Redes de Pert

PERTProject Evaluation and Review Technique Alberto Sim˜es o 2010/2011 Alberto Sim˜es o PERT

PERT PERT significa: Project Evaluation and Review Technique ou, em Portuguˆs: e Tćnica de Avalia¸õ e Revisõ de Projectos e ca a e tem como principais objectivos: Facilitar a tomada de decis˜es; o Reduzir o tempo e custo para terminar um projecto; Alberto Sim˜es o PERT

PERT Esta tćnica permite: e Analizar: as tarefas necess´rias para completar um projecto; a quais as tarefas que podem ser realizadas em paralelo; quais as tarefas que tˆm interdependˆncias; e e o tempo necess´rio para completar cada tarefa; a Identificar: o tempo m´ ınimo necess´rio para completar todo o projecto; a as actividades cr´ ıticas que nõ podem/devem derrapar a temporalmente; Alberto Sim˜es o PERT

Planeamento PERT 1 Construir uma tabela de actividades e metas a atingir por exemplo, em que datas h´ previsõ de parte do projecto a a ter de ser apresentado ao cliente; 2 Determinar a ordem pela qual devem ser realizadas ou seja, detectar quais as actividades que sõ a interdependentes, e quais as actividades que podem ser realizadas paralelamente. Esta informa¸õ de dependˆncia ca e deve ser indicada na tabela de actividades. 3 Construir um diagrama/rede de actividades Duas nota¸˜es (vamos usar a segunda): co cada nodo ´ uma actividade, e as arestas ou setas apresentam e as rela¸˜es de dependˆncia entre actividades co e (representa¸õ AON – Activiy On Node). ca cada aresta ´ uma actividade, e os nodos sõ os pontos e a interm´dios de in´ e ıcio/t´rmino da actividade e (representa¸õ AOA – Activiy On Arrows). ca Alberto Sim˜es o PERT

Planeamento PERT 4 Estimar o tempo necess´rio para cada actividade a habitualmente estes valores sõ expressos em n´mero de a u semanas por actividade, e calculam-se trˆs estimativas de e dura¸õ para cada actividade (todas elas devem ser ca apresentadas na tabela de actividades): previsõ optimista, a previsõ realista e previsõ pessimista. a a Nessa mesma tabela, mas tamb´m no diagrama (junto a cada e aresta), representa-se o tempo esperado que ´ calculado com: e previsõ optimista + 4 × previsõ realista + previsõ pessimista a a a 6 Alberto Sim˜es o PERT

Planemaneto PERT 5 Determinar o caminho (ou caminhos) cr´ ıticos somar os tempos para as actividades, determinando o caminho mais longo, ou que demora mais tempo. No nodo inicial do diagrama coloca-se um zero, e nos restantes o tempo cr´ ıtico acumulado. 6 Calcular actividades com folga quando duas actividades se podem executar em paralelo e uma delas demora mais tempo que a outra, ent˜o a que a demora menos tempo pode atrasar (at´ ao tempo total da e outra tarefa) sem que o tempo total do projecto seja alterado. Alberto Sim˜es o PERT

Exemplo de Aplica¸õ: Dados ca Constru¸õ de um Hospital ca Dependˆncias T. Estimado T. Prov´vel T. P´ssimo T. Optimo Actividade a e e ´ Descri¸õ ca A seleccionar equipa administrat. e m´dica e — 9 15 12 12 B seleccionar e sondar local — 5 13 9 9 C seleccionar equipamento A 8 12 10 10 D preparar planta final B 7 17 9 10 E colocar material no local B 18 34 23 24 F entrevistar enfermeiros, etc A 9 15 9 10 G encomendar e entregar equipamento C 30 40 35 35 H construir o hospital D 35 49 39 40 I desenvolver sistema de informa¸õ ca A 12 18 15 15 J instalar equipamento E,G,H 3 9 3 4 K treinar pessoal administrativo F,I,J 7 11 9 9 Alberto Sim˜es o PERT

Exemplo de Aplica¸˜o ca F: 10 I: 15 K: 9 C: 10 J: 4 A: 12 G: 35 B: 9 E: 24 D: 10 H: 40 PERT das actividades planeadas. Alberto Sim˜es o PERT

C´lculo do Caminho Cr´ a ıtico F: 10 I: 15 K: 9 C: 10 J: 4 A: 12 G: 35 0 B: 9 E: 24 D: 10 H: 40 Caminho Cr´ ıtico: come¸ar com um zero. c Alberto Sim˜es o PERT

C´lculo do Caminho Cr´ a ıtico F: 10 I: 15 K: 9 12 C: 10 J: 4 A: 12 G: 35 0 B: 9 E: 24 D: 10 H: 40 Caminho Cr´ ıtico: percorrer todos os caminhos; Alberto Sim˜es o PERT

C´lculo do Caminho Cr´ a ıtico F: 10 I: 15 K: 9 12 C: 10 J: 4 A: 12 G: 35 0 B: 9 E: 24 9 D: 10 H: 40 Caminho Cr´ ıtico: guardar custos nos nodos Alberto Sim˜es o PERT

