocidad vertical se hace cero y cambia de dirección. El campo de la clasificación comprendeaquellas operaciones de separación por tamañosque utilizan como principio de separación lavelocidad de sedimentación. Entendiéndose porvelocidad de sedimentación, la velocidad relativaentre un fluido y un sólido que se produce por laacción de un campo de fuerzas externo como elgravitatorio o uno centrífugo. De acuerdo al tipo de fuerzas que seaproveche para producir la separación, así comotambién la forma como se apliquen estas fuerzas,los diferentes equipos existentes se agrupan en:- flujo vertical- flujo horizontal. Figura 1.10.- centrífugos. Figura 1.11. En este curso centraremos la atención en ladescripción de los equipos de separacióncentrífuga, en particular losHIDROCICLONES. Fig. N° 5.5 Hidrociclon con Vortex y Apex5.2.1 CLASIFICADORESCENTRÍFUGOS Las partículas en suspensión están afectas a la acción de dos fuerzas opuestas: una fuerza de Dentro del grupo de equipos centrífugos se arrastre hidrodinámica dirigida radialmente haciaencuentra el ciclón y el hidrociclón, que utilizan adentro y una fuerza centrífuga dirigidaun campo centrífugo generado por la rotación del radialmente hacia afuera, como se indica en lafluido, para acelerar la velocidad de figura Nº 6sedimentación de las partículas. Dependiendo del tamaño y peso específico de El hidrociclón es un estanque cilindro - las partículas, éstas tenderán a una posición decónico, con una alimentación tangencial en la equilibrio que es más cercana al eje del ciclónparte superior. Posee dos salidas, una situada en mientras más pequeña o más liviana es lael centro y en lo alto de la parte cilíndrica partícula. Las partículas que se ubican en el radiodenominada vortex, y una en el extremo inferior de acción del vórtice ascendente serán llevados aldel cono denominada apex; (figura 5). La entrada rebose. Aquellas que se ubican a una distanciatangencial produce un movimiento de vórtice en mayor serán llevadas a la descarga del hidrociclóntres dimensiones (figura 6). Las trayectorias son o underflow. Mientras que aquellas que sehacia abajo para las partículas gruesas que se ubiquen en la zona de velocidad vertical ceroubican cerca de las paredes, y hacia arriba para las tendrán la misma probabilidad de aparecer en elpartículas finas que se ubican cerca del eje. Es rebose o descarga del hidrociclón.decir existen dos vórtices concéntricos actuandosimultáneamente y con direcciones opuestas 83
  • 85. tamaño de corte y la nitidez de separación. Las más importantes son: Tamaño de la unidad (diámetro de la parte cilíndrica). Cada modelo de hidrociclón tiene asociado un rango de corte determinado, entendiéndose éste como el tamaño de gruesos que se encuentra en un porcentaje del 1 - 5 % en el overflow, y que corresponde al cortocircuito de partículas gruesa que son arrastradas en el overflow. Tamaño de la alimentación o área de entrada. Determina la velocidad de entrada de la pulpa. En la mayoría de los ciclones la forma de la entrada se desarrolla desde una sección transversal (en la entrada) hasta una sección rectangular (en la sección cilíndrica), para extender el flujo a lo largo de la pared de la cámara. Fig. N° 5.6 Hidrociclon Diámetro del vortex o buscador de vortex, Una columna de aire se desarrolla a lo largo que determina, según sea la presión dedel eje, normalmente conectada a la atmósfera a alimentación, el tamaño de corte: si este diámetrotravés del apex. El comportamiento de esta aumenta, el corte o tamaño de separación serácolumna de aire es complejo, y su efecto en el más grueso y aumentará la capacidad delfuncionamiento del hidrociclón es bastante hidrociclón.importante. La desaparición de la columna de aireda lugar a una descarga tipo cordón, en contraste Diámetro del apex. Determina la densidad decon la descarga usual tipo paraguas. La la pulpa de descarga, y debe ser bastante grandedescarga tipo cordón puede ocurrir si la para descargar los sólidos gruesos en ella. Esteacumulación de gruesos en el cono es excesiva orificio también debe permitir la entrada de aire adebido a un diámetro muy pequeño del apex, o a lo largo del eje del ciclón para establecer elun aumento del contenido de sólidos en la remolino de aire. La descarga debe permitiralimentación, o del flujo de entrada al ciclón. Esta formar un chorro cónico hueco, con un ángulosituación de operación es indeseable debido a que comprendido entre 20 y 30 º.disminuye la eficiencia de clasificación. El tamaño de corte (d50) depende5.2.2 FACTORES QUE AFECTAN LA principalmente del diámetro de la unidad,OPERACIÓN DE UN HIDROCICLÓN. aumentando con un aumento del diámetro. Las variables se clasifican en cuatro grupos: de El d50 aumenta al aumentar el diámetro deldiseño, parámetros del material, de operación y vortex y el área de alimentación y disminuye alperturbaciones. aumentar el diámetro del apex ( spigot ).Variables de diseño: Definen el Un hidrociclón típico tiene un área de entradacomportamiento grueso del hidrociclón, el del alrededor del 7 % del área de la sección 84
  • 86. transversal de la cámara de alimentación, el que aparece en la descarga. Existe unavortex tiene un diámetro de 35 - 40 % del interrelación entre ellas, ya que la proporción dediámetro del hidrociclón, y el diámetro del apex agua influye en el cortocircuito y la granulometríageneralmente no es menor del 25 % del diámetro del rebose es función de la curva de clasificación,del vortex. del d50 y de la fracción de cortocircuito.Parámetros del material, el más importante es Perturbaciones: La principal perturbación es lala densidad del material, cuyo aumento disminuye distribución granulométrica de la alimentación.el d50, y la composición si es que está constituido Esto requiere de un ajuste rápido del porcentajepor una mezcla de distintas densidades. También de sólidos para mantener el d50 constante.la forma de la partícula es un factor importanteen la separación. 5.2.3 EFICIENCIA DEVariables de Operación: se puede distinguir CLASIFICACIÓNentre variables de entrada y de salida. Entre las deentrada se tiene: La eficiencia de clasificación que realiza el hidrociclón, se evalúa por la fracción de la* Flujo de alimentación. alimentación que se va a la descarga del* Concentración de sólidos. hidrociclón, para cada intervalo de tamaño.* Presión de alimentación. Una clasificación ideal sería aquella en la que La concentración, expresada como fracción todas las partículas más finas que un tamaño devolumétrica de sólidos, o como porcentaje de corte sean seleccionadas para el rebose y las mássólidos en peso, es la principal variable de control gruesas para la descarga del hidrociclón. Sinque permite cambiar en forma inmediata el embargo en la práctica los hidrociclones no setamaño de corte. Para separaciones finas, se logra comportan de esta manera y siempre habrácon porcentajes de sólidos bajos y una gran caída partículas finas en la descarga. Esto se debe,de presión. El porcentaje de sólidos en peso es seguramente, a que las partículas son atrapadas ynormalmente de 30 %. Porcentajes de sólidos arrastradas por la pulpa densa de partículasmás altos deteriorar la eficiencia de clasificación, gruesas que se mueve hacia la descarga. Ladebido a un aumento de la viscosidad de la pulpa fracción de finos de la alimentación que se va a lay disminución de la caída de presión efectiva. descarga normalmente se interpreta como un cortocircuito o by-pass directo de la pulpa de La presión de alimentación y el flujo de alimentación al flujo de descarga y se supone quematerial están relacionados íntimamente y afecta a todos los tamaños por igual.determinan la capacidad del equipo. Un aumentoen el flujo mejora la eficiencia por un aumento en Es conveniente la eficiencia de clasificación enla fuerza centrífuga y así partículas más finas son un hidrociclón, por el porcentaje en peso, de cadallevadas al underflow y el d50 disminuye. El fracción de tamaño, de las partículas de la alimentación que se va a underflow (eficienciasistema de bombeo se diseña, normalmente, para diferencial) como:alcanzar caídas de presión del orden de 10 psi (69kPa), medida a la entrada del hidrociclón. Un D f D  xaumento en la caída de presión tiene un efecto E  x   100similar al del aumento del flujo de alimentación. A f A  x Entre las variables de salida interesa lagranulometría del rebose y la proporción de agua Donde: 85
  • 87. A y D son los flujos de alimentación y Así, la eficiencia corregida, E(x), quedescarga respectivamente. representa solamente lo que ocurre a las fA(x) y fD(x) = fracción en peso de tamaño partículas que son efectivamente clasificadas, sepor la alimentación y descarga. define como: Sin embargo, las partículas finas son D f D x  M  xtransportadas por el agua, y no se clasifican , y Ec x  100van con el agua del Underflow constituyendo el A f A  x  M xcorto - circuito, definido como porcentaje delagua de la alimentación que va al Underflow:M(x). Fig. N° 5.7 Zona de perturbaciones5.3 TIPOS DE tamaño. Ello ha obligado a los investigadores y constructores a desarrollar equipos que, enHIDROCICLONES (FIG. 8) ocasiones, guardan poco parecido con la imagen de un hidrociclón convencional. Por ello, parece Debido a las diferentes necesidades surgidas necesario intentar clasificarlos, detallando susen el tratamiento de minerales, los hidrociclones diferencias constructivas y campos de aplicación.han debido evolucionar, tanto en forma como en 86
  • 88. Fig. N° 5.8 Batería de Hidrociclones De acuerdo a su geometría podrían clasificarse hidrociclones, se alejan bastante de su aplicaciónen dos grandes grupos: inicial.Cónicos y Cilíndricos .Dentro del primer grupo 5.3.1 HIDROCICLONES CÓNICOSse incluirán los de cono pronunciado y los decono tendido. El segundo grupo recogería los Como se ha mencionado anteriormente, loscilíndricos de fondo plano y descarga periférica, y hidrociclones cónicos, o convencionales, podríanlos cilíndricos con descarga central. subclasificarse de acuerdo al ángulo de su parte cónica en: cónicos de cono pronunciado y de Cabría mencionar también dos tipos de cono tendido.hidrociclones relativamente nuevos: elhidrociclón criba y el hidrociclón aireado. Cono pronunciado (convencionales)Estos equipos, aún recibiendo el nombre de 87
  • 89. Este grupo comprende aquellos hidrociclones descarga), pero sí presentan una mejorcon ángulo menor de 20º, caracterizados por un selectividad.cuerpo relativamente largo debido a su conicidad.Este tipo de diseño se acompaña con partes La presión de operación suele ser menor a 22cilíndricas de gran longitud (mayor que una vez el psi, aunque nunca menor a 3 psi, ya que ,sino nodiámetro), y toberas de alimentación y rebose de se consigue una columna central de vacío establepequeñas dimensiones, para aumentar el tiempo . Generalmente se opera entre 5 y 15 pside residencia. alcanzándose cortes entre 30 y 150 micras. Esto, debido a la gran altura libre de vórtice, ( Ha podido observarse en unidades dedistancia entre el borde inferior de la tobera de laboratorio, construidas en materialesrebose y el vértice de la parte cónica ), y su transparentes la formación de una cama deinfluencia inversamente proporcional al tamaño sólidos en la parte baja del cono que permanecede corte, les hace los más adecuados para en movimiento a lo largo del núcleo central, loclasificaciones finas, como se requiere en cual da lugar a un efecto de reclasificación,operaciones de clarificación y espesado. explicando el por qué de la mejor selectividad de estos hidrociclones. En general, solamente los hidrociclones depequeño y medio diámetro, hasta 250 mm, se Una aplicación muy conocida de este tipo deconstruyen con conicidad pronunciada. Suelen hidrociclones es el lavado de carbón. Figura 9operar a presiones medias entre 22 y 58 psiobteniéndose tamaños de corte entre 2 y 30 m . Este es el tipo más difundido, especialmenteen el tratamiento de minerales industriales dondea menudo se requieren clasificaciones más finas.Cono tendido Los hidrociclones de cono tendido o ancho Fig. N° 5.9 Hidrociclón de cono tendidomayor de 20º, son usados principalmente paraclasificar tanto por tamaño como por densidad(clasificación selectiva). El ángulo de su parte 5.3.2 HIDROCICLONEScónica varía entre 20º y 45º, aunqueexcepcionalmente pueden encontrarse CILÍNDRICOShidrociclones con hasta 160º. Podrían incluirse dentro de la clasificación Se construyen en diámetros comprendidos anterior, como hidrociclones de cono tendido,entre 250 mm y 1250 mm, aunque algunos pero debido a que exteriormente no se apreciafabricantes construyen modelos de hasta 2000 nada más que su cuerpo cilíndrico por su ángulomm. de 180º, es decir, fondo perpendicular a la pared lateral, y también porque su campo de aplicación Como es lógico, al disminuir el tiempo de difiere notablemente de aquellos, merecen unresidencia de la pulpa en el interior del tratamiento diferenciado.hidrociclón, por su menor longitud, aumenta eltamaño de separación. Ello trae como Con descarga periféricaconsecuencia que estos hidrociclones no alcancenuna elevada recuperación de sólidos, (referida a la 88
  • 90. Consisten básicamente en un ciclón del lecho provocará rápidamente la obstrucciónconvencional del cual se ha eliminado su zona de la boquilla de descarga, debido a la fricción decónica, reemplazándola por una parte cilíndrica las partículas con la pared cónica (efecto silo),de similar longitud. El fondo del ciclón es plano y pero si puede ser desarrollado, alejando la paredla extracción del producto grueso se realiza del orificio de descarga, para lo cual se elimina latangencialmente por la zona baja de la pared zona cónica, prolongando al mismo tiempo lacilíndrica. zona cilíndrica y cerrando el ciclón con un fondo horizontal o casi, con un ángulo comprendidoCon descarga central (fondo plano, figura 10) entre 160º y 180º. Este diseño difiere del anterior, en que la El lecho fluido creado en el fondo del ciclóndescarga se realiza de modo convencional, es actúa como un colchón, amortiguando lasdecir, a través de un orificio central. variaciones en la alimentación, tanto en el caudal como en concentración de sólidos. Con el fin de ampliar el campo de trabajo delos hidrociclones hacia tamaños de corte Este efecto es de sumo interés, especialmentemayores, por encima de las 150 micras, surgió, en circuitos cerrados de molienda donde existenbasándose en la cama de sólidos que se crea en variaciones frecuentes de la concentración delos ciclones de cono obtuso, el desarrollo de los sólidos en la alimentación, debido a los cambiosllamados ciclones de fondo plano, mejor de dureza del mineral y otras variables. Unallamados ciclones de lecho circulante o disminución de la concentración de alimentación,clasificadores del lecho circulante ( CBC ) . es seguida de una disminución de la concentración en la descarga, lo que provoca Se explicaba anteriormente que el lecho automáticamente una pérdida de partículas finasfluido creado en la zona inferior de los ciclones con el producto grueso (cortocircuito o by-pass).de cono ancho, no es un lecho estacionario, sinoque está dotado de un movimiento de convección Contrariamente a lo que podría pensarse, laalrededor del núcleo central, lo cual favorece la tendencia a la obstrucción de la descarga, porreclasificación de partículas, ligeras o de pequeño aumentos en el tonelaje de sólidos, es menor entamaño, mal clasificadas, que en su movimiento este tipo de ciclones que en los convencionales,constante son en algún momento arrastradas por resultando extraño llegar a la obstrucción total, loel torbellino interior o principal, siendo que es bastante usual en circuitos de molienda,finalmente vaciadas con el rebose superior. con las terribles consecuencias que esto trae para los circuitos de flotación posteriores que reciben Este principio no puede ser aprovechado en el producto del rebose de los ciclones.un ciclón cónico, porque un aumento de la altura 89
  • 91. Fig. N° 5.10 Hidrociclón con descarga central 90
  • 92. CAPÍTULO 6: proveniente de la mina y luego, en sucesivas etapas de chancado y molienda, para separar el mineral de la ganga.REDUCCIÓN DE El chancado se realiza con material seco, y elTAMAÑO mecanismo de reducción de tamaño es la compresión o impacto .6.1 INTRODUCCIÓN. La molienda se realiza principalmente en húmedo. El mecanismo de reducción es abrasión Debido a que los minerales se encuentran e impacto del mineral por el movimiento de losfinamente diseminados e íntimamente asociados medios de molienda, tales como barras, bolas o elcon la ganga, deben ser liberados antes de realizar mismo material grueso (guijarros ).un proceso de separación. Para flotación, interesaun determinado tamaño del material, una Debido a que estas son etapas que consumensuperficie específica o el mencionado grado de grandes cantidades de energía, la filosofía en laliberación. aplicación de cada etapa, es moler lo mínimo necesario. La tabla 2 muestra los rangos de Las primeras etapas de conminución se tamaño de aplicación de cada una de las etapas.realizan para facilitar el manejo del material Consum Etapa Sub-etapa Rango o Equipo Tamaño Energía Kwh/to n Primaria 100 cm-10 cm 0.35 Trituradora Mandíbula y Giratoria Trituración Secundaria 10 cm-1cm 0.3 - 3 Trituradora Cono ( 100 cm-0.5 cm ) (4-3/8) Estándar Terciaria 1cm-0.5cm Trituradora Cono (3/8-1/4) Cabeza Corta Primaria 10 mm - 1 mm 3 - 6 Molino de Barras Molienda Secundaria 1mm – 100m 10 Molino de Bolas ( 10 cm - 10 m ) Terciaria 100m – 10 - 30 Molino de Bolas 10m Tabla Nº 2 : Rangos de tamaño de aplicación en cada etapa.6.2 ANTECEDENTES industria minera es obtener un producto, de un tamaño, en el cual las especies mineralógicasGENERALES. valiosas se encuentren liberadas y puedan ser separadas de la ganga en procesos posteriores. La reducción de tamaño de partículas es unaoperación necesaria en una variada gama de Las operaciones de reducción de tamaño, seactividades que incluye a las industrias mineras, caracterizan por involucrar un alto consumo demetalúrgica, química, del cemento, entre otras. El energía. En una evaluación del uso de energía enobjetivo que normalmente se persigue en la 91
  • 93. la conminución de minerales de cobre porfídico Deformación elástica de las partículasmediante métodos tradicionales, se concluye que Deformación plástica de las partículasla reducción de tamaño consumeaproximadamente un 74% de un promedio de 13 Máquina de ConminuciónKwh/ton. de mineral, necesarias para producirun concentrado y ello representa el 25% de un Fricción entre partículastotal de 2400 KW requeridos para obtener una Roce entre piezas de la máquinatonelada de cobre catódico. (Sepúlveda, Energía cinética proporcionada a la máquinaGutiérrez. 1986) Deformaciones elásticas de la máquina Efectos eléctricos Ruido6.2.1 RELACIÓN ENERGÍA- Vibraciones de la instalaciónTAMAÑO DE PARTÍCULA. Lo anterior indica la importancia de establecer correlaciones confiables entre la energía Desde los primeros años de la aplicación específica, KWh/ton, consumida en un procesoindustrial de los procesos de conminución al de conminución y la correspondiente reduccióncampo de beneficio de minerales, se pudo de tamaño alcanzada en dicho proceso, a objetoconstatar la relevancia del consumo de energía de determinar la eficiencia energética de losespecífica como parámetro controlante de la respectivos equipos, facilitar su apropiadareducción de tamaño y granulometría final del elección y proyectar su correctoproducto, en cada etapa de conminución. dimensionamiento a escala industrial. En términos generales, la energía consumida La molienda es una función esencial enen los procesos de conminución se encuentra muchas áreas de la industria minera. Por muchosestrechamente ligada con el grado de reducción años los molinos de bolas, inventado hace más dede tamaño de las partículas en la etapa 100 años, ha servido los propósitos de lacorrespondiente. Por otro lado, se ha logrado industria. En el desarrollo de las modernasdemostrar que en las etapas de chancado y tecnologías aplicada a los procesos han surgidomolienda convencional la energía mecánica las necesidades de equipos más adecuados.suministrada supera entre 100 a 1000 veces el Muchas de las operaciones actuales requieren deconsumo teórico de energía requerida para crear una molienda fina, que los molinosnuevas superficies, es decir, menos del 1 % del convencionales no pueden cumplirtotal de energía entregada al equipo de eficientemente. Como respuesta a esta necesidadconminución es efectivamente empleada en la se puso a disposición de la industria minera elfragmentación de las partículas. Los posibles Molino Torre, el cual fue desarrollado paracaminos que puede tomar la energía cuando los satisfacer necesidades específicas de una eficientesólidos están sujetos a reducción de tamaños molienda fina. (Minería Chilena N°75, Junio defueron presentados por C. Orr en 1966 y se 1987)resumen a continuación:6.2.2 ENERGÍA SUMINISTRADA 6.3 PRINCIPIOS DE LAPARA REDUCCIÓN DE TAMAÑO. CONMINUCIÓNMaterial que se Fractura Los minerales poseen estructura cristalina y sus energías de unión se deben a los diferentesReordenamiento cristalino tipos de uniones y enlaces que participan en laEnergía superficial configuración de sus átomos. Estos enlaces 92
