Tugas Uas Teknik Sampling

  • 9,139 views
Uploaded on

 

More in: Business , Technology
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
No Downloads

Views

Total Views
9,139
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
5

Actions

Shares
Downloads
451
Comments
0
Likes
4

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. www.forumpenelitian.blogspot.com TEKNIK PENARIKAN SAMPEL TUGAS UJIAN AKHIR SEMESTER Dosen Pengampu: Prof. Dr. WAYAN SADIA, M.Pd Oleh MUHAMMAD ALI GUNAWAN NIM: 0629021006 JURUSAN PENELITIAN DAN EVALUASI PENDIDIKAN (PEP) PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA (UNDIKSHA) SINGARAJA 2007 Muhammad Ali Gunawan: Ujian Akhir Semester_Teknik Sampling2007 1
  • 2. www.forumpenelitian.blogspot.com SOAL 1. Seorang peneliti ingin mengetahui jumlah siswa SLTP Negeri di Kabupaten Buleleng yang memiliki intelegensi ≥120 (siswa sangat cerdas). Jumlah siswa SLTP Negeri di Kabupaten Buleleng adalah 13.680 orang (data tentatif) dengan sebaran sebagai berikut : Sebaran Siswa SMPN di Kabupaten Buleleng Menurut Sekolah (data tentatif) Jumlah Jumlah Jumlah SMPN KOTA Kelas/Siswa SMPN DESA Kelas/Siswa Total K1 K2 K3. K1 K2 K3 9 SMPN 54 54 54 12 SMPN 60 60 60 342 Kelas 2160 2160 2160 2400 2400 2400 13.680 orang Dari populasi tersebut, peneliti mengambil 500 orang siswa sebagai sampel dengan teknik sampel acak sederhana, kemudian diberi tes intelegensi. Hasilnya menunjukkan bahwa terdapat 60 orang siswa yang memiliki intelegensi ≥120. a. Dengan taraf kepercayaan 95% berapakah perkiraan jumlah siswa SLTP Negeri di Kabupaten Buleleng yang memiliki intelegensi ≥120? b. Kemukakan dan jelaskan sumber error sampling yang mungkin terjadi dalam penelitian tersebut. c. Jika anda sebagai peneliti, kemukakan teknik sampling dan langkah-langkah yang akan dilakukan dalam pengambilan sampel. Jawaban: 1. a. Diketahui: N = 13.680 orang n = 500 α = 95% a = 60 (banyaknya elemen sample yang memiliki IQ ≥120) N 1 13.680 U= N ∑X i =1 i = 342 = 40 (rata-rata populasi) − 1 N 13.680 X = ∑ X i = 500 = 27 (rata-rata sample) n i =1 ditanyakan : T (perkiraan total) = …? Muhammad Ali Gunawan: Ujian Akhir Semester_Teknik Sampling2007 2
  • 3. www.forumpenelitian.blogspot.com Pemecahan: Untuk menyelesaiakan permasalahan ini, kita gunakan alur sebagaimana yang kita ketahui bahwa proporsi sebenarnya dari suatu populasi = P sedangkan dari sample sebagai perkiraan ∧ − = P seperti halnya X sebagai perkiraan U di mana: N − 1 1 N U= N ∑X i =1 i dan X = ∑ X i , maka n i=1 N ∧ 1 1 N P= N ∑ X i dan P = i =1 ∑ X i , dimana : n i =1 Xi = 1, kalau IQ ≥120 (sesuai dengan karakteristik yang diamati) Xi = 0, kalau IQ < 120 Apabila A = banyaknya elemen populasi yang termasuk kategori IQ ≥120 A P= = proporsi IQ ≥120 N Apabila a = banyaknya elemen sample yang termasuk kategori IQ ≥120 ∧ P= a = ∑X i = banyaknya elemen sample yang termasuk kategori IQ ≥120 dibagi n n banyaknya elemen sample. ∧ ∧ A = N P = Perkiraan tunggal A. Logikanya p = ∧ ∑X i − = X , yaitu rata-rata perkiraan dari n variable X yang nilainya 1 atau 0. Dengan demikian dari data yang diberikan pada soal dapat diketahui bahwa: ∧ P= a = ∑X i = 60 ∧ ∧ = 0,12 à A = N P = 13.680 (0,12) = 1641,6 ≈ 1642 n n 500 PQ  N − n  B = 2S ∧ = 2 N 2   A n −1  N  (0,12)(0,88)  13.680 − 500  B = 2 S ∧ = 2 (13.680) 2   A 500 − 1  13.680  0,1056  13.180  B = 2S ∧ = 2 (187142400)   = 2 187142400x0,00021x0,96 = 2 37863.504 A 499  13.680  B = 2(194,58) = 389,17 (389 dibulatkan) ∧ NBB = A1 = A− B = 1642 − 389 = 1253 Muhammad Ali Gunawan: Ujian Akhir Semester_Teknik Sampling2007 3
