Fuzzy logic Presentation

1. ‫منطق فازي‬
‫حميده ايرج‬
‫پاييز 4831‬

2. ‫منطق فازي چيست؟‬
‫واژه فازي در فرهنگ لغت آكسفورد به معني مبهم، گنگ، نادقيق،‬
‫گيج، مغشوش، درهم و نامشخص تعريف شده است.‬
‫رياضيات كلسيك گزاره نادرست ارزش 0‬
‫ارزش 1‬
‫گزاره درست‬
‫درجه درستي هر گزاره عددي در 1,0[ ]‬
‫رياضيات فازي‬
‫منطق فازي به ما كمك مي كند عدم قطعيت هاي جهان واقعي را‬
‫در مدل هاي خود وارد كنيم و نتايج واقعي تر بگيريم.‬
‫2‬

3. ‫مثال‬
‫.علي جوان است‬
‫درست است يا نادرست؟‬
‫} 0 , 1{ ‍‬
‫] 1,0 [‬
‫بنابراين جوان بودن تابعي است كه برد آن مجموعه ] 1,0[ است.‬
‫[1,0[ →‪A :U‬‬
‫‪ : ( A(u‬تابع عضويت ) ‪(membership function‬‬
‫‪: u‬درجه عضويت در مجموعه فازي‬
‫3‬

4. ‫)مثال‬
‫)ادامه‬
‫يك نفر مي تواند جوان بودن را به صورت تابع زير تعريف كند:‬
‫1‬
‫52 <‪x‬‬
‫04≥ ‪F(x) = (40-x)/25 25 ≥ x‬‬
‫0‬
‫04 > ‪x‬‬
‫1 = )‪X = 18 f(x‬‬
‫2.0 = )‪X = 35 f(x‬‬
‫0 = )‪X = 50 f(x‬‬
‫2.1‬
‫1‬
‫8.0‬
‫4.0‬
‫2.0‬
‫0‬
‫07‬
‫4‬
‫06‬
‫05‬
‫03‬
‫04‬
‫‪x‬‬
‫02‬
‫01‬
‫0‬
‫)‪f(x‬‬
‫6.0‬

5. ‫تفاوت توصيف فازي با توصيف احتمالي‬
‫خواص تصادفی حاکم بر يک پديده‬
‫تئوري احتمال‬
‫عدم اطمينان‬
‫ناقص بودن اطلعات يا متناقض بودن آنها‬
‫تئوري فازي‬
‫5‬

6. ‫زيبندگي تابع عضويت‬
‫تابع عضويت انتخابي زيبنده است اگر داراي خواص زير‬
‫:باشد‬
‫1 - طبيعي بودن)‪:(Normality‬‬
‫يعني 1=)‪μ(r‬‬
‫2- يكنوا بودن:)‪(Monotonicity‬‬
‫يعني هرچه ‪ x‬به ‪ r‬نزديكتر باشد ‪ (A(x‬به يك نزديكتر‬
‫باشد.‬
‫3- تقارن داشتن:)‪(symmetry‬‬
‫يعني اعدادي كه به يك اندازه از ‪ r‬فاصله دارند داراي‬
‫6‬
‫درجه عضويت مساوي باشند.‬

7. ic
ch
He
ur
ist
or
tw
Ne
al
ur
Ne
ks
Machine Learning
Se
ar
Ge
n
et i
Intelligent
Systems
ic
og
cA
lgo
Expert Systems
L
zzy
Fu
rit
hm
s
‫سيستم هاي هوشمند‬
7

8. ‫تاريخچه‬
‫در سال 6291 يكي از فلسفه به نام كريستين‬
‫اسماتز مسير تكامل را با مفاهيم مبهم وغير‬
‫.دقيق ارائه نموده است‬
‫در7391 ماكس بلك فيلسوف كوانتوم مقاله با‬
‫عنوان ابهام منتشر كرد كه براي اولين بار‬
‫.منجر به تعريف منحني عضويت گرديد‬
‫در5691 پروفسور عسگرزاده استاد‬
‫دانشگاه بركلي كاليفرنيا اولين مقاله خود‬
‫.را با عنوان مجموعه هاي فازي منتشر نمود‬
‫8‬
‫پروفسورعسگرزا ده‬

