Your SlideShare is downloading. ×
Buikhanhtoan p
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

Buikhanhtoan p

173

Published on

0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
173
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
4
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. Một số ví dụ thực hành tính toán trên Maple Bùi Khánh Toàn Lớp Cao học Lý luận và phương pháp dạy học Toán Khóa 4 Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội 15/7/2009 Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 1 / 20
  • 2. Giới thiệu về Maple Maple là môi trường tính toán phong phú, nó hỗ trợ cho hầu hết các lĩnh vực của Toán học (Giải tích số, Đồ thị, Đại số hình thức, ...) cho phép người sử dụng giải quyết mọi bài toán từ Số học thuần tuý đến Lý thuyết tương đối. Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 2 / 20
  • 3. Giới thiệu về Maple Maple là môi trường tính toán phong phú, nó hỗ trợ cho hầu hết các lĩnh vực của Toán học (Giải tích số, Đồ thị, Đại số hình thức, ...) cho phép người sử dụng giải quyết mọi bài toán từ Số học thuần tuý đến Lý thuyết tương đối. Những chuyên mục sẽ được đề cập : Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 2 / 20
  • 4. Giới thiệu về Maple Maple là môi trường tính toán phong phú, nó hỗ trợ cho hầu hết các lĩnh vực của Toán học (Giải tích số, Đồ thị, Đại số hình thức, ...) cho phép người sử dụng giải quyết mọi bài toán từ Số học thuần tuý đến Lý thuyết tương đối. Những chuyên mục sẽ được đề cập : 1 Môi trường tính toán và những quy định chung Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 2 / 20
  • 5. Giới thiệu về Maple Maple là môi trường tính toán phong phú, nó hỗ trợ cho hầu hết các lĩnh vực của Toán học (Giải tích số, Đồ thị, Đại số hình thức, ...) cho phép người sử dụng giải quyết mọi bài toán từ Số học thuần tuý đến Lý thuyết tương đối. Những chuyên mục sẽ được đề cập : 1 Môi trường tính toán và những quy định chung 2 Các tính toán Số học Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 2 / 20
  • 6. Giới thiệu về Maple Maple là môi trường tính toán phong phú, nó hỗ trợ cho hầu hết các lĩnh vực của Toán học (Giải tích số, Đồ thị, Đại số hình thức, ...) cho phép người sử dụng giải quyết mọi bài toán từ Số học thuần tuý đến Lý thuyết tương đối. Những chuyên mục sẽ được đề cập : 1 Môi trường tính toán và những quy định chung 2 Các tính toán Số học 3 Các tính toán trong Đại số Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 2 / 20
  • 7. Giới thiệu về Maple Maple là môi trường tính toán phong phú, nó hỗ trợ cho hầu hết các lĩnh vực của Toán học (Giải tích số, Đồ thị, Đại số hình thức, ...) cho phép người sử dụng giải quyết mọi bài toán từ Số học thuần tuý đến Lý thuyết tương đối. Những chuyên mục sẽ được đề cập : 1 Môi trường tính toán và những quy định chung 2 Các tính toán Số học 3 Các tính toán trong Đại số 4 Vẽ đồ thị và các vấn đề liên quan Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 2 / 20
  • 8. Môi trường tính toán và những quy định chung Nội dung 1 Môi trường tính toán và những quy định chung 2 Các tính toán số học Tính toán với các số nguyên Tính toán với các số thập phân Tính toán với số phức 3 Các tính toán Đại số Phân tích đa thức thành nhân tử Giải phương trình đại số Giải hệ bất phương trình đại số 4 Vẽ đồ thị và các vấn đề liên quan Vẽ đồ thị hai chiều Vẽ đồ thị ba chiều Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 3 / 20
  • 9. Môi trường tính toán và những quy định chung Môi trường tính toán và những quy định chung Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 4 / 20
  • 10. Môi trường tính toán và những quy định chung Môi trường tính toán và những quy định chung Một trang công tác (worksheet) của Maple bao gồm : Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 4 / 20
  • 11. Môi trường tính toán và những quy định chung Môi trường tính toán và những quy định chung Một trang công tác (worksheet) của Maple bao gồm : Cụm xử lý (Execution Group) : Muốn xuất hiện một cụm xử lý ta kích chuột vào nút có biểu tượng [> trên thanh công cụ, hoặc vào chức năng Insert/Execution Group/After Cursor trên menu lệnh Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 4 / 20
  • 12. Môi trường tính toán và những quy định chung Môi trường tính toán và những quy định chung Một trang công tác (worksheet) của Maple bao gồm : Cụm xử lý (Execution Group) : Muốn xuất hiện một cụm xử lý ta kích chuột vào nút có biểu tượng [> trên thanh công cụ, hoặc vào chức năng Insert/Execution Group/After Cursor trên menu lệnh Đoạn (Paragraph) : Insert/Paragraph/After Cursor Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 4 / 20