  • 4. www.forumpenelitian.blogspot.com ∧ NBA = AII = A+ B = 1642 + 389 = 2031 Dengan tingkat keyakinan 95%, jumlah siswa SLTP Negeri di Kabupaten Buleleng yang memiliki intelegensi ≥120 antara 1253 s.d 2031 orang. 1.b Sumber-sumber kesalahan sampling yang mungkin terjadi dalam penelitian tersebut adalah: 1) Kegagalan untuk mengukur beberapa unit dalam sampel terpilih. Ini dapat terjadi akibat kekhilafan/kelupaan, atau dengan populasi manusia, karena kegagalan menempatkan beberapa individu atau mereka menolak untuk menjawab pertanyaannya. 2) Kesalahan pengukuran pada sebuah unit. Alat pengukuran dapat bias atau tidak teliti dengan populasi manusia, respondennya mungkin tidak mempunyai informasi yang akurat atau mereka mungkin memberikan jawaban yang bias. 3) Kesalahan yang terjadi dalam pengeditan, pengkodean dan penyusunan table hasil- hasilnya. 4) Kesalahan pada teknik sampling yang digunakan. Untuk populasi yang begitu heterogen seperti populasi penelitian tersebut tidak bisa diambil dengan menggunakan teknik simple random sampling. Karena bisa jadi ada elemen populasi yang tidak terwakili. Sehingga data hasil penelitiannya pun bias atau tidak dapat digunakan sebagai alat generalisasi sebab ada kemungkinan, walaupun kecil akan terpilih elemen-elemen dengan nilai karakteristik yang ekstrim, sehingga hasil penelitianpun bisa sangat “over estimate” atau “under estimate”, yaitu suatu perkiraan dengan kesalahan sampling sekitar 50%. 1.c Teknik sampling yang akan digunakan adalah sampel acak berlapis (stratified random sampling). Beberapa alasan prinsip untuk penggunaan teknik ini adalah: a) jika data diketahui ketelitian yang diinginkan untuk subkelompok tertentu dari populasi, ada baiknya memperlakukan setiap subkelompok sebagai suatu populasi tertentu. b) sistem administrasinya lebih baik bila dibandingkan dengan sampel acak sederhana, dimana peneliti dapat menggunakan kantor-kantor cabang dinas P dan K (yang berada di kota dan di desa). Sehingga peneliti mampu mengawasi sampel sebagai bagian dari populasi. Muhammad Ali Gunawan: Ujian Akhir Semester_Teknik Sampling2007 4
  • 5. www.forumpenelitian.blogspot.com c) Masalah penarikan sampel dapat berbeda dalam bagian populasi yang berbeda. Dengan populasi manusia, orang-orang yang hidup dalam adat kebiasaan di kota, seringkali ditempatkan pada lapisan yang berbeda dengan orang-orang yang tinggal di desa, karena pendekatan yang berbeda untuk penarikan sampelnya adalah sesuai untuk dua keadaan tersebut. Dalam penarikan sampel siswa pada data di atas, kita dapat memperoleh sebuah daftar dari sekolah-sekolah yang lokasinya terpisah (kota dan desa) d) Pelapisan dapat menghasilkan suatu manfaat dalam ketelitian perkiraan dari karakteristik seluruh populasi. Hal ini memungkinkan untuk membagi sebuah populasi yang heterogen menjadi subpopulasi-subpopulasi, dengan setiap subpopulasi yang homogen. Bagan 01: POPULASI Stratum I SMPN KOTA SMPN DESA KI K2 K3 KI K2 K3 Stratum II ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** Sampel terpilih ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** Langkah-langkah yang dilakukan dalam penggunaan teknik penarikan sampel acak berlapis (Stratified Random Sampling) adalah: 1) Populasi dipecah/dibagi menjadi populasi yang lebih kecil (stratum). 2) Stratum dibentuk sedemikian rupa sehingga setiap stratum homogin atau relatif homogin. 3) Dari setiap stratum kemudian diambil sampel secara acak dan dibuat perkiraan untuk mewakili stratum yang besangkutan. 4) Membuat perkiraan secara menyeluruh (over all estimation) dengan cara gabungan. Muhammad Ali Gunawan: Ujian Akhir Semester_Teknik Sampling2007 5
  • 6. www.forumpenelitian.blogspot.com 2. Sebuah penelitian multi tahun bertujuan untuk mengembangkan “Buku Ajar IPA SLTP Berwawasan Sains Teknologi Masyarakat (STM)”. Penelitian pada tahun I difokuskan pada studi analisis kebutuhan (need assesment), dengan populasi penelitian adalah seluruh guru IPA dan Siswa SLTP Negeri di propinsi Bali. Aspek-Aspek yang diteliti pada tahun I adalah: a. Aspek pada siswa, yang meliputi: 1) prior knowledge siswa; 2) buku ajar yang digunakan sebagai pegangan belajar; dan 3) respon siswa dalam interaksi belajar mengajar di kelas. b. Aspek pada guru IPA, yang meliputi: 1) pemahaman guru terhadap konsep-konsep dan prinsip-prinsip IPA yang esensial dan strategis; 2) buku ajar yang digunakan sebagai pegangan mengajar; 3) tujuan pembelajaran khusus yang terdapat di dalam SP dan RP yang dirancang oleh guru IPA; 4) strategi/metode