Your SlideShare is downloading. ×
0
Sistemas de numeración          Daniel García          Delicado
Representación de la Información   Ordenador: Máquina pensada para trabajar    con gran cantidad de información.   Debe ...
Representación de la Información   Los pioneros en el diseño de computadores    buscaron métodos con las siguientes    co...
Representación de la Información   En 1837, F.B. Morse construyó el primer    telégrafo.   Enviaba impulsos eléctricos c...
Representación de la Información   Cuando se empezó a construir los primeros    ordenadores el componente electrónico    ...
Representación de la Información   Cada uno de los estados se representaban con 1 y 0.   ¿De dónde viene este 1 y 0?   ...
Representación de la información:Conversiones   Conversión decimal-binario: Realizar divisiones    sucesivas por 2 y colo...
Representación de la información:Conversiones Ejemplo decimal-binario6 en binario es 110        COCIENTE RESTO           ...
Representación de la información:Conversiones   Conversión decimal-octal: Se realiza igual que    en binario sólo que aho...
Representación de la información:Conversiones   El sistema hexadecimal consta de 16 símbolos, diez dígitos    numéricos y...
Representación de la información.Conversiones   Ejercicio: Convertir 101001011 a Octal y 750    (octal) a binario.   Eje...
Representación de la información:Conversiones de números reales   los valores como 25,47 que no son enteros pero al igual...
Representación de la información:Conversiones de números reales   Para pasar de decimal a binario se pasa normalmente la ...
Representación de la Información:Teorema Fundamental de la Numeración   Sistema Decimal : Hindú-Árabigo . S.VIII    –   2...
Representación de la Información:Ejercicios   Conversión de binario a decimal    –   10110 ; 1110 ; 111; 111110   Conver...
Representación de lainformación:Código Ascii   American Standard Code for Information Interchange:    a cada carácter se ...
Código Ascii: Tabla
Representación de la información:Unidades de medida   La unidad más pequeña de información en un    ordenador corresponde...
Representación de la información:Unidades de medida   1 kilobyte (kb) = 1024 bytes   1 Megabyte (Mb) = 1024 kilobytes  ...
Representación de la información:Unidades de medida   El motivo de que la proporción entres las distintas    magnitudes s...
Ejercicios   1). ¿Cuántos bytes ocuparía tu nombre completo?   2). ¿Cuántos caracteres (bytes) podrías almacenar en un d...
Ejercicios   8). Cuando se arranca un ordenador, este indica la cantidad de memoria    disponible. Observa e indica la ca...
Ejercicios   12). Convierte cada uno de estos números    según se indica:    –   Decimal-binario: 23.3, 20, 33.1, 28    –...
Sistemas de numeracion
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Sistemas de numeracion

1,036

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
1,036
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
18
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Transcript of "Sistemas de numeracion"