  • 13. Môi trường tính toán và những quy định chung Môi trường tính toán và những quy định chung Một trang công tác (worksheet) của Maple bao gồm : Cụm xử lý (Execution Group) : Muốn xuất hiện một cụm xử lý ta kích chuột vào nút có biểu tượng [> trên thanh công cụ, hoặc vào chức năng Insert/Execution Group/After Cursor trên menu lệnh Đoạn (Paragraph) : Insert/Paragraph/After Cursor Mục (Section) : Insert/Section Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 4 / 20
  • 14. Môi trường tính toán và những quy định chung Môi trường tính toán và những quy định chung Một trang công tác (worksheet) của Maple bao gồm : Cụm xử lý (Execution Group) : Muốn xuất hiện một cụm xử lý ta kích chuột vào nút có biểu tượng [> trên thanh công cụ, hoặc vào chức năng Insert/Execution Group/After Cursor trên menu lệnh Đoạn (Paragraph) : Insert/Paragraph/After Cursor Mục (Section) : Insert/Section Trong trang công tác có 4 đối tượng cơ bản : Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 4 / 20
  • 15. Môi trường tính toán và những quy định chung Môi trường tính toán và những quy định chung Một trang công tác (worksheet) của Maple bao gồm : Cụm xử lý (Execution Group) : Muốn xuất hiện một cụm xử lý ta kích chuột vào nút có biểu tượng [> trên thanh công cụ, hoặc vào chức năng Insert/Execution Group/After Cursor trên menu lệnh Đoạn (Paragraph) : Insert/Paragraph/After Cursor Mục (Section) : Insert/Section Trong trang công tác có 4 đối tượng cơ bản : Đồ thị (Graph) : Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 4 / 20
  • 16. Môi trường tính toán và những quy định chung Môi trường tính toán và những quy định chung Một trang công tác (worksheet) của Maple bao gồm : Cụm xử lý (Execution Group) : Muốn xuất hiện một cụm xử lý ta kích chuột vào nút có biểu tượng [> trên thanh công cụ, hoặc vào chức năng Insert/Execution Group/After Cursor trên menu lệnh Đoạn (Paragraph) : Insert/Paragraph/After Cursor Mục (Section) : Insert/Section Trong trang công tác có 4 đối tượng cơ bản : Đồ thị (Graph) : Siêu liên kết (Hyperlink) : Format/Conver to Hyperlink Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 4 / 20
  • 17. Môi trường tính toán và những quy định chung Môi trường tính toán và những quy định chung Một trang công tác (worksheet) của Maple bao gồm : Cụm xử lý (Execution Group) : Muốn xuất hiện một cụm xử lý ta kích chuột vào nút có biểu tượng [> trên thanh công cụ, hoặc vào chức năng Insert/Execution Group/After Cursor trên menu lệnh Đoạn (Paragraph) : Insert/Paragraph/After Cursor Mục (Section) : Insert/Section Trong trang công tác có 4 đối tượng cơ bản : Đồ thị (Graph) : Siêu liên kết (Hyperlink) : Format/Conver to Hyperlink Văn bản (Text) : Insert/Text input Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 4 / 20
  • 18. Môi trường tính toán và những quy định chung Môi trường tính toán và những quy định chung Một trang công tác (worksheet) của Maple bao gồm : Cụm xử lý (Execution Group) : Muốn xuất hiện một cụm xử lý ta kích chuột vào nút có biểu tượng [> trên thanh công cụ, hoặc vào chức năng Insert/Execution Group/After Cursor trên menu lệnh Đoạn (Paragraph) : Insert/Paragraph/After Cursor Mục (Section) : Insert/Section Trong trang công tác có 4 đối tượng cơ bản : Đồ thị (Graph) : Siêu liên kết (Hyperlink) : Format/Conver to Hyperlink Văn bản (Text) : Insert/Text input Lệnh và kết quả (Maple input and output) : Muốn đưa vào một lệnh hãy đưa con trỏ vào dấu nhắc lệnhvà gõ lệnh trực tiếp (kết thúc lệnh bằng dấu chấm phẩy hoặc dấu hai chấm). Sau khi nhấn phím [Enter] sẽ thấy ngay kết quả. Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 4 / 20
  • 19. Môi trường tính toán và những quy định chung Môi trường tính toán và những quy định chung Một trang công tác (worksheet) của Maple bao gồm : Cụm xử lý (Execution Group) : Muốn xuất hiện một cụm xử lý ta kích chuột vào nút có biểu tượng [> trên thanh công cụ, hoặc vào chức năng Insert/Execution Group/After Cursor trên menu lệnh Đoạn (Paragraph) : Insert/Paragraph/After Cursor Mục (Section) : Insert/Section Trong trang công tác có 4 đối tượng cơ bản : Đồ thị (Graph) : Siêu liên kết (Hyperlink) : Format/Conver to Hyperlink Văn bản (Text) : Insert/Text input Lệnh và kết quả (Maple input and output) : Muốn đưa vào một lệnh hãy đưa con trỏ vào dấu nhắc lệnhvà gõ lệnh trực tiếp (kết thúc lệnh bằng dấu chấm phẩy hoặc dấu hai chấm). Sau khi nhấn phím [Enter] sẽ thấy ngay kết quả. Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 4 / 20