  • 94. interatómicos son efectivos sólo a corta distancia Cizalle: Produce gran cantidad de finos y,y pueden ser rotos por la aplicación de esfuerzos generalmente, no es deseable. Se debede tensión o compresión. principalmente a interacción partícula- partícula. Para romper un material se necesita unamenor energía que la teórica, debido a que el En partículas pequeñas, las grietas tienden amaterial presenta fallas que pueden ser: desaparecer y sólo quedan las fallas del material,microscópicas (de Griffith) lo cual produce un aumento de la dureza delmicroscópicas o grietas material. Se ha demostrado que éstos son sitios en que La dureza de un material, queda definida por:al aplicar los esfuerzos, éstos se concentran endichas fallas, y así éstas se activan y aumentan el La distribución de esfuerzos.largo de la grieta, aumentando la concentración La distribución de fallas y grietas.de esfuerzos y causando una rápida propagación El tamaño de la partícula.de la grieta, produciéndose entonces la fractura. 6.4 TEORÍAS DE Cuando la fractura ocurre, la energíaalmacenada se puede transformar en energía libre CONMINUCIÓNsuperficial, la cual es la energía potencial de losátomos en estas superficies creadas, y así estas 6.4.1 TEORÍAS CLÁSICAS DEsuperficies frescas son más reactivas, y aptas para CONMINUCIÓNla acción de los reactivos de flotación. Desde los primeros años de aplicación La energía requerida en la conminución se industrial de los procesos de conminución alpuede reducir por la presencia de agua o por campo de beneficio de minerales (es decir, haceotros aditivos que se absorben en el sólido. Esto aproximadamente un siglo atrás), se pudopuede deberse a la disminución de la energía constatar la relevancia del consumo de energíasuperficial en la adsorción, dado que el agente específica como parámetro controlante de latenso-activo puede penetrar en la grieta y reducir reducción de tamaño y granulometría final della fuerza del enlace y así facilitar la ruptura . producto, en cada etapa de conminución. Los tipos de esfuerzos que pueden dar origen En términos generales la energía consumidaa la fractura son: en los procesos de chancado, molienda/clasificación y remolienda se encuentraCompresión: La aplicación de estos esfuerzos es estrechamente relacionada con el grado delenta, se produce en máquinas de chancado en reducción de tamaño alcanzado por las partículasque hay una superficie fija y otra móvil. Da en la correspondiente etapa de conminución, aúnorigen a partículas finas y gruesas. La cantidad de cuando la eficiencia energética de estos procesosfinos se puede reducir, disminuyendo el área de raras veces supera el 10% del total de energíacontacto, usando superficies corrugadas. mecánica suministrada a los mismos.Impacto: Es la aplicación de un esfuerzo en A manera de ejemplo, los investigadores Roseforma instantánea, y así la partícula absorbe más y Sullivan demostraron que en las etapas deenergía que la necesaria para romperse. El chancado y molienda convencional la energíaproducto es a menudo muy similar en tamaño y mecánica transferida a las partículas de unforma. mineral supera entre 100 a 1000 veces el 93
  • 95. consumo teórico de energía requerida para crearnuevas superficies; es decir, menos del 1% del El postulado de Rittinger (Primera Ley de latotal de la energía entregada al equipo de Conminución) establece lo siguiente: La energíaconminución, es efectivamente empleada en la específica consumida en la reducción de tamañofragmentación de las partículas. En general se ha de un sólido es directamente proporcional a lalogrado establecer que gran parte de la energía nueva superficie específica creada.mecánica suministrada a un proceso deconminución se consume en vencer resistencias Este postulado considera solamente la energíanocivas de diversos tipos, tales como: necesaria para producir la ruptura de cuerpos sólidos ideales (homogéneos, isotrópicos y sin Deformaciones elásticas de las partículas antes fallas), una vez que el material ha alcanzado sude romperse. deformación crítica o límite de ruptura. Deformaciones plásticas de las partículas, queoriginan posteriormente la deformación de las Aún cuando el postulado de Rittinger carecemismas. de suficiente respaldo experimental, se ha Fricción entre las partículas. demostrado en la práctica que dicha teoría Vencer la inercia de las piezas de la máquina. funciona mejor para la fracturación de partículas Deformaciones elásticas de la máquina. gruesas, es decir, en la etapa de trituración o Producción de ruido, calor y vibraciones de la chancado del material.instalación. Generación de electricidad. 6.4.1.2 POSTULADO DE KICK Roce entre partículas y piezas de la máquina. Pérdidas de eficiencia en la transmisión de la En el año 1874, Kirpichev y posteriormenteenergía eléctrica y mecánica. en 1885, Kick, propusieron independientemente una segunda teoría, conocida como postulado de La breve discusión anterior pone en relieve la Kick en ella se establece: La energía requeridanecesidad de establecer correlaciones confiables para producir cambios análogos en el tamaño deentre la energía específica (KWh/ton) consumida cuerpos geométricamente similares esen un proceso de conminución y la proporcional al volumen de estos cuerpos. Estocorrespondiente reducción de tamaño alcanzada significa que iguales cantidades de energíaen dicho proceso, a objeto de determinar la producirán iguales cambios geométricos en eleficiencia energética de los respectivos equipos, tamaño de un sólido.facilitar su propia elección y proyectar su correctodimensionamiento a escala industrial. En este Kick consideró que la energía utilizada en lasentido, existen diversas teorías de correlaciones fractura de un cuerpo sólido ideal (homogéneo,empíricas entre consumo de energía y tamaño de isotrópico y sin fallas) era solo aquella necesariapartículas que serán brevemente analizadas a para deformar el sólido hasta su límite de ruptura,continuación. despreciando la energía adicional para producir la energía del mismo.6.4.1.1 POSTULADO DE RITTINGER Así por ejemplo, si para romper un cuerpo en Cronológicamente, fue Von Rittinger, en dos partes equivalentes necesitamos una unidad1867, quien por primera vez postuló una relación de energía, entonces, para quebrar estas dosentre la energía específica consumida unidades en cuatro se necesitará otra unidad más(Energía/masa) y el incremento de superficie de energía y así sucesivamente.específica generado en las partículas durante laconminución. 94
  • 96. Aún cuando el postulado de Kick (al igual que energía consumida era proporcional a las longitudel de Rittinger) carece de suficiente respaldo de las nuevas grietas creadas. La correlaciónexperimental, se ha demostrado en la práctica que empírica efectuada por F. Bond, de varios milessu aplicación funciona mejor para el caso de la de pruebas estándar de laboratorio con datosmolienda de partículas finas. operacionales de planta, le permitió ganar ventaja con respecto a la controversia Kick-Rittinger,6.4.1.3 POSTULADO DE BOND haciendo que su teoría funcionara tanto para chancado como para molienda, con un error Como los postulados de Kick y Rittinger no promedio de estimación del ± 20% para lasatisfacían todos los resultados mayoría de los casos estudiados por Bond.experimentalmente observados en la práctica, ycomo se necesitaba en la industria de una norma 6.4.1.4 POSTULADO DE CHARLESestándar para clasificar los materiales según su WALKERrespuesta a la conminución, Bond postuló en1952 una ley empírica que se denominó la La definición del índice de trabajo fueTercera Ley de la Conminución. Dicha teoría establecida por Bond en el año 1952, y ya enpuede enunciarse como sigue: La energía 1957, Charles propuso una relación generalizadaconsumida para reducir el tamaño 80% de un de “energía v/s tamaño” que engloba las tresmaterial, es inversamente proporcional a la raíz leyes anteriores de la conminución (Rittinger,cuadrada del tamaño 80%; siendo este último Kick y Bond). Previo a dicha publicación (1937),igual a la abertura del tamiz (en micrones) que Walker había propuesto una ecuación diferencialdeja pasar el 80% en peso de las partículas. empírica similar a la de Charles , recibiendo así esta nueva teoría con el nombre de “postulado de Bond definió el parámetro KB en función del Charles Walker”.Work Index, WI (índice de trabajo del material),que corresponde al trabajo total (expresado en De cuerdo con dichos autores, la ley generalKWh/ton corta) necesario para reducir una que relaciona el consumo de energía especifica entonelada corta de material desde un tamaño la Conminución con la reducción de tamaño deteóricamente infinito (dF   ) hasta las partículas, puede expresarse a través de la siguiente ecuación diferencial empírica:partículas que en un 80% sean inferiores a 100micrones (dp = 100 µm; o sea, aproximadamente  d (d )67% - 200 mallas). d E  C  (2.28) dn que establece que el consumo diferencial de El parámetro WI (índice de trabajo de Bond) depende tanto del material (resistencia a la energía especifica ( d E ) requerido paraconminución) como del equipo de conminución producir un cambio infinitesimal de tamaño [dutilizado (incluyendo la malla de corte empleada (d)] en el tamaño (d) de una partícula, esen el clasificador, para circuitos cerrados de directamente proporcional a dicha variaciónconminución/clasificación), debiendo ser infinitesimal de tamaño [d(d)] e inversamentedeterminado experimentalmente (a escala proporcional al tamaño de la partícula elevada aestándar de laboratorio) para cada aplicación un exponente empírico “n”. El segundo miembrorequerida. (lado derecho) de la ecuación (2.28) tiene signo negativo, por que representa la energía de Durante el desarrollo de su Tercera Teoría de resistencia a la fractura ofrecida por las partículas,la Conminución, Fred Bond consideró que no frente a un esfuerzo externo. Las constantes “C”existían rocas ideales ni iguales en forma, y que la 95
  • 97. y “n” de la ecuación (2.28), dependen tanto del _ _ dmaterial como del equipo de conminución.  E d   _  0,5 P  P d (d ) d   Charles demostró que las tres leyes de la d E  C  _ 1, 5 C   0,5   d 0 _conminución (Rittinger, Kick y Bond), d d  _ Fanteriormente propuestas, eran casos particulares Fde la ecuación (2.28) para valores de “n”  equivalentes a 2, 1 y 1,5 respectivamente. De  1 1 igual forma, demostró que el parámetro “n” era  2  C   1/2  1/2   _ _función tanto del material como del equipo de d d conminución (es decir, de la forma como se P  F  realiza el proceso de reducción de tamaño).    1 1  E B  KB   _  En esta forma, la ley de Rittinger puedeobtenerse mediante integración de la ecuación(2.28), considerando n = 2.  _   dP  dF   _  d Donde: KB = 2C = 10 WIE  P d (d ) _0 d E   C   _ d 2 d= P80 (um); tamaño 80% pasante del producto P d _ F d= F80 (um); tamaño 80% pasante de la     F  1   1  alimentaciónE  K R   _    _   d   d  En esencia, la teoría de Charles establece que  P   F  “n” no es constante, sino que más bien constituye un parámetro variable, que puede fluctuar paraDonde; KR = C distintos materiales en el rango de 1,32 a 2,40, dependiendo también del equipo de En forma análoga, la ley de Kick se obtien con Conminución. Con ello, podría esperarse quen = 1: _ muchos materiales en la practica sigan la ley de  d Rittinger (n =2) y Bond (n = 15), que la ley de E  P d (d ) Kick (n = 1).0 d E   C   _ d La generalización de Charles permitió d F simplificar considerablemente (al menos en _ términos prácticos), el calculo de la energía d consumida versus el tamaño de partícula, ya queE K  K K  Ln ( F _ ) todo lo que se requería determinar eran los d valores de “n” y “C” en la ecuación (2.28). P Particularmente el autor demostró que el valorDonde; KK = C de “n” podía obtenerse aproximadamente como sigue: Mientras que la ecuación de Bond se obtienepara n 0 1,5: n  m 1 Donde: 96
  • 98. n= parámetro desconocido de la ecuación Además:empírica (2.28)  1  n 1  1  n 1  K WI  K CH         CH1 (2.37)  100      100 nm = módulo de distribución de Schumann del  material (fluctúa entre 0,32 y 1,40 para la mayoría De donde:de los minerales). K CH  100 n 1  WI (2.38) El valor de “m” corresponden entonces a lapendiente de la recta “log F(d) versus log d”; Reemplazando (2.38) en (2.36) y definiendo donde “d” representa el tamaño de partícula ( en = n – 1; se obtiene finalmente:micrones) y F(d) corresponde al % acumuladopasante bajo dicho tamaño de partícula (gráfico  100   100  Schumann en log-log). W  WI       (2.39)      P80   F80     Si integramos la ecuación diferencial empírica(2.28) para un valor general de “n” distinto de 1, La ecuación (2.39) corresponde a la formulaobtendremos la siguiente expresión general: general de Charles, utilizando la misma simbología empleada por Bond en su Tercera _   n 1  1  n 1  Teoría de la Conminución (si  = 0,5; se obtiene 1E  K CH   _   _   (2.35) la formula estándar de Bond). De acuerdo a esta       d P  dF   expresión; el consumo energía especifica (W;   kwh/ton corta), como del parámetro  (característico del material y equipo deDonde: KCH = C/ (n-1) conminución), además de los tamaños 80% pasante de la alimentación (F80, µm) y producto La ecuación (2.35) representa entonces una final de la conminución (P80; µm).expresión generalizada de las leyes de Bond (n =1,5), Rittinger (n = 2) y cualquier otra situaciónen que n  1. 6.5. TEORÍA DE BOND Si definimos ahora (de acuerdo a la simbología Bond basó su Tercera Ley de la conminuciónusada por Bond) los siguientes términos: en tres principios fundamentales, los que a su vez  se basan en mecanismos observados durante laW= E (kwh/ton corta); reducción de tamaño de las partículas. Dichos_ principios son:d P = P80 (um)_ Primer Principio: Dado que una partícula ded F = F80 (um) tamaño finito ha debido obtenerse por fractura  de una partícula de tamaño mayor, todas ellas hanWI = valor de E para ir desde F80  a debido consumir una cierta cantidad de energíaP80 = 100 um para llegar al tamaño actual. Se puede considerar, entonces, que todo sistema de partículas tiene un Reemplazando en (2.35) se obtendrá: cierto registro energético o nivel de energía, correspondiente a toda la energía consumida para llevar las partículas al tamaño señalado.  1  n 1  1  n 1  Solamente una partícula de tamaño infinitoW  K CH       F    (2.36)  P80  tendría un registro energético igual a Cero (valor   80    97
  • 99. de referencia inicial usado por Bond, en el desarrollo de su Tercera Ley de la Conminución). Consumo de Energía = Registro de Energía Registro de Energía del Producto de la Alimentaciónb) Segundo Principio : El consumo de energía material determinado en un equipo depara la reducción de tamaño es proporcional a la conminución a escala industrial. No obstante, ylongitud de las nuevas grietas producidas. Como debido a su extrema simplicidad, ella longitud exterior de una grieta es proporcional procedimiento estándar de Bond continúa aúna la raíz cuadrada de su superficie, se puede siendo utilizado en la industria minera paraconcluir que la energía consumida es dimensionar chancadoras, molinos de barras yproporcional a la diferencia entre la raíz cuadrada bolas a escalas pilotos, semi industrial e industrial.de la superficie específica obtenida después yantes de la conminución. De acuerdo a los resultados de innumerables pruebas estándar de Bond a escala de laboratorio, De acuerdo a lo estipulado por Bond, el el índice de trabajo promedio para cobresparámetro WI (índice de trabajo) es una función porfídicos es del orden de 12,73 KWh/ton corta,del material, del equipo de conminución y de las mientras que para menas porfídicas de molibdenocondiciones de operación. Por esta razón, para es de 12,80; confirmando así la gran similitud enser útil debe determinarse bajo condiciones tipos de rocas de estos minerales. Contrario aexperimentales estándar de laboratorio. esto, la roca andesítica dura presenta un índice de trabajo de 18,25; la roca diorítica, de 20,90;c) Tercer Principio: La falla más débil del granito, 15,13; y los minerales blandos tales comomaterial determina el esfuerzo de ruptura pero la bauxita, de 8,78; barita, 4,73; arcillas, 6,30; yenergía total consumida está controlada por la fosfatos, 9,92.distribución de fallas en todo el rango de tamañosinvolucrado, correspondiendo al promedio deellas. Aún cuando Bond extrajo parte de sus ideasde trabajos de investigación desarrollados en elárea de fractura de sólidos, su análisis relativo a laconminución debe ser considerado como decarácter netamente empírico. El objetivo de lostrabajos desarrollados por Bond fue llegar aestablecer una metodología confiable paradimensionar equipos y circuitos de conminución.En la última década, han aparecido métodos Figura Nº 6.1 : Molino de Bond.alternativos que prometen desplazardefinitivamente el procedimiento estándar deBond, situación que todavía no se ha concretado 6.6. ÍNDICE DE TRABAJOen forma generalizada. En realidad el método deBond proporciona una primera estimación (error El índice de trabajo WI, es un parámetro quepromedio de +/- 20%) del consumo real de depende del material y del equipo deenergía necesario para triturar y/o moler un conminución, por lo que es conveniente que en 98
  • 100. su obtención se utilice un mecanismo de rupturasimilar al de la máquina para la cual se efectúa la El chancado secundario incluye todas lasdeterminación. Así, por ejemplo, se puede hacer operaciones para aprovechar el producto de laensayos de impacto (simulando etapas de chancadora primaria desde el almacenamiento detrituración del material), ensayos en molinos de la mena hasta la disposición del producto final debarras y ensayos en molinos de bolas.(Sepúlveda, la chancadora el cual usualmente está entre 0,5 yGutiérrez. 1986) 2 cm de diámetro. El producto de la chancadora primaria en la mayor parte de las menas6.7. CHANCADO. metalíferas puede ser chancado y harneado satisfactoriamente y la planta secundaria generalmente consiste de una o dos etapas de El chancado es la primera etapa mecánica en reducción de tamaño con chancadoras y harnerosel proceso de conminución, en el cual el principal apropiados. Por otra parte, pueden ser usadasobjetivo es la liberación de los minerales valiosos más de dos etapas de reducción de tamaño delde la ganga. chancado secundario si la mena es extra dura o en casos especiales donde es importante minimizar Generalmente el chancado es una operación la producción de finos.en seco y normalmente se realiza en dos o tresetapas. Los trozos de mena extraídos de la mina Algunas veces los harneros vibratorios sonpueden ser tan grandes como 1,5 m y éstos son colocados delante los chancadores secundariosreducidos en la etapa de chancado primaria hasta para remover el material fino o escalpar (limpiar)10-20 cm en máquinas chancadoras de trabajo la alimentación y aumentar así la capacidad de lapesado. planta de chancado secundario. El material fino tiende a llenar los huecos entre las partículas6.7.1 ETAPAS DE CHANCADO. grandes en la cámara de trituración y puede ahogar el chancador, causando daño, porque la6.7.1.1. CHANCADO PRIMARIO masa empacada de roca es incapaz de aumentar en volumen mientras es chancada. En la mayor parte de las operaciones, elprograma del chancado primario es el mismo que 6.7.1.3. CHANCADO TERCIARIO.el de minado. Cuando el chancado primario serealiza bajo tierra, esta operación normalmente es Si la mena tiende a ser resbaladiza y dura, laresponsabilidad del departamento de minado; etapa de chancado terciario puede ser sustituidacuando el chancado primario es sobre la por una molienda gruesa en molinos de barras.superficie, es costumbre que el departamento de Normalmente estos circuitos van acompañadosminado entregue la mena a la chancadora y el de las correspondientes etapas de clasificacióndepartamento de procesamiento de minerales para evitar la excesiva producción de finos ytriture y maneje la mena desde este punto a través aumentar la capacidad del equipo.de las operaciones unitarias sucesivas deprocesamiento de minerales. Las chancadoras 6.7.2. CIRCUITOS DE CHANCADO.primarias comúnmente están diseñadas paraoperar 75% el tiempo disponible, principalmente El chancado puede ser en circuito abierto odebido a las interrupciones causadas por la cerrado, dependiendo del tamaño del productoalimentación insuficiente a la trituradora y por (fig. 6.2). En el chancado en circuito abierto, eldemoras mecánicas en la Chancadora. material fino del harnero se combina con el producto de la chancadora y entonces es enviado6.7.1.2. CHANCADO SECUNDARIO a la siguiente operación. El chancado en circuito 99
