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Teselaciones Teselaciones Presentation Transcript

  • Teselaciones. Autores: Ignacio Muga Felipe Aracena. 1 º C
  • Introducción
    • Las teselaciones han sido utilizadas en todo el mundo desde los tiempo más antiguos para recubrir suelos y paredes, e igualmente como motivos decorativos de muebles, alfombras, tapices, etc...  El artista holandés M.C. Escher se divirtió teselando el plano con figuras de distintas formas, que recuerdan pájaros, peces, animales....
  • ¿Que es una teselación?
    • Una teselación es una regularidad o patrón de figuras que cubre o pavimenta completamente una superficie plana que cumple con dos requisitos los cuales son que no queden huecos y no se superpongan o traslapen las figuras. Las teselaciones se crean usando Transformaciones isométricas sobre una figura inicial.
  • ¿Qué es una pieza teselante?
    •     Una pieza es teselante cuando es posible acoplarla entre sí con otras idénticas a ella sin huecos ni fisuras hasta recubrir por completo el plano. La configuración que en tal caso se obtiene recibe el nombre de mosaico o teselación.
    • Como es fácil de imaginar, la diversidad de las formas de las piezas teselantes es infinita.  Los matemáticos y en particular los geométricos se han interesado especialmente por las teselaciones poligonales; incluso las más sencillas de estas plantean problemas colosales.
    • Cuando todos los polígonos de la teselación son regulares e iguales entre sí, se dice que la teselación es regular.
    • Ahora bien, sólo existen tres teselaciones o mosaicos regulares:  la malla de triángulos equiláteros, el reticulado cuadrado como el del tablero de ajedrez y la configuración hexagonal, como la de los paneles.
  • ejemplos:
    • Tambien existen las Teselaciones semi-regulares.
    • Son aquellas que contienen 2 o más polígonos regulares en su
    • formación.
    • Una teselación semi-regular tiene las siguientes propiedades:
    • Esta formada sólo por polígonos regulares.
    • El arreglo de polígonos es idéntico en cada vértice.
    • Existen sólo 8 figuras semi-regulares
    • Ejemplos:
    • Que forman las siguientes teselaciones semi-regulares:
    • Teselaciones no regulares
    • Son aquellas formadas por figuras irregulares a la que Escher dedicó muchas de sus primeras obras, sumando a la creatividad un concepto intuitivo de la simetría, y en la que demostró ser un consumado maestro. 
  • Mas Ejemplos:
  • Conclusión.
    • Las teselaciones son algo matemático pero se pueden hacer verdaderas obras de arte con ellas como muestra una de las páginas de esta presentación.
    • Más información y juegos en: www.disfrutalasmatematicas.com