  • 20. Các tính toán số học Nội dung 1 Môi trường tính toán và những quy định chung 2 Các tính toán số học Tính toán với các số nguyên Tính toán với các số thập phân Tính toán với số phức 3 Các tính toán Đại số Phân tích đa thức thành nhân tử Giải phương trình đại số Giải hệ bất phương trình đại số 4 Vẽ đồ thị và các vấn đề liên quan Vẽ đồ thị hai chiều Vẽ đồ thị ba chiều Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 5 / 20
  • 21. Các tính toán số học Tính toán với các số nguyên Tính toán với các số nguyên Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 6 / 20
  • 22. Các tính toán số học Tính toán với các số nguyên Tính toán với các số nguyên Lệnh Maple Bắt đầu công việc tính toán bằng lệnh khởi động chương trình : [> restart ; Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 6 / 20
  • 23. Các tính toán số học Tính toán với các số nguyên Tính toán với các số nguyên Lệnh Maple Bắt đầu công việc tính toán bằng lệnh khởi động chương trình : [> restart ; Lệnh Maple Tìm ước số chung lớn nhất của a và b bằng lệnh [> gcd(a,b) ; Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 6 / 20
  • 24. Các tính toán số học Tính toán với các số nguyên Tính toán với các số nguyên Lệnh Maple Bắt đầu công việc tính toán bằng lệnh khởi động chương trình : [> restart ; Lệnh Maple Tìm ước số chung lớn nhất của a và b bằng lệnh [> gcd(a,b) ; Tìm bội số chung nhỏ nhất của a và b bằng lệnh [> lcm(a,b) ; Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 6 / 20
  • 25. Các tính toán số học Tính toán với các số nguyên Tính toán với các số nguyên Lệnh Maple Bắt đầu công việc tính toán bằng lệnh khởi động chương trình : [> restart ; Lệnh Maple Tìm ước số chung lớn nhất của a và b bằng lệnh [> gcd(a,b) ; Tìm bội số chung nhỏ nhất của a và b bằng lệnh [> lcm(a,b) ; Phân tích số n ra thừa số nguyên tố bằng lệnh [> ifactor(n) ; Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 6 / 20
  • 26. Các tính toán số học Tính toán với các số nguyên Tính toán với các số nguyên Lệnh Maple Bắt đầu công việc tính toán bằng lệnh khởi động chương trình : [> restart ; Lệnh Maple Tìm ước số chung lớn nhất của a và b bằng lệnh [> gcd(a,b) ; Tìm bội số chung nhỏ nhất của a và b bằng lệnh [> lcm(a,b) ; Phân tích số n ra thừa số nguyên tố bằng lệnh [> ifactor(n) ; Ví dụ Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 6 / 20
  • 27. Các tính toán số học Tính toán với các số nguyên Tính toán với các số nguyên Lệnh Maple Bắt đầu công việc tính toán bằng lệnh khởi động chương trình : [> restart ; Lệnh Maple Tìm ước số chung lớn nhất của a và b bằng lệnh [> gcd(a,b) ; Tìm bội số chung nhỏ nhất của a và b bằng lệnh [> lcm(a,b) ; Phân tích số n ra thừa số nguyên tố bằng lệnh [> ifactor(n) ; Ví dụ [>lcm(24, 15, 7, 154, 812) ; Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 6 / 20
  • 28. Các tính toán số học Tính toán với các số nguyên Tính toán với các số nguyên Lệnh Maple Bắt đầu công việc tính toán bằng lệnh khởi động chương trình : [> restart ; Lệnh Maple Tìm ước số chung lớn nhất của a và b bằng lệnh [> gcd(a,b) ; Tìm bội số chung nhỏ nhất của a và b bằng lệnh [> lcm(a,b) ; Phân tích số n ra thừa số nguyên tố bằng lệnh [> ifactor(n) ; Ví dụ [>lcm(24, 15, 7, 154, 812) ; 267960 Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 6 / 20
  • 29. Các tính toán số học Tính toán với các số nguyên Tính toán với các số nguyên Lệnh Maple Bắt đầu công việc tính toán bằng lệnh khởi động chương trình : [> restart ; Lệnh Maple Tìm ước số chung lớn nhất của a và b bằng lệnh [> gcd(a,b) ; Tìm bội số chung nhỏ nhất của a và b bằng lệnh [> lcm(a,b) ; Phân tích số n ra thừa số nguyên tố bằng lệnh [> ifactor(n) ; Ví dụ [>lcm(24, 15, 7, 154, 812) ; 267960 [>ifractor(2∧ (2∧ 6) + 1) ; Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 6 / 20
  • 30. Các tính toán số học Tính toán với các số nguyên Tính toán với các số nguyên Lệnh Maple Bắt đầu công việc tính toán bằng lệnh khởi động chương trình : [> restart ; Lệnh Maple Tìm ước số chung lớn nhất của a và b bằng lệnh [> gcd(a,b) ; Tìm bội số chung nhỏ nhất của a và b bằng lệnh [> lcm(a,b) ; Phân tích số n ra thừa số nguyên tố bằng lệnh [> ifactor(n) ; Ví dụ [>lcm(24, 15, 7, 154, 812) ; 267960 [>ifractor(2∧ (2∧ 6) + 1) ; (67280421310721)(274177) Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 6 / 20
  • 31. Các tính toán số học Tính toán với các số nguyên Tính toán với các số nguyên Lệnh Maple Bắt đầu công việc tính toán bằng lệnh khởi động chương trình : [> restart ; Lệnh Maple Tìm ước số chung lớn nhất của a và b bằng lệnh [> gcd(a,b) ; Tìm bội số chung nhỏ nhất của a và b bằng lệnh [> lcm(a,b) ; Phân tích số n ra thừa số nguyên tố bằng lệnh [> ifactor(n) ; Ví dụ [>lcm(24, 15, 7, 154, 812) ; 267960 [>ifractor(2∧ (2∧ 6) + 1) ; (67280421310721)(274177) nghĩa là 226 + 1 đã được phân tích ra thừa số nguyên tố. Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 6 / 20
