Optica

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  • 1. Capítulo 15ÓPTICA Es una parte de la física que se encarga de estudiar la luz, su naturale- za, sus fuentes de producción, su propagación y los fenómenos que experimenta. Óptica geométrica.- Estudia el comportamiento de los haces lumino- sos en los instrumentos ópticos. (En este capítulo estudiaremos esta rama). Óptica física.- Se le llama también óptica ondulatoria, y se encarga de estudiar ciertos fenómenos de la óptica, teniendo en cuenta la natura- leza ondulatoria. NATURALEZA DE LA LUZ NATURALEZA Desde tiempos muy remotos, la naturaleza de la luz fue uno de los gran- des enigmas para el hombre; hoy en día se conocen varias teorías al respecto. A) Teoría Corpuscular Formulada por Isaac Newton en el siglo XVII: “La luz está formada por pequeños corpúsculos que salen del cuerpo lu- minoso y que al llegar a otro cuerpo se reflejan (rebotan) para luego viajar al ojo, permitiendo así la observación de los objetos” .
  • 2. 364 Jorge Mendoza DueñasB) Teoría Ondulatoria Explicación Se fundamenta en que la luz está formada por En 1 900 se descubrió un fenómeno; cuando ondas. un cuerpo cargado de electricidad es ilumi- nado, preferentemente con luz ultravioleta, seB.1) Teoría Mecánica.- Enunciada por Cristiam desprenden de él, cargas eléctricas negativas Huygens, en el siglo XVII; apoyado un siglo (electrones), a este fenómeno se le llamó después por Thomas Young y luego por “Efecto fotoeléctrico” y sólo se puede expli- Augustin Fresnel. car, si se admite que la luz no está formada por ondas, sino por corpúsculos. “La luz está formada por ondas similares a las on- das del sonido, es decir ondas longitudinales” . En cierto modo un retorno a la teoría corpuscular, es así que Planck formula su teo- Sabemos que las ondas longitudinales son ría de los Cuamtons. ondas mecánicas, y éstas siempre se propa- gan en un medio elástico, pero también se D) Teoría Actual sabe que la luz se propaga en el vacío (y en el En la actualidad se considera que luz tiene na- vacío no hay ningún medio). turaleza Dual, es decir que en algunos fenó- menos se comporta como corpúsculos y en Conclusión: contradicción. otros como onda electromagnética. Apareció entonces la teoría electromagnética. En realidad la investigación sobre la natura- leza de la luz no ha terminado. PROPAGACIÓN Y VELOCIDAD DE LA LUZ En un medio homogéneo, la luz se propaga en lí- nea recta y con velocidad constante que en el va- cío es igual a: v = (2,997 92 ± 0,000 03)×108 m/s, En cierta época se supuso la existencia de un cuerpo elástico en los espacios aproximadamente: 300 000 km/s. transparentes; también se supuso que el vacío estaba conformado por éter (medio elástico).B.2) Teoría Electromagnética.- Formulada por James Maxwell y comprobada experimental- mente por Heinrich Hertz, en el siglo XIX. “Las ondas electromagnéticas experimentan los mismos efectos que las ondas luminosas: re- flexión, refracción, polarización, interferencia, difracción, etc.” La existencia de un cuerpo eléctrico y mag- Si la luz se propagase en línea curva, podríamos ver lo que hay al otro lado de nético descarta la necesidad de un medio la esquina. elástico para la propagación de la luz. Actualmente la mayor velocidad conocida por elC) Teoría de los Cuamtons hombre es la velocidad de la luz: c = 300 000 km/s. Formulada por Max Planck y ampliada en 1 905 Si el ser humano fuese capaz de construir un apa- por Albert Einstein. rato que tenga una velocidad cercana a la de luz, estaríamos hablando entonces del viaje hacia la “La luz está formada por pequeños paquetes de cuarta dimensión (el tiempo, es decir el viaje hacia energía llamados FOTONES” . el futuro).
