TUGAS UAS MULTIVARIAT
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Like this? Share it with your network

Share
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
  • matur suksma
    Are you sure you want to
    Your message goes here
No Downloads

Views

Total Views
3,349
On Slideshare
3,349
From Embeds
0
Number of Embeds
0

Actions

Shares
Downloads
171
Comments
1
Likes
2

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. ANALISIS MULTIVARIAT TUGAS UJIAN AKHIR SEMESTER Dosen Pengampu: Prof. Dr. I MADE CANDIASA, MI.Komp. Oleh MUHAMMAD ALI GUNAWAN NIM: 0629021006 JURUSAN PENELITIAN DAN EVALUASI PENDIDIKAN (PEP) PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA (UNDIKSHA) SINGARAJA 2007 Muhammad ali gunawan_UAS Multivariat2007
  • 2. Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom I. SECARA MANUAL 1.1 Sebuah penelitian ingin menguji hipotesis sebagai berikut: “Setelah dikendalikan oleh kovariabel IQ (X) terdapat perbedaan hasil belajar antara siswa yang diajar dengan modul teks (A1) dan siswa yang diajar dengan modul berbasis komputer (A2).” Uji analisis menggunakan ANAKOVA. Lakukan pengujian hipotesis tersebut dengan data yang dibuat sendiri, minimal 15 responden. Penyelesaian: Rumusan Masalah Penelitian : Setelah dikendalikan oleh kovariabel IQ(X), apakah terdapat perbedaan hasil belajar (Y) antara siswa yang diajar dengan Modul Teks (A1) dengan Modul Berbasis Komputer (A2)? Hipotesis Penelitian : Ho: Setelah dikendalikan oleh kovariabel IQ (X), tidak terdapat perbedaan hasil belajar (Y) antara siswa yang diajar dengan Modul Teks (A1) dengan Modul Berbasis Komputer (A2). H1: Setelah dikendalikan oleh kovariabel IQ (X), terdapat perbedaan hasil belajar (Y) antara siswa yang diajar dengan Modul Teks (A1) dengan Modul Berbasis Komputer (A2). Hipotesis Statistik: H 0 : µ1 = µ 2 H 1 : µ1 ≠ µ 2 Kriteria pengujian: Tolak H0 jika F*A>F1(α;db A: db D) Terima H0 jika F*A< F1(α;db A: db D) muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 2
  • 3. Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom 1. Tabel Hasil Penelitian A1 A2 Responden X Y X Y 1 88 6 98 9 2 76 5 100 9 3 64 4 81 8 4 49 3 64 6 5 36 3 81 8 6 90 7 49 5 7 49 3 81 8 8 76 5 115 10 9 49 3 64 6 10 36 3 81 8 11 89 6 78 7 12 86 6 49 5 13 81 6 98 9 14 36 3 49 5 15 77 5 78 7 16 64 4 64 6 17 81 6 81 8 18 64 4 81 8 19 49 3 64 6 20 64 4 100 9 21 49 3 87 8 22 64 4 49 5 23 36 3 120 10 24 49 3 49 5 25 79 5 64 6 26 102 7 81 8 27 49 3 36 5 28 105 7 80 8 29 64 4 89 8 30 66 4 91 9 31 36 3 36 5 32 83 6 81 8 33 36 3 81 8 34 65 4 49 5 35 36 3 81 8 36 81 6 64 6 37 49 3 81 8 38 81 6 64 6 39 77 5 90 9 40 49 3 92 9 41 90 7 76 7 42 75 5 96 9 43 87 6 91 9 44 89 6 81 8 45 90 7 98 9 46 65 4 88 8 muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 3
  • 4. Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom 47 87 6 64 6 48 49 3 81 8 49 64 4 49 5 50 36 3 112 10 51 88 6 90 9 52 105 7 77 7 53 36 3 82 8 54 88 6 78 7 55 86 6 49 5 56 80 6 97 9 57 90 7 93 9 58 87 6 82 8 59 100 7 85 8 60 36 3 78 7 61 87 6 84 8 62 64 4 64 6 63 66 4 81 8 64 78 5 113 10 65 76 5 81 8 66 90 7 90 9 67 87 6 81 8 68 56 3 91 9 69 76 5 81 8 70 66 4 110 10 71 56 3 120 10 72 63 4 78 7 73 80 6 82 8 74 74 5 111 10 75 87 6 88 8 76 92 7 86 8 77 85 6 98 9 78 93 7 90 9 79 90 7 81 8 80 67 4 109 9 81 86 6 81 8 82 82 6 88 8 83 89 6 113 10 84 66 4 88 8 85 36 3 81 8 86 49 3 64 6 87 64 4 81 8 88 66 4 64 6 89 65 4 120 10 90 87 6 64 6 91 67 4 64 6 92 45 3 114 10 93 64 4 64 6 94 76 5 86 8 95 70 5 99 9 muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 4
  • 5. Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom 96 80 6 92 9 97 120 8 93 9 98 65 4 100 9 99 89 6 119 10 100 66 4 94 9 Keterangan : A = Media pembelajaran A1 = Modul Teks A2 = Modul Berbasis Komputer X = Skor Tes IQ (sebagai kovariabel) Y = Skor Hasil Belajar Matematika Tabel Hasil Perhitungan: A1 A2 2 2 2 2 Respoden X Y X Y XY X Y X Y XY 1 88 6 7744 36 528 98 9 9604 81 882 2 76 5 5776 25 380 100 9 10000 81 900 3 64 4 4096 16 256 81 8 6561 64 648 4 49 3 2401 9 147 64 6 4096 36 384 5 36 3 1296 9 108 81 8 6561 64 648 6 90 7 8100 49 630 49 5 2401 25 245 7 49 3 2401 9 147 81 8 6561 64 648 8 76 5 5776 25 380 115 10 13225 100 1150 9 49 3 2401 9 147 64 6 4096 36 384 10 36 3 1296 9 108 81 8 6561 64 648 11 89 6 7921 36 534 78 7 6084 49 546 12 86 6 7396 36 516 49 5 2401 25 245 13 81 6 6561 36 486 98 9 9604 81 882 14 36 3 1296 9 108 49 5 2401 25 245 15 77 5 5929 25 385 78 7 6084 49 546 16 64 4 4096 16 256 64 6 4096 36 384 17 81 6 6561 36 486 81 8 6561 64 648 18 64 4 4096 16 256 81 8 6561 64 648 19 49 3 2401 9 147 64 6 4096 36 384 20 64 4 4096 16 256 100 9 10000 81 900 21 49 3 2401 9 147 87 8 7569 64 696 22 64 4 4096 16 256 49 5 2401 25 245 23 36 3 1296 9 108 120 10 14400 100 1200 24 49 3 2401 9 147 49 5 2401 25 245 25 79 5 6241 25 395 64 6 4096 36 384 26 102 7 10404 49 714 81 8 6561 64 648 27 49 3 2401 9 147 36 5 1296 25 180 28 105 7 11025 49 735 80 8 6400 64 640 29 64 4 4096 16 256 89 8 7921 64 712 30 66 4 4356 16 264 91 9 8281 81 819 muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 5