  • 32. Các tính toán số học Tính toán với các số thập phân Tính toán với các số thập phân Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 7 / 20
  • 33. Các tính toán số học Tính toán với các số thập phân Tính toán với các số thập phân Tính chính xác của các phép toán là khả năng mạnh của MAPLE. Các kết quả trong tính toán không bị đổi sang số gần đúng. Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 7 / 20
  • 34. Các tính toán số học Tính toán với các số thập phân Tính toán với các số thập phân Tính chính xác của các phép toán là khả năng mạnh của MAPLE. Các kết quả trong tính toán không bị đổi sang số gần đúng. Lệnh Maple Tính tổng hữu hạn các số hạng bằng lệnh : [>sum(f (i), i = 1..n) ; Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 7 / 20
  • 35. Các tính toán số học Tính toán với các số thập phân Tính toán với các số thập phân Tính chính xác của các phép toán là khả năng mạnh của MAPLE. Các kết quả trong tính toán không bị đổi sang số gần đúng. Lệnh Maple Tính tổng hữu hạn các số hạng bằng lệnh : [>sum(f (i), i = 1..n) ; Ví dụ : Muốn tính tổng 10 i=1 1 + i 1 + i4 ta vào hai lệnh sau : Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 7 / 20
  • 36. Các tính toán số học Tính toán với các số thập phân Tính toán với các số thập phân Tính chính xác của các phép toán là khả năng mạnh của MAPLE. Các kết quả trong tính toán không bị đổi sang số gần đúng. Lệnh Maple Tính tổng hữu hạn các số hạng bằng lệnh : [>sum(f (i), i = 1..n) ; Ví dụ : Muốn tính tổng 10 i=1 1 + i 1 + i4 ta vào hai lệnh sau : [>Sum((1 + i)/(1 + i4), i = 1..10) ; Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 7 / 20
  • 37. Các tính toán số học Tính toán với các số thập phân Tính toán với các số thập phân Tính chính xác của các phép toán là khả năng mạnh của MAPLE. Các kết quả trong tính toán không bị đổi sang số gần đúng. Lệnh Maple Tính tổng hữu hạn các số hạng bằng lệnh : [>sum(f (i), i = 1..n) ; Ví dụ : Muốn tính tổng 10 i=1 1 + i 1 + i4 ta vào hai lệnh sau : [>Sum((1 + i)/(1 + i4), i = 1..10) ; 10 i=1 1 + i 1 + i4 Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 7 / 20
  • 38. Các tính toán số học Tính toán với các số thập phân Tính toán với các số thập phân Tính chính xác của các phép toán là khả năng mạnh của MAPLE. Các kết quả trong tính toán không bị đổi sang số gần đúng. Lệnh Maple Tính tổng hữu hạn các số hạng bằng lệnh : [>sum(f (i), i = 1..n) ; Ví dụ : Muốn tính tổng 10 i=1 1 + i 1 + i4 ta vào hai lệnh sau : [>Sum((1 + i)/(1 + i4), i = 1..10) ; 10 i=1 1 + i 1 + i4 [>value(") ; Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 7 / 20
  • 39. Các tính toán số học Tính toán với các số thập phân Tính toán với các số thập phân Tính chính xác của các phép toán là khả năng mạnh của MAPLE. Các kết quả trong tính toán không bị đổi sang số gần đúng. Lệnh Maple Tính tổng hữu hạn các số hạng bằng lệnh : [>sum(f (i), i = 1..n) ; Ví dụ : Muốn tính tổng 10 i=1 1 + i 1 + i4 ta vào hai lệnh sau : [>Sum((1 + i)/(1 + i4), i = 1..10) ; 10 i=1 1 + i 1 + i4 [>value(") ; 51508056727594732913722 40626648938819200088497 Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 7 / 20
  • 40. Các tính toán số học Tính toán với các số thập phân Lệnh Maple Tính tổng vô hạn các số hạng bằng lệnh : [>sum(f (i), i = 1..infinity) ; Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 8 / 20
  • 41. Các tính toán số học Tính toán với các số thập phân Lệnh Maple Tính tổng vô hạn các số hạng bằng lệnh : [>sum(f (i), i = 1..infinity) ; Ví dụ : Muốn tính tổng vô hạn ∞ k=1 1 k2 ta vào hai lệnh sau : Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 8 / 20
  • 42. Các tính toán số học Tính toán với các số thập phân Lệnh Maple Tính tổng vô hạn các số hạng bằng lệnh : [>sum(f (i), i = 1..infinity) ; Ví dụ : Muốn tính tổng vô hạn ∞ k=1 1 k2 ta vào hai lệnh sau : [>Sum(1/k∧2), k = 1..infinity) ; Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 8 / 20
  • 43. Các tính toán số học Tính toán với các số thập phân Lệnh Maple Tính tổng vô hạn các số hạng bằng lệnh : [>sum(f (i), i = 1..infinity) ; Ví dụ : Muốn tính tổng vô hạn ∞ k=1 1 k2 ta vào hai lệnh sau : [>Sum(1/k∧2), k = 1..infinity) ; ∞ k=1 1 k2 Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 8 / 20
