Fuzzy project management

1,714 views
1,409 views

Published on

Fuzzy project management

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
1,714
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3
Actions
Shares
0
Downloads
74
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Fuzzy project management

  1. 1. ‫منطق فازي در كنترل پروژه‬ ‫آقاي دكتر باقري نژاد‬ ‫حميده ايرج‬ ‫پاييز 3831‬
  2. 2. ‫به نام خدا‬
  3. 3. ‫فازي چيست؟‬ ‫واژه فازي در فرهنگ لغت آكسفورد به معني مبهم ، گنگ‬ ‫.نادقيق ، گيج ، مغشوش ، درهم و نامشخص تعريف شده است‬ ‫رياضيات كلسيك‬ ‫گزاره نادرست‬ ‫ارزش 0‬ ‫گزاره درست ارزش 1‬ ‫رياضيات فازي‬ ‫درجه درستي هر گزاره عددي در‬ ‫1,0[ ]‬ ‫منطق فازي به ما كمك مي كند عدم قطعيت هاي جهان‬ ‫واقعي را در مدل هاي خود وارد كنيم و نتايج واقعي تر كه‬ ‫.غالبا بهتر هم هستند بگيريم‬
  4. 4. ‫مثال‬ ‫جمله علي جوان است را در نظر بگيريد. درست است يا نادرست؟‬ ‫بجاي اينكه جوان بودن يا نبودن را به صورت 1,0{ ‍} تعريف كنيم‬ ‫براي آن درجه اي قائل مي شويم وآن را در بازه 1,0[ ] اختيار مي‬ ‫كنيم. بنابراين جوان بودن تابعي است كه برد آن مجموعه 1,0[‬ ‫1,0[‬ ‫] است.‬ ‫] ‪→A:U‬‬ ‫‪ (A(u‬تابع عضويت )‪ (membership function‬ناميده مي شود و ‪u‬‬ ‫.درجه عضويت در مجموعه فازي ناميده مي شود‬
  5. 5. ‫:يك نفر مي تواند جوان بودن را به صورت تابع زير تعريف كند‬ ‫بنابراين درجه جواني شخصي كه‬ ‫سال دارد 1 شخصي كه 81‬ ‫سال دا رد 0/84 و شخصي كه 82‬ ‫.سال دارد صفر است 05‬ ‫1‬ ‫52 <‪x‬‬ ‫04≥ ‪F(x( = (40-x(/25 25 ≥ x‬‬ ‫0‬ ‫04 > ‪x‬‬ ‫‪Being‬‬ ‫‪Young‬‬ ‫‪x‬‬ ‫05‬ ‫04‬ ‫03‬ ‫02‬ ‫01‬ ‫0‬ ‫)‪f(x‬‬ ‫2.1‬ ‫1‬ ‫8.0‬ ‫6.0‬ ‫4.0‬ ‫2.0‬ ‫0‬
  6. 6. ‫تفاوت با تحليل احتمالي‬ ‫• هنگامی که می گوييم "احتمال" اينکه آقای ‪ x‬دکتر باشد برابر 07‬ ‫درصد است، يعنی 07 درصد آدمهايی که در وضعيت مشابه اين آقا‬ ‫قرار دارند دکتر بوده اند و چنين احتمالی استخراج شده است.‬ ‫• هنگامی که می گوييم درجه عضويت آقای ‪ x‬به مجموعه دکترها 07‬ ‫درصد است يعنی اينکه 07 درصد از شواهدی که برای اثبات دکتر‬ ‫بودن لزم است در آقای ‪ x‬يافت شده است. اين موضوع اصل به اين‬ ‫معنی نيست که آقای ‪ x‬دارای 03 درصد خواص ديگر دکتر بودن‬ ‫نيست، بلکه اساسا اطلعات ما درباره ايشان دارای ابهام است.‬ ‫• نظريه احتمال برای مواردی مناسب است که عدم اطمينان، ناشی از‬ ‫خواص تصادفی حاکم بر يک پديده است در حالی که برخی از عدم‬ ‫اطمينانها ريشه در طبيعت تصادفی پديده ندارند ، بلکه به دليل ناقص‬ ‫بودن اطلعات و بعضا متناقض بودن آنها است.‬
