ESTRATEGIA DIDÁCTICA DE FORMACIÓN DOCENTE PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN LA ESCUELA BÁSICA VENEZOLANA”
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ESTRATEGIA DIDÁCTICA DE FORMACIÓN DOCENTE PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN LA ESCUELA BÁSICA VENEZOLANA”

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TESIS EN OPCION AL GRADO DE DOCTOR EN CIENCIAS PEDAGÓGICAS ...

TESIS EN OPCION AL GRADO DE DOCTOR EN CIENCIAS PEDAGÓGICAS

Autor: MSC Angel Omero Mora Pernía
Tutor: DR. C. Oksana Kraftchenko Beoto

SÍNTESIS

La tesis presenta una estrategia didáctica para la formación de futuros docentes de la carrera de Educación Integral de la Universidad Nacional Experimental de Guayana, Venezuela, dirigida a propiciar la apropiación del Marco Conceptual Referencial Operativo con Significado y Sentido (MCROSS) para la enseñanza de la matemática en la Escuela Básica venezolana.

La estrategia se elaboró a partir de los principales aportes del Enfoque Histórico-Cultural del
desarrollo humano sobre el problema de la enseñanza y el aprendizaje, el cual constituye el eje teórico-metodológico integrador de otros aportes tales como la racionalidad emancipadora y recursos metodológicos de la investigación-acción de la Didáctica Crítica y recursos metodológicos del aprendizaje grupal basados en los aportes de grupo operativo de E. Pichón Riviére. De esta integración surge el concepto de MCROSS, el elemento central de la estrategia. El MCROSS se caracteriza por un movimiento ascendente, dialéctico, que recorre tres momentos fundamentales: el de creación, consolidación y reconstrucción retrospectiva, a través de los cuales transcurre toda la dinámica del proceso de formación del conocimiento como unidad dialéctica entre lo viejo y lo nuevo,
la teoría y la práctica, lo cognitivo y lo afectivo y permite al grupo de estudiantes configurarse en objeto y sujeto de su desarrollo profesional como futuros formadores de la Escuela Básica
venezolana.

La estrategia didáctica de formación docente, objeto de estudio, combina una metodología de investigación de corte cuantitativo y cualitativo, con la utilización de métodos teóricos,
experimentales, en particular el experimento pedagógico (variante pre-experimental) y elementos de la investigación-acción. Su instrumentación en estudiantes de la asignatura electiva “Enseñanza de la Matemática” del VIII semestre de Educación Integral permitió delimitar momentos sustanciales no previstos y determinar insuficiencias y deficiencias, lo cual condujo a realizar ajustes durante el proceso y elaborar recomendaciones para su perfeccionamiento futuro.

La aplicación de la estrategia didáctica contribuyó en un nivel medio de apropiación consciente del MCROSS de enseñanza, en particular, en cuanto al desarrollo de nuevas necesidades en los estudiantes para aprender una nueva forma de enseñar con significado y sentido la matemática en el nivel de Educación Básica.

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  • 1. UNIVERSIDAD DE LA HABANA CENTRO DE ESTUDIOS PARA EL PERFECCIONAMIENTO DE LA EDUCACIÓN SUPERIOR CEPES RESUMEN ESTRATEGIA DIDÁCTICA DE FORMACIÓN DOCENTE PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN LA ESCUELA BÁSICA VENEZOLANA Tesis presentada en opción al grado científico de Doctor en Ciencias Pedagógicas Autor: Msc Angel Omero Mora Pernía Tutor: Dr. C.. Oksana Kraftchenko Beoto CIUDAD DE LA HABANA 2005
  • 2. TESIS EN OPCION AL GRADO DE DOCTOR EN CIENCIAS PEDAGÓGICAS “ESTRATEGIA DIDÁCTICA DE FORMACIÓN DOCENTE PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN LA ESCUELA BÁSICA VENEZOLANA” Autor: MSC Angel Omero Mora Pernía Tutor: DR. C. Oksana Kraftchenko Beoto SÍNTESIS La tesis presenta una estrategia didáctica para la formación de futuros docentes de la carrera de Educación Integral de la Universidad Nacional Experimental de Guayana, Venezuela, dirigida a propiciar la apropiación del Marco Conceptual Referencial Operativo con Significado y Sentido (MCROSS) para la enseñanza de la matemática en la Escuela Básica venezolana. La estrategia se elaboró a partir de los principales aportes del Enfoque Histórico-Cultural del desarrollo humano sobre el problema de la enseñanza y el aprendizaje, el cual constituye el eje teórico-metodológico integrador de otros aportes tales como la racionalidad emancipadora y recursos metodológicos de la investigación-acción de la Didáctica Crítica y recursos metodológicos del aprendizaje grupal basados en los aportes de grupo operativo de E. Pichón Riviére. De esta integración surge el concepto de MCROSS, el elemento central de la estrategia. El MCROSS se caracteriza por un movimiento ascendente, dialéctico, que recorre tres momentos fundamentales: el de creación, consolidación y reconstrucción retrospectiva, a través de los cuales transcurre toda la dinámica del proceso de formación del conocimiento como unidad dialéctica entre lo viejo y lo nuevo, la teoría y la práctica, lo cognitivo y lo afectivo y permite al grupo de estudiantes configurarse en objeto y sujeto de su desarrollo profesional como futuros formadores de la Escuela Básica venezolana. La estrategia didáctica de formación docente, objeto de estudio, combina una metodología de investigación de corte cuantitativo y cualitativo, con la utilización de métodos teóricos, experimentales, en particular el experimento pedagógico (variante pre-experimental) y elementos de la investigación-acción. Su instrumentación en estudiantes de la asignatura electiva “Enseñanza de la Matemática” del VIII semestre de Educación Integral permitió delimitar momentos sustanciales no previstos y determinar insuficiencias y deficiencias, lo cual condujo a realizar ajustes durante el proceso y elaborar recomendaciones para su perfeccionamiento futuro. La aplicación de la estrategia didáctica contribuyó en un nivel medio de apropiación consciente del MCROSS de enseñanza, en particular, en cuanto al desarrollo de nuevas necesidades en los estudiantes para aprender una nueva forma de enseñar con significado y sentido la matemática en el nivel de Educación Básica.
  • 3. 1 INTRODUCCIÓN Uno de los problemas que afronta los sistemas educativos a nivel mundial es la formación de profesionales capaces de responder a los nuevos desafíos en el campo científico, técnico, tecnológico y educativo para transformar de manera activa y creadora, la realidad en beneficio del propio hombre. En la actualidad son mayores y más complejas las demandas que se le presentan a la universidad en el ámbito pedagógico, vinculadas a la formación de profesionales competentes para hacer frente al obsoleto y vigente paradigma tradicional de enseñanza, que aún mantiene su legado en la mayoría de las instituciones educativas a nivel internacional. En este sentido la Conferencia Mundial sobre Educación Superior (1998) se pronunció a favor de cambios sustanciales en la enseñanza al plantear en su artículo 9, “En un mundo en rápido cambio, se percibe la necesidad de una nueva visión y un nuevo modelo de enseñanza superior, que debería estar centrado en el estudiante, lo cual exige,… reformas en profundidad,…, así como una renovación de los contenidos, métodos, prácticas y medios de transmisión del saber,…” (Ob. Cit, 1998: 15). Sin embargo, en Venezuela el enfoque tradicional no ha perdido vigencia y es difícil de erradicar, investigaciones así lo atestiguan (Esté A., 1994; Mora A., 2000). La educación básica, media, diversificada y profesional ha sido históricamente desatendida tanto en lo pedagógico como en el desarrollo del ser humano (MED, 2004). Las reformas educativas han fallado en sus intentos por actualizar y modernizar la enseñanza en todos los niveles educativos, particularmente en las Escuelas Básicas Venezolanas, que a partir de 1987 reciben resoluciones del Ministerio de Educación, modificando la organización curricular educativa, sin reportar mejoras a la latente e histórica impetración (González F., 2000). No obstante, el gobierno venezolano, inició desde 1999 un conjunto de acciones tendentes a enfrentar la problemática educativa del país bajo la concepción de Educación Bolivariana, centrada en lo humano y no lo técnico-administrativo; implementa las misiones para responder a la deuda social y crea el modelo de equilibrio social que atiende integralmente la educación del ser social desde la gestación, en el continuo de programas que propician el incremento de la tasa neta escolar, la implementación de Escuelas Bolivarianas y Técnica Robinsoniana, implementación del Proyecto Simoncito, fortalecimiento de la Educación Indígena, y otros; conducentes a la transformación
  • 4. 2 profunda de las desigualdades como problema estructural, con la participación emancipadora de la Universidad Bolivariana de Venezuela y las misiones, en educación, salud y trabajo (MED, 2004). Esta reforma, define al proceso educativo venezolano en una concepción humana, integral y progresista ha permitido a los planificadores modificar planes y programas de las asignaturas de las escuelas y compromete a la universidad con la formación de profesionales de vanguardia, orientados a promover y fortalecer el cambio, la transformación de la realidad educativa y llegar a soluciones satisfactorias en el desarrollo material y espiritual de la sociedad, particularmente en perfeccionar lo concerniente al proceso didáctico para ejecutar dichos planes y programas. En esa dirección, la comunidad científica internacional y nacional se ha venido organizando para responder desde su área al problema de la enseñanza de las ciencias, en especial en el campo de la Educación Matemática, que exige a la Universidad formadora de formadores la preparación de un profesional docente capaz de enfrentar este reto, para lograr que el alumno de la Escuela Básica (E.B) aprenda bien y con gusto la matemática. Precisamente por esta razón, la formación de profesores para la enseñanza de la ciencia ha sido un tema de interés en los últimos tiempos (Porlán R. y Rivero A.,1998; García M., 1997), particularmente a partir de la década de los 60 con la implantación de la matemática moderna y, con mayor intensidad, a finales de los ochenta (Mora D., 2002) del pasado siglo se reportan investigaciones sobre esta temática, en especial sobre el contenido que el profesor enseña (Porlán R. y Rivero A., 1998). En la actualidad, estos esfuerzos han estado dirigidos en su mayoría a preparar al formador en co- nocimientos teóricos, tanto de la ciencia particular como pedagógicos, desvinculados en su mayoría de la práctica acerca de cómo el alumno aprende y cómo instrumentar el proceso de enseñanza- aprendizaje en la práctica profesional, lo que lleva a que una vez egresado el nuevo profesional, realice una labor pedagógica totalmente tradicional, instrumental, enciclopédica, que responde además a las exigencias administrativas de la escuela actual venezolana: vencer los contenidos y justificar la promoción (Mora A., 2000; Mora D., 2002; González F., 2000). Esta regularidad mantiene vigencia en las universidades venezolanas, hecho que se evidenció en el año 1999 durante el proceso de ejecución de la asignatura Enseñanza de la Matemática en la carrera de Educación Integral de la Universidad Nacional Experimental de Guayana (UNEG) como parte de la formación del Licenciado en Educación Integral.