  1. 1. Sistemas de numeración Daniel García Delicado
  2. 2. Representación de la Información Ordenador: Máquina pensada para trabajar con gran cantidad de información. Debe poder representar esa información con un método factible. Los Humanos usan sonidos y caracteres escritos. Los ordenadores no pueden trabajar así.
  3. 3. Representación de la Información Los pioneros en el diseño de computadores buscaron métodos con las siguientes condiciones. 1. Poder representar cualquier tipo de información (letras, números, palabras, etc.) 2. Ser compatibles con la tecnología existente (circuitos electrónicos) 3. Representar unívocamente la información
  4. 4. Representación de la Información En 1837, F.B. Morse construyó el primer telégrafo. Enviaba impulsos eléctricos codificando la información. Señales largas y cortas. Ejemplo: – A=*- – B=-*** – C=-*-*
  5. 5. Representación de la Información Cuando se empezó a construir los primeros ordenadores el componente electrónico estrella era la válvula de vacío. Funcionaba como un interruptor. Dejaba pasar la corriente o no. Permitía dos únicos estados al igual que el Código Morse.
  6. 6. Representación de la Información Cada uno de los estados se representaban con 1 y 0. ¿De dónde viene este 1 y 0? ¿Es un invento de los Ingenieros? La respuesta es NO. La representación de números con 0 y 1 es un sistema de numeración más entre los ya existentes Sistemas posicionales. Sistema Binario (2 símbolos), Octal (8 símbolos), Decimal (10 símbolos) ,Hexadecimal (16 símbolos), ...
  7. 7. Representación de la información:Conversiones Conversión decimal-binario: Realizar divisiones sucesivas por 2 y colocar el último cociente y los restos obtenidos en orden inverso. Conversión binario-decimal: Desarrollar el número teniendo en cuenta que el valor de cada dígito está asociado a una potencia de 2, cuyo exponente es 0 en el bit más situado a la derecha, y se incrementa en una unidad según avanzamos posiciones hacia la izquierda
  8. 8. Representación de la información:Conversiones Ejemplo decimal-binario6 en binario es 110 COCIENTE RESTO 6/2=3 0 3/2=1 1 1/2 Ejemplo binario-decimal10011 = 1* 2*2+0*2*2*2+0*2*2+1*2+1*1=16+2+1=19
  9. 9. Representación de la información:Conversiones Conversión decimal-octal: Se realiza igual que en binario sólo que ahora se divide por 8 (cambia la base) Conversión octal-decimal: Se realiza igual que en binario sólo que ahora se multiplica por 8 (cambia la base) Conversión decimal-hexadecimal y hex- decimal: Igual pero cambiando la base a 16
  10. 10. Representación de la información:Conversiones El sistema hexadecimal consta de 16 símbolos, diez dígitos numéricos y seis caracteres (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F). Conversión binario-octal: Cada dígito de un número octal equivale a 3 dígitos binarios, por tanto el modo de convertir un número entre ambos sistemas equivale a expandir cada dígito octal a 3 binarios, o en contraer grupos de 3 dígitos binarios a su correspondiente octa Conversión binario-hexadecimal: Igual que la anterior sólo que tomando a la hora de expandir o contraer 4 dígitos binarios. Para ambos, en caso de que no formen grupos completos los dígitos binarios (de 3 o 4 dígitos según corresponda), se deben añadir ceros a la izquierda hasta completar el último grupo
  11. 11. Representación de la información.Conversiones Ejercicio: Convertir 101001011 a Octal y 750 (octal) a binario. Ejercicio: Convertir 101001011 a Hexadecimal y 2E (hexadecimal) a binario.
  12. 12. Representación de la información:Conversiones de números reales los valores como 25,47 que no son enteros pero al igual que los anteriores forman parte del conjunto de los números reales. En binario también tienen representación los números con decimales: Cada cifra que haya después de la coma tiene igualmente un peso que depende de su posición, comienza por la izquierda con valor igual a 1/2 y decrece hacia la derecha, siempre multiplicando por 1/2 para obtener el siguiente. Veamos un ejemplo:  11001,0112 = 1·16 + 1·8 + 0·4 + 0·2 + 1·1 + 0·(1/2) + 1·(1/4) + 1·(1/8) = 25,37510