C´lculo do Caminho Cr´ a ıtico F: 10 I: 15 K: 9 12 C: 10 J: 4 A: 12 22 G: 35 0 B: 9 E: 24 9 D: 10 H: 40 Caminho Cr´ ıtico: ter em aten¸˜o todas as combina¸˜es ca co Alberto Sim˜es o PERT

C´lculo do Caminho Cr´ a ıtico F: 10 I: 15 K: 9 12 C: 10 J: 4 A: 12 22 G: 35 0 B: 9 E: 24 9 D: 10 H: 40 19 Caminho Cr´ ıtico: A, C Alberto Sim˜es o PERT

C´lculo do Caminho Cr´ a ıtico F: 10 I: 15 K: 9 12 C: 10 J: 4 A: 12 22 G: 35 0 B: 9 E: 24 33 9 D: 10 H: 40 19 Caminho Cr´ ıtico: B, E Alberto Sim˜es o PERT

C´lculo do Caminho Cr´ a ıtico F: 10 I: 15 K: 9 22 12 C: 10 J: 4 A: 12 22 G: 35 0 B: 9 E: 24 33 9 D: 10 H: 40 19 Caminho Cr´ ıtico: B, E Alberto Sim˜es o PERT

C´lculo do Caminho Cr´ a ıtico F: 10 I: 15 K: 9 22 12 C: 10 J: 4 A: 12 22 G: 35 0 B: 9 E: 24 57 9 D: 10 H: 40 19 Caminho Cr´ ıtico: B, C, G Alberto Sim˜es o PERT

C´lculo do Caminho Cr´ a ıtico F: 10 I: 15 K: 9 22 12 C: 10 J: 4 A: 12 22 G: 35 0 B: 9 E: 24 59 9 D: 10 H: 40 19 Caminho Cr´ ıtico: B, D, H Alberto Sim˜es o PERT

C´lculo do Caminho Cr´ a ıtico F: 10 I: 15 K: 9 27 12 C: 10 J: 4 A: 12 22 G: 35 0 B: 9 E: 24 59 9 D: 10 H: 40 19 Caminho Cr´ ıtico: novos caminhos levam a novos custos Alberto Sim˜es o PERT

C´lculo do Caminho Cr´ a ıtico F: 10 I: 15 K: 9 63 12 C: 10 J: 4 A: 12 22 G: 35 0 B: 9 E: 24 59 9 D: 10 H: 40 19 Caminho Cr´ ıtico: B, D, H, J Alberto Sim˜es o PERT

C´lculo do Caminho Cr´ a ıtico F: 10 I: 15 K: 9 63 72 12 C: 10 J: 4 A: 12 22 G: 35 0 B: 9 E: 24 59 9 D: 10 H: 40 19 Caminho Cr´ ıtico: B, D, H, J, K Alberto Sim˜es o PERT

Tempo de Folga (Slack Time) F: 10 I: 15 K: 9 63 72 12 C: 10 J: 4 A: 12 22 G: 35 0 B: 9 E: 24 (50) 59 9 D: 10 H: 40 19 Caminhos paralelos menos custosos podem ter atraso sem preju´ ızo. Alberto Sim˜es o PERT

Atraso m´ximo (Late Start Time) a F: 10 I: 15 K: 9 63 72 12 C: 10 J: 4 A: 12 24 G: 35 0 B: 9 E: 24 (50) 59 9 D: 10 H: 40 19 C´lculo de quanto um processo pode atrasar sem causar preju´ a ızo Alberto Sim˜es o PERT

Atraso m´ximo (Late Start Time) a F: 10 I: 15 K: 9 63 72 14 C: 10 J: 4 A: 12 24 G: 35 0 B: 9 E: 24 (50) 59 9 D: 10 H: 40 19 C´lculo de quanto um processo pode atrasar sem causar preju´ a ızo Alberto Sim˜es o PERT

Tempo de Folga (Slack Time) F: 10 (49) I: 15 (49) K: 9 63 72 14 C: 10 J: 4 A: 12 24 G: 35 0 B: 9 E: 24 (50) 59 9 D: 10 H: 40 19 Novo c´lculo de folgas com atrasos poss´ a ıveis. Alberto Sim˜es o PERT

Tempo de Folga (Slack Time) F: 10 (49) I: 15 (49) K: 9 63 72 14 C: 10 J: 4 A: 12 (14) 24 G: 35 0 B: 9 E: 24 (50) 59 9 D: 10 H: 40 19 Novo c´lculo de folgas com atrasos poss´ a ıveis. Alberto Sim˜es o PERT

Gr´ﬁco de Gantt a Qtr 2, 2011 Qtr 3, 2011 Qtr 4, 2011 Qtr 1, 2012 Qtr 2, 2012 Qtr 3, 2012Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Alberto Sim˜es o PERT

