Upcoming SlideShare
×

# 04 ukuran letak 13

1,694 views
1,572 views

Published on

Published in: Economy & Finance, Business
0 Likes
Statistics
Notes
• Full Name
Comment goes here.

Are you sure you want to Yes No
• Be the first to comment

• Be the first to like this

Views
Total views
1,694
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
51
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

### 04 ukuran letak 13

1. 1. 1BAB 3UKURAN PEMUSATAN
2. 2. 2OUTLINEBAGIAN I Statistik DeskriptifPengertian StatistikaPenyajian DataUkuran PenyebaranUkuran PemusatanAngka IndeksDeret Berkala danPeramalanRata-rata hitung, Median, Modusuntuk data tidak berkelompokRata-rata hitung, Median, Modusuntuk data berkelompokKarakteristik, Kelebihan danKekurangan Ukuran PemusatanUkuran Letak(Kuartil, Desil, dan Persentil)Pengolahan Data UkuranPemusatan dengan MS ExcelUkuran Pemusatan Bab 3
3. 3. 3UKURAN LETAK: KUARTILDefinisi:Kuartil adalah ukuran letak yang membagi 4 bagian yangsama. K1 sampai 25% data, K2 sampai 50% dan K3 sampai75%.Rumus letak kuartil:Data Tidak Berkelompok Data BerkelompokK1 = [1(n + 1)]/4 1n/4K2 = [2(n + 1)]/4 2n/4K3 = [3(n + 1)]/4 3n/40 K1 K2 K3 n0% 25% 50% 75% 100%Ukuran Pemusatan Bab 3
4. 4. 4CONTOH KUARTIL DATA TIDAK BERKELOMPOK1 Kimia Farma Tbk. 1602 United Tractor Tbk. 2853 Bank Swadesi Tbk. 3004 Hexindo Adi Perkasa Tbk. 3605 Bank Lippo (K1) 3706 Dankos Laboratories Tbk. 4057 Matahari Putra Prima Tbk. 4108 Jakarta International Hotel Tbk. 4509 Berlian Laju Tangker Tbk. 50010 Mustika Ratu Tbk. 55011 Ultra Jaya Milik Tbk. 50012 Indosiar Visual Mandiri Tbk. 52513 Great River Int. Tbk. 55014 Ades Alfindo Tbk. 55015 Lippo Land Development Tbk. 57516 Asuransi Ramayana Tbk. 60017 Bank Buana Nusantara Tbk. 65018 Timah Tbk. 70019 Hero Supermarket Tbk. 875Ukuran Pemusatan Bab 3
5. 5. 5CONTOH KUARTIL DATA TIDAK BERKELOMPOKLetak KuartilK1 = [1(19 + 1)]/4 = 5 = 370K2 = [2(19 + 1)]/4 = 10 =550K3 = [3(19 + 1)]/4 = 15 =575Ukuran Pemusatan Bab 3
6. 6. 6CONTOH KUARTIL DATA TIDAK BERKELOMPOK1 Kimia Farma Tbk. 1602 United Tractor Tbk. 2853 Bank Swadesi Tbk. 3004 Hexindo Adi Perkasa Tbk. 3605 Bank Lippo (K1) 3706 Dankos Laboratories Tbk. 4057 Matahari Putra Prima Tbk. 4108 Jakarta International Hotel Tbk. 4509 Berlian Laju Tangker Tbk. 50010 Mustika Ratu Tbk. (K2) 55011 Ultra Jaya Milik Tbk. 50012 Indosiar Visual Mandiri Tbk. 52513 Great River Int. Tbk. 55014 Ades Alfindo Tbk. 55015 Lippo Land Development Tbk. (K3) 57516 Asuransi Ramayana Tbk. 60017 Bank Buana Nusantara Tbk. 65018 Timah Tbk. 70019 Hero Supermarket Tbk. 875Letak KuartilK1 = [1(19 + 1)]/4 = 5 = 370K2 = [2(19 + 1)]/4 = 10 =550K3 = [3(19 + 1)]/4 = 15 =575Ukuran Pemusatan Bab 3