  • 5. 3 Al respecto el investigador, docente de esta asignatura, observó como tendencia que los futuros formadores al planificar los guiones didácticos presentaban muchas dificultades, en particular, en el momento de argumentar el qué, para qué, cómo y por qué del proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática, así como poca motivación para realizar las tareas docentes y falta de uniformidad en la presentación de los resultados sobre la base de las categorías didácticas. Esta situación, producía insatisfacción a los participantes porque no alcanzaban apropiarse del objeto del conocimiento con sentido personal y educativo, útil para su futuro ejercicio profesional como maestros de la Escuela Básica. Tal hecho condujo al autor a realizar un análisis crítico del programa para encontrar las causas de la problemática, evidenciándose insuficiencias de carácter teórico- metodológico y práctico. Se puso de manifiesto que el programa de la asignatura presenta una insuficiente fundamentación teórico-metodológica que garantice el logro de sus objetivos. La metodología usada se caracteriza por una actividad docente centrada en el profesor, por un excesivo volumen de contenidos, una concepción de tareas docentes cuya finalidad es la recopilación de información y métodos reproductivos basados en escuchar, leer, discutir y elaborar trabajos. En lo práctico, durante la ejecución de la asignatura, se evidencian problemas con la utilización de los tiempos ya que las sesiones de clases están planificadas cuatro por semana de 90 minutos cada una, y en la práctica se trabaja sólo una de 90 minutos; esto implicó cambios en el momento de su ejecución e inconvenientes con los estudiantes, porque ellos planteaban la necesidad de reestructurar el programa por el poco sentido que encontraban a los objetivos, al abordar contenidos o reproducir mecánicamente experiencias que no se vinculaban con su futura práctica profesional y por la dificultad en apropiarse del compendio teórico. Ante esta problemática, el docente, como investigador de su práctica, se planteó en el año 2001 realizar una experiencia de enseñanza con alumnos del VIII semestre de la carrera Educación Integral de la UNEG., Venezuela, partiendo de un modelo constructivista, llamado por Porlán R. y Rivero A. (1998:147) “hipótesis de progresión”, usado como estrategia general de referencia, y el cual se basa en establecer un marco de referencia de los futuros formadores, a partir del cual el docente interpreta su realidad e interviene en ella con una determinada negociación en el proceso formativo. En tal sentido, se concibió el contenido del programa con una naturaleza hipotética según las concepciones y limitaciones de los alumnos (integración de lo social, científico e ideológico) donde el profesor interactúa con los estudiantes a partir de sus concepciones (ideas, experiencias)
  • 6. 4 iniciales que van evolucionando como resultado de la contrastación de ideas, cuestionamiento y reelaboración de estas concepciones iniciales, donde la evaluación se concibe de forma continua, evolutiva, investigativa, sobre la base de los problemas de investigación. A pesar de que esta experiencia constructivista promovió la participación activa del alumno en la elaboración de modelos para enseñar la matemática a nivel básico, se puso en evidencia la insatisfacción en los participantes por el logro obtenido dado el bajo nivel de apropiación del método de enseñanza alcanzado como resultado del enfoque asumido, que propició posiciones radicales (solipsismo) y poco fundamentadas teóricamente en su elaboración, dificultad en el vínculo teoría y práctica y subvaloración del papel del formador (Mora A., 2005). En relación a lo anterior, los estudiantes no alcanzaron a apropiarse de un método de enseñanza general por la deficiencia de sus marcos referenciales que propicia un conjunto de limitaciones, como, la ausencia de criterios teórico-metodológicos sólidos y coherentes para enseñar la matemática a nivel básico. Consideramos que para lograrlo se requiere de un nuevo marco conceptual y metodológico que permita hacer más explícito el método y aquellos hechos, contradicciones y necesidades que caracterizan al proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática. A partir del análisis crítico de estos resultados y un profundo estudio de otros fundamentos teóricos sobre la enseñanza, el aprendizaje y el desarrollo humano que pudieran superar las limitaciones encontradas en la experiencia constructivista, en particular los aportes del Enfoque Histórico- Cultural, la Teoría Crítica y la teoría de E. P. Riviére, elaboramos un concepto central que permitiera desde bases científicas pedagógicas explicar el proceso de apropiación del objeto de la asignatura, este es el Marco Conceptual Referencial Operativo con Significado y Sentido (MCROSS) de enseñanza. EL MCROSS se caracteriza por un movimiento ascendente, dialéctico, que recorre tres momentos fundamentales: el de creación, consolidación y reconstrucción retrospectiva, a través de los cuales transcurre toda la dinámica del proceso de formación del conocimiento como unidad dialéctica entre lo viejo y lo nuevo, la teoría y la práctica, lo cognitivo y lo afectivo. En esta dirección el problema a solucionar es: ¿cómo contribuir a la apropiación consciente de un MCROSS de enseñanza de la matemática en la II etapa de la Escuela Básica venezolana en estudiantes de la carrera Educación Integral de la UNEG?. Este problema condujo al objetivo general de elaborar una estrategia didáctica de formación docente, que propicie la apropiación
  • 7. 5 consciente de un MCROSS de enseñanza de la matemática a nivel de la II etapa de la Escuela Básica venezolana en estudiantes de la carrera de Educación Integral de la UNEG, a partir de lo cual se derivan los principales resultados de este trabajo y los aportes del mismo. En tal sentido, el objeto de investigación lo compone una estrategia didáctica de formación docente. Para abordar este objeto se combina una metodología de investigación de corte cuantitativo y cualitativo, con la utilización de métodos teóricos, experimentales, en particular el experimento pedagógico (variante pre-experimental) y elementos de la investigación-acción. La selección de esta combinación de métodos se corresponde con el diseño teórico de la investigación y en particular con el objetivo de elaborar una estrategia didáctica que propicie la actividad formativa, compartida y consciente para el proceso de apropiación de un MCROSS para enseñar la matemática a nivel de la Escuela Básica venezolana, sobre la base de la integración de determinados presupuestos teórico-metodológicos de partida, enriquecida y perfeccionada en el proceso de su aplicación con la decisiva participación de los propios estudiantes. La novedad científica de este trabajo radica en el aporte teórico-metodológico y práctico de una estrategia didáctica para formar al futuro formador en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática en el contexto de la II etapa de la Escuela Básica venezolana, a partir de la elaboración de un MCROSS para la enseñanza de la matemática desde una concepción dialéctica y contextualizada del proceso de formación del conocimiento. La significación práctica radica en que los resultados de la presente investigación contribuirán al perfeccionamiento del programa de la asignatura “Enseñanza de la Matemática”, con la elaboración de una estrategia didáctica que permite su instrumentación sobre bases científicas modernas de las ciencias psicológicas y pedagógicas del proceso de enseñanza-aprendizaje dirigido a la apropiación de un MCROSS para la enseñanza de la matemática a nivel de la Escuela Básica venezolana, como parte de la formación de docentes de este nivel de educación. Asimismo, al desarrollo de la Educación Matemática, lo cual está dado fundamentalmente por la elaboración de una estrategia que operacionaliza la enseñanza con significado y sentido para los involucrados. La tesis está conformada por una introducción, tres capítulos, conclusiones, recomendaciones, bibliografía y anexos. El capítulo I expone diferentes enfoques psicológicos y pedagógicos que han trascendido al enfoque tradicional de enseñanza y de formación docente, los cuales constituyen los fundamentos teórico-
  • 8. 6 metodológicos del proceso de formación de formadores, en que se sustenta el presente trabajo y sirven de base para la configuración sobre el qué, para qué y por qué del MCROSS. El capítulo II está conformado por el problema, los objetivos, la hipótesis, las tareas de investigación, el marco conceptual y operacional, tipo de investigación, unidad de estudio, métodos y técnicas de investigación científica y para el análisis de los resultados, y por último el procedimiento seguido en el proceso de la investigación. El capítulo III está dirigido a presentar la propuesta didáctica de formación docente y los resultados de su aplicación a través del experimento pedagógico. Finalmente se concluye sobre los resultados de la investigación seguida de las recomendaciones para su futura aplicación y perfeccionamiento, de la bibliografía consultada y la sesión de anexos que incluye instrumentos de observación, cuestionarios, transcripciones de las respuestas de los estudiantes, muestra de registro anecdótico y de las tareas docentes, programas de la asignatura, instrumentación de la estrategia didáctica, síntesis del modelo investigación-acción y finalmente, de tablas donde se recogen los resultados de la constatación de las acciones u operaciones ejecutadas en los momentos MCROSS, así como del momento inicial y final del experimento.