  • 44. Các tính toán số học Tính toán với các số thập phân Lệnh Maple Tính tổng vô hạn các số hạng bằng lệnh : [>sum(f (i), i = 1..infinity) ; Ví dụ : Muốn tính tổng vô hạn ∞ k=1 1 k2 ta vào hai lệnh sau : [>Sum(1/k∧2), k = 1..infinity) ; ∞ k=1 1 k2 [>value(") ; Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 8 / 20
  • 45. Các tính toán số học Tính toán với các số thập phân Lệnh Maple Tính tổng vô hạn các số hạng bằng lệnh : [>sum(f (i), i = 1..infinity) ; Ví dụ : Muốn tính tổng vô hạn ∞ k=1 1 k2 ta vào hai lệnh sau : [>Sum(1/k∧2), k = 1..infinity) ; ∞ k=1 1 k2 [>value(") ; 1 6 π2 Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 8 / 20
  • 46. Các tính toán số học Tính toán với số phức Tính toán với số phức Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 9 / 20
  • 47. Các tính toán số học Tính toán với số phức Tính toán với số phức MAPLE cho phép thực hiện tính toán với số phức như với số thực. Đơn vị ảo được ký hiệu là chữ I hoa. Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 9 / 20
  • 48. Các tính toán số học Tính toán với số phức Tính toán với số phức MAPLE cho phép thực hiện tính toán với số phức như với số thực. Đơn vị ảo được ký hiệu là chữ I hoa. Lệnh Maple Tìm toạ độ cực của số phức bằng lệnh : [>convert(z,polar) ; Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 9 / 20
  • 49. Các tính toán số học Tính toán với số phức Tính toán với số phức MAPLE cho phép thực hiện tính toán với số phức như với số thực. Đơn vị ảo được ký hiệu là chữ I hoa. Lệnh Maple Tìm toạ độ cực của số phức bằng lệnh : [>convert(z,polar) ; Ví dụ : [>convert((3+5*I)/(7+4*I),polar) ; Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 9 / 20
  • 50. Các tính toán số học Tính toán với số phức Tính toán với số phức MAPLE cho phép thực hiện tính toán với số phức như với số thực. Đơn vị ảo được ký hiệu là chữ I hoa. Lệnh Maple Tìm toạ độ cực của số phức bằng lệnh : [>convert(z,polar) ; Ví dụ : [>convert((3+5*I)/(7+4*I),polar) ; polar 1 65 √ 2210, arctan(23 41 ) Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 9 / 20
  • 51. Các tính toán số học Tính toán với số phức Tính toán với số phức MAPLE cho phép thực hiện tính toán với số phức như với số thực. Đơn vị ảo được ký hiệu là chữ I hoa. Lệnh Maple Tìm toạ độ cực của số phức bằng lệnh : [>convert(z,polar) ; Ví dụ : [>convert((3+5*I)/(7+4*I),polar) ; polar 1 65 √ 2210, arctan(23 41 ) ở đó 1 65 √ 2210 là modulo và arctan(23 41 ) là argument của số phức 3 + 5i 7 + 4i Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 9 / 20
  • 52. Các tính toán Đại số Nội dung 1 Môi trường tính toán và những quy định chung 2 Các tính toán số học Tính toán với các số nguyên Tính toán với các số thập phân Tính toán với số phức 3 Các tính toán Đại số Phân tích đa thức thành nhân tử Giải phương trình đại số Giải hệ bất phương trình đại số 4 Vẽ đồ thị và các vấn đề liên quan Vẽ đồ thị hai chiều Vẽ đồ thị ba chiều Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 10 / 20
  • 53. Các tính toán Đại số Phân tích đa thức thành nhân tử Các tính toán Đại số Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 11 / 20
  • 54. Các tính toán Đại số Phân tích đa thức thành nhân tử Các tính toán Đại số MAPLE là công cụ tính toán đại số rất mạnh ; nó có thể xử lý các bài toán không chỉ với các số mà còn với các ký hiệu tượng trưng. Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 11 / 20
  • 55. Các tính toán Đại số Phân tích đa thức thành nhân tử Các tính toán Đại số MAPLE là công cụ tính toán đại số rất mạnh ; nó có thể xử lý các bài toán không chỉ với các số mà còn với các ký hiệu tượng trưng. Lệnh Maple Phân tích đa thức f thành nhân tử : [> factor(f) ; Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 11 / 20
  • 56. Các tính toán Đại số Phân tích đa thức thành nhân tử Các tính toán Đại số MAPLE là công cụ tính toán đại số rất mạnh ; nó có thể xử lý các bài toán không chỉ với các số mà còn với các ký hiệu tượng trưng. Lệnh Maple Phân tích đa thức f thành nhân tử : [> factor(f) ; Phân tích trên trường số phức : [> factor(f, I) ; Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 11 / 20
  • 57. Các tính toán Đại số Phân tích đa thức thành nhân tử Các tính toán Đại số MAPLE là công cụ tính toán đại số rất mạnh ; nó có thể xử lý các bài toán không chỉ với các số mà còn với các ký hiệu tượng trưng. Lệnh Maple Phân tích đa thức f thành nhân tử : [> factor(f) ; Phân tích trên trường số phức : [> factor(f, I) ; Ví dụ : Phân tích đa thức x8 + x4 + 1 thành nhân tử : Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 11 / 20