7. 7. 7KUARTIL DATA BERKELOMPOKRumus:Ukuran Pemusatan Bab 3Dimana :NKi = Nilai kuartil ke-i dimana i = 1,2,3..L = Tepi kelas dimana letak kuartil beradan = Jumlah data/frekuensi totalCf = Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartilFk = Frekuensi pada kelas kuartilCi = Interval kelas kuartilCixFkCf4n)x(iLNKi
8. 8. 8CONTOH KUARTIL DATA BERKELOMPOKUkuran Pemusatan Bab 3Interval Frekuensi Tepi Kelas160 - 303 20 159,5304 - 447 52 303,5448 - 591 97 447,5592 - 735 316 591,5736 - 878 11920735,5878,5Frekuensi Kumulatif
9. 9. 9CONTOH KUARTIL DATA BERKELOMPOKLetak K1= 1.20/4 = 5 (antara 2-7)Letak K2=2.20/4=10 (antara 7-16)Letak K3 = 3.20/4 = 15 (antara 7-16)Jadi:K1 = 303,5 +[5-2)/5] x 143 = 389,3K2 = 447,5 +[(10-7)/9] x 143 = 495,17K3 = 447,5 +[(15-7)/9] x 143=574,61Ukuran Pemusatan Bab 3CixFkCf4n)x(iLNKiRumus :
10. 10. 10CONTOH KUARTIL DATA BERKELOMPOKRumus:NKi = L + (i.n/4) – Cf x CiFkLetak K1= 1.20/4 = 5 (antara 2-7)Letak K2=2.20/4=10 (antara 7-16)Letak K3 = 3.20/4 = 15 (antara 7-16)Jadi:K1 = 303,5 +[5-2)/5] x 143 = 389,3K2 = 447,5 +[(10-7)/9] x 143 = 495,17K3 = 447,5 +[(15-7)/9] x 143=574,61Ukuran Pemusatan Bab 3Interval FrekuensiTepi Kelas160 - 303 20 159,5304 - 447 52K1303,5448 - 591 97K2 dan K3447,5592 - 735 316 591,5736 - 878 11920735,5878,5FrekuensiKumulatif
11. 11. 11UKURAN LETAK: DESILDefinisi:Desil adalah ukuran letak yang membagi 10 bagian yang sama.D1 sebesar 10%D2 sampai 20%D9 sampai 90%Rumus Letak Desil:Data Tidak Berkelompok Data BerkelompokD1 = [1(n+1)]/10 1n/10D2 = [2(n+1)]/10 2n/10….D9 = [9(n+1)]/10 9n/10Ukuran Pemusatan Bab 3
12. 12. 120%020%D240%D460%D680%D8100%nGRAFIK LETAK DESILUkuran Pemusatan Bab 3
13. 13. 13CONTOH DESIL DATA TIDAK BERKELOMPOK1 Kimia Farma Tbk. 1602 United Tractor Tbk. 2853 Bank Swadesi Tbk. 3004 Hexindo Adi Perkasa Tbk. 3605 Bank Lippo 3706 Dankos Laboratories Tbk. 4057 Matahari Putra Prima Tbk. 4108 Jakarta International HotelTbk. 4509 Berlian Laju Tangker Tbk. 50010 Mustika Ratu Tbk. 55011 Ultra Jaya Milik Tbk. 50012 Indosiar Visual Mandiri Tbk. 52513 Great River Int. Tbk. 55014 Ades Alfindo Tbk. 55015 Lippo Land Development Tbk. 57516 Asuransi Ramayana Tbk. 60017 Bank Buana Nusantara Tbk. 65018 Timah Tbk. 70019 Hero Supermarket Tbk. 875Ukuran Pemusatan Bab 3Dimana letak D1, D3, D9..?
14. 14. 14CONTOH DESIL DATA TIDAK BERKELOMPOKLetak DesillD1 = [1(19+1)]/10 = 2 = 285D3 = [3(19+1)]/10 = 6 = 405D9 = [9(19+1)]/10 = 18 =700Ukuran Pemusatan Bab 3