mengajar yang digunakan dalam proses pembelajaran di kelas secara aktual; dan 5) tingkat dominasi guru dalam interaksi belajar mengajar di kelas. c. Aspek Sarana/Prasarana dan fasilitas belajar di sekolah, yang meliputi: 1) fasilitas perpustakaan; dan 2) fasilitas laboratorium IPA Berdasarkan hasil need assesment, maka disusun draft buku ajar IPA SLTP berwawasan STM. Penelitian Pada Tahun II difokuskan pada uji empirik draft buku ajar yang disusun pada tahun I. Uji empirik hanya dilakukan dalam skop terbatas, yakni di kabupaten Buleleng, dengan populasi penelitian seluruh siswa SLTP negeri di kabupaten Buleleng. Data tentatif: Sebaran SLTP Negeri di Propinsi Bali. Kabupaten/Kota Jumlah Sebaran Jumlah Sebaran Keterangan SLTPN Jumlah SLTPN Jumlah Kota Kelas Desa Kelas SLTPN SLTPN Kota Desa I II III I II III Buleleng 9 54 54 54 12 54 54 54 Jembrana 6 36 36 36 10 40 40 40 Muhammad Ali Gunawan: Ujian Akhir Semester_Teknik Sampling2007 6
  • 7. www.forumpenelitian.blogspot.com Tabanan 7 42 42 42 10 44 44 44 Badung 5 30 30 30 8 48 48 48 Denpasar 12 72 72 72 4 24 24 24 Gianyar 6 36 36 36 8 40 40 40 Bangli 4 28 28 28 8 40 40 40 Klungkung 5 30 30 30 8 40 40 40 Karangasem 5 30 30 30 10 50 50 50 Jumlah Total 59 78 Asumsikan: Jumlah siswa per kelas adalah 40 orang Pertanyaan: a. Tetukanlah jumlah sampel, teknik sampling, dan posedur pengambilan sampelnya, untuk penelitian tahun I b. Tentukanlah jumlah sampel, teknik sampling, dan posedur pengambilan sampelnya, untuk penelitian tahun II c. Kemukakan sumber kesalahan (error) sampling yang mungkin terjadi pada penelitian tahun I. d. Kemukakan sumber kesalahan (error) sampling yang mungkin terjadi pada penelitian tahun II Jawaban 2. Sebelum menentukan berapa besar sampel yang representatif untuk penelitian pada tahun I, maka alangkah baiknya diplot dulu kerangka sampelnya. Pada data di atas, kita berhadapan dengan 9 kabupaten/kota pada propinsi yang sama yaitu propinsi Bali. Hal ini bisa dikatakan homogen untuk tingkat propinsi. Untuk itu, dapat diambil sampel acak sederhana untuk menentukan kabupaten mana yang akan dijadikan sebagai wilayah sampel. Misalkan saja dari 9 kabupaten tersebut kita membutuhkan 3 wilayah (kabupaten) yang menjadi wakil dari 9 kabupaten. Setelah dilakukan sampling acak sederhana, diperoleh tiga kabupaten yaitu: Buleleng, Denpasar, dan Klungkung. Dengan demikian sampel frame kita akan tampak seperti pada tabel berikut: Muhammad Ali Gunawan: Ujian Akhir Semester_Teknik Sampling2007 7
  • 8. www.forumpenelitian.blogspot.com Jumlah Sebaran Jumlah Sebaran Kabupaten/Kota SLTPN Jumlah Kelas SLTPN Jumlah Kelas Kota SLTPN Kota Kota SLTPN Desa I II III I II III Buleleng 9 54 54 54 12 54 54 54 Denpasar 12 72 72 72 4 24 24 24 Klungkung 5 30 30 30 8 40 40 40 Jumlah Total 26 156 156 156 24 118 118 118 Dengan teknik proporsional sampling didapatkan sampel dari N populasi di atas sebagai berikut: Jumlah Sebaran Jumlah Sebaran Kabupaten/Kota SLTPN Jumlah Kelas SLTPN Jumlah Kelas Kota SLTPN Kota Kota SLTPN Desa I II III I II III Buleleng 3 19 19 19 6 25 25 25 Denpasar 6 33 33 33 1 5 5 5 Klungkung 1 6 6 6 3 14 14 14 Jumlah Total 10 58 58 58 9 43 43 43 Kalau diasumsikan bahwa jumlah siswa per kelas adalah 40 orang, maka data di atas dapat dituliskan sebagai berikut: Jumlah Sebaran Jumlah Sebaran Kabu/Kota SLTPN Jumlah Kelas SLTPN Jumlah Kelas Kota SLTPN Kota Kota SLTPN Desa Jumlah I II III I II III Siswa Buleleng 3 748 748 748 6 988 988 988 Seluruh- Denpasar 6 1329 1329 1329 1 195 195 195 Nya Klungkung 1 231 231 231 3 542 542 542 Jumlah 10 2308 2308 2308 9 1726 1726 1726 Jumlah Total 6923 5178 12101 2a. Diketahui : N = 12.101 N1 = 6.923 dan N2 = 5.178 Dengan demikian jumlah sampel yang representatif untuk penelitian tahun I adalah: N1 n1 = x100% N 6.923 6.923x57,21 n1 = x100% = 57,21% à n1 = = 3.961 12.101 100 Jadil jumlah sampel untuk wilayah kota (stratum ke 1) adalah 3.961 orang siswa. Sedangkan untuk wilayah Desa kita dapatkan jumlah sampel: Muhammad Ali Gunawan: Ujian Akhir Semester_Teknik Sampling2007 8