  • 6. Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom 31 36 3 1296 9 108 36 5 1296 25 180 32 83 6 6889 36 498 81 8 6561 64 648 33 36 3 1296 9 108 81 8 6561 64 648 34 65 4 4225 16 260 49 5 2401 25 245 35 36 3 1296 9 108 81 8 6561 64 648 36 81 6 6561 36 486 64 6 4096 36 384 37 49 3 2401 9 147 81 8 6561 64 648 38 81 6 6561 36 486 64 6 4096 36 384 39 77 5 5929 25 385 90 9 8100 81 810 40 49 3 2401 9 147 92 9 8464 81 828 41 90 7 8100 49 630 76 7 5776 49 532 42 75 5 5625 25 375 96 9 9216 81 864 43 87 6 7569 36 522 91 9 8281 81 819 44 89 6 7921 36 534 81 8 6561 64 648 45 90 7 8100 49 630 98 9 9604 81 882 46 65 4 4225 16 260 88 8 7744 64 704 47 87 6 7569 36 522 64 6 4096 36 384 48 49 3 2401 9 147 81 8 6561 64 648 49 64 4 4096 16 256 49 5 2401 25 245 50 36 3 1296 9 108 112 10 12544 100 1120 51 88 6 7744 36 528 90 9 8100 81 810 52 105 7 11025 49 735 77 7 5929 49 539 53 36 3 1296 9 108 82 8 6724 64 656 54 88 6 7744 36 528 78 7 6084 49 546 55 86 6 7396 36 516 49 5 2401 25 245 56 80 6 6400 36 480 97 9 9409 81 873 57 90 7 8100 49 630 93 9 8649 81 837 58 87 6 7569 36 522 82 8 6724 64 656 59 100 7 10000 49 700 85 8 7225 64 680 60 36 3 1296 9 108 78 7 6084 49 546 61 87 6 7569 36 522 84 8 7056 64 672 62 64 4 4096 16 256 64 6 4096 36 384 63 66 4 4356 16 264 81 8 6561 64 648 64 78 5 6084 25 390 113 10 12769 100 1130 65 76 5 5776 25 380 81 8 6561 64 648 66 90 7 8100 49 630 90 9 8100 81 810 67 87 6 7569 36 522 81 8 6561 64 648 68 56 3 3136 9 168 91 9 8281 81 819 69 76 5 5776 25 380 81 8 6561 64 648 70 66 4 4356 16 264 110 10 12100 100 1100 71 56 3 3136 9 168 120 10 14400 100 1200 72 63 4 3969 16 252 78 7 6084 49 546 73 80 6 6400 36 480 82 8 6724 64 656 74 74 5 5476 25 370 111 10 12321 100 1110 75 87 6 7569 36 522 88 8 7744 64 704 3 92 7 8464 49 644 86 8 7396 64 688 77 85 6 7225 36 510 98 9 9604 81 882 78 93 7 8649 49 651 90 9 8100 81 810 79 90 7 8100 49 630 81 8 6561 64 648 80 67 4 4489 16 268 109 9 11881 81 981 81 86 6 7396 36 516 81 8 6561 64 648 muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 6
  • 7. Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom 82 82 6 6724 36 492 88 8 7744 64 704 83 89 6 7921 36 534 113 10 12769 100 1130 84 66 4 4356 16 264 88 8 7744 64 704 85 36 3 1296 9 108 81 8 6561 64 648 86 49 3 2401 9 147 64 6 4096 36 384 87 64 4 4096 16 256 81 8 6561 64 648 88 66 4 4356 16 264 64 6 4096 36 384 89 65 4 4225 16 260 120 10 14400 100 1200 90 87 6 7569 36 522 64 6 4096 36 384 91 67 4 4489 16 268 64 6 4096 36 384 92 45 3 2025 9 135 114 10 12996 100 1140 93 64 4 4096 16 256 64 6 4096 36 384 94 76 5 5776 25 380 86 8 7396 64 688 95 70 5 4900 25 350 99 9 9801 81 891 96 80 6 6400 36 480 92 9 8464 81 828 97 120 8 14400 64 960 93 9 8649 81 837 98 65 4 4225 16 260 100 9 10000 81 900 99 89 6 7921 36 534 119 10 14161 100 1190 100 66 4 4356 16 264 94 9 8836 81 846 Jumlah 7053 481 533907 2517 36523 8256 780 716274 6300 67045 Rata-rata 70.53 4.81 5339.07 25.17 365.2 82.56 7.8 7162.7 63 670.5 1. Tabel Statistik Anakova Statistik A1 A2 Total N 100 100 200 ∑X 7053 8256 15309 ∑X2 533907 716274 1250181 ∑Y 481 780 1261 ∑Y2 2517 6300 8817 ∑XY 36523 67045 103568 Χ 70.53 82.56 76.55 Y 4.81 7.8 6.31 muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 7
  • 8. Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom 2. Langkah-langkah Perhitungan A. Sumber Variasi Total ( Residu) (∑ Y ) 2 ∑y 2 = ∑Y t − 2 t 1) JKy t = t N (1261) 2 = 8817 − 200 1590121 = 8817 − 200 = 8817 – 7950,605 = 866,395 2) JK xt = ∑ x = ∑ X 2 2 − (∑ X ) t 2 t t N = 1250181− (15309) 2 200 234365481 = 1250181− 200 = 1250181 - 1171827.4 = 78353.595 3) JK xyt = ∑ xy = ∑ XY − (∑ X )(∑ Y ) N = 103568 − (15309)(1261) 200 19304649 = 103568 − 200 = 103568 – 96523.245 = 7044.755 4) Betat = ∑ xy = 7044.755 = 0.09 ∑ x 78353.595 t 2 5) JK regtott = βx ∑ xy muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 8
  • 9. Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom = 0,09 x 7044.755 = 633.39242 6) JK rest tot = JK yt t − JK regtott = 866,395 – 633.39242 = 233.00258 B. Sumber Variasi Dalam ( JK dalam residu ) 1) JK Yd = ∑ y = ∑ Yt − ∑ 2 2 (∑ Y )A 2 t nA = 8817 − (481) 2 + (780)2 100 100  231361 608400  = 8817 −  +   100 100  = 8817 – (2313,61 + 6084 ) = 8817 - 8397.61 JKyd = 419.39 2) JPxd = ∑ xt2 = ∑ X t2 − ∑ (∑ X ) A 2 na = 1250181 − (7053)2 + (8256)2 100 100  49744809 68161540  = 1250181 −  +   100 100  = 1250181 – (497448,09 + 681615,40) = 1250181 – 1179063.5 = 71117.55 3) JPxyd = ∑ xy t = ∑ XYt − ∑ (∑ X )(∑ Y ) A A nA  (7053x 481) (8256 x780)  = 103568 −  +   100 100  muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 9
  • 10. Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom  3392493 64396800  = 103568 −  +   100 100  = 103568 – (33924,93 + 64396,8) = 5246.27 4) Betad = ∑ xy t = 5246.27 = 0,07 ∑x 2 t 71117.55 5) JK reg d = βx∑ xy = 0,07 x 5246.27 = 387.01 6) JK resd = JK y d − JK reg d = 419.39 – 387,01 = 32.38 C. Sumber Variasi Antar JK A = JK rest − JK resd = 233.00258− 32.38 = 200.62 D. Menghitung Derajat Kebebasan db* A = db A = a – 1 = 2 – 1 = 1 db* d = dbd – M = N – a – M = 200 – 2 – 1 = 197 db* t = dbt – M = N – 1 – M = 200 – 1 – 1 = 198 E. Menghitung Rata-Rata Kuadrat (RK) JK * A 200.62 RK * A = = db * A 1 = 200,62 muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 10
  • 11. Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom JK * d 32.38 RK * d = = db * d 197 = 0,16 F. Menghitung Harga F RK * A F* = RK * d 200.62463 = 0,16 Fhitung = 1220.68 3. Rangkuman Anakova Satu Jalur Sumber Variasi JK db RK FA* F tabel Keterangan 5% Antar 200.62 2 200.62 1220.68 3,04* Signifikan Dalam(error) 32.3779 197 0.16 - Total(residu) 233.003 198 - - *Hasil Interpolasi Cara mencari interpolasi pada tabel F, digunakan rumus matematika: (C1 − C 0 ) C = C0 + .( B − B0 ) ( B1 − B0 ) Keterangan : B = nilai dk yang dicari Bo = nilai dk pada awal nilai yang sudah ada B1 = nilai dk pada akhir nilai yang sudah ada C = nilai F-tabel yang dicari Co = nilai F-tabel pada awal nilai yang sudah ada C1 = nilai F-tabel pada akhir nilai yang sudah ada B = N – a – M = 200 – 2 – 1 = 197 Bo = 150 B1 = 200 Co = 3,06 C1 = 3,04 C = ….? muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 11
