Matematika bisnis-kel-8

8,949 views
8,432 views

Published on

0 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
8,949
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
189
Comments
0
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Matematika bisnis-kel-8

  1. 1. 1. Haris.2. Yuniawan3. Lies Apriliani4. Putri Nurbaety
  2. 2. Penerapan Ekonomi Teori diferensial amat lazim diterapkan dalam konsep elastisitas, konsep nilai marjinal dan konsep optimasi. Dalam kaitannya dengan konsep elastisitas, pada sub-bab ini secara berurutan akan dibahas penerapan diferensial dalam penghitungan elastisitas berbagai variabel ekonomi.
  3. 3. Elastisitas Elastisitas dari suatu fungsi y = f(x) berkenaan dengan x dapat didefinisikan sebagai :
  4. 4. Elastisitas permintaan Elastisitas permintaan(price elasticity of demand) adalah suatu koefisien yang menjelaskan besarnya perubahan jumlah barang yang diminta akibat adanya perubahan harga.Jika fungsi permintaan dinyatakan dengan : ŋd = dimana dQd /dP tak lain adalah Q’d atau f’(P).
  5. 5. Contoh soal:Fungsi permintaan akan suatu barangditunjukkan oleh persamaan Qd = 25—3P2.Tentukan elastisitas permintaannya pada tingkatharga P = 5ŋd = 3 berarti bahwa apabila, dari kedudukan P= 5, harga naik (turun) sebesar 1 persen makajumlah barang yang diminta akan berkuran g(bertambah) sebanyak 3 persen.
  6. 6. Elastisitas penawaranElastisitas penawaran (price elasticity of supply)adalah suatu koefisien yang menjelaskan besarnyaperubahan jumlah barang yang ditawarkanberkenaan adanya perubahan harga.Jika fungsipenawaran dinyatakan dengan rumus :dimana dQ5/dP tak lain adalah Q’5 atau f’(P)
  7. 7. Contoh soal.Fungsi penawaran suatu barang dicerminkan olehQ5 = -200+7P2. berapa elastisitas penawarannyapada tingkat harga P = 10 dan P = 15?
  8. 8. Elastisitas produksi Elastisitas produksi ialah suatu koefisien yang menjelaskan besarnya perubahan jumlah keluaran (output) yang dihasilkan akibat adanya perubahan jumlah masukan (input) yang digunakan.Fungsi produksi dinyatakan dengan P=f(x),maka elastisitas produksinya: dimana dP/dX adalah produk marjinal dari X[P’ atau f’(X)]
  9. 9. Contoh soal Fungsi produksi suatu barang ditunjukkan oleh persamaan P = 6X2—X3. hitunglah elastisitas produksinya pada tingkat penggunaan faktor produksi sebanyak 3 unit dan 7 unit.
  10. 10. Biaya MarjinalBiaya Marjinal (Marginal cost, MC) adalah biayatambahan yang dikeluarkan untuk menghasilkan satuunit tambahan produk. Jika fungsi biaya totaldinyatakan dengan C = f(Q) dimana C adalah biayatotal dan Q melambangkan jumlah produk, maka biayamarjinalnya :
  11. 11. Penerimaan Marjinal Penerimaan marjinal (Marginal revenue,MR) ialah penerimaan tambahan yang diperoleh perkenaan bertambahnya satu unit keluaran yang diproduksi atau terjual. Jika fungsi penerimaan total dinyatakan dengan R = f(Q) dimana R melambangkan penerimaan total dan Q adalah jumlah keluaran, maka penerimaan marjinalnya :
  12. 12. Contoh Soal Andaikan fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukan oleh P =16-2Q Penerimaan total : R = P . Q = f(Q) = 16Q – Penerimaan marjinal : MR = R’ = 16 – 4Q Pada MR = 0, Q = 4 P = 16 – 2(4) = 8 R = 16(4) -
  13. 13. Utilitas Marjinal Utilitas Marjinal (Marginal Utility, MU) ialah utilitas tambahan yang diperoleh konsumen berkenaan satu unit tambahan barang yang dikonsumsinya. Jika fungsi utilitas total dinyatakan dengan U = f(Q) dimana U melambangkan utilitas total dan Q adalah jumlah barang yang dikonsumsi maka utilitas marjinalnya :
  14. 14. Produk MarjinalProduk Marjinal ( Marginal Product, MP ) ialah produktambahan yang dihasilkan dari satu unit tambahanfaktor produksi yang digunakan. Jika fungsi produk totaldinyatakan dengan P = f(Q) dimana P melambangkanjumlah produk total dan X adalah jumlahmasukan, maka produk marjinalnya :
  15. 15. Bab 10Penerapan EkonomiDiferensial Fungsi Majemuk Permintaan marjinal dan elastisitas permintaan parsial. apabila dua macam barang mempunyai hubungan dalam penggunaannya,maka permintaan akan masing-masing barang akan fungsional terhadap harga kedua macam barang tersebut.Jika barang A dan barang B mempunyai hubungan penggunaan,maka:
  16. 16. Perusahaan dengan dua macamproduk dan biaya produksigabunganApabila sebuah perusahaan menghasilkan dua macamoutput dan biaya yanag dikeluarkannya untukmemproduksi kedua macam produk itu merupakanbiaya produksi gabungan( joint production cost),makaperhitungan keuntungan maksimum yang diperolehnyadapat diselesaikan dengan pendekatan diferensiasiparsial.
  17. 17. Utilitas Marjinal Parsial dankeseimbangan konsumsiDalam kenyataan sehari-hari,seorang konsumen tidakhanya mengkonsumsi sat macam barang tetapiberbagai macam.Jika kepuasan konsumendilambangkan dengan U dan barang-barang yangdikonsumsinya dilambangkan denganmaka fungsi utilitas dapat dituliskan dengan notasi
  18. 18. Seandainya untuk penyederhanaan dianggap bahwaseorang konsumen hanya menkonsumsi dua macambarang, katakanlah X dan Y, maka fungsi utilitasnyaadalah :
  19. 19. Keseimbangan Konsumsi maksudnya ailah suatukeadaan atau tingkat kombinasi konsumsi beberapamacam barang yang memberikan kepuasanoptimum. Secara geometri keseimbangan konsumsiterjadi pada kesinggungan kurva indiferensi dengangaris anggaran konsumen. Garis anggaran adalahgaris yang mencerminkan kemampuan konsumenmembeli berbagai macam barang berkenaandengan harganya masing-masing dan pendapatankonsumen. Jika pendapatan konsumen berjumlah Mserta harga barang X dan Y masing – masing Per unit,persamaan budget line-nya dapatdituliskan dengan notasi
  20. 20. Produk Marjinal Parsial danKeseimbangan ProduksiUntuk memproduksi sesuatu barang pada dasarnyadiperlukan beberapa macam faktor produksi sepertitanah,modal,tenaga kerja,bahan baku,mesin-mesin dansebagainya.Jika jumlah keluaran yang dihasilkandilambangkan dengan P dan masukan yang digunakandilambangkan dengan , maka fungsiproduksinya dapat dituliskan dengan notasi

×