  • 9. www.forumpenelitian.blogspot.com N2 n2 = x100% N 5.178 5.178 x42,79 n2 = x100% = 42,79% à n 2 = = 2.216 12.101 100 Dengan demikian jumlah sampel keseluruhan yang kita butuhkan adalah : nTotal = n1 + n2 = 3.961 + 2.216 = 6.176 orang siswa. Teknik sampling yang digunakan adalah teknik sampling gabungan (Multi Stage Sampling): Langkah-langkah yang akan dilakukan : 1) Memilih sampel kabupaten (sampling area) dengan menggunaan teknik simple random sampling. 2) Dari hasil sampel acak sederhana pada point (1) selanjutnya dipilih elemen sampel dengan teknik cluster sampling (sampel kelompok) yaitu dengan jalan membagi elemen sampel menjadi dua kelompok, yang nantinya akan menghasilkan elemen sampel pada wilayah kota dan desa. Cluster I: Siswa yang bersekolah di SMPN Kota, dan cluster II: Siswa yang bersekolah di SMPN Desa. 3) Dari hasil cluster sampling ini selanjutnya, dipilih elemen sampel dengan menggunaan teknik stratified random sampling, yaitu dengan jalan membagi elemen sampel menjadi lapisan (stratum) untuk mendapatkan siswa kelas (I, II, dan III) yang akan dijadikan elemen sampel. Stratum I : Siswa Kelas I , Stratum II : Siswa Kelas II, Stratum III: Siswa kelas III. 4) Dari hasil stratifikasi tersebut dipilih lagi elemen sampel yang akan mewakili setiap strata dengan teknik simple random sampling. Dengan kata lain, teknik sampling yang akan digunakan pada penelitian tahun I adalah teknik gabungan dari : Sampling Area, proporsional sampling, Simple random sampling, cluster sampling dan Stratified random sampling. Muhammad Ali Gunawan: Ujian Akhir Semester_Teknik Sampling2007 9
  • 10. www.forumpenelitian.blogspot.com 2.b Diketahui: Populasi penelitian tahun II, populasi di kabupaten buleleng, dengan data sebagai berikut: Jumlah Jumlah Jumlah SMPN KOTA Kelas/Siswa SMPN DESA Kelas/Siswa Total K.1 K.2 K3. K.1 K.2 K.3 9 SMPN 54 54 54 12 SMPN 54 54 54 324 Kelas 2160 2160 2160 2160 2160 2160 12.960 orang Stratified Random Sampling Tahap I: N = 21 N1 = 9 dan N2 = 12 Secara proporsional jumlah sekolah kota dan desa diperoleh: N1 n1 = x100% N 9 9 x42,86 n1 = x100% = 42,86% à n1 = =4 21 100 Jadi jumlah sampel untuk wilayah kota (stratum ke 1) adalah 4 sekolah. Dengan cara yang sama kita dapatkan jumlah sekolah sampel untuk wilayah desa: N2 n2 = x100% N 12 12 x57,14 n2 = x100% = 57,14% à n 2 = =7 21 100 Setelah menemukan jumlah sekolah sampel untuk masing-masing area, selanjutnya dilakukan teknik sampling acak sederhana untuk menentukan sekolah mana yang menjadi elemen sampel. Stratified Random Sampling Tahap 2: Misalnya: dari tahap pertama kita mendapatkan SMPN 1, SMPN 5 dan SMPN 8 (wilayah kota) dan SMPN 3, SMPN 4, SMPN 2, SMPN 6, SMPN 7, SMPN 9, dan SMPN 10 (untuk wilayah desa). Maka sampel frame kita akan menjadi : Muhammad Ali Gunawan: Ujian Akhir Semester_Teknik Sampling2007 10
  • 11. www.forumpenelitian.blogspot.com Jumlah Jumlah Jumlah Jumlah Kelas/Siswa Kelas/Siswa SMPN K1 K2 K3 SMPN K1 K2 K3 Jumlah KOTA . DESA Total SMPN 1 6 6 6 18 SMPN 2 5 5 5 15 159 Kelas SMPN 5 6 6 6 18 SMPN 3 5 5 5 15 SMPN 8 6 6 6 18 SMPN 4 5 5 5 15 720 720 720 2160 SMPN 6 5 5 5 15 SMPN 7 5 5 5 15 SMPN 9 5 5 5 15 SMPN 10 5 5 5 15 1400 1400 1400 4200 6360 Orang Kalau diasumsikan jumlah siswa perkelas adalah 40 orang, maka sampel frame kita akan nampak sebagaimana tabel berikut ini: Jumlah Jumlah Jumlah Siswa Jumlah SMPN Kelas/Siswa SMPN Jumlah KOTA K1 K2 K3 DESA K1 K2 K3. Total SMPN 1 240 240 240 720 SMPN 2 200 200 200 600 SMPN 5 240 240 240 720 SMPN 3 200 200 200 600 SMPN 8 240 240 240 720 SMPN 4 200 200 200 600 720 720 720 2160 SMPN 6 200 200 200 600 SMPN 7 200 200 200 600 SMPN 9 200 200 200 600 SMPN 10 200 200 200 600 1400 1400 1400 4200 6360 Secara proporsional dapat diketahui jumlah siswa di masing-masing stratum. Cara ini sama dengan cara yang dilakukan sebelumnya, sehingga didapatkan : Jumlah Jum Jumlah Jum Kelas/Siswa lah Kelas/Siswa lah SMPN K1 S.K2 S.K3 SMPN S.K S.K2 S.K3 Jumlah KOTA . DESA 1 . Total SMPN 1 80 80 80 240 SMPN 2 29 29 29 87 SMPN 5 80 80 80 240 SMPN 3 29 29 29 87 SMPN 8 80 80 80 240 SMPN 4 29 29 29 87 240 240 240 720 SMPN 6 29 29 29 87 SMPN 7 29 29 29 87 SMPN 9 29 29 29 87 SMPN 10 29 29 29 87 203 203 203 609 1329 Dari tabel di atas, didapatkan : Muhammad Ali Gunawan: Ujian Akhir Semester_Teknik Sampling2007 11