  • 9. 7 Capítulo I: la configuración del MCROSS como elemento central de una Estrategia Didáctica de formación docente para la enseñanza de la matemática en la Escuela Básica venezolana. Antecedentes y fundamentos teóricos. En este capítulo se hace un estudio y análisis de las tendencias, enfoques y teorías que contribuyeron a conformar el marco teórico referencial para la configuración del MCROSS en tanto permiten fundamentar el diseño de la estrategia didáctica de formación docente. En tal sentido, se presentan cuatro epígrafes. El primero, referente a la formación de formadores para la enseñanza de la matemática, panorama mundial y realidad venezolana, e investigaciones sobre el tema. El segundo, enfoques contemporáneos acerca del problema de la enseñanza y el aprendizaje y la formación de formadores. El tercero, constituye uno de nuestros principales aportes, referente a el Marco Conceptual Referencial Operativo con Significado y Sentido (MCROSS), eje central de la Estrategia Didáctica de formación docente; y finalmente, en el cuarto epígrafe, las consideraciones finales. El primer epígrafe comienza con una valoración de la formación de formadores para la enseñanza de la matemática a nivel mundial y la realidad venezolana, destacando investigaciones que alertan sobre la vigencia de la enseñanza tradicional en las instituciones educativas y sus consecuencias negativas en la formación del estudiante, en particular, en el desempeño profesional del formador cuando enseña la matemática, lo que afecta a todos los niveles de enseñanza de esta ciencia. En España: (Skemp R., 1993; Azcárate P., 1998; Imbernón F., 1998; Porlán R. y Rivero A., 1998; Coll C. Y Solé I., 1999). En América Latina: (Flórez O.,1994; Gálvez G.,1994; Scott P.,1997). En Cuba (Davidov V.,1986; Talizina N.,1988, Colectivo de autores, 1999). En Venezuela (González F., 2000; Mora A., 2000, Mora D., 2002, 2003) . Se señala que en Venezuela la tendencia de la enseñanza de la matemática es instrumental, (Mora D., 2002), para resolver con éxito las demandas de la artificialidad de la vida académica y la superación de los exámenes (Mora A., 2000; Mora D., 2002; González F., 2000), y se indica la aplicación de distintas reformas educativas, entre ellas el proyecto educativo nacional (PEN), que constituye el eje de la política educativa del Ministerio de Educación, Cultura y Deportes (MECD), insertada en la revolución democrática de la quinta república en el marco jurídico de la Constitución de la República Bolivariana de Venezuela (CRBV). A nivel mundial, se hace referencia a la urgente demanda de cambios cualitativos en el ámbito de la enseñanza de la matemática, como: en el campo de la resolución de problemas (Schoenfeld A.,
  • 10. 8 1985; Guzmán M., 1993; Mora A. y Morales J., 1995, Campistrous L. y Rizo C., 1996; Sánchez J. y Fernández B., 2003), en la enseñanza basada en métodos sistémicos (Hernández H., 1997) la enseñanza por proyectos (Mora D., 2003a; Da Ponte J., y otros, 1998), la enseñanza basada en las estaciones (Mora D., 2003b), los juegos en la educación matemática (Fernández J. y Rodríguez M., 1997), la experimentación en matemática, la demostración (Serres Y., 2002, Mora D., 2003c), las aplicaciones y su proceso de modelación (Blum, W., 1985 y Mora D., 2002); los cuales, sin restarles su gran aporte didáctico, se centran más en la parte instrumental sin profundizar en el conocimiento de los fundamentos de la enseñanza-aprendizaje de la matemática. Estas mismas limitaciones se constatan en investigaciones relativas a la formación de formadores, las que han puesto de manifiesto lo inadecuado de sus programas (Azcárate P., 1998). En esa vertiente se indica que la universidad formadora de formadores debe abocarse a la transformación de los programas de formación en pro de dar respuestas favorables a esta exigencia universal (Azcárate P., 1998; González F., 2000; Mora D., 2003) de formar a un profesional reflexivo, que plantee soluciones a los problemas de enseñanza-aprendizaje de la matemática en un contexto social, similares a las que diseñarán y desarrollarán durante su desempeño profesional como maestro de la E.B. (González F., 2000, Mora D., 2003); porque es necesario enseñar a los futuros docentes como nosotros deseamos que ellos enseñen en el futuro (Steen L., 1988). El segundo epígrafe se subdivide en tres partes. La primera parte aborda el Enfoque Histórico Cultural del Desarrollo Humano (EHC), el cual constituye el eje rector del presente trabajo por la pertinencia y vigencia de sus principales aportes en el modelo de la organización de la actividad cognoscitiva que incluye, desde una posición materialista dialéctica, un conjunto de principios, categorías, leyes, métodos, la comprensión del aprendizaje grupal y del grupo como sujeto de la actividad, fundamentos teórico-metodológicos que explican, de manera científica, el proceso de desarrollo humano. Se señala que uno de los planteamientos esenciales de L. S. Vigotsky, fundador de esta teoría, está contenido en la Ley Genética del Desarrollo (LGD), la cual explica la génesis de lo interno, de lo psicológico, a través del proceso de interiorización de lo externo. Estrechamente vinculado a ley general del desarrollo, formula el principio de la relación entre Enseñanza y Desarrollo, el cual plantea que la enseñanza produce desarrollo pero teniendo en cuenta aquellas funciones (o estructuras ) que están madurando, no para quedarse o adaptarse al nivel de desarrollo alcanzado, sino para elevarlo hacia niveles superiores. Este principio se redimensiona con el concepto de Zona
  • 11. 9 de Desarrollo Próximo (ZDP), también formulado por Vigotsky. Su análisis establece una diferenciación entre el nivel de desarrollo actual y el nivel de desarrollo potencial en el proceso de desarrollo que es conducido por la enseñanza. Otro de sus aportes fundamentales lo constituye el planteamiento de la unidad de lo cognitivo y lo afectivo en el desarrollo del hombre, principio que retoma después A. N. Leontiev en su teoría de la actividad. De acuerdo a esta teoría, los conocimientos se forman como producto de la interiorización de la actividad objetal material, a partir de la dinámica de los momentos estructurales de la actividad: acción, objeto, objetivo, operación, necesidad, motivo, condiciones y resultado (Leontiev A., 1983). La actividad se desarrolla en unidad dialéctica con la comunicación. La comunicación orienta, dirige, y regula el aprendizaje, en todos los momentos de su proceso; eleva el conocimiento de un nivel sensorial, concreto a un nivel superior, generalizado y abstracto. A. Leontiev, a partir del principio de la relación entre lo afectivo y lo cognitivo formulado por Vigotsky, explica las regularidades del proceso de formación del significado en estrecho vínculo con el sentido en la formación de la conciencia. Los significados, vinculados a los procesos cognitivos, a la esencia de los objetos del conocimiento, sus funciones y modos de utilización (qué, para qué, cómo) han sido elaborados culturalmente y en la conciencia se encuentra en estrecha unidad con el sentido, el cual se expresa en la relación del objetivo con el motivo (Leontiev A., 1983), relativo a la medida en que el objeto de la actividad comienza a satisfacer o satisface una necesidad en el individuo, en tanto el objetivo deviene motivo durante el desarrollo de la actividad. Los planteamientos de Leontiev fueron desarrollados por sus continuadores, entre ellos, P. Ya. Galperin, quien formuló los momentos funcionales de la actividad, así como develó las distintas etapas por las que transita la acción en su proceso de interiorización, lo cual queda recogido en su teoría sobre la formación planificada y por etapas de las acciones mentales (Talizina N., 1988). Para Galperin toda actividad psíquica tiene tres momentos funcionales: orientación, ejecución y control. La orientación es la instancia directora que establece el conjunto de condiciones concretas y necesarias para la construcción correcta y racional de la parte ejecutora. La ejecución es el momento de realización de las acciones. El control garantiza la ejecución correcta de la acción, a partir del ajuste o corrección de la parte orientadora y ejecutora de la acción en función de los resultados obtenidos. En cuanto a las regularidades de la organización del proceso de asimilación de las acciones mentales o psíquicas, Galperin planteó que la acción humana se caracteriza por un sistema de
