Your SlideShare is downloading. ×
[R勉強会][データマイニング] プロセス・リソース・グラフと数理統計解析
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Saving this for later?

Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime - even offline.

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply

[R勉強会][データマイニング] プロセス・リソース・グラフと数理統計解析

3,547
views

Published on

第3回R勉強会@東京(10/03/27) の発表資料です。『数理統計解析とプロセス・リソース統一グラフ』。hamadakoichi 濱田晃一。 双方向形式で進行し、30分の発表し、その後15分の質疑応答を行いました。 …

第3回R勉強会@東京(10/03/27) の発表資料です。『数理統計解析とプロセス・リソース統一グラフ』。hamadakoichi 濱田晃一。 双方向形式で進行し、30分の発表し、その後15分の質疑応答を行いました。

※講義後にフル版をアップしました。

Published in: Technology

0 Comments
7 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
3,547
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
0
Likes
7
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. 数理統計解析と プロセス・リソース統一グラフ hamadakoichi 濱田 晃一 第3回 R勉強会@東京 2010/03/27
  • 2. AGENDA ◆自己紹介 ◆数理解析手法の実ビジネスへの適用 ◆業務活動のおける数理体系 ◆活動の普遍構造 ◆統一グラフ記述 ◆R言語でのグラフパッケージ 概要 ◆最後に
  • 3. AGENDA ◆自己紹介 ◆数理解析手法の実ビジネスへの適用 ◆業務活動のおける数理体系 ◆活動の普遍構造 ◆統一グラフ記述 ◆R言語でのグラフパッケージ 概要 ◆最後に
  • 4. hamadakoichi 濱田晃一 http://iddy.jp/profile/hamadakoichi 4
  • 5. 自己紹介:hamadakoichi 濱田晃一 5
  • 6. 自己紹介:hamadakoichi 濱田晃一 理論物理 博士 量子統計場の理論 Statistical Field Theory Spontaneously Time-Reversal Symmetry Breaking Anisotropic Massless Dirac Fermions 博士論文(2004/03): http://hosi.phys.s.u-tokyo.ac.jp/~koichi/PhD-thesis.pdf 6
  • 7. 自己紹介:hamadakoichi 濱田晃一 文部大臣に褒められた 元 文部大臣・法務大臣 六法全書著者・元法学政治学研究科長 森山眞弓さん 菅野和夫さん 7
  • 8. 自己紹介:hamadakoichi 濱田晃一 Los Angelesでプロダンサーに褒められた ・HIP HOP/House ダンス歴13年 ・ダンス開始後 1年半でL.A.でプロダンサーに褒められる Youtube Channel: http://www.youtube.com/hamadakoichi 8
  • 9. 自己紹介:hamadakoichi 濱田晃一 東京と京都で 物理ダンス部を創設 駒場物理ダンス部 京都大学基礎物理学研究所ダンス部 部長兼コーチ 部長兼コーチ 現在: 毎週末 3時間ダンスコーチ Youtube Channel: http://www.youtube.com/hamadakoichi 9
  • 10. 自己紹介:hamadakoichi 濱田晃一 データマイニング+WEB勉強会@東京 を主催しています (#TokyoWebmining) Google Group: http://groups.google.com/group/webmining-tokyo 10
  • 11. AGENDA ◆自己紹介 ◆数理解析手法の実ビジネスへの適用 ◆業務活動のおける数理体系 ◆活動の普遍構造 ◆統一グラフ記述 ◆R言語でのグラフパッケージ 概要 ◆最後に 11
  • 12. 思い 12
  • 13. 濱田の思い 数理解析手法を用い 実世界の活動の課題を解決したい 13
  • 14. 濱田の思い 数理解析手法を用い 実世界の活動の課題を解決したい Statistical Field Theory 実ビジネス活動の課題解決 14
  • 15. 行動 15
  • 16. 数理解析手法の実ビジネスへの適用 2004年 博士号取得後 16
  • 17. 数理解析手法の実ビジネスへの適用 2004年 博士号取得後 プロセス改革コンサルティングのベンチャー企業へ 17
  • 18. 数理解析手法の実ビジネスへの適用 2004年 博士号取得後 プロセス改革コンサルティングのベンチャー企業へ ※写真:会社紹介パンフレットより引用 プロセス改革ベンチャー企業 ・ベンチャー・オブ・ザ・イヤー2002受賞 ・小泉首相 工場見学 ・第1回 日経ものづくり大賞受賞 INCS INC. : http://www.incs.co.jp 18
  • 19. 数理解析手法の実ビジネスへの適用 数理解析手法を実ビジネス適用する 方法論・システムを作り上げてきました ※画像:HPより引用 INCS INC.: http://www.incs.co.jp 開発・構築 ・業務の数理モデル化・解析手法 ・業務プロセス分析手法/再構築手法 ・業務プロセス制御システム・解析システム …など INCS INC. : http://www.incs.co.jp 19
  • 20. ビジネス活動における変動性・統計性 一品一様の業務プロセスの変動性 従来の多量生産 一品一様の業務プロセス 変動性なし 大きな変動性を扱う必要がある プロダクト構成 プロダクト構成 毎回同じ 毎回異なる 毎回同じ 毎回同じ 毎回異なる 毎回異なる 作業時間 業務プロセス 作業時間 業務プロセス 組立ライン 金型製造 ソフトウェア開発 サービス業 ヘンリー・フォード:ベルトコンベアー方式 … 20
  • 21. ビジネス活動における変動性・統計性 一品一様性・変動性は 広範な業務の特徴 従来の多量生産 一品一様の業務プロセス 変動性なし 大きな変動性を扱う必要がある プロダクト構成 プロダクト構成 毎回同じ 毎回異なる 毎回同じ 毎回同じ 毎回異なる 毎回異なる 作業時間 業務プロセス 作業時間 業務プロセス 組立ライン 金型製造 ソフトウェア開発 サービス業 ヘンリー・フォード:ベルトコンベアー方式 … 21
  • 22. AGENDA ◆自己紹介 ◆数理解析手法の実ビジネスへの適用 ◆業務活動のおける数理体系 ◆活動の普遍構造 ◆統一グラフ記述 ◆R言語でのグラフパッケージ 概要 ◆最後に 22