  • 3. Óptica 365 FOTOMETRÍA Es la parte de la óptica que estudia las medidas A prácticas de la luz. ω = d2Cuerpos Luminosos ϕSon aquellos que tienen luz propia. I= ωCuerpos IluminadosSon aquellos que no tienen luz propia, pero refle- Unidad en el S.I.jan la luz proveniente de otros cuerpos. I ϕ ωCuerpos Transparentes S.I. Candela (cd) Lumen StereoradiánSon aquellos que dejan pasar la luz a través de su ó bujía (sr)masa y permite ver los objetos que hay detrás deél. Iluminación (E) Se define como el flujo luminoso irradiado por unCuerpos Opacos foco que incide sobre una unidad de área.Son aquellos que no dejan pasar la luz.Cuerpos Traslucidos φSon aquellos que dejan pasar la luz, pero no per- E=miten ver los objetos que hay detrás. A ϕFlujo Luminoso (ϕ)Es la medida de la energía que en forma de luzemite un foco en cada unidad de tiempo, la unidad Leyes de la Iluminaciónse denomina “lumen” que se define como el flujoluminoso irradiado por una lámpara de luz verde 1° La iluminación es inversamente proporcional alde potencia igual a: 1/685 Watts. cuadrado de la distancia de la superficie al foco. Energíalumin osa ϕ= 2° La iluminación es directamente proporcional a Tiempo la intensidad del foco.Unidad 3° Ley de Lambert.- La iluminación es directa- 1 mente proporcional al coseno del ángulo for-Lumen < > Watts 685 mado por el rayo luminoso y la normal al pla- no iluminado.Intensidad Luminosa (I)Es la unidad de flujo luminoso irradiado por un foco,por unidad de ángulo sólido.En ángulo sólido se define como el espacio ence- I E= cos αrrado por los rayos de la luz que parten de un foco, d2y se calcula dividiendo el área iluminado entre elcuadrado de la distancia del foco al área llamándo-se a la unidad: “STEREORADIAN” .
  • 4. 366 Jorge Mendoza DueñasCaso Particular: si α = 0° El fotómetro más conocido es el de “BUNSEN” que está constituido por un regla graduada, dos focos y una pantalla móvil. Para determinar la intensidad de uno de los focos, se mancha con aceite la panta- I lla para luego moverlo ya sea hacia atrás o hacia E= adelante, hasta conseguir que la mancha se haga d2 invisible, en ese momento se verá a la pantalla como si nunca hubiese estado manchado, esto significa que las iluminaciones son iguales.Unidad en el S.I. E I d S.I. Lux cd m I1 IFotómetro 2 = 22Es todo aquel dispositivo que permite conocer la d1 d2intensidad luminosa de un foco comparando la ilu-minación que ocasiona con la iluminación provo-cada por otro foco de intensidad conocida. REFLEXIÓN DE LA LUZ Es aquel fenómeno que consiste en el cambio de B) Difusa (irregular) dirección que experimenta un rayo de luz (en un Es cuando la superficie presenta irregularida- mismo medio) al incidir sobre una superficie que des o porosidades, en este caso, al emitir ra- le impide continuar propagándose cambiando de yos incidentes paralelos entre sí, estos cam- dirección para continuar su propagación en el me- bian de dirección obteniéndose rayos refle- dio en el cual se encontraba inicialmente. jados que ya no son paralelos entre sí.CLASES DE REFLEXIÓNA) Regular Es cuando la superficie se encuentra perfec- tamente pulida, en este caso, sí se emiten ra- yos incidentes paralelos entre si, al cambiar de dirección se obtienen rayos reflejados que siguen siendo paralelos entre sí. ELEMENTOS DE LA REFLEXIÓN A) Rayo Incidente.- Es aquel rayo luminoso que llega a la superficie. B) Rayo Reflejado.- Es aquel rayo que apa- rentemente sale de la superficie.