15. 15. 15CONTOH DESIL DATA TIDAK BERKELOMPOK1 Kimia Farma Tbk. 1602 United Tractor Tbk. D1 2853 Bank Swadesi Tbk. 3004 Hexindo Adi Perkasa Tbk. 3605 Bank Lippo 3706 Dankos Laboratories Tbk. D3 4057 Matahari Putra Prima Tbk. 4108 Jakarta International HotelTbk. 4509 Berlian Laju Tangker Tbk. 50010 Mustika Ratu Tbk. 55011 Ultra Jaya Milik Tbk. 50012 Indosiar Visual Mandiri Tbk. 52513 Great River Int. Tbk. 55014 Ades Alfindo Tbk. 55015 Lippo Land Development Tbk. 57516 Asuransi Ramayana Tbk. 60017 Bank Buana Nusantara Tbk. 65018 Timah Tbk. D9 70019 Hero Supermarket Tbk. 875Letak DesillD1 = [1(19+1)]/10 = 2 = 285D3 = [3(19+1)]/10 = 6 = 405D9 = [9(19+1)]/10 = 18 =700Ukuran Pemusatan Bab 3
16. 16. 16DESIL DATA BERKELOMPOKRumus:NDi = L + (i.n/10) – cf x CiFkUkuran Pemusatan Bab 3Dimana :NDi = Nilai desil ke-i dimana i = 1,2,3,..9L = Tepi kelas dimana desil beradan = Jumlah data/frekuensi totalCf = Frekuensi kumulatif sebelum kelas desilFk = Krekuensi pada kelas desilCi = Interval kelas desil
17. 17. 17CONTOH DESIL DATA BERKELOMPOKInterval Frekuensi Frek. Kumulatif Tepi Kelas160-303 20 159,5304-447 52 303,5448- 591 97 447,5592-735 316 591,5736- 878 11920735,5878,5Ukuran Pemusatan Bab 3
18. 18. 18CONTOH DESIL DATA BERKELOMPOKRumus:NDi = L + (i.n/10) – cf x CiFkLetak D1= 1.20/10= 2 (antara 0-2)Letak D5= 5.20/10= 10 (antara 7-16)Letak D9 = 9.20/10=18(antara 16-19)Jadi:D1= 159,5 +[(20/10) - 0)/2] x 143=302,5D5= 447,5 +[(100/10) - 7)/9] x143=495,17D9 = 591,5 +[(180/10) - 16)/3] x 143= 686,83Ukuran Pemusatan Bab 3
19. 19. 19CONTOH DESIL DATA BERKELOMPOKRumus:NDi = L + (i.n/10) – cf x CiFkLetak D1= 1.20/10= 2 (antara 0-2)Letak D5= 5.20/10= 10 (antara 7-16)Letak D9 = 9.20/10=18(antara 16-19)Jadi:D1= 159,5 +[(20/10) - 0)/2] x 143=302,5D5= 447,5 +[(100/10) - 7)/9] x143=495,17D9 = 591,5 +[(180/10) - 16)/3] x 43= 686,83Interval FrekuensiFrek.KumulatifTepiKelas160-303 20D1159,5304-447 52 303,5448- 591 97D5447,5592-735 316D9591,5736- 878 11920735,5878,5Ukuran Pemusatan Bab 39
20. 20. 20UKURAN LETAK: PERSENTILDefinisi:Ukuran letak yang membagi 100 bagian yang sama.P1 sebesar 1%,P2 sampai 2%P99 sampai 99%Rumus Letak Persentil:DATA TIDAK BERKELOMPOK DATA BERKELOMPOKP1 = [1(n+1)]/100 1n/100P2 = [2(n+1)]/100 2n/100….P99 = [99(n+1)]/100 99n/100Ukuran Pemusatan Bab 3
21. 21. 211%P13%P3………………99%P99CONTOH UKURAN LETAK PERSENTILUkuran Pemusatan Bab 3
22. 22. 22CONTOH PERSENTIL DATA TIDAK BERKELOMPOK1 Kimia Farma Tbk. 1602 United Tractor Tbk. 2853 Bank Swadesi Tbk. 3004 Hexindo Adi Perkasa Tbk. 3605 Bank Lippo 3706 Dankos Laboratories Tbk. 4057 Matahari Putra Prima Tbk. 4108 Jakarta International Hotel Tbk. 4509 Berlian Laju Tangker Tbk. 50010 Mustika Ratu Tbk. 55011 Ultra Jaya Milik Tbk. 50012 Indosiar Visual Mandiri Tbk. 52513 Great River Int. Tbk. 55014 Ades Alfindo Tbk. 55015 Lippo Land Development Tbk. 57516 Asuransi Ramayana Tbk. 60017 Bank Buana Nusantara Tbk. 65018 Timah Tbk. 70019 Hero Supermarket Tbk. 875Ukuran Pemusatan Bab 3