  • 23. 変動性のある業務プロセスの実行数理体系 一品一様の業務プロセスの 動的な工程数理体系を構築 効果実績例 全体生産リードタイム中央値を 1/2.7に短縮 設計開始~頭だし出荷リードタイム 体系適用 500 適用後 設計開始~頭だし 出荷C T 400 360.4h(15.0日) 1/2.7 300 200 100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 141.6h(5.9日) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9: 9: 9: 9: 9: 9: 9: 9: 9: 9: 9: 9: 9: 9: 20 27 04 11 18 25 01 08 15 22 29 06 13 20 0 9/ 0 9/ 1 0/ 1 0/ 1 0/ 1 0/ 1 1/ 1 1/ 1 1/ 1 1/ 1 1/ 1 2/ 1 2/ 1 2/ 0 4/ 0 4/ 0 4/ 0 4/ 0 4/ 0 4/ 0 4/ 0 04/ 0 0 4/ 4/ 4/ 0 4/ 0 4/ 0 4/ 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 週集計開始日時 23
  • 24. 変動性のある業務プロセスの実行数理体系 一品一様の業務プロセスの 動的な工程数理体系を構築 変動性から生じる動的な課題 ・リソースの競合 ・滞留 ・納期遅延 … 一品一様な業務プロセスを含む 統計解析・制御数理モデル ・統計的な有効変数算出 ・統計数理モデル化 -優先順位制御 -実行タイミング制御 -統計フィードバック -適正リソース量算出 ・予測数理体系 論文(体系の一部) M.Nakao, N. Kobayashi, K.Hamada, T.Totsuka, S.Yamada, “Decoupling Executions in Navigating Manufacturing Processes for Shortening Lead Time and Its Implementation to an Unmanned Machine Shop”, CIRP Annals - Manufacturing Technology Volume 56, Issue 1, Pages 171-174 (2007) 24
  • 25. 変動性のある業務プロセスの実行数理体系 一品一様の業務プロセスの 動的な工程数理体系を構築 理論物理:量子統計場の理論 経路積分(連続・無限自由度) 分配関数 Free Energy 25
  • 26. 変動性のある業務プロセスの実行数理体系 一品一様の業務プロセスの 動的な工程数理体系を構築 理論物理:量子統計場の理論 一品一様の業務プロセス 経路積分(連続・無限自由度) 経路積分(離散・有限自由度) 分配関数 分配関数 適正リソース量 変動性のあるプロセス Free Energy 26
  • 27. 変動性のある業務プロセスの実行数理体系 一品一様の業務プロセスの 動的な工程数理体系を構築 理論物理:量子統計場の理論 一品一様の業務プロセス 経路積分(連続・無限自由度) 経路積分(離散・有限自由度) 分配関数 分配関数 適正リソース量 変動性のあるプロセス Free Energy 27
  • 28. 営みとプロセス プロセス 連続的な営みの離散化 離散化 Graph Process Node Precedence Edge 28
  • 29. 営みとプロセス プロセス 連続的な営みの離散化 離散化 Graph Process Node Precedence Edge 29
  • 30. 複雑なことはいくらでも話せますが 30
  • 31. 複雑なことはいくらでも話せますが 今回は皆で集まれたせっかくの機会 31
  • 32. 複雑なことはいくらでも話せますが 今回は皆で集まれたせっかくの機会 普遍的なことを皆で考えてみましょう 32
  • 33. AGENDA ◆自己紹介 ◆数理解析手法の実ビジネスへの適用 ◆業務活動のおける数理体系 ◆活動の普遍構造 ◆統一グラフ記述 ◆R言語でのグラフパッケージ 概要 ◆最後に 33
  • 34. ※双方向形式で講義進行を行いたいため 「本部分の資料」は「講義前公開版」からは 除外していた資料です 楽しんで下さいね 講義後に本部分も追加した資料を アップします 34
  • 35. AGENDA ◆自己紹介 ◆数理解析手法の実ビジネスへの適用 ◆業務活動のおける数理体系 ◆活動の普遍構造 ◆統一グラフ記述 ◆R言語でのグラフパッケージ 概要 ◆最後に 35
  • 36. 「活動の普遍構造」を 考えてみましょう 個別の事象/原因だけでなく 関連性・背後に隠された普遍構造を考える 36
  • 37. Case Study 37
  • 38. 人類が行いたいこと 問 人類が行いたいことは なんですか? 38
  • 39. 人類が行いたいこと 39
  • 40. 人類が行いたいこと 解 40
  • 41. 人類が行いたいこと 解 “適切な営みの方法”で “現実の営みを動かす” (※営み(Activity):ある目的を持ち、その実現へ向け行う活動) 41
  • 42. Activity 営み An Action taken to Accomplish an Objective ある目的を ある目的を持ち、その実現へ向け行う活動 目的 その実現へ 実現 42
  • 43. 必要なこと “適切な営みの方法”で”現実の営みを動かす” 問 その実現には何が必要ですか? 43
  • 44. 必要なこと “適切な営みの方法”で”現実の営みを動かす” “適切な営みの方法” “現実の営みを動かす” “適切な営みの方法” 金型 搬送 英語教育 ソフトウェア開発 アロマテラピー (※営み(Activity):ある目的を持ち、その実現へ向け行う活動) 44
  • 45. 必要なこと “適切な営みの方法”で”現実の営みを動かす” “適切な営みの方法” “現実の営みを動かす” “適切な営みの方法” “現実の営み”を“動かす”仕組み 金型 搬送 英語教育 ソフトウェア開発 アロマテラピー (※営み(Activity):ある目的を持ち、その実現へ向け行う活動) 45
  • 46. 必要なこと “適切な営みの方法”で”現実の営みを動かす” “適切な営みの方法” “現実の営みを動かす” “適切な営みの方法” “現実の営み”を“動かす”仕組み 金型 搬送 英語教育 ソフトウェア開発 アロマテラピー “営みの方法”の“作り方” (※営み(Activity):ある目的を持ち、その実現へ向け行う活動) 46
  • 47. 必要なこと “適切な営みの方法”で”現実の営みを動かす” “適切な営みの方法” “現実の営みを動かす” “適切な営みの方法” “現実の営み”を“動かす”仕組み 金型 搬送 英語教育 営みの方法 実行制御の仕組み ソフトウェア開発 アロマテラピー “営みの方法”の“作り方” プロセス分析・再構築手法 (※営み(Activity):ある目的を持ち、その実現へ向け行う活動) 47
