Your SlideShare is downloading. ×

Analisis Regresi Sederhana

111,182

Published on

Published in: Education
20 Comments
61 Likes
Statistics
Notes
  • cara downloadnya klik just klik save..
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • wowwwwwwwww,,,,, thanks yahhhhhhhh.... :))))))))
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • Assalamualaikum....., mohon bantuannya, judul yg sy buat 'Pengaruh kompetensi pedagogik guru thd prestasi bel siswa....... yg saya tanyakan :
    Pendekatan kuantitatif apa, rumus apa yang cocok, dan populasi, sample dan teknik samplingnya menggunakan model yg mana ? trim's.........sy tunggu bantuannya
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • gmna cra download nya yaachhh,,,,,!!!!????
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • makasih atas bantuannya.....ini sangat membantu sekali dalam menyelesaikan pekerjaan saya.....sekali lagi terima kasih banyak
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
No Downloads
Views
Total Views
111,182
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
4
Actions
Shares
0
Downloads
5,364
Comments
20
Likes
61
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. ANALISIS REGRESI Dibarengi dengan aplikasi SPSS for Windows Oleh MUHAMMAD ALI GUNAWAN A. ANALISIS REGRESI SEDERHANA DENGAN CARA MANUAL Pendahuluan Regresi adalah bentuk hubungan fungsional antara variabel respon dan prediktor. Analisis regresi merupakan teknik statistik yang banyak penggunaannya serta mempunyai manfaat yang cukup besar bagi pengambil keputusan. Secara umum, dalam analisis regresi digunakan metode kuadrat terkecil (least sqaure method) untuk mencari kecocokan garis regresi dengan data sampel yang diamati. Ada beberapa hal yang harus diperhatikan dalam menggunakan analisis regresi yaitu: • Representasi pemetaan dari karakteristik sistem kongkrit yang akan dipelajari. • Abstraksi yang merupakan transformasi karakteristik sistem kongkrit yang akan dipelajari keadaan formula-formula matematika. • Kesimpulan dalam analisis regresi diambil dengan mengambil dalih pada asumsi-asumsi yang menyangkut parameter populasi, dan apabila asumsi-asumsi tersebut dipenuhi maka prosedur kesimpulan parametriklah yang lazim paling sesuai untuk dipergunakan, dan apabila asumsi-asumsi tersebut dilanggar, maka penerapan prosedur paramterik bisa jadi akan menyebabkan hasil kesimpulan yang menyesatkan • Apabila kejadian tersebut terjadi dapat digunakan dengan pendekatan prosedur non parametrik. A. Analisis Regresi Linier Sederhana Jika ada satu variabel tak bebas atau variabel terikat (dependent variable) tergantung pada satu atau lebih variabel bebas atau peubah bebas (independent variable) hubungan antara kedua variabel tersebut dapat dicirikan melalui model matematik (statistik) yang disebut sebagai model regresi. Contoh: Seorang Mahasiswa ingin melakukan analisis regresi terhadap data hasil penelitiannya yang berjudul Hubungan antara motivasi