9. ‫تئوري فازي‬
‫منطق‬
‫فازي و‬
‫هوش‬
‫مصنوعي‬
‫اصول منطق فازي‬
‫استدلل تقريبي‬
‫سيستم هاي‬
‫خبره فازي‬
‫عدم قطعيت‬
‫و اطلعات‬
‫سيستم هاي‬
‫فازي‬
‫تصميم گيري‬
‫فازي‬
‫بهينه سازي‬
‫چند گانه‬
‫برنامه ريزي‬
‫فازي‬
‫:تئوري امكان‬
‫اندازه گيري‬
‫عدم قطعيت‬
‫متعادل سازي‬
‫كانال‬
‫9‬
‫مخابرات‬
‫پردازش‬
‫سيگنال‬
‫فازي‬
‫بازشناسي‬
‫الگو‬
‫رياضيات‬
‫فازي‬
‫كنترل فازي‬
‫طراحي‬
‫كنترل كننده‬
‫تحليل پايداري‬
‫مجموعه هاي‬
‫فازي‬
‫اندازه گيريهاي‬
‫فازي‬
‫تحليل فازي‬
‫روابط فازي‬
‫توپولوژي فازي‬

10. ‫كاربرد منطق فازي در علوم مختلف‬
‫تحقيق در عمليات‬
‫رياضيات كاربردي‬
‫آمار‬
‫)بيماريها‬
‫آناليز تصميم گيري‬
‫...مهندسي برق‬
‫مهندسي عمران‬
‫حسابداري‬
‫01‬
‫سيستم هاي خبره‬
‫جستجوي نفت‬
‫پزشكي)تشخيص‬
‫كنترل ترافيك‬
‫توليد كاغذ، فولد و‬
‫كنترل صنعتي‬
‫كنترل كيفيت‬

11. ‫عدد فازي‬
‫يك عدد فازي يك مقدار فازي است كه تقريبي ازعدد‬
‫حقيقي را نشان مي دهد.‬
‫تنها به ازاي1 = )‪r x = ،A(x‬‬
‫پيوسته‬
‫گسسته‬
‫عدد فازي‬
‫11‬

12. ‫عدد فازي گسسته‬
‫2.1‬
‫1‬
‫8.0‬
‫6.0‬
‫4.0‬
‫2.0‬
‫0‬
‫001‬
‫021‬
‫21‬
‫08‬
‫06‬
‫04‬
‫02‬
‫0‬

13. ‫عدد فازي مثلثي‬
‫2.1‬
‫1‬
‫8.0‬
‫6.0‬
‫4.0‬
‫2.0‬
‫0‬
‫5‬
‫6‬
‫31‬
‫4‬
‫3‬
‫2‬
‫1‬
‫0‬

14. ‫عدد فازي ذوزنقه اي‬
‫2.1‬
‫1‬
‫8.0‬
‫6.0‬
‫4.0‬
‫2.0‬
‫0‬
‫5‬
‫6‬
‫41‬
‫4‬
‫3‬
‫2‬
‫1‬
‫0‬

15. ‫فازي‬
‫عدد‪ L-R‬مثلثي‬
‫2.1‬
‫1‬
‫8.0‬
‫6.0‬
‫4.0‬
‫2.0‬
‫0‬
‫4‬
‫5‬
‫51‬
‫3‬
‫2‬
‫1‬
‫0‬

16. ‫ذوزنقه اي‬
‫فازي عدد ‪L-R‬‬
‫2.1‬
‫1‬
‫8.0‬
‫6.0‬
‫4.0‬
‫2.0‬
‫0‬
‫4‬
‫5‬
‫61‬
‫3‬
‫2‬
‫1‬
‫0‬

17. ‫منابع‬
‫‪1 – Nguyen Hung T. and Elbert A. Walker: A first‬‬
‫& ‪course in fuzzy logic, 2nd edition, Chapman‬‬
‫0002 ,‪Hall/crc‬‬
‫‪2- Zimmermann H. J. :fuzzy sets theory and its‬‬
‫6891,‪applications, Kluwer-Nijhoff Publishing‬‬
‫3- اصغرپور، محمدجواد : تصميم گيري چند معياره، انتشارات‬
‫دانشگاه تهران 3831‬
‫4- وانگ لي ، ترجمه محمد تشنه لب ، نيما صفارپور ، داريوش‬
‫افيوني: سيستم هاي فازي و كنترل فازي ، دانشگاه صنعتي‬
‫خواجه نصير الدين طوسي 0831‬
‫71‬