  • 12. www.forumpenelitian.blogspot.com n1 = 720 dan n2 = 609. sehingga total sampel yang represetatif pada penelitian tahap 2 adalah 1329 orang Jadi untuk memperkirakan proporsi siswa SMPN di kabupaten Buleleng sebanyak 12,960 orang yang akan digunakan sebagai sampel untuk penelitian pengembangan “Buku Ajar IPA SLTP Berwawasan Sains Teknologi Masyarakat (STM), besarnya sampel siswa SMPN sebanyak n = 1329 orang. Teknik sampling yang akan digunakan adalah sama dengan teknik sampling yang ditawarkan pada penyelesaian soal no. 1b. yaitu teknik penarikan sampel acak berlapis (stratified random sampling). Beberapa alasan prinsip untuk penggunaan teknik ini adalah: a) jika data diketahui ketelitian yang diinginkan untuk subkelompok tertentu dari populasi, ada baiknya memperlakukan setiap subkelompok sebagai suatu populasi tertentu. b) sistem administrasinya lebih baik bila dibandingkan dengan sampel acak sederhana, dimana peneliti dapat menggunakan kantor-kantor cabang dinas P dan K (yang berada di kota dan di desa). Sehingga peneliti mampu mengawasi sampel sebagai bagian dari populasi. c) Masalah penarikan sampel dapat berbeda dalam bagian populasi yang berbeda. Dengan populasi manusia, orang-orang yang hidup dalam adat kebiasaan di kota, seringkali ditempatkan pada lapisan yang berbeda dengan orang-orang yang tinggal di desa, karena pendekatan yang berbeda untuk penarikan sampelnya adalah sesuai untuk dua keadaan tersebut. Dalam penarikan sampel siswa pada data di atas, kita dapat memperoleh sebuah daftar dari sekolah-sekolah yang lokasinya terpisah (kota dan desa) d) Pelapisan dapat menghasilkan suatu manfaat dalam ketelitian perkiraan dari karakteristik seluruh populasi. Hal ini memungkinkan untuk membagi sebuah populasi yang heterogen menjadi subpopulasi-subpopulasi, dengan setiap subpopulasi yang homogen. Langkah-langkah yang dilakukan dalam penggunaan teknik penarikan sampel acak berlapis (Stratified Random Sampling) adalah: 1) Populasi dipecah/dibagi menjadi populasi yang lebih kecil (stratum). 2) Stratum dibentuk sedemikian rupa sehingga setiap stratum homogin atau relatif homogin. Muhammad Ali Gunawan: Ujian Akhir Semester_Teknik Sampling2007 12
  • 13. www.forumpenelitian.blogspot.com 3) Dari setiap stratum kemudian diambil sampel secara acak dan dibuat perkiraan untuk mewakili stratum yang besangkutan. 4) Membuat perkiraan secara menyeluruh (over all estimation) dengan cara gabungan. Bagan 02: POPULASI Stratum I SMPN KOTA SMPN DESA KI K2 K3 KI K2 K3 Stratum II ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** Sampel terpilih ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** 2.c Sumber kesalahan (error) sampling yang mungkin terjadi pada penelitian tahun I. Dalam penelitian tahun I, kesalahan sampling yang mungkin terjadi adalah: 1) Adanya elemen populasi yang tidak tercakup (noncoverage) dan nonrespons, akibat paling penting adalah bahwa perkiraan menjadi bias, karena sebagian populasi yang tidak diambil sebagai sampel mungkin berbeda dari populasi yang diambil sampelnya. 2) Kesalahan pengukuran yang bebas dari unit ke unit di dalam sampel dan rata-ratanya menjadi nol pada seluruh populasi adalah dengan wajar diambil ke dalam penghitungan dalam rumus biasa untuk menghitung kesalahan baku dari perkiraan, dengan kpt yang dapat diabaikan. Kesalahan seperti itu menurunkan ketelitian perkiraan dan berguna untuk menentukan apakah penurunan ketelitian tersebut serius. 3) Jika kesalahan pengukuran pada unit-unit yang berbeda dalam sampel berkorelasi, rumus biasa untuk kesalahan baku adalah bias (menyimpang). Kesalahan baku mungkin menjadi terlalu kecil, karena korelasinya sangat positif dalam praktek. 4) Sebuah bias konstan yang mempengaruhi seluruh unit-unit sejenis adalah paling sulit untuk ditemukan. Muhammad Ali Gunawan: Ujian Akhir Semester_Teknik Sampling2007 13
