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QM-012-DOE & Taguchi Method
 

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    QM-012-DOE & Taguchi Method QM-012-DOE & Taguchi Method Presentation Transcript

      • 課程大綱 :12 小時
      • 實驗設計的專門術語及概論
      • 實驗設計與變異數分析
      • 實驗設計基本原則
      • 實驗設計實施步驟
      • 直交表分析
      • 田口方法
      DOE & Taguchi Method
    • 實驗設計早在 1920 年代 R.A.Fisher 在農業上小麥品種的遺傳研究,已經使用 多因素配置法 對不同因素的每一水準組合進行實驗,再用 變異數分析 來評價 因素 對實驗問題的影響。但是當 因素與水準 的數目增加時,導致實驗次數也增加,因此對實驗執行的效果大打折扣。 1940 年代 D.J.Finney 提出多因素實驗的 部份實施法 以期降低實驗次數而又能保有實驗的效果,更奠定了現代實驗設計的基礎。 1950 年代 G.Taguchi 依既有的實驗設計方法,以規格化的 直交表 來進行 直交實驗設計 ,使得工業界使用實驗設計的可行性增高,再加上其以工程觀念的產品研發過程; 系統設計,參數設計及公差設計 等所謂的『三次設計』,進行有系統的實驗設計。 1980 年代 這些技術經由英文出版而以 『品質工程』 為名推廣至美國進而通行全世界的先進工業領域,縱使學術界對其技術的理論依據提出甚多疑點,但是站在工程實驗設計的觀點其技術仍是較為實用的方法。 DOE & Taguchi Method
    • 日本品質的演進 ( Japanese Quality Evolution) DOE & Taguchi Method
    • 科技的反覆學習程序 Box, Hunter, Hunter(1978):Statistics for Experimenters DOE & Taguchi Method
    • 科技研究的資料搜集及分析 Box, Hunter, Hunter(1978):Statistics for Experimenters DOE & Taguchi Method
      • 實驗設計的專門術語及概論
      反應值 f(X 1 ,X 2 ,…,X k ) = X 1 X 5 X 4 X 3 X 2 Y 因素
    • 實驗觀測的結果,如品質問題中客戶及工程人員關心的關鍵產品 / 製程特性 (CTQ) ,數學關係式的應變數 (Dependent Variables) Y ; Y =f(X1,X2,…,Xk) 一個實驗反應值的選擇非常重要,反應值是否能反應實驗目的,決定實驗的成敗。 CTQ=Critical To Quality 1. 反應值 (Responses)
      • 實驗設計的專門術語及概論
    • 反應值的分類 反應值 ( 品質特性 ) 靜態 動態 計量 計數 望目特性 望小特性 望大特性 計件 計點 1. 反應值 (Responses) 純度 , 濃度 , 長度 , 重量 , 強度 , 壽命 , 磨耗率 , 縮收率 , 噪音 , 硬度 , 收率 , 電壓 , 電阻 , 電流 , 不良率 , 缺點數 感官 視覺 , 聽覺 , 嗅覺 , 味覺 , 觸覺 , 偏好
      • 實驗設計的專門術語及概論
    • 2. 因素 (Factors) 對實驗結果的反應值有影響的一系列原因中,在實驗設計時特別提出考量而進行比較的稱為因素,如品質問題中影響產品品質特性的原因,數學關係式的自變數 (Independent Variables) X 1 ,X 2 ,…,X k ; Y=f (X 1 ,X 2 ,…,X k ) 因素可以是定性或定量,例如定量以 ℃ 來表示溫度, rpm 表示轉速 ; 定性以 A 、 B 、 C 表示不同供應商,以早、中、晚班表示不同班別的人員。一個實驗中可以只考慮一個因素或同時考慮多個因素。
      • 實驗設計的專門術語及概論
    • 2. 因素 (Factors) 可控因素 ( Controllable) : 實驗者可以適度調整的因素, 如速度 、 溫度 、 壓力、 配方成份。 不可控因素 (Uncontrollable) : 實驗者不容易調整或調整起來有困難不符成本的因素, 如環境溫度 、 濕度 、 作業員。 信號因素 (Signal) : 反應值隨此因素的輸入而改變,如人的血壓隨年齡的不同而改變,如汽車的轉彎性能,隨方向盤轉動角度的大小而改變轉彎的半徑。 因素的分類
      • 實驗設計的專門術語及概論