  • 58. Các tính toán Đại số Phân tích đa thức thành nhân tử Các tính toán Đại số MAPLE là công cụ tính toán đại số rất mạnh ; nó có thể xử lý các bài toán không chỉ với các số mà còn với các ký hiệu tượng trưng. Lệnh Maple Phân tích đa thức f thành nhân tử : [> factor(f) ; Phân tích trên trường số phức : [> factor(f, I) ; Ví dụ : Phân tích đa thức x8 + x4 + 1 thành nhân tử : [>factor(x∧ 8 + x∧ 4 + 1) ; Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 11 / 20
  • 59. Các tính toán Đại số Phân tích đa thức thành nhân tử Các tính toán Đại số MAPLE là công cụ tính toán đại số rất mạnh ; nó có thể xử lý các bài toán không chỉ với các số mà còn với các ký hiệu tượng trưng. Lệnh Maple Phân tích đa thức f thành nhân tử : [> factor(f) ; Phân tích trên trường số phức : [> factor(f, I) ; Ví dụ : Phân tích đa thức x8 + x4 + 1 thành nhân tử : [>factor(x∧ 8 + x∧ 4 + 1) ; (x2 − x + 1)(x2 + x + 1)(x4 − x2 + 1) Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 11 / 20
  • 60. Các tính toán Đại số Phân tích đa thức thành nhân tử Các tính toán Đại số MAPLE là công cụ tính toán đại số rất mạnh ; nó có thể xử lý các bài toán không chỉ với các số mà còn với các ký hiệu tượng trưng. Lệnh Maple Phân tích đa thức f thành nhân tử : [> factor(f) ; Phân tích trên trường số phức : [> factor(f, I) ; Ví dụ : Phân tích đa thức x8 + x4 + 1 thành nhân tử : [>factor(x∧ 8 + x∧ 4 + 1) ; (x2 − x + 1)(x2 + x + 1)(x4 − x2 + 1) Phân tích đa thức x2 + 1 thành nhân tử : Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 11 / 20
  • 61. Các tính toán Đại số Phân tích đa thức thành nhân tử Các tính toán Đại số MAPLE là công cụ tính toán đại số rất mạnh ; nó có thể xử lý các bài toán không chỉ với các số mà còn với các ký hiệu tượng trưng. Lệnh Maple Phân tích đa thức f thành nhân tử : [> factor(f) ; Phân tích trên trường số phức : [> factor(f, I) ; Ví dụ : Phân tích đa thức x8 + x4 + 1 thành nhân tử : [>factor(x∧ 8 + x∧ 4 + 1) ; (x2 − x + 1)(x2 + x + 1)(x4 − x2 + 1) Phân tích đa thức x2 + 1 thành nhân tử : [>factor(x∧ 2 + 1,I) ; Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 11 / 20
  • 62. Các tính toán Đại số Phân tích đa thức thành nhân tử Các tính toán Đại số MAPLE là công cụ tính toán đại số rất mạnh ; nó có thể xử lý các bài toán không chỉ với các số mà còn với các ký hiệu tượng trưng. Lệnh Maple Phân tích đa thức f thành nhân tử : [> factor(f) ; Phân tích trên trường số phức : [> factor(f, I) ; Ví dụ : Phân tích đa thức x8 + x4 + 1 thành nhân tử : [>factor(x∧ 8 + x∧ 4 + 1) ; (x2 − x + 1)(x2 + x + 1)(x4 − x2 + 1) Phân tích đa thức x2 + 1 thành nhân tử : [>factor(x∧ 2 + 1,I) ; (x + I)(x − I) Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 11 / 20
  • 63. Các tính toán Đại số Giải phương trình đại số Các tính toán Đại số Lệnh Maple Giải phương trình bằng lệnh [>solve(phưong trình, {x}) ; Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 12 / 20
  • 64. Các tính toán Đại số Giải phương trình đại số Các tính toán Đại số Lệnh Maple Giải phương trình bằng lệnh [>solve(phưong trình, {x}) ; Giải hệ phương trình : [>solve({pt1,pt2}, {x,y}) ; Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 12 / 20
  • 65. Các tính toán Đại số Giải phương trình đại số Các tính toán Đại số Lệnh Maple Giải phương trình bằng lệnh [>solve(phưong trình, {x}) ; Giải hệ phương trình : [>solve({pt1,pt2}, {x,y}) ; Ví dụ : Giải phương trình x3 − a 2 x2 + 13 3 x2 = 13a 6 x + 10 3 x − 5a 3 Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 12 / 20
  • 66. Các tính toán Đại số Giải phương trình đại số Các tính toán Đại số Lệnh Maple Giải phương trình bằng lệnh [>solve(phưong trình, {x}) ; Giải hệ phương trình : [>solve({pt1,pt2}, {x,y}) ; Ví dụ : Giải phương trình x3 − a 2 x2 + 13 3 x2 = 13a 6 x + 10 3 x − 5a 3 Gán tên cho phương trình cần giải : [> pt := x∧ 3−a∗x∧ 2/2+13∗x∧ 2/3 = 13∗a∗x/6+10∗x/3−5∗a/3; Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 12 / 20
  • 67. Các tính toán Đại số Giải phương trình đại số Các tính toán Đại số Lệnh Maple Giải phương trình bằng lệnh [>solve(phưong trình, {x}) ; Giải hệ phương trình : [>solve({pt1,pt2}, {x,y}) ; Ví dụ : Giải phương trình x3 − a 2 x2 + 13 3 x2 = 13a 6 x + 10 3 x − 5a 3 Gán tên cho phương trình cần giải : [> pt := x∧ 3−a∗x∧ 2/2+13∗x∧ 2/3 = 13∗a∗x/6+10∗x/3−5∗a/3; pt := x3 − a 2 x2 + 13 3 x2 = 13a 6 x + 10 3 x − 5a 3 Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 12 / 20
  • 68. Các tính toán Đại số Giải phương trình đại số Các tính toán Đại số Lệnh Maple Giải phương trình bằng lệnh [>solve(phưong trình, {x}) ; Giải hệ phương trình : [>solve({pt1,pt2}, {x,y}) ; Ví dụ : Giải phương trình x3 − a 2 x2 + 13 3 x2 = 13a 6 x + 10 3 x − 5a 3 Gán tên cho phương trình cần giải : [> pt := x∧ 3−a∗x∧ 2/2+13∗x∧ 2/3 = 13∗a∗x/6+10∗x/3−5∗a/3; pt := x3 − a 2 x2 + 13 3 x2 = 13a 6 x + 10 3 x − 5a 3 [>solve(pt,{x}) ; Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 12 / 20