  • 48. 必要なこと “適切な営みの方法”で”現実の営みを動かす” “適切な営みの方法” “現実の営みを動かす” “適切な営みの方法” “現実の営み”を“動かす”仕組み 金型 搬送 英語教育 営みの方法 実行制御の仕組み ソフトウェア開発 アロマテラピー “営みの方法”の“作り方” “複数の営みの最適化/予測” プロセス分析・再構築手法 最適化・予測体系 (※営み(Activity):ある目的を持ち、その実現へ向け行う活動) 48
  • 49. 必要なこと “適切な営みの方法”で”現実の営みを動かす” “適切な営みの方法” “現実の営みを動かす” “適切な営みの方法” “現実の営み”を“動かす”仕組み 金型 搬送 英語教育 営みの方法 実行制御の仕組み ソフトウェア開発 アロマテラピー “営みの方法”の“作り方” “複数の営みの最適化/予測” プロセス分析・再構築手法 最適化・予測体系 (※営み(Activity):ある目的を持ち、その実現へ向け行う活動) 49
  • 50. 必要なこと “適切な営みの方法”で”現実の営みを動かす” “適切な営みの方法” “現実の営みを動かす” “適切な営みの方法” “現実の営み”を“動かす”仕組み 金型 搬送 英語教育 営みの方法 実行制御の仕組み ソフトウェア開発 アロマテラピー “営みの方法”の“作り方” “複数の営みの最適化/予測” プロセス分析・再構築手法 最適化・予測体系 気づくことはなんですか? (※営み(Activity):ある目的を持ち、その実現へ向け行う活動) 50
  • 51. 必要なこと “適切な営みの方法”で”現実の営みを動かす” “適切な営みの方法” “現実の営みを動かす” “適切な営みの方法” “現実の営み”を“動かす”仕組み 金型 搬送 英語教育 営みの方法 実行制御の仕組み ソフトウェア開発 アロマテラピー “営みの方法”の“作り方” “複数の営みの最適化/予測” ヒント プロセス分析・再構築手法 最適化・予測体系 気づくことはなんですか? (※営み(Activity):ある目的を持ち、その実現へ向け行う活動) 51
  • 52. 必要なこと “適切な営みの方法”で”現実の営みを動かす” “適切な営みの方法” “現実の営みを動かす” “適切な営みの方法” “現実の営み”を“動かす”仕組み 金型 搬送 英語教育 営みの方法 実行制御の仕組み ソフトウェア開発 アロマテラピー “営みの方法”の“作り方” “複数の営みの最適化/予測” ヒント プロセス分析・再構築手法 最適化・予測体系 気づくことはなんですか? (※営み(Activity):ある目的を持ち、その実現へ向け行う活動) 52
  • 53. 必要なこと “適切な営みの方法”で”現実の営みを動かす” “適切な営みの方法” “現実の営みを動かす” “適切な営みの方法” “現実の営み”を“動かす”仕組み 金型 搬送 英語教育 営みの方法 実行制御の仕組み ソフトウェア開発 アロマテラピー “営みの方法”の“作り方” “複数の営みの最適化/予測” プロセス分析・再構築手法 最適化・予測体系 そもそも“営み”とは? (※営み(Activity):ある目的を持ち、その実現へ向け行う活動) 53
  • 54. 必要なこと “適切な営みの方法”で”現実の営みを動かす” “適切な営みの方法” “現実の営みを動かす” “適切な営みの方法” “現実の営み”を“動かす”仕組み 金型 搬送 英語教育 営みの方法 実行制御の仕組み ソフトウェア開発 アロマテラピー “営みの方法”の“作り方” “複数の営みの最適化/予測” プロセス分析・再構築手法 最適化・予測体系 そもそも“営み”とは? 営みが分からなければ上記の指針すらない (※営み(Activity):ある目的を持ち、その実現へ向け行う活動) 54
  • 55. 必要なこと “適切な営みの方法”で”現実の営みを動かす” “適切な営みの方法” “現実の営みを動かす” “適切な営みの方法” “現実の営み”を“動かす”仕組み 金型 搬送 英語教育 営みの方法 実行制御の仕組み ソフトウェア開発 アロマテラピー “営みの方法”の“作り方” “複数の営みの最適化/予測” プロセス分析・再構築手法 最適化・予測体系 そもそも“営み”とは? 営み統一記述体系 (※営み(Activity):ある目的を持ち、その実現へ向け行う活動) 55
  • 56. 必要なこと “適切な営みの方法”で”現実の営みを動かす” “適切な営みの方法” “現実の営みを動かす” “適切な営みの方法” “現実の営み”を“動かす”仕組み 金型 搬送 英語教育 営みの方法 実行制御の仕組み ソフトウェア開発 アロマテラピー “営みの方法”の“作り方” “複数の営みの最適化/予測” プロセス分析・再構築手法 最適化・予測体系 そもそも“営み”とは? 営み統一記述体系 (※営み(Activity):ある目的を持ち、その実現へ向け行う活動) 56
  • 57. 必要なこと “適切な営みの方法”で”現実の営みを動かす” “適切な営みの方法” “現実の営みを動かす” “適切な営みの方法” “現実の営み”を“動かす”仕組み 金型 搬送 英語教育 営みの方法 実行制御の仕組み ソフトウェア開発 アロマテラピー “営みの方法”の“作り方” “複数の営みの最適化/予測” プロセス分析・再構築手法 最適化・予測体系 そもそも“営み”とは? 営み統一記述体系 (※営み(Activity):ある目的を持ち、その実現へ向け行う活動) 57
  • 58. 営み統一記述体系 Unified Description of Activities 営み(Activity) An Action taken to Accomplish an Objective ある目的を ある目的を持ち、その実現へ向け行う活動 目的 その実現へ 実現 58
  • 59. 問 我々の世界の“動力学(時間発展)”を記述するのに 世界の 時間発展) 記述するのに 必要なものはなんですか なものはなんですか? 必要なものはなんですか? 59
  • 60. 問 我々の世界の“動力学(時間発展)”を記述するのに 世界の 時間発展) 記述するのに 必要なものはなんですか なものはなんですか? 必要なものはなんですか? (ヒント:3つです) ヒント: つです) 60
  • 61. 世界の“動力学(時間発展)構造” 世界の 時間発展) 全てのEnergy Scaleの“動力学(時間発展)構造”は 我々の世界において、 世界において、 において 次の“3つ”で規定される 時間発展) 規定される ① “有効自由度” Effective Degrees of Freedom 相互作用 自由度変化 (生成/変化/消滅) 生成/変化/消滅) 何が基本構成要素か? 基本構成要素か 61
  • 62. 世界の“動力学(時間発展)構造” 世界の 時間発展) 全てのEnergy Scaleの“動力学(時間発展)構造”は 我々の世界において、 世界において、 において 次の“3つ”で規定される 時間発展) 規定される ① ② “有効自由度” 相互作用 “有効相互作用” Effective Degrees of Freedom Effective Interactions 自由度変化 (生成/変化/消滅) 生成/変化/消滅) 何が基本構成要素か? 基本構成要素か どう結びつくか? どう結びつくか? 62