    • 3. 反應值與因素的選擇 (1) 針對改善問題的有關範圍以製程流程圖 (Process Map) 展開其輸出 (Outputs,Y) 及輸入 (Inputs, X 1 ,X 2 ,…,X k ) 。 Process Step 輸入 輸出 X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 純 度 濃 度 長 度 重 量 強 度 壽 命 磨耗率 縮收率 噪 音 硬 度 收 率 電 壓 電 阻 電 流 不良率 缺點數 Y 2 Y 3 C : Controllable 速度 , 溫度 , 壓力 U : Uncontrollable 環境溫度 , 濕度 , 作業員 Y 1
      • 實驗設計的專門術語及概論
    • 3. 反應值與因素的選擇 以烹調咖啡的過程為例 :
      • 實驗設計的專門術語及概論
    • (2) 以 XY-Matrix 針對改善問題評估輸出 (Outputs,Y) 及輸入 (Inputs,X 1 ,X 2 ,…,X k ) 關係的影響程度。 3. 反應值與因素的選擇 以烹調咖啡的過程為例 :
      • 實驗設計的專門術語及概論
    • 3. 反應值與因素的選擇 以烹調咖啡的過程為例 :
      • 實驗設計的專門術語及概論
    • C : Controllable U : Uncontrollable 反應值 因素 反應值與因素的選擇練習 (1)
      • 實驗設計的專門術語及概論
    • 實驗中所考量的某個因素所處的定量或定性的狀態或條件,例如溫度的因素考慮在三個水準 80℃ 、 90℃ 、 100℃ 下分別進行實驗,或以早、中、晚班三個水準觀察不同班別的人員。 4. 因素的水準 (Levels) 以烹調咖啡的過程為例 :
      • 實驗設計的專門術語及概論
    • 因素的水準選擇練習 (2)
      • 實驗設計的專門術語及概論
    • 實驗中因素之間水準組合為一個可單獨進行實驗的觀測條件,稱之一個處置,例如一個化學反應條件,產品設計的一個配方,製程的生產條件。若因素 A 有二個水準,因素 B 有三個水準,因素 C 有四個水準,則一個實驗同時考慮 A 、 B 、 C 三個因素進行觀測共有 2×3×4 = 24 個處置。 實驗組 對照組 最簡單的實驗處置 5. 處置 (Treatments)
      • 實驗設計的專門術語及概論
    • 5. 處置 (Treatments) 以烹調咖啡的過程為例 :
      • 實驗設計的專門術語及概論
    • 5. 處置 (Treatments) 以烹調咖啡的過程為例 :
      • 實驗設計的專門術語及概論
    • 實驗結果 5. 處置 (Treatments)
      • 實驗設計的專門術語及概論
    •   一般傳統的實驗為所謂的 一次變更一個因素 的實驗,也就是每次實驗只改變一個因素的水準而其他因素保持原來的水準,直到滿意的效果出現。這種實驗缺少 全面性的計劃 ; 不知要多少實驗次數及預算 ; 更不知找出的實驗處置是否受到其他因素的交互影響 ; 同樣的實驗次數與直交實驗提供的資訊少的多 。 6. 一次變更一個因素的實驗 (One-Factor-at-a-Time)
      • 實驗設計的專門術語及概論
    •   6. 一次變更一個因素的實驗 (One-Factor-at-a-Time)
      • 實驗設計的專門術語及概論
    •   7. 完全的實驗 (Full-Factorial) 完全的實驗 ,即將各因素各水準的所有可能組合為實驗的處置,一一去作實驗,再比較那個處置較有效果。當然此種實驗可以找出最好的實驗處置,即生產條件,但實驗成本太大。尤其考慮因素很多時,實驗規模太大而不可能完成。 一般假如有 k 個因素,每個因素有 t i 個水準 (i=1,2,…,k) ,則完全的實驗就需要 t 1 ×t 2 ×…×t k 次實驗。以下例共有 7 個因素各有 2 個水準,共需 2 7 =128 次實驗 ,以工業實驗是不可能執行的,工業實驗要求時效及成本,利用 直交表 作實驗,除了實驗的統計效益外,可以減少實驗次數,縮短實驗週期,節省人力、物力。尤其當考慮因素多時,其經濟效益更為顯著。
      • 實驗設計的專門術語及概論
    •   7. 完全的實驗 (Full-Factorial) 2 7 =128
      • 實驗設計的專門術語及概論
    • 8. 直交表實驗 (Orthogonal Array)   直交表 是以 拉丁方格 的基本原理設計的多因素實驗配置法,目前已經出版許多適用於各種不同需求的制式直交表。以下說明直交表的結構,一個直交表以下面符號表示 。 L n (t k ) L :拉丁方格 (Latin Squares) 的字頭。 n :直交表的列數,也就是實驗的處置數或是實驗的條件數。 k :直交表的行數,也就是實驗可考慮的因素個數。 t :直交表的行可考慮的水準數,也就是配置因素的水準數。
      • 實驗設計的專門術語及概論