  • 69. Các tính toán Đại số Giải phương trình đại số Các tính toán Đại số Lệnh Maple Giải phương trình bằng lệnh [>solve(phưong trình, {x}) ; Giải hệ phương trình : [>solve({pt1,pt2}, {x,y}) ; Ví dụ : Giải phương trình x3 − a 2 x2 + 13 3 x2 = 13a 6 x + 10 3 x − 5a 3 Gán tên cho phương trình cần giải : [> pt := x∧ 3−a∗x∧ 2/2+13∗x∧ 2/3 = 13∗a∗x/6+10∗x/3−5∗a/3; pt := x3 − a 2 x2 + 13 3 x2 = 13a 6 x + 10 3 x − 5a 3 [>solve(pt,{x}) ; {x = −5}, {x = 2/3}, {x = 1/2a} Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 12 / 20
  • 70. Các tính toán Đại số Giải hệ bất phương trình đại số Lệnh Maple Giải bất phương trình bằng lệnh [>solve(bất phưong trình, {x}) ; Ví dụ : Giải hệ bất phương trình : x3 − 11x2 + 10x < 0 x3 − 12x2 + 32x > 0 Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 13 / 20
  • 71. Các tính toán Đại số Giải hệ bất phương trình đại số Lệnh Maple Giải bất phương trình bằng lệnh [>solve(bất phưong trình, {x}) ; Ví dụ : Giải hệ bất phương trình : x3 − 11x2 + 10x < 0 x3 − 12x2 + 32x > 0 [> bpt1 := x∧ 3 − 11 ∗ x∧ 2 + 10 ∗ x < 0 ; Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 13 / 20
  • 72. Các tính toán Đại số Giải hệ bất phương trình đại số Lệnh Maple Giải bất phương trình bằng lệnh [>solve(bất phưong trình, {x}) ; Ví dụ : Giải hệ bất phương trình : x3 − 11x2 + 10x < 0 x3 − 12x2 + 32x > 0 [> bpt1 := x∧ 3 − 11 ∗ x∧ 2 + 10 ∗ x < 0 ; bpt1 := x3 − 11x2 + 10x < 0 [> bpt2 := x∧ 3 − 12 ∗ x∧ 2 + 32 ∗ x > 0 ; bpt2 := x3 − 12x2 + 32x > 0 Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 13 / 20
  • 73. Các tính toán Đại số Giải hệ bất phương trình đại số Lệnh Maple Giải bất phương trình bằng lệnh [>solve(bất phưong trình, {x}) ; Ví dụ : Giải hệ bất phương trình : x3 − 11x2 + 10x < 0 x3 − 12x2 + 32x > 0 [> bpt1 := x∧ 3 − 11 ∗ x∧ 2 + 10 ∗ x < 0 ; bpt1 := x3 − 11x2 + 10x < 0 [> bpt2 := x∧ 3 − 12 ∗ x∧ 2 + 32 ∗ x > 0 ; bpt2 := x3 − 12x2 + 32x > 0 [<solve({bpt1,bpt2},x) ; {x < 4, 1 < x}, {8 < x, x < 10} Ta thường viết đáp số này dưới dạng : 1 < x < 4; 8 < x < 10 Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 13 / 20
  • 74. Vẽ đồ thị trong Maple Nội dung 1 Môi trường tính toán và những quy định chung 2 Các tính toán số học Tính toán với các số nguyên Tính toán với các số thập phân Tính toán với số phức 3 Các tính toán Đại số Phân tích đa thức thành nhân tử Giải phương trình đại số Giải hệ bất phương trình đại số 4 Vẽ đồ thị và các vấn đề liên quan Vẽ đồ thị hai chiều Vẽ đồ thị ba chiều Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 14 / 20
  • 75. Vẽ đồ thị trong Maple Vẽ đồ thị và các vấn đề liên quan MAPLE cho phép vẽ đồ thị trong cả không gian hai chiều và ba chiều. Ta có thể vẽ đồ thị của hàm số cho dưới dạng hiện, dạng ẩn, dạng tham số,... và trong các tọa độ Descartes, tọa độ cực, tọa độ cầu... Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 15 / 20
  • 76. Vẽ đồ thị trong Maple Vẽ đồ thị và các vấn đề liên quan MAPLE cho phép vẽ đồ thị trong cả không gian hai chiều và ba chiều. Ta có thể vẽ đồ thị của hàm số cho dưới dạng hiện, dạng ẩn, dạng tham số,... và trong các tọa độ Descartes, tọa độ cực, tọa độ cầu... Lệnh Maple Bắt đầu công việc và nạp các gói chức năng bằng các lệnh : Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 15 / 20
  • 77. Vẽ đồ thị trong Maple Vẽ đồ thị và các vấn đề liên quan MAPLE cho phép vẽ đồ thị trong cả không gian hai chiều và ba chiều. Ta có thể vẽ đồ thị của hàm số cho dưới dạng hiện, dạng ẩn, dạng tham số,... và trong các tọa độ Descartes, tọa độ cực, tọa độ cầu... Lệnh Maple Bắt đầu công việc và nạp các gói chức năng bằng các lệnh : [>restart ; Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 15 / 20
  • 78. Vẽ đồ thị trong Maple Vẽ đồ thị và các vấn đề liên quan MAPLE cho phép vẽ đồ thị trong cả không gian hai chiều và ba chiều. Ta có thể vẽ đồ thị của hàm số cho dưới dạng hiện, dạng ẩn, dạng tham số,... và trong các tọa độ Descartes, tọa độ cực, tọa độ cầu... Lệnh Maple Bắt đầu công việc và nạp các gói chức năng bằng các lệnh : [>restart ; [>with(plots) ; Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 15 / 20
  • 79. Vẽ đồ thị trong Maple Vẽ đồ thị và các vấn đề liên quan MAPLE cho phép vẽ đồ thị trong cả không gian hai chiều và ba chiều. Ta có thể vẽ đồ thị của hàm số cho dưới dạng hiện, dạng ẩn, dạng tham số,... và trong các tọa độ Descartes, tọa độ cực, tọa độ cầu... Lệnh Maple Bắt đầu công việc và nạp các gói chức năng bằng các lệnh : [>restart ; [>with(plots) ; [>with(plottools) ; Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 15 / 20