  7. 7. ‫تابع عضويت انتخابي براي زيبنده است اگر داراي‬ ‫:خواص زير باشد‬ ‫1 - طبيعي بودن(‪ (Normality‬يعني 1=(‪μ(r‬‬ ‫2- يكنوا بودن:(‪ (Monotonicity‬يعني هرچه ‪ x‬به ‪r‬‬ ‫نزديكتر باشد ‪ )A(x‬به يك نزديكتر باشد.‬ ‫3- تقارن داشتن:(‪ (symmetry‬يعني اعدادي كه به‬ ‫يك اندازه از ‪ r‬فاصله دارند داراي تابع عضويت‬ ‫مساوي باشند.‬
  8. 8. ic ch He ur ist or tw Ne al ur Ne ks Machine Learning Se ar rit hm s cA et i Ge n ic og Intelligent Systems L zzy Fu lgo Expert Systems
  9. 9. ‫تاريخچه‬ ‫در سال 6291 يكي از فلسفه به نام كريستين‬ ‫اسماتز مسير تكامل را با مفاهيم مبهم‬ ‫.و غير دقيق ارائه نموده است‬ ‫در7391 ماكس بلك فيلسوف كوانتوم مقاله با‬ ‫عنوان ابهام منتشر كرد كه براي اولين بار‬ ‫.منجر به تعريف منحني عضويت گرديد‬ ‫در5691 پروفسور لطفي علي عسگرزاده استاد‬ ‫ايراني اللصل دانشگاه بركلي كاليفرنيا اولين مقاله‬ ‫.خود را با عنوان مجموعه هاي فازي منتشر نمود‬ ‫پروفسور عسگرزا ده‬
  10. 10. ‫تئوري فازي‬ ‫منطق‬ ‫فازي و‬ ‫هوش‬ ‫مصنوعي‬ ‫عدم قطعيت‬ ‫و اطلعات‬ ‫تصميم گيري‬ ‫فازي‬ ‫بهينه سازي‬ ‫اصول‬ ‫:تئوري امكان‬ ‫چندگانه‬ ‫منطق فازي‬ ‫اندازه گيري‬ ‫برنامه ريزي‬ ‫عدم قطعيت‬ ‫فازي‬ ‫استدلل تقريبي‬ ‫سيستم هاي‬ ‫خبره فازي‬ ‫سيستم هاي‬ ‫فازي‬ ‫مخابرات‬ ‫متعادل سازي‬ ‫كانال‬ ‫پردازش‬ ‫سيگنال‬ ‫فازي‬ ‫بازشناسي‬ ‫الگو‬ ‫رياضيا ت‬ ‫فازي‬ ‫مجموعه هاي‬ ‫فازي‬ ‫اندازه گيريهاي‬ ‫كنترل فازي‬ ‫فازي‬ ‫تحليل فازي‬ ‫روابط فازي‬ ‫توپولوژي فازي‬ ‫طراحي‬ ‫كنترل كننده‬ ‫تحليل پايداري‬
  11. 11. ‫كاربرد منطق فازي در علوم‬ ‫مختلف‬ ‫آمار‬ ‫رياضيات كاربردي‬ ‫برنامه ريزي رياضي‬ ‫تحقيق در عمليات‬ ‫پزشكي‬ ‫مهندسي عمران‬ ‫مهندسي برق‬ ‫مديريت‬ ‫مدلهاي تصميم گيري مثل‬ ‫(‪fuzzy analytic hierachy process (FAHP‬‬ ‫حسابداري‬ ‫الهيات و علوم اسلمي‬
  12. 12. ‫كاربرد منطق فازي در مهندسي‬ ‫صنايع‬ ‫تحقيق در عمليات‬ ‫كنترل پروژه‬ ‫كنترل كيفيت آماري‬ ‫شبکه هاي عصبي‬ ‫سيستمهاي خبره‬ ‫برنامه ريزي نيروي انساني‬ ‫برنامه ريزي توليد‬ ‫برنامه ريزي تعميرات و نگهداري‬ ‫برنامه ريزي حمل و نقل‬
  13. 13. ‫عدد فازي‬ ‫يك عدد فازي يك مقدار فازي است كه تقريبي از عدد‬ ‫حقيقي را نشان مي دهد و نشان دهنده اين‬ ‫‪ r‬است كه چه تقريبي از‬ ‫ارائه شده است. پس فقط به ازاي‬ ‫‪x=r‬‬ ‫1=)‪A(x‬‬ ‫عدد فازي‬ ‫گسسته‬ ‫پيوسته‬
  14. 14. ‫عدد فازي گسسته‬ membership degree 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 20 40 60 80 D is c r e t e f u z z y n u m b e r 100 120