  • 12. 10 características primarias y secundarias. Las características primarias son cuatro y son independientes entre sí: la forma (material, materializada, verbal externo y mental) y el carácter: generalizado, desplegado (reducido) y asimilado. Las características secundarias de la acción son la estabilidad (solidez y el nivel de abstracción) y el carácter razonable y consciente (Talizina N., 1988). Para el EHC, el conocimiento humano no se alcanza con la mera ejercitación, sino que es necesario instrumentar lógicamente acciones que permitan su formación especial que en conjunto constituyen habilidades para desarrollar al ser humano en sociedad. La habilidad se concibe como un sistema de acciones y operaciones que se realizan bajo determinadas condiciones (Talizina N., 1985; Colectivo de autores, 1995). Para explicar cómo ocurre el proceso de formación del pensamiento teórico con más precisión, este enfoque teórico se apoya en el método de desarrollo histórico-lógico del conocimiento, el método de la lógica dialéctica, el cual permite explicar el movimiento que caracteriza al pensamiento en el proceso de la obtención del conocimiento científico y es la ascensión de lo abstracto a lo concreto pensado que fue desarrollado por A.V. Davidov (1986), E. Ilienkov (citado por Colectivo de autores, 1995) entre otros autores importantes. Este método se apoya en la generalización teórica que permite develar lo general en lo particular (Davidov V., 1986) y está relacionado con un sistema articulado de categorías, principios y leyes que sustentan una teoría de enseñanza-aprendizaje que integra lo pedagógico y lo psicológico en un modelo didáctico para el desarrollo del conocimiento científico en la escuela. Entre estos modelos, en el EHC figuran el de los objetivos, contenidos y proceso. El modelo de los objetivos responde a la pregunta ¿para qué? del proceso de enseñanza- aprendizaje, el modelo de los contenidos establece en principio el ¿qué? y, el modelo del proceso responde a la pregunta ¿cómo enseñar?. Estos modelos se integran para alcanzar el objetivo a través de la tarea, momento didáctico que permite la actuación del grupo o estudiante como sujeto y objeto de su desarrollo por medio de métodos y medios, concebidos para mediatizar la acción del estudiante sobre el objeto del conocimiento, alcanzar las metas, guiar el proceso de enseñanza y de aprendizaje. En relación a la evaluación, se destaca su carácter formativo, ya que constituye un momento más en el proceso de aprendizaje que coadyuva al desarrollo del estudiante (González M., 2000) y sigue lineamientos de la metodología de enseñanza sistémica (Talizina N., 1985; Rezhetova Z., 1988; Salmina N., 1988). Está encaminada al control y la valoración de las tareas que realiza el estudiante.
  • 13. 11 Las categorías didácticas antes señaladas se combinan con formas de trabajo grupal en tanto, como planteara Vigotsky, el hombre solo aprende con la ayuda de los otros. En esa dirección el aprendizaje grupal adquiere una dimensión particular en las propuestas de enseñanza según el EHC, a partir del enfoque marxista del grupo, que surge como problemática social en la década de 1920 en los trabajos de V. A. Bejterev; M. A. Reisner; L. N. Voitolovski; A. B. Zalkind y los aportes pedagógicos de A. S. Makarenko que se consolidan, entre otros, con los trabajos de A.V. Petrovsky y los aportes de V. Liaudis, así como importantes investigaciones cubanas (Castellanos A., 1995; Febles, M., 1996; Calviño M., 1998; Viñas G.,. 2004; González M., 2002; Kraftchenko O. y Segarte A., 2003). Estos aportes permiten afirmar que el grupo configurado en la tarea puede actuar en calidad de sujeto de la actividad y que la actividad es el punto de partida, el criterio objetivo para la constitución del grupo, lo cual sirve de base para alcanzar la constitución del sujeto grupal y la ZDP grupal propuestas por Ana Castellanos (1999) en su tesis de doctorado. En tal sentido, A. Castellanos, señala que el grupo se configura como sujeto grupal si éste transita por un proceso de diferenciación, articulación e identificación y en correspondencia con la LGD. Este proceso permite al grupo su identidad en identificar una comprensión única de la situación de aprendizaje (necesidades comunes, objeto compartido y objetivo común) y formas de pensar, sentir y actuar compartidas en relación con esta situación. A partir del referente teórico-metodológico que ofrece el EHC sobre la enseñanza y el aprendizaje, se señala que investigadores de diferentes países han abordado el estudio de la formación de profesores. Entre los principios fundamentales que rigen esta línea de estudio se encuentra el principio de la unidad entre enseñanza y educación, señalado por A. N. Leontiev (1983:234) que establece que el sentido de la formación profesional del formador no se enseña sino se educa, a través de una enseñanza que se realiza como parte de su desarrollo personal-social que ocurre en el proceso de la actividad y la comunicación, en un contexto histórico-social determinado (González V., 2004). La función de formador, de acuerdo a este enfoque, es dejar de ser un simple transmisor de conocimientos para convertirse en un orientador del aprendizaje, un dirigente del proceso de enseñanza-aprendizaje, un guía y un modelo educativo de sus estudiantes (González V., 1999, 2003, 2004), en tanto que el estudiante es el centro del proceso docente educativo; a partir de una formación que le permita obtener herramientas psicopedagógicas para orientar y dirigir el proceso
  • 14. 12 hacia un trabajo formativo, lo que se instrumenta a través de la tarea docente y de todo el sistema de influencias comunicativas, crítica-reflexiva acerca de su tarea formativa y de su actividad profesional. En el EHC, la formación del formador se aborda a partir de la concepción de enseñanza propuesta por N. F. Talizina (1988), sobre la base de los modelos de los objetivos, del contenido y el proceso, que ha sido aplicada a diferentes programas de formación docente exitosamente (Talizina N., 1988; Hernández H., 1997; Colectivo de Autores, 1995, Canfux V., 2001, Capote M., 2003). En síntesis, el EHC aporta un marco psicopedagógico general básico para la formación de formadores, fundamentado en la enseñanza desarrolladora que aporta a esta investigación el soporte esencial teórico-metodológico para la elaboración de una estrategia didáctica de formación docente. Sin embargo, desde el carácter abierto de este enfoque y siguiendo la línea materialista dialéctica se incorporaron importantes aportes de la Teoría Crítica y del Aprendizaje Grupal de E. Pichón Riviére, que se exponen en los sub epígrafes que siguen a continuación. En la segunda parte se aborda la Teoría Crítica de la Enseñanza, se señala su origen marxista como una de sus raíces filosófico-epistemológica fundamental, representada por sus principales fundadores Max Horkheimer, Theodor Adorno y Herbert Marcuse. Se plantea cómo se materializa en el campo de la Pedagogía (Pedagogía Crítica) sus principios teórico-metodológicos generales acerca del proceso del conocimiento y desarrollo humano. Se señala que similarmente al EHC, reivindican el contexto histórico como determinante de este desarrollo, punto de partida y llegada del conocimiento, transformando dialécticamente la ideología que obstruye el desarrollo del proceso sociocultural deseado. Se destaca que este enfoque fundamenta la enseñanza a partir del método de la investigación- acción, el cual hace que el proceso formativo sea de carácter abierto y emancipador, propiciando nuevos referentes dinámicos y flexibles caracterizados por un proceso de producción de conocimientos que se generan en el proceso de transformación de la realidad, a través de la investigación, desde las situaciones de la vida de los participantes hacia lo interno de su desarrollo. A partir del enfoque crítico que se desprende de esta teoría para la enseñanza, constituye al igual que en el EHC, una superación dialéctica de la perspectiva positivista de la enseñanza; que trasciende y da un carácter protagónico a los sujetos en la elaboración y desarrollo de su práctica educativa, en un contexto social, con poder en la transformación de sí mismo y de las instituciones, destacando el carácter grupal en la enseñanza.