  • 101. abierto se usa frecuentemente en las etapas de que tiene lugar sobre los revestimientos ychancado intermedio o cuando la planta de generalmente da mayor libertad para responder achancado secundaria está produciendo una los cambios en los requerimientos.alimentación para molino de barras. Las tolvas de compensación (tolvas de Si la chancadora está produciendo gruesos) preceden a las chancadoras primariasalimentación para el molino de bolas es buena para recibir las cargas que son vaciadas desdepráctica usar chancado en circuito cerrado, en el elevadores y camiones y deben tener bastantecual los finos del harnero es el producto capacidad de almacenamiento para mantener unaterminado. El producto de la chancadora es alimentación constante al chancadora. En lareciclado al harnero de manera que cualquier mayor parte de las plantas de beneficio la planta de chancado no trabaja las 24 horas del día, ya que solamente se lleva a cabo la carga y transporte de la mena en dos turnos, siendo usado el otro turno para llevar a cavo las operaciones de barrenado y volado de la mina. Por lo tanto la sección de chancado debe tener una capacidad horaria más grande que el resto de la planta, la cual trabaja continuamente. La mena siempre es almacenada después del chancadora para asegurar un suministro continuo por las 24 horas a la sección de molienda. La pregunta obvia es, ¿por qué no se tiene similar capacidad de almacenamiento antes de la chancadoras y también por que esta sección no trabaja continuamente?. A parte del hecho que es más barato en términos de consumo de energía, chanca en horas de movimiento máximo, lasmaterial grueso será recirculado. Una de las grandes tolvas de almacenamiento son costosas,principales razones para cerrar el circuito es la así que no es económico tener tolvas tanto en lasflexibilidad más grande que se proporciona a toda etapas de chancado como en la molienda. No esla planta de chancado. Si es necesario la práctico almacenar grandes cantidades de lachancadora puede ser operada a una descarga mena todo uno que sale de la mina, desde elmás amplia alternando así a distribución de momento en que ésta es muy variada, es decirtamaño del producto y haciendo una reducción que consiste en un gran rango de tamaño deselectiva sobre el harnero el producto terminado partículas y las pequeñas se mueven hacia abajopuede ser ajustado para dar la especificación del montón y llevan los vacíos. Esta masanecesaria. Existe además el factor agregado que empacada es difícil de mover después que estási el material es húmedo o pegajoso (y las asentada. Por lo tanto la mena como sale decondiciones climáticas pueden variar), entones es lamina debe ser mantenida en movimiento tantoposible abrir la descarga del chancador para como sea posible y las tolvas amortiguadores o deprevenir la posibilidad de un empaquetamiento y compensación solamente deben tener suficientepor este medio se aumenta la producción de la capacidad para igualar el flujo al chancadora.máquina, lo cual compensará la carga circulanteadicional. La operación en circuito cerradotambién permite la compensación por desgaste 100
  • 102. 6.8. EQUIPOS Según el punto de apoyo de la mandíbula móvil estas se clasifican en tres grupos.(figura NºINVOLUCRADOS EN LAS 6.4)ETAPAS DE CHANCADO. Tipo Blake: permite una descarga con área variable, en tanto que el área de alimentación es6.8.1. CHANCADORES PRIMARIOS. fija. La ventaja que presenta, es que tiene una mayor capacidad y no está expuesta a un Son máquinas que permiten reducir el tamaño atochamiento.del mineral de la mina (run of mine) hasta untamaño adecuado para el transporte y Hay dos formas de chancadoras tipo Blakealmacenamiento. Operan siempre en circuito (1858): articulación doble (doble toggle) yabierto, con o sin parrilla. articulación simple (single toggle). (Figura Nº 6.5) Las dos principales máquinas son laschancadoras de mandíbula y las giratorias. En las de articulación doble, el movimiento oscilatorio de la mandíbula es efectuado por un Este tipo de trituradoras debe ser capaz de movimiento vertical de la biela motriz (pitman).admitir bloques máximos que pueden salir de la Este se mueve hacia arriba y hacia abajo por lamina de acuerdo al método de explotación. acción de una excéntrica, la placa de la articulación trasera hace que la biela tenga un La abertura de admisión se denomina boca y movimiento lateral y ea empujado hacia arriba, yla descarga garganta. En general el tamaño de luego hacia abajo; haciendo que la mandíbula sela boca es fijo, pero el tamaño de la garganta varía cierre y abra consecutivamente.periódicamente, durante la operación. Las principales características son: Cuando la garganta se encuentra en suposición de abertura máxima, se denomina Debido al pivoteo en la parte superior, laposición abierta (Sa). Cuando es mínima se mandíbula se mueve un mínimo en la entrada yhabla de posición cerrada (So). un máximo en la descarga.6.8.1.1 CHANCADORES DE El desplazamiento horizontal de la mandíbulaMANDÍBULA. es mayor en la parte inferior del ciclo del pitman y disminuye constantemente hasta la mitad el Los chancadores de mandíbula se especifican ciclo a medida que el ángulo entre al pitman y lamediante dos números, por ejemplo: 18*36, el placa toggle trasera es menos aguda.primer número de la abertura de admisión (G), yque es medida en la boca, el segundo la ongitud La fuerza de chancado es menor en el iniciode la boca (Ir), expresados ambos en pulgadas. del ciclo, cuando el ángulo entre los toggles es más agudo, y es más fuerte en la parte superior Están constituidos principalmente por una cuando toda la potencia se desarrolla sobre unparte fija y una parte móvil, llamadas mandíbulas reducido trayecto de la mandíbula.(Fig. N°6.3). La figura 6 muestra una sección transversal de otra de ellas es pivoteada permitiendo un una chancadora de mandíbula de doblemovimiento relativo con mandíbula fija. articulación. 101
  • 103. Fig. N° 6.3 Chancadora de Mandíbula 102
  • 104. Figura Nº 6.4: Tipos de Chancadoras de Mandíbula. 103
  • 105. Figura Nº 6.5: Diagrama de Chancadora Blake. Figura Nº 6.6: Corte transversal de una Chancadora de Mandíbula. Todas las chancadoras de mandíbula se 1.830*1.220 mm tiene un ancho de 1.830 mm ydimensionan de acuerdo al área de alimentación, una abertura 1.220 mm.esto es: el largo de las placas y la abertura(distancia entre las mandíbulas en la abertura de El chancado el material sea produciendo aalimentación). Por ejemplo, una chancadora medida que va cayendo entre las mandíbulas: cae hasta que se detiene por el estrechamiento de las 104
  • 106. placas donde, por la presión ejercida por las una velocidad de 725 tph con una descarga demandíbulas, se reduce de tamaño y el material cae 203 mm.hasta detenerse de nuevo. Si el material no cae ala velocidad suficiente, se puede acumular el b) Tipo Dodge: tiene un área de alimentaciónmaterial y producir chancado ínter partícula, con variable, pero un área de descarga fija. Elexcesiva producción de finos y puede obstruir y problema que presenta es su atochamiento y sudañar el equipo. menor capacidad. Se usa sólo en laboratorios, puesto que se obstruye fácilmente. El tamaño de descarga se controla ajustando elsetting. Se puede ajustar asando placas de c) Tipo Universal: Tiene área de alimentación yarticulación del largo requerido. descarga variable. Las variables de operación son la garganta o setting y el flujo de alimentación. En los chancadores de articulación simple(single toggle) la mandíbula móvil está suspendida El setting que constituye la abertura dede una rueda excéntrica, lo cual permite un descarga tiene dos posiciones: OSS (Open Sidediseño más liviano y compacto que las anteriores. Setting) y CSS (Close Side Setting). El movimiento es diferente. En este caso no El tamaño de alimentación se aconseja que nosólo se mueve hacia la mandíbula fija, sino que sea mayor a 0,85 de la abertura de las placas.también se mueve verticalmente a medida que laexcéntrica rota. Este movimiento elíptico empuja Para chancadoras de mayor capacidad seel material hacia la cámara de chancado, y así prefiere usar las chancadoras giratorias quetiene una mayor capacidad, para la misma presentan ventajas económicas.abertura. Este movimiento excéntrico aumentatambién el desgaste de las placas. La capacidad de una trituradora de mandíbula está dada por la expresión: Las principales variaciones de este tipo dechancadoras es el uso de placas curvas: en la zonainferior son cóncavas para la mandíbula movible Tb  0,6  Lr  Soy convexa para la mandíbula fija. Tb = Capacidad básica TPH Lr = Longitud de la boca. El chancado se produce principalmente por So = Descarga posición cerrada.presión, tratando de evitar la abrasión queprovoca el desgaste y mayor consumo de energía. Por lo tanto la capacidad es proporcional al área de la descarga, lo que es lógico puesto que es Las mandíbulas son de fierro fundido y tienen el área que regula el paso del material chancado.revestimiento de acero al manganeso, los quepueden sacar fácilmente para reparación o En general la capacidad es fusión del tipo dereemplazo. El ángulo entre las mandíbulas es roca y otros factores como la humedad.menor a 26º, la velocidad varía inversamente con Podemos escribir entonces:el tamaño, estando en el rango de 100 - 300r.p.m. T  Kc  Km  Kf  Tb El criterio de diseño es que la máquina sea Tb = Capacidad básica para Kc = Km = Kf = 1capaz de aceptar, en su alimentación, las rocas Kc = Factor tipo roca, varía entre 1 y 0,65 (caliza,provenientes de la mina. Así una chancadora de andesita, diorita, basalto, diabasa)dimensiones 1.650 * 2.130 puede aceptar rocascon un tamaño máximo de 1,22 m y chancado a 105
  • 107. Km = Factor humedad, varía desde 1, material las paredes de la carcaza, de modo que la abrasiónseco hasta 0,75 - 0,85 cuando los finos se en la dirección horizontal es despreciable.compactan con la mano.Kf = Factor tipo alimentación referente alcontrol. Un control normal por parte deloperario, este valor varía entre 0,75 - 0,85. Si esun control difícil, mucha manipulación dematerial por el operador, este factor baja a 0,5. La eficiencia de una chancadora se designa porEf, con TR80 el tonelaje de la reducción del 80%,R80, y está dada por: TR80Ef  HP La razón límite de reducción está dada por: G RL  0.85   S   a Figura Nº 6.7: Chancador Giratorio. Generalmente es aproximadamente 3 y comomáximo RL 4, entendiéndose como Razón En cualquier corte transversal hay dosLímite de Reducción la razón entre tamaño más conjuntos de mandíbulas abriéndose y cerrándosegrande de la alimentación y el tamaño más grande como chancadoras de mandíbulas. Así, ladel producto chancado. chancadora giratoria se puede considerar como un número infinitamente grande de chancadores6.8.1.2. CHANCADORAS de mandíbula, cada una de ancho infinitamenteGIRATORIAS. pequeño (Fig. N° 8) Se utilizan principalmente en chancado Puesto que la chancadora giratoria chanca enprimario, en plantas de superficie, y poco todo el ciclo, tiene mucho más capacidad que lasfrecuente en operación subterránea. de mandíbulas de la misma abertura, de modo que se utilizan generalmente en plantas con Consiste esencialmente en un eje central largo, capacidad sobre 900 t/h.con un elemento de molienda de acero cónico,cuya cabeza está montada en una excéntrica Las aberturas de alimentación pueden llegar(entre 85 y 150 r.p.m.) recorre un camino cónico hasta 1.830 mm. (72) y pueden chancar materialdentro de la cámara de molienda fija, o carcaza. con tamaño máximo de 1.370 mm. (54), a la(figura 7) capacidad de 5.000 tph con un setting de 200mm. El consumo de energía puede llegar a ser de 750 Como en los chancadores de mandíbula, el KW.máximo movimiento de la cabeza ocurre cerca dela descarga. El eje central puede volver a su eje Comúnmente estas chancadoras recibenen la excéntrica y así, durante el chancado el material directamente desde el camión.material se comprime entre la cabeza rotatoria y 106
  • 108. Se puede, además, incorporar una parrilla para Se debe evitar que dentro del chancador caigaevitar el uso de un chancador demasiado grande y material demasiado duro, como piezas de metal uasí disminuir el costo de capital de la planta, y otros, que causarían daño en la cámara y cabeza.además posibles daños en el chancador por la Para ello varias chancadoras giratorias tienen uncaída de material demasiado grande y pesado. montaje hidráulico que mediante una válvula, cuando ocurre una sobre carga, libere el fluido, y La cabeza puede ser construida de acero así este material se lubrica y pasa entre la cabeza yforjado y protegido por un manto de acero al la carcaza. Este montaje sirve también paramanganeso. regular el setting del chancador y compensar el desgaste que se produce. Existe tipo de chancadora giratoria, la del tipoTelsmith, en las cuales la excéntrica está ubicada En general para un criterio de selección másal interior de la cabeza, lo que produce un bien basado en factores de rendimiento, tamañomovimiento horizontal de chancado, que es de admisión y requerimiento de espacio esuniforme en todos los puntos de la carcaza. Esto importante considerar las ventajas de cada una.da una mayor capacidad y desgaste uniforme,pero el material debe estar libre de finos, y asíevitar que la chancadora se atore. Fig. N° 6.8 corte transversal Chancador giratorio 107
  • 109. Chancador Giratorio de trabajo. Si se necesita una mayor capacidad que la de mandíbula se elige a una giratoria. Lo Gran capacidad por unidad de inversión más corriente es para trabajo primario, lo más importante es el tamaño de abertura de admisión. Descarga periférica elimina la formación deproductos alargados. Si se requiere chancar material de un cierto tamaño máximo, el uso de un chancador giratorio Simetría de la máquina permite que se da una capacidad tres veces mayor que el uso dealimente por ambos lados. una de mandíbula, y por consiguiente estará corriendo más en vacío De este modo si el Efecto del volante es mínimo, por lo tanto problema no es la capacidad sino que la aberturaparte y se detiene con más facilidad. de admisión, entonces es preferible usar un chancador de mandíbula. Costo de fundación menor que el demandíbulas. Por otro lado debido que la chancadora giratoria tiene que ser más compacta se requiere menores fundiciones (cerca de 2/3 del volumen yChancador de Mandíbula 2/3 del peso que las chancadoras de mandíbulas de la misma capacidad). Así, el menor costo de Gran abertura de admisión por unidades de material y e mantenimiento de las mandíbulas, seinversión. ve compensado por este menor costo de instalación de las giratorias. La forma de la boca favorece el chancado dematerial en forma de bloque. 6.8.2. CHANCADORES Trabaja mejor que la giratoria con material SECUNDARIOS.húmedo y pegajosos La segunda etapa de conminución se Fácil regulación de descarga denomina trituración secundaria. Como la razón de reducción límite en el chancado primario no Fácil mantención y lubricación sube de 6:1, es necesario realizar una etapa de chancado secundario y muchas veces otroMás resistentes para trabajos especiales como chancado terciario para obtener un productoroca dura. como alimentación al molino de 10mm. o 3/8. Una relación para elegir entre chancadores de El material que reciben estos equipos, esmandíbula y giratoria es: normalmente menor a 15 cm de diámetro, por lo que se trata de equipos mucho más livianos que Si: T  161.7  A 2 Usar chancadora de los anteriores. También el material es más fácilmandíbula de manejar y transportarlo, y no se requiere de grande sistemas para alimentarlo a lasT: tonelaje a tratar en (t/h) chancadoras.A: abertura de la chancadora (m) El propósito de esta etapa es preparar el En general para elegir el tipo adecuado de material para la molienda y en aquellos casos enchancador se hará de acuerdo al tamaño que la reducción de tamaño se realiza de maneracomprable, es decir, que realicen al mismo tipo 108
  • 110. más efectiva en chancado, se puede incorporar un Es similar a los chancadores giratorios, lachancado terciario antes de entrar a molienda. diferencia fundamental está en que el eje es másEl chancado terciario se realicen equipos del corto, y no está suspendido, sino que esámismo diseño que le chancado secundario y montado sobre rodamientos bajo la cabezatambién en seco. giratoria o cono. (figura Nº6.9) Los principales equipos utilizados en esta Debido a que no se requiere una gran aberturaetapa son los chancadores de cono. se puede tener una mayor área de chancado hacia la descarga, con un mayor ángulo del cono que en las giratorias, manteniendo el mismo ángulo entre6.8.2.1. CHANCADORES DE CONO las piezas chancadoras. Figura Nº 6.9: Chancador de Cono. Un chancador de cono se individualiza por eldiámetro del cono expresado en pies. Este varía Estos equipos pueden tener una razón dedesde 2 hasta 7 pies (de 60 a 210 cm, reducción entre 3:1 hasta 7:1 y mayores en algúnaproximadamente), con capacidad hasta 1.10 t/h material particular.y con un setting de descarga de 19 mm. (3/4) Se construyen de dos tipos, cabeza larga o Estos chancadores operan a una velocidad estándar y cabeza corta, la que se caracteriza pormayor que los giratorios. Esto permite que el tener un cono de chancado más inclinado,material se chanque más rápidamente debido al disminuyendo el tamaño del producto.mejor flujo del material por la gran abertura quese crea al moverse el cono. 109
  • 111. Este tipo de triturador de cabeza corta se permite alimentar más grueso que la cabeza corta,emplea más en trituración terciaria cuando el (figura 6.11). El producto varía entre 5 a 60 mm.material viene de una extracción a rajo abierto y (1/5 a 2 1/3).secundaria cuando es subterránea. El chancador de cabeza corta tiene un mayor Comparando la acción de un chancador de ángulo que el estándar, este ayuda a prevenir elcono con la reducción convencional del giratorio. atochamiento debido a las partículas mucho másLa cabeza dl cono tiene una carrera cinco veces finas en elles. Tiene una abertura más cerrada ymayor. El material recibe una serie de golpes una sección paralela más larga en la descarga. Elrápidos como martillazos en su descenso por la producto varía entre 3 y 20 mm. (1/8 - 3/4)cámara de trituración. (Figura Nº 6.10). La diferencia principal entre los chancadores La sección paralela de la descarga permite unde cono tipo estándar y de cabeza corta, está en la mejor control del tamaño del producto, debido aforma de las cavidades de trituración y las placas la mayor cantidad de impactos que recibe en sudistribuidoras de la alimentación. trayectoria. El setting de los chancadores de cono es así la mínima abertura de descarga. El tipo de cabeza corta tiene más inclinado elángulo de la cabeza y una cámara de trituración La placa distribuidora de alimentación permitemás paralela que la del tipo estándar. una distribución uniforme en toda la cámara. La razón límite de reducción RL es Un aspecto interesante de los chancadores esaproximadamente entre 3 y 5. que la coraza se presiona contra el cono a través de resortes, o por un mecanismo hidráulico. La eficiencia o rendimiento es en condiciones Esto permite que, si entra material que puedade funcionamiento normal de 5 a 10 t/HP hora. quedar atrapado en la cámara, la coraza se levante permitiendo su liberación. Si los resortes están6.8.2.2. CHANCADOR DE CONO continuamente en operación, puede suceder que partículas gruesas pasen al producto. Así, estasSYMON. etapas de chancado siempre deben operar en circuito cerrado. La abertura del harnero siempre Es el tipo más usado y se utiliza tanto como debe elegirse de modo que sea algo mayor que lechancador secundario (estandar) y terciario setting del chancador para evitar una carga(cabeza corta). circulante muy alta. Estos dos tipos se diferencian por la forma desus cámaras de chancado. La estándar tiene unamayor separación entre el cono y la carcaza, que 110
  • 112. Figura Nº 6.10 Chancador giratorio de cabeza corta Figura Nº 6.11: Chancador de Cono Symon 111
  • 113. A continuación se dará un ejemplo de proceso de chancado como lo es el de la Minera Michilla (figura Nº6.12). Figura Nº 12: Proceso de Chancado Grueso. Minera Michilla S.A. 112