    • 8. 直交表實驗 (Orthogonal Array)       拉丁方格 (Latin Squares) 所謂拉丁方格就是 A 、 B 、 C 、 D 四個拉丁字母配置在 4×4 的方格行列位置上, 各字母在每行每列各只出現一次 ,稱為 4×4 的拉丁方格,如下不同大小的拉丁方格。 行 (COLUMN) 列 (ROW) 列 (ROW) 列 (ROW) 行 (COLUMN) 行 (COLUMN)
      • 實驗設計的專門術語及概論
          A B B A     2×2 A B C B C A C A B       3×3 A B C D B C D A C D A B D A B C 4×4
    • 8. 直交表實驗 (Orthogonal Array)       列 (ROW) 列 (ROW) 列 (ROW) 行 (COLUMN) 行 (COLUMN) 行 (COLUMN)
      • 實驗設計的專門術語及概論
          A B B A     2×2 A B C B C A C A B       3×3 A B C D B C D A C D A B D A B C 4×4
    • ( 1,2,1) ( 2,2,1) ( 1,1,1) ( 2,1,1) ( 1,1,2) ( 2,1,2) ( 1,2,2) ( 2,2,2) A1 A B C 8. 直交表實驗 (Orthogonal Array) A2 C1 B1 C2 B2 部份實驗 (Fractional Factorial)
      • 實驗設計的專門術語及概論
    •   L 8 (2 7 ) 8. 直交表實驗 (Orthogonal Array)
      • 實驗設計的專門術語及概論
      Exp. Column 行   行 Column 行 No. 1 2 3 4 5 6 7   Column 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1   1 (1) 3 2 5 4 7 6 2 1 1 1 2 2 2 2   2   (2) 1 6 7 4 5 3 1 2 2 1 1 2 2   3     (3) 7 6 5 4 4 1 2 2 2 2 1 1   4       (4) 1 2 3 5 2 1 2 1 2 1 2   5         (5) 3 2 6 2 1 2 2 1 2 1   6           (6) 1 7 2 2 1 1 2 2 1   7             (7) 8 2 2 1 2 1 1 2                  
    •   L 8 (2 7 ) 8. 直交表實驗 (Orthogonal Array) 1. 每列代表一個實驗處置,共有 8 種實驗處置,即 8 種實驗條件。 2. 每行配置一個實驗因素,每行的 1 代表配置因素的第一水準; 2 代表配置因素的第二水準,最多可配置 7 個因素,每個因素二個水準。每行各有四個 1 及四個 2 。 3. 每兩行之間 (1 : 1) 、 (1 : 2) 、 (2 : 1) 、 (2 : 2) 各有 2 個,在統計上的義意為配置這兩行的因素為直交,其主效應的估計為相互獨立的。 4. 交互作用配行表的義意為每兩行之間配置的因素其交互作用出現的行數,如第 1 、 2 行的交互影響出現在第 3 行,第 2 、 4 行的交互影響出現在第 6 行。將各行的 1= + 1 , 2= - 1 ,則每兩行的直積 1 2=3 , 2 4=6 。 均衡分散 - 整齊可比
      • 實驗設計的專門術語及概論
    •   8. 直交表實驗 (Orthogonal Array) L 9 (3 4 )
      • 實驗設計的專門術語及概論
      Exp. Column 行 No. 1 2 3 4 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 3 1 3 3 3 4 2 1 2 3 5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3 1 3 2 8 3 2 1 3 9 3 3 2 1
    •   8. 直交表實驗 (Orthogonal Array) L 9 (3 4 )   1. 每列代表一個實驗處置,共有 9 種實驗處置,即 9 種實驗條件。 2. 每行配置一個實驗因素,每行的 1 代表配置因素的第一水準; 2 代 表配置因素的第二水準; 3 代表配置因素的第三水準,最多可配置 4 個因素,每個因素 3 個水準。 3. 每行各有三個 1 、三個 2 及三個 3 。 4. 每兩行之間 (1 : 1) 、 (1 : 2) 、 (1 : 3) 、 (2 : 1) 、 (2 : 2) 、 (2 : 3) 、 (3 : 1) 、 (3 : 2) 、 (3 : 3) 各有 1 個,在統計上的義意為配置這兩行的因素為直交,其主效應的估計為相互獨立的。 5. 任兩行的交互作用出現在其他兩行, 1 2=3+4 、 1 3=2+4 1 4=2+3 。 均衡分散 - 整齊可比
      • 實驗設計的專門術語及概論