  • 15. 13 La concepción de grupo en la didáctica crítica se asume sobre la base de la racionalidad emancipadora, que propicia un proceso de cambio y transformación en forma de espiral, que lleva a formadores y estudiantes a construir y perfeccionar su conocimiento desde el consenso, el entendimiento y el acuerdo, dentro de una relación de horizontalidad, igualdad y respeto mutuo, propiciando la fuerza del vínculo entre la teoría y la práctica a partir de la investigación como estrategia metodológica, que contribuye a la transformación de la educación en la escuela. El trabajo grupal, sobre la base del método de investigación-acción, tiene entre sus objetivos principales potenciar a los alumnos para que ellos mismos se impliquen en su propia formación, a partir de sus autorreflexiones y valoraciones críticas, por lo que este enfoque pedagógico ha tenido aceptación en el campo de la formación de profesores dado su carácter emancipador y el recurso que ofrece para la transformación a través de este método, así como el énfasis que hace sobre la relación entre teoría y práctica. A nivel de la educación superior, la formación de formadores es concebida como un momento, una etapa emancipadora de los estudiantes, en tanto la formación en este nivel está encaminada al análisis crítico y la transformación de las prácticas educativas, de ahí que se considere como el método principal en el proceso de desarrollo, de aprendizaje, el de la autorreflexión crítica, a partir de una concepción dialéctica de la realidad y del pensamiento. Se destaca la pertinencia de los enfoques Histórico-Cultural y de la Pedagogía Crítica para formar a los futuros profesionales como objeto y sujeto de su aprendizaje. Asimismo, se considera que la concepción emancipadora de la enseñanza y el método acción-reflexión-acción de la Teoría (didáctica) Crítica enriquece la concepción de enseñanza y aprendizaje del EHC, en particular, el proceso de elaboración del conocimiento, el concepto de ZDP y la formación del formador llega a formarse como orientador, coordinador y dirigente de la actividad docente. El carácter abierto y la proyección de estos enfoques permite la incorporación de otra teoría para fundamentar este trabajo, que desde una posición epistemológica similar a los anteriores enriquece la concepción de aprendizaje grupal. Se trata de los aportes de E. Pichón Riviére a la psicología social con su propuesta de grupo operativo. En ella encontramos algunos elementos que enriquecen los aportes del EHC acerca del grupo y su papel en la Educación. En la tercera parte se aborda el trabajo grupal en la enseñanza, se analiza el enriquecimiento de los enfoques que sustentan la concepción de lo grupal en la enseñanza, resaltando entre ellas la concepción de grupo operativo de Pichón Riviére (Quiroga A., 1988; 1992 Castellanos A., 1999,
  • 16. 14 Colectivo de Autores, 1999, Adamson G., 2000), que dimensiona al grupo desde el plano afectivo y plantea como éste, a partir de las necesidades de sus miembros, contribuye a la apropiación e interiorización de instrumentos, signos, herramientas y estrategias que le permiten controlar y regular su funcionamiento en una realidad enriquecedora desde la propia riqueza espiritual, experiencial y referencial de sus miembros. Se indican como antecedentes en la conformación de una nueva concepción de aprendizaje grupal los trabajos de Zarzar Ch. (1995) y Castellanos A. (1999). Se explica qué elementos del grupo operativo enriquecen el aparato metodológico del aprendizaje grupal que configura la estrategia tales como la interpretación acerca del significado de los roles que se manifiestan en diferentes situaciones grupales, y fundamentalmente, el concepto de aprendizaje como proceso de desarrollo que alcanzan cada uno de los miembros como resultado de la realización de la tarea, resaltando desde esta concepción el papel de la necesidad, la contradicción, el vínculo, la trama vincular y el ECRO de Pichón Riviére, que se genera en el marco de las relaciones entre los miembros del grupo en el hacer de la tarea, resaltando el valor pedagógico de la actividad. Desde este escenario se valora al grupo como mecanismo que posibilita los procesos interactivos, de contacto, del sistema social-vincular del sujeto que enriquece el abordaje metodológico del EHC en cuanto al proceso de enseñanza-aprendizaje ya que ofrece recursos para interpretar los conflictos grupales y vencer los obstáculos (miedo o resistencia) en los integrantes del grupo por la novedad de la tarea, propiciando interés, autoestima y confianza a partir de la fuerza del vínculo, disminuyendo el temor, inseguridad e incertidumbre en el hacer de la misma. Se destaca de la teoría de Pichón R. que el grupo operativo se rige por un Esquema Conceptual Referencial y Operativo (ECRO) que hace al aprendizaje operativo, en un proceso de espiral dialéctica, y el cual debe ser objeto de constante indagación. Este se fundamenta en el método dialéctico, en la espiral del conocimiento, consiste en un cuerpo o conjunto de experiencias (reales a un determinado universo del discurso), conocimientos (generales, teóricos) y afectos, con los que el individuo piensa y actúa, con la intención de transformar la realidad. Se establece que los supuestos teórico-metodológicos presentes en la concepción del grupo operativo enriquecen los fundamentos teóricos y sobre todo los aspectos metodológicos del trabajo grupal en la enseñanza que han sido trabajados desde el EHC y la Teoría Crítica. Resalta que la coincidencia entre A. N. Leontiev y Pichón R., nos advierten, desde su concepción, la importancia de
  • 17. 15 las necesidades existentes en los sujetos, sus potencialidades afectivas, y, cómo abrir el camino para el desarrollo o surgimiento de nuevas necesidades, motivos e intereses. Finalmente, se valora esta concepción que enriquece el aprendizaje grupal como recurso metodológico para abordar el proceso de enseñanza-aprendizaje, ya que fortalece el vínculo de lo afectivo y lo cognitivo, y en la enseñanza propicia las vías didácticas para desarrollar la ZDP grupal y a través de ella, la ZDP individual, así como permite fortalecer las relaciones de los miembros del grupo en el hacer de la tarea. En el tercer epígrafe se presenta el Marco Conceptual Referencial Operativo con Significado y Sentido (MCROSS), como una herramienta didáctica para el proceso de enseñanza grupal, sobre la base del concepto de ECRO y el marco teórico-metodológico que deviene del E.H.C y la Pedagogía Crítica. El autor propone el concepto MCROSS que está conformado por un nuevo marco de creencias, conocimientos, habilidades que son de referencia compartida, producto de la satisfacción de la necesidad del hacer de la tarea, bajo un esquema consciente, sobre el qué, para qué, cómo y porqué del objeto que los mueve. Compara teóricamente y metodológicamente el ECRO del MCROSS, resaltando éste último su papel didáctico en el proceso de enseñanza. Se establece que a partir de la concepción de la actividad y la comunicación y su unidad dialéctica, se integran los fundamentos teóricos que sustentan la creación, consolidación y reconstrucción retrospectiva del MCROSS, los cuales constituyen los momentos de desarrollo del mismo. El recurso operativo que orienta su ejecución es la tarea pedagógica, la cual propicia momentos de desarrollo que encamina al grupo como objeto y sujeto de aprendizaje. Finalmente, el cuarto epígrafe consideraciones finales, hace una distinción global de los aportes fundamentales de cada enfoque, resaltando al Enfoque Histórico Cultural como hilo conductor de la estrategia didáctica sobre la base del modelo de la organización de la actividad cognoscitiva del es- tudiante, el cual se complementa y enriquece con el enfoque emancipador de la enseñanza y el método acción-reflexión-acción que deviene de la Teoría Crítica, y los aportes de Pichón Riviére acerca del concepto de aprendizaje y de grupo operativo (la tarea, la trama vincular, la necesidad y el ECRO), los que conforman al concepto MCROSS que sigue la espiral del conocimiento a partir de la aplicación de la estrategia didáctica de formación docente que se fundamenta teórico- metodológicamente en el capítulo que presentamos a continuación.
  • 18. 16 Capítulo II: fundamentos teórico-metodológicos de una estrategia para la apropiación consciente de un MCROSS de enseñanza de la matemática en el nivel de enseñanza básica. En este capítulo se indica el problema científico, seguido de los objetivos generales y específicos, la hipótesis, las tareas de investigación, el marco conceptual y operacional, y el tratamiento metodológico de la investigación que integra lo cualitativo y lo cuantitativo como momentos valiosos para el análisis e interpretación de los resultados en el proceso de apropiación del MCROSS de enseñanza. El problema: ¿Cómo contribuir a la apropiación consciente de un MCROSS de enseñanza de la matemática en la II etapa de la Escuela Básica venezolana en estudiantes de la carrera de Educación Integral de la UNEG? Objetivo General: Elaborar una estrategia didáctica de formación docente que propicie la apropiación consciente de un MCROSS de enseñanza de la matemática en la II etapa de la Escuela Básica venezolana en estudiantes de la carrera de Educación Integral de la UNEG. Objetivos Específicos: 1.- Determinar los supuestos teórico-metodológicos pilares para el diseño de una estrategia didáctica de formación docente que propicie la apropiación consciente de un MCROSS de enseñanza de la matemática en la II etapa de la Escuela Básica. 2.- Diseñar la estrategia didáctica de formación docente para los futuros formadores de Educación Básica que propicie la apropiación consciente de un MCROSS de enseñanza de la matemática a nivel de la II etapa de la Escuela Básica venezolana, a partir de los supuestos teórico-metodológicos establecidos. 3.- Aplicar y ajustar la estrategia didáctica de formación docente en la asignatura Enseñanza de la Matemática de la carrera de Educación Integral de la UNEG a través de un experimento pedagógico. 4.-Constatar el nivel de apropiación consciente del MCROSS de enseñanza de la matemática alcanzado por los futuros formadores como resultado de la aplicación de la estrategia. 5. Perfeccionar la estrategia a partir de los resultados obtenidos en su aplicación.