  • 114. 6.8.3 TEST ESTÁNDAR DE Es la última etapa en el proceso de Conminución. Se realiza en cilindros rotatoriosCHANCABILIDAD conocidos como Molinos, y existen diversos tipos de ellos que se clasifican según su forma y El procedimiento experimental estándar de según su medio de molienda así por ejemplolaboratorio,. Para determinar el índice de trabajo tenemos molinos según su forma en: Cilíndricosen la etapa de chancado, básicamente consiste en rotatorios, cilindro - cónicos rotatorios, tubularlo siguiente: rotatorio. A pesar de la diversidad de tipos el objetivo común de su utilización es lograr una Preparar el material a un tamaño comprendido fragmentación tal de las partículas de mineral queente 2 y 3 pulgadas queden separadas las partículas de las especies útiles de las de ganga. Dicha separación es Colocar parte de dicho material entre dos deseada con el fin de aplicar luego una operaciónpéndulos opuestos e iguales (30 lbs de peso cada o un proceso que nos permita concentrar launo), que pueden levantarse controladamente a fracción útil, o extraer el elemento de interés condistintas alturas de caída. mayor eficiencia, en lo relativo a recuperación principalmente. Es importante, entonces, moler Efectuar un test de impacto sobre el material, hasta alcanzar el grado de liberación del mineral.colocando la dimensión menor de la roca en ladirección del impacto a producir por ambos Para desarrollar su trabajo de molienda lapéndulos, los cuales se levantaran máquina está provista de elementos moledores oprogresivamente, hasta producir la fractura molturantes. Dichos elementos son usualmenterequerida por el material. bolas de acero, barras de acero, guijarros o autógenos; pero además se usan otros tipos de El índice de trabajo ( WI; kwh/ton corta) se elementos como las cabillas, bolas de porcelana ycalculara de un promedio de 20 test exitosos, el mismo mineral grueso.mediante la formula: 2.59 Desde el punto de vista de la continuidad en la WI : C alimentación y descarga del molino diferenciamos S entre operación batch y continua. Nos referimosDonde: a batch cuando el molino es cargado con elWI : índice de trabajo del material, aplicable a mineral, luego se cierra, realiza la molienda y sechancado (kwh/ton corta) abre para ser descargado. Es una molienda S : gravedad especifica del sólido continua, si permanentemente a lo largo de laC : esfuerzo del impacto aplicado, necesario para operación del molino, tenemos alimentación yfracturar el material (lb-pie/pulg de espesor de la descarga de él. Indudablemente el diseño delroca). molino varía para cada forma de operación. En la segunda etapa de la conminución,6.9 MOLIENDA denominada molienda, los productos de laCONVENCIONAL trituración son reducidos hasta valores de 10 micrones. Dependiendo de la fineza del producto6.9.1. INTRODUCCIÓN final, la molienda se dividirá así en: Molienda primaria, secundaria y terciaria. 113
  • 115. Esta puede realizarse en seco o en húmedo. Sellama molienda seca cuando el mineral es La reducción de tamaño ocurre debido aalimentado en tal estado. Si se agrega agua, con lo impactos, astillamientos y por abrasión.que se forma una pulpa, se denomina moliendahúmeda. Pero en general la molienda se realiza en El movimiento de la carga del molino (medioshúmedo, y solo en casos excepcionales en seco. de molienda, mineral y agua íntimamenteLa gran aplicación de la molienda en húmedo se mezclados) depende de la velocidad de rotacióndebe a que no produce polvo, es más eficiente, del molino. Esta velocidad de rotaciónpermite un contacto más íntimo con los reactivos proporciona la energía necesaria para moler, perode flotación y por último permite fácil transporte parte importante de ella se disipa como calor yde los productos. ruido. La molienda, a diferencia del chancado, es un Esta etapa es la que consume mayor energíaproceso aleatorio, en el cual debe juntarse la de todo el proceso de tratamiento de minerales,partícula y el medio de molienda para que la por lo cual debe ser estrictamente controlada.reducción de tamaño tenga lugar. Tabla Nº 2.2: Datos generales sobre consumo de energía y acero en molinos. Etapa Consumo Acero Kg/ton Energía KWh/ton Primaria 0,15 - 0,30 4-6 Secundaria 0,50 - 1,0 6 - 10 Terciaria 0,50 - 1,0 10 - 30Los molinos se especifican por el diámetro y el largo del molino, en pies: D x L.6.9.2 CONSTITUCIÓN DEL MOLINO ellos son ondulados, de doble paso, con traslado. El costo en revestimientos es un costo(FIGURA Nº 6.12 A Y 12 B). importante en la operación de un molino, y es así como continuamente se están probando nuevos El molino está constituido por: materiales, como por ejemplo, goma, el que se ha encontrado que duran más y son más fáciles deLa carcaza, que es el cuerpo cilíndrico y se instalar y, además, reducen considerablemente elconstruye de chapa de acero. ruido, aunque aumentan el desgaste de medios de molienda.La coraza, que es el recubrimiento interior delcuerpo cilíndrico y de las tapas. Está provista para Las tapas, son discos de acero o de aleacionescumplir dos funciones: absorber el desgaste Fe-Ni u otro material resistente al desgaste, conprovocado por el roce propio del trabajo una leve convexidad, que cierran los extremos delrealizado, y de acuerdo con su diseño ayudar el cuerpo del molino; están unidos solidariamente adesplazamiento de los elementos molturadores y la carcaza y generalmente mediante pernos. Si elel mineral dentro del molino. Esta coraza se molino es alimentado y/o descargado por susfabrica de materiales diversos, según sean más extremos a través de los muñones, entonces lasadecuados a la función que realiza; se utilizan por tapas son perforadas en su centro geométrico.ejemplo: acero, goma y porcelana industrial. Losrevestimientos de las corazas tienen una variedadde formas para levantar la carga. La mayoría de 114
  • 116. Los muñones, son cilindros unidos en forma su potencia adecuada a los requerimientossolidaria y resistente a las tapas. Actúan como ejes impuestos por el tamaño del molino y el trabajo aque permiten la suspensión y giro del molino en desarrollar; otra característica es su bajatorno a ellos. Los muñones se apoya en velocidad.descansos de rodamientos o metales quepermiten un giro eficiente. La corona periférica, está ubicada abrazando solidariamente el contorno del cuerpo cilíndricoEl sistema motriz, está constituido por el del molino y recibe el movimiento del piñón paramotor, caja de reducción, eje - piñón y corona transmitirlo al molino mismo.periférica. El motor normalmente es eléctrico y Figura Nº 6.12a : Algunos componentes del molino. 115
  • 117. Figura Nº 6.12b Partes del Molino6.9.3. ALIMENTACIÓN Y Para introducir la alimentación al molino seDESCARGA EN MOLINOS utilizan los dispositivos siguientes: alimentador deCONTINUOS tubo, de tambor y de cucharón. (Figura Nº 6.13). La alimentación a los molinos depende deltipo de circuito (abierto o cerrado) y el tipo demolienda (seca o húmeda). 116
  • 118. Figura Nº 6.13: Alimentación al molino. El de tubo es aplicado cuando la alimentación solo se alimenta por el muñón opuesto ales seca; está constituido por un chute que extremo de descarga. Cuando la descarga sedescarga el material a través de un tubo que efectúa por rebalse central, un muñón permite elpenetra directamente en el muñón de paso de la alimentación y el otro al paso delalimentación. El alimentador de muñón también productose utiliza para manipular material seco, y secombina con el de cucharón cuando la La descarga por rebalse central tiene dosalimentación suministrada al molino está modalidades; una por rebalse central libre llamadaconstituida por una fracción que ingresa seca y también por overflow y otra por rebalse centralotra en forma de pulpa. por parrilla. Para una molienda húmeda, la alimentación se En este último caso se intercala, en posiciónrealiza a través de un chute soportado en forma inmediata a la tapa del extremo de descarga, unaindependiente del molino; se usa normalmente en placa ranurada que permite el paso de partículasbarras en circuito abierto o bolas en circuito de un tamaño máximo predeterminado. Paracerrado con hidrociclón. Los alimentadores de facilidad de instalación la placa está constituidatambor se usan cuando la altura del edificio está por sectores circulares que se ensamblan ylimitada. La alimentación entra al tambor por un apernan unos a otros dentro del molino y en lachute y un espiral interno lleva la carga al interior. posición requerida.Además es posible alimentar, sin ningúninconvenientemente las bolas al molino. 6.9.4. MEDIOS DE MOLIENDA, CARGA BALANCEADA DE MEDIOS En el molino rotatorio de trabajo continuo laalimentación se realiza a través de uno o de los DE MOLIENDA, NIVEL DEdos muñones, huecos en este caso, dependiendo LLENADO.del tipo de descarga para el cual esté diseñado. La carga de elementos moledores puede ser de Si la descarga es periférica central la dos tipos: balanceada y uniforme.alimentación se practica por ambos muñones;pero si la descarga es periférica y por un extremo 117
  • 119. En la carga de tipo uniforme los elementos tamaño de 1 1/2 a 4 1/2 de diámetro, hasta 10’molturadores se caracterizan por tener un de largo.diámetro común. Esta variedad de carga porefecto del desgaste de los elementos moledores y Los consumos de acero en las barras son delsu reposición tiende a transformarse en orden de 0,2 libras/ton en minerales blandosbalanceada. La carga balanceada se caracteriza hasta 2 libras/ton en los duros.por estar constituida por elementos de diámetrosdiversos, lo que desde el punto de vista de su La carga de barras en los molinos varía desdeacción para moler la hace más eficiente, ya que 2 ton para los molinos 2 x 6’ con una capacidadlos elementos moledores de mayor diámetro de molienda de 48 TPD, hasta 140 ton de barrasactúan sobre las partículas mayores para molino de 12 x 4 con una capacidad deeficientemente, e igualmente sucede con los de 3200 TPD.menor diámetro respecto de las partículaspequeñas. Estas capacidades están en base a una alimentación de -3/4 a 4 mallas Tyler (5mm)A) Las barras como medio de molienda entregando un producto de 5% - 4 mallas Tyler(Figura Nº 6.14). (5 mm). Son cilindros de acero al manganeso, o con La molienda con barra se caracteriza poralto contenido de carbono. Estos se usan en la entregar un producto exento de sobre molienda,molienda gruesa; ocupando un volumen de 35% debido a que el material entre barras sólo sea 45% del volumen del molino. Estos varían de molerá el mayor, entregando un producto más parejo en tamaño. Figura Nº 6.14 Barras de molino 118
  • 120. B) Bolas como medios de molienda. (Figura La carga de bola puede usarse de un solo tamañoNº 6.15). o mantener una carga balanceada de varios tamaños. Las bolas empleadas en la molienda seconstruyen de acero al cromo, o al níquel o al El volumen que ocupa en el molino es de unmolibdeno, deben tener una fuerte resistencia al 45% - 50% del volumen total del molino.choque y a la fricción. La capacidad de los molinos de bolas varía de Los tamaños varían desde 5 hasta 1/2. En la acuerdo a su tamaño, carga de bolas , tamaño deprimera etapa de molienda se emplean tamaño alimentación y descarga. Por ejemplo, uno de 12desde 5 - 2. x 14’ se tendrá una carga de bolas de 100 ton y con una alimentación de 1/4 entregará un En molienda secundaria estas varían en producto 98% - 200 mallas, tendrá una capacidadtamaño desde 3 - 3/4 y para molienda más fina de 1500 TPD.hasta 1/2. Figura Nº 6.15 Bolas de molino6.9.5 MOVIMIENTO DE LA CARGA cuerpos (zona de impacto) en el pie de la carga del molino.EN UN MOLINO GIRATORIO La velocidad a la cual se corre un molino es Debido a la rotación del molino, los medios importante puesto que ésta gobierna la naturalezade molienda son levantados hasta alcanzar una del producto y la cantidad de desgaste sobre losposición de equilibrio dinámico, cuando el peso revestimientos de la coraza. Por ejemplo, undel cuerpo vence la fuerza centrífuga otorgada conocimiento práctico de las trayectorias seguidaspor la rotación; y cae sobre la superficie de otros por las bolas de acero en un molino determina la 119
  • 121. velocidad a la cual se debe correr para que las molino en una posición fija y por lo tanto nobolas ascendentes caigan sobre el pie de la carga y muele.no sobre el revestimiento, lo cual lleva a unrápido desgaste del mismo. Par una bola o barra, que es levantada por un molino de radio R que rota a una velocidad N La fuerza impulsora del molino se transmite (r.p.m), está recorre un camino circular al serpor el revestimiento de la carga. A velocidades levantada, y luego un camino parabólico alrelativamente bajas, o con revestimientos lisos, separarse del molino. De iun balance de fuerzaslas formas del molino tienden a rodar hacia abajo se obtiene la expresión para determinarlahasta el pie del molino y la pulverización que velocidad de rotación crítica e un molino de barraexperimentan ocurre por abrasión. Este efecto o de bolas, de acuerdo a:de cascada conduce a una molienda más fina, 2 gcon producción creciente de lamas y mayor Nc  rad/seg)desgaste de revestimiento. A mayores Dvelocidades, las formas del medio son 76 .6proyectadas claramente de la carga para describir Nc  con D en piesuna serie de parábolas antes de descansar Dalrededor del pie de la carga. Este efecto de 42 . 2catarata produce una conminución por impacto Nc  con D en metrosy un producto final más grueso con menor Ddesgaste del revestimiento. A la velocidadcrítica del molino, la trayectoria teórica del Normalmente se trabaja en molinos de bolas amedio de molienda es tal que caería contra la un 77% de la velocidad crítica y 70 % paraarmadura. En la práctica se presenta la molino de barras.centrifugación y el medio es llevado a unaposición más bien fija sobre la coraza. Un aumento de la velocidad de rotación aumenta la capacidad, pero hay poco efecto en la En el viaje alrededor del interior del molino el eficiencia de molienda (esto es en kWh/t).medio y los trozos grandes de mena siguen unrecorrido que consta de dos partes. La sección Supongamos un molino con una carga deascendente próxima al revestimiento de la coraza bolas que rota en torno a su eje; se producirá eles circular mientras que la sección de caída hacia siguiente fenómeno:el pie de la carga del molino es parabólica. Se observa que al ir aumentando la velocidad Así la velocidad de rotación del molino del molino se producen:determina que el medio de molienda caiga sobreel pie de la carga y no sobre el revestimiento, lo Solo un deslizamiento, produciendo moliendaque provocaría excesivo consumo de corazas. sólo por fricción. Además de fricción se produce impacto por cascada. Fricción e impacto por catarata.6.9.6. VELOCIDAD CRÍTICA Cuando la gravedad se iguala a la fuerza centrífuga. A una velocidad crítica determinada (el pesodel cuerpo es igual a la fuerza centrífuga) el Cuando esto sucede se dice que se llegó a lamedio de molienda podría caer fuera de la carga y velocidad crítica, sobre la velocidad crítica secausar excesivo desgaste. A velocidades sobre produce deslizamiento entre las distintas capas deella, el medio de molienda se pega a la pared del 120
  • 122. bolas produciendo molienda por fricción es arcillosa o húmeda; tienden así ahogar lassolamente. trituradoras. Un aumento en la velocidad de rotación La característica distintiva de un molino deaumenta la capacidad, pero hay poco efecto en la barras es que la longitud de la coraza cilíndricaeficiencia de molienda (esto es en KWh/ton). está entre 1,5 a 2,5 veces su diámetro. Esta relación es importante, por que se debe evitar que Cuando no se puede obtener una capacidad las barras, que solamente son unos pocostotal del molino, algunas veces se usan centímetros más cortas que la longitud de lavelocidades muy bajas. Las altas velocidades se coraza, giren de manera que lleguen a trabarse ausan para la molienda gruesa de alta capacidad. través del diámetro del cilindro. Sin embargo, la relación no debe ser demasiado grande, para el diámetro máximo de la coraza en uso, de tal6.9.7 TIPOS DE MOLINOS manera que las barras se deformen y quiebren. Puesto que las barras más grandes que alrededorROTATORIOS. de 6 metros se doblarán, esto establece la longitud máxima del molino. Por lo tanto con un Los molinos rotatorios se clasifican según el molino de 6,4 metros de largo, el diámetro nomedio de molienda: de barras, de bolas, debe ser mayor de 4,57 metros. Actualmente sevibratorios y autógenos. El largo del molino y su usan molinos de barras de hasta 4,57 metros dediámetro determinan el volumen y así la diámetro por 6,4 metros de longitud quecapacidad del molino. El diámetro determina, por consumen aproximadamente 1640 KWh.otro lado, la presión que pueda ser ejercida porel medio de molienda sobre las partículas y, en Los molinos de barras se clasifican de acuerdogeneral mientras mayor es el tamaño de partícula a la naturaleza de la descarga. Se puede hacer elalimentado mayor debe ser el diámetro del enunciado general que mientras más estrecha seamolino. la descarga en la periferia de la coraza, pasará más rápido y habrá menos sobremolienda. El material es alimentado continuamente porun extremo y sale por el otro, aunque en ciertas Los molinos de descarga central periférica seaplicaciones el producto puede dejar el molino alimentan por ambos extremos a través de lospor la periferia de la carcaza. muñones y la descarga del producto medio a través de puertas circunferenciales situadas en el Los molinos se pueden clasificar por el tipo de centro de la coraza. El corto recorrido y el declivemedio de molienda que se usan, de acuerdo al muy alto dan una molienda gruesa con unmétodo de descarga del producto o de acuerdo a mínimo de finos, pero la relación de reducción essu modo de operación. Según el medio de limitada. Este molino se usa para molienda enmolienda que utilizan, los molinos pueden húmedo o en seco y se usan más para prepararclasificarse en: Molinos de barras, de bolas y arenas para condiciones específicas, cuando sonautógenos. necesarias altas velocidades de tonelajes y un producto extremadamente grueso.6.9.8 Molino de Barras (Figura Nº 6.16). Los molinos de descarga periférica extremaTienen capacidad para alimentación hasta de 50 son alimentados por unos de los extremos amm y pueden hacer un producto tan fino como través del muñón y descargan el producto molidode 300 m. Frecuentemente se prefieren en lugar por el otro extremo por medio de variasde las máquinas de molienda fina cuando la mena aberturas periféricas dentro de un canal circunferencial adaptado. Este tipo de molino se 121
  • 123. usa principalmente para molienda seca y húmeda, solamente para molienda húmeda y su principalcuando intervienen productos moderadamente función es convertir el producto de la planta degruesos. trituración en alimentación para el molino de bolas. Se obtiene un declive del flujo de material El tipo de molino de barras que se usa más haciendo el diámetro de derrame unos 10 - 20ampliamente en la industria minera es el de cm más grande que el de la abertura demuñón de derrame, en el cual la alimentación se alimentación. El muñón de descargaintroduce a través de un muñón y se descarga a frecuentemente se adapta con una criba en espiraltravés de otro. Este tipo de molino se usa para eliminar el material vagabundo. Figura Nº 6.16 : Vista del interior del molino de barras. Los molinos de barras se cargan inicialmente ser mayores de lo necesario para quebrar lacon una selección de barras de diámetro de todas partícula más grande en la alimentación.las clases; la proporción de cada tamaño secalcula para ofrecer una superficie máxima de Normalmente una alimentación o productomolienda y aproximarse a una carga equilibrada. grueso requiere barras más grandes. Generalmente, las barras se deben cambiar Una carga conveniente contendrá barras de cuando se han desgastado hasta alrededor de 25diferentes diámetros que variarán desde las mm del diámetro, o menos, dependiendo de lacambiadas recientemente hasta los diámetros de aplicación, ya que las barras delgadas tienden alas barras gastadas por el rozamiento que tienen doblarse o quebrarse. Se usan barras de acero alun tamaño tal que ya justifica el cambio. Los alto carbono por que son más duras y se quiebrandiámetros reales en uso varían de 25 a 150 mm. en vez de doblarse al desgastarse, no enredándoseMientras más pequeñas las barras, tanto más como las otras barras. Las velocidades degrande es el área de la superficie total y por molienda óptima se obtienen cuando el volumenconsiguiente será mayor la eficiencia de la es un 35% del de la coraza. Este se reduce a 20%molienda. Los diámetros más grandes no deben - 30% con el desgaste y se mantiene en este valor al sustituir las barras gastadas por otras nuevas. 122