  • 12. Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom (C1 − C 0 ) C = C0 + .( B − B0 ) ( B1 − B0 ) (3,04 − 3,06) C = 3,06 + .(197 − 150) (200 − 150) C = 3,0412 = 3,04 Dari hasil perhitungan di atas, diperoleh F*A = 1220,68, sedangkan F tabel pada taraf signifikansi 5% dengan db = 2 : 296 adalah 3,04. F*A > F tabel. Dengan demikian, H0 ditolak dan H1 diterima. KESIMPULAN Setelah dikendalikan oleh kovariabel IQ, terdapat perbedaan hasil belajar yang signifikan antara siswa yang diajar dengan modul teks dengan siswa yang diajar dengan modul berbasis komputer. 2. Sebuah penelitian ingin menguji hipotesis sebagai berikut : Terdapat perbedaan hasil belajar matmatika (y1) dan bahasa (y2) antara siswa laki (A1) dan siswa perempuan (A2) Penyelesaian: Hipotesis Penelitian Ho : Tidak Terdapat perbedaan hasil belajar matmatika (y1) dan bahasa (y2) antara siswa laki (A1) dan siswa perempuan (A2) H1 : Terdapat perbedaan hasil belajar matmatika (y1) dan bahasa (y2) antara siswa laki (A1) dan siswa perempuan (A2) Hipotesis Statistik : H0 : τ1 = τ 2 H1 : τ 1 ≠ τ 2 Dalam penelitian ini, terdapat dua variable (p=2), yaitu y1 dan y2, dengan melibatkan dua kelompok (g=2), yatu A1 dan A2. muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 12
  • 13. Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom Misalkan didapat data hasil penelitian sebagai berikut : A. Data Hasil Penelitian No. A1 A2 Responden y1 y2 y1 y2 1 8 5 9 5 2 9 6 8 6 3 9 7 7 7 4 8 7 7 5 5 6 8 7 6 6 7 9 9 4 7 9 8 8 5 8 9 6 7 5 9 8 5 7 8 10 4 8 6 4 B. Langkah-langkah Pengerjaan :  y1 8 9 9 8 6 7 9 9 8 4    A1  y 2 5  6 7 7 8 9 8 6 5 8   A2  y1 9 8 7 7 7 9 8 7 7 6      y2 5   6 7 5 6 4 5 5 8 4   Untuk: y1 _ (8 + 9 + 9 + 8 + 6 + 7 + 9 + 9 + 8 + 4) : 10 8  Rata-rata kelompok : X A1 =  =  (5 + 6 + 7 + 7 + 8 + 9 + 8 + 6 + 5 + 8) : 10 7  _ (9 + 8 + 7 + 7 + 7 + 9 + 8 + 7 + 7 + 6) : 10 8  X A2 =  =   (5 + 6 + 7 + 5 + 6 + 4 + 5 + 5 + 8 + 4) : 10  6 Rata-rataTotal: _ (8 + 9 + 9 + 8 + 6 + 7 + 9 + 9 + 8 + 4 + 9 + 8 + 7 + 7 + 7 + 9 + 8 + 7 + 7 + 6) : 20 8  X = =   (5 + 6 + 7 + 7 + 8 + 9 + 8 + 6 + 5 + 8 + 5 + 6 + 7 + 5 + 6 + 4 + 5 + 5 + 8 + 4) : 20  6 _ _ _ Formula : yij = y + ( yi − y ) + ( y ij − yi ) Untuk variabel pertama diperoleh: muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 13
  • 14. Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom 8 9 9 8 6 7 9 9 8 4 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 8 7 7 7 9 8 7 7 6 = 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 +     8 − 8 9 − 8 9 − 8 8 − 8 6 − 8 7 − 8 9 − 8 9 − 8 8 − 8 4 − 8 9 − 8 8 − 8 7 − 8 7 − 8 7 − 8 9 − 8 8 − 8 7 − 8 7 − 8 6 − 8 +   8 − 8 9 − 8 9 − 8 8 − 8 6 − 8 7 − 8 9 − 8 9 − 8 8 − 8 4 − 8 9 − 8 8 − 8 7 − 8 7 − 8 7 − 8 9 − 8 8 − 8 7 − 8 7 − 8 6 − 8 =   8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 0 1 1 0 − 2 −1 1 1 0 − 4 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 + 1 0 − 1 − 1 − 1 1 0 − 1 − 1 − 2      0 1 1 0 − 2 −1 1 1 0 − 4 + 1 0 − 1 − 1 − 1 1 0 − 1 − 1 − 2    JK obs = 8 2 + 9 2 + 9 2 + 8 2 + 6 2 + 7 2 + 9 2 + 9 2 + 8 2 + 4 2 + 9 2 + 8 2 + 7 2 + 7 2 + 7 2 + 9 2 + 8 2 + 2 2 7 + 7 + 6 = 1188 2 JK rata−rata = 20(7) 2 = 980 JK Treatmen = 10( −1) 2 + 10(1) 2 = 20 JK res = 0 2 +1 2 +1 2 +0 2 + ( −2 ) 2 + ( −1) 2 +1 2 +1 2 +0 2 + ( −4 ) 2 +1 2 +0 2 + ( −1) 2 + ( − 1) 2 + ( −1) 2 +1 2 + 2 2 2 2 0 + ( −1) + ( −1) + ( −2 ) = 36 Untuk y 2 _ _ _ Formula : yij = y + ( yi − y ) + ( y ij − yi ) 5 6 7 7 8 9 8 6 5 8  6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 5 6 7 5 6 4 5 5 8 4 = 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 +     5 − 6 6 − 6 7 − 6 7 − 6 8 − 6 9 − 6 8 − 6 6 − 6 5 − 6 8 − 6  5 − 6 6 − 6 7 − 6 5 − 6 6 − 6 4 − 6 5 − 6 5 − 6 8 − 6 4 − 6 +   5 − 7 6 − 7 7 − 7 7 − 7 8 − 7 9 − 7 8 − 7 6 − 7 5 − 7 8 − 7  5 − 6 6 − 6 7 − 6 5 − 6 6 − 6 4 − 6 5 − 6 5 − 6 8 − 6 4 − 6   6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 − 1 0 1 1 2 3 2 0 −1 1  =  +  − 1 0 1 − 1 0 − 2 − 1 − 1 2 − 2 + 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6   − 2 − 1 0 0 1 2 1 −1 − 2 1   − 1 0 1 − 1 0 − 2 − 1 − 1 2 − 2   muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 14
  • 15. Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom JK rata −rata = 20(6) 2 = 720 JK obs = 52 + 62 + 72 + 72 + 82 + 92 + 82 + 62 + 52 + 82 + 52 + 62 + 72 + 52 + 62 + 42 + 52 + 5 2 + 8 2 + 4 2 = 810 JK Treatmen = 10(1) 2 + 10( −1) 2 = 20 JK res = (−2) 2 + (−1) 2 + 0 2 + 0 2 + 12 + 2 2 + 12 + (−1) 2 + ( −2) 2 + 12 + (−1) 2 + 0 2 + 12 + ( −1) 2 + 2 2 2 2 2 2 0 + (−2) + ( −1) + ( −1) + 2 + ( −2 ) = 29 JPRata − rata = 20(8 x6) = 960 JP Treatmen = 10 ( − 1 x1) + 10 (1 x − 1) = − 20 JP Re sidu = 0 ( − 2 ) + 1( − 1) + 1( 0 ) + 0 ( 0 ) + ( − 2 )( 1) + ( − 1)( 2 ) + 1(1) + 1( − 1) + 0 ( − 2 ) + ( − 4 )( 1) + 1( − 1) + 0 ( 0 ) + ( − 1)( 1) + ( − 1)( − 1) + ( − 1)( 0 ) + 1( − 2 ) + 0 ( − 1) + ( − 1)( − 1) + ( − 1)( 2 ) + ( − 2 )( − 2 ) = − 10 (8 + 9 + 9 + 8 + 6 + 7 + 9 + 9 + 8 + 4 + 9 + 8 + 7 + 7 + 7 + 9 + 8 + 7 + 7 + 6) : 20 8   (5 + 6 + 7 + 7 + 8 + 9 + 8 + 6 + 5 + 8 + 5 + 6 + 7 + 5 + 6 + 4 + 5 + 5 + 8 + 4) : 20  = 6     JPTotal = 8(5) + 9(6) + 9(7) + 8(7) + 6(8) + 7(9) + 9(8) + 9(6) + 8(5) + 4(8) + 9(5)+8(6)+7(7) +7(5)+7(6)+9(4)+8(5)+7(5)+7(8)+6(4) = 932 JPTotalDikoreksi = JPTotal − JPRata−rata = 932 − 960 = −28 C. Tabel: Sumber Variasi Matriks Dk Treatmen  20 − 20 2–1=1 − 20 20    Residu  36 − 10 10 + 10 – 2 =18 − 10 29    Total dikoreksi  56 − 30 − 30 49  10 +10 – 1 = 19   muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 15