23. 23. 23CONTOH PERSENTIL DATA TIDAK BERKELOMPOKCarilah persentil 15,25,75 dan 95?Letak PersentilP15= [15(19+1)]/100 = 3 = 300P25= [25(19+1)]/100 = 5 = 370P75= [75(19+1)]/100 = 15 = 575P95= [95(19+1)]/100 = 19 = 875Ukuran Pemusatan Bab 3
24. 24. 24CONTOH PERSENTIL DATA TIDAK BERKELOMPOKCarilah persentil 15,25,75 dan95?Letak PersentilP15= [15(19+1)]/100 = 3 = 300P25= [25(19+1)]/100 = 5 = 370P75= [75(19+1)]/100 = 15 = 575P95= [95(19+1)]/100 = 19 = 8751 Kimia Farma Tbk. 1602 United Tractor Tbk. 2853 Bank Swadesi Tbk. P15 3004 Hexindo Adi Perkasa Tbk. 3605 Bank Lippo P25 3706 Dankos Laboratories Tbk. 4057 Matahari Putra Prima Tbk. 4108 Jakarta International Hotel Tbk. 4509 Berlian Laju Tangker Tbk. 50010 Mustika Ratu Tbk. 55011 Ultra Jaya Milik Tbk. 50012 Indosiar Visual Mandiri Tbk. 52513 Great River Int. Tbk. 55014 Ades Alfindo Tbk. 55015 Lippo Land Development Tbk. 57516 Asuransi Ramayana Tbk. 60017 Bank Buana Nusantara Tbk. 65018 Timah Tbk. 70019 Hero Supermarket Tbk. 875P95P75Ukuran Pemusatan Bab 3
25. 25. 25PERSENTIL DATA BERKELOMPOKRumus:NPi = L + (i.n/100) – Cf x CiFkUkuran Pemusatan Bab 3Dimana :NPi = Nilai persentil ke-i dimana i = 1,2,3,..99L = Tepi kelas dimana letak persentil beradan = Jumlah data/frekuensi totalCf = Frekuensi kumulatif sebelum kelas persentilFk = Krekuensi pada kelas persentilCi = Interval kelas persentil
26. 26. 26CONTOH PERSENTIL DATA BERKELOMPOKInterval Frekuensi Frek. Kumulatif Tepi Kelas160 - 303 20 159,5304 447 52 303,5448 - 591 97 447,5592 - 735 316 591,5736 - 878 11920735,5878,5Ukuran Pemusatan Bab 3–Carilah P22, P85, dan P96..?
27. 27. 27CONTOH PERSENTIL DATA BERKELOMPOKCarilah P22, P85, dan P96!Rumus:NDi = L + (i.n/100) – cf x CiFkLetak P22= 22.20/100=4,4 (antara 2-7)Letak P85=85.20/100=17 (antara 16-19)Letak P96=96.20/100=19,2 (antara 19-20)Jadi:P22 = 303,5 +[(440/100)-2)/5] x 143=372,14P85 = 591,5 +[(1700/100)-16)/3] x 143= 639,17P96 = 735,5 +[(1920/100)-19)/1] x 143=764,1Ukuran Pemusatan Bab 3–
28. 28. 28CONTOH PERSENTIL DATA BERKELOMPOKCarilah P22, P85, dan P96!Rumus:NDi = L + (i.n/100) – cf x CiFkLetak P22= 22.20/100=4,4 (antara 2-7)Letak P85=85.20/100=17 (antara 16-19)Letak P96=96.20/100=19,2 (antara 19-0)Jadi:P22 = 303,5 +[(440/100)-2)/5] x 143=372,14P85 = 591,5 +[(1700/100)-16)/3] x 143= 639,17P96 = 735,5 +[(1920/100)-19)/1] x 143=764,1Interval Frekuensi Frek.KumulatifTepiKelas160 - 303 20 159,5304 447 52P22303,5448 - 591 97 447,5592 - 735 316P85591,5736 - 878 119P9620735,5878,5Ukuran Pemusatan Bab 3–