  • 5. Óptica 367C) Normal.- Es aquella línea recta imagina- Objeto.- Es aquel cuerpo, a partir del cual se trazan ria perpendicular a la superficie en el pun- los rayos luminosos que inciden en el espejo, como to de incidencia. siempre está en la zona real, la distancia al espejo será siempre positiva.D) Angulo de Incidencia (i).- Es el ángulo for- Imagen.- Es la figura geométrica obtenida median- mado entre el rayo incidente y la normal. te la intersección de los rayos reflejados o la pro- longación de éstos, llamándose en el primer casoE) Angulo de Reflexión (r).- Es el ángulo for- real y en el segundo virtual. mado entre el rayo reflejado y la normal. IMAGEN DE UN PUNTO EN UN ESPEJO PLANO Para obtener la imagen de un punto, basta con tra- zar dos rayos incidentes y ver donde se cortan los ∧ ∧ i r rayos reflejados o sus prolongaciones.LEYES DE LA REFLEXIÓN REGULAR1° El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado se encuentran en un mismo plano, el cual es per- pendicular a la superficie reflectante. Método práctico2° El valor del ángulo de incidencia es igual al va- lor del ángulo de reflexión. ∧ ∧ i =r IMAGEN DE UNA FIGURA EN UN ESPEJO PLANOESPEJOS Para obtener la imagen de una figura, se determi- na las imágenes de varios puntos pertenecientesUn espejo es toda aquella superficie reflectante al objeto para luego unirlos.perfectamente pulida donde únicamente ocurrereflexión de tipo regular. Se clasifica en planos ycurvos, cumpliéndose en cualquier caso que divi-den el espacio que los rodea en dos dimensiones,la que está frente al espejo (zona real) donde cual-quier distancia que sea medida se considera posi-tiva y la región detrás del espejo denominada (zonavirtual), donde cualquier distancia medida se con-sidera negativa.
  • 6. 368 Jorge Mendoza Dueñas ESPEJO ESFÉRICO Es aquel casquete de esfera cuya superficie inter- na o externa es reflectante. Si la superficie reflec- tante es la interna, el espejo es cóncavo, mientras si la superficie reflectante es la externa el espejo es convexo.ESPEJOS ANGULARESEs este tipo de espejos, el número de imágenes de-pende del ángulo diedro que forman los espejosplanos. 180°t Si: = Número entero α El número de imágenes “n” se calculará así: Cóncavo Convexo 360 n= −1 α ELEMENTOS DE UN ESPEJO ESFÉRICO 180° A) Centro de Curvatura (C).- Es el centro det Si: = Número no entero α la esfera que origina al espejo. El número de imágenes dependerá de la posi- B) Radio de Curvatura (R).- Es el radio de la ción del objeto. esfera que da origen al espejo. Ejemplo: C) Vértice (V).- Es el centro geométrico del espejo. D) Eje Principal (l).- Es la recta que pasa por el vértice y el centro de curvatura. E) Foco Principal (F).- Es aquel punto ubica- do sobre el eje principal en el cual concu- rren los rayos reflejados o la prolongación de ellos, provenientes de rayos incidentes paralelos al eje principal. F) Distancia Focal (f).- Es la distancia en- tre el foco principal y el vértice; aproxi-Conclusiones Importantes en Espejos Planos madamente es la mitad del radio de cur-A) La imagen se forma en la zona virtual. vatura.B) La imagen es derecha.C) La distancia de la imagen al espejo es igual a G) Abertura.- Es la cuerda que subtiende al la distancia del objeto al espejo. casquete; cuando la abertura de un espe-D) El tamaño de la imagen es igual al tamaño jo es muy grande, las imágenes pierden del objeto. nitidez.