  • 16. Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom Rumus : 36 − 10 W − 10 29 (36 x 29) − [( −10) x(−10)] 44 Λ* = = = = = 0,024 B +W 56 − 30 (56 x 49) − [( −30) x(−30)] 1844 − 30 49 Koefisien F manova :  (∑ n − g − 1  1 − Λ*  Rumus : F =     g −1  Λ*      20 − 2 − 1  1 − 0,024  17  1 − 0,15  =  =   = 96,33  2 − 1  0,024    1  0,15  Ftabel = F (V1 ,V2 ) = F (2(2 − 1),2(20 − 2 − 1)) = F (2,17) = 3,59 Dari hasil perhitungan didapat nilai Fh = 96,33 sedangkan nilai Ftabel =3,58 sehingga nampak nilai Fhitung > Ftabel maka berarti H 0 ditolak dan H 1 . diterima Jadi dapat disimpulkan bahwa : terdapat perbedaan secara bersama-sama antara hasil belajar matematika ( y1 ) dan hasil belajar bahasa ( y 2 ) antara siswa laki-laki dan siswa perempuan. 3. Sebuah penelitian ingin menguji hipotesis sebagai berikut : Terdapat hubungan antara skor rata-rata NUAM SMA ( X 1 ),nilai rata-rata STTB SMA ( X 2 ) dan skor TPA ( X 3 ) dengan nilai rata-rata mata kuliah bidang studi ( Y1 ) dan nilai rata-rata mata kuliah keahlian ( Y2 ) pada mahasiswa IKIP negeri Singaraja. Desain: X1 Y1 X2 Y2 X3 muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 16
  • 17. Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom A. Data Hasil Penelitian No. X1 X2 X3 Y1 Y2 Responden 1 6 3 8 5 4 2 7 9 5 7 4 3 5 3 7 6 5 4 4 7 5 8 4 5 5 9 6 7 6 6 6 8 4 6 5 7 6 4 8 7 4 8 7 3 9 8 5 9 7 9 5 7 6 10 8 7 9 6 4 11 9 6 5 5 5 12 8 6 4 6 3 13 4 5 3 7 5 14 5 8 9 7 4 15 6 9 6 4 8 B. Tabel Kerja Untuk Menghitung Nilai r Product Momment Responden X1 X2 X3 Y1 Y2 X1 2 X2 2 X3 2 X 1 Y1 X2 Y 1 X 3 Y1 1 6 3 8 5 4 36 9 64 30 15 40 2 7 9 5 7 4 49 81 25 49 63 35 3 5 3 7 6 5 25 9 49 30 18 42 4 4 7 5 8 4 16 49 25 32 56 40 5 5 9 6 7 6 25 81 36 35 63 42 6 6 8 4 6 5 36 64 16 36 48 24 7 6 4 8 7 4 36 16 64 42 28 56 8 7 3 9 8 5 49 9 81 56 24 72 9 7 9 5 7 6 49 81 25 49 63 35 10 8 7 9 6 4 64 49 81 48 42 54 11 9 6 5 5 5 81 36 25 45 30 25 12 8 6 4 6 3 64 36 16 48 36 24 13 4 5 3 7 5 16 25 9 28 35 21 14 5 8 9 7 4 25 64 81 35 56 63 15 6 9 6 4 8 36 81 36 24 36 24 Jumlah 93 96 93 96 72 607 690 633 587 613 597 muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 17
  • 18. Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom Tabel Lanjutan: Responden X1Y2 X2Y2 X3 Y2 X1X2 X1X3 X2X3 Y1 Y2 Y1 2 Y2 2 1 24 12 32 18 48 24 20 25 16 2 28 36 20 63 35 45 28 49 16 3 25 15 35 15 35 21 30 36 25 4 16 28 20 28 20 35 32 64 16 5 30 54 36 45 30 54 42 49 36 6 30 40 20 48 24 32 30 36 25 7 24 16 32 24 48 32 28 49 16 8 35 15 45 21 63 27 40 64 25 9 42 54 30 63 35 45 42 49 36 10 32 28 36 56 72 63 24 36 16 11 45 30 25 54 45 30 25 25 25 12 24 18 12 48 32 24 18 36 9 13 20 25 15 20 12 15 35 49 25 14 20 32 36 40 45 72 28 49 16 15 48 72 48 54 36 54 32 16 64 Jumlah 443 475 442 597 580 573 454 632 366 Rumus : N (∑ XY ) − (∑ X )(∑ Y1 ) rXY = {N .∑ X 2 − (∑ X ) 2 }{N .∑ Y 2 − (∑ Y ) 2 } 15(587) − (93)(96) rX 1Y 1 = = - 0,35 ( 15(607) − (93) 2 )(15(632) − (96) 2 15(613) − (96)(96) rX 2Y 1 = = - 0,04 ( 15(690) − (96) 2 )(15(632) − (96) 2 15(597) − (96)(96) rX 3Y 1 = = 0,06 ( 15(633) − (93) 2 )(15(632) − (96) 2 15(443) − (93)(72) rX 1Y 2 = = - 0,14 ( 15(607) − (93) 2 )(15(366) − (72) 2 ) muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 18
  • 19. Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom 15( 475) − (96)(72) rX 2Y 2 = = 0,36 ( 15(690) − (96) 2 )(15(366) − (72) 2 ) 15(442) − (93)(72) rX 3Y 2 = = - 0,13 ( 15(633) − (93) 2 )(15(366) − (72) 2 ) 15(597) − (93)(96) rX 1X 2 = = 0,04 ( 15(607) − (93) 2 )(15(690) − (96) 2 ) 15(580) − (93)(93) rX 1X 3 = = 0,08 ( 15(607) − (93) 2 )(15(633) − (93) 2 ) 15(573) − (96)(93) rX 2 X 3 = = -0,34 ( 15(690) − (96) 2 )(15(633) − (93) 2 ) 15( 454) − (96)(72) rY 1Y 2 = = -0,36 ( 15(632) − (96) 2 )(15(366) − (72) 2 ) C. Tabel Nilai r Product Momment X1 X2 X3 Y1 Y2 X1 1 0.037547 0.082111 -0.3545 -0.13653 X2 0.037547 1 -0.33998 -0.03838 0.361587 X3 0.082111 -0.33998 1 0.057132 -0.12972 Y1 -0.3545 -0.03838 0.057132 1 -0.35887 Y2 -0.13653 0.361587 -0.12972 -0.35887 1  1 0,04 0,08  0,04  1 − 0,35 − 0,34 , Ryy =  1  Rxx =  1  ,  1  − 0,35  0,08 − 0,34   − 0,35 − 0,14 Rxy = − 0,04 0,36     0,06 − 0,13   − 0,35 − 0,04 0,06  Ryx =    − 0,14 0,36 − 0,13 muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 19
  • 20. Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom Menghitung R −1 yy  1 − 0,35 Ryy =  1  = ( 1 x 1) – ((-0,35)x(-0,35)) = 0,88 − 0,35  1  1 − 0,35 R −1 yy = − 0,35 0,88  1    1,136 − 0,398 R −1 yy =   − 0,398 1,136  Menghitung R −1 xx  1 0,04 0,08  0,04 Rxx =  1 − 0,34  0,08 − 0,34  1   = {(1x1x1)+(0,04x (-0,34) x 0,08) + (0,08 x (-0,34) x (0,04)) – {(0,08 x 1 x 0,08) + (0,04 x 0,04 x 1)+(1 x (-0,34) x (-0,34)} = {(1 - 0,00108 – 0,00108) – (0,0064 + 0,016 + 0,1156) = 0,99784 – 0,138 = 0,85  1 0,04 0,08  1  − 0,34 -1 R xx = 0,04 1  0,85 0,08 − 0,34  1    1,176 0,047 0,094  -1 0,047 1,176 − 0,400 R xx =   0,094 − 0,400 1,176    -1  1,136 − 0,398 − 0,35 − 0,04 0,06  R yy Ryx = − 0,398 1,136   − 0,14 0,36 − 0,13      0,454 − 0,188 0,119  =   − 0,020 0,425 − 0,172  1,176 0,047 0,094   − 0,35 − 0,14 − 0,408 − 0,160  -1 0,047 1,176 − 0,400 R xx Rxy =  − 0,04 0,36  = − 0,087 0,468       0,094 − 0,400 1,176     0,06 − 0,13  0,054 − 0,309     muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 20