  • 14. www.forumpenelitian.blogspot.com 2.d Sumber kesalahan (error) sampling yang mungkin terjadi pada penelitian tahun II. Dalam penelitian tahun II, kesalahan sampling yang mungkin terjadi adalah: 1) Kegagalan untuk mengukur beberapa unit dalam sample terpilih. Ini dapat terjadi akibat kekhilafan/kelupaan, atau dengan populasi manusia, karena kegagalan menempatkan beberapa individu atau mereka menolak untuk menjawab pertanyaannya. 2) Kesalahan pengukuran pada sebuah unit. Alat pengukuran dapat bias atau tidak teliti dengan populasi manusia, respondennya mungkin tidak mempunyai informasi yang akurat atau mereka mungkin memberikan jawaban yang bias. 3) Kesalahan yang terjadi dalam pengeditan, pengkodean dan penyusunan table hasil- hasilnya. 4) Untuk populasi yang begitu heterogen seperti populasi penelitian tersebut tidak bisa diambil dengan menggunakan teknik simple random sampling. Karena bisa jadi ada elemen populasi yang tidak terwakili. Sehingga data hasil penelitiannya pun bias atau tidak dapat digunakan sebagai alat generalisasi sebab ada kemungkinan, walaupun kecil akan terpilih elemen-elemen dengan nilai karakteristik yang ekstrim, sehingga hasil penelitianpun bisa sangat “over estimate” atau “under estimate”, yaitu suatu perkiraan dengan kesalahan sampling sekitar 50%. 3. Suatu tim peneliti ingin menyelidiki motivasi berprestasi (achievement motivation) siswa SMU di Kabupaten X yang terdiri atas 8 SMU Negeri dan 6 SMU Swasta. Jumlah siswa SMU di Kabupaten X adalah 9200 orang (5600 orang siswa SMU Negeri dan 3600 orang siswa SMU swasta; 4400 siswa laki dan 4800 siswa perempuan). Variabel-variabel yang dipertimbangkan akan mempengaruhi tingkat kedisiplinan siswa adalah: 1) Tingkat kelas (kelas I, II, dan III); 2) Jenis kelamin (laki dan wanita); 3) Pekerjaan orang tua (Pegawai negeri, pegawai swasta, buruh-tani, dan ABRI); 4) Tingkat pendidikan orang tua (SD ke bawah, SLTP, SLTA, dan Perguruan Tinggi); dan 5) Jenis SMU (Negeri dan Swasta). Pertanyaan: a. Berapakah ukuran sampel minimal yang representatif yang harus diambil dalam penelitian tersebut? b. Teknik sampling yang digunakan (berikan rasionalisasinya). c. Jelaskan langkah-langkah dan prosedur pengambilan sampelnya. d. Kemukakan dan jelaskan sumber kesalahan (error) sampling yang mungkin terjadi. Muhammad Ali Gunawan: Ujian Akhir Semester_Teknik Sampling2007 14
  • 15. www.forumpenelitian.blogspot.com Pemecahan Masalah: 3.a diketahui : NTotal = 9200 orang siswa Menurut Jenis Sekolah: SMUN à N1 = 8 dan SMUS à N2 = 6 Menurut Jumlah Siswa : Siswa SMUN à N1 = 5600; siswa SMUS à N2 = 3600 Menurut Jenis Kelamin: Siswa Laki à N1 = 4800; siswa Perempuan à N2 = 4400 Pertimbangan sampel : Tingkat Kelas (K), Jenis Kelamin (JK), Pekerjaan Orang tua (POT), Tingkat Pendidikan Orang Tua (TPOT), dan Jenis SMA (JS). Secara proporsional kita dapatkan anggota sampel sebagai berikut: Pengambilan sampel menurut jenis sekolah: N1 8 n1 = x100% = X 100% = 57,14% N Total 14 8 x57,14% sehingga n1 = = 5 (dibutuhkan 5 SMUN sebagai anggota sampel) 100 N2 6 n2 = x100% = X 100% = 42,86% N Total 14 6 x 42,86% sehingga n1 = = 3 (dibutuhkan 3 SMUS sebagai anggota sampel) 100 nTotal = n1 + n2 = 5 + 3 = 8 Sekolah SMUN dan SMUS sebagai anggota sampel. Pengambilan sampel menurut Jenis Kelamin: N1 4800 n1 = x100% = X 100% = 52,17% N Total 9200 4800 x52,17% sehingga n1 = = 2.504 (dibutuhkan 2.504 orang siswa laki-laki sebagai 100 anggota sampel) N2 4400 n2 = x100% = X 100% = 47,83% N Total 9200 Muhammad Ali Gunawan: Ujian Akhir Semester_Teknik Sampling2007 15