  • 124. Esta proporción significa que con una Se usa un medio de molienda de un costocantidad normal de vacíos, alrededor del 45% del relativamente bajo.volumen del molino estará ocupado. Lasobrecarga da por resultado una molienda Se obtiene una alta eficiencia de moliendaineficiente y un mayor consumo de barras y puesto que hay menos espacio vacío en una cargarevestimiento. El consumo de barras varía de barras que con cualquier otro medio deampliamente con las características de la molienda. Esto también da como resultado unalimentación del molino, velocidad del molino, bajo consumo de acero. Debido a su mayor masa,longitud de las barras y tamaño del producto. las barras en cascada ejercen un golpe más fuerte que una carga de bolas de acero y por Los molinos de barras normalmente trabajan consiguiente las partículas gruesas se quiebranentre el 50% a 65% de la velocidad crítica, con el más fácilmente.fin de que las barras formen una cascada en vezde una catarata lo cual tienden a trabar las barras. 6.9.10 MOLINOS DE BOLASNormalmente la densidad de pulpa está entre (FIGURA Nº 6.17 A Y 6.17 B).60% a 75% de sólidos en peso, requiriendo lasalimentaciones más finas densidades de pulpa La etapa final de conminución se realiza enmás bajas. La acción de molienda resulta de la molinos cilíndricos usando bolas de acero comolínea de contacto de las barras sobre las partículas medio de molienda y por esa razón se conocede la mena ; la caída de las barras es como molinos de bolas, ya que las bolas tienenprincipalmente una alineación paralela y además una mayor área superficial por unidad de pesoal dar vueltas, actúan más bien como una serie de que las barras y así son más aptas para moliendarodillos de trituración. La alimentación gruesa fina.tiende a desparramar las barras en el extremo dela alimentación produciendo así una formación El término molino de bolas se utiliza ende cuña o en forma de cono. Esto aumenta la aquellos que tienen una razón largo a diámetro detendencia a que la molienda tenga lugar 1,5 a 1 o menor y no hay un criterio general parapreferentemente sobre las partículas más grandes, elegir una razón L/D (largo/diámetro) dada.produciendo de este modo una cantidad mínimade material extremadamente fino. Esta molienda Los molinos de bolas en que la relación deselectiva proporciona un producto de un margen longitud a diámetro está entre 3 y 5, se conocende tamaño extremadamente estrecho, con pocas como molinos tubulares.lamas. Por lo tanto, los molinos de barras sonapropiados para preparar la alimentación de los Los molinos de bolas también se clasifican porconcentradores por gravedad, ciertos procesos de la naturaleza de la descarga. Pueden ser molinosflotación con problemas de lamas, separador de derrame simple, operados en circuito abierto omagnético y molinos de bolas. Los molinos de cerrado, o molinos de parrilla de descargabarras casi siempre se operan en circuito abierto (descarga de nivel bajo). Este último tipo estádebido a esta reducción controlada de tamaño. acondicionado con parrillas de descarga entre el cuerpo cilíndrico del molino y el muñón de Conviene tener presente las siguientes ventajas descarga. La pulpa fluye libremente a través de lasde costos cuando se compara la molienda en aberturas de la parrilla y después es elevada hastamolinos de barras con otros: el nivel del muñón de descarga. Estos molinos tienen un nivel de pulpa más bajo que los La acción de la molienda controla la molinos de derrame, reduciendo así el tiempo dedistribución de tamaño del producto, por lo permanencia de las partículas dentro del molino.tanto, no es necesario el equipo de circuito Existe muy poca sobremolienda y el productocerrado. 123
  • 125. tiene una fracción grande de material grueso, la formación de muchas bolas pequeñas, el área decual regresa al molino por algún tipo de aberturas de la parrilla se obstruye rápidamente.mecanismo clasificador. La molienda en circuito El molino de muñón de descarga es la más simplecerrado, con altas cargas circulantes, produce un para operar y se usa la mayor parte de lasproducto final estrechamente clasificado y una aplicaciones del molino de bolas, especialmentealta producción por unidad de volumen, si se para molienda fina y remolienda. se dice que elcompara con la molienda en circuito abierto. Los consumo de energía es alrededor de 15% menormolinos con parrilla de descarga, generalmente que el de un molino con parrilla de descarga deltoman una alimentación más gruesa que los mismo tamaño, aunque la eficiencia de lamolinos de derrame y no se requiere moler tan molienda en los dos molinos es la misma.finamente; la razón principal es que con la Figura Nº 6.17a Molino de Bolas Los molinos de bolas se clasifican por la problema. La molienda en circuito cerrado en lospotencia, más bien que por la capacidad; los molinos que proporcionan un bajo tiempo demolinos de bolas más grandes comúnmente en residencia para las partículas, casi siempre se usaoperación tienen 5,5 metros de diámetro por 7,3 en las últimas etapas para vencer estametros de longitud y son impulsados por sobremolienda.motores de 4000 KW. La molienda se efectúa enlos puntos de contacto de las bolas y las Varios factores influyen sobre la eficiencia departículas de mena y en un tiempo dado, se puede la molienda en los molinos de bolas. la densidadalcanzar cualquier grado de finura. El proceso de de la pulpa de la alimentación debe ser tan altamolienda es completamente al azar, la posibilidad como sea posible y compatible con la facilidad dede que una partícula fina sea golpeada por una fluir a través del molino. Es indispensable que lasbola es la misma que la de una partícula gruesa. bolas estén cubiertas con una capa de mena; unaPor lo tanto, el producto de un molino de bolas pulpa demasiado diluida aumenta el contacto deen circuito abierto presenta una gran variedad en metal a metal, produciendo un consumo de aceroel tamaño de las partículas y la sobremolienda de elevado y una eficiencia reducida de molienda.cuando menos algo de la carga constituye un Los molinos de bolas deben trabajar entre 65 y 124
  • 126. 80% de sólidos por peso. La viscosidad de la consiguiente los circuitos de molienda finapulpa aumenta con la finura de las partículas, por requieren menores densidades de pulpa. Figura Nº 6.17b: Vista del interior del molino de bolas. La eficiencia de molienda depende del área generalmente requiere bolas de 5 a 2 cm desuperficial del medio de molienda. Así, las bolas diámetro.deben ser tan pequeñas como sea posible y sucarga se gradúa de manera que las bolas grandes Las bolas usadas son construidas desean justo lo bastante pesadas para moler las fundiciones o acero forjado, o de aleacionespartículas más grandes y más duras de especiales. Su característica más importante es sualimentación. Una carga preparada consiste de dureza ya que aumenta la capacidad del molino yuna gran variedad de tamaños de bola en que las disminuye el desgaste. Generalmente las bolasnuevas bolas que se agregan al molino son esféricas, pero últimamente se hangeneralmente tienen mayor tamaño del necesario. desarrollado medios moledores cilíndricos,Las bolas finas dejan el molino con el producto cónicos u otras formas irregulares.de la mena y se extraen al pasar la descarga delmolino sobre harneros. Se han propuesto varias Algunos factores que inciden en elfórmulas para la relación de tamaño de bola a aprovechamiento de energía de un molino detamaño de mena requerida pero ninguna es bolas son:enteramente satisfactoria. La carga de bolas: Varía entre un 40% a 50% Normalmente la molienda primaria requiere del volumen interno del molino, alcanzando ununa carga de bola graduada de 10 cm hasta 5 cm máximo en 50%, en una zona en que la eficienciade diámetro, mientras que la molienda secundaria no varíe mucho con la carga. 125
  • 127. Velocidad de rotación: Se opera de modo de Más bajo consumo de potencia del molino porobtener un movimiento de catarata y así tonelada de producto.aumentar la molienda, por impacto 80%,astillamiento 10% y abrasión 10%. Se trabaja Permite el uso del cribado húmedo onormalmente en un 77% de la velocidad crítica. clasificación para el control total del producto.Porcentaje de sólido: Se recomienda trabajar Elimina el problema de la contaminación porcon densidad de pulpa tan alta como sea posible, polvos.pero obteniendo una viscosidad adecuada; si esmuy alta puede actuar como amortiguador de los Hace posible la utilización de métodos simplesimpactos. Si es muy baja, disminuye la para la manipulación y transporte, tales comoprobabilidad de contacto del mineral con las bombas, cañerías y canales.bolas y así hay mayor consumo de metal, se operanormalmente entre 70 - 75 % de sólidos, lo que 6.9.11 Descripción de Circuitos de Moliendada un mejor aprovechamiento de la energía. Los circuitos de molienda son utilizados para Las bolas se cargan inicialmente de modo de reducir el tamaño de las partículas de la mena,simular la distribución de bolas de equilibrio. hasta el tamaño necesario para su beneficio.Como la molienda depende del área superficialdel medio de molienda, las bolas grandes se Estos circuitos consisten en uno o másagregan sólo para moler las partículas mayores y equipos que muelen los sólidos productos delmás duras en la alimentación. En un determinado chancado.instante existe un amplio rango de bolas (collares)y en operación continua sólo se agregan las bolas Generalmente se incluyen en estos circuitosdel tamaño mayor requerido. los molinos, equipos de clasificación, y los equipos de manipulación de materiales, como por Las bolas más pequeñas dejan el molino con el ejemplo bombas, hidrociclón, tuberías y correasproducto y quedan retenidas en parrillas o transportadoras.harneros colocados en la descarga. Existen una serie de diferentes tipos de La alimentación de mineral a los molinos equipos principales que pueden utilizarse, en unpuede ser en seco o con agua, dependiendo del circuito de molienda - clasificación.proceso subsiguiente y de la naturaleza delproducto a obtener. La molienda en seco es Los molinos de barras y de bolas son los másnecesaria cuando se desea evitar que ocurran comúnmente usados. Sin embargo; existe unacambios físicos o químicos mediante el agregado creciente tendencia de utilizar molinosde agua. Esta ocasiona un menor consumo de semiautógenos, en molienda primaria o comocorazas y reduce la molienda media, con lo cual único medio de molienda, evitando así la etapa deexistirá una alta proporción de finos en el chancado secundario y terciario.producto. El tipo de molino para una molienda La molienda húmeda se usa generalmente en particular y el circuito en el cual se usará se debenlas operaciones del procesamiento de minerales a considerar simultáneamente. Los circuitos secausa de un menor costo. Las ventajas de la dividen en dos amplias clasificaciones: Abierto ymolienda húmeda son: cerrado. Alta capacidad por unidad de volumen del a) Circuito abiertomolino. 126
  • 128. Los circuitos abiertos (figura 18) consisten en alimentación al circuito, compuesta por el mineralinstalaciones en las cuales se tiene uno o dos y agua (pulpa), pasa por el interior del molino amolinos con o sin clasificación por tamaño en una velocidad calculada para producir el productoninguna de sus secciones, pero sin recirculación correcto, en un paso, y pasar a otra etapa del(carga circulante) del material molido. La proceso. Alimentació n Producto MOLINO Figura N° 6.18: Circuito abierto de molienda. Este tipo de circuito rara vez se usa en las La distribución granulométrica del producto finalaplicaciones del procesamiento de minerales, ya no es crítica ya que el bajo tamaño y elque no hay control sobre la distribución del sobretamaño tienen un margen de tolerancia.tamaño en el producto. La velocidad dealimentación debe ser bastante baja para asegurar b) Circuitos cerradosque cada partícula permanezca el tiemponecesario en el molino, y así obtener un tamaño Son los circuitos más comunes en elóptimo del producto. Como resultado, muchas procesamiento de minerales.partículas en el producto están sobremolidas, locual se traduce en un consumo de energía La molienda en la industria minera casiinnecesaria, dificultando su posterior tratamiento. siempre se presenta en circuito cerrado. Estos circuitos (figura 19 y 20) consisten en uno o más Las principales ventajas de los circuitos molinos y clasificadores mediante los cuales seabiertos sin clasificación son los requerimientos entrega en forma eficiente el producto que semínimos de equipos que tiene; y las altas desea. En este caso se puede controlar el tamañodensidades de pulpa que entregan. Por esta última máximo del producto y minimizar larazón, estos circuitos deben ser forzosamente sobremolienda.ocupados, en casos como el mineral de Uranio, yalgunos minerales de oro y plata, que son tratados El material que descarga del molino, se separaposteriormente a altas densidades. en fracciones gruesas y finas en el clasificador. El bajo tamaño o fino es el producto final y va a laOtras características de estos circuitos son: etapa siguiente del proceso, en tanto que el material grueso o sobretamaño retorna al molino. La razón de reducción es pequeña. El tamaño de separación es controlado por El material se reduce a un tamaño similar a la medio del clasificador.arena. 127
  • 129. PRODUCTO AGUA ALIMENTACIÓN MOLINO CARGA CIRCULANTE Figura N° 6.19 Circuito cerrado directo de molienda. Alimentación MOLINO Figura N°6.20 Circuito cerrado inverso de molienda. El material que regresa al molino por el molino. La carga circulante óptima para unclasificador se conoce como carga circulante y circuito particular depende de la capacidad delsu peso se expresa como un porcentaje del peso clasificador y del costo de transportar la cargade la nueva alimentación. hasta el molino. Generalmente la carga circulante está entre 100 - 350%. Mientras más grande la carga circulante dentrode los límites fijados, tanto más grande será la La molienda en circuito cerrado reduce elcapacidad útil del molino. El incremento es más tiempo de residencia de las partículas en cadarápido en el primer 100% de carga circulante, paso y disminuye así la proporción de loscontinuando hasta un límite, que depende del tamaños terminados dentro del molino,circuito, antes de que ocurra el ahogamiento del comparada con la molienda en circuito abierto. 128
  • 130. Esto disminuye la sobremolienda y aumenta la El circuito cerrado en multietapas cerrado másenergía disponible para la molienda útil mientras común, es el que utiliza un molino de barrasesté presente un suministro amplio de material como primario y un molino de bolas comosin terminar. secundario. En muchas plantas de beneficio, se obtiene un Este es el circuito básico de molienda de lasproducto relativamente grueso en la molienda plantas que tratan mineral proveniente de unaprimaria , con el objeto de evitar la planta de chancado de dos o tres etapas.sobremolienda para rebajar los costos yminimizar la producción de finos que Debido a que con muchos minerales se hafrecuentemente interfieren en los procesos con verificado que la potencia requerida parta molerque se recupera el mineral . La remolienda es en molino de bolas es cerca del doble que latambién usada frecuentemente para obtener la requerida por la etapa por la etapa del molino deliberación final de la especie útil , y obtener así un barras, se acostumbra a utilizar un molino deconcentrado final más comercial. barras con dos molinos de bolas.c) Circuitos cerrados de una etapa 6.9.12 VARIABLES EN EL PROCESO DE MOLIENDA Estos circuitos se utilizan en moliendaprimaria y para remolienda. En general, las variables del proceso de molienda pueden clasificarse en variables de Los circuitos de una etapa pueden estar diseño y variables operacionales:compuestos por molinos de barras o de bolas.Son utilizados más frecuentemente, cuandotenemos como alimentación a molienda unproducto relativamente fino, de una etapa de 6.9.12.1 VARIABLES DE DISEÑOchancado terciario. El diseño de circuitos de molienda debe En general estos circuitos usan un número considerar una serie de variables tales como :mínimo de componentes y equipos, con lo cualson de Lay-out y configuración simple, a) Velocidad crítica ( Nc ) del molinosacrificando algunas veces la flexibilidad de ellos . Se había definido anteriormente la velocidadd) Circuitos cerrados de multietapas crítica como la velocidad a la cual las fuerzas centrífugas actúan sobre la carga de un molino, Estos consisten en uno o más molinos con obligándola a adherirse a las corazas internas, conuna o más etapas de clasificación. la consiguiente pérdida de eficiencia. En esta condición se impiden los efectos de cataratas y La característica principal de estos, es que cascadas de los medios moledores, que son lostienen un alto grado de libertad, para seleccionar efectos de los que depende la molienda.el punto de funcionamiento, dependiendo de laaplicación especifica. b) Volumen de la carga Además, todos estos circuitos tienen mayos El volumen de la carga en un molino de bolaseficiencia debido a que la conminución del se expresa como el porcentaje del volumen entrematerial se realiza en varias etapas. las corazas que es llenado con bolas y mineral. Cuando el molino está detenido, el volumen de carga puede obtenerse en forma rápida, midiendo 129
  • 131. el diámetro interno entre corazas y la distancia importante por dos razones; primero, puededesde la parte superior del molino y la carga . ayudar a manipular la carga y a la vez le da máxima movilidad y segundo, su área superficialc) Potencia versus carga en el molino es muy importante para la producción de tamaños finos . La máxima potencia se consume en el caso deque la carga ocupe aproximadamente el 50 % del c) Carga circulante y eficiencia devolumen . clasificaciónd) Tamaño del molino A menudo, al operar un circuito de molienda, con una eficiencia de clasificación baja, se traduce El tamaño del molino se determinará sólo en en aumentar la cantidad de finos que salen por labase a la potencia requerida para moler. La descarga del hidrociclón (underflow) y que debenestimación del tamaño puede realizarse en base a en realidad salir por el rebose del hidrociclónfórmulas empíricas. (overflow), constituyendo lo que se denomina como cortocircuito de finos, lo anterior lleva6.9.12.2 VARIABLES consigo un aumento en la carga que retorna al molino, por consiguiente un aumento de la cargaOPERACIONALES circulante. En general, si se mejora la eficiencia de clasificación, disminuirá el corto circuito dePor otra parte, las variables de operación más finos y podrá por ende, disminuir la cargarelevantes del proceso de molienda son las circulante y aumentar la alimentación fresca alsiguientes: molino, con el consiguiente aumento de capacidad, que es del mayor interés .a) Porcentaje de sólido en el molino El porcentaje de sólido de la pulpa en elinterior del molino, se regula normalmente con 6.9.13 TEST ESTÁNDAR DEcondiciones de agua, en general se desea obtener MOLIENDABILIDAD PARAuna pulpa, que no sea ni tan diluida, como para MOLINOS DE BOLASque las partículas no se adhieran a las bolas, ni tanespesas de modo que la alta viscosidad impida el El índice de trabajo del material, aplicable a lachoque de las bolas entre sí y con la carga. molienda fina en molinos de bolas, se determina en molino estándar de laboratorio de 12”b) Tamaño de bolas diámetro x 12” largo, que gira a 70 RPM, posee esquinas redondeadas y revestimiento liso La composición de la carga de medios de (exceptuando la puerta de carguío del material;molienda, es la variable más importante del de4” x 8”), conteniendo además la siguiente cargacircuito; asimismo, el tamaño, densidad, forma, balanceadas de bolas de acero cuyo peso total esdureza, tenacidad y cantidad de medios de de 20.125 gramos.molienda, tienen marcados efectos sobre lamisma. La forma de los medios de molienda es 130
  • 132. Diámetro de la bola (pulg) N° aprox de Bolas Peso Bolas (gr) Área superficial (pulg2) 1,45 43 8.803 285 1,17 67 7.206 289 1,00 10 672 32 0,75 71 2.011 126 0,61 94 1.433 110 total 285 20125 842 La alimentación al molino corresponde a tamaño requerido producido bajo condiciones dematerial triturado controladamente a 100% - 6# equilibrio (250% c.c.), equivalen en este caso aTyler (pudiendo utilizarse una alimentación más 1/3.5 veces la carga total del material sólido secofina en caso necesario); con un volumen aparente alimentado al molino en cada periodo.de 700 cm3 (medido en una probeta cilíndricagraduada). Este material se pesa, se tamiza Se continua con los ciclos de molienda, hasta(análisis granulométrico de la muestra de que los gramos netos de undersize producidosalimentación) y se muele en seco en el molino de por revolución alcancen el equilibrio;bolas (que cuenta además con un contador de invirtiéndose comúnmente la dirección derevoluciones), simulando entonces una operación crecimiento o disminución del índice deen circuito cerrado con 250% de carga circulante moliendabilidad (g/rev.) calculado durante los(utilizando la malla de corte requerida, de acuerdo tres últimos ciclos. Una vez alcanzado ela lo esperado en el circuito industrial). Para cerrar equilibrio se analizara en detalle la distribuciónel circuito, se podrá utilizar tamices entre 28 y granulométrica del undersize del harnero325 # Tyler, dependiendo el tamaño de corte que (producto final del circuito de molienda), a objetose requiere simular. de calcular el valor de P80 (um) y se calculara el índice de moliendabilidad en molino de bolas El tata de Bond se inicia moliendo el material (Gbp: g./rev), promedio de los tres últimospor 100 revoluciones; se vacía el molino con la valores de gramos netos de undersize producidoscarga de bolas, y se tamiza los 700 cm3 de por revolución del molino.material sobre el harnero seleccionado comomalla de corte del circuito (usando mallas El índice de trabajo del material, valido paraprotectoras más gruesas, en caso necesario). Se molienda en molinos de bolas, se calculara segúnpesa el bajo tamaño del harnero (underzise), la siguiente expresión empírica desarrollada pordejándolo aparte; agregando carga fresca no Bond para materiales heterogéneos:segregada al sobretamaño del harnero (oversize)para reconstruir la carga inicial de sólidos de 44.5 (2.25)alimentada al molino en cada ciclo (se completa el WI :  10 10   Gbp 0.82    0.23volumen aparente de 700 cm3 de carga del p100   p F80 material del molino). Todo este material se  80 retorna al molino, junto con la carga de bolas, Donde:siendo dicho material molido por el numero derevoluciones calculado para producir un 250% de WI : índice de trabajo del material (kwh/ton.carga circulante, repitiendo dicho procedimiento corta)hasta alcanzar las condiciones requeridas de P100 : abertura en micrones de la malla de corteequilibrio. El numero de revoluciones requeridas, utilizada para cerrar el circuito (tamaño 100%se calculara en base a los resultados del ciclo pasante del producto)precedente (g. de fino producido por cadarevolución del molino), y considerando el bajo 131