  • 19. 17 Hipótesis: Una estrategia didáctica de formación docente para estudiantes de la carrera de Educación Integral de la UNEG, que se fundamente teórica-metodológicamente en el modelo de la organización de la actividad cognoscitiva del EHC, la racionalidad emancipadora y recursos metodológicos de la investigación-acción de la Didáctica Crítica, y, recursos metodológicos del aprendizaje grupal basados en los aportes de grupo operativo de E. Pichón Riviére, contribuirá a la apropiación consciente de un MCROSS de enseñanza de la matemática en la II etapa de la Escuela Básica venezolana. Tareas de Investigación: En correspondencia directa a los objetivos específicos de esta investigación, se realizaron las tareas siguientes: • Análisis bibliográfico sobre los diferentes enfoques filosóficos, psicológicos y pedagógicos acerca del problema de la enseñanza y el desarrollo, asi como de la formacion de docentes. • Determinación de los recursos teórico-metodológicos pilares para el diseño de una estrategia de formación docente. • Valoración crítica del programa vigente de la asignatura Enseñanza de la Matemática para determinar las principales insuficiencias y deficiencias en el cumplimiento de su objetivo principal. • Conceptualización del MCROSS y sus momentos de desarrollo. • Diseño de la estrategia de formación docente. • Reelaboracion del programa de la asignatura de Enseñanza de la Matemática a partir de la estrategia y su instrumentación. • Constatación inicial sobre nivel de desarrollo real de los estudiantes en relacion al MCROSS. • Ejecución de la estrategia didáctica a través de un experimento pedagógico en la asignatura Enseñanza de la Matemática. • Selección y diseño del sistema de técnicas y métodos para la constatación inicial, del proceso y final del experimento. • Control, evaluación y ajuste de la estrategia didáctica de formación docente durante el proceso de su ejecución. • Evaluación de los resultados acerca del nivel de apropiación consciente del MCROSS de enseñanza de la matemática a nivel de la II etapa de la Escuela Básica alcanzado por el grupo de estudiantes durante el experimento.
  • 20. 18 • Determinación de las insuficiencias y deficiencias de la estrategia a partir del análisis de los resultados de su aplicación. • Elaboración de recomendaciones para el perfeccionamiento de la estrategia didáctica a partir del análisis final de los resultados. Marco conceptual y operacional. Estrategia didáctica de formación docente para la apropiación consciente de un MCROSS de enseñanza de un contenido matemático a nivel de la II etapa de la E.B. Sistema de acciones u operaciones que se planifican, ejecutan, controlan, evalúan y rectifican, dirigido a la creación, consolidación y reconstrucción retrospectiva en el proceso de formación de un MCROSS de enseñanza de la matemática a nivel de la II etapa de la E.B., en futuros formadores de la Escuela Básica, teniendo en cuenta principios, métodos científicos y los distintos componentes del proceso de enseñanza -aprendizaje. Conceptos definidos en el cuerpo del informe: Planificación, Ejecución, Control, Evaluación, y Rectificación. EL Marco Conceptual Referencial Operativo con Significado y Sentido (MCROSS). Conjunto de conocimientos, habilidades, necesidades, motivos y formas de actuar del futuro formador en relación a cómo enseñar con significado y sentido un contenido matemático de la II etapa de la Escuela Básica, que satisface una necesidad de su formación profesional. El MCROSS es dinámico, se desarrolla en forma espiralada en tres momentos: creación, consolidación y reconstrucción retrospectiva, primero en el sujeto grupal y posteriormente se consolida en el sujeto individual, a partir de la reflexión crítica sobre las acciones realizadas en el proceso de enseñanza de un contenido matemático de la II etapa de la Escuela Básica. Apropiación consciente de un MCROSS de enseñanza de un contenido matemático en la Escuela Básica. Proceso de asimilación activa, por parte del futuro formador, en forma de espiral, de un sistema de conocimientos y habilidades con significado y sentido para planificar, ejecutar y controlar el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática a nivel de la II etapa de la E.B., basado en la observación y reflexión sobre sus acciones, y las del otro, sobre el objeto de conocimiento, como parte de una estrategia didáctica. Dimensiones apropiación consciente: 1. Habilidades.
  • 21. 19 2. Conocimientos. 3. Motivos y necesidades. Subdimensiones de las habilidades: 1.1. Planificación de la clase. 1.2. Ejecución de la clase (modelación). En el cuerpo del informe se establecen los respectivos indicadores y sus valores. La metodología de la investigación, consistió en una combinación de métodos teóricos con elementos de la metodología cualitativa y cuantitativa. Del método teórico se trabaja la modelación. De la metodología cuantitativa se trabaja el método experimental, en la variante del experimento pedagógico, con un diseño pre-experimental, sin control de variables influyentes. Asimismo, algunos recursos de la investigación-acción que justifican el carácter aplicado, imbricado del investigador, comprometido de los implicados y flexible en la construcción de la propuesta sobre la base del método de acción-reflexión-acción para el análisis e interpretación de los resultados que se van obteniendo en los distintos momentos del MCROSS. La Unidad de Estudio estuvo conformada por la población de estudiantes de la asignatura electiva “Enseñanza de la Matemática”, en total, 23 estudiantes del VIII semestre de la Licenciatura en Educación Integral, de la Universidad Nacional Experimental de Guayana, Venezuela, que cursaron el año escolar 2003-I. Los Métodos y Técnicas: en la investigación se emplearon métodos teóricos, empíricos y estadísticos. Métodos teóricos: análisis-síntesis, inducción-deducción, y modelación, para el análisis bibliográfico, la construcción de la propuesta y el análisis de los resultados. Métodos y técnicas empíricas: Experimento pedagógico: Se realiza una constatación inicial del proceso y finalmente una constatación final para la evaluación de la experiencia realizada, y valorar en qué medida los estudiantes lograron apropiarse conscientemente de un MCROSS para orientar la enseñanza- aprendizaje de un contenido matemático. Observación (participante y no participante). La observación participante tuvo lugar durante todo el experimento, con el objetivo de controlar, evaluar y perfeccionar el proceso de instrumentación de la estrategia didáctica. La observación no
  • 22. 20 participante se realizó a través de catorce grabaciones de video, con el fin de valorar el proceso de apropiación consciente referente a sus indicadores. Técnicas para la constatación inicial y final: Se diseñaron tres cuestionarios el primero dirigido a la determinación del nivel real de conocimiento, el segundo y el tercero dirigido a la determinación del nivel de apropiación consciente de un MCROSS para orientar la enseñanza-aprendizaje en la E.B. Método estadístico utilizado: análisis por frecuencia con medida de tendencia central de los datos. Procedimiento: A partir de un proceso de elaboración teórica y análisis crítico de diferentes posiciones y enfoques psicológicos y pedagógicos acerca de la enseñanza, el desarrollo y el aprendizaje y los resultados de una experiencia previa que como investigador de su práctica el docente desarrolló bajo principios y métodos constructivistas y el análisis crítico del programa vigente, se elaboró una propuesta de estrategia didáctica la cual fue sometida a experimentación para su perfeccionamiento. En el comienzo de la experiencia se evaluó el estado inicial de los estudiantes, en cuanto a conocimientos, habilidades, necesidades y expectativas para enseñar la matemática, a medida que se ejecutó el proceso, se controló, evaluó y rectificó la estrategia didáctica y al finalizar el experimento, se evaluó el grado de satisfacción de las necesidades y expectativas iniciales, así como el nivel de apropiación del MCROSS logrado a partir de sus indicadores. Capítulo III: análisis de los resultados. En este capítulo el análisis de los resultados se presenta en cuatro epígrafes. El primero aborda La Estrategia Didáctica. Su aplicación a través del programa de la asignatura Enseñanza de la Matemática del curso electivo del VIII semestre de la Licenciatura en Educación Integral de la UNEG. El segundo, la aplicación de la estrategia (el experimento pedagógico). El tercero, el análisis de los resultados del experimento pedagógico; y finalmente, el Perfeccionamiento de la Estrategia Didáctica de formación docente a partir del análisis de los resultados de su aplicación. En el primer epígrafe se hace un análisis crítico de la asignatura, que conlleva a la necesidad de reestructurar el programa conservando su esencia, ajustándolo a las condiciones reales de enseñanza, a la configuración de la estrategia didáctica y la esencia del objetivo general del programa oficial de la asignatura, superando las imprecisiones allí señaladas. Se modela la concepción teórico-metodológica general de la estrategia didáctica de formación docente sobre la base de los enfoques que fundamentan teórico-metodológicamente esta investigación incorporados