  • 21. Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom − 0,408 − 0,160  -1  0,454 − 0,188 0,119  − 0,087 0,468  R yy Ryx R-1 xx Rxy =     − 0,020 0,425 − 0,172  0,054 − 0,309   − 0,163 0,198  =   0,069 0,255 [ -1 R yy Ryx R-1 xx Rxy - λ I ] − 0,163 0,198  1 0  − 0,163 0,198  λ 0  =   -λ 0 1  =  0,069 0,255 -  0 λ   0,069 0,255        − 0,163 − λ 0,198  =   0,069 0,255 − λ   Persamaan : − 0,163 − λ 0,198   0,069 0,255 − λ  =0   Maka : (-0,163- λ )(0,255 - λ ) – (0,198)(0,069) = 0 ó -0,042 - 0,092 λ + λ2 - 0,014 = 0 λ2 - 0,092 λ -0,046 = 0 0,092 + (−0,092) 2 − 4(1)(−0,046) 0,092 + 0,4387 λ1 = = = 0,265 2 2 0,092 − (−0,092) 2 − 4(1)( −0,046) 0,092 − 0,4387 λ2 = = = −0,173 2 2 Uji Signifikansi : R1 = λ1 = 0,265 = 0,513 Dalam persoalan ini variasi kanonik pertama nilai λ = 0,513 atau memiliki sekitar 51,3% varian sedangkan variasi kanonik kedua nilai λ = -0,138 (negatif). maka dapat dilihat bahwa variasi kanonik pertama ( R1 ) memiliki varian lebih dari 10% atau λ > 0,10 muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 21
  • 22. Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom variasi kanonik kedua ( R 2 ) memiliki varian kurang dari 10% atau nilai λ < 0,10 sehingga dapat disimpulkan bahwa: R1 signifikan sedangkan R2 tidak signifikan D. KESIMPULAN: Karena R signifikan maka H0 ditolak dan H1 diterima maka Terdapat hubungan antara skor rata-rata NUAM SMA ( X 1 ), nilai rata-rata STTB SMA ( X 2 ) dan skor TPA ( X 3 ) dengan nilai rata-rata mata kuliah bidang studi ( Y1 ) dan nilai rata-rata mata kuliah keahlian ( Y2 ) pada mahasiswa IKIP negeri Singaraja. 4. Rancangan Penelitian : Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui hubungan antara hasil belajar Matematika siswa SMA dengan rata-rata skor hasil ujian (RSHU) sejumlah siswa diregresikan atas Minat Belajar (MB), Perhatian Orang Tua (POT) status sosial ekonomi (SSE), kecerdasan (IQ) dan kebutuhan berprestasi (KBP). di Kabupaten Buleleng. Rumusan Masalah: 1. Apakah ada hubungan antara rata-rata skor hasil ujian dengan minat belajar (SSE), Perhatian Orang Tua (POT), Kecerdasan (IQ), Motivasi berprestasi (MB), dan kebutuhan berprestasi (KBP)? 2. Bagaimana bentuk hubungan antara rata-rata skor hasil ujian dengan minat belajar (MB), Perhatian Orang Tua (POT), status sosial ekonoi (SSE), kecerdasan (IQ), dan kebutuhan berprestasi (KBP)? Data Hasil Penelitian: Responden X1 X2 X3 X4 X5 X6 1 8 5 105 6 6 9 2 7 6 87 7 7 8 3 6 6 98 8 7 8 4 7 6 100 7 7 9 5 8 5 97 7 6 8 6 7 6 87 8 7 8 7 6 8 80 7 7 8 8 7 7 90 6 7 8 9 7 9 98 7 9 8 10 7 6 79 8 7 7 11 8 7 100 8 7 9 muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 22
  • 23. Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom 12 8 6 103 7 7 9 13 7 5 78 6 8 7 14 7 6 86 7 7 8 15 6 7 60 8 6 7 16 7 6 80 5 7 8 17 6 7 100 6 8 9 18 7 8 115 7 6 9 19 6 7 98 8 7 8 20 7 6 77 7 6 7 21 6 7 80 9 7 8 22 7 7 70 8 8 7 23 5 7 40 7 7 5 24 6 6 70 6 8 7 25 7 7 85 7 7 8 26 8 7 97 8 9 8 27 7 6 82 7 5 8 28 6 7 74 6 8 7 29 7 6 68 7 7 7 30 8 7 87 8 6 8 31 5 6 87 7 7 8 32 6 7 68 6 6 7 33 5 8 70 7 5 7 34 6 7 90 8 6 8 35 5 6 65 7 7 7 36 6 5 89 6 7 8 37 7 6 90 7 6 8 38 6 6 100 7 5 9 39 6 6 102 7 6 9 40 6 6 100 7 7 9 41 7 7 90 8 6 8 42 8 6 79 7 7 7 43 7 7 83 6 6 8 44 8 8 90 7 5 8 45 6 5 100 7 6 9 46 5 7 120 8 7 9 47 7 6 60 7 6 7 48 8 5 88 7 7 8 49 7 8 79 9 8 7 50 8 6 89 9 7 8 51 7 7 100 8 7 9 52 6 7 104 7 8 9 53 7 6 89 8 8 8 54 5 7 100 8 7 9 55 6 7 107 7 8 9 56 8 5 112 8 6 9 57 7 4 87 7 8 8 58 8 5 90 8 7 8 59 6 6 75 7 7 7 60 5 5 100 9 6 9 muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 23
  • 24. Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom 61 6 6 119 8 7 9 62 7 5 98 7 7 8 63 6 5 99 6 7 8 64 5 6 95 6 7 8 65 6 6 87 7 7 8 66 7 5 67 8 8 7 67 7 6 87 7 7 8 68 6 5 65 6 6 7 69 5 3 36 7 6 5 70 6 5 76 8 7 7 71 7 6 87 7 7 8 72 8 5 78 6 7 7 73 7 7 67 7 6 7 74 7 8 70 8 7 7 75 6 6 87 7 7 8 76 7 6 89 6 7 8 77 8 7 66 7 6 7 78 5 7 42 8 7 5 79 6 4 70 7 6 7 80 7 5 84 6 7 8 81 6 7 67 7 6 7 82 6 5 66 8 6 7 83 5 6 76 6 6 7 84 7 6 75 7 6 7 85 5 6 70 8 7 7 86 6 7 40 7 6 5 87 7 8 100 6 7 9 88 8 6 80 7 7 8 89 7 5 65 8 7 7 90 7 7 87 9 6 8 91 5 6 56 8 7 5 92 5 6 72 7 7 7 93 5 7 60 7 7 7 94 6 6 90 7 7 8 95 7 6 82 8 7 8 96 6 6 100 7 8 9 97 7 7 85 8 7 8 98 5 7 78 8 6 7 99 6 6 93 9 7 8 100 8 8 103 8 6 9 Keterangan: X1 = Status Sosial Ekonomi X2 = Perhatian Orang Tua X3 = Kecerdasan (IQ) X4 = Minat Belajar X5 = Motivasi Berprestasi X6 = Rata-rata Hasil Ujian Matematika Dari status siswa yang diteliti, sesudah dilakukan perhitung-perhitungan dengan rumus korelasi product moment dari Pearson, diperoleh matrik korelasi sebagai berikut. muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 24
  • 25. Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom Matrik Korelasi antar Variabel Variabel SSE (X1) POT (X2) IQ (X3) MB (X4) KBP (X5) RSHU (X6) SSE (X1) 1,00 0.003 0.27 0.01 0.03 0.29 POT (X2) 1,00 0.09 0.15 0.05 0.10 IQ (X3) 1,00 0.05 0.13 0.93 MB (X4) 1,00 0.01 0.01 KBP (X5) 1,00 0.06 RSHU (X6) 1,00 Misalnya untuk itu, model kausal yang dibuat adalah sebagai berikut. R4 R6 SSE X1 P4R4 P41 P6R6 P61 r12 MB (0,003) X4 P42 P64 r13 Pot r45 (0,01) P62 RSU X2 X6 (0,27) P52 P65 r23 KBP X5 (0,09) P53 P63 IQ P5R5 X3 R5 Gambar 01: Diagram Jalur Dalam gambar 01 ini tampak bahwa sementara sementara SSE, POT dan IQ diambil sebagai variabel eksogenus, keduanya merupakan penyebab bagi MB dan KBP. Variabel SSE, POT, IQ, MB, dan KBP menjadi penyebab bagi RSHU Untuk menghitung koefisien-koefisien jalur dalam model kausal ini, diperlukan tiga analisis regresi. (1) Regresi MB dan SSE untuk mendapatkan P41 dan P42 yang muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 25