  15. 15. ‫عدد فازي مثلثي‬ 1.2 membership degr ee 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 1 2 3 4 tr iangular fuzzy num be r 5 6
  16. 16. membership degree ‫عدد فازي ذوزنقه اي‬ 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 1 2 3 4 trapezoidal fuzzy number 5 6
  17. 17. membership degree ‫ مثلثي‬L-R ‫عدد‬ 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 1 2 3 4 t r i a n g u l a r L-R n u m b e r 5
  18. 18. membership degree ‫ذوزنقه اي‬ L-R ‫عدد‬ 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 1 2 trpezoidal 3 4 L_R n u m b e r 5
  19. 19. ‫عدد فازي ‪L-R‬‬ ‫تابع ‪ L‬يا ‪ R‬يك تابع از عدد فازي است اگر و فقط اگر:‬ ‫‪)L(x) = L(-x‬‬ ‫1 = )‪L(d‬‬ ‫‪ R‬بر روي ]‪.,+∞[d‬تسا يشيازفا ريغير افزايشي است‬ ‫عدد فازي ‪ D‬از نوع ‪ L-R‬است اگر و فقط اگر:‬ ‫0 > ‪L(d-x/α) ; x ≤ d , α‬‬ ‫‪) = μD(x‬‬ ‫0 > ‪x≥ d , β‬‬ ‫; )‪L(x-d/β‬‬
  20. 20. ‫تاريخچه كاربرد نظريه فازي در‬ ‫كنترل پروژه‬ ‫1-چاناس و كامبروفسكي)1891(‬ ‫‪ Chanas & Kamburowsky‬مان هب يشوروشي به نام‬ ‫‪)fuzzy PERT (FPERT‬ابداع كردند كه دمان هب يشور‬ ‫آن زمان انجام فعاليت ها وتخمين زمان اتمام‬ ‫پروژه فازي است.‬ ‫2- كافمن و گوپتا)8891( & ‪Kaufmann‬‬ ‫‪Gupta‬‬ ‫حل ‪ CPM‬فازي با داده هاي خوش بينانه و بدبينانه‬ ‫جمع كردن زمانها‬ ‫جمع فازي‬ ‫تفريق كردن زمانها‬ ‫تفريق ويژه اعداد فازي‬ ‫مقايسه‬ ‫مان هب يشورتبه بندي اعدا د فازي‬
  21. 21. ‫زمان‬ ‫‪Buckly‬‬ ‫3- روش بوكلي)9891(‬ ‫انجام فعاليت ها اعداد فازي ذوزنقه اي‬ ‫محاسبا ت زمان ها يكبار از طريق حد پايين و يكبار‬ ‫از طريق حد بالي برش هاي مختلف ‪α‬‬ ‫4- خانم 0991(‪(Cynthis .S. Mac cohan‬‬ ‫‪FPNA= fuzzy project network analysis‬‬
  22. 22. ‫5-محمد تاتيشن و تاكشي چيشاكي)1991(‬ ‫‪Takeshi Chishaki‬‬ ‫حل‬ ‫چهار مدل براي تخمين زماني فعاليت ها‬ ‫يافتن مسير بحراني‬ ‫توسط مدلهاي خطي‬ ‫فرجه آزاد ديرترين و زودترين زمان شروع و پايان‬ ‫هر فعاليت‬ ‫6- دكتر معمارياني )2991( برنامه ريزي آرماني‬ ‫فازي‬
  23. 23. ‫7- مارگارت اف شفلي ‪Margaret F. Shipley‬‬ ‫‪Andre deKurvin‬‬ ‫آندره دي كوروين‬ ‫خورشيد عمر ‪Khurshid Omer‬‬ ‫‪BIFBET = belief in fuzzy probabilities of‬‬ ‫‪estimated time‬‬ ‫با محاسبه سه زمان خوش بينانه محتمل و بدبينانه‬ ‫و درجه عضويت هر كدام از زمان ها ، زمان مورد‬ ‫انتظار بدست‬ ‫مي آيد‬