  • 63. 世界の“動力学(時間発展)構造” 世界の 時間発展) 全てのEnergy Scaleの“動力学(時間発展)構造”は 我々の世界において、 世界において、 において 次の“3つ”で規定される 時間発展) 規定される ③ “動力学法則” Dynamical laws Dynamical laws (時間発展の法則) 時間発展の法則) どう時間変化していくか? どう時間変化していくか? 時間変化していくか ① ② “有効自由度” 相互作用 “有効相互作用” Effective Degrees of Freedom Effective Interactions 自由度変化 (生成/変化/消滅) 生成/変化/消滅) 何が基本構成要素か? 基本構成要素か どう結びつくか? どう結びつくか? 63
  • 64. 世界の“動力学(時間発展)構造” 世界の 時間発展) 全てのEnergy Scaleの“動力学(時間発展)構造”は 我々の世界において、 世界において、 において 次の“3つ”で規定される 時間発展) 規定される ③ “動力学法則” Dynamical laws Dynamical laws (時間発展の法則) 時間発展の法則) どう時間変化していくか? どう時間変化していくか? 時間変化していくか ① ② “有効自由度” 相互作用 “有効相互作用” Effective Degrees of Freedom Effective Interactions 自由度変化 (生成/変化/消滅) 生成/変化/消滅) 何が基本構成要素か? 基本構成要素か どう結びつくか? どう結びつくか? 64
  • 65. 宇宙の “究極的”な 宇宙の 基本自由度 (基本構成要素) 基本構成要素) 65
  • 66. 世界の“究極の自由度” 世界の 究極の この世界の“究極の基本自由度”は “10次元の弦”と “弦の内在状態” 10D この世界の 究極の 世界 11 D Membrane String String 次元の (膜) (弦) 振動状態 振動状態 ? 11 D-Membrane D- Theory 10D-String 10D- Theory 重力場 スカラー場 スカラー場 ゲージ場 ゲージ場 物質場 Gravitational Field Scalar Field Gauge Field Matter Field (Graviton) Graviton) (Higgs Boson) Boson) (Gluon/Weak Boson (Quark/Lepton) Quark/Lepton) /Photon) /Photon) 10D- String -33 1.6×10 cm 1.6× Planck Length 66
  • 67. 世界の“究極の自由度” 世界の 究極の この世界の“究極の基本自由度”は “10次元の弦”と “弦の内在状態” この世界の 究極の 世界 String 次元の 振動状態 振動状態 10次元の弦 次元の ◆10次元時空: 次元時空: ( x1, x2, x3 , x4 ,…, x9 , t ) ・空間(9次元) x1, x2, x3 , x4 ,…, x9 空間( 次元) ・時間 t 弦の内在自由度 振動Mode/角運動量) (振動Mode/角運動量) … … 励起Mode2 励起Mode2 重力場 スカラー場 スカラー場 ゲージ場 ゲージ場 物質場 Gravitational Field Scalar Field Gauge Field Matter Field 励起Mode1 (Graviton) Graviton) (Higgs Boson) Boson) (Gluon/Weak Boson (Quark/Lepton) Quark/Lepton) /Photon) /Photon) 励起Mode1 基底Mode 基底Mode 時刻 67
  • 68. 世界の“究極の自由度” 世界の 究極の この世界の“究極の基本自由度”は “10次元の弦”と “弦の内在状態” この世界の 究極の 世界 String 次元の 振動状態 振動状態 10次元の弦 次元の ( x1, x2, x3 , x4 ,…, x9 , t ) 弦の内在自由度 振動Mode/角運動量) (振動Mode/角運動量) … … 励起Mode2 励起Mode2 励起Mode1 励起Mode1 基底Mode 基底Mode 時刻 68
  • 69. 世界の“究極の自由度” 世界の 究極の この世界の“究極の基本自由度”は “10次元の弦”と “弦の内在状態” この世界の 究極の 世界 String 次元の 振動状態 振動状態 10次元の弦 次元の ( x1, x2, x3 , x4 ,…, x9 , t ) 弦の内在自由度 振動Mode/角運動量) (振動Mode/角運動量) … … 励起Mode2 励起Mode2 励起Mode1 励起Mode1 基底Mode 基底Mode 時刻 69
  • 70. 世界の“究極の相互作用” 世界の 究極の この世界の“究極の基本相互作用”は “弦の相互作用” この世界の 究極の 世界 String 10次元の弦 次元の ( x1, x2, x3 , x4 ,…, x9 , t ) 生成 消滅 相互作用 弦の内在自由度 振動Mode/角運動量) 生成 (振動Mode/角運動量) … … 励起Mode2 励起Mode2 励起Mode1 励起Mode1 基底Mode 基底Mode 時刻 70
  • 71. 世界の“究極の相互作用” 世界の 究極の この世界の“究極の基本相互作用”は “弦の相互作用” この世界の 究極の 世界 String 10次元の弦 次元の ( x1, x2, x3 , x4 ,…, x9 , t ) 生成 消滅 相互作用 弦の内在自由度 振動Mode/角運動量) 生成 (振動Mode/角運動量) … … 励起Mode2 励起Mode2 励起Mode1 励起Mode1 基底Mode 基底Mode 時刻 71
  • 72. 世界の“究極の相互作用” 世界の 究極の この世界の“究極の基本相互作用”は “弦の相互作用” この世界の 究極の 世界 String 10次元の弦 次元の ( x1, x2, x3 , x4 ,…, x9 , t ) 生成 消滅 相互作用 弦の内在自由度 振動Mode/角運動量) 生成 (振動Mode/角運動量) … … 消滅 励起Mode2 励起Mode2 消滅 生成 励起Mode1 相互作用 励起Mode1 基底Mode 基底Mode 時刻 72
  • 73. 世界の“究極の相互作用” 世界の 究極の この世界の“究極の基本相互作用”は “弦の相互作用” この世界の 究極の 世界 String 10次元の弦 次元の ( x1, x2, x3 , x4 ,…, x9 , t ) 生成 消滅 相互作用 弦の内在自由度 振動Mode/角運動量) 生成 (振動Mode/角運動量) … … 消滅 励起Mode2 励起Mode2 消滅 生成 励起Mode1 相互作用 励起Mode1 基底Mode 基底Mode 時刻 73
