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  • 1. Système logique[Tapez le sous-titre du document]Ben Baba Meriam 3EM3 G1 2011/2012
  • 2. I. Introduction générale :Il existe deux grands types de fonctions logiques :  les fonctions logiques « combinatoires », bases du calcul booléen, qui résultent de lanalyse combinatoire des variations des grandeurs dentrées uniquement.  les fonctions logiques « séquentielles » ou bascules, qui résultent de lassociation de plusieurs fonctions logiques « combinatoires » et qui supposent lexistence dune "horloge" qui donne le tempo; les valeurs de sorties dépendent non seulement des valeurs dentrée, mais aussi de linstant ou elles sont mesurées (avant ou après la synchronisation par lhorloge). 1. les fonctions logiques combinatoires :La résolution des problèmes de logique combinatoire induit de connaître lalgèbre de Boole.Cet algèbre permet de traduire des signaux en expressions mathématiques en remplaçantchaque signal élémentaire par des variables logiques et leur traitement par des fonctionslogiques.Ces fonctions seront appelées fonctions combinatoires et létude de la logique combinatoirenous conduira à réaliser des codeurs, des transcodeurs et même des circuits arithmétiques.Une fois assemblées, ces fonctions combinatoires simples donneront naissances à descircuits réalisant des opérations très complexes utilisées dans lélaboration des processeurs,DSP, ASIC, FPGA... 2. les fonctions logiques séquentielles :Un système est dit séquentiel si à une même combinaison des variables d’entrée peutcorrespondre plusieurs combinaisons différentes des variables de sortie.La combinaison des variables de sortie dépend des entrées mais également de l’étatantérieur des variables de sortie ou d’un signal de synchronisation.Autrement dit dans un système séquentiel, la sortie à un instant donné t dépend des entréesà l’instant t mais aussi des entrées et sorties aux instants précédents (instant t-1).C’est ce que l’on appelle « l’effet MEMOIRE » l’élément de base d’un système séquentiel estla bascule.  La bascule RS asynchrone : 2
  • 3. Lentrée S (set) commande lactivation de la sortie Q par un niveau bas. Lentrée R (reset)commande la désactivation de la sortie Q par un niveau bas. Leffet " mémoire " semanifeste quand R et S ne sont plus actifs. La sortie conserve son état antécédent. On peutsymboliser cette fonction par la représentation de principe suivante :Les entrées actives sur un 0 logique comporte un petit rond dans la symbolisation.  La bascule RS synchrone :Cette symbolisation indique des entrées R et S actives sur 1 logique et un horloge active surfront montant. Les entrées R et S sont des entrées synchrones prises en compte seulementau voisinage du front actif de lhorloge. Lactivation simultanée de R et S est absurde et létatde la sortie est indéterminé dans le principe.  Bascule JK synchrone  Bascule D synchroneNB : Les bascules peuvent comporter des entrées synchrones et asynchrones. Les entréesasynchrones sont alors prioritaires sur les entrées synchronesLes bascules constituent des cellules mémoires élémentaires capables de mémoriser un seulbit par élément  Les registres 3
  • 4. Un registre est une association de bascules identiques qui permet de mémoriser un motbinaire.La taille du registre correspond au nombre de bascules et au nombre de bits que peutmémoriser le registre. Le contenu du registre est le mot mémorisé.  Les compteurs : Un compteur est un registre dont le contenu évolue à chaque top de lhorloge. Cette évolution se fait selon le code binaire naturel pour un compteur binaire. II. Manipulation 1 : Porte logique : 1. Contrôle de chauffage : Un dispositif de chauffage industriel est contrôlé par trois détecteurs de seuil deTempérature a, b et c. Il faut au moins que deux détecteurs sur trois indiquent un niveauhaut pour que l’information soit validée sur la sortie S1.On obtient la table de vérité de S1 en fonction des entrées suivante : a b c S1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 Ensuite on détermine lexpression de S1 par la méthode graphique (tableau de Karnaugh) ab 00 01 11 10 0 0 0 1 0 c 1 0 1 1 1 S= ab+ac+bc 4