  • 16. www.forumpenelitian.blogspot.com 4400 x 47,83% sehingga n1 = = 2.104 (dibutuhkan 2.104 siswa perempuan sebagai 100 anggota sampel). Jadi, nTotal = n1 + n2 = 2.504 + 2.104 = 4.608 orang siswa laki dan perempuan sebagai anggota sampel. Pengambilan sampel menurut jumlah siswa: N1 5600 n1 = x100% = X 100% = 60,87% N Total 9200 5600 x60,87% sehingga n1 = = 3.409 (dibutuhkan 3.409 orang siswa SMUN sebagai 100 anggota sampel) N2 3600 n2 = x100% = X 100% = 39,13% N Total 9200 3600 x39,13% sehingga n1 = = 1.409 (dibutuhkan 1.409 siswa SMUS sebagai anggota 100 sampel). Jadi, nTotal = n1 + n2 = 3.409 + 1.409 = 4817 orang siswa SMUN dan SMUS sebagai anggota sampel. Dengan demikian untuk pengambilan sampel yang representatif diperlukan sampel antara 4.608 orang s.d. 4.817 orang berdasarkan jenis kelamin dan jumlah siswa seluruhnya. Atau dapat dituliskan dalam bentuk tabel sebagaimana berikut ini: Tabel Ringkasan Stratified Random Sampling Stratum h Nh Nh 1 5 3.409 2 3 1.409 3.b Teknik sampling yang digunakan adalah Stratified Random Sampling dengan alasan sebagai berikut: a) Jika data diketahui ketelitian yang diinginkan untuk subkelompok tertentu dari populasi, ada baiknya memperlakukan setiap subkelompok sebagai suatu populasi tertentu. Muhammad Ali Gunawan: Ujian Akhir Semester_Teknik Sampling2007 16
  • 17. www.forumpenelitian.blogspot.com b) Sistem administrasinya lebih baik bila dibandingkan dengan sampel acak sederhana, dimana peneliti dapat menggunakan kantor-kantor cabang dinas P dan K (yang berada di kota dan di desa). Sehingga peneliti mampu mengawasi sampel sebagai bagian dari populasi. c) Masalah penarikan sampel dapat berbeda dalam bagian populasi yang berbeda. Dengan populasi manusia, orang-orang yang hidup dalam adat kebiasaan di kota, seringkali ditempatkan pada lapisan yang berbeda dengan orang-orang yang tinggal di desa, karena pendekatan yang berbeda untuk penarikan sampelnya adalah sesuai untuk dua keadaan tersebut. Dalam penarikan sampel siswa pada data di atas, kita dapat memperoleh sebuah daftar dari sekolah-sekolah yang lokasinya terpisah (kota dan desa) d) Pelapisan dapat menghasilkan suatu manfaat dalam ketelitian perkiraan dari karakteristik seluruh populasi. Hal ini memungkinkan untuk membagi sebuah populasi yang heterogen menjadi subpopulasi-subpopulasi, dengan setiap subpopulasi yang homogen. 3.c Langkah-langkah yang dilakukan dalam penggunaan teknik penarikan sampel acak berlapis (Stratified Random Sampling) adalah: 1) Populasi dipecah/dibagi menjadi populasi yang lebih kecil (stratum). 2) Stratum dibentuk sedemikian rupa sehingga setiap stratum homogin atau relatif homogin. 3) Dari setiap stratum kemudian diambil sampel secara acak dan dibuat perkiraan untuk mewakili stratum yang besangkutan. 4) Membuat perkiraan secara menyeluruh (over all estimation) dengan cara gabungan. 3.d Sumber kesalahan sampling: 1) Adanya elemen populasi yang tidak tercakup (noncoverage) dan nonrespons, akibat paling penting adalah bahwa perkiraan menjadi bias, karena sebagian populasi yang tidak diambil sebagai sampel mungkin berbeda dari populasi yang diambil sampelnya. 2) Kesalahan pengukuran yang bebas dari unit ke unit di dalam sampel dan rata-ratanya menjadi nol pada seluruh populasi adalah dengan wajar diambil ke dalam penghitungan dalam rumus biasa untuk menghitung kesalahan baku dari perkiraan, Muhammad Ali Gunawan: Ujian Akhir Semester_Teknik Sampling2007 17
  • 18. www.forumpenelitian.blogspot.com dengan kpt yang dapat diabaikan. Kesalahan seperti itu menurunkan ketelitian perkiraan dan berguna untuk menentukan apakah penurunan ketelitian tersebut serius. 3) Jika kesalahan pengukuran pada unit-unit yang berbeda dalam sampel berkorelasi, rumus biasa untuk kesalahan baku adalah bias (menyimpang). Kesalahan baku mungkin menjadi terlalu kecil, karena korelasinya sangat positif dalam praktek. 4) Sebuah bias konstan yang mempengaruhi seluruh unit-unit sejenis adalah paling sulit untuk ditemukan. 5) Kegagalan untuk mengukur beberapa unit dalam sample terpilih. Ini dapat terjadi akibat kekhilafan/kelupaan, atau dengan populasi manusia, karena kegagalan menempatkan beberapa individu atau mereka menolak untuk menjawab pertanyaannya. 6) Kesalahan pengukuran pada sebuah unit. Alat pengukuran dapat bias atau tidak teliti dengan populasi manusia, respondennya mungkin tidak mempunyai informasi yang akurat atau mereka mungkin memberikan jawaban yang bias. 7) Kesalahan yang terjadi dalam pengeditan, pengkodean dan penyusunan table hasil- hasilnya. 