  • 74. 世界の“究極の相互作用” 世界の 究極の この世界の“究極の基本相互作用”は “弦の相互作用” この世界の 究極の 世界 String 10次元の弦 次元の ( x1, x2, x3 , x4 ,…, x9 , t ) 生成 消滅 相互作用 弦の内在自由度 振動Mode/角運動量) 生成 (振動Mode/角運動量) … … 消滅 励起Mode2 励起Mode2 消滅 生成 励起Mode1 相互作用 励起Mode1 基底Mode 基底Mode 時刻 74
  • 75. 世界の“究極の相互作用” 世界の 究極の この世界の“究極の基本相互作用”は “弦の相互作用” この世界の 究極の 世界 String 10次元の弦 次元の ( x1, x2, x3 , x4 ,…, x9 , t ) 生成 消滅 相互作用 弦の内在自由度 振動Mode/角運動量) 生成 (振動Mode/角運動量) … … 消滅 励起Mode2 励起Mode2 消滅 生成 励起Mode1 相互作用 励起Mode1 基底Mode 基底Mode 時刻 75
  • 76. 世界の“究極の動力学法則” 世界の 究極の (時間発展法則) この世界の“究極の基本相互作用”は 時間発展法則) “弦の相互作用” この世界の 究極の 世界 String 10次元の弦 次元の ( x1, x2, x3 , x4 ,…, x9 , t ) 生成 消滅 相互作用 弦の内在自由度 振動Mode/角運動量) 生成 “弦”, “弦”の内在自由度 “弦”間の相互作用 (振動Mode/角運動量) … … 消滅 励起Mode2 励起Mode2 消滅 生成 励起Mode1 相互作用 励起Mode1 基底Mode 基底Mode 時刻 76
  • 77. 世界の“究極の動力学法則” 世界の 究極の (時間発展法則) この世界の“究極の基本相互作用”は 時間発展法則) “弦の動力学法則” この世界の 究極の 世界 10次元の弦 次元の ( x1, x2, x3 , x4 ,…, x9 , t ) “弦消滅 動力学法則 ”の 生成 ( “自由度/相互作用”の時間発展の法則) 自由度/相互作用” 時間発展の法則) 相互作用 弦の内在自由度 振動Mode/角運動量) 生成 “弦”, “弦”の内在自由度 “弦”間の相互作用 (振動Mode/角運動量) … … 消滅 励起Mode2 励起Mode2 消滅 生成 励起Mode1 相互作用 励起Mode1 基底Mode 基底Mode 時刻 77
  • 78. 世界の“究極の動力学構造” 世界の 究極の (時間発展構造) 時間発展構造) 10次元 超弦理論/11次元 M理論 ? 11 D 10D (String) (Membrane) 超弦理論/ 11 D-Membrane D- Theory Membrane String (膜) (弦) 10D-String 10D- Theory 10次元の弦 次元の ( x1, x2, x3 , x4 ,…, x9 , t ) “弦消滅 動力学法則 ”の 生成 ( “自由度/相互作用”の時間発展の法則) 自由度/相互作用” 時間発展の法則) 相互作用 弦の内在自由度 振動Mode/角運動量) 生成 “弦”, “弦”の内在自由度 “弦”間の相互作用 (振動Mode/角運動量) … … 消滅 励起Mode2 励起Mode2 消滅 生成 励起Mode1 相互作用 励起Mode1 基底Mode 基底Mode 時刻 78
  • 79. 世界の“動力学構造”を基底する3要素 世界の (時間発展構造) 時間発展構造) 基底する ( “自由度/相互作用”の時間発展の法則) 動力学法則 自由度/相互作用” 時間発展の法則) 10次元の弦 次元の ( x1, x2, x3 , x4 ,…, x9 , t ) 生成 消滅 相互作用 弦の内在自由度 振動Mode/角運動量) 生成 (振動Mode/角運動量) … … (“構成要素”, “内在自由度”) (“自由度間”の相互作用) 有効自由度 消滅 有効相互作用 構成要素” 内在自由度” 自由度間” 相互作用) 励起Mode2 励起Mode2 消滅 生成 励起Mode1 相互作用 励起Mode1 基底Mode 基底Mode 時刻 79
  • 80. Energy Scale とともに 中身は 中身は移り変わっていくが 世界の“動力学構造(時間発展構造)”が 世界の 時間発展構造) 3つで全て記述されることには つで全 記述されることには 変わりない 80
  • 81. 世界の“動力学(時間発展)構造”の移り変わり 世界の 時間発展) Energy Scale とともに中身が移り変わっていくが、 とともに中身 中身が わっていくが、 3つで世界が閉じることには変わりない 世界が じることには変 “String” “動力学法則” Dynamical laws Dynamical laws 究極の微小Scale: 究極の微小Scale: Energy Scale -33 10 cm (時間発展の法則) 時間発展の法則) 低 Planck Length (量子論から導かれる 量子長さ) 量子論から導 から 量子長さ -34 宇宙の始まりから 10 28 宇宙の 秒以前 平衡Energy 平衡Energy 10 度 高 Stringの運動法則 Stringの Energy Scale “有効自由度” 相互作用 “有効相互作用” Effective Degrees of Freedom Effective Interactions Energy Scale 低 自由度変化 (生成/変化/消滅) 生成/変化/消滅) 低 (Graviton) Graviton) (Higgs Boson) Boson) 重力場 スカラー場 スカラー場 (Gluon/Weak Boson (Quark/Lepton) Quark/Lepton) ゲージ場 ゲージ場 String 物質場 高 /Photon) /Photon) 高 String相互作用 String相互作用 81
  • 82. 世界の“動力学(時間発展)構造” 世界の 時間発展) Energy Scale とともに中身が移り変わっていくが、 とともに中身 中身が わっていくが、 3つで世界が閉じることには変わりない 世界が じることには変 “Quark” “Gluon” “動力学法則” Dynamical laws Dynamical laws Energy Scale (時間発展の法則) 時間発展の法則) 低 Stringの運動法則 Stringの クオークの運動法則 クオークの 高 Energy Scale “有効自由度” 相互作用 “有効相互作用” Effective Degrees of Freedom Effective Interactions Graviton Energy Scale 低 自由度変化 (生成/変化/消滅) 生成/変化/消滅) 低 Lepton 重力相互作用 (Graviton) Graviton) (Higgs Boson) Boson) 重力場 スカラー場 スカラー場 Photon Quark Weak Boson Gluon クオーク 電磁相互作用 (Gluon/Weak Boson (Quark/Lepton) Gluon/Weak Quark/Lepton) ゲージ場 ゲージ場 String 物質場 String相互作用 String相互作用 弱い核力相互作用 強い相互作用 高 /Photon) /Photon) 高 82