  • 80. Vẽ đồ thị trong Maple Vẽ đồ thị hai chiều Vẽ đồ thị hai chiều Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 16 / 20
  • 81. Vẽ đồ thị trong Maple Vẽ đồ thị hai chiều Vẽ đồ thị hai chiều Lệnh Maple Vẽ đồ thị hàm thông thường bằng lệnh : [>plot(f(x),x=a..b,y=c..d,title=’tên hình’) Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 16 / 20
  • 82. Vẽ đồ thị trong Maple Vẽ đồ thị hai chiều Vẽ đồ thị hai chiều Lệnh Maple Vẽ đồ thị hàm thông thường bằng lệnh : [>plot(f(x),x=a..b,y=c..d,title=’tên hình’) Ví dụ : Vẽ đồ thị của hai hàm y = x2 (màu đỏ) và y = sin(x) (màu xanh) trong miền xác định là đoạn [−2; 2] : Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 16 / 20
  • 83. Vẽ đồ thị trong Maple Vẽ đồ thị hai chiều Vẽ đồ thị hai chiều Lệnh Maple Vẽ đồ thị hàm thông thường bằng lệnh : [>plot(f(x),x=a..b,y=c..d,title=’tên hình’) Ví dụ : Vẽ đồ thị của hai hàm y = x2 (màu đỏ) và y = sin(x) (màu xanh) trong miền xác định là đoạn [−2; 2] : [>plot([x∧ 2, sin(x)], x=-2..2,color=[red,blue]) ; Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 16 / 20
  • 84. Vẽ đồ thị trong Maple Vẽ đồ thị hai chiều Vẽ đồ thị hai chiều Lệnh Maple Vẽ đồ thị hàm thông thường bằng lệnh : [>plot(f(x),x=a..b,y=c..d,title=’tên hình’) Ví dụ : Vẽ đồ thị của hai hàm y = x2 (màu đỏ) và y = sin(x) (màu xanh) trong miền xác định là đoạn [−2; 2] : [>plot([x∧ 2, sin(x)], x=-2..2,color=[red,blue]) ; x 210-1-2 y 3 2 1 0 -1 Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 16 / 20
  • 85. Vẽ đồ thị trong Maple Vẽ đồ thị hai chiều Lệnh Maple Cú pháp tổng quát của lệnh vẽ đồ thị là : [>plot(expr,range,options) ; Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 17 / 20
  • 86. Vẽ đồ thị trong Maple Vẽ đồ thị hai chiều Lệnh Maple Cú pháp tổng quát của lệnh vẽ đồ thị là : [>plot(expr,range,options) ; Ví dụ : Cho máy vẽ đồ thị của hàm số sau đây : [> s := t− > 100/(100 + (t − Pi/2)∧ 8) : [> r := t− > s(t)∗(2−sin(7∗t)−cos(30∗t)/2) : [>plot([r(t),t,t=-Pi/2..3/2*Pi], coords=polar,color=blue) Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 17 / 20
  • 87. Vẽ đồ thị trong Maple Vẽ đồ thị hai chiều Lệnh Maple Cú pháp tổng quát của lệnh vẽ đồ thị là : [>plot(expr,range,options) ; Ví dụ : Cho máy vẽ đồ thị của hàm số sau đây : [> s := t− > 100/(100 + (t − Pi/2)∧ 8) : [> r := t− > s(t)∗(2−sin(7∗t)−cos(30∗t)/2) : [>plot([r(t),t,t=-Pi/2..3/2*Pi], coords=polar,color=blue) 3 1 2 -1 0-2 1 0 2 Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 17 / 20
  • 88. Vẽ đồ thị trong Maple Vẽ đồ thị ba chiều Vẽ đồ thị ba chiều Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 18 / 20
  • 89. Vẽ đồ thị trong Maple Vẽ đồ thị ba chiều Vẽ đồ thị ba chiều Lệnh Maple Vẽ các đường cong và các mặt ba chiều bằng lệnh : [>plot3d(expr,range,options) ; Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 18 / 20
  • 90. Vẽ đồ thị trong Maple Vẽ đồ thị ba chiều Vẽ đồ thị ba chiều Lệnh Maple Vẽ các đường cong và các mặt ba chiều bằng lệnh : [>plot3d(expr,range,options) ; Ví dụ : Vẽ đồ thị hàm hai biến z = e−x2−y2 : [> f := x ∗ exp(−x∧ 2 − y∧ 2) : [>plot3d(f,x=-2..2,y=-2..2) ; Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 18 / 20
  • 91. Vẽ đồ thị trong Maple Vẽ đồ thị ba chiều Vẽ đồ thị ba chiều Lệnh Maple Vẽ các đường cong và các mặt ba chiều bằng lệnh : [>plot3d(expr,range,options) ; Ví dụ : Vẽ đồ thị hàm hai biến z = e−x2−y2 : [> f := x ∗ exp(−x∧ 2 − y∧ 2) : [>plot3d(f,x=-2..2,y=-2..2) ; Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 18 / 20
  • 92. Vẽ đồ thị trong Maple Vẽ đồ thị ba chiều Sau đây là một số đồ thị vẽ trong MAPLE Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 19 / 20
  • 93. Vẽ đồ thị trong Maple Vẽ đồ thị ba chiều Sau đây là một số đồ thị vẽ trong MAPLE Mặt elipxoit -3 -2 -1 z 0 1 2 3 -2 -1 10 0.5 y 01 -0.5 2-1 x Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 19 / 20
  • 94. Vẽ đồ thị trong Maple Vẽ đồ thị ba chiều Sau đây là một số đồ thị vẽ trong MAPLE Mặt elipxoit -3 -2 -1 z 0 1 2 3 -2 -1 10 0.5 y 01 -0.5 2-1 x Hai đường ống Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 19 / 20
  • 95. Vẽ đồ thị trong Maple Vẽ đồ thị ba chiều Sau đây là một số đồ thị vẽ trong MAPLE Mặt elipxoit -3 -2 -1 z 0 1 2 3 -2 -1 10 0.5 y 01 -0.5 2-1 x Hai đường ống Lá Descartes y 1 -3 2 0 x 2 -2 -1 0-3 -1-2 1 Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 19 / 20
  • 96. Vẽ đồ thị trong Maple Vẽ đồ thị ba chiều Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính toán trên Maple 15/7/2009 20 / 20

×