  • 133. Gbp : índice de moliendabilidad del material en según el diámetro interno del molino (D; pies), semolino de bolas (g./rev.) deberá multiplicar el consumo base de energíaF80 : tamaño 80% pasante de la alimentación por el factor (8/D)0.2, considerando no obstantefresca al circuito (um) un valor mínimo de 0,9146 para dicho factor, enP80 : tamaño 80% pasante del producto final del el supuesto caso que D  12.5 pies. Fred Bondcircuito (um) propone utilizar además otros factores correctores aplicables a los casos de molienda en El valor del índice de trabajo calculado según circuito abierto, alimentación demasiado gruesa ,la expresión (2.25) es consistente con la potencia sobremolienda excesiva de finos y baja razón demecánica de salida de un motor capaz de accionar reducción en el molino.de un molino de bolas del tipo descarga porrebalse, de 8 pies de diámetro interno (medido Bond también señala que aquellos casos enentre revestimientos), moliendo en húmedo y en que el valor de P80 no pude ser determinadocircuito cerrado con un clasificador. Para el caso experimentalmente, se podrán adoptar losen molienda en seco, el consumo base de energía siguientes valores promedios, como primerase deberá multiplicar normalmente por un factor aproximación.1,30. como la eficiencia en la molienda varia Obsérvese de la tabla anterior que la relacionaproximada entre P80 (um) y P100 (um) es como Aun cuando Bond extrajo parte de sus ideassigue: de trabajos de investigación desarrollados en el, área de fractura de sólidos, tales como el Griffith en 1920, su análisis relativo a la conminución P80  0.3  ( P )1.186 100 (2.26) debe ser considerado como de carácter netamente empírico. El objetivo de los trabajos Una ecuación simplificada propuesta desarrollados por Bond fue llegar a establecer unaanteriormente por Bond para materiales metodología confiable para dimensionar equiposhomogéneos y que, según algunos investigadores, y circuitos de Conminución, y en este sentido, elproporciona mejores resultados, es la siguiente: método de Bond ha dominado el campo durante casi 25 años. Solamente en la última década, han aparecido métodos alternativos que prometen 1 .6  P desplazar definitivamente el procedimiento WI  100 (2.27) estándar de Bond, situación que todavía no se ha (Gbp ) 0.82 concretado en forma generalizada. En realidad, el método de Bond proporcionan un a primeraTercer Principio: la falla mas débil del material estimación (error promedio  20%) deldetermina el esfuerzo de ruptura, pero la energía consumo de energía necesaria para triturar y/ototal consumida esta controlada por la moler un material determinado en un equipo dedistribución de fallas en todo el rango de tamaños Conminución a escala industrial. No obstante yinvolucrado, correspondiendo el promedio de debido a su extrema simplicidad, elellas. procedimiento estándar de Bond continúa aun 132
  • 134. siendo utilizado en la industria minera para Los pebbles se recirculan hacia el molinodimensionar chancadoras, molinos de barras y SAG. Estos pebbles previamente han sidobolas escala piloto, semiindustrial e industrial. clasificados en la parrilla interna del molino y en el harnero externo. Normalmente este material se De acuerdo a los resultados de innumerables chanca en un chancador de cono.Estapruebas estándar de Bond a escala de laboratorio, recirculación corresponde a un porcentaje de lael índice de trabajo promedio para cobres carga fresca alimentada al molino SAG, esto esporfídicos es del orden de 12,73 kwh/ton corta, 498 t/h.mientras que para menas porfídicas de molibdenoes de 12,80; confirmando así la gran similitud en Consumo de energía.tipos de rocas de estos minerales. Contrario aesto, la roca andesitica dura presenta un índice de La energía específica consumida (kWh/ton)trabajo de 18,25; la roca dioritica de 20,90; para reducir, un mineral entre dos tamañosgranito de 13,13; y los minerales blandos tales determinados y aplicado a una muestra lo máscomo bauxita de 8,78; barita de 4,73; arcillas de representativa posible del mineral, representa el6,30 y fosfatos de 9,92. parámetro más global e importante del proceso de molienda.6.10 REVISIÓN DE Para el caso de la molienda convencional dicho parámetro se obtiene de pruebas deCONCEPTOS BÁSICOS DE laboratorio, mediante la determinación del índiceMOLIENDA SAG. de Bond, con el cual se puede diseñar y controlar exitosamente circuitos convencionales de molienda.6.10.1 DEFINICIONES GENERALES. Por el contrario, para el caso de la molienda SAGMolinos Semiautógenos (SAG). dicho parámetro se obtiene a partir de ensayos pilotos, no pudiéndose utilizar el índice de Bond, Son molinos en que la carga de alimentación que no da cuenta de la competencia de la rocaproviene directamente de la Mina o desde un como medio de molienda.Chancador Primario ( 1.524 x 2.794 m, concapacidad de 8.400 t/h). En este caso, se agregan Dureza del mineralbolas de acero para mejorar la acción moledorade las colpas gruesas de la carga. Generalmente En términos generales, la dureza puede serlas bolas representan entre un 4 y 12 %. del definida como la resistencia a la fractura quevolumen total del molino. presentan las partículas. Se puede decir que es la resistencia a la propagación de grietas queMolienda convencional. separan la roca en fragmentos de menor tamaño. Se define así a la molienda habitual La dureza del mineral es una característica(convencional) con molinos de bolas. propia del mineral que depende de las condiciones geológicas del yacimiento, lasPebbles (guijarros). distintas condiciones de alteración y la variabilidad mineralógica existente en la mina. Se refiere a un producto intermedio del Necesariamente se relaciona con el equipo usadomolino SAG y corresponde a un tamaño crítico en la reducción de tamaño.difícil de moler, que se evacua del molino. Mecanismos de Molienda 133
  • 135. La velocidad de molienda debe ser entendida ser especificada por el operador, sino que estáliteralmente, como la rapidez con que se muelen determinada por numerosos factores. Porlas partículas del mineral, se puede expresar como ejemplo:las toneladas molidas por hora, hay que notar quees diferente del tonelaje horario de La distribución de tamaños en la alimentaciónprocesamiento de un molino, pues este último, al molinoademás de estar relacionado con la velocidad de Agua en la alimentación al molino.molienda, se relaciona con la velocidad de Velocidad de giro.transporte, que es la capacidad del molino para Dureza del mineral.evacuar las partículas molidas. Los mecanismos Etc.de molienda son: Impacto, Compresión yAbrasión. La carga del molino, bolas más mineral, tendrá en el interior del molino un cierto movimiento,Conceptos generales de Molienda SAG. que depende fundamentalmente de la velocidad de rotación, de los levantadores de carga que Una de las características principales de los tenga la coraza y de la densidad de la carga.molinos semiautógenos es el uso de parrillas en la Según estas variables, los medios moledores sondescarga. Esta parrilla permite que el material levantados hasta alcanzar una altura máximagrueso no escape del molino, hasta que ha sido desde la cual caen hacia el piso del molino. Elmolido a un tamaño igual o menor que las movimiento permite a la carga expandirse, paraaberturas de las parrillas. Por lo tanto el flujo de que la pulpa penetre entre los medios moledoresalimentación al molino dependerá de la cantidad los que, a medida que caen sufren una serie dede mineral retenido en el interior debido a una impactos, siendo este el método principal demayor o menor tasa de molienda. Debe existir transmitir compresión a las partículas. En laun equilibrio entre el flujo de alimentación y la molienda por compresión la partícula es llevadatasa de molienda: Si la tasa de molienda se hace justo a su punto de fractura, rompiéndose enmenor el molino comienza a llenarse unos pocos pedazos.rápidamente, situación no deseada. El aumentode mineral retenido en el interior del molino hace Al rotar el molino a bajas velocidades, losaumentar la potencia consumida por el motor. medios de molienda, tienden a rodar suavemente produciéndose una cascada, la que favorece la Este aumento de potencia debe ser abrasión, produciéndose gran cantidad de finos.cuidadosamente controlado, ya que existe un Esta práctica tiende a generar un desgaste rápidonivel de potencia máximo, punto que separa la de las lainas.zona de operación estable del molino, con la zonade operación inestable. A partir de este punto, Por último si se aumenta la velocidad de girocualquier aumento en el flujo de alimentación, del molino, algunos de los medios de molienda sehace que la potencia disminuya, y el molino se separan de la carga en el punto más alto,llene. desarrollando, en su caída una trayectoria parabólica, a esto se le llama catarata, que permite Idealmente se debe de operar los molinos la conminución por impacto. La partícula seautógenos o semiautógenos con una tasa de rompe en muchos pedazos con una amplio rangoalimentación tal que mantenga la potencia del de tamaños. Si la velocidad del molino se siguemotor muy cerca del valor máximo, pero dentro aumentando, llegará a un punto tal que la cargade la zona estable. Esto en la práctica es difícil, se tenderá a pegar a las paredes del molino, seya que el máximo varía con el resto de las dice entonces que la carga se ha centrifugado.condiciones de operación y características del Estos mecanismos fueron analizados conmineral. Según esta la carga del molino no puede respecto a la velocidad de giro del molino, y el 134
  • 136. valor se sitúa entre el 70 y 80 % de la velocidad partículas, las cuales, son difíciles de moler. Estecrítica, que es la velocidad mínima del molino a la fenómeno se conoce como acumulación decual la carga se centrifuga, es decir se mantiene tamaño crítico.sostenida contra las paredes del molino. El tamaño crítico puede ser tamaño grande oDistribución de tamaños en la alimentación pequeño, es decir, puede acumularse partículasal molino. gruesas o finas, no se trata de un tamaño determinado. Esta variable es muy similar a la dureza delmineral por el efecto que provoca en el Se acumulará partículas de tamaño grandetratamiento del molino, además la variabilidad en cuando la acción de la carga moledora es incapazel granulometría introduce la segunda de moler estos tamaños, tal vez por un aumentoperturbación en importancia en la operación en el de la dureza del mineral. En el caso demolino SAG. acumulación de partículas finas, se puede deber a la falta de gruesos para romper esos tamaños. Esta variable es contradictoria respecto alprincipio fundamental de la molienda SAG que La granulometría de alimentación al molino seindica que el mineral es un medio moledor, lo ve afectada por la condición de operación delcual no se pone en duda, pero alguien podría chancado primario: open size setting (OSS) ypensar en aprovechar esta condición del mineral y desgaste de revestimientos y por la operación delenviar una porción de la carga principalmente de acopio de gruesos.gruesos, y como resultado encontraría que lacarga de bolas en esa condición no es lo Chancado Primario.suficiente para satisfacer el requerimientopuntual, observándose luego el llenado del La granulometría del producto del chancadomolino. se ve afectada por dos condiciones: por el setting del equipo y por la condición de desgaste de los La experiencia operacional ha demostrado que revestimientos del chancador.para un flujo de alimentación fijo, el volumen dela carga en el molino es menor, mientras mayor Para definir el setting del equipo, desde eles la proporción de mineral grueso en la punto de vista metalúrgico y económico, elalimentación. El volumen de carga referido chancador debe ser operado al máximo de suanteriormente se trata del volumen ocupado por potencia instalada y obteniendo un productolas bolas más la pulpa. Al ser mayor la chancado con la mínima granulometría posible,proporción de gruesos en la alimentación, mayor ambos objetivos son logrados operando el equiposerá entonces el porcentaje de huecos, lo que en el mínimo setting. Desde el punto de vistahace disminuir el volumen al interior del molino. operacional, para dar mayor flexibilidad a la operación se puede operar el chancador en Por otro lado, la capacidad moledora del distintos setting, ya que para lograr elmolino está determinada por los medios de requerimiento de tonelaje del turno, un menormolienda, los que están formados por las bolas y setting requiere de una mayor utilización dellas colpas de mayor tamaño de la alimentación. equipo comparado con la de un mayor setting.Si la cantidad de gruesos alimentada no essuficiente, la tasa de molienda será reducida y la El uso de un harnero primario, harnerocapacidad de tratamiento de mineral decrecerá. scalping, permite controlar mejor la granulometría de alimentación al SAG. La Esto se debe al hecho que en el interior del función de este harnero puede ser remover losmolino se acumula un cierto tamaño de gruesos o mandar los finos al molino de bolas. 135
  • 137. Es una variable de suma importancia en laAcopio de gruesos operación de molienda, debido a los siguientes aspectos: La operación del acopio de gruesos debe sertal que no se produzca segregación y acumulación Determina la potencia consumida por elde materiales ya sea gruesos o finos, con el objeto molino (recordamos que potencia = torque de lade mantener la granulometría de alimentación al carga por la velocidad de operación del molino).molino igual a la descarga del chancador Determina la trayectoria de la carga de bolas yprimario. del mineral, con ello la condición de impacto y abrasión del molino. Una condición vista con frecuencia en la Determina las condiciones de desgaste depráctica operacional es seleccionar el tipo de bolas y de revestimientos.granulometría a la salida del acopio de acuerdo a Determina la condición de transporte de lala conveniencia operacional, olvidándose que es pulpa.un recurso agotable pues la capacidad de cargaviva del acopio por lo general es de un día de La velocidad de rotación se define en funciónoperación. Por ejemplo operadores que abusan de la Velocidad crítica de rotación del molino,de procesar principalmente los finos, dejando que es la velocidad mínima a la cual la carga sesolo gruesos para el turno entrante, otra situación pega a las paredes del molino. La velocidad devista es usar los gruesos para evitar el vaciado del rotación se debe establecer de modo de tener unamolino cuando el mineral es blando, etc. fracción de la carga en catarata para promover el fracturamiento del mineral fino e intermedio causado por la fracción gruesa, y a su vez el mineral grueso con los impacto que aplica, se va desgastando hasta que alcanza un tamaño en el cual puede ser fracturado por las bolas o la fracción gruesa de la carga. Figura Nº 3 : Segregación en un acopio. A) Caída horizontal del mineral. B) Caídaparabólica: los gruesos se segregan hacia la mitad Figura Nº 4. Distintas zonas de molienda más lejana en la dirección de la correa. Supongamos un molino con una carga de bolas que rota en torno a su eje; se producirá elc3. Velocidad de rotación del molino siguiente fenómeno: 136
  • 138. Se observa que al ir aumentando la velocidad 76,6del molino se producen: Nc  con D en (pies) D Solo un deslizamiento, produciendo molienda 42,4 Nc  con D en (m)sólo por fricción. DAdemás de fricción se produce impacto por Con Nc en rev/min.cascada. Fricción e impacto por catarata. Normalmente se trabaja entre un 70 % y un La fuerza de gravedad se iguala a la fuerza 77 % de la velocidad crítica en un molino SAG.centrífuga. Para un molino de 38 pies de diámetro, la Cuando esto sucede se dice que se llegó a la velocidad crítica de rotación es 12,4 rev/min, y lavelocidad crítica, sobre la velocidad crítica se velocidad de rotación a 75 % de la velocidadproduce deslizamiento entre las distintas capas de crítica es 9,3 rev/min.bolas produciendo molienda por fricciónsolamente. c4) Dureza del mineral. Un aumento en la velocidad de rotación Un aumento en la dureza del mineral, al estaraumenta la capacidad, pero hay poco efecto en la operando el molino en su capacidad máxima,eficiencia de molienda (esto es en kWh/ton). producirá un sobre llenado que sólo podrá ser compensado con una disminución en el tonelaje Una bola al ser levantada en un molino de tratado.radio R, que rota a una velocidad N (rpm)recorre un camino circular al subir y luego un En forma práctica, las variaciones en lacamino parabólico al separarse del molino y caer. granulometría de la carga alimentada al molinoEl balance de fuerzas en el punto de separación indican un cambio en la dureza relativa deles: mineral. Un mineral mas duro tendría una v2 granulometría con mayor proporción de gruesos.m  m  W 2  R  m  g  cosα RCon: Por lo tanto este factor introduce la principalm : masa de la bola. perturbación en la operación del molino SAG yv : velocidad lineal de la bola. de cualquier equipo de conminución del circuito.W : velocidad angular de la bola.g : aceleración de gravedad. La dureza del mineral puede ser estimada en forma industrial, siguiendo cualquiera de estos: ángulo entre la posición de la bola y la vertical. tres formatos: La velocidad crítica ocurre cuando  = 0 Fórmula de Bondgrados, o sea cuando cos = 1; Consumo específico de energía.Así: 2g Índice de potencia del Molino SAG (SPI deNc  (rad/s) Minnovex): D 2  π  NcWc  (rpm) c6) Agua de alimentación. 60Entonces: El agua constituye el medio para el transporte del mineral en el interior del molino, el porcentaje 137
  • 139. de sólidos de la pulpa junto con la cantidad de hecho que hará disminuir el flujo de alimentaciónmaterial fino y la presencia de arcillas, afectan en corto plazo.directamente a otro parámetro que es laviscosidad de la pulpa. Este aumento de viscosidad afecta principalmente a las partículas finas, las cuales, La viscosidad de la pulpa involucra dos por el menor arrastre van quedando retenidas, loconceptos, la movilidad y la fuerza de arrastre de que a su vez afecta negativamente a la moliendala pulpa, un material con viscosidad baja tiene por impacto, debido a un mayormucha movilidad pero no tiene capacidad de amortiguamiento.transporte, por el contrario un material conviscosidad alta se mueve lento pero tiene una Cuando existe un sobre llenado del molino,inmensa capacidad de transporte. Por lo tanto el una buena práctica es aumentar e1 agua en laporcentaje de sólidos de la pulpa constituye una alimentación, si el sobrellenado es causado porinteresante variable para controlar el transporte acumulación de partículas finas, el aumento deen el interior del molino, es decir una variable de agua producirá un incremento en la tasa decontrol para el llenado del molino. descarga de estas partículas, el operador podrá comprobar esta rápida descarga por la Con esta variable el operador regula la disminución en el peso del molino y la potenciaviscosidad y la densidad de la pulpa en el interior consumida. En caso contrario se trata de unadel molino. Indudablemente esto no puede ser acumulación de partículas de tamaño grueso.medido en la práctica. La densidad de descargadel molino no es igual a la densidad que tiene la c7) Densidad aparente de la carga.pulpa en el interior de éste, ya que la retención deagua en el molino generalmente es menor que la La densidad aparente de la carga se ve afectadade sólidos finos. principalmente por la proporción de material grueso y de las bolas de acero en la carga. El agua Al disminuir el agua en la alimentación, y los finos que constituyen la otra parte de laaumenta la densidad de la carga, por lo que pulpa tienen menor importancia, aunque seincrementa la viscosidad, disminuyendo así las deben considerar en el cálculo.tasas de descarga, esto hace que aumente elvolumen de pulpa en el interior del molino, La fórmula para calcular la densidad aparente es: masa _ de _ min eral  masa _ de _ bolas  masa _ de _ agua c  Volumen _ ocupado _ por _ la _ c arg a _ en _ el _ molino En este cálculo se debe considerar que: de la carga de bolas y de mineral grueso, que se El volumen ocupado por la carga es igual al llama normalmente µp.asuma del volumen ocupado por las bolas más elvolumen ocupado por el mineral grueso. Con ésto es posible escribir: El agua y el mineral fino, es decir la pulpa,ocupan una fracción del volumen de intersticios ρ c  1  f v  * ρ b * J b  1  f v  * ρ m * J  J b   ρ p * J p * f v * J /J  138