  • 5. Et le schéma logique de S1 réaliser sur ISIS est le suivant : 2. Demi -additionneur et additionneur complet :  Demi-additionneur :La somme arithmétique en binaire des différentes combinaisons possibles est donnée par letableau suivant : a b a+b 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0Ou bien : a b Somme Retenu 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1Concernant les portes logique pour la somme c’est un ou exclusive et pour le retenu c’est unporte and.Donc les équations de sortie R et S :  S= =  R= . 5
  • 6. S RLa simulation sur ISIS nous donne le shema suivant :  Additionneur complet : La table de vérité suivante : S= Cin xor a xor b est : Cin a b S Cout 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 6
  • 7. 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 Equations de sortie de S et Cout S= S= S= = C out = C out = C out = Et le schéma logique de R et S : On peut déduire que la différence entre un demi-additionneur et un additionneur complet : Un additionneur complet c’est deux demi –additionneur en série.III. Manipulation 2 : Logique séquentielle : 1. Bascules RS : a) Bascule RS utilisant des portes NOR : Soit le montage électrique suivant: 7
  • 8. On réalise se dernier sur ISIS pour obtenir se montage :Apres la representation sur ISIS on a a remplir cette table de verite : R S D1 D2 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1  On déduit que la bascule RS est une fonction mémoire. Cette fonction mémoire est réalisée par un opérateur logique qui peut stocker une information jusquà ce que 8
  • 9. cette information soit effacée par une autre information. Lopération de stockage dinformation sappelle "SET" (Mise à un) lopération deffacement sappelle "RESET " (Mise à zéro). b) Bascule RS utilisant des portes NAND:Soit le montage électrique suivant:Sur ISIS on obtient le schéma électrique suivant :Le tableau est : 9
  • 10. R S D1 D2 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1  On déduit que la bascule RS on utilisant des porte NAND joue le rôle d’un interrupteur. c) Bascules RS synchronisable :Soit le montage électrique suivant:Sur ISIS est le suivant : 10
  • 11. La table de verite correspondante est la suivante : R S T D1 D2 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0On remarque que le circuit se comporte comme une bascule RS quand T=1 et quand R=S=1on a la condition d’instabilité. 2) Compteur-décompteur asynchrone:Soit le schéma ci-dessous dun compteur asynchrone Modulo 8 :On se référant au data sheet relative au 74HC107 comme l’indique la figure suivante : 11
  • 12. Sur ISIS est le suivant :On obtient la table de vérité ci-dessous : D1(2 2) D2(21) D3(20) 0 0 0 0 1 0 0 1 2 0 1 0 3 0 1 1 4 1 0 0 5 1 0 1 6 1 1 0 7 1 1 1Ensuite on prend ensuite pour les LED les sorties complémentées Q à la place des sorties Qdonc on aura : 12
  • 13. D1(2 2) D2(21) D3(20) 0 1 1 1 1 0 0 0 2 0 0 1 3 0 1 0 4 0 1 1 5 1 0 0 6 1 0 1 7 1 1 1Maintenant on remplace les LED de sorties par l’afficheur 7 segments a cathode commune eton utilise le décodeur bcd/7seg 4511 13
  • 14. 3) Compteur –décompteur synchrone :On realise le montage d’un compteur synchrone Modulo 5 à laide de bascules JK (74107) sur ISISSe shema nous permet de remplir le tableau suivant on variant a chaque fois les etats desentrees comme l’indique la table suivante : impulsion Q2(n) Q1(n) Q0(n) Q2(n+1) Q1(n+1) Q0(n+1) 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 2 0 1 0 0 1 1 3 0 1 1 1 0 0 4 1 0 0 0 0 0IV. Conclusion :Ce TP nous a appris des concepts relatifs aux Systèmes Logiques , ainsi on a pu se familiariseravec les notions de bases ainsi que differencier entre la logique combinatoire (les portelogique et leur fonction) et la logique sequentielle ( les bascules). 14