  • 23. 21 en cada uno de los momentos del MCROSS, en concordancia con los principios, concepción de enseñanza y las categorías didácticas que señalamos a continuación. Principios: Principios Psicológicos: Principios Pedagógicos: -Unidad e interrelación actividad- comunicación. -Tránsito del plano interpsicológico al intrapsicológico. -Unidad de lo afectivo con lo cognitivo. -La trama vincular como fuente de desarrollo del futuro formador. -Interrelación dialéctica entre enseñanza y desarrollo. -Relación dialéctica grupo-individuo. -El futuro formador como sujeto y objeto de su desarrollo. -El desarrollo del grupo como sujeto de la actividad. -El formador como coordinador, orientador y dirigente del proceso de enseñanza-aprendizaje. -Unidad dialéctica entre teoría y práctica. -La enseñanza desarrolladora. -El carácter formativo y educativo de la evaluación. Sobre la base de los principios anteriores, se planteó como sustento teórico-metodológico principal de la estrategia la concepción de enseñanza-aprendizaje siguiente: actividad social compartida, desarrolladora, potenciadora, espiralada, comunicativa, y transformadora entre formador-futuros formadores, de nuevas formas de pensar, sentir y actuar en relación a cómo enseñar un contenido matemático; que consiste en un sistema de acciones, operaciones en su forma material, materializable, verbal externo e interno, mediada por un proceso de reflexión y elaboración conjunta, en su relación dialéctica que permite superar la contradicción entre las viejas formas de pensar, sentir y hacer y las nuevas formas con significado y sentido en el proceso de apropiación de un MCROSS de enseñanza orientado hacia el pleno desarrollo cognitivo-afectivo, la producción y reproducción del conocimiento mediante el cual el individuo asimila los modos sociales de actividad y de interacción, así como los fundamentos científicos del conocimiento bajo condiciones de orientación e interacción social en un contexto socio-histórico-concreto. En el segundo epígrafe se describe el experimento pedagógico. En tal sentido, se señala cómo se organizaron las clases en la asignatura enseñanza de la matemática, resaltando que para cada clase se planificaron y ejecutaron objetivos, contenidos, métodos, sistema de tareas, momentos de control (en los casos que se requería) y procedimientos, en correspondencia a tres momentos del
  • 24. 22 MCROSS: creación, consolidación y reconstrucción retrospectiva, teniendo en cuenta los conocimientos, habilidades, y motivos y necesidades a desarrollar. Asimismo, se indica el qué y para qué de la planificación, ejecución, el control y evaluación y la rectificación, a partir de los objetivos, contenido, la tarea, y métodos y medios que operacionalizan la instrumentación de la estrategia. Se destaca en estas categorías, el tratamiento del grupo o estudiante como objeto y sujeto de su desarrollo, caracterizando el carácter activo, dinámico y transformador de la enseñanza espiralada que propicia la estrategia en la creación, consolidación y reconstrucción retrospectiva del MCROSS. En el tercer epígrafe se presenta el análisis de los resultados del experimento pedagógico, el cual resalta tres momentos claves del experimento pedagógico: la constatación inicial, las formaciones en el proceso y la constatación final. A partir de estos momentos, se concluye sobre el resultado final de la aplicación de la estrategia durante el desarrollo de la asignatura Enseñanza de la Matemática. En tal sentido, se afirma que los futuros formadores arriban a la experiencia con un nivel muy bajo o crítico de conocimientos acerca de cómo organizar con significado y sentido el proceso de enseñanza- aprendizaje y se determinó que la mayoría se formaron nuevos motivos y necesidades inherentes a aprender a enseñar la matemática a nivel de la Escuela Básica de una forma diferente a la tradicional. En el proceso se hace el análisis siguiendo el método histórico-lógico, que permite presentar los momentos fundamentales de los hechos que posibilitó en forma progresiva y regresiva ascendente de la enseñanza espiralada, apropiarse del MCROSS, primero en un nivel medio como sujeto grupal, luego en un nivel alto como sujeto individual, en tanto en cada momento del MCROSS se constataba con los estudiantes las acciones y operaciones ejecutadas en la instrumentación de la estrategia, corroboradas por medio de las grabaciones en video, en tanto emergían otras acciones no previstas en la planificación y el control de la estrategia. Al final, se reporta que los estudiantes alcanzaron un nivel medio de apropiación de conocimientos y habilidades, no obstante se destaca un nivel alto en cuanto a la formación de motivos y necesidades para seguir trabajando el MCROSS, con contenidos matemáticos y de otras asignaturas. En tal sentido, a partir del diagnóstico inicial, el análisis del proceso llevado a cabo y final, se evidenció la conformación de una nueva formación psicológica superior que describió un movimiento dialéctico constituido por una serie de transformaciones reversibles entre lo externo y lo interno, lo viejo y lo nuevo, específica en cada sujeto grupal e individual; se articuló, diferenció y alcanzó una situación única de aprendizaje que se evidenció durante el proceso; la cual permite afirmar que los estudiantes se
  • 25. 23 apropiaron, en un nivel medio, de habilidades y conocimientos, y en un nivel alto, de nuevos motivos y necesidades; resultado que se corrobora desde el sentir y el pensar sobre lo vivido. En base a esos resultados, se concluye que los futuros formadores se apropiaron conscientemente, en un nivel medio, de un MCROSS para la enseñanza de la matemática a nivel de la E.B., lo cual coincide de manera particular con los resultados docentes alcanzados en la evaluación definitiva al culminar el semestre. En el cuarto epígrafe, se considera necesario perfeccionar metodológicamente los recursos que facilitan la instrumentación de la estrategia, principalmente, lo relacionado con la orientación en el tratamiento de la actividad docente (hecho que originó controversias, análisis extra aula, ayuda del otro), el diseño de las tareas y la selección de los métodos y medios que facilitan su ejecución, así como precisar más los niveles de ayuda en la ZDP y su instrumentación, que potencia a los estudiantes en las relaciones sujeto-objeto y sujeto-sujeto, en tanto argumentan el significado y el sentido sobre la base del objeto del conocimiento, en constante vínculo entre lo afectivo y lo cognitivo y lo teórico y lo práctico. En relación a los indicadores que no se lograron desarrollar, se requiere de tareas docentes en las que el futuro formador diseñe formas de control para que los alumnos ejecuten la tarea según la forma de la acción, que potencien al alumno como objeto y sujeto de su propia formación, instrumenten niveles de ayuda entre los alumnos, la selección y diseño de los métodos y medios para ejecutar las mismas según sus objetivos y condiciones de realización; formas de control y evaluación en las tareas docentes, de control mutuo, autocontrol y de coevaluación y autoevaluación.