  • 140. Donde J, Jb y Jp son las fracciones del volumen m = 2.7 t/m3ocupado por la carga, las bolas y por la pulpa. m b = 7.75 t/m3y b son las densidades aparentes del mineral p = 1.99 t/m3grueso y de las bolas. c es la porosidad de la fv = 0.40carga y p es la densidad de la pulpa en el molino Jp = 0.60(mineral fino más agua). Se tiene la tabla siguiente:Por ejemplo para: Nivel de llenado Densidad aparente de la carga (t/m3) aparente Fracción de bolas en la carga (º/1) 0,06 0,08 0,1 0,12 0,24 2,86 3,11 3,36 3,61 0,26 2,80 3,03 3,26 3,50 0,28 2,75 2,96 3,18 3,40 0,30 2,70 2,91 3,11 3,31 0,36 2,60 2,77 2,94 3,11 masas de mineral molido y descargado pore) Factores que afectan la operación de un unidad de tiempo, son proporcionales a la masamolino semiautógeno. presente en el molino. En consecuencia, para igualar (o balancear) un aumento del flujo deFlujo de alimentación fresca. entrada, la cantidad de mineral presente en el molino debe necesariamente aumentar. Esto El grado de llenado de un molino ocurre así hasta un cierto llenado del molino porsemiautógeno, depende del flujo de alimentación sobre el cual el proceso se revierte.de mineral fresco con que opera. Mientras mayorsea el flujo de alimentación, mayor será el Debido a que el volumen de la carga estávolumen de la carga con que trabaja el molino. relacionado con el flujo de alimentación, como seEsto se debe a que la molienda y la descarga de indica en la Figura siguiente, en la práctica el nivelmineral, son procesos cinéticos, en los cuales si de la carga se controla ajustando el flujo de1as condiciones operacionales son constantes, 1as alimentación. Flujo de alimentación Volumen de la carga 139
  • 141. Además de la relación mencionada, el alimentación y la potencia quedan relacionadosvolumen de la carga tiene un efecto directo en la como se indica en la siguiente figura.potencia, de tal manera que el flujo de Potencia neta del molino Zona inestable Zona estable Flujo de alimentación Cuando se agrega alimentación fresca, las En la figura anterior se observa que la rocas tienen formas irregulares y presentan unpotencia aumenta con el flujo, comenzando ángulo de levantamiento mayor. Durante la fasedesde un valor cero. A medida que el flujo de de vaciado los guijarros (pebbles) formados aalimentación crece, la potencia consumida se partir de la alimentación, se habrán redondeado yincrementa hasta llegar a un valor máximo. Un rodarán más fácilmente sobre la carga,flujo de alimentación aún mayor provocará una presentando un ángulo de levantamiento menor,sobrecarga y la potencia comenzará a caer y en consecuencia demandarán menos energía.rápidamente. En esta condición de sobrecarga, laintensidad de la acción de molienda se reduce y lacapacidad de tratamiento del molino disminuye. Distribución granulométrica en la alimentación. Frente a esta situación el operador parará laalimentación de sólidos al molino y permitirá que Otro factor que afecta el volumen de la cargase vacíe. Luego reanudará la alimentación a una en un molino semiautógeno, es la distribución detasa más baja que permita una operación estable tamaños en la alimentación. La experiencianuevamente. operacional ha mostrado que para un flujo de alimentación fijo, e1 volumen de la carga en el molino es menor, mientras mayor es la La siguiente figura muestra la variación de la proporción de mineral grueso en la alimentación.potencia consumida cuando un molino Visto de otra forma, para un volumen de cargasemiautógeno es alimentado con mineral fresco constante, una mayor capacidad de tratamiento sehasta que se le sobrecarga y luego se le permite logra cuando el mineral de alimentación es másvaciarse. Es importante destacar que el máximo grueso. Lo anterior se debe a que la capacidadde la potencia cuando se está cargando el molino moledora del molino, está determinada por loscon roca fresca es mayor que el máximo cuando medios de molienda, los cuales se forman a partirse encuentra vaciándose. Este efecto es el de las rocas de mayor tamaño en la alimentación.resultado del estado (o forma) de las rocas. Si la cantidad de gruesos alimentada no es suficiente, la intensidad de la molienda en el 140
  • 142. molino será reducida y la capacidad del molino figura.decrecerá. Este efecto se muestra en la siguiente Potencia neta del molino Aumento de gruesos en la alimentación Flujo de alimentación El análisis anterior solo es válido, en el caso operado con un tonelaje inferior a su capacidadque la dureza del mineral permanezca constante y máxima, al aumentar el volumen de su cargalos cambios de granulometría correspondan a consumirá más potencia y el cambio en la durezaproblemas de segregación natural. se compensará con un aumento del consumo de energía por tonelada de mineral fresco, sin La figura 3, muestra el tipo de segregación que embargo si el molino está siendo operado a suse produce en un silo con una sola salida. máxima capacidad, un aumento de la dureza, producirá un sobrellenado que sólo podrá ser Si el silo posee varias descargas y tiene el compensado con una disminución del tonelajepunto de alimentación fijo, entonces la descarga tratado.que se encuentre más cerca del punto dealimentación entregará mineral más fino, mientras Cuando no existen problemas de segregaciónque las que se encuentren más lejos entregarán del mineral de alimentación, las variaciones en lamineral más grueso. Controlando los puntos de granulometría pueden considerarse indicadorasdescarga, se puede ajustar la granulometría de de la dureza relativa del mineral, correspondiendoalimentación fresca al molino dentro de ciertos al mineral más duro una granulometría conlímites. mayor proporción de gruesos. Densidad y viscosidad de la pulpa.Dureza del mineral. Desafortunadamente la densidad de la pulpa La dureza del mineral que se alimenta al dentro del molino no puede ser medidamolino, es algo sobre lo cual el operador no tiene directamente, de modo que lo que se mide ycontrol. Mientras más duro es el mineral, mayor controla es la densidad de pulpa en la descargaserá el tiempo que toma su reducción de tamaño, del molino. Es importante notar que ambaspor esto, para un flujo de alimentación constante, densidades, en la descarga y en el interior delel volumen de la carga aumentará junto con la molino, no son las mismas. La retención de aguadureza del mineral. Si el molino está siendo en el molino es generalmente menos que la de 141
  • 143. sólidos finos, de allí que la densidad de la pulpa lainterior sea mayor que en la descarga. El aumento de la potencia se debe a un leve crecimiento de la masa en el molino y del ángulo A través de la densidad de la pulpa en la de apoyo de la carga. Una pulpa más densa ydescarga, es posible controlar el nivel de la pulpa viscosa favorecerá un ángulo de apoyo mayoren el molino. Si se aumenta el agua de que, como se sabe, significará mayor demanda dealimentación es posible descargar todos los finos potencia.con mayor rapidez. La siguiente figura, muestra el aumento de la En términos de las tasas de descarga lo que potencia relativa que se puede esperar al variar elocurre es que, aumentando la densidad, se porcentaje de sólidos de la pulpa al interior delincrementa la viscosidad y se reducen las tasas de molino, considerando que el ángulo de la cargadescarga, provocando un aumento del volumen permanece constante.de pulpa y de la potencia además de unadisminución de la capacidad. 0.9 Potencia relativa 0.8 Cp = 85 % 0.7 Cp = 75 % Cp = 65 % 0.6 0.5 0.4 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Nivel de llenado, J (%)Carga de bolas Cuando se tiene una excesiva acumulación de fino e intermedio, debido a una falta de colpas Un factor que influye mucho en la operación grandes en la alimentación al molino, que permitade un molino semiautógeno, es el volumen de la formar una carga apta para moler esos tamaños.carga de bolas. Este volumen se expresa comouna fracción del volumen total del molino y Cuando existe una acumulaci6n de rocaspuede variar entre 4 y 15 %, siendo el más usado grandes, debido a la incapacidad de la carga parael de 8 %. romper esos tamaños. Existen dos casos generales en los cuales es En el primer caso una distribución de bolasdeseable agregar bolas al molino: relativamente finas, con un tamaño máximo de 3 pulgadas es preferible. Para el segundo caso una 142
  • 144. distribución más gruesa, con bolas de tamaño molino SAG, determina la cantidad de bolasmáximo de 5 pulgadas es más adecuada. En presentes en el molino y con ello la transferenciaambos casos el uso de las bolas de incrementará consumida por el molino.las tasas de molienda de los tamaños críticos y lacapacidad de tratamiento se verá favorecida. Con respecto a ésta variable se puede realizar los siguientes comentarios: Como ya sabemos, en la molienda autógena elmedio moledor lo constituye el mineral, en la El nivel de bolas observado en la industriamolienda convencional las bolas y en la molienda varía entre 6% y 15%, en el siguiente gráfico seSAG lo constituyen las bolas como el mineral muestra, en forma idealizada, el comportamientogrueso, y justamente a raíz de esta condición de la potencia del molino con respecto al nivel derecibe el nombre este tipo de molienda. llenado de bolas. En la molienda SAG la carga de mineral detamaño grueso, es también un medio de moliendade las partículas más pequeñas que ella, pero esconveniente no manipular ésta variable para noincorporar una perturbación más a este complejosistema de variables operacionales, las razonesque sustentan ésta afirmación son las siguientes: No todos los minerales responden en formafavorable al aumentar la carga de gruesos, ésta Gráfico Nº : Nivel de llenado v/s Potencia.condición dependerá de la moliendabilidad del Observar que la sobrecarga del sistema semineral del mineral grueso y del tamaño de la produce a menor potencia en la medida quebola de recarga. disminuye el nivel de llenado de bolas. Optimizar la bola como medio moledor es El nivel de llenado de bolas al igual que elmejor que optimizar la utilización de la carga llenado de mineral es una variable difícil degruesa. medir, controlar y optimizar, y sus efectos, en condiciones normales de sobrecarga, se observa La granulometría gruesa es un recurso más lento en comparación con las demáslimitado el cual ésta condicionada al diseño y variables operacionales. Es claro que si seoperación de los acopios. modifica bruscamente el nivel de bolas se apreciará sus efectos mucho antes en la La granulometría de alimentación al molino operación.SAG es recomendable que sea mantenidaconstante, pues afecta a la distribución de Distribución de tamaño de la carga de bolastamaños de la carga de bolas, cuya carga inicialfue obtenida en base al supuesto de una Dos aspectos que definen la distribución degranulometría constante. tamaño de la carga de bolas son el tamaño máximo y la distribución de tamaños de la cargaNivel de llenado de bolas. propiamente tal. En nivel de llenado de bolas es la fracción de En el caso de la molienda SAG, se recarganllenado volumétrico de medios de molienda con bolas de 4 y 5 pulgadas, normalmente, aunque larespecto al volumen total del molino. Como tendencia es aumentar el tamaño de la bola,parámetro metalúrgico en la operación del existiendo por condiciones mecánicas solo bolas 143
  • 145. comerciales hasta 6. En la práctica hay que Consumo específico por unidad de energíaanalizar el efecto metalúrgico de usar bolas de consumida: gr/kWh o kg/kWhgran diámetro, tales como: 5 1/4, 5 1/2 o 6. Consumo específico por unidad de tiempo de operación: gr/hr o kg/hr. La distribución de la carga de bolas quedadefinida usando la fórmula de Schuhmann: Estos parámetros se ven afectados fuertemente por la política de recarga usada, yaF(x) = (x/K)m que la recarga de bolas se realiza en función de mantener un nivel de bolas constante en elDonde: molino y por la predicción del nivel de llenado dex= tamaño de la bola bolas. Sin embargo el parámetro más insensibleK= tamaño máximo de la bola en forma relativa a esta condición es el parámetrom= pendiente de Schuhmann, la cual se asume gr/kWh.que es igual a la pendiente de la granulometría dealimentación al molino. Al respecto, Magotteaux ha desarrollado un sistema de recarga de bolas automático, queRecarga de bolas. considera la potencia consumida, el flujo de alimentación y el consumo de bolas, para calcular La recarga de bolas es la variable manipulada la adecuada adición de bolas para mantener laque persigue dos objetivos, primero permite potencia máxima del molino, y así optimizar elmantener la condición operacional de nivel de proceso de molienda, tomando en cuenta que lasllenado de bolas constante en el molino y características de abrasividad de la carga varia contambién mantener la distribución de tamaño de la el tiempo.carga de bolas. Factores que afectan el consumo de bolas. Con frecuencia, es tomada como un recursopara procesar minerales considerados duros, si El consumo de bolas es un proceso muybien efectivamente satisface este requerimiento complejo que incluye tres mecanismos básicos:puntual para solucionar ese problema abrasión, corrosión impacto y purga o rechazo deoperacional, pero trae como consecuencia que al bolas, el cual es más intensivo en molinos concambiar el mineral a un mineral más blando el abertura amplia de parrillas, con pebble ports ymolino SAG queda en una condición de eventualmente en molino por rebose muymolienda demasiado eficiente e inmanejable para cargados. La contribución relativa de cadalograr la estabilidad operacional. mecanismo y la variación del rendimiento de un medio moledor pueden ser afectados por Además, la tasa de consumo de bolas en la variables del molino, tales como:condición anterior, aumenta debido a un mayordesgaste abrasivo, a eventuales rompimientos de Del mineral: abrasividad y tamaño de labolas y purgas por rebose. partículas. Medición del consumo de bolas De la pulpa: composición química, densidad y viscosidad. En la práctica industrial, los parámetrosusados para la medición del consumo de bolas Operación del molino: velocidad, estado deson: desgaste de los revestimientos, roturas de parrillas, nivel de llenado de bolas y de mineral, Consumo específico por unidad de mineral diámetro de la bola de reposición.procesado: gr/ton o kg/ton 144
  • 146. Del material: propiedades mecánicas y el ángulo de la carga se ve afectado por lasquímicas, y geométricas: diámetro y esfericidad. condiciones de operación. Sin embargo, es posible establecer en términos cualitativos, que la densidad de la pulpa, el tamaño y proporción deDistribución de tamaño de la carga. las rocas de mineral retenido, la velocidad de rotación del molino y el buen diseño y estado de La distribución de tamaño de la carga en el los lifters, aumentan el valor del ángulo de lamolino, está determinada principalmente por la carga. Un valor típico del ángulo de la carga esdistribución de tamaños en la alimentación: 45 grados para molinos industriales.mientras más gruesa es la alimentación, másgruesa es la carga. Esto afecta la retención de Velocidad de rotación del molinopulpa en el molino, debido a que las tasas dedescarga a través de la parrilla dependen de la Es una variable de suma importancia en lapermeabilidad de la carga, que es función de su operación de molienda, debido a los siguientesdistribución de tamaños. En términos generales, aspectos:mientras más gruesa es la carga más permeableserá y mayor será la tasa de descarga. Determina la potencia consumida por el molino (recordamos que potencia = torque de la Variaciones en la tasa de descarga, debido a la carga por la velocidad de operación del molino).distribución de tamaños de la carga, pueden ser Determina la trayectoria de la carga de bolas ycompensadas mediante el ajuste de densidad de la del mineral, con ello la condición de impacto ypulpa del molino, de tal manera que, a medida abrasión del molino.que la alimentación se torna más gruesa, uno Determina las condiciones de desgaste depodría incrementar la densidad de carga. Sin bolas y de revestimientos.embargo la alimentación más gruesa tiende a Determina la condición de transporte de laaumentar la carga circulante, lo cual implica pulpa.aumentar la densidad de la cargaautomáticamente sin la intervención deloperador. En todo caso es probable que seobtengan beneficios adicionales al aumentar ladensidad de la pulpa frente a una carga másgruesa. Esto debido principalmente a que paraaumentar el fracturamiento necesitamosaumentar la altura de caída ( o ángulo de la carga )lo que es posible lograrlo a través de una mayordensidad de pulpa. Por el contrario cuando elmineral de alimentación viene muy fino convienedisminuir la densidad de la pulpa con el objeto de Figura Nº : Trayectoria de la carga de un molinoevacuar el mineral en un estado más grueso de SAG.manera de compensar por la falta de capacidad demolienda. En molinos que poseen velocidad variable es un recurso adicional, puede ser utilizadaÁngulo de la carga. primeramente para que las detenciones y salidas sean más suaves y con menor riesgo para los El ángulo de la carga es un factor revestimientos y l otra como una variable dedeterminante del consumo de potencia del control, la cual es utilizada por ejemplo para salirmolino. Hasta la fecha, no se han desarrollado de contingencias operacionales de llenado delestudios que permitan establecer la forma en que molino, siendo la variable más rápida para salir de 145
  • 147. esta condición. En este caso nunca se opera a underflow, y otro en que predominan lasvelocidad máxima, pues siempre se debe partículas finas, llamado overflow.considerar una reserva para utilizarla en caso decontingencias operacionales. La desventaja de Los objetivos buscados son asegurar que elesta práctica es que la utilización de potencia producto de molienda los gruesos no pasen a ladisminuye en la misma proporción que la reserva etapa siguiente y evitar la remolienda de lasconsiderada, lo cual lleva a una pérdida de partículas, es decir sacar del circuito las partículastratamiento; un planteamiento contrario es tratar de mineral en la medida que vayan cumpliendo elde evitar la condición de llenado en vez de tener objetivo de molienda.un método efectivo para salir de ellos. Un circuito de molienda sin clasificación no es Por lo general, los molinos de velocidad eficiente pues genera remolienda de las partículasvariable son operados a una velocidad fija, la cual de mineral, por lo tanto, el circuito abierto solo espuede eventualmente variar dependiendo del tipo factible como etapa previa de un circuito dede mineral, por ejemplo para procesar minerales molienda en circuito cerrado, tales como: molinoblandos es necesario una menor velocidad que en de barras y molino SAG.minerales duros y promedios. La molienda en etapas (molienda primaria,Porcentaje de sólidos en la molienda. molienda secundaria y remolienda), en donde la reducción de tamaños es gradual, tiene una mayor El agua constituye el medio para el transporte eficiencia para la misma razón de reducción, quedel mineral en el interior del molino, el porcentaje la molienda en una sola etapa, pues tiene o biende sólidos de la pulpa junto con la cantidad de es factible incorporar etapas de clasificación quematerial fino y la presencia de arcillas, afectan permita retirar del circuito las partículas dedirectamente a otro parámetro que es la mineral que ya cumplen el objetivo de molienda.viscosidad de la pulpa. 6.11 CONTROLES La viscosidad de la pulpa involucra dosconceptos, la movilidad y la fuerza de arrastre de METALÚRGICOS.la pulpa, un material con viscosidad baja tienemucha movilidad pero no tiene capacidad de Granulometría del producto de molienda, es eltransporte, por el contrario un material con objetivo principal de la molienda, el cual ha sidoviscosidad alta se mueve lento pero tiene una determinado considerando la liberación de lasinmensa capacidad de transporte. Por lo tanto el especies mineralizadas, cualquier variaciónporcentaje de sólidos de la pulpa constituye una respecto a este objetivo afecta inmediatamente eninteresante variable para controlar el transporte la recuperación de la etapa de flotación oen el interior del molino, es decir una variable de lixiviación, o en la eficiencia de las etapas decontrol para el llenado del molino. lavado de relaves.f) Interacción molino clasificador Eficiencia de clasificación, la cual se define como el porcentaje de partículas de mineral de la Los tipos de circuitos puede ser: abierto, alimentación que se van al underflow, lo ideal escerrado inverso, cerrado directo. que la totalidad de las partículas finas se vaya al overflow y la totalidad de partículas gruesas se Al cerrar un circuito con un clasificador, vaya al underflow. Así, a cada tamaño de mineralhidrociclón para el caso de la molienda, se se le calculará el punto respectivo de eficiencia,pretende dividir el flujo de salida en dos, uno en obteniéndose finalmente una curva de eficienciaque predominan las partículas gruesas, llamado de clasificación en función del tamaño del 146