  13. 13. Representación de la información:Conversiones de números reales Para pasar de decimal a binario se pasa normalmente la parte entera y la parte decimal se va multiplicando por 2 hasta que se anulan los decimales y los decimales binarios se obtienen con la parte entera que se obtiene en cada paso. Por ejemplo:  25,37510 = 25 + 0,375 = 110012 + decimales 0,375·2 = 0,750 (primer decimal el 0); 0,75·2 = 1,50 (segundo decimal el 1); 0,50·2 = 1,0 (tercer decimal el 1).  Queda finalmente: 25,37510 = 11001,0112
  14. 14. Representación de la Información:Teorema Fundamental de la Numeración Sistema Decimal : Hindú-Árabigo . S.VIII – 245 = 2*100 + 4*10 + 4 * 1 = 245 Sistema Binario. Leibniz . S. XVII – 101 = 1*4 + 0 * 2 + 1*1 = 5 en Decimal Sistema Octal. – 245 = 2*64 + 4*8 + 5*1 = 165 en Decimal Sistema Hexadecimal. – 245 = 2*(16*16) + 4*16 + 5*1 = 581 en Decimal
  15. 15. Representación de la Información:Ejercicios Conversión de binario a decimal – 10110 ; 1110 ; 111; 111110 Conversión de decimal a binario – 432 ; 80 ; 1024 ; 323 Conversión de binario a Hexadecimal – 10011110 ; 10010111010001; 10010111001.1001 Conversión de Hexadecimal a Binario – 1A36D ; 5F6 ; 2B.CD
  16. 16. Representación de lainformación:Código Ascii American Standard Code for Information Interchange: a cada carácter se le asigna un número decimal comprendido entre 0 y 255 (se trata de un código de 8 bits, 2 elevado a 8 = 255) que, una vez convertido a binario, nos da el código del carácter. Los 32 primeros caracteres son los de control: Intro, Delete etc… Los siguientes hasta el 128 son internacionales y, por tanto, comunes a todos los países. De los restantes, algunos son especiales (flechas, símbolos mátemáticos, etc..), y otros, particulares de cada país, como por ejemplo, nuestra ñ
  17. 17. Código Ascii: Tabla
  18. 18. Representación de la información:Unidades de medida La unidad más pequeña de información en un ordenador corresponde a un dígito binario, 0 ó 1. A este dígito se le denomina bit (binary digit) Al conjunto de 8 bits se le llama byte. Cada carácter equivale a un byte. Estas unidades son muy pequeñas, por lo que necesitan algunos múltiplos del byte, así hablamos de Kilobyte, Megabyte, Gigabyte, Terabyte, Petabyte, Exabyte….
  19. 19. Representación de la información:Unidades de medida 1 kilobyte (kb) = 1024 bytes 1 Megabyte (Mb) = 1024 kilobytes 1 Gigabyte (Gb) = 1024 Megabytes 1 Terabyte (Tb) = 1024 Gigabytes 1 Petabyte (Pb) = 1024 Terabytes 1 Exabyte (Eb) = 1024 Petabytes
  20. 20. Representación de la información:Unidades de medida El motivo de que la proporción entres las distintas magnitudes sea de 1024 se debe a que esta cantidad es la potencia de base 2 más próxima al múltiplo 1000. 2 elevado a 10 = 1024, equivalente al prefijo kilo. Ejercicio: Expresar en potencias de 2 las cantidades anteriores Ejercicio: Calcula el código binario de cada uno de los caracteres que constituyen tu nombre. Ten en cuenta que tendrás que consultar en una tabla ASCII, el valor decimal de cada uno de ellos
  21. 21. Ejercicios 1). ¿Cuántos bytes ocuparía tu nombre completo? 2). ¿Cuántos caracteres (bytes) podrías almacenar en un disco de 210 Mb? 3). ¿Cuántos disquetes de 3 ½, de 1,44 Mb podrías copiar en un disco de 2 Gb? 4). ¿A qué número binario corresponde el número octal 123? 5). En el código ASCII, el símbolo ?, escrito en binario, es 00111111. ¿Cómo se representa en los sistemas octal y hexadecimal? 6). De los números 11100111 y E7, ¿cuál es mayor? 7). Las direcciones altas de la memoria RAM suelen representarse en hexadecimal. ¿A qué posición decimal corresponde la dirección 0CF250?
  22. 22. Ejercicios 8). Cuando se arranca un ordenador, este indica la cantidad de memoria disponible. Observa e indica la cantidad de RAM y caché que tiene tu equipo. 9).Una de las utilidades de Internet consiste en bajarse software desde los distintos servidores. ¿Cuánto tardaría un módem de 55,6 Kbps en descargar un archivo de 1 Mb? 10). Tengo que representar 110 informaciones – ¿Cuántos dígitos binarios necesito? – ¿Cuántos dígitos decimales necesito? – ¿Cuántos dígitos octales y hexadecimales necesito? 11). Ordena de mayor a menor estas cantidades: – 2000 Mb –1 byte –1 Tb – 2 Gb –2048 Kb –1023 bits
  23. 23. Ejercicios 12). Convierte cada uno de estos números según se indica: – Decimal-binario: 23.3, 20, 33.1, 28 – Octal-decimal: 14.4, 23 – Decimal-hexadecimal: 33.1, 28 – Binario-decimal: 1001.1, 100010 – Hexadecimal-octal: A2, 13
  1. A particular slide catching your eye?

    Clipping is a handy way to collect important slides you want to go back to later.

×