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  • 1. Universidad privada San Pedro Facultad de ingeniería Estadística y probabilidades IntroducciónEn estadística denominamos gráficos a aquellas imágenes que, combinando la utilizaciónDe sombreado, colores, puntos, líneas, símbolos, números, texto y un sistema Dereferencia (coordenadas), permiten presentar información cuantitativa.La utilidad De los gráficos es doble, ya que pueden servir no sólo como sustituto a lastablas, sino que también constituyen por sí mismos una poderosa herramienta para elanálisis De los datos, siendo en ocasiones el medio más efectivo no sólo para describir yresumir la información, sino también para analizarla.En este trabajo solo nos vamos a centrar únicamente en los gráficos como vehículo depresentación de datos, sin abordar su otra faceta como herramienta de análisis.Los gráficos son medios popularizados y a menudo los más convenientes para presentardatos, se emplean para tener una representación visual de la totalidad de la información.Los gráficos estadísticos presentan los datos en forma de dibujo de tal modo que se puedapercibir fácilmente los hechos esenciales y compararlos con otros.
  • 2. Universidad privada San Pedro Facultad de ingeniería Estadística y probabilidadesDiagrama de Tallos y HojasEl diagrama "tallo y hojas" permite obtener simultáneamente una distribución de frecuencias de lavariable y su representación gráfica. Para construirlo basta separar en cada dato el último dígito dela derecha (que constituye la hoja) del bloque de cifras restantes (que formará el tallo).Esta representación de los datos es semejante a la de un histograma pero además de ser fáciles deelaborar, presentan más información que estos.EjemplosEdad de 20 personasSupongamos la siguiente distribución de frecuenciasque representan la edad de un colectivo de N = 20 personas y que vamos a representar medianteun diagrama de Tallos y Hojas.Comenzamos seleccionando los tallos que en nuestro caso son las cifras de decenas, es decir 3, 2,4, que reordenadas son 2, 3 y 4.A continuación efectuamos un recuento y vamos «añadiendo» cada hoja a su tallo.A continuación efectuamos un recuento y vamos «añadiendo» cada hoja a su tallo
  • 3. Universidad privada San Pedro Facultad de ingeniería Estadística y probabilidadesDiagrama de Caja y BigotesLos diagramas de Caja-Bigotes (boxplots o box and whiskers) son una presentación visual quedescribe varias características importantes, al mismo tiempo, tales como la dispersión y simetría.Para su realización se representan los tres cuartiles y los valores mínimo y máximo de los datos,sobre un rectángulo, alineado horizontal o verticalmente.Construcción:Una gráfica de este tipo consiste en una caja rectangular, donde los lados más largos muestran elrecorrido intercuartílico. Este rectángulo está dividido por un segmento vertical que indica dondese posiciona la mediana y por lo tanto su relación con los cuartiles primero y tercero(recordemosque el segundo cuartil coincide con la mediana).Ejemplo distribución de edadesUtilizamos la ya usada distribución de frecuencias (en tallos y hojas), que representan la edad deun colectivo de 20Ordenar los datosPara calcular los parámetros estadístico, lo primero es ordenar la distribuciónCalculo de CuartilesQ1, el cuartil Primero es el valor mayor que el 25% de los valores de la distribución. Como N = 20resulta que N/4 = 5; el primer cuartil es la media aritmética de dicho valor y el siguiente:Q1=(24 + 25) / 2 = 24,5Q2, el Segundo Cuartil es, evidentemente, la mediana de la distribución, es el valor de la variableque ocupa el lugar central en un conjunto de datos ordenados. Como N/2 =10 ; la mediana es lamedia aritmética de dicho valor y el siguiente:me= Q2 = (33 + 34)/ 2 =33,5
  • 4. Universidad privada San Pedro Facultad de ingeniería Estadística y probabilidadesQ3 , el Tercer Cuartil, es el valor que sobrepasa al 75% de los valores de la distribución. En nuestrocaso, como 3N / 4 = 15, resultaQ2=(39 + 39) / 2 = 39Dibujar la Caja y los BigotesEl bigote de la izquierda representa al colectivo de edades ( Xmín, Q1)La primera parte de la caja a (Q1, Q2),La segunda parte de la caja a (Q2, Q3)El bigote de la derecha viene dado por (Q3, Xmáx).Variable Cualitativa.-Son aquellas que no aparecen en forma numérica, sino como categorías o atributos (sexo,profesión, color de ojos) y sólo pueden ser nominales u ordinales.Gráfico de BarrasUn gráfico de barras es aquella representación gráfica bidimensional en que los objetos gráficoselementales son un conjunto de rectángulos dispuestos paralelamente de manera que laextensión de los mismos es proporcional a la magnitud que se quiere representar.Los rectángulos o barras pueden estar colocados horizontal o verticalmente. En éste último casoreciben también el nombre de gráficos de columnas.