  24. 24. ‫كاربرد در برنامه ريزي خطي‬ ‫موازنه زمان هزينه‬ Min Z = H(tn – t1) + ∑i∑ j Cij(D n(ij) - d(ij) ) s.t. tj – ti ≥ dij i , j = 1,2,…n D f(ij) ≤ dij ≤ D n(ij) ti ≥ 0 dij ≥ 0
  25. 25. ‫چرا زمان بندي دقيق؟‬ ‫قانون پارکينسون‬ ‫" ‪” Work expands to fill the time available‬‬ ‫كارها به اندازهای ا دا مه پيدا خواهند كرد تا زمان تخصيص داده شده به خود‬ ‫ا‌‬ ‫را دربرگيرند .‬
  26. 26. ‫دليل كاربرد منطق فازي در زمان بندي‬ ‫پروژه‬ ‫.1‬ ‫ابهام و عدم اطمينان در تعريف و توالي فعاليت ها‬ ‫.2‬ ‫ابهام و عدم اطمينان در برآورد زمان فعاليت‬ ‫ها)مخصوصا در پروژه هاي تحقيقاتي(‬ ‫طبيعت ذهني بودن نظرات خبرگان‬ ‫عدم تكرارپذيري پروژه‬ ‫.3‬ ‫روشهاي احتمالي به اطلعات پروژه هاي مشابه نياز‬ ‫دارند.در حالي كه رويكردهاي فازي نياز كمتري به‬ ‫اطلعات دارند.‬
  27. 27. ‫روشهاي زمان بندي فازي پروژه‬ ‫زمان فازي: شاخص هاي تعريف فعاليت وتوالي فعاليت ها قطعي و معين -1‬ ‫شبكه قطعي‬ ‫زمان ها فازي‬ ‫متغير هاي زباني فازي‬ ‫مشهور به پرت فازي و ‪ CPM‬فازي‬ ‫2-شبكه فازي : همه شاخص ها فازي اند. اين شبكه كاربرد زيادي دارد. اما‬ ‫‪Mares‬‬ ‫مطالعات زيادي در اين زمينه انجام نشده است تنها آقاي ما ريس‬ ‫در سال 9891 به مبحث شبكه با كليه شاخص هاي فازي پرداخته است.‬
  28. 28. ‫گرت فازي : شبكه گرت كه در آن شاخص هاي فازي جايگزين‬ ‫.شاخص هاي احتمالي شده اند‬ ‫-3‬ ‫‪ Itakura‬و ‪Nishikava‬‬ ‫در مقاله اي گرت فازي را بنيان گذاري كردند كه درآن تعداد فعاليت هاي‬ ‫خارج از هر گره متعلق به يك مجموعه فازي است. زمان انجام فعاليت ها هم‬ ‫.متعلق به يك مجموعه فازي است‬ ‫روش چنگ‬ ‫شبكه گرت با نوع ياي خاص‬
  29. 29. ‫منابع‬ ‫خاكباز، حيدر ، كنترل پروژه با دادههاي فازي؛ -1‬ ‫‌‬ ‫به راهنمايي: عزيزا معمارياني. پايان نامه كارشناسي‬ ‫ارشد‬ ‫دانشگاه تربيت مدرس، دانشكده فني و مهندسي - -‬ ‫مهندسي صنايع 4731‬ ‫شيخ ، رضا ، كاربرد منطق فازي در تحليل شبكه و -2‬ ‫مقايسه آن با روش كلسيك در پروژه سد خاكي زيرستاق‬ ‫شاهرود؛‬ ‫به راهنمايي: عادل آذر پايان نامه كارشناسي ارشد --‬ ‫دانشگاه تربيت مدرس، دانشكده علوم انساني . - علوم‬ ‫اداري و مديريت‬
  30. 30. ‫احمدي اردشير، حسيني بهارانچي سيد رسول -3‬ ‫مديريت و كنترل پروژه فازي ، چاپ اول، موسسه انتشاراتي جهان جام جم‬ ‫اصغرپور محمد جواد ، تصميم گيري چند معياره ، چاپ سوم 3831 ، -4‬ ‫انتشارات دانشگاه تهران‬ ‫وانگ لي ، ترجمه محمد تشنه لب ، نيما صفارپور ، داريوش افيوني -5‬ ‫سيستم هاي فازي و كنترل فازي دانشگاه صنعتي خواجه نصير الدين‬ ‫طوسي 0831‬ ‫روش هاي زمان بندي فازي پروژه ، روش ، سال يازدهم ، شماره17 -6‬ ‫62-13‬

×