  • 83. 世界の“動力学(時間発展)構造” 世界の 時間発展) Energy Scale とともに中身が移り変わっていくが、 とともに中身 中身が わっていくが、 3つで世界が閉じることには変わりない 世界が じることには変 “Lepton” “Weak Boson” “動力学法則” Dynamical laws Dynamical laws Energy Scale (時間発展の法則) 時間発展の法則) 低 レプトンの レプトンの運動法則 Stringの運動法則 Stringの クオークの運動法則 クオークの 高 Energy Scale “有効自由度” 相互作用 “有効相互作用” Effective Degrees of Freedom Effective Interactions Graviton Energy Scale 低 自由度変化 (生成/変化/消滅) 生成/変化/消滅) 低 Lepton 重力相互作用 (Graviton) Graviton) (Higgs Boson) Boson) 重力場 スカラー場 スカラー場 Photon Quark Weak Boson レプトン Gluon クオーク 電磁相互作用 (Gluon/Weak Boson (Quark/Lepton) Gluon/Weak Quark/Lepton) ゲージ場 ゲージ場 String 物質場 String相互作用 String相互作用 弱い核力相互作用 強い相互作用 高 /Photon) /Photon) 高 83
  • 84. 世界の“動力学(時間発展)構造” 世界の 時間発展) Energy Scale とともに中身が移り変わっていくが、 とともに中身 中身が わっていくが、 3つで世界が閉じることには変わりない 世界が じることには変 “Hadron” “Meson” “動力学法則” Dynamical laws Dynamical laws Energy Scale (時間発展の法則) 時間発展の法則) … 低 核子の 核子の運動法則 レプトンの レプトンの運動法則 Stringの運動法則 Stringの クオークの運動法則 クオークの 高 Energy Scale “有効自由度” 相互作用 “有効相互作用” Effective Degrees of Freedom Effective Interactions Graviton Energy Scale 低 自由度変化 (生成/変化/消滅) 生成/変化/消滅) 低 Lepton 重力相互作用 (Graviton) Graviton) (Higgs Boson) Boson) 重力場 スカラー場 スカラー場 核子間相互作用 Photon Quark Weak Boson 核子 レプトン Gluon クオーク 電磁相互作用 (Gluon/Weak Boson (Quark/Lepton) Quark/Lepton) ゲージ場 ゲージ場 String 物質場 String相互作用 String相互作用 弱い核力相互作用 強い相互作用 高 /Photon) /Photon) 高 84
  • 85. 世界の“動力学(時間発展)構造” 世界の 時間発展) Energy Scale とともに中身が移り変わっていくが、 とともに中身 中身が わっていくが、 3つで世界が閉じることには変わりない 世界が じることには変 “動力学法則” Dynamical laws Dynamical laws Energy Scale (時間発展の法則) 時間発展の法則) … 低 高分子の 高分子の運動法則 分子の 分子の運動法則 原子の 原子の運動法則 原子核の 原子核の運動法則 核子の 核子の運動法則 レプトンの レプトンの運動法則 Stringの運動法則 Stringの クオークの運動法則 クオークの 高 Energy Scale “有効自由度” 相互作用 “有効相互作用” Effective Degrees of Freedom Effective Interactions Graviton Energy Scale 低 分子 自由度変化 (生成/変化/消滅) 生成/変化/消滅) 低 原子間相互作用 原子 原子核間相互作用 Lepton 重力相互作用 (Graviton) Graviton) (Higgs Boson) Boson) 重力場 スカラー場 スカラー場 核子間相互作用 Photon Quark Weak 原子核 Boson 核子 レプトン Gluon クオーク 電磁相互作用 (Gluon/Weak Boson (Quark/Lepton) Quark/Lepton) ゲージ場 ゲージ場 物質場 String String相互作用 String相互作用 弱い核力相互作用 強い相互作用 高 /Photon) /Photon) 高 85
  • 86. 内在自由度と 内在自由度と階層構造 “現象の粗視化”と“内在自由度” 現象の 束縛状態 3つのクオーク つのクオーク 3つのクオークが つのクオークが クオーク 運動/ 運動/相互作用 粗い粒度で見る 粒度で 内部Energy 核子 種類(内在変数) 種類(内在変数): 陽子、中性子、… 陽子、中性子、 時刻 86
  • 87. 問 “全ての営み(の時間発展)” を動かしたい。 我々は ての営 時間発展) かしたい。 (※営み(Activity):ある目的を持ち、その実現へ向け行う活動) 87 ):ある目的を ある目的 その実現へ 実現 活動)
  • 88. 問 “全ての営み(の時間発展)” を動かしたい。 我々は ての営 時間発展) かしたい。 営みの“動力学(時間発展)”構造を 時間発展) 構造を 規定するのに必要なものは するのに必要 規定するのに必要なものは ですか? 何ですか? (※営み(Activity):ある目的を持ち、その実現へ向け行う活動) 88 ):ある目的を ある目的 その実現へ 実現 活動)
  • 89. 問 “全ての営み(の時間発展)” を動かしたい。 我々は ての営 時間発展) かしたい。 営みの“動力学(時間発展)”構造を 時間発展) 構造を 規定するのに必要なものは するのに必要 規定するのに必要なものは ですか? 何ですか? (ヒント:3つです) ヒント: つです) (※営み(Activity):ある目的を持ち、その実現へ向け行う活動) 89 ):ある目的を ある目的 その実現へ 実現 活動)
  • 90. 営みの“動力学(時間発展)構造” 時間発展) “我々の営みのScale”において、 世界の“動力学(時間発展)構造”は次の“3つ”で規定される において、 世界の 時間発展) 規定される “動力学法則” 営みの Dynamical laws Dynamical laws (時間発展の法則) 時間発展の法則) “有効自由度” “有効相互作用” 営みの 営みの 相互作用 Effective Degrees of Freedom Effective Interactions 自由度変化 (生成/変化/消滅) 生成/変化/消滅) (※営み(Activity):ある目的を持ち、その実現へ向け行う活動) Activity):ある目的を ):ある目的 その実現へ 実現 活動) 90
  • 91. 思い出し 91
  • 92. プロセス 連続的な みの離散化 連続的な営みの離散化 離散化 Graph Process Node Precedence Edge 92