    •     9. 因素的效應及交互影響 (Main Effect & Interaction)   實驗中某個因素的 主效應為其各水準在其所在的處置反應值平均數之間的差值 ,例如一個因素 A 只有二個水準,則其主效應為第一水準在其各處置反應值平均數 與第二水準在其各處理反應值平均數 之差 。當一個因素有三個水準以上時,則其主效應為各不同水準平均數之間的差值。
      • 實驗設計的專門術語及概論
      反應值的大小 不同因素的水準 反應值的大小 因素的水準 主效應圖 交互影響圖
    •   A 的主效應 = =90-80=10 B 的主效應 = =95-75=20 B 的主效應較 A 的主效應大 =B 因素的影響較 A 因素大 9. 因素的效應及交互影響 (Main Effect & Interaction)
      • 實驗設計的專門術語及概論
    •   A 的主效應 = =83.3-73.3=10 B 的主效應 = =95-65=30 B 的主效應較 A 的主效應大 =B 因素的影響較 A 因素大
      • 實驗設計的專門術語及概論
      9. 因素的效應及交互影響 (Main Effect & Interaction)
    •   實驗中一個因素的 效應 在另一因素的不同水準下是 不同的 ,則稱兩因素有交互影響。例如 A 的效應在之 B 1 下為 100-70=30 ,而在 B 2 之下為 80-100=-20 ,兩者不相同,故因素 A 與 B 有交互影響。
      • 實驗設計的專門術語及概論
      9. 因素的效應及交互影響 (Main Effect & Interaction)
    • 實驗中一個因素的 效應 在另一因素的不同水準下是 相同的 ,則稱兩因素沒有交互影響。例如 A 的效應在 B 1 之下為 100-90=10 ,而在 B 2 之下為 80-70=10 ,兩者相同,故因素 A 與 B 沒交互影響。
      • 驗設計的專門術語及概論
      9. 因素的效應及交互影響 (Main Effect & Interaction)
    • 例如一位高血壓患者長期觀察血壓的變化,早上起床後一小時量血壓。 1. 沒吃藥 (1) 且沒散步 (1) : 平均血壓舒張壓 95 mmHg ,收縮壓 145 mmHg 2. 有吃藥 (2) 且沒散步 (1) : 平均血壓舒張壓 85 mmHg ,收縮壓 135 mmHg 3. 沒吃藥 (1) 且有散步 (2) : 平均血壓舒張壓 90 mmHg ,收縮壓 140 mmHg 4. 有吃藥 (2) 且有散步 (2) : 平均血壓舒張壓 70 mmHg ,收縮壓 110 mmHg
      • 實驗設計的專門術語及概論
      9. 因素的效應及交互影響 (Main Effect & Interaction)
    • 吃藥且散步對血壓的降低有相乘的效果
      • 實驗設計的專門術語及概論
      9. 因素的效應及交互影響 (Main Effect & Interaction)
    • A 在 B 1 下的效應 A 在 B 2 下的效應 AB 的交互影響
      • 實驗設計的專門術語及概論
      9. 因素的效應及交互影響 (Main Effect & Interaction)
      • 實驗設計的專門術語及概論
      9. 因素的效應及交互影響 (Main Effect & Interaction)
    • 實驗配置練習 (3) Santos MOCHA Blue M. Satisfaction of the Way to Make Coffee Responses Output Variables Taste Aroma Price Acidity Factors Input Variables Level 1 Level 2 Level 3 Y 1 味道 Y 2 香味 Y 3 價格 Y 4 酸味 Coffee Type X 1           Amt. of Coffee X 2 1 Cup 2 Cup 3 Cup         Grind Time X 3 FINE STD CRUDE         Water Temp.X 4 80 100 120         Cup Size X 5 S M L         Cook Type X 6 Filter Siphon        
    •  
    • HOME WORK
      • 以各單位為小組由小組長領導完成該單位重要問題的
      • 反應值 Y
      • 因素 X 1 X 2 X 3 X 4 X 5
      • 實驗配置
      • 主效應
      • 交互影響
    • 反應值與因素的選擇 練習 (1) C : Controllable U : Uncontrollable 反應值 因素
    • 因素的水準選擇 練習 (2)
    • 實驗配置練習 (3)
    • 交互影響練習 (4)
    • 謝謝!