dan hasil belajar matematika di SMA X. Pertanyaan penelitiannya seperti berikut: Apakah hasil belajar matematika (Y) dapat diprediksi dari motivasi (X)? atau apakah terdapat hubungan fungsional antara motivasi dan hasil belajar matematika? Variabel X = variabel prediktor (bebas, independent) Variabel Y = variabel kriterium (terikat, dependent) ∧ rsamaan regresi sederhana : Y = a + bX (∑ Y )(∑ X ) − (∑ X )(∑ XY ) 2 − − Rumus: a = =Y =bX n∑ X − (∑ X ) 2 2 n∑ XY −(∑ X )(∑ Y ) n∑ xy b= = n ∑ X 2 − (∑ X ) ∑x 2 2 Muhammad Ali Gunawan www.forumpenelitian.blogspot.com 1
  • 2. Misalkan dari hasil penelitian mahasiswa tersebut diperoleh data sebagai berikut: Responden X Y XY X2 Y2 1 34 32 1088 1156 1024 2 38 35 1330 1444 1225 3 34 31 1054 1156 961 4 40 38 1520 1600 1444 5 30 29 870 900 841 6 40 35 1400 1600 1225 7 40 33 1320 1600 1089 8 34 30 1020 1156 900 9 35 32 1120 1225 1024 10 39 36 1404 1521 1296 11 33 31 1023 1089 961 12 32 31 992 1024 961 13 42 36 1512 1764 1296 14 40 37 1480 1600 1369 15 42 35 1470 1764 1225 16 42 38 1596 1764 1444 17 41 37 1517 1681 1369 18 32 30 960 1024 900 19 34 30 1020 1156 900 20 36 30 1080 1296 900 21 37 33 1221 1369 1089 22 36 32 1152 1296 1024 23 37 34 1258 1369 1156 24 39 35 1365 1521 1225 25 40 36 1440 1600 1296 26 33 32 1056 1089 1024 27 34 32 1088 1156 1024 28 36 34 1224 1296 1156 29 37 32 1184 1369 1024 30 38 34 1292 1444 1156 Jumlah 1105 1000 37056 41029 33528 Langkah Analisis Dengan Cara Manual Dari data di atas, diketahui: ∑X = 1105 ∑Y = 1000 ∑XY = 37056 ∑X2 = 41029 ∑Y2 = 33528 Masukkan nilai tersebut ke dalam rumus a dan b di atas : (∑ Y )(∑ X ) − (∑ X )(∑ XY ) 2 − − Rumus: a = =Y =bX n∑ X − (∑ X ) 2 2 a= (1000)(41029) − (1105)(37056) 30(41029) − (1105) 2 41029000 − 40946880 82120 = = = 8.34129 1230870 − 1221025 9845 a = 8,34129 Muhammad Ali Gunawan www.forumpenelitian.blogspot.com 2
  • 3. n∑ XY −(∑ X )(∑ Y ) n∑ xy b= = n ∑ X 2 − (∑ X ) ∑x 2 2 20(37056) − (1105)(1000) b= 30(41029) − (1105) 2 1111680 - 1105000 6680 = = = 0.678517 1230870 - 1221025 9845 b = 0,678517 ∧ Dari hasil di atas, dapat dibuat persamaan garis regresinya : Y = 8,34 + 0,68 X ∧ Jika X = 30, maka Y = 8,34 + 0,68 (30) = 28,70 Gambar persamaan garis regresi: ∧ ∧ Y = 8,34 + 0,68 X Y 28,70 8,34 X 30 Uji Kelinieran dan Keberartian Regresi Hipotesis yang diuji adalah H0 : Regresi Linier H1 : Regresi Non Linier H0 : Harga F regresi non signifikan/ tidak bermakna/tidak berarti H1 : Harga F regresi signifikan/bermakna/berarti Langkah yang dilakukan dalam menguji hipotesis di atas adalah sebagai berikut: Langkah #1: Urutkan data X dari yang terkecil sampai dengan data yang terbesar, diikuti oleh data Y. (untuk lebih memudahkan anda dengan cara manual, saya sarankan untuk menggunakan program Excel). Setelah data anda urutkan, maka kelompokkan data skor motivasi dan prestasi belajar seperti pada tabel berikut. X Kelompok ni Y jumlah 30 1 1 29 kelompok ke i 32 2 2 31 32 30 33 3 2 31 33 32 34 4 5 32 34 31 34 30 34 30 34 32 35 5 1 32 Muhammad Ali Gunawan www.forumpenelitian.blogspot.com 3