  • 93. 営みの“動力学(時間発展)構造” 時間発展) “我々の営みのScale”において、 世界の“動力学(時間発展)構造”は次の“3つ”で規定される において、 世界の 時間発展) 規定される “動力学法則” 営みの Dynamical laws Dynamical laws (時間発展の法則) 時間発展の法則) “有効自由度” “有効相互作用” 営みの 営みの 相互作用 Effective Degrees of Freedom Effective Interactions 自由度変化 (生成/変化/消滅) 生成/変化/消滅) (※営み(Activity):ある目的を持ち、その実現へ向け行う活動) Activity):ある目的を ):ある目的 その実現へ 実現 活動) 93
  • 94. 営みの“動力学(時間発展)構造” 時間発展) “我々の営みのScale”において、 世界の“動力学(時間発展)構造”は次の“3つ”で規定される において、 世界の 時間発展) 規定される “動力学法則” 営みの Dynamical laws Dynamical laws (時間発展の法則) 時間発展の法則) “有効自由度” “有効相互作用” 営みの 営みの Resource 相互作用 Effective Degrees of Freedom Effective Interactions 自由度変化 (生成/変化/消滅) 生成/変化/消滅) (※営み(Activity):ある目的を持ち、その実現へ向け行う活動) Activity):ある目的を ):ある目的 その実現へ 実現 活動) 94
  • 95. 営みの“動力学(時間発展)構造” 時間発展) “我々の営みのScale”において、 世界の“動力学(時間発展)構造”は次の“3つ”で規定される において、 世界の 時間発展) 規定される “動力学法則” 営みの Dynamical laws Dynamical laws (時間発展の法則) 時間発展の法則) “有効自由度” “有効相互作用” 営みの 営みの Resource Process 相互作用 Effective Degrees of Freedom Effective Interactions 自由度変化 (生成/変化/消滅) 生成/変化/消滅) (※営み(Activity):ある目的を持ち、その実現へ向け行う活動) Activity):ある目的を ):ある目的 その実現へ 実現 活動) 95
  • 96. 営みの“動力学(時間発展)構造” 時間発展) “我々の営みのScale”において、 世界の“動力学(時間発展)構造”は次の“3つ”で規定される において、 世界の 時間発展) 規定される “動力学法則” 営みの Dynamical laws Dynamical laws Graph (時間発展の法則) 時間発展の法則) “有効自由度” “有効相互作用” 営みの 営みの Resource Process 相互作用 Effective Degrees of Freedom Effective Interactions 自由度変化 (生成/変化/消滅) 生成/変化/消滅) (※営み(Activity):ある目的を持ち、その実現へ向け行う活動) Activity):ある目的を ):ある目的 その実現へ 実現 活動) 96
  • 97. 営みの“動力学(時間発展)構造” 時間発展) “我々の営みのScale”において、 世界の“動力学(時間発展)構造”は次の“3つ”で規定される において、 世界の 時間発展) 規定される “動力学法則” 営みの Dynamical laws Dynamical laws Graph (時間発展の法則) 時間発展の法則) “有効自由度” “有効相互作用” 営みの 営みの Resource Process 相互作用 Effective Degrees of Freedom Effective Interactions 自由度変化 (生成/変化/消滅) 生成/変化/消滅) (※営み(Activity):ある目的を持ち、その実現へ向け行う活動) Activity):ある目的を ):ある目的 その実現へ 実現 活動) 97
  • 98. AGENDA ◆自己紹介 ◆数理解析手法の実ビジネスへの適用 ◆業務活動のおける数理体系 ◆活動の普遍構造 ◆統一グラフ記述 ◆R言語でのグラフパッケージ 概要 ◆最後に 98
  • 99. 営みの統一記述 プロセスとリソースの統一グラフ 青字:割付モデル属性 [ ] : Optional Node ・priority(優先度) Edge ・duration(予定時間) [・earliest(再早開始日時) ] Process Edge Process [・deadline(納期) ] 前プロセスの終了後に後プロセスが プロセスを表す [・or(条件集約数) ] ・attributes(属性) 開始できること表す 工場01 has has 型01 仕上WG Resource has 割付対象要素を表す has has has has has has ・capacity(容量) ・calender(カレンダー) CAVI01 CORE01 … 山田さん 田中さん 鈴木さん ・attributes(属性) Has Edge 東さん Resourceの所有関係を表す 99
  • 100. 営みの統一記述 プロセスとリソースの統一グラフ 青字:割付モデル属性 [ ] : Optional Node ・priority(優先度) Edge ・duration(予定時間) [・earliest(再早開始日時) ] Process Edge Process [・deadline(納期) ] 前プロセスの終了後に後プロセスが プロセスを表す [・or(条件集約数) ] ・attributes(属性) 開始できること表す preemptable(中断可否), successive(引継ぎ可否) Uses Edge workload(作業負荷) Processが使用する uses uses uses uses uses uses Assign Region を表す Assign Region 同一Resourceを割付け続ける 範囲を表す 工場01 has has 型01 仕上WG Resource has 割付対象要素を表す has has has has has has ・capacity(容量) ・calender(カレンダー) CAVI01 CORE01 … 山田さん 田中さん 鈴木さん ・attributes(属性) Has Edge 東さん Resourceの所有関係を表す 100