  • 7. Óptica 369 Concavo ConvexoCONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES: MÉTODO GRÁFICOPara la obtención de la imagen de un objeto situado frente a un espejo esférico se emplean básicamentetres rayos, de los cuales, resultan indispensables sólo dos de ellos; para esto se traza:1° Un rayo paralelo al eje principal que incide en el espejo, se refleja pasando por el foco principal.2° Un rayo luminoso que pasa por el foco principal que incide y se refleja paralelamente al eje principal.3° Un rayo luminoso que pasa por el centro de curvatura el cual incide y se refleja siguiendo la misma trayectoria. EN UN ESPEJO CÓNCAVO Caso General Caso A Cuando el objeto se encuentre más allá del centro de curvatura, la imagen es real, in- vertida y de menor tamaño que el objeto. Caso B Cuando el objeto se encuentra en el cen- Caso C Cuando el objeto está entre el foco y el tro de curvatura, la imagen es real, inver- centro de curvatura, la imagen es real, tida y del mismo tamaño que el objeto. invertida y más grande que el objeto.
  • 8. 370 Jorge Mendoza Dueñas Caso D Cuando el objeto está en el foco no se Caso E Cuando el objeto está entre el foco y el forma imagen porque los rayos no se espejo, la imagen es virtual derecha y cortan. más grande. EN UN ESPEJO CÓNVEXO Caso General Los espejos convexos sólo producen imágenes virtua- les, derechas y más peque- ñas que el objeto.CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES: MÉTODO A) Ecuación de Descartes (focos conjugados)ANALÍTICO 1 1 1 + = p q f Regla de signos: p : siempre positivo R + I.R.I. (imagen real e invertida) | q S −I.V.D. (imagen virtual y derecha) | T R + cóncavo | f S − convexo | T B) Aumento (A):p = distancia objetoq = distancia imagen A= I −q R +I.V.D. | A= A S −I.R.I.O = tamaño objeto O p | TI = tamaño imagen
  • 9. CienciaÓptica y Tecnología 371 Espejo plano Un espejo plano es toda superficie plana total- mente pulida; sin embargo si queremos em- plear un espejo cuya imagen se aprecie con total nitidez, se recomienda usar una porción de vidrio cuyo reverso deberá estar bañado con una capa de plata o estaño, de este modo la luz se refleja casi totalmente. En un espejo plano la imagen formada se apre- ciará en la zona virtual, derecha, simétrica y del mismo tamaño que el objeto. El periscopio La luz que llega al objeto, se refleja llegando al espejo superior donde rebota (se refleja) para luego llegar al espejo in- ferior y volver a reflejar- se nuevamente, final- mente dichos rayos lle- gan al observador. Estos aparatos sirven para observar objetos que por su ubicación nos es posible obser- varlos. esferico conve vexo Espejo esferico convexo Algunos supermercados, entida- des de seguridad, vehículos, etc. usan espejos convexos. Aprovechando la propiedad de ob- tener imágenes virtuales, dere- chos y más pequeños que el ob- jeto, lo cual explica el gran campo de visión.
  • 10. 372 Jorge Mendoza Dueñas Ciencia y Tecnología El espejo de Arquímedes Arquímedes Los espejos esféricos cóncavos tienen la pro- piedad de concentrar la luz en un solo punto, El espejo gracioso aumentando así la temperatura en dicho punto. Esto fue aprovechada por Arquímedes al lo- El lado convexo de la cuchara funciona como un grar incendiar los barcos enemigos que llega- espejo convexo, donde la imagen siempre será ban a Siracusa. más pequeña que el rostro del niño y derecha. En virtud a ello es que se produce la deforma- ción de la cara, dado que el rostro de la persona es interpretado por el espejo como un conjunto de objetos de diferentes “distancia objeto”. El horno solar Horno solar, situada en Francia; los espejos planos móviles forman en conjunto un espejo cóncavo que persigue el movimiento del Sol. Los rayos solares des- pués de su reflexión se concentran en su foco, permi- tiendo aprovechar la potente energía generada. El color de las cosas En el verano, se prefiere usar ropa clara y no oscura; en el invierno es preferible usar ropa oscura ya que el frío se hace menos intenso. En una prenda blanca, los rayos que llegan En una prenda negra, los rayos que del Sol son del Sol se reflejan en un 100%, llegando al absorvidos en un 100% por la ropa; el obser- observador todos los rayos; la combinación de vador sólo verá la vecindad, motivo por el cual los siete colores nos dará el “blanco”. notará la prenda oscura (negra).