Exerc´ 1 ıcio Comprar Casa Dependˆncias T. Prov´vel T. P´ssimo T. Optimo Actividade a e e ´ Descri¸õ ca A procurar casas em imobili´rias a — 5 15 7 B visitar casas — 5 20 9 C pedir empr´stimo ao banco e A 2 5 4 D realizar contrato promessa B, C 2 4 2 E preparar documenta¸õ para contrato ca B, C 4 10 6 F aguardar contacto Casa-Pronta D, E 4 15 11 G assinatura do contrato F 1 1 1 1. Calcular tempo estimado 2. Desenhar rede PERT 3. Calcular caminho cr´ ıtico 4. Desenhar gr´fico de Gantt a Alberto Sim˜es o PERT

Resolu¸õ 1 ca Dependˆncias T. Estimado T. Prov´vel T. P´ssimo T. Optimo Actividade a e e ´ Descri¸õ ca A procurar casas em imobili´rias a — 5 15 7 8 B visitar casas — 5 20 9 10 C pedir empr´stimo ao banco e A 2 5 4 3 D realizar contrato promessa B, C 2 4 2 2 E preparar documenta¸õ para contrato ca B, C 4 10 6 6 F aguardar contacto Casa-Pronta D, E 4 15 11 10 G assinatura do contrato F 1 1 1 1 Alberto Sim˜es o PERT

Resolu¸˜o 1 ca A: 8 8 C: 3 D: 2 F: 10 G: 1 0 B: 10 11 18 28 29 E: 6 Caminho cr´ ıtico: A, C, E, F, G. Mar 11 Apr 11 May 11 Jun 11 Jul 11 Aug 11 Sep 11 Oct 11 27 06 13 20 27 03 10 17 24 01 08 15 22 29 05 12 19 26 03 10 17 24 31 07 14 21 28 04 11 18 25 02 09 16 Alberto Sim˜es o PERT

Exerc´ 2 ıcio Desenvolvimento de variedades de arroz tolerantes ao sal. Act. Descri¸õ ca Dep. ´ T.Op. T.P´s. e T.Prv. A Cultivar plantas doadoras — 16 24 20 B Colheita das sementes tipo F1 A 4 8 5 C Analisar as sementes F1 B 8 16 12 D Criar Produtos Qu´ ımicos — 12 32 20 E Plantar anteras de F1 D, C 4 12 10 F Preparar sala de crescimento ass´ptica e — 8 20 12 G Colocar tela de tolerˆncia ` salinidade a a E, F 4 12 8 H Plantas em solu¸õ tolerante ` salinidade ca a G 4 8 5 I Identificar haplídes e criar diplídes o o H 4 8 5 L Seleccionar linhas homozigotas I 16 24 20 M Testar o material em ensaios L 16 24 20 P Promover entradas na triagem nacional M 30 50 40 Q Avaliar nos campos dos agricultores P 15 24 20 R Dias de campo P 3 5 4 S Disponibilizar sementes para avalia¸õ ca R, Q 5 12 8 T An´lise final a S 10 15 12 1. Calcular tempo estimado 2. Desenhar rede PERT 3. Calcular caminho cr´ ıtico 4. Desenhar gr´fico de Gantt a Alberto Sim˜es o PERT

Resolu¸õ 2 ca T.Prov. T.Opt. T.P´s. T.Est. e Dep. Act. ´ Descri¸õ ca A Cultivar plantas doadoras — 16 24 20 20 B Colheita das sementes tipo F1 A 4 8 5 5 C Analisar as sementes F1 B 8 16 12 12 D Criar Produtos Qu´ ımicos — 12 32 20 20 E Plantar anteras de F1 D, C 4 12 10 9 F Preparar sala de crescimento ass´ptica e — 8 20 12 12 G Colocar tela de tolerˆncia ` salinidade a a E, F 4 12 8 8 H Plantas em solu¸õ tolerante ` salinidade ca a G 4 8 5 5 I Identificar haplídes e criar diplídes o o H 4 8 5 5 L Seleccionar linhas homozigotas I 16 24 20 20 M Testar o material em ensaios L 16 24 20 20 P Promover entradas na triagem nacional M 30 50 40 40 Q Avaliar nos campos dos agricultores P 15 24 20 19 R Dias de campo P 3 5 4 4 S Disponibilizar sementes para avalia¸õ ca R, Q 5 12 8 8 T An´lise final a S 10 15 12 12 Alberto Sim˜es o PERT

Resolu¸˜o 2 ca B: 5 20 25 A: 20 C: 12 D: 20 37 0 E: 9 G: 8 H: 5 I: 5 L: 20 M: 20 P: 40 Q: 19 S: 8 T: 12 46 54 59 64 84 104 144 163 171 183 F: 12 R: 4 Caminho cr´ ıtico: A, B, C, E, G, H, I, L, M, P, Q, S, T Half 2, 2011 Half 1, 2012 Half 2, 2012 Half 1, 2013 Half 2, 2013 Half 1, 2014 Half 2, 2014 M A M J J A S O N D J F M A M J J A S O N D J F M A M J J A S O N D J F M A M J J A S O Alberto Sim˜es o PERT

Redes de Pert

by Alberto Simões on Mar 04, 2011

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