  • 101. 営みの統一記述 プロセスとリソースの統一グラフ 青字:割付モデル属性 [ ] : Optional Node ・priority(優先度) Edge ・duration(予定時間) [・earliest(再早開始日時) ] Process Edge Process [・deadline(納期) ] 前プロセスの終了後に後プロセスが プロセスを表す [・or(条件集約数) ] ・attributes(属性) 開始できること表す preemptable(中断可否), successive(引継ぎ可否) Uses Edge workload(作業負荷) Processが使用する uses uses uses uses uses uses Assign Region を表す Assign Region Assigns from Edge 同一Resourceを割付け続ける Assign Regionに assigns from assigns from 指定Resourceの子Resource集合の 範囲を表す assigns assigns 中から割付けることを示す 工場01 [process] has has [startDate(開始日時)] [endDate(終了日時)] Assigns Edge 型01 仕上WG StartDateからEndDateまでの間 Resource has Assign RegionにResourceを 割付対象要素を表す has has has has has has 割付けることを表す ・capacity(容量) ・calender(カレンダー) CAVI01 CORE01 … 山田さん 田中さん 鈴木さん ・attributes(属性) Has Edge 東さん Resourceの所有関係を表す 101
  • 102. 営みの統一記述 プロセスとリソースの統一グラフ 青字:割付モデル属性 [ ] : Optional Node ・priority(優先度) Edge ・duration(予定時間) [・earliest(再早開始日時) ] Process Edge Process [・deadline(納期) ] 前プロセスの終了後に後プロセスが プロセスを表す [・or(条件集約数) ] ・attributes(属性) 開始できること表す preemptable(中断可否), successive(引継ぎ可否) Uses Edge workload(作業負荷) Processが使用する uses uses uses uses uses uses Assign Region を表す Assign Region Assigns from Edge 同一Resourceを割付け続ける Assign Regionに assigns from assigns from 指定Resourceの子Resource集合の 範囲を表す assigns assigns 中から割付けることを示す 工場01 [process] has has [startDate(開始日時)] [endDate(終了日時)] Assigns Edge 型01 仕上WG StartDateからEndDateまでの間 Resource has Assign RegionにResourceを 割付対象要素を表す has has has has has has 割付けることを表す ・capacity(容量) ・calender(カレンダー) CAVI01 CORE01 … 山田さん 田中さん 鈴木さん ・attributes(属性) Has Edge 東さん Resourceの所有関係を表す 102
  • 103. 営みの統一記述:詳細 K.Hamada, F.Kimura, Unified graph representation of Process for Scheduling with flexible resource assignment, to be published in CIRP 2010 103
  • 104. AGENDA ◆自己紹介 ◆数理解析手法の実ビジネスへの適用 ◆業務活動のおける数理体系 ◆活動の普遍構造 ◆統一グラフ記述 ◆R言語でのグラフパッケージ 概要 ◆最後に 104
  • 105. R言語でのグラフパッケージ 概要紹介 詳細は次回話します パッケージ 内容 graph グラフデータ構造を取り扱うパッケージ。 RBGL C++ グラフライブラリインターフェース。 gRain graph の代替インターフェース。 graph と RBGL を用い、追加のグラ フ操作が実装されている。 dynamicGraph グラフを使った表示と対話のための高度なGUIを提供する。 mathgraph グラフのMatrix表現の実装及び描画に関する実装。 diagram グラフの可視化のための関数。 giRaph グラフの表現・操作のためのクラス・関数が実装されている。 igraph シンプルなグラフ解析の関数実装。 dagR: DAG (Directed Acyclic Graph) に関する関数実装。 105
  • 106. AGENDA ◆自己紹介 ◆数理解析手法の実ビジネスへの適用 ◆業務活動のおける数理体系 ◆活動の普遍構造 ◆統一グラフ記述 ◆R言語でのグラフパッケージ 概要 ◆最後に 106
  • 107. 最後に 蓄積されたデータを有効活用してきたい 107
  • 108. 最後に 蓄積されたデータを有効活用してきたい 108
  • 109. 最後に データマイニング+WEB勉強会 発表者を募集しています 109
  • 110. 最後に 4/17(土) 第3回 データマイニング+WEB勉強会を開催します AGENDA 4/17(土) 13:00 - 18:00 - R言語による クラスター分析 - 活用編 (講師:@hamadakoichi ) (60分) - 市場細分化とクラスター分析 (講師:@bob3bob3) (30分) - 健診データへのクラスタリング適用例 ケーススタディー (講師:@dichika) (30分) - はじめてでもわかる R言語によるグラフアルゴリズム (講師:@hamadakoichi) (60分) - 機械学習入門 - SVMによる画像分類 (講師:@yokkuns) (60分) 会場提供してくれる @yanaoki さんに感謝 定員:20名 アナウンス Google Group: http://groups.google.com/group/webmining-tokyo Twitter : http://twitter.com/hamadakoichi 110
  • 111. ご清聴ありがとうございました 111
  • 112. 目的: データマイニング+WEB勉強会@東京 データマイニングの方法論を用い 蓄積されたデータを有効活用していく方法を学ぶ 統計解析 Web API データマイニング Amazon Web Service 楽天 Web Service 対応分析 時系列分析 Twitter API Recruit Web Service 回帰分析 Yahoo! Web Service クラスター分析 はてな Web Service 判別分析 主成分分析 因子分析 (Bookmark/Graph/Keyword,…) Bookmark/Graph/Keyword, カーネル法 Google Data API 樹木モデル (Calendar/Maps/BookSearch/ FinancePortfolioData,…) FinancePortfolioData, ニューラルネットワーク サポートベクターマシン … 免疫型最適化 Particle Swam … Memetic Ant Colony 遺伝的 熱力学的 シミュレーテドアニーリング 力学モデルによる最適化 タブーサーチ グラフ … 最適解探索 アルゴリズム