  • 5. Universidad privada San Pedro Facultad de ingeniería Estadística y probabilidades Tipos principales de gráficos de barras.Sencillo:Contiene solamente una serie de datos (por ejemplo, las ventas en distintos meses en unmismo país)Agrupados:Contiene varias series de datos, por ejemplo las ventas mensuales en varios países. En este caso eleje secuencial contendría los meses y el cuantitativo la cifra de ventas. Cada serie de datos serepresenta mediante un conjunto de rectángulos que comparten color o textura.En cada categoría o secuencia los rectángulos suelen estar juntos, formando un grupo, mientrasque entre grupos se deja un espacio. Así en el ejemplo de las ventas, los resultados obtenidos porFrancia, Inglaterra e Italia en el mes de noviembre se representarían como tres rectángulos dealturas proporcionales a su valor colocados lado a lado en el espacio dejado en el eje secuencialpara el mes de noviembre.
  • 6. Universidad privada San Pedro Facultad de ingeniería Estadística y probabilidadesSolapado.Es un gráfico de barras agrupado en el que los elementos de un grupo en vez de yacer adosados sesolapan parcialmente. Si el solapamiento es del 100% pueden fácilmente confundirse con losgráficos de barras apilados.Gráficos circulares con subgráficos circulares y con subgráficos de barras.Los gráficos circulares son excelentes para mostrar puntos de datos como un porcentaje del total.Sin embargo, cuando varios puntos de datos tienen una cantidad que corresponde a menos del 5por ciento del gráfico circular, se hace difícil distinguir los sectores. Por ejemplo, un gráfico circularde los siguientes datos de ventas contiene tres sectores que quedan por debajo del 5%.
  • 7. Universidad privada San Pedro Facultad de ingeniería Estadística y probabilidadesPara que los sectores pequeños de un gráfico circular sean más visibles, Excel proporciona lossubtipos gráficos circulares con subgráficos circulares y con subgráficos de barras. Cada uno deestos subtipos de gráfico separa los sectores pequeños del gráfico circular principal y los muestraen un gráfico adicional o gráfico de barras apilado, tal como se indica en la siguiente imagenVariable relacionado con el tiempoGrafico polar:El Gráfico Polar fue inventado por Florence Nightingale para reflejar con todo vigor la cantidad demuertes evitables ocurrida en los hospitales militares ingleses durante la guerra de Crimea (1854-56)
  • 8. Universidad privada San Pedro Facultad de ingeniería Estadística y probabilidadesEl diagrama de GanttEl diagrama de Gantt, gráfica de Gantt o carta Gantt es una popular herramienta gráfica cuyoobjetivo es mostrar el tiempo de dedicación previsto para diferentes tareas o actividades a lo largode un tiempo total determinado.
  • 9. Universidad privada San Pedro Facultad de ingeniería Estadística y probabilidadesBibliografía:http://office.microsoft.com/es-es/excel-help/crear-graficos-circulares-con-subgraficos-circulares-y-con-subgraficos-de-barras-HA001117937.aspxhttp://www.infovis.net/printMag.php?num=157&lang=1http://www.ucv.cl/web/estadistica/gr_grafcirc.htm
  • 10. Universidad privada San Pedro Facultad de ingeniería Estadística y probabilidades

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