29. 29. 29Soal Teori1. Apa pengertian dari ukuran letak?2. Apa yang dimaksud Kuartil? Bagaimana RumusKuartil untuk data tidak berkelompok dan databerkelompok?3. Apa yang dimaksud Desil? Bagaimana Rumus Desiluntuk data tidak berkelompok dan databerkelompok?4. Apa yang dimaksud Persentil? Bagaimana RumusPersentil untuk data tidak berkelompok dan databerkelompok?
30. 30. 30SOAL1. PT Global Jaya mempunyai waralaba mie ayam goreng di sepuluhkota di Pulau Jawa. Pendapatan bersih dari setiap cabang padatahun 2009 adalah sebagai berikut:Cabang Pendapatan(Rp juta)Jakarta 80Serang 10Tangerang 50Malang 40Semarang 40Jogyakarta 50Surabaya 90Bandung 40Jember 20Solo 50Pertanyaan:1. Hitunglah kuartil 2dan persentil 45?2. Hitunglah kuartil 3dan desil 7?3. Hitunglah desil 5 danpersentil 25?4. Hitunglah desil 8 danpersentil 80?5. Hitunglah desil 2 danpersentil 20?
31. 31. 312. Berikut ini adalah suku bunga per tahun dari beberapabank di Indonesia pada bulan Juli 2007Bank Suku Bunga (%)Citibank 6,8Bank Central Asia 9,5Bank Jabar 9,8Bank Lippo 10,0Bank Mandiri 10,3Bank Buana 10,5Bank BNI 11,0Bank BRI 11,0Bank NISP 11,0Bank Niaga 11,0Bank BII 11,0Bank BTN 11,3Bank Permata 11,3Bank Danamon 11,5Bank Bukopin 12,51. Hitunglah K1 yaitu 25%bank yang memberikansuku bunga terendah.2. Bank mana saja yangtermasuk 10% (D9)dari bank yangmemberikan sukubunga tertinggi.3. Bank mana saja yangmemberikan sukubunga yang termasuk15% terendah (P15)Pertanyaan:
32. 32. 32No Bank Suku Bunga(%)No Bank Suku Bunga(%)1. Citibank 8,8 9. Bank NISP 11,42. Bank 9,5 10. Bank Niaga 11,53. Bank Jabar 9,8 11. Bank BII 11,64. Bank Lippo 10,0 12 Bank BTN 11,85. Bank Mandiri 10,3 13. Bank Permata 12,36. Bank Buana 10,5 14. Bank Danamon 12,57. Bank BNI 11,1 15. Bank Bukopin 12,68. Bank BRI 11,2 16. Bank Niaga 12,83. Berikut ini adalah suku bunga per tahun daribeberapa bank di Indonesia pada bulan Juli 2010a. Hitunglah K1 yaitu 25% bank yang memberikan suku bunga terendah!b. Bank mana saja yang termasuk 20% (D8) dari bank yang memberikansuku bunga tertinggi?c. Bank mana saja yang memberikan suku bunga yang termasuk 10%terendah (P10)?
33. 33. 334. Berikut ini adalah gaji harian 160 pegawai pada PT TotalFinance, tahun 2007Kisaran GajiHarianJumlahPegawaiKumulatif20 – 29 4 430 – 39 20 2440 – 49 41 6550 – 59 44 10960 – 69 29 13870 – 79 16 15480 – 89 2 15690 –99 4 1601. Perusahaan akanmeningkatkan bagikaryawan dengan gajiharian 20% terendah,berapa gaji maksimal yangdapat ditingkatkan.2. Sehubungan denganprogram efisiensi, makabagi 5% dari karyawanharian dengan gajitertinggi akan dijadikankaryawan tetap, berapagaji minimal yang termasukdalam kelompok ini?Pertanyaan:0