  • 148. mineral, también llamada curva de Tromp. El Consumo específico de energía (E); kWh/t.control de la curva de eficiencia completa es sólode interés metalúrgico, en cambio se puede El consumo específico de energía sirve para elestablecer un control operacional de la parte que control operacional de los equipos deinvolucra a los tamaños finos, a través del corto conminución.circuito de finos. El cortocircuito de finos esproporcional a la partición de agua la cual se En el control de cualquier equipo, sirve paradefine más adelante. En forma análoga existe el buscar las condiciones operacionales quecorto circuito de gruesos, que es la fracción de minimicen el consumo específico de energía.gruesos que se va al overflow, es importante para En equipos en paralelo desempeñando la mismala operación asegurar mediante parrillas que esta función, para comparar el desempeño de ellos.fracción no salga del circuito de molienda por loseventuales problemas de embancamiento que En equipos en distintas etapas de molienda, elpueda provocar. consumo específico de energía aumenta en la medida que la conminución es realizada a La capacidad del circuito de molienda y partículas más pequeñas.bombeo, constituyen la restricción de lainstalación. Cuando sobrepasa la capacidad de Razón de reducción (R80)molienda, aumenta gradualmente la carga Fcirculante del circuito y luego el llenado del R80  80 P80molino. Cuando se sobrepasa l capacidad debombeo se rebosan los cajones de descarga del Donde:molino. Ambas situaciones tienen dos formas de F80 = d80 de la alimentación al molino o circuito;corrección 1) a disminuir la alimentación de micrómetros.mineral circuito o 2) aumentar el tamaño del P80 = d80 de la descarga del molino o circuito;producto de molienda. micrómetros. Utilizar el máximo de la potencia del molino, La razón de reducción es un parámetroesto da la garantía de no imponer una restricción característico del circuito o bien de un equipo deadicional al proceso. La práctica usual es conminución.adicionar bolas al molino hasta la potencianominal. Al realizar esta acción, hay que tener la Sirve para comparar equipos de una mismaprecaución de no dejar al molino cerca de la etapa de conminución, si se compara este valorcondición inestable o llenado del molino, como en distintas etapas de conminución disminuye ense mencionó, si sobrepasa esta condición el la medida que la conminución es realizada amolino comienza a disminuir la potencia. partículas más pequeñas.Función de selección específica de fractura; Índice de trabajo operacional.t/kWh. E Wiop  La función de selección específica de fractura  1 1 (SiE) en cada malla es un parámetro que indica la 10 *   eficiencia de conminución de un equipo en cada  P80  F80  tamaño de partículas, mientras más grande es elvalor mayor es la eficiencia de conminución, Carga circulante (Cc);%permite comparar equipos de una misma odistinta etapa de conminución. 147
  • 149. A= tonelaje horario de alimentación al molino * 100%  PMolino SAG: Cc  (circulante de SAG; t/h. APebbles) U= tonelaje horario de underflow ciclones; t/h. fui= porcentaje retenido parcial en la malla i-Molino bolas: ésima del underflow de ciclones. Fai= porcentaje retenido parcial en la malla i- U   Cp  Cp o   Cp u Cc    *100   a *  *100 ésima de la alimentación a ciclones. O   Cpu  Cp a   Cp o  Es muy importante medir la eficiencia deDonde: clasificación puesto que afecta notoriamente a la eficiencia global del circuito de molienda. EsP= tonelaje horario de pebbles del molino SAG; evidente que las partículas que están en el tamañot/h. del producto deseado deben ser retiradas delA= tonelaje horario de alimentación al molino circuito para así evitar la remolienda de ellas,SAG; t/h. puesto que tiene un efecto inmediato en laU= tonelaje horario de underflow ciclones; t/h. capacidad del circuito, en el consumo de energíaO= tonelaje horario de overflow ciclones; t/h. y en los procesos de separación sólido liquidoQ= flujo horario de pulpa del underflow ciclones; posteriores.m3/h.Cpa= porcentaje de sólidos de alimentación Cortocircuito de fino; Cf, %ciclones.Cpo= porcentaje de sólidos de overflow ciclones. El corto circuito de fino se puede obtener delCpu= porcentaje de sólidos de underflow gráfico de la eficiencia real, en donde la eficienciaciclones. para las partículas finas no es cero, sino igual alTanto en circuitos de molienda SAG como de corto circuito de finos.bolas la carga circulante es un indicador de laeficiencia de molienda, es decir si el molino esta Eficiencia de clasificación corregida (Eci); %moliendo o no. 1 m  Fa  Fo i   Er  Cf  Cc  *   i  *100 Eci   i  m i 1  Fu i  Fa i  100  Cf Donde: Donde:m : Nº de mallas consideradas en el análisisgranulométrico Cf = Corto circuito de finos.Fai : porcentaje pasante acumulado en la mallai-ésima de la alimentación a ciclones.Foi : porcentaje pasante acumulado en la mallai-ésima del overflow de ciclones.Fui : porcentaje pasante acumulado en la mallai-ésima del underflow de ciclones.Eficiencia de clasificación (Eci),%  Cc  fu i Eri   * *100  100  Cc  fa iDonde: 148
  • 150. CAPITULO VII Porcentaje de sólidos en peso: Masa de sólidos/masa de pulpa, expresada como porcentaje.7.1 INTRODUCCIÓN A Porcentaje de sólidos en volumen: volumen dePULPAS MINERALES: sólidos/volumen de pulpa, expresada como porcentaje. Una pulpa es una suspensión de dos fases: unasólida y una líquida, que se encuentran mezcladas Dilución : Masa de agua/ masa de sólidos.en diferentes proporciones. Las propiedades de Densidad de pulpa: masa de pulpa/volumen deestas pulpas dependen tanto de las propiedades pulpa, expresada como g/cc, t/m3, etc.del sólido, como del líquido. Gramos de sólidos/litro de solución. (para La fase sólida está constituida generalmente bajos contenidos de sólidos)por partículas finas disgregadas, y la fase líquidaes generalmente agua o una solución acuosa. Ppm: partes por millón de sólidos en la solución (para muy bajos contenidos de sólidos). La primero que se debe conocer es comoexpresar una pulpa en función de sus contenidos Cada una de estas formas de expresarde ambos constituyentes. concentración debe ser consistente con las otras, por lo que las correlaciones que establecen estas En este sentido cualquier forma de expresar igualdades son:esta composición, ya sea poniendo énfasis en elsólido o en el líquido, según cual sea lo más S p  1* S ρp  ρf Sp  1importante. Cp  Cv   S  1 * S p ρs  ρ f S 1Con: S * C v  CP Cp  CV f : densidad del fluido. 1  S  1 * C v S * 1  C P  C P s : Densidad del sólido. ρf *Sp : Densidad de la pulpa. ρp  ρ P  ρ f 1  C V * S  1 C P  1  C P  * SS : Densidad relativa del sólido : s/fSp : Densidad relativa de la pulpa: p/f . SCp : Concentración en peso de sólidos. SP  S P  1  C V * S  1Cv : Concentración en volumen de sólidos. C P  1  C P  * SD : Dilución 1  Cp D Estas formas pueden ser: Cp La base de estas ecuaciones está en los Porcentaje de humedad del sólido: masa de siguientes balances:agua/masa total, expresado en base húmeda, obien masa de agua/masa de sólido seco, Masa de pulpa = masa de sólido + masa deexpresada en base a sólidos secos. Se expresa en fluido.porcentaje. Volumen de pulpa = volumen de sólido + volumen de fluido. 149
  • 151. Densidad = Masa / volumen.7.2 BALANCES: La expresión general para un balance tiene la siguiente forma:Ecuación de balance: Velocidad _ de  Velocidad _ de  Velocidad _ de   Flujo _ de _   Flujo _ de             acumulación _ de    creación _ de    destrucción _ de    entrada _ de    salida _ de   la _ propiedad   la _ propiedad   la _ propiedad   la _ propiedad   la _ propiedad            Esta ecuación puede ser aplicada a cualquier Sistema aislado, es aquel que no permite elpropiedad extensiva X, entendiéndose por intercambio de energía ni masa.propiedad extensiva a aquella que depende de lamasa del sistema, por ejemplo energía, masa, La elección del sistema puede ser cualquiercantidad de movimiento, etc. región arbitraria del espacio en el cual pueden existir flujos de entrada y/o salida, llamándose Al aplicar la ecuación de balance, debe Volumen de Control a este volumen.especificarse claramente los límites del sistemasobre el cual se aplica el balance. Los tipos desistema son: Balance de masa. Sistema abierto, es aquel cuyos límites Debido a que la masa es una propiedadpermiten la entrada y salida de masa y energía. extensiva, se le puede aplicar la ecuación deSistema cerrado, es aquel cuyos límites solo balance. Los términos de creación y destrucciónpermiten la entrada y salida de energía. de masas son cero si no existe reacción química en el sistema. Por lo tanto: Velocidad _ de   Flujo _ de _   Flujo _ de         acumulación    entrada _ de    salida _ de     masa   masa   de _ masa      Esta ecuación se conoce también como Ejemplo:ecuación de continuidad o principio decontinuidad o ecuación de conservación de masa. A través de una tubería circula agua en estado estacionario. En un punto de la tubería, de Si el término de acumulación de masa se hace diámetro 0,1 m, la velocidad es de 3 m/s. Si eldespreciable, se habla de balance de masa en diámetro de la tubería aumenta a 0,2 m, ¿cuál seráestado estacionario, y en este caso la entrada es la nueva velocidad del agua?.igual a la salida de masa del volumen de control. 150
  • 152. 88 ton / hr (2) De estas ecuaciones se obtiene también:Datos:Densidad del agua: 1.000 kg/m3 Caudal = Volumen/tiempo medio de residencia.V1 = 3 m/sD1 = 0.1 mD2 = 0.2 m 7.3. AJUSTES DE BALANCESV2 = ? DE MASA.El sistema es el flujo contenido entre (1) y (2).Flujo másico: W = *V*A Entre las tareas más frecuentes en una planta de tratamiento de minerales, está el ajuste de losCon datos a través del Balance de Materia. Esta tarea es asignada preferentemente a ingenieros = densidad del fluido. metalurgistas, químicos o de proceso, los cualesV = velocidad. deben destinar gran parte de su tiempo, en formaA = Área transversal al flujo. diaria y a fin de mes, con el fin de recopilar información de los datos experimentales de  producción, validar los datos de entrada, generarW1 = 1.000(kg/m3)* *(0.1)2(m2)*3(m/s) = el Balance de Materia a través de una planilla 4 electrónica (Excel, Lotus, etc.) y sus respectivo23.56 kg/s proceso de validación de los resultados con elPero de acuerdo al balance de masa W1 = W2 = objetivo de encontrar a través de sucesivas2*V2*A2 corridas de balances, resultados metalúrgicamente consistente. Por último deben confeccionar unPor lo tanto: conjunto importante de informes de producción para los estamentos superiores de su W1 23.56(kg / s ) organización.V2    0.75(m / s)  2 * A2  1.000(kg / m 3 ) * * 0.2  (m 2 ) 2 4 Dado que lo más importante en un balance es el ajuste que se realiza a los datos originales Si el fluido es incompresible, como es el caso (experimentales), se utiliza la metodología de losdel agua, en este caso; se tiene: multiplicadores de Lagrange como método 2 D  numérico de ajuste más común. Este a diferenciaV2 = V 1 *  1 D   de los métodos tradicionales utilizados para el  2  cálculo del Balance de Materia, considera todas las mediciones disponibles ponderando su 151
  • 153. influencia en el Balance, según sea el error Nodo: Una ubicación específica dentro delasociado a ellas. Ahora debido a la inconsistencia proceso en torno asl cuial se establecen lasnatural de las distintas mediciones, Lagrange ecuaciones de balance del tipo:corrige cada una de ellas, minimizando el total de Acumulación = Entrada – Salidaslas correcciones, a fin de obtener un nuevoconjunto de valores consistentes entre sí y Flujo: Es la cantidad de material involucrado enrepresentativos del balance global de la un nodo.operación. El algoritmo de ajuste para cualquier elemento El ruido aleatorio puede ser reducido desde i es tal que la función objetivo:10-20 % que es el rango usual de error realizando  u  2 2un Balance sin aplicar un método de ajuste a un    FOi    ik  * f ik  f ik  ˆ rango 1 a 5%. k 1, n f ik     Sea mínima y cumpla con las restricciones de Para apoyar la fortaleza del motor de cálculo, balances de masa del tipo:es imprescindible entregar al sistema informaciónconsistente, para esto se deben usar Test  a jk ˆ  * f ik  0 ; j  1,......, mestadísticos de Intervalos de Confianza, el cual k 1, nmediante una metodología adecuada determinalos rangos en los cuales puede moverse el valor Con:experimental, para que así el metalurgista decida fik : contenido de fino del elemento i en el flujosi un dato que ha sido encontrado no válido debe k, experimental.ser o no ingresado al balance. ˆ f ik = valor ajustado del fik. n : Número total de flujos. Se debe disponer también de herramientas m: Número total de nodos del proceso.estadísticas para el análisis de los datos, para uik : factor de calidad de la medición de fino i endeterminar sesgos, información que es utilizada el flujo k, definido como:para realizar una evaluación al método de ajuste, uik = 100/(errorik)2y a su vez para hacer un chequeo a los sistemas Representa un número que se asocia a lade medición de la planta. calidad de la medición de un elemento determinado. Mientras mayor es el número7.4 DESCRIPCIÓN GENERAL mayor calidad tiene la medición.DE LA TÉCNICA DE ajk : Coeficiente de configuración del circuitoMULTIPLICADORES DE correspondiente al flujo k en el nodo j.LAGRANGE, PARA EL AJUSTE ajk = 1, indica que el flujo k entra al nodo j. ajk = -1, indica que el flujo k sale del nodo j.DE UN BALANCE ajk = 0, indica que el flujo k no participa en elMETALÚRGICO: nodo j. Los dos conceptos básicos de un balance Puesto que las restricciones son lineales, elmetalúrgico son: problema de minimización se puede resolver por el método de multiplicadores de Lagrange, que consiste en: 152
  • 154.   W * fˆ     f ik   2 *  λ i *   a ir * Fr   a is * Fs  2 MinFO i    j ik   k 1, n i 1, n r 1, m s  m 1, n  En que los valores de W se definen como losfactores de ponderación, correspondientes a un En este caso se obtiene:elemento cualquiera del flujo, tal que:  u jk  (a 2  b 2 ) * p i  b * t i  a * q i W jk   2  , sij  k pi  ˆ f  1 a 2  b2  ik  ˆ i  b * p i  (1  a ) * t i  a * b * q i 2 W jk  0 , sij  k t 1 a 2  b2 a * p i  a * b * t i  (1  b 2 ) * q i ˆi  q Método de ajuste de Análisis granulométricos 1  a 2  b2en Harneado. Donde: Se considera el caso general en que los tres 1 Cflujos en torno al harnero deben ser ajustados en a  y b sus análisis granulométricos. 1 C 1 C El valor deseado de C, la mejor carga circulante, que ajusta los valores de los análisis Se designará por pi, qi y ti, para los propósitos granulométricos, se encuentra utilizando unde la descripción del método, las fracciones en método de búsqueda simple, que satisfaga FO2.peso retenidas en cada malla de los flujos de Luego de encontrar este valor los nuevos valoresalimentación, finos y gruesos del Harnero, por ajustados o corregidos de los análisis p i , tˆi y qi los mismos valores ajustados, y por ˆ ˆ granulométricos se calculan según las ecuacionesP, Q y T los flujos másicos respectivos. de p i , tˆi y q i anteriores. ˆ ˆ El método consiste en minimizar la Función:FO = (pi- pi )2 +(ti- tˆi )2+(qi- qi )2, ˆ ˆSujeta a las restricciones de balance: C ˆ i pi  ˆ ti  ˆ qi C 1 1 CAplicando a todas y cada una de las mallasanalizadas, se tiene que el problema es :Minimizar FO2 = [(pi- p i )2 +(ti- tˆi )2+(qi- q i )2] ˆ ˆ El problema a resolver se encuentraderivando la Función objetivo con respecto acada una de las variables “independientes”, porejemplo t y q, e igualando a cero para encontrar elpunto de inflexión de la función, que dada laforma en que está definida, corresponde a unmínimo. 153
  • 155. CAPÍTULO VIIICIRCUITOS DE PLANTAS METALÚRGICAS 154
  • 156. 8.1 CIRCUITO DE CHANCADO DE EMPRESA MINERA DE MANTOS BLANCOS,DIVISIÓN MANTO VERDE. F4 2 F5 2 F3 2 F6 2 F1 1 F2 1 F F 5 6 F 7 F3 1 F 2 F4 1 F 1 F 3 F5 1 F8 2 F6 1 F 8 F 9 F0 1 F7 2 F7 1 F 4 F8 1 F9 1 F0 F1 F2 2 2 2 Aila ps 155
  • 157. 8.2 MEL PLANTA DE ÓXIDOS 18 hrs. de operación 75 % de utilización 54.000 ton / día 81.000 81.000 Carga Viva 14.400 Carga Viva 14.400 Alta Baja 3.142 ton/hora 2096 4516 500 ton 920 ton 15 15 1.1 1.1 1.1 1.1 71 71 29 29 29 2923% 77% 77% 5 46% 46% 46% 46% 52 2 4 4 1.210 1.210 52 52 52 4 52 4 4 361 361 605 605 605 605 3.142 156
  • 158. 8.3. MINERA MICHILLA PLANTA ÓXIDOS 157
  • 159. 8.4. MINERA LOS PELAMBRES Mina Chancador Gy. Acopio Planta 60”x110” 1000HP Cap.560000 Ton 80000 Ton vivas Equiv. 5 días Operación Acopio Mina 18000 Ton vivas Equiv. 3 hrs. Operación 1 Correa de Descarga 120” ancho x109 mt largo 3 Correa de Descarga 2 motores de 300 KW 72” ancho x 5.989 mts largo 2 Lìneas Descarga Capacidad de 14.000 tph 72” ancho x 5.245 mts largo 4 Alimentadores x Línea. 72” ancho x 1.488 mts largo Velocidad de 6m/s Generación de Energía de 7 - 11 MWH. 158
  • 160. MINERA LOS PELAMBRES, continuación.1 Chancador Norberg 5 ½’ 500 HP1 Chancador Cedarapids, 4 ¼’ • Tamaño Alim. SAG 80% - 2.5”. • Tamaño Desc. SAG 80% - 2.5 mm. • Tamaño Alim. Flotación 80% - 225 um. 2 Trommel • Tamaño Chancado Gravilla 80% - 3/8”. Dia. 4.7 mt Largo 5.2 • W. I. 10,0 – 12,5 KWH/Tc. mt • %CC Molinos Bolas 350% • Cy.GMAX 33” : Apex = 8” : Vortex = 14” 1 Harnero 6’ x 20’ Slot de 6 mm 2 Molino SAG 36`x17`Batería Ciclones 1 Batería Ciclones 3 Batería Ciclones 4 Batería Ciclones 210 Ciclones GMAX 10 Ciclones GMAX 10 Ciclones GMAX 10 Ciclones GMAX Molino Bolas Molino Bolas Molino Bolas Molino Bolas 4 5 6 7 Bomba Bomba Bomba Bomba PP01 PP02 PP03 PP04 GIW 26” x GIW 22” x GIW 22” x GIW 26” x ALIMENTACION A FLOTACION 159
  • 161. 8.5 DIAGRAMA DE FLUJO GENERAL DE LA PLANTA CONCENTRADORA (FLOTACIÓNCOLECTIVA CU-MO)CHUQUI 160
  • 162. 8.6 PLANTA DE CHANCADO MINERA EL TESORO 161
  • 163. 8.7. PLANTA DE ÓXIDOS MEL Chancado Primaro Stock pile Agua Harneros Acido Sulfúrico Terciarios Chancados Tambores Secundarios Aglomeradores Solución ILS Pila de Lixiviación Solución Electro obtención E.Rico Solución Refino Extracción por Solventes Solución PLS Solución E.Pobre Piscina ILS Piscina Ref. Piscina PLS Cátodos de Cobre 162
  • 164. 8.8. MINERA ALUMBRERA 163
  • 165. 8.9. CIRCUITO DE EL SALVADOR CIRCUITO LIMPIEZA 2 CELDAS COLUMNAS PLANTA MOLIENDA MOLINO DE BARRAS MARCY 10’x14’ - 800 HP BATERIA BATERIA HIDROCICLONES 4 HIDROCICLONES 2 MOLINO DE BARRAS MARCY KREBS 26” DIAMETRO KREBS 26” DIAMETRO 13.5’x18’ - 1500 HP ALIMENTACION MINERAL 270 TMSH - 3% + 1/2” ALIMENTACION MINERAL 380 TMSH - 3% + 1/2” SISTEMA IMPULSION 2 2 MOLINOS DE BOLAS MOLINOS DE BOLAS MARCY 10’x14’ - 1250 HP SISTEMA IMPULSION 2 MARCY 16.5’x19’ - 3000 BOMBAS WARMAN BOMBAS WARMAN 12”x14” 300 HP HP 16”x18” 500 HP 164
  • 166. CIRCUITO PRIMARIO 45 CELDAS WEMCO DE 1500 ft3CONCENTRADO Cu-Mo CIRCUITO AGOTAMIENTO 16 CELDAS DORR- OLIVER DE 1550 ft3 165
  • 167. 8.10. DIAGRAMA DE FLUJO DIVISIÓN ANDINAMina Rajo III Panel Chancado Chancado Primario Primario Chancado Norte Chancado Sur Primario Mat. Fino Secundario Don Luis Correa 4F Correa 5 Correa A6-A7 Tolvas de Grueso Tolva de Alimentación Chancado Terciario Chancado Cuaternario Molienda SAG Molienda SAG Molienda Molienda Unitaria Convencional Flotación Colectiva Flotación Selectiva Tranque Los Leones Concentrado de Molibdeno Concentrado de Cobre Embalse Ovejería 166
  • 168. Circuito de Flotación Colectiva Productos de Molienda Productos de Molienda Convencional Y Unitaria Cajón Centralizado CIRCUITO Fila A1 Fila B 1 Fila A2 Fila B 2 Concentrado RougherCIRCUITO REMOLIENDA Concentrado Scavenger Remolienda 2 Remolienda 1 Concentrado RemolidoCIRCUITO LIMPIEZA H2 H2 H2O H2O Columna 1 Columna 2 Columna Columna 4 Fila D1-C1 Fila D2-C2 Esp. Relaves Figura 1.10 A Remolienda 167
  • 169. 8.11. PLANTA CONCENTRADORA TOQUEPALA PLANTA CONCENTRADORA TOQUEPALA DIAGRAMA DE FLUJOGCONCENTRADORA TOQUEPALA DIA RAMA DE FLUJOS Carro distribuidor MINERAL DE ZARANDAS TOLVA DE FINOS PARRILLAS LA MINA MOLINOS DE BARRAS (8) CHANCADORAS CHANCADORA SECUNDARIAS (2) PRIMARIA CICLONES FONDO PLANO(03) MOLINOS DE HIDROCICLONES KREBS (21) BOLAS (24) ZARANDAS FLOTACION PRIMARIA CELDAS WEMCO (24) CELDAS OK-100 (04) OK-100 CHANCADORAS TERCIARIAS (4) 3 NIDOS DE 5 CICLONES HIDROCICLONES KREBS (20) MOLINOS PILA DE INTERMEDIOS REMOLIENDA (8) DUCHA DE AGUA CELDAS MODIFICACION DEL NIVEL DE COLUMNA (8) ALIM. A CELDAS COLUMNA (8) CONCENTRADO BULK (Cu, Moly)ESPESADOR 140 (1) ESPESADORES DESCARTE DE LA COLA INTERMEDIOS 100 (02) OK 50 HACIA EL RELAVE 27% Cu 1.4% FLOTACION DE AGOTAMIENTO Mo FLOTACION DE LIMPIEZA Y ESPESADORES 03 CELDAS OK -50 REELIMPIEZA 48 CELDAS AGITAIR ESPESADOR CONVENCIONALES 325 OK-50 HI-RATE (1) (3) REMOLIENDA CONC. OK 5O. A QUEBRADA FLOTACION PRIMARIA (14) COLA : CONCENTRADO DE COBRE FINAL HONDA A MOLINOS 1ra LIMPIEZA (12) ESPESADOR 100 (2) 2da LIMPIEZA (12) PLANTA DE BOMBAS DE AGUA MOLIBDENITA RECUPERADA (5) 3ra LIMPIEZA (8) TANQUE FILTROS (4) ACONDICIONADOR 4ta LIMPIEZA (6) TANQUES DE LIXIVIACION SECADORES (3) LEYENDA FILTRO (1) MINERAL DE LA MINA CONCENTRADO BULK SECADOR (1) Concentrado de CONCENTRADO DE COBRE Cobre Final a CONCENTRADO DE MOLY Ilo COLA FINAL AGUA 5ta LIMPIEZA 6ta 7ma LIMPIEZA LIMPIEZA (2) (1) Concentrado Final (1) de Moly (Bolsas) 168
  • 170. 8.12. CM DOÑA INÉS DE COLLAHUASI 169
  • 171. 8.13. COMPAÑÍA MINERA ZALDÍVAR EspesadorS O KPL T C IE ALIMENTACIÓN A PRE-HARNERO 2900 Ton/ Hrs 1250ton/hr 19.6 ton/ hrs Pre-Harnero Correa- 40 10 mm 1650 Ton / hr 1650 ton/ Hrs Aliment, espesad. 1902 Ton/Hrs 1600 M3 / Hrs 280 m3 / hrs 7 % solido 19.6 Ton / Hrs AG CICLON 1° WF-800 CICLON 2° Recirculacion 3502 Ton/ Hrs. 652 Ton / hrs LINATEX 1142.4 Ton / Hrs 107.6 Ton / hrs HARNERO ALLIS 7 % solido Correa #26 2880.4 ton /hr 170
  • 172. 8.14. MINERA EL TESORO 171
  • 173. 172
  • 174. 173

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