  • 26. Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom menghasilkan sistem rekursif z4 = P41 z1 + P42 z2 +e4, (2) regresi KBP atas IQ, dan POT, untuk mendapatkan P52, dan P53 dengan sistem rekursif z5 = P52 z1 + P53 z2 + e5, (3) Regresi RSHU atas SSE, POT dan MB yang menghasilkan sistem rekursif z6 = P61 z1 + P62 z2 + e6, dan (4) Regresi RSHU atas POT, IQ dan KBP yang menghasilkan sistem rekursif z6 = P62 z1 + P63 z2 + e6. atau bisa disederhanakan menjadi tiga analisis regresi yaitu : z6 = ½P61 z1 + P62 z2 + ½P63z3+e6. z4 = P41 z1 + P42 z2 +e4 z5 = P52 z1 + P53 z2 + e5 z6 = ½P61 z1 + P62 z2 + ½P63z3+e6 Selanjutnya, dengan menggunakan cara yang telah dijelaskan di atas, dapat disusun sistem persamaan yang menghubungkan rij dan Pij, kemudian dengan memasukkan harga- harga rij dan Pij, dapat dihitung koefisien-koefisien jalur Pij. Dengan menggunakan rumus yang telah dijelaskan di atas, untuk r13, r23, r14, r24, dan r34 dan memanfaatkan sistem rekursif yang telah dijelaskan, kita memiliki lima sembilan jalur (P41, P42, P52, P53, P61, P62, P63, P64, P65) sebagai berikut. r14 = P41 + P2 r12 r24 = P41 r12 + P42 r25 = P52 + P53 r23 r35 = P52 r23 + P53 r16 = P61 + P62 + r12 + P64 r14 r26 = P61 r12 + P62 + P64 r24 r26 = P62 + P63 + r23 + P65 r52 r36 = P62 r23 + P63 + P65 r35 r46 = P64 + P65 r45 r56 = P64 r45 + P65 Dalam persamaan di atas, hubungan X2 dan X6 terdiri dari dua persamaan korelasi yaitu: r26 = P61r12 + P62 + P64 r24 r26 = P62 + P63 + r23 + P65 r52 Dari persamaan diatas didapatkan : r26 = P61r12 + P62 + P64 r24 r26 = P62 + P63 + r23 + P65 r52 2r26 = 2 P62 + P63 + P61 r12 + P64 r24 + r23 + P65 r52 1 1 1 1 1 r26 = P62 + P63 + P61 r12 + P64 r24 + r23 + P65 r52 2 2 2 2 2 muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 26
  • 27. Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom Dengan demikian didapatkan persamaan : r14 = P41 + P2 r12 r24 = P41 r12 + P42 r25 = P52 + P53 r23 r35 = P52 r23 + P53 r16 = P61 + P62 + r12 + P64 r14 1 1 1 1 1 r26 = P62 + P63 + P61 r12 + P64 r24 + r23 + P65 r52 2 2 2 2 2 r36 = P62 r23 + P63 + P65 r35 r46 = P64 + P65 r45 r56 = P64 r45 + P65 Dengan memasukkan harga-harga rij dari matrik korelasi akan memberikan persamaan berikut. 0,01 = P41 + (0,003) P2 0,15 = (0,003) P41 + P42 0,05 = P52 + (0,09) P53 0,13 = (0,09) P52 + P53 0,29 = P61 + P62 + 0,003 + (0,01) P64 1 1 1 1 1 0,10 = P62 + P63 + (0,003) P61 + (0,15) P64 + (0,09) + (0,05) P65 2 2 2 2 2 0,93 = (0,09) P62 + P63 + (0,13) P65 0,01 = P64 + (0,01) P65 0,06 = (0,01) P64 + P65 Persamaan tersebut di atas harus diselesaikan dengan metode eliminasi atau metode Selisih Produk Diagonal (SPD). Dalam perhitungan di bawah ini, digunakan metode SPD. (1) 0,01 = P41 + 0,003P42 | x 0,003 è 0,00003 = 0,003P41 + 0,000009P42 (2) 0,15 = 0,003P41 + P42 | x 1 è 0,15 = 0,003P41 + P42 ---------------------------------------- -------------------------------------------- -0,1499 = -0,999P42 à P42 = 0,15 Substitusi P42 = 0,15 ke pers (2) (2) 0,15 = 0,003P41 + 0,15 0 = 0,003P41 à P41 = 0 muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 27
  • 28. Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom (3) 0,05 = P52 + 0,09P53 | x 0,09 è 0,0045 = 0,09P52 + 0,0081P53 (4) 0,13 = 0,09P52 + P53 | x 1 è 0,13 = 0,09P52 + P53 ----------------------------------------- --------------------------------------------- -0,125 = -0,991P53 à P53 = 0,12 Substitusi P53 = 0,13 ke pers (4) 0,13 = 0,09P52 + 0,12 0,01 = P52 à P52 = 0,11 Eliminasi Persamaan (8) dan (9) 0,01 = P64 + 0,01 P65 | x 0,01 à 0,0001 = 0,01P64 + 0,01P65 0,06 = 0,01P64 + P65 | x 1 à 0,06 = 0,01P64 + P65 ---------------------------------------------------------------------------------- -0,059 = -0,99 P65 à P65 = 0,059 Substitusi P65 = 0,059 ke pers (9) 0,06 = 0,01P64 + P65 0,06 = 0,01P64 + 0,059 à 0,001 = 0,01 P64 à P64 = 0,10 Substitusi P65 = 0,059 dan P64 = 0,10 ke pers (6) 0,10 = P62 + ½ P63 + 0,0015P61+0,075P64 + 0,045 + 0,025P 65 0,145 = P62 + ½ P63 + 0,0015P61+0,075 (0,10) + 0,025(0,059) 0,14 = 0,0015P61 + P62 + ½ P63 .......................(6a) substitusi P64 = 0,10 ke pers (5) 0,29 = P61 + P62 + 0,003 + (0,01) P64 0,287 = P61 + P62 + 0,001(0,10) 0,29 = P61 + P62 .....................(5a) Eliminasi pers (5a) dan (6a) 0,29 = P61 + P62 0,14 = 0,0015P61 + P62 + 0,5P63 --------------------------------------------- 0,15 = 0,999 P61 + 0,5P63 ......................(6b) Eliminasi pers (5a) dan (6b) 0,29 = P61 + P62 0,15 = 0,999 P61 + +0,5P63 ------------------------------------------ 0,14 = -0,001 P61 + P62 + 0,5P63 ............(6c) eliminasi persamaan (6a) dan (6c) 0,14 = 0,0015P61 + P62 + 0,5P63 0,14 = -0,001 P61 + P62 + 0,5P63 -------------------------------------------- 0 = 0,0025 P61 à P61 = 0 muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 28
  • 29. Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom Substitusi P61 = 0 ke pers (5a) 0,29 = P61 + P62 0,29 = 0 + P62 P62 = 0,29 Substitusi P61 = 0 ke pers (6b) 0,15 = 0,999 P61 + 0,5P63 0,15 = 0,5 P63 à P63 = 0,30 Dalam gambar diagram jalur 01 di atas, koefisien-koefisien korelasi dituliskan dalam tanda kurung, sedangkan lainnya menyatakan koefisien-koefisien jalur. Tampak bahwa koefisien jalur P41 lebih kecil dari 0,05 sehingga memberi petunjuk, bahwa r14 semata-mata dikarenakan oleh efek-efek tidak langsung. Efek langsung SSE terhadap RSHU besarnya 0 sedangkan efek tidak langsung total adalah r14 – P41 = 0,01 – 0 = 0,01. Ini menunjukkan bahwa SSE praktis tidak mempunyai efek langsung terhadap RSHU dan tidak juga memiliki efek langsung terhadap MB. Akan tetapi, melalui korelasinya dengan POT dan efeknya terhadap MB serta korelasinya dengan IQ dan efeknya terhadap KBP, variabel SSE ini mempengaruhi RSHU. Korelasi antara IQ dengan SSE dan POT terbesar disebabkan oleh korelasi IQ, POT dengan SSE. Pengamatan terhadap P41 menyimpulkan bahwa model dalam gambar jalur 01 di atas dapat disederhanakan dengan menghilangkan P41 dan diagramnya diubah menjadi seperti diagram 02 berikut. SSE X1 (0,003) 0,15(0,15) MB X4 0,10(0,01) (0,27) (0,01) Pot 0,29(0,10) RSU X2 X6 0,11(0,05) KBP 0,06(0,06) (0,09) X5 0,12(0,13) IQ X3 0,30(0,93) Gambar 02: Diagram Jalur muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 29
