Ex transfert 3_em _2010_11_
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    Ex transfert 3_em _2010_11_ Ex transfert 3_em _2010_11_ Document Transcript

    • EXAMEN ANNEE SCOLAIRE :……2010/2011…….MATIERE :……TRANSFERT DE CHALEUR DATE :…… 19 Avril 2011 ……ENSEIGNANT : Pr. Lotfi AMMAR DUREE :…… 1H 30………………CLASSE :……………3 EM……………….. DOCUMENTS :……… AUTORISES …… NB. DE PAGES :…………1…………PROBLEME N°1: (12/20)Soit une sphère creuse de rayon r i= 0,3 m et r e= 0,5 m, ayantune conductivité thermique de 25 W/m.K (voir figure).Sachant que les températures des milieux intérieur et extérieursont égales respectivement à T i= 15°C et T e= 77°C et lescoefficients de convection intérieure et extérieure sonthi=10W/m2.K et he.La sphère est située dans l’air à la vitesse 0,5 m/s, et latempérature de sa surface extérieure T s,e = 44°C.Déterminer 1) Le transfert de chaleur q à travers la sphère en (W). 2) La température de la surface intérieure T s,i .PROBLEME N°2: (8/20)Une conduite est utilisée pour transporter de la vapeur àhaute température d’un bâtiment à un autre.Le diamètre de la conduite est de 0,5 m et la températurede sa surface extérieure est de 157°C. Elle est installéedans l’air ambiant à – 3°C.Déterminer : les pertes thermiques par unité de longueurde la conduite (W/m).
    • CORRECTION Examen transfert (2010/2011)PROBLEME N°1: (12/20)Détermination de h e (cas de convection forcée pour une sphère) : =20,92 10-6 m 2 / s Pr=0,7Pour la température T e = 350 K et pour T s = 317 K (44°C) μs = 192,6 10 -7 k=0,03W / m.K =208,2 10-7 VD 0,5x1Le nombre de Reynolds : Re D 6 2,39 10 4 20,92 10 1/ 4 1/ 2 2/3 0,4 heDEt par la suite, Nu D 2 0, 4 Re D 0, 06 Re D Pr = 100,7 = s k (77 15)1) La chaleur q est égale à : q 1 0,5 0,3 1 10 x 4 x (0,3) 2 4 x 25(0,5)(0,3) 3x 4x (0,5) 22) Cette chaleur q est aussi égale à : Ts,i 15 312 1 10 x 4 x (0,3) 2PROBLEME N°2: (8/20)Les pertes thermiques sont : q’=h D (Ts - T ) , le problème revient à déterminer le coefficient h. Convection forcée autour d’un cylindre Nu D C R aDn 1 2,86 10 3 K 1 T 270 430 20,92 10 6 m 2 / s Les propriétés de l’air à la température du film, Tf 350.K 2 Pr 0, 7 k 0, 03 W / m.K g (Ts T )D 3 9,8x 2,86 10 3 (160)0,5 3 C=0,125Le nombre de Rayleigh est R a D 2 Pr 0, 7 8,96 108 (20,92 10 6 ) 2 n=0,333 hDCe qui donne pour Nusselt : Nu D 0,125(8, 96 108 )0,333 119, 7 kD’où : h = 7,18 W/m2.K et q’= 7,18 x x 0,5 (430 – 270)= 1805 W/m