4. Rumuskan sebuah research problem penelitian expose facto yang hasilnya dapat digeneralisasikan pada : a. Seluruh siswa SMU Negeri dan Swasta di kabupaten/kota X di Propinsi Bali. b. Seluruh siswa SMP Negeri di kabupaten/kota di propinsi Bali. c. Seluruh siswa SD Negeri dan Swasta di salah satu kecamatan di kabupaten/kota X di propinsi Bali. (Pilih salah satu saja) Kabupaten/kota X adalah salah satu kabupaten/kota di propinsi Bali. Langkah-langkah yang harus anda lakukan: 1. Cari data aktual saat ini (bukan data tentatif) di Dinas pendidikan kabupaten/kecamatan untuk menentukan jumlah populasi penelitian (N). 2. Tentukan jumlah sampel yang representatif (n) 3. Tentukan teknik samplingnya dan langkah serta prosedur pengambilan sampelnya. 4. Tentukan kemungkinan sumber error samplingnya. Muhammad Ali Gunawan: Ujian Akhir Semester_Teknik Sampling2007 18
  • 19. www.forumpenelitian.blogspot.com PENYELESAIAN Rumusan Masalah : 1. Apakah program pemberian beasiswa efektif dalam implementasi program pemerataan kesempatan pendidikan SMP/MTs di Kabupaten Buleleng? 2. Kendala apa saja yang dihadapi dalam pelaksanaan program pemberian beasiswa bagi siswa SMP/MTs di kabupaten Buleleng? 3. Upaya apa saja yang dilakukan untuk menanggulangi kendala yang dihadapi dalam pelaksanaan program pemberian beasiswa bagi siswa SMP/MTs di Kabupaten Buleleng? 1) Data Penelitian Tabel : Jumlah Sekolah Menurut Kecamatan di Kabupaten Buleleng Jumlah Murid Jumlah Jumlah Siswa No Kecamatan SLTP MTs SLTP/MTs SMP MTs SMP/MTs 1 Banjar 4 0 4 2884 0 2884 2 Buleleng 16 1 17 6187 21 6208 3 Busungbiu 5 0 5 1796 0 1796 4 Gerokgak 5 4 9 959 396 1355 5 Kubutambahan 4 0 4 2077 0 2077 6 Sawan 5 0 5 1453 0 1453 7 Seririt 7 1 8 2593 492 3085 8 Sukasada 7 1 8 1508 460 1968 9 Tejakula 5 0 5 2029 0 2029 Total 58 7 65 21486 1369 22855 Sumber: Pemutahiran Data DBEP Kabupaten Buleleng Tahun 2004 2) diketahui : N = 2285 orang siswa SMP = 58 dan MTs = 7 Siswa SMP = 21486; siswa MTs = 1369 Pertimbangan sampel : Tingkat Kemiskinan (K), Jumlah Siswa Drop Out (DO), Pekerjaan Orang tua (POT), Tingkat Pendidikan Orang Tua (TPOT), Jenis Kelamin, dan Jenis SMP (JS). α = 95% B = 0,05 (0,05) 2 D= = 0,000625 4 Muhammad Ali Gunawan: Ujian Akhir Semester_Teknik Sampling2007 19
  • 20. www.forumpenelitian.blogspot.com JSSMP 21486 P = proporsi siswa SMP = = = 0,94 JTotal 22855 Q = 1 – P = 1 – 0,94 = 0,06 Ditanyakan: n = …? NPQ n= ( N − 1) D + PQ Sehingga : NPQ 22855(0,94)(0,06) 1289,022 n= = = = 89,97 ( N − 1) D + PQ (22855 − 1)(0,000625) + (0,94)(0,06) 14,327 n = 90 orang (dibulatkan ke atas) Jadi untuk memperkirakan proporsi siswa SMP/MTs di kabupaten Buleleng sebanyak 22855 orang yang akan digunakan sebagai sampel untuk penelitian Evaluasi program pemerataan pendidikan melalui program pemberian beasiswa dengan B = 0,05 dan tingkat keyakinan 95%, besarnya sampel siswa SMPN sebanyak n = 90 orang. Teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah teknik pengambilan sampel kelompok dua tahap (Two Stage Cluster Sampling). Langkah-langkah yang dilakukan : 1. membentuk kelompok sampel kecamatan yang akan dijadikan sampel area dengan cara randomisasi (cluster I) 2. membagi sekolah menjadi dua kelompok (cluster ke II) yaitu sekolah negeri dan sekolah swasta (SMPN dan MTs). 3. mengambil sampel dari masing-masing kelompok dengan cara randomisasi. 3) Kemungkinan kesalahan sampling yang terjadi : a. Kegagalan untuk mengukur beberapa unit dalam sample terpilih. Ini dapat terjadi akibat kekhilafan/kelupaan, atau dengan populasi manusia, karena kegagalan menempatkan beberapa individu atau mereka menolak untuk menjawab pertanyaannya. b. Kesalahan pengukuran pada sebuah unit. Alat pengukuran dapat bias atau tidak teliti dengan populasi manusia, respondennya mungkin tidak mempunyai informasi yang akurat atau mereka mungkin memberikan jawaban yang bias. c. Kesalahan yang terjadi dalam pengeditan, pengkodean dan penyusunan table hasil- hasilnya. Muhammad Ali Gunawan: Ujian Akhir Semester_Teknik Sampling2007 20