  • 4. 36 6 3 30 36 32 36 34 37 7 3 33 37 34 37 32 38 8 2 35 38 34 39 9 2 36 39 35 40 10 5 38 40 35 40 33 40 37 40 36 41 11 1 37 42 12 3 36 42 35 42 38 Jadi, dengan demikian terdapat 12 kelompok. Langkah#2 : Hitung berturut-turut Jumlah Kuadrat (JK) = Sum Square (SS) dengan rumus berikut: ∑X = 1105 ∑Y = 1000 ∑XY = 37056 ∑X2 = 41029 ∑Y2 = 33528 JK(T) = ∑Y2 = 33528 (∑ Y )2 (1000) 2 JK(a) = = =33333,33 N 30   (∑ X )(∑ Y )   (1105)(1000)  JK (b|a) = b ∑ XY −  = (0,68)37056 −  = 151.41   n    30  JK (S) = JK(T) – JK(a) – JK(b|a) = 33528 – 33333.33 – 151.41 = 43,26   (∑ Y )2   JK (G) = ∑ ∑ Y − 2    n    (29) 2   2 (31 + 30) 2   2 (31 + 32) 2  = 29 2 −  + 31 + 30 − 2  + 31 + 32 − 2 +  1   2   2   2 (32 + 31 + 30 + 30 + 32)   2 (32) 2  2 32 + 31 + 30 + 30 + 32 −  + 32 − + 2 2 2 2  5   1   2 (30 + 32 + 34) 2   2 (33 + 34 + 32) 2  30 + 32 + 34 −  + 33 + 34 + 32 − + 2 2 2 2  3   3   2 (36 + 34) 2   2 (36 + 35) 2  36 + 34 2 −  + 36 + 35 2 − +  2   2   2 (38 + 35 + 33 + 37 + 36) 2   2 (37) 2  38 + 35 + 33 + 37 + 36 −  + 37 − + 2 2 2 2  5   1   2 (36 + 35 + 38) 2  36 + 35 2 + 38 3 −  = 37,67  3  JK (G) = 37,67 JK (TC) = JK (S) – JK (G) = 43,26 – 37,67 = 5.59 Muhammad Ali Gunawan www.forumpenelitian.blogspot.com 4
  • 5. Langkah#3: Hitung derajat kebebasan (dk) dk(a) = 1 à dk = derajat kebebasan = degree of freedom (df) dk (b|a) = 1 à jumlah prediktor = 1 dk sisa = n – 2 = 30 – 2 = 28 dk tuna cocok = k – 2 = 12 – 2 = 10 à k = jumlah pengelompokan data X = 12 dk galat = n – k = 30 – 12 = 18 Langkah #4 : Hitung mean kuadrat (MK) atau Rerata Jumlah Kuadrat (RJK) MK(T) = JK(T) : n = 33528 : 30 = 1117,6 MK(S) = JK(S) : dk(S) = 43,26 : 28 = 1,54 MK(reg) = JK(reg) : dk(reg) = 151,41 :1 = 151,41 MK(TC) = JK(TC) : dk(TC) = 5,59 : 10 = 0,56 MK(G) = JK(G) : dk(G) = 37,67 : 18 = 2,09 Langkah #5 : Masukkan ke dalam tabel F (ANAVA) untuk Regresi Linier berikut F(Reg) = MK(Reg) : MK(Sisa) = 151,41 : 1,54 = 98,01 F(TC) = MK(TC) : MK(G) = 0,56 : 2,09 = 0,27 Tabel ringkasan ANAVA untuk menguji keberartian dan linieritas regresi Sumber Variasi JK (SS) dk (df) MK (MS) Fhitung Ftabel Total 33528 30 1117,6 - - Koefisien (a) 33333,33 1 - - - Regresi (b|a) 151,41 1 151,41 98,01*) 4,20 Sisa (residu) 43,26 28 1,54 Tuna cocok 5,59 10 0,56 0,27ns 2,42 Galat (error) 37,67 18 2,09 *) Signifikan pada taraf signifikansi 5% ns = nonsignifikan Keterangan: JK(T) = Jumlah Kuadrat Total JK(a) = Jumlah Kuadrat (a) à koefisien (a) = konstanta, X = 0 JK(b|a) = Jumlah Kuadrat (b|a) à Koefisien regresi JK(S) = Jumlah Kuadrat Sisa JK(G) = Jumlah Kuadrat Galat (Error) JK(TC) = Julmlah Kuadrat Tuna Cocok (penyimpangan linieritas) MK = Mean Kuadrat = Sum Square (SS) = Rerata Jumlah Kuadrat (RJK) Langkah#6: Langkah Terakhir, membuat keputusan atau kesimpulan Aturan pengambilan keputusan: Jika Fhitung (regresi) lebih besar dari harga Ftabel pada taraf signifikansi 5% (α = 0,05), maka harga F hitung (regresi) signifikan, yang berarti bahwa koefisien regresi adalah berarti (bermakna). Dalam hal ini, F hitung (regresi) = 98,01, sedangkan F tabel untuk dk 1 : 28 (pembilang =1; penyebut = 28) untuk taraf signifikansi 5% = 4,20. Ini berarti harga Fhitung > Ftabel, sehingga hipotesis nol ditolak dan hipotesis alternatif diterima, sehingga F regresi adalah signifikan. Dengan demikian, terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara varaibel motivasi dan prestasi belajar. Jika harga Fhitung (tuna cocok) lebih kecil dari harga Ftabel, maka harga F hitung (tuna cocok) nonsignifikan, yang berarti bahwa hipotesis nol diterima dan hipotesis alternatif ditolak, sehingga regresi Y atas X adalah linier. Dalam hal ini, Fhitung (tuna cocok) = 0,27, sedangkan harga Ftabel untuk taraf signifikansi 5% = 2,42, dengan demikian harga F tuna cocok < F tabel. Ini berarti, H0 diterima sehingga harga F tuna cocok adalah nonsignifikan. Dengan demikian, hubungan antara variabel motivasi dan prestasi belajar matematika adalah linier. Muhammad Ali Gunawan www.forumpenelitian.blogspot.com 5
  • 6. Langkah#7: menghitung kadar hubungan antara X dan Y atau kontribusi X terhadap Y Koefisien korelasi (r) dapat dihitung dengan rumus berikut: JK (TD ) − JK ( S ) r2 = JK (TD ) Dimana: JK(TD) = Jumlah kuadrat total dikoreksi JK(TD) = JK(T) – JK(a) = 33528 – 33333,33 = 194,67 194,67 − 43,26 Jadi r 2 = = 0,778 194,67 Koefisien korelasinya (r) = 0,778 = 0,881 . Hubungan motivasi dengan prestasi belajar matematika = 0,881. Kontribusi atau sumbangan motivasi terhadap prestasi belajar adalah sebesar 77,8% sedangkan sisanya (residunya) sebesar 22,2% dijelaskan oleh variabel lain yang tidak diteliti. Koefisien korelasi juga dapat dihitung dengan korelasi product moment dengan rumus: N ∑ XY − (∑ X )(∑ Y ) rxy = {N ∑ X 2 }{ − (∑ X ) N ∑ Y 2 − (∑ Y ) 2 2 } Ingat : kalau anda menggunakan rumus ini, maka gunakanlah tabel nilai-nilai r product moment. Kesimpulan Penelitian: 1. Terdapat hubungan yang signifikan antara motivasi dan prestasi belajar matematika 2. Motivasi dapat memprediksi prestasi belajar sebesar 77,8%. Sedangkan sisanya sebesar 22,2% dijelaskan oleh variabel lain yang tidak diteliti. B. ANALISIS REGRESI DENGAN BANTUAN SPSS Apakah software SPSS sudah terinstall di komputer anda? Kalau belum silahkan download softwarenya di kotak slideshare di bagian kiri blog ini, lalu install ke komputer anda. Setelah software SPSS di install, langkah-langkah analisis regresi sederhana sebagaimana telah dijelaskan dengan cara manual di atas dapat kita lakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut. Langkah#1: Masukkan data yang akan dianalisis pada data editor SPSS (SPSS data Editor) Muhammad Ali Gunawan www.forumpenelitian.blogspot.com 6
  • 7. Struktur Data (masih menggunakan contoh data di atas) Langkah#2 : Klik menu Analyze à pilih Regression à klik Linier Dengan mengklik Linier sebagaimana di atas, akan muncul kotak sebagai berikut Muhammad Ali Gunawan www.forumpenelitian.blogspot.com 7