  • 26. 24 Conclusiones: - La aplicación de una estrategia didáctica de formación docente en las clases de la asignatura electiva Enseñanza de la Matemática en la carrera de Educación Integral de la UNEG (Venezuela), fundamentada en los momentos de creación, consolidación y reconstrucción retrospectiva de un MCROSS propició en el grupo de estudiantes un nivel medio de apropiación consciente de un MCROSS de enseñanza de un contenido matemático a nivel de la II etapa de la E.B.; desarrollo que se evidenció en cada uno de esos momentos que se ejecutaron en movimiento, en correspondencia con la espiral del conocimiento, favoreciendo la actuación del grupo como comunidad psicológica, durante el reconocimiento, la comprensión y la aceptación de una situación única de aprendizaje que les permitió el trabajo como sujeto grupal e individual de la actividad en la elaboración de un MCROSS de enseñanza. - La integración de algunos elementos teórico-metodológicos del modelo de la organización de la actividad cognoscitiva y la concepción grupal del Enfoque Histórico Cultural, la racionalidad emancipadora y recursos metodológicos de la investigación-acción de la Didáctica Crítica y recursos metodológicos del aprendizaje grupal basados en los aportes de grupo operativo de E. Pichón Riviére, constituyen fundamentos teórico-metodológicos adecuados de una estrategia didáctica de formación docente que permite la apropiación consciente de un MCROSS de enseñanza de la matemática a nivel de la Escuela Básica venezolana. - La enseñanza espiralada propicia una dinámica transformadora y desarrolladora, ya que a medida que se trabaja grupalmente la planificación, los participantes regresan a situaciones similares a las ya procesadas y se reorganizan a partir de nuevas informaciones y orientaciones para aportar significado y sentido a la organización de la planificación, anticipando durante el proceso los momentos esenciales en el futuro desempeño como formador de la Escuela Básica. En esa dirección, los aprendices de formador alcanzaron niveles de autonomía, autorregulación, autocontrol e independencia siguiendo la espiral dialéctica en su proceso de asimilación, se fortalecieron con el vínculo de lo afectivo y lo cognitivo, tomaron en cuenta la zona de desarrollo próximo y la influencia de la comunicación en el trabajo grupal como vía de desarrollo del alumno y destacaron la función de la evaluación en el proceso de enseñanza-aprendizaje de un contenido de la matemática a nivel de II etapa de la Escuela Básica. - La categoría MCROSS, como eje rector de la estrategia didáctica de formación docente, constituye un fundamento esencial de nuestra propuesta que impone nuevos retos al profesor en la dinámica
  • 27. 25 del proceso de enseñanza-aprendizaje, que requiere de una adecuada planificación sobre la base de los principios psicológicos y pedagógicos que coordinan, orientan y dirigen la actividad docente en cada uno de los momentos que hemos transitado, y se ejecuta en un proceso en espiral que transforma al grupo y al estudiante como sujeto y objeto de su desarrollo, permitiendo una participación comprometida a potenciar el cambio mediante la acción consciente y dirigida hacia los procedimientos lógicos que elevan a los estudiantes a un nivel superior de desarrollo. En esta dirección, el proceso de formación de los futuros formadores en la asignatura Enseñanza de la Matemática se realizó con un carácter científico que se opuso a la espontaneidad. - La estrategia didáctica de formación docente propició, en los tres momentos funcionales de la actividad, el carácter protagónico y desarrollador de la enseñanza-aprendizaje, permitiendo al sujeto grupal e individual ser objeto y sujeto de su aprendizaje. Sin embargo, se detectaron limitaciones en la instrumentación de la estrategia que influyeron negativamente en el proceso de apropiación del MCROSS de enseñanza de un contenido matemático a nivel de la II etapa de la E.B., originadas fundamentalmente por la orientación en el tratamiento de la tarea, hecho que promovió la trama vincular con controversias, análisis extra aula y ayuda del otro. El principal obstáculo fue la novedad en los estudiantes del contenido teórico-metodológico que fundamenta al MCROSS al provocarles en la realización de la tarea momentos de crisis al interpretar el contenido teórico a partir de los hechos de la realidad en el proceso de la ejecución de las acciones de planificación y modelación de la clase, hecho que facilitó la formación de nuevos motivos favorables en la ejecución de las actividades docentes siguientes, al permitírsele participar en los lineamientos de las nuevas tareas, destacándose de esta manera su carácter activo como sujeto y objeto de aprendizaje. No obstante, siguió detectándose en la planificación final, dificultad en la formulación de los objetivos y contenidos y en general, en el proceso de la planificación, por la limitada identificación y argumentación en su diseño de elementos que anunciaban la presencia de la ley genética del desarrollo, el principio de la enseñanza desarrolladora, y el concepto de ZDP. - El carácter flexible de la metodología de la investigación utilizada permitió el empleo de algunos recursos de la investigación acción que posibilitaron el análisis interpretativo que tributó tanto al análisis del proceso de ejecución de la estrategia como a la identificación y evaluación de las regularidades que evidenciaban la apropiación de un MCROSS de enseñanza en el grupo de estudiantes, constituyendo el método acción-reflexión-acción un importante recurso para la investigación de la enseñanza en tanto fortalece el sentido educativo en la formación de formadores.
  • 28. 26 Recomendaciones: El trabajo científico realizado en su devenir histórico fue complejo, condicionó el desarrollo de la investigación y provocó una transformación en el MCROSS del investigador como sujeto de ese trabajo. En tal sentido, la estrategia didáctica está en proceso de consolidación y es pertinente seguir perfeccionando la misma en un nuevo ciclo en la espiral del conocimiento. En esta dirección futura se formulan las siguientes recomendaciones: -Consolidar la estrategia didáctica a partir de nuevas investigaciones que desarrollen tanto la formación profesional como el proceso de enseñanza-aprendizaje en los distintos niveles educativos de la República Bolivariana Venezolana. -Analizar las insuficiencias y perfeccionar los momentos de orientación, ejecución y control de la estrategia didáctica, resultado principal de la investigación, en particular, las tareas docentes. En tal sentido se recomienda su perfeccionamiento para que logren realmente su objetivo, en función a sus principios y a las exigencias y condiciones del movimiento espiralado que caracterizan el proceso de enseñanza-aprendizaje. -Revisar con mayor precisión el sistema de tareas que propone la estrategia, para diseñar, coordinar, orientar y dirigir con significado y sentido la apropiación consciente de las acciones y operaciones en la realidad concreta del proceso de enseñanza-aprendizaje, con referencia a la ley genética del desarrollo, el principio de la enseñanza desarrolladora, la unidad de la teoría y la práctica, el concepto de ZDP y algunas características de la acción, tales como su carácter generalizado, desplegado y reducido. -Perfeccionar el material de lectura (escenarios) o tarjetas de estudio para orientar más adecuadamente al futuro formador en el proceso de apropiación de las bases teórico-metodológicas que sustentan el MCROSS de enseñanza. -Elaborar pruebas dirigidas al análisis del proceso de la variable apropiación consciente del MCROSS, particularmente al final de los momentos creación y consolidación, en la que el grupo de clase actúa como sujeto grupal e individual de la actividad. -Mantener la configuración general de la estrategia didáctica de formación porque constituye el eje de formación que propicia la apropiación consciente del objeto del conocimiento, a partir del marco teórico-metodológico que lo rige, la configuración del MCROSS y el sistema de acciones y operaciones en el movimiento espiralado en los momentos del proceso de enseñanza-aprendizaje.
  • 29. 27 -Generalizar la estrategia de formación docente y aplicarla en otras asignaturas de la carrera de Educación Integral y otras carreras de la UNEG, y en la formación del profesorado en ejercicio, particularmente en el campo de la Educación Matemática.
  • 30. 28 BIBLIOGRAFIA Adamson G. (2000). El ECRO de Pichón Riviere. Conferencia abierta dictada en la Universidad Luis Amigo, Medellín, Colombia. Andreeva, G.M. (1984). Psicología social. La Habana: Editorial Pueblo y Educación. Ary, D. y otros. (1992). Introducción a la investigación pedagógica. México: Mc Graw-Hill. Ausubel D., y otros. (1983). Psicología educativa: un punto de vista cognitivo. México: Trillas. Azcárate, P. (1998). La formación del docente de matemática ante los nuevos retos. Conferencia de inauguración del Tercer Encuentro de Educación matemática de la Región Zuliana. ASOVEMAT- Universidad del Zulia (Facultad de Humanidades y Educación), Maracaibo, 16 y 17 de Octubre de 1998. Mimeo. Bauleo, A. (1970). Psicoterapia de grupo. Argentina: Editorial Karguerian. Bauleo, A. (1987). El Grupo Operativo en: Programa Nacional de Formación de Profesores universitarios en Ciencias Sociales. México: SEP-UG-COMECSO. Blum, W. (1985): Anwendungsorientierter mathematikunterricht in der didaktischen diskussion. Mathematische Semesterberichte, Nº 32, pág (195 – 232). Bozhovich, L. (1976). El desarrollo de la personalidad en adolescentes y jóvenes. La Habana: Pueblo y Educación. Braga, B. (1996). Investigación-acción y desarrollo profesional en la enseñanza universitaria. Un estudio de caso. Ciudad Habana. Revista Cubana de Educación Superior ( 2)3 pág (32-57). Brunner. J. (1986). Pensamiento y lenguaje. México: Alianza Psicológica Calviño, M.A. (1998) Trabajar en y con grupos. Experiencias y reflexiones básicas. La Habana: Editorial Academia. Campistrous, L y Rizo C. (1996) Aprende a resolver problemas matemáticos. La Habana: Editorial Pueblo y Educación. Canfux, V. (2001). La formación psicopedagógica y su influencia en el desarrollo de cualidades del pensamiento del profesor. Tesis de Doctorado en Ciencias Pedagógicas. CEPES. Universidad de la Habana. Castellanos, A. (1995). Aprendizaje grupal: reflexiones en torno a una experiencia. Tesis de Maestría. La Habana. Castellanos, A. (1999). El sujeto grupal en la actividad de aprendizaje. Una propuesta teórica. Tesis de Doctorado en ciencias psicológicas. CEPES. Universidad de la Habana. Castellanos, A. (2002). El trabajo grupal en las tendencias y enfoques pedagógicos contemporáneos. Revista Cubana de Educación Superior CEPES-UH. Castellanos, A. y Ojalvo, V. (1989). La influencia del trabajo grupal en el desarrollo de algunos aspectos de los estudiantes y su grupo. Informe de Investigación. CEPES. Universidad de La Habana. Colás M y. Buendia P. (1992). Investigación educativa. Sevilla: Canaima Librería. Colectivo de autores. (1995). Didáctica universitaria. CEPES. Universidad de la Habana. Colectivo de autores. (1998). Los métodos participativos ¿Una nueva concepción de la enseñanza?. La Habana. CEPES. Universidad de la Habana. Colectivo de Autores. (1999)Tendencias pedagógicas. La Habana. Colectivo de Autores. (2001). Dinámica de grupo en educación: su facilitación. La Habana. Colectivo de Autores. (2003). Metodología de la investigación educacional. Desafíos y polémicas actuales. La Habana: Editorial Feliz Valera. Coll, C. (1988). Psicología genética y aprendizajes escolares. México: Siglo XXI Editores. Coll, C. (1991).Aprendizaje escolar y construcción del conocimiento. Barcelona: Paidos.
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