  • 30. Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom Setelah diselesaikan dengan menggunakan metode SPD, diperoleh harga-harga koefisien jalur: P41 = 0, P42 = 0,15, P52 = 0,11, P53 = 0,12, P61 = 0, P62 = 0,29, P63 = 0,30, P64 = 0,10 dan P65 = 0,06. harga dari koefisien jalur konsisten, yakni terdapat koefsien jalur yang lebih besar dari 0,05, sehingga model dalam gambar 01 di atas tidak banyak mengalami perubahan. Dengan menggunakan kenyataan bahwa IQ, POT dan SSE sebagai variabel eksogenus sehingga r12, dan r23 tetap tidak dianalisis, yakni r12 = 0,003 , r23 = 0,29, r13 = 0,27 dengan menggunakan harga-harga Pij yang diperoleh untuk model 02 tersebut, dari sistem persamaan terakhir akan diperoleh: r14 = 0 + (0,15)(0,003) = 0,00045 r24 = 0(0,003) + 0,15 = 0,15 r25 = 0,11 + (0,12)(0,09) = 0,121 r35 = (0,11)(0,09) + 0,12 = 0,13 r16 = 0 + 0,29 + 0,003 + (0,10)(0,01) = 0,294 1 1 1 1 1 r26 = 0,29 + (0,30) + (0)(0) + (0,10)(0,15) + (0,09) + (0,06)(0,05) 2 2 2 2 2 = 0,29 + 0,15 + 0 + 0,125 + 0,045 + 0,055 = 0,665 r36 = (0,29)(0,09) + 0,30 + (0,059)(0,13) = 0,335 r46 = 0,10 + (0,059)(0,01) = 0,10 r56 = (0,10)(0,01) + 0,059 = 0,06 Dengan demikian, untuk model dalam diagram 04 di atas, diperoleh matrik korelasi sebagai berikut. Variabel SSE (X1) POT (X2) IQ (X3) MB (X4) KBP (X5) RSHU (X6) SSE (X1) 1,00 0.003 0.27 0,00045 0.03 0,29 POT (X2) 1,00 0.09 0,15 0.12 0,67 IQ (X3) 1,00 0,05 0.13 0,34 MB (X4) 1,00 0.01 0,10 KBP (X5) 1,00 0,06 RSHU (X6) 1,00 Ternyata bahwa matrik korelasi tersebut sesuai dengan matrik korelasi sebelumnya, perbedaannya sangat kecil (lebih kecil dari 0,05) sehingga bisa diabaikan. Ini menunjukkan bahwa data konsisten dengan model pada gambar 02 tersebut di atas. muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 30
  • 31. Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom Kesimpulan: Status Sosial Ekonomi (SSE) tidak mempunyai pengaruh langsung terhadap hasil rata-rata skor ujian (RSU) dan tidak juga mempunyai pengaruh langsung terhadap minat belajar (MB), akan tetapi efeknya penting melalui variabel kebutuhan untuk berprestasi (KBP) dan melalui korelasi dengan Minat Belajar (MB). Kecerdasan (IQ) dan Perhatian orang tua (POT) mempunyai efek langsung terhadap hasil rata-rata skor ujian (RSHU) dan juga mempunyai efek tidak langsung. Efek-efek langsung kedua unsur ini terhadap RSU lebih besar jika dibandingkan dengan efek-efek tidak langsungnya. Efek langsung IQ terhadap RSHU lebih besar daripada efek langsung Perhatian orang tua (POT) terhadap RSHU. Kebutuhan berprestasi (KBP) sebagai akibat dari IQ dan POT memiliki efek langsung yang besar terhadap RSHU. muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 31
  • 32. Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom HASIL ANALISIS DENGAN SPSS 10 FOR WINDOWS Dan INTERPRETASI HASIL 1. ANALISIS KOVARIAN Between-Subjects Factors N X 1.00 100 2.00 100 Descriptive Statistics Dependent Variable: Z X Mean Std. Deviation N 1.00 4.8100 1.4333 100 2.00 7.8000 1.4771 100 Total 6.3050 2.0866 200 Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: Z Type III Sum Source of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model 834.017a 2 417.009 2537.242 .000 Intercept 4.960 1 4.960 30.178 .000 Y 387.012 1 387.012 2354.731 .000 X 200.625 1 200.625 1220.678 .000 Error 32.378 197 .164 Total 8817.000 200 Corrected Total 866.395 199 a. R Squared = .963 (Adjusted R Squared = .962) Interpretasi Hasil : Hasil analisis menunjukkan bahwa harga F untuk x besarnya 1220,678 (sama dengan hasil hitungan manual), dengan taraf signifikansi 0,000. untuk menginterpretasikan hasil analisis di atas dilakukan mekanisme sebagai berikut: a. Menyusun hipotesis H 0 : µ1 = µ 2 H 1 : µ1 ≠ µ 2 b. Menetapkan signifikansi, misalnya α = 0,05 muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 32
  • 33. Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom c. membandingkan ά dengan signifikansi yang diperoleh (sig). apabila α < sig., maka H1 diterima, sebaliknya α ≥ sig., maka Ho diterima. Dari bagan di atas, dapat diketahui bahwa sig. besarnya 0,000 lebih kecil daripada α = 0,05. Dengan demikian Ho ditolak. KESIMPULAN: Setelah dikendalikan oleh kovariabel IQ, terdapat perbedaan hasil belajar antara siswa yang diajar dengan modul teks dengan siswa yang diajar dengan modul berbasis computer. 2. MULTIVARIAT ANALISYS OF VARIANCE (MANOVA) 2.a Uji Homogenitas Varian Uji homogenitas varian dilihat dari hasil uji Levene, seperti tampak pada bagan berikut ini: a Levene's Test of Equality of Error Variances F df1 df2 Sig. Y1 1.403 1 18 .252 Y2 .146 1 18 .707 Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept+X Hasil uji Levene menunjukkan bahwa untuk Y1 harga F = 1,403 dengan signifikansi 0,252 dan untuk Y2 harga F = 0,146 dengan signifikansi 0,707. bila ditetapkan taraf signifikansi 0,05, maka baik untuk Y1 maupun Y2 harga F tidak signifikan karena signifikansi keduanya lebih besar dari 0,05. Artinya, baik Y1 maupun Y2 memiliki varian yang homogen, sehingga MANOVA bisa dilanjutkan. 2.b Uji Homogenitas Matriks Varian/Covarian MANOVA mempersyaratkan bahwa matriks varian/covarian dari variable depende sama. Uji homogenitas matriks varian/covarian dilihat dari hasil uji Box. Apabila harga Box’s M signifikan maka hipotesis nol yang menyatakan bahwa matriks varian/covarian dari muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 33