  • 8. Langkah#3: Pindahkan variabel yang akan dianalisis dalam kolom Dependent sebagai variabel terikat (y) dan Independet sebagai variabel bebas (x). Langkah#4: Klik Statistics untuk menentukan uji tambahan seperti gambar berikut, lalu klik Continue Langkah#5 : Pilih Plot untuk membuat visualisasi keluaran seperti berikut Langkah#6 : Klik Save jika ingin menyimpan beberapa hasil prosedur uji, seperti gambar berikut Muhammad Ali Gunawan www.forumpenelitian.blogspot.com 8
  • 9. Langkah#7: Klik Options, apabila dikehendaki beberapa perhitungan statistik lain dalam analisa regresi, seperti berikut Langkah#8: Klik Continue, kemudian klik OK sehingga menghasilkan output seperti gambar berikut. OUTPUT Muhammad Ali Gunawan www.forumpenelitian.blogspot.com 9
  • 10. Uraian Output Uji regresi dengan SPSS secara keseluruhan sebagai berikut: Regression Descriptive Statistics Mean Std. Deviation N Prestasi Belajar 33.3333 2.5909 30 Motivasi 36.8333 3.3639 30 Correlations Prestasi Belajar Motivasi Pearson Correlation Prestasi Belajar 1.000 .881 Motivasi .881 1.000 Sig. (1-tailed) Prestasi Belajar . .000 Motivasi .000 . N Prestasi Belajar 30 30 Motivasi 30 30 b Variables Entered/Removed Variables Variables Model Entered Removed Method 1 Motivasia . Enter a. All requested variables entered. b. Dependent Variable: Prestasi Belajar Model Summaryb Adjusted Std. Error of Durbin-W Model R R Square R Square the Estimate atson 1 .881a .776 .768 1.2476 1.770 a. Predictors: (Constant), Motivasi b. Dependent Variable: Prestasi Belajar ANOVAb Sum of Model Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 151.083 1 151.083 97.062 .000a Residual 43.584 28 1.557 Total 194.667 29 a. Predictors: (Constant), Motivasi b. Dependent Variable: Prestasi Belajar a Coefficients Standardi zed Unstandardized Coefficien Coefficients ts 95% Confidence Interval for B Model B Std. Error Beta t Sig. Lower Bound Upper Bound 1 (Constant) 8.341 2.547 3.275 .003 3.124 13.558 Motivasi .679 .069 .881 9.852 .000 .537 .820 a. Dependent Variable: Prestasi Belajar Muhammad Ali Gunawan www.forumpenelitian.blogspot.com 10
  • 11. Residuals Statisticsa Minimum Maximum Mean Std. Deviation N Predicted Value 28.6968 36.8390 33.3333 2.2825 30 Std. Predicted Value -2.031 1.536 .000 1.000 30 Standard Error of .2281 .5228 .3138 7.400E-02 30 Predicted Value Adjusted Predicted Value 28.6322 37.0772 33.3291 2.2963 30 Residual -2.7679 2.5180 -1.18E-15 1.2259 30 Std. Residual -2.219 2.018 .000 .983 30 Stud. Residual -2.259 2.086 .002 1.015 30 Deleted Residual -2.8696 2.6899 4.264E-03 1.3089 30 Stud. Deleted Residual -2.453 2.229 -.007 1.053 30 Mahal. Distance .002 4.126 .967 .962 30 Cook's Distance .000 .159 .034 .045 30 Centered Leverage Value .000 .142 .033 .033 30 a. Dependent Variable: Prestasi Belajar Charts Histogram Dependent Variable: Prestasi Belajar 7 6 5 4 3 2 Frequency Std. Dev = .98 1 Mean = 0.00 0 N = 30.00 -2.00 -1.50 -1.00 -.50 0.00 .50 1.00 1.50 2.00 Regression Standardized Residual Normal P-P Plot of Regression Standardized Residual Dependent Variable: Prestasi Belajar 1.00 .75 Expected Cum Prob .50 .25 0.00 0.00 .25 .50 .75 1.00 Observed Cum Prob Muhammad Ali Gunawan www.forumpenelitian.blogspot.com 11
  • 12. Scatterplot Dependent Variable: Prestasi Belajar 40 38 36 34 Prestasi Belajar 32 30 28 -3 -2 -1 0 1 2 Regression Standardized Predicted Value Langkah#9 : Interpretasikan hasil analisis Berdasarkan perhitungan maka langkah selanjutnya adalah melakukan uji hipotesis nyata tidaknya model regresi linier dengan mengambil hipotesis: a. Susun Hipotesis Ho : Motivasi dengan prestasi belajar tidak mempunyai hubungan berupa garis linier Ha : Motivasi dengan prestasi belajar mempunyai hubungan berupa garis linier. b. Tetapkan signifikansi, misalnya α = 0,05 c. Bandingkan α dengan signifikansi yang diperoleh pada tabel Anovab . apabila α < Sig, maka H1 diterima, sebaliknya bila α ≥ Sig, maka H0 diterima. ANOVAb Sum of Model Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 151.083 1 151.083 97.062 .000a Residual 43.584 28 1.557 Total 194.667 29 a. Predictors: (Constant), Motivasi b. Dependent Variable: Prestasi Belajar Mekanisme pengujian signifikansi harga F-hitung pada analisis data dengan SPSS sedikit berbeda dengan analisis secara manual. Pada analisis secara manual, signifikansi nilai F-hitung diuji dengan membandingkan nilai F-tabel. Bila F-hitung > F tabel maka nilai F-hitung signifikan, yang berarti H1 diterima. Pada analisis data dengan SPSS, signifikansi nilai F- hitung ditentukan berdasarkan nilai signifikansi yang diperoleh dari perhitungan. Bila nilai signifikansi yang diperoleh dari perhitungan (Sig.) lebih kecil dari taraf signifikansi yang ditetapkan (α), maka nilai F-hitung yang diperoleh signifikan, yang berarti H1 diterima. Dengan demikian dari tabel Anovab sebagaimana di atas (perhatikan lingkaran merah). Ternyata nilai Sig. = 0,000 < dari α = 0,05. sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan yang signifikan antara motivasi dengan prestasi belajar matematika di SMA X. Untuk mengetahui besarnya kontribusi motivasi terhadap prestasi bisa dilihat pada tabel model summary berikut: Muhammad Ali Gunawan www.forumpenelitian.blogspot.com 12
  • 13. Model Summaryb Adjusted Std. Error of Durbin-W Model R R Square R Square the Estimate atson 1 .881a .776 .768 1.2476 1.770 a. Predictors: (Constant), Motivasi b. Dependent Variable: Prestasi Belajar Dari hasil di atas, dapat dilihat bahwa hasil perhitungan dengan menggunakan cara manual sama dengan hasil perhitungan dengan SPSS. Perbedaan nilai dibelakang koma dapat diterima, karena hal ini terkait dengan tingkat ketelitian. SEKIAN DAN TERIMA KASIH SELAMAT MENCOBA DAN SEMOGA BERMANFAAT Jangan Lewatkan Materi-Materi Berikutnya…. Hanya di www.forumpenelitian.blogspot.com Muhammad Ali Gunawan www.forumpenelitian.blogspot.com 13

×