  • 34. Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom variable dependen sama ditolak. Dalam kondisi ini analisis MANOVA tidak dapat dilanjutkan. Hasil uji Box’s M dengan SPPS tampak pada bagan berikut: Box's Test of Equality of Covariance Matrices a Box's M 2.378 F .697 df1 3 df2 58320 Sig. .554 Tests the null hypothesis that the observed covariance matrices of the dependent variables are equal across groups. a. Design: Intercept+X Ternyata harga Box’s M = 2,378 dengan signifikansi 0,554. Apabila ditetapkan taraf signifikansi penelitian 0,05, maka harga Box’s M yang diperoleh tidak signifikan karena signifikansi yang diperoleh 0,554 lebih besar dari 0,05. dengan demikian hipotesis nol diterima. Berarti matrik varian/covarian dari variable dependen sama, sehingga analisis MANOVA dapat dilanjutkan. 2.c UJI MANOVA Dalam penelitian ini dibedakan hasil belajar Matematika dan Bahasa untuk siswa laki-laki dan siswa perempuan. Keputusan diambil dengan analisis Pillae Trace, Wilk Lambda, Hotelling Trace. Roy’s Largest Root. Hasil analisis disajikan dalam bagan berikut: b Multivariate Tests Effect Value F Hypothesis df Error df Sig. Intercept Pillai's Trace .990 803.260a 2.000 17.000 .000 Wilks' Lambda .010 803.260a 2.000 17.000 .000 Hotelling's Trace 94.501 803.260a 2.000 17.000 .000 Roy's Largest Root 94.501 803.260a 2.000 17.000 .000 X Pillai's Trace .289 3.448 a 2.000 17.000 .055 Wilks' Lambda .711 3.448a 2.000 17.000 .055 Hotelling's Trace .406 3.448a 2.000 17.000 .055 Roy's Largest Root .406 3.448a 2.000 17.000 .055 a. Exact statistic b. Design: Intercept+X Hasil analisis menunjukkan bahwa harga F untuk Pillae Trace, Wilk Lambda, Hotelling Trace. Roy’s Largest Root, ada yang memiliki signifikansi yang lebih besar dari 0,05 . Artinya, harga F untuk Pillae Trace, Wilk Lambda, Hotelling Trace. Roy’s Largest Root. Tidak semuanya signifikan. Jadi, tidak terdapat perbedaan hasil belajar Matematika (y1) dan Hasil Belajar Bahasa (y2) antara siswa laki-laki (A1) dan siswa perempuan (A2). muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 34
  • 35. Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom Selanjutnya, test between-subjects effects, yang tercantum pada hasil di bawah ini menunjukkan bahwa hubungan antara Jenis kelamin (X) dengan hasil belajar matematika (y1) memberikan harga F sebesar 0,110 dengan signifikansi 0,743. Hal ini menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan hasil belajar matematika yang diakibatkan oleh perbedaan jenis kelamin. Di lain pihak, hubungan antara jenis kelamin (X) dengan hasil belajar bahasa (y2) memberikan harga F sebesar 5,618 dengan signifikansi 0,029. Artinya, terdapat perbedaan hasil belajar bahasa yang diakibatkan oleh perbedaan jenis kelamin. Tests of Between-Subjects Effects Type III Sum Source Dependent Variable of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model Y1 .200a 1 .200 .110 .743 Y2 9.800b 1 9.800 5.618 .029 Intercept Y1 1155.200 1 1155.200 637.840 .000 Y2 768.800 1 768.800 440.713 .000 X Y1 .200 1 .200 .110 .743 Y2 9.800 1 9.800 5.618 .029 Error Y1 32.600 18 1.811 Y2 31.400 18 1.744 Total Y1 1188.000 20 Y2 810.000 20 Corrected Total Y1 32.800 19 Y2 41.200 19 a. R Squared = .006 (Adjusted R Squared = -.049) b. R Squared = .238 (Adjusted R Squared = .196) 3. CANONICAL ANALISYS Dalam kasus penelitian yang akan dianalisis dengan analisis kanonik ini, terdapat tiga variable bebas (x1, x2, dan x3), serta dua variable terikat (y1 dan y2). Oleh karena itu, dalam penelitian tersebut terbentuk dua fungsi kanonik karena diambil jumlah yang terkecil. Fungsi kanonik yang terbentuk tampak pada bagan di bawa ini: muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 35
  • 36. Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom Eigenvalues and Canonical Correlations Root No. Eigenvalue Pct. Cum. Pct. Canon Cor. Sq. Cor 1 .401 83.068 83.068 .535 .286 2 .082 16.932 100.000 .275 .076 ------------------------------------- Dimension Reduction Analysis Roots Wilks L. F Hypoth. DF Error DF Sig. of F 1 TO 2 .65987 .77013 6.00 20.00 .602 2 TO 2 .92445 .44950 2.00 11.00 .649 Dua fungsi kanonik yang terbentuk tampak pada Root No. Koefisien korelasi kanonik (Canon Cor.) untuk fungsi 1 adalah 0,535 dengan signifikansi (Sig. of F) 0,286. Koefisien korelasi untuk fungsi 2 adalah 0,275 dengan signifikansi 0,076. Tampak bahwa fungsi 1 dan 2 jauh di atas 0,05, sehingga secara sendiri-sendiri kedua fungsi tersebut tidak signifikan dan tidak dapat diproses lebih lanjut. Proses secara bersama-sama fungsi 1 dan fungsi 2 tampak pada bagian hasil sebagai berikut: Multivariate Tests of Significance (S = 2, M = 0, N = 4 ) Test Name Value Approx. F Hypoth. DF Error DF Sig. of F Pillais .36175 .80967 6.00 22.00 .574 .574 Hotellings .48268 .72403 6.00 18.00 .636 .636 Wilks .65987 .77013 6.00 20.00 .602 .602 Roys .28620 Note.. F statistic for WILKS' Lambda is exact. Tampak pada hasil analisis tersebut bahwa signifikansi untuk ketiga teknik (Pillais, Hotellings, Wilks) secara berturut-turut adalah, (0,574; 0,636 dan 0,602), jauh di atas 0,05. ini berarti, jika digabung secara bersama-sama fungsi 1 dan fungsi 2 tidak akan signifikan dan tidak bias diproses lebih lanjut. muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 36